We derive the effective interactions between local magnetic moments which are mediated by Weyl electrons in magnetic topological semimetals. The resulting spin dynamics is governed by the induced Heisenberg, Kitaev and Dzyaloshinskii-Moriya (DM) interactions with extended range and oscillatory dependence on the distance between the spins. These interactions are realized in multiple competing channels shaped by the multitude of Weyl nodes in the electron spectrum. Microscopic spins need to be spatially modulated with a channel-dependent wavevector in order to take advantage of the interactions. The DM vector is parallel to the displacement between the two interacting spins, and requires the presence of Weyl electron Fermi surfaces. We also derive the Weyl-induced chiral three-spin interaction in the presence of an external magnetic field. This interaction has an extended range as well, and acts upon the spatially modulated spins in various channels. Its tendency is to produce a skyrmion lattice or a chiral spin liquid which exhibits topological Hall effect. Ultimately, the theory developed here addresses magnetic dynamics in relativistic metals even when chiral magnetism is microscopically precluded. We discuss insights into the ordered state of the magnetic Weyl semimetal NdAlSi.
Exceedingly Small Moment Itinerant Ferromagnetism of Single Crystalline La$_{5}$Co$_{2}$Ge$_{3}$
采用自助熔剂法生长了单斜晶系La $_{5}$ Co $_{2}$ Ge $_{3}$单晶，并通过室温粉末X射线衍射、各向异性温度和场相关磁化强度、温度相关电阻率、比热和μ子自旋旋转对其进行了表征。La $_{5}$ Co $_{2}$ Ge $_{3}$的居里温度（$T_\mathrm{C}$）为3.8~K，磁化强度和$μSR$数据显示出明显的铁磁性特征，电阻率数据显示出明显的自旋无序散射损失和明显的比热异常。与La $_{5}$ Co $_{2}$ Ge $_{3}$相关的磁性是流动的，在$T_\mathrm {C}$处的熵变化为每摩尔Co 0.05 R ln 2，并且具有$\sim 0.1 μ_\mathrm B$ /Co的低场饱和磁矩，使其成为稀有的、流动的、小磁矩、低$T_\mathrm C$化合物。
Induced-Moment Weak Antiferromagnetism and Orbital Order on the Itinerant-Localized Duality Model with Nested Fermi Surface: A Possible Origin of Exotic Magnetism in URu${}_{2}$Si$_{2}$
本文在考虑了巡游费米子和自旋自由度“定域”分量的对偶模型基础上，讨论了URu ${}_{2}$ Si ${}_{2}$的弱反铁磁性。采用单重态-单重态晶场方案，结合巡游费米子部分费米面的嵌套性质，在诱导矩机制框架下分析了该问题。结果表明，${\cal O}$的极小有序矩$m$（$10^{-2}$ $\times$ $μ_{B}$）与相变温度下的大比热跃变$T_{N}$是相容的.在外部磁场的存在下进行的分析表明，在极限T \to 0和T_{N} $的$m$的场依赖性不缩放，除了非常接近临界场B，这与Mentink最近的观察是一致的。反铁磁序引起f电子的反铁磁轨道序。
Itinerant magnetic multipole moments of rank five, triakontadipoles, as the hidden order in URu$_{2}$Si$_{2}$
用密度泛函理论的局域密度近似加上局域交换项的LDA+ $U$方法计算了URu $_{2}$ Si $_{2}$的对称破缺基态.的解决方案进行了分析，在一个多极张量展开的巡回密度矩阵，并被发现是一个非平凡的磁多极。分析和进一步计算表明，对于大多数磁性锕系元素，这种多极子在存在大的有效自旋轨道耦合时，以时间反转破缺的方式自然进入，并与磁矩共存
Exceptional Ising Magnetic Behavior of Itinerant Spin-polarized Carriers in URu2Si2
电子结构计算的基础上，我们表明，铀5 $f$磁矩在URu $_2$ Si $_2$表现出独特的伊辛行为，令人惊讶的是，来自巡回电子状态。分析了这种反常Ising行为的起因，认为是由于URu $_2$ Si $_2$具有特殊的近费米边嵌套电子结构，且具有较强的自旋-轨道相互作用.伊辛各向异性的理论适用于解释隐藏的顺序相在URu $_2$ Si $_2$相关的影响。
Imaging the coupling between itinerant electrons and localised moments in the centrosymmetric skyrmion magnet GdRu2Si2
磁skyrmion被认为是稳定的，只有在反演对称性破缺结构，但skyrmion晶格最近被发现在反演对称的Gd基化合物，刺激的stabilisationmechanism的问题。最近的一个理论建议，巡游电子和局部磁矩之间的耦合，是一个自然的结果，skyrmion是经得起检测，甚至使用非磁性探针，如光谱成像扫描隧道显微镜（SI-STM）。在这里，GdRu $_2$ Si $_2$的SI-STM观测揭示了局部态密度的模式，这些模式确实随底层磁性结构而变化。这些模式是定性再现模型计算假设巡回电子和本地化时刻之间的交换耦合。这些发现为理解GdRu $_2$ Si $_2$中skyrmion的形成机制提供了线索。
Localized-itinerant dichotomy and unconventional magnetism in SrRu$_2$O$_6$
电子关联倾向于产生局部磁矩，如果晶格不太受挫折，这些磁矩通常是有序的。六方晶系化合物SrRu $_2$ O $_6$具有相对高的Neel温度，但局部磁矩较小，这似乎与$t_{2g}^3$构型中Ru $^{5+}$的标称价态不一致。本文采用密度泛函理论（DFT）结合动态平均场理论（DMFT）研究了SrRu $_2$ O $_6$的电子性质。我们发现，Ru $d$和O $p$状态之间的强杂化导致Ru价更接近$+4$，导致小有序矩$\sim1.2μ_B$。虽然这是一致的DFT预测，相关效应被发现发挥重要作用。在整个温度范围内，Ru原子的局部磁矩为有限的$\sim2.3μ_B$.由于较低的对称性，$t_{2g}$流形被分裂，准粒子重量在$a_{1g}$态中被重正化，而在$e_g'$态中的重正化大约弱2- 3倍。我们的理论Neel温度$\sim700$ ~K与实验观测值相当吻合。SrRu $_2$ O $_6$是一个独特的系统，其中本地化和巡回电子共存，接近轨道选择性莫特跃迁内的$t_{2g}$部门。
Spin fluctuation induced Weyl semimetal state in the paramagnetic phase of EuCd$_2$As$_2$
外尔费米子作为涌现准粒子可以出现在外尔半金属（WSM）中，其中能带是非简并的，由反转或时间反演对称性破缺引起。然而，磁感应WSM的实验证据是稀缺的。在这里，使用光电子能谱，我们观察到，布洛赫带的简并已经解除了EuCd $_2$ As $_2$的顺磁相。我们把这种效应归因于巡游电子经历准静态和准长程铁磁涨落。此外，自旋非简并能带结构在费米能级附近具有一对理想Weyl节点。因此，我们表明，长程磁序和时间反演对称性的自发破缺不是中心对称系统中WSM态的基本要求，并且WSM态可以出现在比以前认为的更广泛的凝聚态系统中。
Intricacies of Frustrated Magnetism in the Kondo Metal YbAgGe
PSI Center for Neutron and Muon Sciences（保罗谢勒研究所中子与μ子科学中心）；Department of Physics and Astronomy, Iowa State University（爱荷华州立大学物理与天文系）；Ames National Laboratory（艾姆斯国家实验室）；Neutron Scattering Division, Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室中子散射部）；Dresden High Magnetic Field Laboratory (HLD-EMFL), Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf（德累斯顿强磁场实验室（HLD-EMFL），赫尔霍兹德累斯顿-罗斯多夫中心）；ISIS Facility, STFC Rutherford Appleton Laboratory（STFC卢瑟福阿普尔顿实验室ISIS设施）；Institut Laue-Langevin（朗之万研究所）
Interaction-driven spin polaron in itinerant flat-band ferromagnetism
National Laboratory of Solid State Microstructures and Department of Physics, Nanjing University（南京大学固态微结构国家重点实验室和物理学院）；School of Physics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学物理学院）；Jiangsu Physical Science Research Center（江苏省物理科学研究中心）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）；Jiangsu Key Laboratory of Quantum Information Science and Technology, Nanjing University（南京大学江苏省量子信息科学与技术重点实验室）
First-order ferromagnetic transitions of lanthanide local moments in divalent compounds: An itinerant electron positive feedback mechanism and Fermi surface topological change
RKKY interactions and anomalous Hall effect in metallic rare-earth pyrochlores
受Pr 2 Ir 2 O 7实验的启发，我们考虑金属烧绿石系统A2 B2 O 7，其中A-位点被稀土局域矩占据，B-位点托管5d过渡金属离子与巡回强自旋轨道耦合电子。假设A位上存在非Kramers双峰，我们推导出B位巡游电子介导的RKKY相互作用，并发现扩展的非Heisenberg相互作用。通过对RKKY相互作用的简化模型的分析，我们发现了一个局域磁矩相，它具有类伊辛磁偶极和类XY磁四极螺旋有序共存的特点。这种状态打破了时间反转和晶格对称性，并重建了B位电子能带结构，产生了具有固有异常霍尔效应和不可检测的小磁化的外尔金属相。我们讨论了我们的结果对Pr 2 Ir 2 O 7的影响。
