Complexity in Prefix-Free Regular Languages
我们研究确定性和非确定性的状态复杂性的常规操作无前缀的语言。我们加强了几个结果，提供证人语言在较小的字母表，通常尽可能小。接下来，我们提供了严格的边界上的状态复杂性的对称差异，确定性和非确定性的状态复杂性的差异和循环移位的前缀自由的语言。
2010-08-10 cs.FL
A lower bound on the state complexity of transforming two-way nondeterministic finite automata to unambiguous finite automata
该研究通过构造n状态2NFA通用语言的矩阵并估算其秩，确立了2NFA转换为单向UFA的状态数下界为Ω(n^{2n+2}/e^{2n})，推进了有限自动机状态复杂度领域的研究。
2024-12-09 cs.FL
Syntactic Complexity of Star-Free Languages
正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言的子类的语法复杂度是该子类中语言的最大语法复杂度，作为这些语言的状态复杂度的函数。我们研究了无星正则语言的句法复杂性，也就是说，可以从有限语言使用并，补和连接构造的语言。我们发现严格的上界接受单调和部分单调自动机的语言的语法复杂性。我们介绍了“近单调”自动机，它接受无星语言，并找到一个严格的上限接受这样的自动机的语言的语法复杂性。我们猜想，这个界限也是一个上界的语法复杂性的星无语言。
2011-09-15 cs.FL
Computational and Descriptional Power of Nondeterministic Iterated Uniform Finite-State Transducers
本文研究迭代均匀有限状态转换器（IUFST）及其非确定性版本（NIUFST），证明常数扫描有界时识别正则语言，非恒定扫描时形成语言层次，且NIUFST刻画上下文敏感语言，非确定性在亚线性扫描时更强。
2022-06-04 cs.FL
Syntactic Complexity of Ideal and Closed Languages
正则语言的状态复杂度是接受该语言的最小确定性自动机中的状态数。正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言子类的语法复杂度是最坏情况下的语法复杂度，它是该类语言的状态复杂度$n$的函数。我们研究了正则理想语言类及其补集闭语言的句法复杂性。我们证明了$n^{n-1}$是右理想和前缀闭语言复杂度的一个紧上界，并且存在语法复杂度为$n^{n-1}+n-1$的左理想和后缀闭语言，以及语法复杂度为$n^{n-2}+(n-2)2^{n-2}+1$的双边理想和因子闭语言.
2010-10-15 cs.FL
Syntactic Complexity of R- and J-Trivial Regular Languages
正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言类的子类的语法复杂度是该类中语言的最大语法复杂度，作为这些语言的状态复杂度n的函数。研究了R-平凡正则语言和J-平凡正则语言的句法复杂性，证明了n！[e（n-1）！]分别是这些语言的严格上限。我们还证明了2^{n-1}是J-平凡正则语言的反转的状态复杂度的紧上界。
2013-02-03 cs.FL
Descriptional Complexity of Finite Automata -- Selected Highlights
University of Turku（图尔库大学）；Queen’s University（女王大学）；St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究有限自动机的描述复杂性，探讨非确定性自动机的大小比较及更强大语言定义机制下的非递归权衡。
2024-07-04 cs.FL
Algorithms and fine-grained complexity for nondeterministic and symmetric difference automata
University of Warwick（华威大学）；Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）
研究对称差自动机（XNFA）的接受、空性和等价问题的细粒度复杂性，通过随机化归约和多项式模糊度假设，给出比一般情况更快的算法。
2026-07-02 cs.FL
Syntactic Complexity of Circular Semi-Flower Automata
我们研究了自由幺半群的某些类型的生成子幺半群的句法复杂性。实际上，我们考虑的是那些被循环半花自动机（CSFA）接受的子幺半群。在这里，我们表明，在最多一个“分支点”（BPI）的CSFA的语法复杂性是线性的。进一步证明了在二进制字母表上具有两个bpi的$n$状态CSFA的语法复杂度为$2n(n+1)$ .
2013-06-14 cs.FL
Syntactic complexity of regular ideals
正则语言的状态复杂度是接受该语言的最小确定性有限自动机中的状态数。正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言子类的语法复杂度是最坏情况下的语法复杂度，它是该类语言的状态复杂度$n$的函数。证明了$n^{n-1}$、$n^{n-1}+n-1$和$n^{n-2}+(n-2)2^{n-2}+1$分别是右理想和前缀闭语言、左理想和后缀闭语言以及双边理想和因子闭语言的句法复杂度的紧上界.此外，我们证明了满足所有三种类型的理想的上界的过渡半群是唯一的，并且生成元的数量（分别为4，5和6）不能减少。
2017-01-13 cs.FL
Upper Bounds on Syntactic Complexity of Left and Two-Sided Ideals
我们解决了两个关于句法复杂性的公开问题：证明了具有$n$左分支（即具有状态复杂性$n$）的左理想或后缀闭语言的句法半群的基数至多为$n^{n-1}+n-1$，双侧理想或因子闭语言的句法半群的基数至多为$n^{n-2}+(n-2)2^{n-2}+1$ .由于已知这些界限是可达到的，这解决了问题。
2014-07-03 cs.FL
Syntactic Complexity of Prefix-, Suffix-, Bifix-, and Factor-Free Regular Languages
正则语言的句法复杂度是它的句法半群的基数。正则语言的子类的语法复杂度是该类中语言的最大语法复杂度，作为这些语言的状态复杂度$n$的函数。我们研究了无前缀、无后缀、无双缀和无因子的正则语言的句法复杂性。证明了$n^{n-2}$是无前缀正则语言的一个紧上界。我们提出的性质的语法半群的后缀，bifix，和因子的正则语言，猜想紧上界的大小是$(n-1)^{n-2}+(n-2)$，$(n-1)^{n-3} + (n-2)^{n-3} + (n-3)2^{n-3}$，和$(n-1)^{n-3} + (n-3)2^{n-3} + 1$，分别，并展示这些语法复杂性的语言。
2011-11-18 cs.FL
On the Complexity of Flanked Finite State Automata
我们定义了一个新的子类的前缀封闭的语言称为侧翼有限自动机（FFA）的非确定性有限自动机。我们发现，这个类享有良好的复杂性，同时保持简洁的非确定性自动机。特别是，我们表明，FFA的普遍性问题是在线性时间和语言包含可以检查在多项式时间。FFA的一个有用的应用是提供一种有效的方法来计算正则语言的商和包含，而不需要使用幂集构造。这些操作是几种验证算法的构建块。
2015-09-22 cs.FL
On nonpermutational transformation semigroups with an application to syntactic complexity
给出了$n$元上全变换半群的子半群的可能最大尺寸的$n((n-1)!-(n-3)!)$的一个上界.作为应用，我们也得到了（广义）定语言的句法复杂度的上界。
2014-02-28 cs.FL
Syntactic Complexity of Suffix-Free Languages
我们解决了一个关于句法复杂性的公开问题：我们证明了具有$n$左序的无后缀语言（即具有状态复杂性$n$）的句法半群的基数对于$n\ge 6$至多为$(n-1)^{n-2}+n-2$.由于已知此界限是可达的，因此这解决了问题。我们还减少了证人语言的字母表达到这一界限，而不是$n+2$的五个字母，并表明它不能更小。最后，我们证明了接受一个证明语言的最小确定自动机的转移半群是唯一的每个$n$。
2015-10-15 cs.FL
Maximal Syntactic Complexity of Regular Languages Implies Maximal Quotient Complexities of Atoms
我们涉及到正则语言的复杂性的两个措施。第一个是句法复杂性，即语言的句法半群的基数。该半群同构于接受该语言的最小确定性有限自动机中由非空词引起的状态变换半群。如果语言有n个左向量（它的最小自动机有n个状态），那么它的语法复杂度最多是n^n，这个界是紧的。第二个度量由语言原子的商（状态）复杂性组成，其中原子是有补和无补子的非空交集。一个正则语言最多有2^n个原子，这个界限是紧的。当r=0或r=n时，任何原子与r个补子的最大商复杂度为2 ^n-1，否则为1+ \sum_{k=1}^{r} \sum_{h=k+1}^{k+n-r} \binom{h}{n} \binom{k}{h}。我们证明了，如果一个语言具有最大的句法复杂度，那么它有2^n个原子，每个原子都具有最大的商复杂度，但反之则不成立。
2013-05-22 cs.FL
Operations on Automata with All States Final
我们研究的复杂性的语言表示的不完全确定性或非确定性自动机，其中所有的状态是最终的基本常规操作。这种语言被称为前缀封闭的。我们得到严格的界限上的不完整和不确定的状态复杂性的补充，交叉，工会，串联，明星，和逆转前缀封闭的语言。
2014-05-22 cs.FL
Syntactic Complexity of Finite/Cofinite, Definite, and Reverse Definite Languages
我们研究了有限/上有限，确定和反向确定语言的句法复杂性。一类语言的句法复杂度被定义为该类语言的句法半群的最大尺寸，作为语言的状态复杂度n的函数。我们证明了（n-1）！是有限/余有限语言的严格上限，只有当字母表大小大于或等于（n-1）时才能达到！(n-2)!.我们证明了这个界也是（n-1）！对于逆定语言，但最小字母表大小是（n-1）！2（n-2）！我们证明了\lfloor e \cdot（n-1）！\rfloor是确定语言的句法复杂度的一个下界，并推测这也是一个上界，满足这个界所需的字母表大小是\floor{e \cdot (n-1)!} - \floor{e \cdot (n-2)!}。我们证明了猜想n \le 4。
2012-06-21 cs.FL
Syntactic complexity of bifix-free languages
研究了无缀缀的正则语言的句法幺半群的性质。特别地，我们解决了一个关于句法复杂性的公开问题：我们证明了具有状态复杂性$n$的无bifix-free语言的句法半群的基数对于$n\ge 6$至多是$(n-1)^{n-3}+(n-2)^{n-3}+(n-3)2^{n-3}$。主要证明采用了一个大型的构造方法和内射函数的方法。由于已知该界限是可达的，并且$n \le 5$的值也是已知的，这就完全解决了问题。我们还证明了$(n-2)^{n-3} + (n-3)2^{n-3} - 1$是满足$n \ge 6$的界限所需的字母表的最小大小。最后，我们证明了最大的过渡半群的最小DFA识别bifix-free语言是唯一的重命名的状态。
2018-10-06 cs.FL
Nondeterministic one-tape off-line Turing machines and their time complexity
本文研究单带离线图灵机的时间复杂性和交叉序列复杂性。我们表明，每个非确定性机器接受非正规语言的运行时间必须增长至少为n \log n，在所有接受计算的情况下被认为（接受措施）。我们还证明了在接受计算中使用的交叉序列的最大长度必须至少增长为\log n。另一方面，已知如果对于每个被接受的字符串，仅考虑更快的接受计算（弱测度）来测量时间，则存在在线性时间中被接受的非正则语言。我们证明了在这种措施下，每个接受计算应表现出一个交叉序列的长度至少为\log \log n。我们还提出了有效的实现算法接受一些一元非正则语言。
2009-05-08 cs.CC cs.FL
On the Representation and State Complexity of Block Languages
提出用长度 k^ℓ 的位图表示等长单词构成的块语言，给出其到最小确定及非确定有限自动机的转换，分析最大状态数与运算状态复杂性，并得到若干更紧上界。
2025-05-16 cs.FL
Structural Complexity of Multi-Valued Partial Functions Computed by Nondeterministic Pushdown Automata
本文继续对CFL函数的结构性质进行了系统和全面的研究，CFL函数通常是由配备只写输出带（或下推转换器）的单向单头非确定下推自动机计算的多值部分函数，其中CFL指与上下文无关语言的相关性。CFL函数的行为往往与其相应的上下文无关语言完全不同。我们广泛地讨论了包含，分离，并通过应用布尔运算，功能组合，多-一相对化，图灵相对化从CFL功能得到的各种类别的功能之间的细化。特别是，图灵相对化有助于构建CFL函数类的层次结构。我们还分析了优化函数的计算复杂性，即寻找CFL函数的最优值，并讨论了它们与相关语言的关系。
2015-08-24 cs.CC cs.FL
Exact versus unique nondeterministic automatic complexity
University of Hawai‘i at Mānoa（夏威夷大学马诺阿分校）；University of Basel（巴塞尔大学）
该研究证明精确非确定性自动机复杂度$A_{Ne}$与唯一非确定性自动机复杂度$A_N$存在差异，找到二进制分离单词w，经穷举搜索和SAT求解器验证，分离结果由AI智能体发现。
2026-08-25 cs.FL math.LO
Complexity of Unary Exclusive Nondeterministic Finite Automata
本文研究单字母互斥非确定有限自动机（XNFA）的描述复杂度与计算复杂度，明确其与DFA、NFA互模拟的紧状态代价界，并证明相关判定问题的复杂度类。
2024-09-11 cs.CC cs.FL
Converting Nondeterministic Automata and Context-Free Grammars into Parikh Equivalent One-Way and Two-Way Deterministic Automata
从概念复杂性的角度，研究了单向非确定有限自动机和上下文无关文法到Parikh等价的单向和双向确定有限自动机的转换.证明了对于每个具有$n$状态的单向非确定自动机，存在Parikh等价的分别具有$e^{O(\sqrt{n \ln n})}$和$p(n)$状态的单向和双向确定自动机，其中$p(n)$是多项式.此外，这些费用很紧张。相反，如果所有的话接受给定的自动机包含至少两个不同的字母，那么Parikh等价的单向确定性自动机的多项式数量的states.Concerning上下文无关文法，我们证明了，对于每个语法在乔姆斯基范式与h变量存在Parikh等价的单向和双向确定性自动机与$2^{O(h^2)}$和$2^{O(h)}$状态，分别。即使这些界限也很紧。
2012-12-11 cs.FL
On the structure and syntactic complexity of generalized definite languages
给出了广义定语言类的禁止模式刻画，证明了相应的问题是NL-完全的，并且可以在二次时间内求解。我们还证明了它们的句法复杂性与有定语言的一致，并给出了一个上界n！对于这项措施。
2013-04-21 cs.DS cs.FL
Transformations Between Different Types of Unranked Bottom-Up Tree Automata
我们考虑了无秩树自动机的表示状态复杂性。自自底向上的【形】计算的无排名树自动机可能是确定性或非确定性的，并根据是否定义的水平字符串语言的转变是由DFA或NFA表示的进一步的变体出现。此外，我们考虑了非排名树自动机的替代句法定义的确定性介绍了Cristau等人。（FCT'05，Lect.笔记计算。Sci.第3623页。68-79）。我们建立了不同类型的无秩树自动机之间的转换的状态复杂性的上限和下限。
2010-08-10 cs.FL
Nondeterministic unitary OBDDs
我们研究了非确定酉OBDDs（NUOBDDs）的宽度复杂度。首先，基于强1-愚弄集的大小，给出了它们宽度的一般下界。然后，我们提出了经典的廉价的功能，是昂贵的NUOBDDs，反之亦然，通过改善以前的差距。我们还提出了一个功能，既不是经典的，也不是单一的非决定论没有帮助。此外，根据我们的研究结果，我们提出了一个宽度层次的NUOBDDs。最后，我们为基本的布尔运算求反、求并和求交提供了NUOBDD宽度的界。
2016-12-21 cs.CC cs.FL quant-ph
First-Order Quantifiers and the Syntactic Monoid of Height Fragments of Picture Languages
我们调查的表达能力的一阶量化的一元二阶逻辑的背景下，图片。我们表明，k+1集量词交替允许定义一个图片语言，不能使用任意多个一阶量词交替之前的k集量词交替定义。该方法使用，对于一个给定的图片语言L和一个整数m > 0的高度-m片段的L，这是定义为词的语言，通过考虑每个图片p的高度m的L作为一个词，其中该词的字母是列的p。一个关键的想法是衡量一个规则的词语言的复杂性，其语法幺半群的组复杂性。给定图片语言L，这样的词语言度量可以应用于其高度片段中的每一个，使得图片语言的复杂度是将每个m映射到L的高度-m片段的复杂度的函数。该函数的渐近增长率可以基于定义L的一元二阶公式的结构而有界。该下界证明的核心论点是基于Straubing通过Rhodes和Tilson的块积对一阶量词对单词语言的句法幺半群的影响的代数表征。
2012-04-22 cs.FL
Piecewise Testable Languages and Nondeterministic Automata
正则语言是$k$ -分段可测试的，如果它是$Σ^* a_1 Σ^* \cdots Σ^* a_n Σ^*$形式的语言的有限布尔组合，其中$a_i\inΣ$和$0\le n \le k$。给定DFA $A$和$k\ge 0$，判定语言$L(A)$是否是分段可测试的是NL完全问题，而对于$k\ge 4$，判定语言$L(A)$是否是$k$ -分段可测试的是CONP完全问题。已知最小DFA的深度用作$k$的上界。即，如果$L(A)$是分段可测试的，则对于等于$A$的深度的$k$，它是$k$分段可测试的。在本文中，我们表明，某种形式的非确定性并不违反这个上限的结果。具体来说，我们定义了一类NFA，称为ptNFA，识别分段可测试的语言，并表明，深度的ptNFA提供了一个（指数更好）上界$k$比最小的DFA。给出了该结果的一个应用，讨论了$k$ -分段可测性与NFA深度的关系，并研究了ptNFA的$k$ -分段可测性的复杂性.
2016-03-10 cs.FL
Planar digraphs for automatic complexity
我们证明了一个非确定性的有限自动机见证了一个词的自动复杂性的有向图总是可以被认为是平面的。在Shallit和Wang研究的全转移函数的情况下，平面性可能失败。令$s_q(n)$为具有非确定性自动复杂度$A_N(x)=q$的长度为$n$的二进制字$x$的数目。我们表明，$s_q$最终是恒定的每个$q$和最终的恒定值的$s_q$是可计算的。
2019-02-02 cs.FL math.CO math.LO
VC-dimensions of nondeterministic finite automata for words of equal length
University of Hawai‘i at Mānoa（夏威夷大学马诺阿分校）
令$NFA_b(q)$表示在具有$b$字母的字母表上具有$q$状态的非确定性有限自动机所接受的语言的集合。令$B_n$表示长度为$n$的字的集合。我们给出了\[ NFA_2(q)\cap B_n = \{L\cap B_n \mid L \in NFA_2(q)\} \]的VC维数作为$q$的函数的二次下界。接下来，Gruber和Holzer（2007）的工作给出了包含在$B_n$中的有限语言的非确定性状态复杂度的上限，我们使用我们的方法加强了它。最后，我们给出了$NFA_2(q)\cap B_n$的VC维和测试维对$n$的依赖性的一些理论和实验结果。
2021-08-04 cs.FL cs.LG
Complexity of the emptiness problem for graph-walking automata and for tilings with star subgraphs
本文证明了两种识别图的模型：图行走自动机和星形子图拼接（星形自动机）的空性问题的可判定性。此外，证明了图行走自动机的非空性问题（即给定自动机是否接受至少一个图）是NEXP-完全的。对于将不确定树自动机推广到图的星自动机，证明了其非空性问题是NP-完全的。
2022-12-05 cs.FL
On Succinctness and Recognisability of Alternating Good-for-Games Automata
我们研究交替好游戏（GFG）自动机，即，交替自动机，其中合取和析取选择都可以在线方式解决，而不知道仍要读取的输入单词的后缀。我们表明，他们可以指数更简洁比他们的非确定性和普遍的同行。此外，我们解除了许多结果从非确定性奇偶GFG自动机交替的：一个单一的指数确定过程，一个Exptime上界的GFGness问题，一个PTime算法的GFGness问题的弱自动机，和减少从一个正解的$G_2$猜想的PTime算法的GFGness问题的奇偶自动机与一个固定的索引。$G_2$猜想指出一个非确定性奇偶自动机A是GFG当且仅当在A上玩的一个令牌游戏（称为$G_2$游戏）被第一个玩家赢得。到目前为止，它只被证明为Büchi自动机，我们提供了进一步的证据，证明它的coBüchi自动机。我们还研究了决定“半GFGness”的复杂性，这是交替自动机特有的属性，只需要以在线方式解决不确定性的选择。我们表明，这个问题是严格更困难的GFGness检查，已经交替自动机有限的话。
2020-02-17 cs.FL
Operational State Complexity of Block Languages
该文研究分组语言上若干运算的确定性与非确定性状态复杂度，发现部分场景下其复杂度上界小于有限语言的通用上界，并提出位图是研究这类语言最小自动机与运算的有效工具。
2024-09-11 cs.FL
Language Acceptors with a Pushdown: Characterizations and Complexity
University of California, Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）；University of Saskatchewan（萨斯喀彻温大学）
研究有限转向下推自动机及其带逆转有界计数器的变体，用多带NFA刻画并证明其语言在NLOG中，非有限转向情形在DSPACE(log²n)和P中。
2026-06-15 cs.FL
Efficient reduction of nondeterministic automata with application to language inclusion testing
本文提出高效缩减非确定性Büchi和有限词自动机规模的算法，通过剪枝、饱和及商化技术，并利用前瞻模拟近似迹包含，从而解决更大规模的语言包含等PSPACE完全问题，实验显示性能优于现有工具GOAL。
2019-02-12 cs.FL cs.LO
Nondeterministic Auxiliary Depth-Bounded Storage Automata and Semi-Unbounded Fan-in Cascading Circuits
该研究提出aux-k-sda的非确定性变体aux-2k-sna，构建半无界扇入级联布尔电路模型刻画其多项式时间对数空间的计算特性，并通过放宽电路要求证明级联电路族可刻画复杂性类P，给出LOGkSNA的复杂度上界。
2024-12-12 cs.CC cs.FL
Determinisability of register and timed automata
该研究解决了寄存器自动机与时间自动机的确定性成员问题，绘制了完整可判定性图景，并证明在单寄存器/单时钟且输出资源数固定时可判定，其余情况不可判定。
2022-05-09 cs.FL
Descriptional Complexity of Non-Unary Self-Verifying Symmetric Difference Automata
以前，自验证对称差分自动机被定义，并在一元情况下证明了状态复杂度的紧界为2^n-1-1。我们现在考虑非一元的情况，并证明，对于每一个至少为2的n，存在一个正则语言L_n被具有n个状态的非一元自验证对称差分非确定自动机接受，使得其等价的最小确定有限自动机具有2^n-1个状态。此外，给定任何具有n个状态的SV-XNFA，直到同构，最多可以找到另一个|GL（n，Z_2）|等效SV-XNFA。
2017-08-22 cs.FL
Unambiguous and Co-Nondeterministic Computations of Finite Automata and Pushdown Automata Families and the Effects of Multiple Counters
本文研究了有限自动机和推导自动机在多计数器操作下的无歧义和共非确定性计算行为，并探讨了其对复杂度类的影响。
2025-12-15 cs.CC cs.FL
Finite Automata for the Sub- and Superword Closure of CFLs: Descriptional and Computational Complexity
我们回答了Gruber，Holzer，Kutrib，2009年提出的关于表示上下文无关文法（CFG）的子或超字闭包的状态复杂度的两个公开问题：（1）我们证明了$2^{\mathcal{O}(n)}$关于表示大小为$n$的CFG的子字闭包的非确定性有限自动机（NFA）的大小的（紧）上界。(2)我们提出了一类CFG，其表示子字闭包的最小确定性有限自动机与（1）中的$2^{2^{\mathcal{O}(n)}}$的上界相匹配。此外，我们证明了NFA代表子或超词封闭语言的不等价问题是NP完全的，而不是PSPACE完全的一般NFA。最后，我们将我们的结果扩展到一个近似的方法来攻击CFGs的不等价问题。
2014-10-23 cs.FL
Descriptional Complexity of the Languages KaL: Automata, Monoids and Varieties
形成语言的多项式层次的第一步是考虑形式为KaL的语言，其中K和L在有限字母表A上，来自给定的语言种类V，a是来自A的字母。所有这些KAL的产生的各种语言BPol1（V）。我们估计的数值参数的语言KaL的K和L的值。这些参数包括最小完备DFA的状态复杂度和语法幺半群的大小。我们还估计了A* 在K和L的句法幺半群的Schuetzenberger积中的像的基数。在这三种情况下，我们得到了最优的边界。最后，我们还考虑了对应于BPol1（V）的幺半群簇中的自由幺半群的基数的估计，根据对应于V的幺半群簇中的自由幺半群的大小。
2010-08-10 cs.FL
Families of DFAs as Acceptors of $ω$-Regular Languages
本文研究DFA族（FDFAs）作为$\omega$-正则语言接受器的适用性，证明其在布尔运算和判定问题上具有确定性自动机的优势（非确定性对数空间），并给出与多种$\omega$-自动机间的转换复杂度结果，表明FDFAs比确定性奇偶自动机更简洁。
2018-02-13 cs.FL
Kolmogorov structure functions for automatic complexity
对于有限字$w$，我们定义并研究了Kolmogorov结构函数$h_w$的非确定性自动复杂性。我们证明上界$h_w$，似乎是相当尖锐的，基于数值证据。
2020-01-30 cs.FL math.LO
On complexity of regular realizability problems
正则可实现性（RR）问题是测试某个固定语言（过滤器）与给定正则语言的交集的非空性。我们在这里研究RR问题的复杂性。看来，对于任何语言L存在RR问题等价于L下析取约简不确定的日志空间。这意味着，对于多项式族的任何一层，都存在多项式约简下的完全RR问题。
2012-12-29 cs.CC cs.FL
Recognition and Complexity Results for Projection Languages of Two-Dimensional Automata
行投影（分别，二维的【形】语言$L$的列投影）是由所有第一行（分别，第一列）在$L$中的每个二维的【形】词。行投影的操作以前曾在“前沿语言”的名称下进行过研究，以前的工作主要集中在一维和二维的【形】语言类上。在本文中，我们研究了各种二维的【形】自动机类识别的语言的投影。我们发现，（四路）二维的【形】自动机识别的语言的行和列投影是完全上下文敏感的。我们还表明，一元三路二维的【形】自动机识别的语言的列投影可以识别使用非确定性的对数空间。最后，我们研究了双向二维的【形】自动机的投影语言的状态复杂性，重点研究了并和对角连接的语言操作。
2020-09-01 cs.FL
Complexity of Universality and Related Decision Problems for Unary Two-Dimensional Automata
St. Francis Xavier University（圣弗朗西斯泽维尔大学）
研究一元二维自动机的普适性、等价性和包含性问题的计算复杂性，证明三类自动机问题的下界与上界。
2026-07-01 cs.CC cs.FL
On Good-for-MDPs Automata
University of Liverpool（利物浦大学）
本文研究了适用于马尔可夫决策过程的自动机的可判定性及其与其他自动机的简洁性比较。
2026-09-01 cs.FL cs.LO
Weighted Automata and Logics Meet Computational Complexity
本文综述加权自动机理论与计算复杂性理论间的隐含联系，提出加权复杂性类的系统研究方法，证明有限生成半环下加权命题逻辑可满足性问题的NP[S]完全性，并引入对应P类的FP[S]函数类并探讨二者关系。
2024-08-17 cs.CC cs.FL
Oracle Pushdown Automata, Nondeterministic Reducibilities, and the CFL Hierarchy over the Family of Context-Free Languages
为了扩展上下文无关语言的基本理论，我们在不确定的单向下推自动机中加入了额外的预言机机制，从而自然地在形式语言中引入了各种不确定的可约性。作为NP-约简的一个自然限制，我们引入了多-一CFL约简的概念，并为进一步的论述制定了一个连贯的框架。两个更强大的约简-有界真值表和图灵CFL-约简-也进行了比较讨论。特别是图灵CFL-约简，帮助我们引入了一个精致的层次结构，称为CFL层次结构，建立在上下文无关语言的CFL家族之上。对于这个层次结构的每一个层次，其基本的结构性质证明和三个可供选择的特征。NC（2）中不包括第二水平，除非NP= NC（2）。层次结构的第一级和第二级是不同的。层次结构的其余部分（更强烈地说，在层次结构的每一层上建立的布尔层次结构）也是无限的，除非NP上的多项式层次结构崩溃。这是根据使用对数空间多-一归约的CFL层次结构的第k+1级上的布尔层次结构的多项式层次结构的第k级上的布尔层次结构的表征得出的。类似地，复杂度类Theta（k）与在对数空间真值表归约下CFL层级的第k层的闭合有关。我们还认为，CFL的层次结构与CFL的层次结构相吻合的应用程序的许多一个CFL减少。我们表明，BPCFL-有界错误概率版本的CFL-不包括在CFL中，即使在存在的意见。采用一个已知的电路下界和开关引理，我们表现出一个相对化的世界，BPCFL是不是位于CFL层次的第二层。
2015-05-23 cs.CC cs.FL
On NFAs Where All States are Final, Initial, or Both
我们研究涉及非确定性有限自动机的问题，其中所有状态都是最终的，初始的，或初始和最终的。首先，我们证明了这些NFA的非普适性和不等价性问题的硬度结果。接下来，我们描述接受的语言。最后，我们讨论了一些涉及这样的自动机的状态复杂性问题。
2009-07-03 cs.CC cs.FL
Power of Counting by Nonuniform Families of Polynomial-Size Finite Automata
本文针对多项式规模有限自动机非均匀族的计数能力展开研究，拓展研究范围至相关计数、间隙函数族及对应承诺问题族，在无未证明假设下证明了多类复杂度类的分离与坍缩，并分析了其与多项式栈规模下推自动机族的关联。
2025-10-13 cs.CC cs.FL
From Finite Automata to Regular Expressions and Back--A Summary on Descriptional Complexity
有限自动机和正则表达式的等价性可以追溯到1956年Kleene关于神经网络和有限自动机中的事件的开创性论文。在本文中，我们参观了一个片段的文献和总结结果的上限和下限的有限自动机转换为正则表达式，反之亦然。我们还简要地回顾了已知的边界上去除自发跃迁（ε-跃迁）的非无干扰的非确定性设备。此外，我们报告最近的结果的平均情况下的复杂性边界的转换正则表达式有限自动机和全新的发展的状态消除算法，转换有限自动机正则表达式。
2014-05-22 cs.DM cs.FL
