Percolation and Epidemic Thresholds in Clustered Networks
我们开发了一种理论方法，在随机簇网络渗流。我们发现，虽然无标度网络中的聚类可以强烈影响一些渗流性质，如巨型连通组件的大小和弹性，它不能恢复一个有限的渗流阈值。反过来，这意味着在这类网络中没有流行病阈值，因此，这一结果扩展到各种各样的真实无标度网络，表现出高水平的传递性。我们的研究结果与数值模拟吻合得很好。
2006-08-18 cond-mat.dis-nn
Percolation thresholds for discorectangles: numerical estimation for a range of aspect ratios
本文用蒙特卡罗模拟研究了圆盘矩形的渗流问题。也被称为体育场或二维spherocylinders，一个discorectangle是一个长方形与一对相对的边。进行标度分析，以获得在热力学极限的逾渗阈值。我们发现：（i）对于两个边缘纵横比$\varepsilon = 1$（圆盘）和$\varepsilon \to \infty$（棒），渗透阈值与统计误差内的已知值一致;（ii）对于$\varepsilon$的中间值，渗透阈值位于椭圆和矩形的渗透阈值之间，并且随着纵横比的增加而接近后者。
2019-12-08 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph
Fractal dimension and threshold properties in a spatially correlated percolation model
我们考虑了二维场地渗流模型中空间相关性的影响。通过推广Newman-Ziff Monte Carlo算法，使其包含空间相关性，得到了渗流团簇的渗流阈值和分形维数。对于大范围的空间相关性，渗流阈值与不相关的结果差别不大。相反，分形维数与几乎所有类型的相关性研究的不相关的结果有很大的不同。我们解释这些结果的框架中的远程相关渗流。
2009-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Reply to the comment "Universal Formulae for Percolation Thresholds"
在最近的一篇论文中，我们报道了一个普遍的幂律的网站和键渗流阈值的任何晶格的立方对称。扩展到各向异性晶格进行了讨论。
1997-02-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-dual planar hypergraphs and exact bond percolation thresholds
最近对逾渗的研究已经导致了一个无限类的格的构造，其中的逾渗阈值可以被精确地确定。我们讨论了债券渗流模型的解决方案的数学基础，特别是，试图解决一些误解，可能会出现的开创性文章齐夫和Scullard。作为一个结果，我们表明，存在无穷多个实数$a \in [0,1]$，其中有无穷多个晶格的键渗流阈值等于$a$。
2010-05-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Determination of the bond percolation threshold for the Kagome lattice
壳梯度法被用来确定键渗流的临界阈值的二维Kagome晶格（及其对偶，骰子晶格）。对于该系统，船体行走被表示为（3，4，6，4）-阿基米德镶嵌晶格上的自回避轨迹或镜像模型轨迹。结果pc = 0.524 405 3（3）（误差的一个标准差）与先前测定的值不一致。
1997-07-10 cond-mat.dis-nn
Similarity of percolation thresholds on the hcp and fcc lattices
进行了大量的蒙特卡罗模拟，以确定hcp晶格上的位点（$p^{hcp}_{c,S} = 0.199 255 5 \pm 0.000 001 0$）和键（$p^{hcp}_{c,B} = 0.120 164 0 \pm 0.000 001 0$）渗流的临界阈值的精确值，以与以前的fcc晶格上的精确测量进行比较。此外，精确枚举的hcp和fcc晶格进行，并产生生成函数和系列的零，第一，和第二时刻的两个晶格。当这些系列和$p_c$的值与面心立方晶格的值进行比较时，很明显，位点渗透阈值是不同的;然而，键渗透阈值在误差条内是相等的，并且系列仅在高阶项中略有不同，这表明实际值彼此非常接近，如果不相同的话。
1999-08-02 cond-mat.dis-nn
Re-examination of seven-dimensional site percolation thresholds
单靠蒙特卡罗模拟不能解释临界尺寸以上的尺寸依赖性p_c（L）的标度修正。包括以前的系列估计的体积阈值$p_c(\infty)$给出了优先的复杂的修正预测的重整化群和对简单的1/L外推。使用Leath方法的附加蒙特卡罗模拟证实了p_c的系列结果。
1999-11-05 cond-mat.dis-nn
Three-Dimensional Quantum Percolation Studied by Level Statistics
通过分析最大连通扩散团簇上电子的能级统计，研究了三维量子逾渗问题。当施加磁场时，大于经典逾渗阈值$\pc$的量子逾渗阈值$\pq$变小，即，$\pq(B=0)>\pq(B\ne 0)>\pc$。临界指数被发现是一致的最近获得的安德森模型的值，支持的猜想，量子渗流被归类到相同的普适类的安德森过渡。新的临界水平统计在逾渗阈值也报道。
1999-03-26 cond-mat.dis-nn
The continuum percolation threshold for interpenetrating squares and cubes
通过蒙特卡罗模拟确定了二维正方体和三维立方体互穿的临界渗流阈值。针对两种情况进行模拟：（i）边缘彼此平行对齐的对象和（ii）随机定向的对象。对于边缘对齐的正方形，渗流阈值处的临界面积分数phi_c=0.6666 +/- 0.0004，而对于随机取向的正方形phi_c=0.6254 +/- 0.0002，小6%。对于边缘对齐的立方体，逾渗阈值的临界体积分数phi_c=0.2773 +/- 0.0002，而对于随机取向的立方体，临界体积分数phi_c=0.2236 +/- 0.0002，小24%。
2002-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
How clustering affects the bond percolation threshold in complex networks
网络中的聚集（非零密度的三角形）如何影响它们的键逾渗阈值的问题在各种学科中都有重要的应用。在这里采用高度聚集的网络建模的最新进展，分析研究的键逾渗阈值。与具有相同度分布和相关结构的未聚类网络中的阈值相比，这些模型网络中三角形的存在导致更大的键渗流阈值（即聚类\emph{increases}流行阈值或网络对随机边缘删除的\emph{decreases}弹性）。
2010-04-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Predictions of bond percolation thresholds for the kagomé and Archimedean $(3,12^2)$ lattices
在这里，我们展示了最近精确测定的马丁尼晶格的键逾渗阈值如何用于提供未解的卡戈梅和（3，12^2）晶格的近似。我们提出了两种不同的方法，其中一种方法提供了一个近似的非齐次kagomé和（3，12^2）键问题，另一种方法给出了估计的$p_c$齐次kagomé（0.5244088.）和（3，12^2）（0.7404212...）分别与数值结果一致到五位和六位有效数字的问题。
2006-05-06 cond-mat.dis-nn
Exact bond percolation thresholds in two dimensions
最近在逾渗方面的工作导致了许多新晶格的位置和键临界阈值的精确解。在这里，我们将展示如何将这些结果扩展到其他类别的图，显着增加解决问题的数量和种类。任何可以被分解成一定排列的三角形的图，我们称之为自对偶，给出了一类格，其渗透阈值可以通过最近引入的三角形-三角形变换精确地找到。我们用这种方法推广Wierman的解的蝴蝶结晶格产生几个新的解决方案。我们还给出了另一个例子，一个自对偶安排的三角形，导致另一类可解的问题。这样的班级肯定还有很多。
2006-10-29 cond-mat.dis-nn
Continuum Percolation on Disoriented Surfaces: the Problem of Permeable Disks on a Klein Bottle
本文采用完全可渗透圆盘的Newman-Ziff算法，用MonteCarlo方法计算了Klein瓶表面二维连续渗流问题的渗流阈值和包裹概率$R_{\infty}$。结果表明，Klein瓶上圆盘的渗流阈值与环面上圆盘的渗流阈值一致，表明该阈值是拓扑不变的.由于有限尺寸效应，确定包裹概率和临界浓度校正的标度指数也是拓扑不变的。同时，对于环面和克莱因瓶上的渗流，量$R_{\infty}$是不同的，并且显然由表面的拓扑结构决定。此外，环面和克莱因瓶的$R_{\infty}$值之间的差异意味着至少有一个渗流簇是简并的。
2015-06-08 cond-mat.dis-nn
Exact Site Percolation Thresholds Using the Site-to-Bond and Star-Triangle Transformations
我构建了一个二维晶格上的非均匀网站渗流阈值是完全可计算的，并使用这个结果找到两个以上的晶格上的网站阈值可以确定。这里研究的主晶格，“马提尼晶格”，是一个六方晶格，每隔一个位置转化为三角形。发现该晶格的位阈值为$0.764826...$，而其它晶格的位阈值为$0.618034...$和$1/\sqrt{2}$。这最后一个解决方案提出了一种可能的方法来建立六角形网站的阈值，$p_c<1/\sqrt{2}$的约束。为了得到这些结果，我解决了相关的债券问题的六角晶格上使用的星三角形变换，然后，通过一个特定的选择的相关性，解决网站上的马提尼格。
2005-08-09 cond-mat.dis-nn
The two-dimensional bond-diluted quantum Heisenberg model at the classical percolation threshold
用量子蒙特卡罗模拟研究了具有随机键稀释的二维反铁磁S=1/2海森伯模型在逾渗阈值（键被去除50%）的情况.对L*L晶格上最大连通簇平均的交错结构因子的有限尺寸标度表明，在热力学极限下，交错分形簇内存在长程序.这意味着由键稀释驱动的有序-无序转变恰好发生在渗流阈值处，并且指数是经典的。该结果也适用于现场稀释系统。
1999-09-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Vanishing Loss Effect on the Effective ac Conductivity behavior for 2D Composite Metal-Dielectric Films At The Percolation Threshold
研究了二维复合材料中有效$ac$电导率的虚部及其损耗消失时的分布概率。研究表明，有效介质理论只提供了平均电导率的信息，而忽略了平均电导率随场能量变化的涨落。
2002-09-06 cond-mat.dis-nn
Topology invariance in Percolation Thresholds
提出了一个通用的不变量的网站和键渗流阈值（p_{cs}和p_{cb}分别）。不变量写为{ p_{cs} }^{1/a_s}{ p_{cb} }^{-1/a_b}=δ/d其中a_s、a_b和δ是正常数，d是空间维度。它是独立的配位数，从而表现出拓扑不变性在任何d.该公式检查对一个大类的渗流问题，包括在非布拉维晶格和非周期性晶格以及刚性渗流。对于我们样本中d=2，d=3的所有20个晶格，加上d=6的所有超立方体，不变量在\pm 5%的相对误差内得到满足。
1998-12-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anisotropy in finite continuum percolation: Threshold estimation by Minkowski functionals
我们研究各向异性和渗流之间的相互作用，即，在各向异性模型中自发形成的系统跨越集群。我们模拟连续渗流，布尔模型，这是由重叠的晶粒形成的基准模型的扩展。在这里，我们引入了一个取向偏差的晶粒，控制所产生的图案的各向异性的程度。我们分析了在欧几里得平面上的渗流阈值，在该阈值之上，在$x$ -和$y$ -方向上出现了扩散簇。只有在有限系统中，不同方向的有效渗流阈值之间才出现明显的差异。如果外推到无限大的系统尺寸，这些差异消失的模型的细节无关。在无限系统中，扩散簇的唯一性保证了唯一的渗流阈值。虽然渗透是各向同性的，即使各向异性的过程中，渗透阈值的值取决于模型参数，我们通过模拟一个分数的模型与不同程度的各向异性探索。在没有模拟的情况下，我们可以预测渗透阈值的精度是多少？我们讨论近似的解析公式（基于排除面积或欧拉特征），并将其与我们的模拟结果进行比较。类似系统的经验参数允许准确预测的逾渗阈值（与偏差$<5\%$在我们的例子中），但即使没有任何经验参数，明确的近似从积分几何提供，至少对于这里研究的系统，较低的边界，以及捕获的逾渗阈值对系统参数的定性依赖性（与偏差$5\%$ - $30\%$）。作为展望，我们建议进一步的候选人明确和几何近似的基础上的二阶矩的所谓的闵可夫斯基泛函。
2017-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft math.MG
A new conjecture extends the GM law for percolation thresholds to dynamical situations
Galam和Mauger（GM）提出的渗流阈值的普遍规律也适用于动态情况。这个定律只依赖于两个变量，空间维度d和坐标数q。对于规则格，q约化为通常的配位数，而对于各向异性格，q是有效配位数。对于动态渗流，我们推测，如果我们使用第二近邻的数量q_2而不是q，则该定律仍然有效。对于考虑了移动无序系统中渗流现象的动态传染病模型，验证了这一猜想。协议是好的。
1999-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation and jamming in random sequential adsorption of linear segments on square lattice
我们提出的研究结果的随机顺序吸附的线性片段（针）的网站上的一个正方形晶格。我们表明，渗透阈值是一个非单调函数的长度的吸附针，显示出最小的针的一定长度，而干扰阈值降低到一个常数的幂律。这两个阈值的比值也是非单调的，并且仅在针长度的有限范围内保持恒定。确定了渗流、堵塞及其比值的相关长度指数值。
2001-02-02 cond-mat.dis-nn
Dimer percolation and jamming on simple cubic lattice
我们考虑简单立方晶格上二聚体的位渗流。逾渗阈值估计为$p_c^\text{perc} \approx 0.2555 \pm 0.0001$。干扰阈值被估计为$p_c^\text{jamm} = 0.799 \pm 0.002$。
2007-09-23 cond-mat.dis-nn
Universal condition for critical percolation thresholds of kagome-like lattices
格，可以表示在一个kagome的形式，以满足一个普遍的渗流临界条件，表示为P_3之间的关系，所有的三个顶点连接的概率，和P_0，没有连接的概率。导出了P_3（P_0）的线性近似，并给出了临界阈值的严格上界。数值确定的P_3（P_0）关系给出了可果美、点键蜂窝、（3- 12 ^2）和“三角形堆叠”晶格的阈值，这些阈值与数值结果相比是有利的。
2009-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Signature of a silver phase percolation threshold in microscopically phase separated ternary Ge0.15Se0.85-xAgx (0 <= x <= 0.20) glasses
变温差示扫描量热法（ADSC）研究表明，富Se的Ge0.15Se0.85-xAgx（0 <= x <= 0.20）玻璃在显微镜下是分相的，其中Ag 2Se相嵌入Ge0.15Se0.85骨架中。随着银浓度的增加，Ag 2Se相在Ge-Se基质中扩散，在x = 0.10处具有明确的渗滤阈值。在热行为中显示了这种逾渗转变的特征，如两个放热结晶峰的出现。密度，摩尔体积和显微硬度的测量，在本研究中进行，也强烈支持这种观点的渗滤过渡。早期在这些玻璃中观察到的超离子导电性在较高的银比例下，可能与银相渗透有关。
2005-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Nature of largest cluster size distribution at the percolation threshold
通过数值模拟，得到了在逾渗阈值处，尺度最大团簇尺寸$m$的两个不同的分布函数$P_{sp}(m)$和$P_{ns}(m)$，这取决于晶格是否实际上是跨越的条件.以$R(p_c)$为生成概率，最大聚类的总分布由$P_{tot}(m) = R(p_c)P_{sp}(m) + (1-R(p_c))P_{ns}(m)$给出。这三种分布在三维和四维中显然具有相似的形式，而在二维中，$P_{tot}(m)$不遵循熟悉的形式。通过研究分布函数的第一累积量和第二累积量，可以量化$P_{tot}(m)$在不同维度上的不同行为。
2001-09-13 cond-mat.dis-nn
Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for a Potts Gauge Glass Model on Complex Networks: Analytical Results on the Nishimori Line
这是由德Arcangelis等人指出的。[Europhys. Lett. 14（1991），515]，正确理解Edwards-Anderson模型中Fortuin-Kasteleyn团簇的渗透现象是重要的，因为由称为汉明距离或损伤的参数表征的动力学转变和渗透转变与自旋之间传播的信号的转变有关。我们分析了Fortuin-Kasteleyn集团的Potts规范玻璃模型，这是一个扩展的模型的爱德华-安德森模型，在随机图与任意度分布的逾渗阈值。结果显示在西森线上。我们还显示了无限范围模型的结果。
2011-01-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for the Edwards-Anderson Ising Model on Complex Networks
我们解析地给出了任意度分布的随机图上Edwards-Anderson伊辛模型的Fortuin-Kasteleyn簇的渗流阈值.给出了Nishimori线上的结果。我们得到的结果+-J模型，稀释+-J模型，高斯模型，通过应用扩展的随机图的任意度分布的标准。还显示了无限程$\pm J$模型和Sherrington-Kirkpatrick模型的结果。
2010-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A network-specific approach to percolation in networks with bidirectional links
用于确定逾渗阈值的方法通常研究网络集合的行为，并且通常限于特定类型的概率节点/链路移除策略。我们提出了一个网络特定的方法来确定低于渗流阈值的节点的连通性，并提供了一个估计的渗流阈值在网络中的双向链接。我们的分析不需要假设一个网络属于一个特定的合奏，并可以在同一时间轻松地处理任意删除策略（以前的无向网络的开放问题）。在验证我们的分析时，我们发现它预测了许多已知复杂结构的影响（例如，度相关性），并且可以用于研究概率性和确定性攻击。
2012-03-07 cond-mat.dis-nn
Results for a critical threshold, the correction-to-scaling exponent and susceptibility amplitude ratio for 2d percolation
我们总结了几十年来在寻找正方形晶格上的渗流阈值p_c、普适标度修正指数Ω和二维磁化率振幅比C^+/C^-的工作。最近的研究得出了精确值p_c = 0.59274602（4），Ω = 72/91 = 0.791，C^+/C^- = 161.5（1.5），解决了关于后两个量的长期争议，并验证了广泛使用的p_c = 0.592746的第一个值。
2011-03-16 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph
Percolation thresholds and connectivity in quantum networks
研究任意拓扑平面量子网络中的纠缠渗流，提出一种物理启发式算法寻找纠缠交换与提纯操作序列以连接远距离节点，解析与数值验证了依赖初始配置与策略的渗流阈值，并基于连通性分类策略，揭示了随网络拓扑显著变化的量子渗流不同区域。
2025-06-26 cond-mat.dis-nn quant-ph
Site and bond percolation thresholds in $K_{n,n}$-based lattices: Vulnerability of quantum annealers to random qubit and coupler failures on chimera topologies
我们估计的临界阈值的键和网站渗流非平面，有效的二维图与嵌合体拓扑结构。这些图的构建块是大小为$2n$的完全对称二部子图，称为$K_{n,n}$图。对于数值模拟，我们使用一个有效的联合发现为基础的算法，并采用有限尺寸标度分析，以获得键和网站渗流的关键属性。我们报告各自的渗透阈值为不同大小的二部子图，并验证相关的普适类是标准的二维渗透。对于D-Wave Systems Inc.~量子退火器（$n = 4$），我们根据网络脆弱性讨论设备故障，即，我们确定了在整个设备中失去大规模连接之前由于随机故障而可能不存在的量子位和耦合器的临界分数。
2016-04-25 cond-mat.dis-nn quant-ph
Neutron scattering experiments and simulations near the magnetic percolation threshold of Fe_x Zn_{1-x} F_2
用非弹性中子散射测量了各向异性反铁磁Fe_{1-x} Zn_xF_2（x=0.25和0.31）在磁逾渗阈值浓度x_p=0.25及以上的低温激发。使用本地化的，经典的激发模型，该模型很好地解释了散射实验中观察到的激发的能量和相对强度，模拟了x=0.31的激发。
2012-07-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Percolation of disordered jammed sphere packings
我们确定的网站和债券的逾渗阈值的无序堵塞球包装系统的最大随机堵塞状态，由Torquato-Jiao算法产生的。对于站点阈值，它给出了导电与非导电的领域所需的渗流的分数，我们发现$p_c = 0.3116(3)$，与鲍威尔$0.310(5)$的1979年的值一致，并在误差范围内相同的简单立方晶格的阈值，0.311608，它共享相同的平均配位数6。就体积分数$φ$而言，阈值对应于临界值$φ_c = 0.199$。对于键阈值，这显然是没有测量之前，我们发现$p_c = 0.2424(3)$。为了找到这些阈值，我们考虑了两个形状相关的普适比率，涉及最大集群的大小，大小的波动和大小分布的二阶矩;我们还通过研究具有类似立方边界的简单立方晶格来确认比率的普适性。结果是适用于许多问题，包括在随机混合物中的导电性，玻璃的形成，和药物片剂中的载药量。
2016-11-01 cond-mat.dis-nn
Continuum Percolation Thresholds in Two Dimensions
各种各样的方法已被用于计算逾渗阈值。在晶格渗流中，这些方法中最强大的方法包括微正则模拟，使用union-find算法来有效地确定连接的簇，并（在二维中）使用共形场论的精确值来计算在相变时环面上存在各种包裹簇的概率。我们将这种方法应用于连续模型中的渗流，找到具有实值位置和方向的对象之间的重叠。特别是，我们发现精确的值的渗透过渡的磁盘，广场，旋转广场，并在两个维度上旋转棒，并确认这些过渡行为的共形场论预测。我们的算法的运行时间和内存使用基本上是线性的，作为临界状态下的对象数量的函数。
2012-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CG
Numerical assessment of the percolation threshold using complement networks
网络上的逾渗过程的模型目前假设局部树状结构在低密度下，并推导出完全只在热力学极限。然而，有限的尺寸效应和实际系统中短回路的存在会导致经验逾渗阈值$p_c$与其模型预测值$π_c$之间的偏差。在这里，我们证明了在大量的真实网络和模型网络中存在$p_c$和$π_c$之间的经验线性关系。然后，可以使用这种普适的普遍关系来校正$π_c$的估计值。我们进一步展示了如何获得一个更精确的关系，使用的补充图的概念，通过调查网络，$p_c$，和它的补充，$\bar{p}_c$的渗流阈值之间的连接。
2018-12-04 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
The price of anarchy is maximized at the percolation threshold
当许多独立用户试图通过网络路由流量时，由于最有效路径的拥塞，流量很容易变得次优。这种次优性的程度由所谓的“无政府状态的价格”（POA）量化，但到目前为止，还没有一般规则来预测随机网络中何时会出现大的POA。在这里，我解决这个问题，通过引入一个简单的模型，通过一个网络的随机放置的“可识别”和“不可识别”的链接流。我表明，POA是最大化的，正是当分数匹配的渗透阈值的晶格的可消化的链接。POA和总成本表明临界缩放渗流阈值附近。
2015-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
A Universal Formula for Percolation Thresholds II. Extension to Anisotropic and Aperiodic Lattices
在最近的一篇论文中，我们已经报道了一个普遍的幂律的网站和债券渗流阈值在任何布拉维晶格与q个等价最近的邻居在d维。我们现在把它推广到三种不同的晶格，分别是，各向异性晶格，没有等价的最近邻，非布拉维晶格与两个原子的单胞，和准晶。由于缺乏更高维度的实验数据，调查集中在d=2和d=3。这些格的扩展需要用普适定律中的有效（非整数）值$q_{eff}$替换q。对于每17个晶格，构成我们的样本，我们认为存在一个$q_{eff}$再现的网站和逾渗阈值，相对于数值估计不超过$\mp 0.01$的偏差。
1997-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Percolation thresholds on 2D Voronoi networks and Delaunay triangulations
本文首次用蒙特卡罗模拟对40000个随机Voronoi网络的周期系统进行了数值计算，得到了p_c = 0.71410 +/- 0.00002。结果与Neher，Mecke和Wagner最近的理论估计值p_c = 0.7151非常接近。对于Voronoi网络上的键阈值，我们发现p_c = 0.666931 +/- 0.000005，这意味着对于它的对偶，Delaunay三角剖分，p_c = 0.333069 +/- 0.000005。这些结果排除了Hsu和Huang的猜想，即键阈值分别为2/3和1/3，但支持Wierman的猜想，即对于完全三角网格而不是规则三角网格，键阈值小于2 sin pi/18 = 0.3473。
2009-09-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bond percolation on simple cubic lattices with extended neighborhoods
用蒙特卡罗模拟研究了具有不同第一、第二、第三和第四近邻组合的简单立方晶格上的键渗流。使用单簇生长算法，我们找到精确的值的债券阈值。逾渗阈值和晶格性质之间的相关性进行了讨论，我们的研究结果表明，这些和其他三维晶格的逾渗阈值单调下降的配位数$z$相当准确地根据幂律$p_{c} \sim z^{-a}$，与指数$a = 1.111$。然而，对于大的$z$，阈值必须接近Bethe晶格结果$p_c = 1/(z-1)$。拟合我们的数据和数据的晶格与额外的最近邻，我们发现$p_c(z-1)=1+1.224 z^{-1/2}$。
2020-07-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ordering near the percolation threshold in models of 2D interacting bosons with quenched dilution
二维随机稀释的量子玻色子和自旋模型结合了经典渗流物理学和量子晶格模型中众所周知的有序度依赖性。对于二维有序但一维没有真正有序的模型来说，这种结合是相当微妙的，因为阈值附近的渗流团簇是一个维数在1和2之间的分形：两个实验相关的例子是O（2）量子转子和海森堡反铁磁体。研究了逾渗阈值附近O（2）量子转子的两种解析描述.首先，自旋波展开预测长程有序，但有统计上罕见的点违反自旋波理论的标准假设的集群。一个实空间重整化群（RSRG）的方法，然后用来了解这些罕见的点如何修改O（2）转子的排序。本文证明了一维无序玻色子的RSRG方程的一类新的不动点，并证明了二维渗流骨架上存在长程序。这些结果与光晶格和超导阵列中玻色子的实验有关，也与稀释海森堡反铁磁体的实验有关。
2005-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.supr-con
The theory of percolation on hypergraphs
本文针对超图高阶相互作用节点移除即失效的场景，提出区别于因子图渗流的超图渗流理论，通过消息传递与生成函数结合模拟验证其临界行为，揭示超图节点与超边渗流阈值不重合且无超弹性的特性。
2023-11-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Percolation in Networks with Voids and Bottlenecks
本文提出了一种在子网络网格尺寸趋于零的条件下，预测具有瓶颈网络的渐近逾渗阈值的一般方法。通过对填充棋盘格和三角形叠层格上的键渗流问题的分析，验证了该方法的有效性。对于不同网格尺寸的棋盘格，用梯度渗透法估计了它们的稳定性，而对于三角形系统，则用三角形-三角形变换精确地找到了它们。的阈值接近的渐近值分别为0.64222和0.53993的网格是更精细，与预测的临界角连接概率的基础上的直接确定一致。
2009-01-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytical results for bond percolation and k-core sizes on clustered networks
提出了一种计算非零聚集结构随机网络的键逾渗阈值、$k$ -核尺寸和巨连通元尺寸的解析方法。网络是使用Trapman的[P. Trapman，Theor. Pop. Biol. { \bf 71}，160（2007）]嵌入树状随机图中的团的模型。由此产生的网络具有任意的度分布和可调的度相关聚类。研究了聚集对这种类型网络的键逾渗阈值的影响，并与文献中的一些最新结果进行了对比。对于非常高的聚类水平，这些广义Trapman网络中的逾渗阈值增加到高于具有相同度分布的随机连接（未聚类）网络中的值。在无标度网络中，度分布的方差是无穷大的，这种聚集效应可能导致非零的渗流（流行病）阈值。
2009-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Phase Transitions in a Two-Component Site-Bond Percolation Model
通过引入比例控制变量$p_{+}$，提出了将N组分渗流模型转化为有效单组分模型的方法。在对$16^{3}$、$32^{3}$、$64^{3}$和$128^{3}$简单立方晶格的Monte Carlo模拟中，对于N=2确定了根据$p_{+}$的逾渗阈值。相变的键存在概率$p_{=}$和$p_{\neq}$的两个极限报告。在相同的限制，作为一个组件的浓度，$f_{b}$的函数的逾渗阈值$p_{+}^{c}$的经验公式，提出。在极限$p_{=} = 0$中，报告了一个新的位点渗滤阈值$f_{b}^{c} \simeq 0.145$。
1999-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nucl-th
Percolation on Isotropically Directed Lattice
我们研究渗流随机定向晶格，标准渗流和定向渗流之间的中间体，专注于各向同性的情况下，在相反的方向上发生的债券具有相同的概率。本文给出了平面格上逾渗阈值的精确结果，并对任意格上的逾渗阈值提出了一个猜想。我们还确定了大概普遍的临界指数，包括分形维数，与强连接的组件都为平面和立方晶格。这些临界指数与标准渗流或定向渗流的临界指数不同。
2018-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Coulomb zero bias anomaly for fractal geometry and conductivity of granular systems near the percolation threshold
略低于逾渗阈值的颗粒系统是有限金属团簇的集合，其特征在于宽范围的尺寸、电阻和充电能量。电子通过高电阻的短绝缘“链接”从一个团簇跳到另一个团簇。在低温下，所有的集群库仑阻塞和直流电导率呈指数抑制。在最低T的领先的运输机制是可变范围cotunneling通过最大的（临界）集群，导致修改后的Efros-Shklovsky定律。在中等温度下，电导率的主要抑制源自库仑零偏置异常发生时，电子隧道相邻的大集群与大电阻之间。这类星系团基本上是扩展的天体，应当考虑到它们的内部动态。在这个制度中的T-依赖性的电导率是拉伸指数与非平凡的指数，表示通过指数的渗流理论。由于大集群的分形结构的异常强烈增强：它不仅出现在低维，但也在d=3的情况下。
2009-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Abelian Cascade Dynamics in Bootstrap Percolation
Bootstrap Percolation中的剔除过程是阿贝尔的，因为最终的稳定配置不依赖于更新过程的细节。利用这一思想设计了一种有效的算法，用于确定二维自举逾渗阈值，与传统方法中的$L^3 \log L$相比，该算法需要$L^2$时间。一个广义的Bootstrap渗流允许许多粒子在一个网站进行了研究，观察到连续的相变的阈值参数的所有值。连续Bootstrap渗流模型也得到了类似的结果。
1998-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Percolation thresholds and fractal dimensions for square and cubic lattices with long-range correlated defects
我们研究了正方晶格和立方晶格上的长程幂律关联无序。特别是，我们提出了高精度的结果的渗流阈值和分形维数的最大集群的相关强度的函数。使用离散版本的傅立叶滤波方法产生的相关性。我们考虑两种不同的度量设置的相关性衰减的长度尺度，显示的逾渗阈值是高度敏感的系统细节。通过对比，我们验证了分形维数$d_{\rm f}$是一个普适量，不受度量选择的影响。我们还表明，对于弱关联，它的值与不相关的系统。在两个维度上，我们观察到分形维数随着相关强度的增加而明显增加，接近$d_{\rm f}\rightarrow 2$。这种变化的发生似乎不是由扩展的Harris标准确定的。
2018-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
