Cohomology and Deformation of Leibniz Superalgebras
RB Yadav
本文引入了Leibniz超代数的变形上同调。此外，我们还介绍了Leibniz超代数的形式变形理论。利用变形上同调研究了Leibniz超代数的形式变形理论。
In this article, we introduce a deformation cohomology of Leibniz superalgebras. Also, we introduce formal deformation theory of Leibniz superalgebras. Using deformation cohomology we study the formal deformation theory of Leibniz superalgebras.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Hom-Leibniz and Hom-Lie-Yamaguti Superalgebras
本文给出了Hom-Leibniz超代数的一些刻划，并得到了它们的一些基本性质，这些性质可以看作是Hom-Leibniz代数的相应性质的推广.考虑与给定的Hom-Leibniz超代数相关联的Hom-Akivis超代数，观察到Hom-super Akivis恒等式导致Hom-Leibniz超代数的一个附加性质，进而给出Hom-Leibniz超代数的Hom-super Lie容许性的一个充要条件.我们还证明了每个左Hom-Leibniz超代数都有一个自然的Hom-Lie-Yamaguti超代数结构。
On Leibniz superalgebras which even part is sl_2
本文研究了偶数部分为单李代数$\mathfrak{sl}_2$的Leibniz超代数$L=L_0\oplus L_1,$.当奇数部分是$\mathfrak{sl}_2 $上的不可约Leibniz双模时，我们刻画了所有这样的Leibniz超代数.证明了只有在$dim L_1=2.$的情况下才存在具有非平凡奇部的Leibniz超代数
Flat pseudo-Euclidean Leibniz superalgebras
本文引入预李和预莱布尼茨超代数，定义平坦伪欧几里得左莱布尼茨超代数，证明二次情形下平坦等价于对称且2步幂零，并利用双扩张刻画所有此类超代数。
On Solvable Lie and Leibniz Superalgebras with maximal codimension of nilradical
本文证明了在一定条件下，刻画具有诣零根的最大余维的可解李代数和可解Leibniz代数的方法也可分别推广到李超代数和可解Leibniz超代数.特别地，我们完全确定了具有模型丝状和模型幂零零根的最大余维的可解李超代数和莱布尼兹超代数。最后证明了所得到的超代数的超导子是内导子。
Classification of some nilpotent class of Leibniz superalgebras
本文的目的是给出具有特征序列（n）的Leibniz超代数的同构刻画|m-1，1）和零指数n+m。
The classification of filiform Leibniz superalgebras of nilindex $n+m$
本文给出了幂零指标$n+m,$的丝状Leibniz超代数的分类，其中$n$和$m$（$m \ne 0$）分别是偶数部分和奇数部分的维数.
Gröbner-Shirshov bases theory and extensions of Leibniz superalgebras
本文阐述了Leibniz（超）代数的Gröbner-Shirshov基方法。证明了自由Leibniz（超）代数的每个（分次）理想都存在唯一的约化Gröbner-Shirshov基.作为应用，我们构造了自由亚阿贝尔Leibniz超代数的线性基和自由亚阿贝尔李代数的新线性基。给出了一个Leibniz（超）代数的扩张被另一个Leibniz（超）代数扩张的完全刻画，其中前者由生成元和关系表示.
On complex nilpotent Leibniz superalgebras of nilindex n+m
给出了具有特征序列$(n|m_1,...,m_k)$和零指标$n+m,$的Leibniz超代数的同构刻画，其中$m=m_1+ >...+m_k,$ $n$和$m$（$m\neq 0$）分别是偶数部分和奇数部分的维数.
Leibniz superalgebras with a set grading
考虑一个莱布尼茨超代数$\mathfrak L$被一个任意的集$I$额外分次（集分次）.我们发现，$\mathfrak L$分解为良好描述的分次理想加上（也许）一个合适的线性子空间的总和。在${\mathfrak L}$具有最大长度的情况下，${\mathfrak L}$的简单性也以连接为特征。
Solvable Leibniz superalgebras whose nilradical has the characteristic sequence $(n-1, 1 \mid m)$ and nilindex $n+m$
本文完整分类了幂零根基具有特征序列 $(n-1, 1 \mid m)$ 和幂零指数 $n+m$ 的可解 Leibniz 超代数，给出了其存在可解扩张的参数条件，并分类了根基为最大幂零指数 Lie 超代数的情形。
The classification of Leibniz superalgebras of nilindex n+m (m\neq 0)
本文研究了幂零指数为n+m的复Leibniz超代数的刻画，其中n和m（$m\neq 0$）分别是偶数部分和奇数部分的维数.事实上，对于$n_1\geq n-1$和$(n_1, ..., n_k | m)$，特征序列等于$(n_1, ..., n_k | m_1, ..., m_s)$（其中$n_1+... +n_k=n, m_1+ ... + m_s=m$）的超代数被分类在著作\cite{FilSup} - \cite{C-G-O-Kh1}中.本文证明了在$(n_1, ..., n_k| m_1, ..., m_s)$的情形下，其中$n_1\leq n-2$和$m_1 \leq m-1$的Leibniz超代数有小于n+m的零指数.从而完成了零指标为n+m的Leibniz超代数的分类.
On Nilpotent Leibniz Superalgebras
这项工作的目的是提出的第一个问题，出现在幂零莱布尼茨超代数的研究。这些超代数和相应的问题，将被认为是幂零Leibniz代数和李超代数的自然推广。
Infinitesimal deformations of null-filiform Leibniz superalgebras
本文描述了零特征域上零丝状Leibniz超代数的无穷小形变。已知在每个维上直到同构存在两个这样的超代数$NF^{n,m}$。其中一个是莱布尼兹代数（即$m=0$），另一个是最大幂零指数的纯莱布尼兹超代数（即$m\neq 0$）。证明了单生成莱布尼兹代数的轨道并的封闭性构成了莱布尼兹代数簇的不可约分量。证明了任何单生成的Leibniz代数都是代数$NF^{n}$的线性可积变形。对于Leibniz超代数的情形也得到了类似的结果。
On naturally graded Lie and Leibniz superalgebras
本文将自然分次概念推广至 Lie 与非 Lie Leibniz 超代数，给出定义，并刻画最大超幂零指数情形下的自然分次。
On split Leibniz superalgebras
本文研究了分裂莱布尼茨超代数的结构，证明其可分解为一个阿贝尔分次子代数的子空间与若干两两交换的分次理想之和，并在最大长度情形下用根连接刻画了其单性。
On split regular BiHom-Leibniz superalgebras
研究了可裂正则BiHom-Leiniz超代数的结构，它是可裂正则Hom-Leiniz代数和可裂正则BiHom-Lie超代数的自然推广.通过发展这类代数的根联络技巧，我们证明了这样一个分裂正则BiHom-Leiniz超代数$\mathfrak{L}$是$\mathfrak{L}=U+\sum_{\a}I_\a$的形式，其中$U$是极大交换子代数$H$的子空间，且$\mathfrak{L}$的理想$I_{\a}$满足$[I_\a, I_\b]= 0$，如果$[\a]\neq [\b]$ .在$\mathfrak{L}$具有最大长度的情况下，$\mathfrak{L}$的简单性也根据根的连接来表征。
Cohomology of Hom-Leibniz and $n$-ary Hom-Nambu-Lie superalgebras
本文主要研究Hom-Leibniz超代数的上同调。构造了Hom型的$q$ -变形Heisenberg-Virasoro超代数，并给出了其导子和二阶上同调群的计算.此外，我们从Hom-Leibniz代数的上同调出发，将Takhtajan构造的$n$元Hom-Nambu-李代数的上同调推广到分次情形.
On the description of Leibniz superalgebras of nilindex n+m
本文研究了具有特征序列$(n_1,...,n_k|m)$和零指标n+m的复Leibniz超代数，其中$n=n_1+...+n_k,$ n和m（m不等于零）分别是偶数和奇数部分的维数.这类条件为n_1 > n-2的超代数被分类在\cite{FilSup} - \cite{C-G-O-Kh}中。本文证明了在$n_1 < n-1$情形下，Leibniz超代数的幂零指数小于$n+m.$，从而得到了具有特征序列$(n_1, ...,n_k|m)$和幂零指数n+m的Leibniz超代数的分类.
On the classification of complex Leibniz superalgebras with characteristic sequence $(n-1, 1 | m_1, ..., m_k)$ and nilindex $n+m$
本文研究了具有特征序列$(n-1, 1 | m_1, ..., m_k)$和零指数等于$n+m.$的复Leibniz超代数，证明了满足条件$m_2\neq0$的超代数的零指数小于$n+m$ .因此，具有特征序列$(n-1, 1 | m_1, ..., m_k)$且零指标等于$n+m$的Leibniz代数的完全分类被简化为\cite{AOKh}和\cite{GKh}中给出的零指标等于$n+m,$的丝状Leibniz超代数的分类.
Cohomology and deformation theory of Averaging Leibniz algebras
本文研究了平均李代数的表示理论及上同调理论，并探讨了其微分和形式变形理论，揭示了上同调与变形上同调的关联。
Cup-product in Hom-Leibniz cohomology and Hom-Zinbiel algebras
定义了一个具有Hom-Leibniz上同调的上积，并证明了该上积满足分次Hom-Zinbiel关系.
Cohomology and crossed modules extension of Hom-Leibniz-Rinehart algebras
本文引入了Hom-Leibniz-Rinehart代数的交叉模的概念。研究了Hom-Leibniz-Rinehart代数的上同调和扩张理论。证明了Hom-Leibniz-Rinehart代数的交换扩张的等价类与第二上同调群的元素之间存在一一对应.进一步证明了存在从Hom-Leibniz-Rinehart代数的$α$ -交叉模扩张到Hom-Leibniz-Rinehart代数的第三上同调群的自然映射.
Cup-product for equivariant Leibniz cohomology and zinbiel algebras
研究了Leibniz代数上的有限群作用，定义了与有限群作用相关的等变上同调群。我们证明了在这个分次上同调群上存在一个上积运算，使它成为一个分次zinbiel代数。
Cohomology and deformations of compatible Leibniz algebras
本文通过构造以 Maurer–Cartan 元刻画相容 Leibniz 代数结构的分次 Lie 代数，建立其上同调理论，并用于分析无穷小形变、Nijenhuis 算子及 Abel 扩张。
Cohomology of Leibniz Triple Systems and its applications
本文引入了Leibniz三元系上的第一和第三上同调群，它们可应用于扩张理论和$1$ -参数形式形变理论。特别地，我们研究了Leibniz三元系的中心扩张理论，并证明了Leibniz三元系的中心扩张的等价类与第三上同调群之间存在一一对应的关系.研究了Leibniz三元系的$T^*$ -扩张，证明了在适当的条件下，偶数维二次Leibniz三元系$(\mathfrak{L},B)$同构于Leibniz三元系的$T^*$ -扩张.给出了二次Leibniz三元系允许辛形式的一个充要条件。最后，我们发展了Leibniz三元系的$1$参数形式形变理论，证明了它是由上同调群控制的。
H-standard cohomology for Courant-Dorfman algebras and Leibniz algebras
通过推广Roytenberg的构造，引入了Courant-Dorfman代数和Leibniz代数的H-标准上同调的概念.然后推广了Ginot-Grutzmann关于传递Courant代数胚的一个定理。讨论了Leibniz代数的H-标准复形与其交叉积的关系。
Cohomology and Deformation theory of Modified Rota-Baxter Leibniz algebras
本文定义了一个修正的Rota-Baxter Leibniz代数的上同调，其系数在一个适当的表示中。作为我们的上同调的应用，我们研究了修正的Rota-Baxter Leibniz代数的形式单参数变形和交换扩张。
Cohomology and Deformation theory of crossed homomorphisms on Leibniz algebras
本文构造了一个微分分次李代数，其Maurer-Cartan元由Leibniz代数上的叉同态给出.这允许我们定义一个叉同态的上同调。最后，利用上同调理论研究了叉同态的线性变形、形式变形和有穷级变形的可拓性。
Cohomology and deformation of compatible Hom-Leibniz algebras
本文借助以 Maurer-Cartan 元刻画相容 Hom-Leibniz 代数结构的分次 Lie 代数，系统研究其上同调、无穷小形变、Nijenhuis 算子及相互关系，并推广到任意表示系数的上同调。
A New Approach to Defining Cochain Complexes for dual Leibniz algebra
本文提出通过嵌入双Leibniz代数到李代数余链复形中，将双Leibniz上同调转化为经典李代数上同调，实现计算简化与结构洞察。
Cohomology of modified Rota-Baxter Leibniz algebra of weight $λ$
本文从上同调视角研究 Leibniz 代数上的修正 Rota-Baxter 算子，建立单参数形变理论及关联形变上同调，并用二阶上同调群刻画阿贝尔扩张等价类。
Universal central extensions of superdialgebras of matrices
完成了当$m+n \geq 3$和$D$是超双代数时，在$\mathfrak{sl}(m, n, D)$的Leibniz超代数范畴中寻找泛中心扩张的问题，特别解决了当$D$是结合代数、超代数或双代数时的问题.为了完成这项任务，我们使用了一种不同于文献中研究的标准的方法。引入并利用了Leibniz超代数的非交换张量平方及其与泛中心扩张的关系。
Nijenhuis operators on Leibniz algebras
本文研究莱布尼茨代数上的Nijenhuis算子，明确其与两类Rota-Baxter算子的关系，构建Nijenhuis莱布尼茨代数的表示、上同调与单参数形式形变理论，并以上同调理论为基础研究其形配性质与阿贝尔扩张。
Equivariant one-parameter formal deformations of Hom-Leibniz algebras
定义了一类新的控制Hom-Leibniz代数结构变形的乘法Hom-Leibniz代数的上同调。在Hom-Leibniz代数上存在有限群作用的条件下，将Hom-Leibniz代数的上同调和形变理论推广到等变情形.
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Leibniz Triple Systems
本文介绍了Leibniz三元系上相对Rota-Baxter算子的上同调理论。我们使用上同调的方法来研究相对Rota-Baxter算子的线性和形式变形。特别地，还利用上同调理论刻画了相对Rota-Baxter算子的形式变形和$n$阶变形的可拓性.我们还考虑了Leibniz代数上的相对Rota-Baxter算子的上同调与相应的Leibniz三元系之间的关系。
Twisted relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras and NS-Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入扭相对Rota-Baxter算子作为扭Poisson结构的推广。我们定义扭曲相对Rota-Baxter算子$K$的上同调为由$K$诱导的具有适当表示的系数的Leibniz代数的Loday-Pirashvili上同调.然后从上同调的角度考虑了扭曲的相对Rota-Baxter算子的形式变形。最后，我们引入并研究了NS-Leibniz代数作为扭曲相对Rota-Baxter算子的底层结构。
On cohomology of filiform Lie superalgebras
设基域$\mathbb{F}$是特征不同于2，3的代数闭域。确定了模型丝状李超代数的上同调结合超代数的贝蒂数，并对该结合超代数进行了分解.我们还描述了某些低维丝状李超代数的（除幂）上同调的结合超代数结构。
Cohomology and deformations of 3-dimensional Heisenberg Hom-Lie superalgebras
本文研究Heisenberg型Hom-Lie超代数。对于三维Heisenberg Hom-Lie超代数，我们描述了它们的Hom-Lie超结构，计算了它们的上同调空间，并刻画了它们的无穷小形变。
On the second cohomology group of simple Leibniz algebras
本文证明了单Leibniz代数的Leibniz 2-上圈的一些一般性结果。应用这些结果，我们建立了系数为自身的单Leibniz代数的第二Leibniz上同调的平凡性，其伴随的李代数同构于$\mathfrak{sl}_2$ .
Cohomology of n-ary-Nambu-Lie superalgebras and super_1 3-algebra
本文的目的是定义n元Nambu-Lie超代数的表示和上同调。此外，我们还研究了超W_1 3-代数的扩张，给出了超W_1 3-代数的导子和二阶上同调群的计算
The multiplier and cohomology of Lie superalgebras
本文证明了域$\mathbb{F}$上的所有（超）代数的特征不同于域$2, 3$ .构造了李超代数的中心扩张的5-上同调序列，并证明了它们是正合的。证明了李超代数的乘子同构于系数在平凡模中的第二上同调群。
Relative Rota-Baxter Leibniz algebras, their characterization and cohomology
最近，相对Rota-Baxter（李/结合）代数被广泛研究的文献从上同调的观点。本文以相对Rota-Baxter Leibniz代数（rRB Leibniz代数）为研究对象。我们构造了一个$L_\infty$ -代数，它把rRB Leibniz代数刻画为它的Maurer-Cartan元.然后我们定义了rRB Leibniz代数的表示，并引入了表示中系数的上同调。作为上同调的应用，我们研究了rRB Leibniz代数的变形和交换扩张。
Adjoint cohomology of two-step nilpotent Lie superalgebras
本文研究了特征为零的代数闭域上系数为伴随模的两步幂零李超代数的上同调超空间上的上积和贝蒂数.作为应用，我们证明了Heisenberg李超代数的伴随上同调超空间上的上积是平凡的，并利用Hochschild-Serre谱序列确定了Heisenberg李超代数的伴随贝蒂数.
On Leibniz cohomology
本文证明了李代数的Chevalley-Eilenberg上同调的Whitehead的消灭定理的Leibniz模拟。由此得到了Leibniz代数的第二个Whitehead引理。此外，我们还计算了几个具有伴随系数或不可约系数的Leibniz代数的上同调。我们的主要工具是Hochschild-Serre谱序列的一个莱布尼茨模拟，它是Pirashvili的一个谱序列的对偶的推广，用于从对称双模到任意双模的莱布尼茨同调.
Twisted Rota-Baxter operators on 3-Leibniz algebras and NS-3-Leibniz algebras
本文通过构造L_∞代数定义3-Leibniz代数上扭曲Rota-Baxter算子的上同调，从同调视角分析其形变，并研究作为该算子基础结构的NS-3-Leibniz代数，推动相关代数结构的理论研究。
Cohomology and Versal Deformations of Hom-Leibniz algebras
本文主要研究Hom-Leibniz代数的整体变形。引入了值在Hom-模中的Hom-Leibniz代数的上同调，刻画了它的上同调变形，并给出了例子.
Relative Rota-Baxter systems on Leibniz algebras
本文在Leibniz代数上引入了相对Rota-Baxter系统，并给出了它的一些刻画和新的构造.然后构造了一个分次李代数，其Maurer-Cartan元是相对Rota-Baxter系.这使我们能够定义一个上同调理论与一个相对的Rota-Baxter系统。最后，利用上同调理论研究了一类相对Rota-Baxter系统的形式变形和有穷级变形的可拓性。
The Second Cohomology Group of Elementary Quadratic Lie Superalgebras and Classifying a Subclass of 8-dimensional Solvable Quadratic Lie Superalgebras
根据定义，二次李超代数是具有非退化超对称双线性型且满足偶性和不变性的李超代数。本文利用超外代数上的超泊松括号，计算了在\cite{DU14}中分类的初等二次李超代数的所有第二上同调群.此外，我们还给出了具有6维不可分解偶部分的8维可解二次李超代数的分类。该方法是基于李代数$\mathfrak{s}\mathfrak{p}(2)$的伴随轨道的双重扩张和分类结果。
The matrix representation of the first cohomology of $\frak{gl}_{0|2}$ with coefficients in the generalized Witt Lie superalgebra
本文主要研究广义Witt李超代数中系数为$\frak{gl}_{0|2}$的第一上同调，其中$\frak{gl}_{0|2}$是广义线性李超代数的一个子代数.从$\frak{gl}_{0|2}$到广义Witt李超代数的子模的导子和内导子分别用矩阵表示。从而证明了系数在广义Witt李超代数中的$\frak{gl}_{0|2}$的第一上同调完全由矩阵决定。
On the Restricted Cohomology of Twisted Heisenberg Lie Superalgebras
该研究在特征p>0的代数闭域上探究限制扭Heisenberg李超代数，明确其限制结构，借助平凡系数的普通1、2阶上同调空间算出限制2阶上同调空间，并完成对应限制一维中心扩张的分类与刻画。
Pre-Leibniz algebras
在研究Leibniz代数上的Rota-Baxter算子时引入了准Leibniz代数的概念。本文首先构造了一个阶化李代数，它的Maurer-Cartan元是pre-Leibniz代数.利用这个特征，我们定义了一个预莱布尼茨代数的上同调系数在一个表示。这个上同调被证明是分裂的Loday-Pirashvili上同调的莱布尼茨代数。作为我们的上同调的应用，我们研究了准Leibniz代数的形式变形和有穷级变形。最后，我们定义了同伦pre-Leibniz代数，并对一些特殊类型的同伦pre-Leibniz代数进行了分类。
Exploring Cohomology, Deformations, and Hom-NS Structures in Hom-Leibniz Conformal Algebras through Nijenhuis Operators
本文研究Hom-Leibniz共形代数上的Nijenhuis算子，建立相关上同调理论并应用于形式形变研究，同时引入Hom-NS-Leibniz共形代数并揭示多种算子构造该类代数的方法。
Restricted cohomology of restricted Lie superalgebras
设基域$\mathbb{F}$是$p>2$的代数闭域特征.本文研究了限制李超代数的限制上同调理论。给出了限制李超代数的低维限制上同调的代数学解释。我们证明了存在一族由元素$λ\in \mathbb{F}^{p}.$参数化的限制模型丝状李超代数$L_{p,p}^λ$结构。我们明确地描述了系数在$1$维平凡模中的$L_{p,p}^λ$的$1$维普通和限制上同调超空间，并证明了这些超空间是相等的。我们还描述了系数在$1$维平凡模中的$L_{p,p}^λ$的$2$维普通和限制上同调超空间，并证明了这些超空间是不相等的.
Cohomology, deformations and extensions of Rota-Baxter Leibniz algebras
本文定义了Rota-Baxter Leibniz代数的表示、上同调理论，并证明该上同调为形变上同调，同时建立了阿贝尔扩张的等价类与上同调群的联系。
Deformations of relative Rota-Baxter operators on Leibniz algebras
本文介绍了Leibniz代数上相对Rota-Baxter算子的上同调理论。我们使用上同调的方法来研究相对Rota-Baxter算子的线性和形式变形。特别是，Nijenhuis元素的概念被引入到平凡的线性变形的特征。形式的变形和扩张的相对Rota-Baxter算子的阶n变形的上同调理论的特点。
Second cohomology group of the finite-dimensional simple Jordan superalgebra $\mathcal{D}_{t}$, $t\neq 0$
利用正则超双模$\mathrm{Reg}\mathcal{D}_t$中的系数计算了Jordan超代数$\mathcal{D}_{t}$的第二上同调群（SCG），即$t\neq 0$.与代数的情况相反，由于韦德伯恩分解定理\cite{Faber1}导致的非分裂，这个群是非平凡的。首先，为了计算Jordan超代数的SCG，我们使用Jordan超代数的分裂零扩张和Jordan超代数表示。我们证明了条件，满足双线性型$h$，确定在约旦超代数的SCG。我们利用它们计算了Jordan超代数$\mathcal{D}_{t}$，$t\neq 0$的SCG.最后证明了$\mathcal{H}^2(\mathcal{D}_{t}, \textrm{Reg}\mathcal{D}_{t})=0\oplus\mathbb{F}^2$，$t\neq 0$ .
On n-Hom-Leibniz algebras and cohomology
给出了$n$ -Hom-Leibniz代数的一个上同调.此外，我们还研究了上同调空间和形变上的一些高阶运算。
Some remarks about the second Leibniz cohomology group for Lie algebras
我们用一种非常初等的方法比较了李代数的第二伴随和平凡莱布尼茨上同调空间与通常的上同调空间。例子给出了耦合上循环。导出了莱布尼兹变形的一些性质。我们还考虑了一类Koszul 3-形式为零的李代数，并证明了它包含有限维半单李代数的Borel子代数或其诣零根的所有直子。最后，给出了维数为$\leqslant 7$的不可分解幂零李代数的Kac-Moody型.
Cohomology of Heisenberg Lie Superalgebras
设基域是代数闭的，且其特征不同于$2$和$3$ .所有的海森堡李超代数都由海森堡李代数的两个超级版本组成，$\frak{h}_{2m,n}$和$\frak{ba}_n$，其中$m$非负整数，$n$是正整数。“经典”海森堡李超代数$\frak{h}_{2m,n}$的空间是具有非退化反超对称偶双线性形式的超空间和构成偶中心的这种形式的值的一维空间的直和。海森堡李代数的另一个超级模拟，$\frak{ba}_n$，是通过一个非退化的反超对称奇双线性形式的一维奇中心的值。本文利用Hochschild-Serre谱序列研究了系数在平凡模中的$\frak{h}_{2m,n}$和$\frak{ba}_n$的上同调.在特征为零的情况下，对任意的Heisenberg李超代数，完全确定了其上同调的Betti数和结合超代数结构。在特征$p>3$情形下，我们确定了$\frak{ba}_n$的除幂上同调的结合超代数结构，并尝试在低维情形下通过计算确定$\frak{h}_{2m,n}$的上同调.
Cohomology, superderivations, and abelian extensions of $3$-Lie superalgebras
本文的主要研究对象是具有超导子的3-李超代数的概念。考虑了$3$ -李超代数$\mathcal{Q}$在$\mathcal{P}$上的表示$(Φ,\mathcal{P})$，并利用$\mathcal{P},\mathcal{Q}$的超导子构造了一阶上同调，从而导出了一个李超代数$\mathcal{T}_Φ$及其表示$Ψ$ .然后考虑了形式为$0\rightarrow \mathcal{P}\hookrightarrow \mathcal{L}\rightarrow \mathcal{Q}\rightarrow 0$ with $[\mathcal{P},\mathcal{P},\mathcal{L}]=0$的$3$ -李超代数的交换扩张，构造了相容超导子对可扩性的一个障碍类.在适当的条件下，证明了一对超导子是可扩的当且仅当它的阻塞类是平凡的。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。