On the Evolution of States in a Quantum-Mechanical Model of Experiments
在Gisin提出的一个简单模型的背景下，讨论和批评了冯·诺依曼和吕德斯关于量子力学测量的假设。本文的主要目的是分析该模型的一些数学方面，并从量子力学中所谓的"测量问题“中得出一些一般性的教训，指出需要引入确定单个物理系统状态随机时间演化规律的一般原理。
2022-12-05 math-ph math.MP math.PR
$PT$-symmetric quantum mechanics is a Hermitian quantum mechanics
作者讨论了一种不同的厄米量子力学，称为$J$ -厄米量子力学。他表明，$PT$ -对称量子力学确实是$J$ -厄米特量子力学，时间演化（在克莱因空间的状态）是酉的当且仅当哈密尔顿是$J$ -厄米特（或等效的$PT$ -对称）。当时间演化被认为是在希尔伯特空间的状态，而不是在克莱因空间的状态时，一个与幺正性的问题出现。作者提供了解决此问题的可能方案。
2014-01-20 math-ph math.MP quant-ph
P.A.M. Dirac and the Discovery of Quantum Mechanics
这个讨论会总结了狄拉克的贡献，发现量子力学之前，他发明了他的相对论波动方程。
2003-02-05 hep-th math-ph math.MP
Principles of Fractional Quantum Mechanics
本文综述了分数量子力学的基本原理和物理应用。基础课程包括分数阶薛定谔方程、量子Riesz分数阶导数、分数阶量子力学的路径积分方法、哈密顿算符的厄米性、宇称守恒定律和电流密度。分数量子力学的应用包括自由粒子动力学、自由粒子量子力学核的新表示、无限深势阱、δ势阱中的束缚态、线性势、分数玻尔原子和分数振子。我们还审查了分数统计力学的Lévy路径积分方法的基本原理。
2010-09-28 math-ph math.MP quant-ph
A simple proof of Floquet's theorem for the case of unitary evolution in quantum mechanics
对量子力学中幺正时间演化的特殊情形给出了Floquet定理的构造性证明。证明是直接的，适合于量子力学课程的学习。
2021-03-01 physics.gen-ph quant-ph
Non viability of hyperbolic quantum mechanics as a theory of Nature
量子力学和经典力学有一个共同的代数形式，可以用范畴论的语言自然地表达出来。这种形式主义的第三种实现是所谓的双曲量子力学，其中分裂复数取代了通常的复数。我们引入并探讨了C*-代数的相应推广，证明了双曲量子力学不是描述自然的可行候选者。量子力学和经典力学是唯一可以接受的在张量合成下不变的自然理论。
2014-01-12 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Well in Fractional Quantum Mechanics
本文在分数量子力学框架下求解对称一维有限势阱中粒子能谱的精确解，并提出确定离散能级数量与能量的图解算法，为量子阱模拟分数量子力学提供新途径。
2025-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Projection evolution in quantum mechanics
我们提出了一个统一了么正演化和测量过程的量子物体的时间演化模型。该模型允许将时间与其他动态变量同等对待。
2005-08-08 quant-ph
Delay Time in Quaternionic Quantum Mechanics
在寻找量子力学的四元数破坏时，我们讨论了纯四元数势的延迟时间。这项研究表明，在哪个能量区域有可能放大四元数和复量子力学之间的差异。
2012-04-11 math-ph math.MP quant-ph
Is PT-symmetric quantum mechanics just quantum mechanics in a non-orthogonal basis?
量子力学的一个假设是哈密顿量是厄米的，因为这保证了本征值是实数。最近，人们对$H^\dagger = H$是否是必要条件产生了兴趣，并导致了PT对称量子力学的发展。本文指出，任何有限的物理上可接受的非厄米哈密顿量都等价于在非正交基上做普通的量子力学。特别地，这意味着对于有限系统，PT对称量子力学和普通量子力学之间没有实验区别。特别是，声称PT对称量子力学允许更快的演化比厄米量子力学被证明是一个物理解释的问题。
2007-02-17 hep-th quant-ph
Evolution of Schrodinger Uncertainty Relation in Quantum Mechanics
本文讨论了量子力学的基本关系之一--测不准关系。1930年，也就是海森堡之后的几年，薛定谔将量子力学中著名的测不准关系进行了推广，使其比原来的测不准关系更加精确。本研究讨论了最近的概括薛定谔的工作，并解释了为什么他的论文仍然几乎被遗忘在上个世纪。
2008-06-07 quant-ph
Three-dimensional harmonic oscillator and time evolution in quantum mechanics
分析了三维谐振子时间（或相位）算符的定义问题。导出了该算子的一个新公式。结果已被用来证明在扩展的希尔伯特空间结构的框架中表示量子力学的时间演化的可能性。对扩展结构的物理解释也进行了简短的讨论。
2002-11-06 quant-ph
Status of the wave function of Quantum Mechanics, or, What is Quantum Mechanics trying to tell us?
从认识论与本体论的对立出发，讨论了量子力学中波函数最具争议的地位。
2021-03-09 hep-th physics.hist-ph quant-ph
Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical postulate than linear time evolution
该研究从第一性原理探讨量子力学中时间演化的幺正性能否由线性假设及其他公理推导，发现两种等价公理表述推广为线性假设后结果不同，提出幺正性是独立的可证伪公理。
2025-02-23 quant-ph
Which operator generates time evolution in Quantum Mechanics?
我们吸引注意力的一个有趣的家庭的量子系统中的生成元$H_{(gen)}$的时间演化的波函数不等于哈密顿量$H$。我们描述的差异$H_{(gen)}-H$的起源和解释它作为一个压缩的其他相关观测信息的载体。
2007-11-05 quant-ph
Lower bound of minimal time evolution in quantum mechanics
我们证明了从初始量子态到最终量子态再回到初始态的总演化时间，即，在量子力学中，如果2 \times 2哈密顿量的两个本征态之间的差保持不变，则沿着S ^2上的大圆进行往返旅行，必须有一个下界。即使是非厄米量子力学也不能把它降到任意小的值。事实上，我们表明，无论是使用厄米哈密顿或非厄米，所需的最小总时间的发展是相同的。在厄米量子力学中，最小时间演化的条件可以理解为演化的量子态p ={1/2}的极化矢量\bf P的正交性的约束（\bf 1+ \bf{P} \cdot \boldsymbol σ），其中2个\times 2厄米哈密顿H ={1/2}（{ \mathcal O}_0 \boldsymbol{1} + \boldsymbol{\mathcal O}（Θ）\cdot \boldsymbol σ），并且证明了哈密顿量H可以由两个独立的参数{ \mathcal O}_0和Θ参数化.
2008-01-14 hep-th quant-ph
Algorithmic Information Theoretic Issues in Quantum Mechanics
在不考虑综述部分的情况下，介绍和分析了有限基数理论在量子力学算法信息问题上的一系列新观点
2004-02-06 cs.CC math-ph math.MP
Bohmian mechanics in relativistic quantum mechanics, quantum field theory and string theory
我提出了一个简短的概述我最近的成就在相对论量子力学，量子场论和弦论的玻姆解释。这包括粒子轨迹的相对论协变玻姆方程，粒子的产生和毁灭问题，费米场的玻姆解释，以及基于De Donder-Weyl协变正则形式主义的场和弦的内在玻姆量子化。
2006-10-12 hep-th quant-ph
Quantum Mechanics in Pseudotime
基于哈密顿路径积分形式中关于时间再度量化的一些结果，给出了量子力学算符形式的伪时间表述。建立了量子时间重参数化与超对称量子力学的关系。我们展示了一些重要的概念，如形状不变性和工具，如等谱变形出现在伪时间量子力学。
2016-04-20 hep-th quant-ph
Bootstrapping time-evolution in quantum mechanics
本研究提出一种推广类Mandelstam-Tamm关系的方法，可得到量子系统时间演化的严格界层级，计算量随自由度多项式缩放，且可通过提升层级让界任意紧，已在非简谐振子系统中验证。
2024-12-11 hep-lat hep-th quant-ph
Scattering and Tunneling in Real Quantum Mechanics
Boğaziçi University（博阿齐奇大学）；Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
该研究建立真实量子力学的演化方程，推导其演化算子性质，构建对应散射理论，证明其微分散射截面、隧穿概率与标准复量子力学结果一致。
2026-09-02 hep-th quant-ph
Temporal evolution of a forced optomechanical system with linear and quadratic field -- mechanical oscillator couplings
本研究利用李代数方法求解了具有线性和二次耦合的光机系统的时间演化算符，包括无驱动和受迫两种情况，并通过数值模拟验证了结果的准确性。
2024-12-16 quant-ph
Symmetry and Covariance of Non-relativistic Quantum Mechanics
在时空变换的5维形式的基础上，非相对论性量子力学以明显协变的方式重新表述。由此产生的协方差类似于传统的相对论性量子力学。
2000-05-10 hep-th quant-ph
Classical mechanics as nonlinear quantum mechanics
所有经典力学的可测量预言都可以从非线性薛定谔方程的量子解释中重现。导致经典物理学的关键观察是满足线性方程的波函数是实数和正数，而不是复数。这对线性量子力学的玻姆类经典解释的作用，以及找到量子力学任意非线性推广的一致解释的可能性，都有深远的影响。
2007-07-16 hep-th quant-ph
A q-deformed Quantum Mechanics
在q变形的量子力学框架下，考虑了不确定关系的特征和薛定谔方程的新表述.
2003-10-06 hep-th quant-ph
On unitary evolution and collapse in Quantum Mechanics
在干涉设置的框架中，只有两种结果是可能的（如在马赫-曾德尔干涉仪的情况下），我们讨论了一个简单的和教学的方式之间的差异，一个标准的，酉量子力学演化和存在的真正的波函数的崩溃。此外，我们还介绍了Elitzur-Vaidman炸弹，延迟选择实验，和退相干的影响。最后，我们提出了两个简单的实验来可视化退相干和测试纠缠粒子的作用。
2014-12-09 quant-ph
The Possibility of Reconciling Quantum Mechanics with Classical Probability Theory
我们描述了一个构造量子力学的方案，其中量子系统被认为是开放的经典子系统的集合。这允许在量子力学中使用形式经典逻辑和经典概率论。然而，我们的方法允许完全再现量子力学的标准数学形式，并确定其适用性限制。我们特别关注量子态的约化问题。
2007-01-09 hep-th quant-ph
The Quantum Mechanics of Cosmology
作者在1990年第七届耶路撒冷冬季学校关于量子宇宙学和婴儿宇宙的讲座笔记。讲座涵盖了量子力学的封闭系统，如宇宙，广义量子力学，时间在量子力学，量子力学时空和实用量子宇宙学。参考文献未更新。
2018-05-30 gr-qc hep-th quant-ph
Explanation, Evolution and Subjective Probability in Everett Quantum Mechanics with Positive Preclusion
通常的量子力学解释规则指出，当结果的权重为零时，结果不会发生，这一规则被改变，以排除权重小于一个小但正值的结果。有了这个“积极排除”规则，在没有任何客观概率概念的情况下，埃弗雷特量子力学就有能力解释有机体的进化，这些有机体对概率的主观期望符合玻恩规则。正排除还允许在涉及有限数量的测量的情况下导出权重和相对频率之间的联系。
2010-03-28 quant-ph
Horizons and non-local time evolution of quantum mechanical systems
根据广义相对论，捕获面和视界是经典的因果结构，它们出现在具有明确定义的能量和相应引力半径的系统中。后一个概念可以简单地通过谱分解扩展到量子力学状态，这允许人们定义相关的“视界波函数”。由于这个辅助波函数包含了关于时空因果结构的重要信息，为了解释外部观测者不能接收到来自视界内部的信号这一基本经典性质，我们提出了一个新的关于量子态时间演化的建议。一个简单的情况下，一个大质量的自由粒子在休息是整个文件作为一个玩具模型来说明的主要思想。
2014-11-29 gr-qc hep-th quant-ph
Relating the quantum mechanics of discrete systems to standard canonical quantum mechanics
离散量子力学在这里被定义为定义在整数P_i和Q_i上的波函数的量子理论，而正则量子力学被假设为基于实数R^n上的波函数。研究了正则理论中位置算符q_i及其量子正则算符p_i到离散交换算符Q_i和P_i的可逆映射。在本文中，我们特别感兴趣的谐振子。在离散系统中，这些转化为确定性模型，这是我们进行这项研究的动机。我们认为这里的程序作为离散动力学的“规范形式主义”，并作为一个垫脚石处理离散确定性系统的量子形式主义。
2012-04-22 gr-qc hep-th quant-ph
Evading Quantum Mechanics à la Sudarshan: quantum-mechanics-free subsystem as a realization of Koopman-von Neumann mechanics
本文指出Sudarshan关于Koopman-von Neumann力学的观点在量子力学无关子系统中得以实现，且随着该子系统的实验推进，这门力学已实质转变为一门工程科学。
2023-10-17 physics.class-ph quant-ph
Generalized Quantum Mechanics
一个统一的框架，不同配方的量子theoery介绍指定什么是一般意义上的量子力学理论。
2021-10-27 gr-qc hep-th quant-ph
Bhomian Mechanics vs. Standard Quantum Mechanics: a Difference in Experimental Predictions
标准量子力学（QM）预言了一种反直觉的现象，在这里被称为“量子自散射”，这是不包括在Bhomian力学。简要讨论了检验量子力学预言的格丹肯实验方案。
2010-02-08 quant-ph
On Finite $J$-Hermitian Quantum Mechanics
在最近的论文arXiv：1312.7738中，作者讨论了$J$ -厄米量子力学，并证明了$PT$ -对称量子力学本质上是$J$ -厄米量子力学.本文讨论了由连续统力学自然导出的有限$J$ -厄米量子力学及其与有限$PT$ -对称量子力学的关系。
2014-01-21 quant-ph
Equivalence between Quantum Mechanics and PT Symmetric Quantum Mechanics
在这篇论文中，我们发展了一个关于PT对称的量子力学的讨论，这个理论的基本元素。在一个简单的两体系统的情况下，我们开发了量子Brachistochrone问题。通过比较PT对称量子力学和标准形式的结果，我们得出结论：这种新方法不能揭示任何新的效应。
2015-02-24 quant-ph
"Einstein's Dream" - Quantum Mechanics as Theory of Classical Random Fields
这是一本正在进行的关于量子基础和量子力学不完整性的书的介绍性章节。量子力学被表示为经典场的统计力学。
2012-04-22 quant-ph
Quantum Analytical Mechanics: Quantum Mechanics with Hidden Variables
Martin-Luther Universität Halle-Wittenberg（马丁·路德·哈雷-维滕贝格大学）
本文提出量子分析力学，通过配置空间中的随机轨迹概念完善标准量子力学，以描述测量过程作为动态物理过程，不取代希尔伯特空间量子力学，而是扩展描述量子现象的工具集。
2026-04-30 quant-ph
Quantum time ordering and degeneracy. I: Time ordering in quantum mechanics
我们研究了时间有序在量子力学和经典力学中是如何工作的。
2003-12-21 quant-ph
Quantum mechanical evolution operator in the presence of a scalar linear potential: discussion on the evolved state
我们讨论了标量线性势作用下的态的波函数的形式，特别注意量子隧穿。我们分析了演化态所获得的相位，并表明其中一些相位具有纯粹的量子力学起源。为了测量这些阶段之一，我们提出了一个简单的实验方案。最后，我们应用演化方程重新分析Stern\&Gerlach实验，并展示如何利用恒定电场操纵自旋。
2014-06-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Observables, evolution equation,and stationary states equation in the joint probability representation of quantum mechanics
考虑了量子力学的辛和光学联合概率表示，其中描述态的函数是具有所有随机变元（时间变元除外）的概率分布。给出了在这些表示中确定星积量化方案的量化器和解量化器的一般形式。以高斯函数作为层析参数的分布，找到了大多数感兴趣的物理算子的对应规则，导出了奇异广义函数和正则广义函数形式的算子对偶符号的表达式。得到了辛和光学联合概率分布的演化方程和定态方程。
2016-10-21 quant-ph
Quantum Mechanics As A Limiting Case of Classical Mechanics
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的观点，量子力学出现作为一个限制情况下的经典力学，其中经典系统是从它的环境解耦。
2000-01-10 quant-ph
Is Quantum Mechanics Falsifiable? A computational perspective on the foundations of Quantum Mechanics
量子计算告诉我们，量子力学表现出指数级的复杂性。我们认为，标准的科学范式的“预测和验证”不能适用于测试量子力学在这个限制的高度复杂性。我们描述了如何QM可以在这个制度中进行测试，通过扩展通常的科学范式，包括{ \it交互式实验}。
2012-06-16 quant-ph
Quantum Mechanics and Stochastic Mechanics for compatible observables at different times
玻姆力学和纳尔逊随机力学面临着非相互作用子系统的量子力学。在这两种情况下，它表明，在不同的时间的相关性的兼容的位置观测的定态同意量子力学，只有在产品波函数的情况下。通过适当的Bell不等式，证明了没有任何经典理论，特别是没有任何随机过程，能够再现非相互作用系统位置变量在不同时刻的量子力学关联.
2001-12-04 quant-ph
Probabilistic foundations of quantum mechanics and quantum information
我们讨论了量子力学的基础（解释、叠加、互补原理、定域性、隐变量）和量子信息理论。
2003-09-08 quant-ph
On a New Form of Quantum Mechanics (II)
建立了一种新形式的量子力学与普通量子力学之间的对应关系，这种新形式的量子力学是基于早先提出的作用量原理的量子形式[arXiv：0807.3508]。量子作用原理在量子力学解释中的新潜力被考虑。
2009-12-16 quant-ph
On compatibility of Bohmian mechanics with standard quantum mechanics
它表明，明显的不兼容性的标准量子力学，发现由Akhavan和Golshani quant-ph/0305020，是一个人工制品的事实，即他们使用的初始波函数，是成比例的$δ$ -功能，是不是一个规则的波函数。
2003-05-22 quant-ph
Quantum Mechanics as a Simple Generalization of Classical Mechanics
给出了用对角投影矩阵和对角密度矩阵表示经典力学的动机。然后量子力学被看作是一个简单的推广，其中一个取代对角实矩阵与适当的厄米矩阵。
2002-04-03 quant-ph
Relative facts do not exist. Relational Quantum Mechanics is Incompatible with Quantum Mechanics. Response to the critique by Aurélien Drezet
在这篇评论中，我们回答了最近对Aurélien Drezet [arXiv：2209.01237]关于关系量子力学（RQM）的文章[arXiv：2208.11793]的批评。这里我们指出，我们对RQM的批判性分析正是基于RQM的最新表述，并且在批判中发现的论点既不是基于RQM假设，也不是基于我们的论点。
2022-10-14 quant-ph
About quantum mechanics interpretation
可以肯定的是，现代（哥本哈根）对量子力学的解释是正确的。然而，一些物理学家却认为现代量子力学是唯象理论。所提出的理论是新的量子力学解释，它完全符合现代解释，并给出了一些结果，这些结果自然地解释了现代量子力学的假设。
2002-04-07 quant-ph
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
2003-02-26 quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics: I. Introduction. The evolution transport
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似于）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。本研究的第一部分是介绍量子力学的纤维丛方法所依赖的基本概念。我们表明，纯量子力学状态的演化可以被描述为一个合适的线性运输沿路径，称为演化运输，在所考虑的量子系统的状态的希尔伯特纤维束的状态部分。
1998-10-16 gr-qc hep-th math.DG
Quantum Mechanics and Quantum Information Science: The Nature of $Ψ$
概述了量子机械波函数的性质。
2014-12-03 quant-ph
Comments on Struyve and Baere's paper on experiments to distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics
它详细说明了为什么Struyve和Baere（quant-ph/0108038）提出的反对我的结论的论点是不正确的。
2002-08-30 quant-ph
