A Heat Kernel Lower Bound for Integral Ricci Curvature
本文利用积分里奇曲率给出了热核的一个下界，推广了Cheeger-Yau的估计.
1998-10-27 math.DG
Logarithmic singularities of Schwartz kernels and local invariants of conformal and CR structures
本文分下列两部分:1.在第一部分中，我们证明了在奇维和低于临界重量（即半维）的偶数维上，共形不变伪微分算子的Schwartz核和Green核的对数奇性是Weyl共形不变量的线性组合，即，由Fefferman-Graham的Lorentz环境度规的共变导数的完全张量收缩产生的局部共形不变量的性质。在偶数维和临界权以上，例外的局部共形不变量可能进一步发挥作用。因此，这允许我们得到GJMS算子（包括Yamabe算子和Paneitz算子）的Green核的对数奇点的不变表达式。在第二部分中，我们证明了CR几何中这些结果的类似性。即证明了CR不变量Heisenberg拟微分算子的Schwartz核和Green核的对数奇性产生了局部CR不变量，并且在临界权以下是Fefferman的Kälher-Lorentz环境度规的共变导数的完全张量压缩的线性组合.由此，我们得到了Gover-Graham的CR GJMS算子（包括Jerison-Lee的CR Yamabe算子）的Green核的对数奇性的不变描述.
2007-10-31 math.AP math.DG
Large time behavior of heat kernels on forms
在一定曲率条件下，得到了一类非紧黎曼流形上微分形式向量丛热核的大时间上界。
2005-06-13 math.DG
Sharp Hamilton's Laplacian estimate for the heat kernel on complete manifolds
本文给出了具有非负里奇曲率的完备非紧流形上热方程的Hamilton Laplacian估计。作为应用，结合Li-Yau关于热核的上下上界，给出了欧几里得空间上具有非负里奇曲率的完备流形上热核的Laplacian形式的估计，该估计在时间参数的阶上是尖锐的.
2013-05-03 math.DG
Regularized $n$-Conformal heat flow and global smoothness
本文提出结合正则化 $n$-调和映射流与共形度量演化的正则化 $n$-共形热流，并证明其不会形成有限时间奇点，从而获得全局光滑性。
2025-02-15 math.AP math.DG
Conformal Embeddings via Heat Kernel
利用Bérard-Besson-Gallot'94的热核嵌入，为紧致黎曼流形构造了一族典范共形嵌入，并揭示了其与等距嵌入的区别。
2026-06-16 math.DG
A Semiclassical Heat Kernel Proof of the Poincaré-Hopf Theorem
我们用半经典热核方法处理de Rham复形上的Witten算子，得到Poincaré-Hopf定理及其退化推广，从而看到Witten热核的半经典渐近性与Mathai和Quillen的Thom形式的方法之间的关系.
2014-09-05 math.DG
Sharp Gaussian upper bounds for Schrödinger heat kernel on gradient shrinking Ricci solitons
对于梯度收缩Ricci孤子，我们发现薛定谔热核的研究似乎比经典热核的研究更自然。本文给出了完全梯度收缩Ricci孤子薛定谔热核的高斯上界。作为应用，我们证明了薛定谔算子的格林函数的精确上界。我们还证明了尖锐的薛定谔算子的本征值的下界。这些尖锐的情况都是在欧氏高斯收缩Ricci孤子中实现的。
2022-09-26 math.DG
Heat kernels, symplectic geometry, moduli spaces and finite groups
本文应用热核导出了辛几何中的某些局部化公式，研究了黎曼曲面上平坦联络的模空间，得到了李群间某些映射的推进测度，并求解了有限群中的方程.
1999-10-19 math.DG
Strong Short Time Asymptotics and Convolution Approximation of the Heat Kernel
给出了紧黎曼流形上作用于向量丛截面上的Laplace型算子的热核的短时渐近展开的一个强形式的简短证明，包括近似热核与真实热核之差的指数衰减.我们使用这表明，重复卷积的近似热核可以用来近似热核的所有$M$，这是有关的表达热核作为一个路径积分。然后应用该方案得到热核在割迹处的短时渐近展开。
2018-03-05 math.AP math.DG
Heat Kernel for Open Manifolds
在1991年的一篇论文中，Buttig和Eichhorn证明了有界几何的开流形上的微分形式热核的存在性和唯一性。在那篇论文中，证明了热核服从某些性质，其中之一是不同次数的热核的导数之间的关系。对于里奇曲率下有界的完备流形，我们将给出这个条件的证明，然后利用它给出$k$次热核的整表示。
2009-10-23 math.AP math.DG
Heat Kernel for Simply-Connected Riemann Surfaces
由单值化定理可知，每个黎曼曲面都有一个单连通覆盖空间。此外，只有三个单连通黎曼曲面：球面、欧几里得平面和双曲平面。在本文中，我们收集了已知的热核，或格林函数，这三个表面，我们推导出的微分形式的热核以及。然后给出了利用泛覆盖上的热核生成下垫面上的热核的方法。
2010-07-30 math.AP math.DG
Robin heat kernel comparison on manifolds
研究了具有Robin边界条件的热核，证明了测地球上热核与极小子流形上热核的比较定理。我们还证明了极小子流形上第一Robin特征值的特征值比较定理。这推广了Dirichlet和Neumann热核的相应结果。
2022-08-29 math.AP math.DG math.SP
A new conformal heat flow of harmonic maps
本文提出调和映射的新共形热流，通过映射与共形因子的耦合演化推迟奇点形成，并证明除有限多个点外光滑的Struwe型全局弱解存在。
2023-04-03 math.AP math.DG
The subelliptic heat kernel on the three dimensional solvable Lie groups
研究了CR三维可解李群的次椭圆热核。我们首先对三维可解李群上的所有左不变子黎曼结构进行分类，并得到这些群的表示。我们给出了这些群上热核的表达式，并利用一类新的曲率维数不等式得到了热半群的梯度界。
2012-12-12 math.DG math.PR
Heat kernel analysis on semi-infinite Lie groups
本文研究一类无穷维李群上的布朗运动和热核测度。证明了热核测度的Cameron-Martin型拟不变性定理，并给出了Radon-Nikodym导数的$L^p$模的估计.我们还证明了对数Sobolev不等式在此设置。
2009-02-14 math.DG math.PR
Orbital functions and heat kernels of Kleinian groups
我们通过\cite{artmoiheatcounting1}中发展的热核方法研究了与Kleinian群相关的轨道函数。
2022-06-24 math.DG math.GT math.SP
Superconvexity of the Heat Kernel on Hyperbolic Space
本文证明了Bernstein的一个猜想，即双曲空间上热核的超凸性在所有维数下都成立，因此，在所有维数的双曲空间中，中曲率流的Huisken单调性公式也是类似的.
2020-08-25 math.AP math.DG
Manifolds with Ricci curvature in the Kato class: heat kernel bounds and applications
我们回顾了最近的结果热核估计的基础上加藤条件的负部分的里奇曲率。
2018-04-11 math-ph math.DG math.MP
Trace heat kernel asymptotics in 3D contact sub-Riemannian geometry
本文利用微扰方法研究了次黎曼流形上热核的小时间渐近性。然后，我们明确地计算，在一个三维接触结构的情况下，前两个系数的小时间渐近展开的热核的对角线上，表示它们在两个基本的功能不变量$χ$和$κ$定义的三维切触结构。
2011-11-04 math.AP math.DG
A rigidity result for metric measure spaces with Euclidean heat kernel
证明了具有欧氏热核的Dirichlet型的度量测度空间必等距于欧几里得空间。这有助于我们提供一个替代证明Colding的著名的几乎刚性体积定理通过定量版本的主要结果。我们还讨论了一个度量测度空间配备了狄利克雷形式承认一个球形热核的情况。
2020-02-03 math.DG math.MG
Large time behavior of the heat kernel
本文研究了具有非负里奇曲率的完备黎曼流形上热核的大时间行为，这是李鹏在附加最大体积增长假设下研究的结果.继Y。Ding的独创性策略，通过降低度量，利用Cheeger和Colding关于格罗莫夫-豪斯多夫收敛的极限空间的理论，结合极限空间上热核的Gauss上界，成功地将流形上热核的极限行为归结为流形无穷远处切锥上热核的值.作为一个应用，我们在更一般的情形下得到了热核的相容大时间极限，推广了P.Li的结果。此外，通过选择不同的序列来吹落合适的度量，我们给出了第一个热核具有不一致极限行为的流形，否定地回答了P.Li提出的一个公开问题.
2013-10-09 math.AP math.DG
Semi-classical Heat Kernel Asymptotics and Morse Inequalities
本文通过引入半经典分析中的局部化和标度技术，研究了Witten Laplacian热核在Morse函数临界点附近的渐近行为，并利用这些渐近结果给出了Morse不等式的新颖证明。
2024-01-09 math.AP math.DG
Hypoelliptic heat kernel inequalities on H-type groups
研究了H-型李群上亚椭圆次拉普拉斯算子的热核不等式。具体来说，我们得到精确的逐点上界和下界的热核函数本身。然后，我们应用这些界限来获得热方程，这是已知的有各种显着的后果，包括对数Sobolev不等式的解决方案的梯度的估计。我们还提出了一个计算的热核，并讨论了几何的H型群，包括他们的测地线和Carnot-Carathéodory距离函数。
2016-12-01 math.AP math.DG
Asymptotics of the Heat Kernel on Rank 1 Locally Symmetric Spaces
本文考虑作用在一般不可约秩为1的局部对称空间X上的Laplace型算子的热核（和zeta函数）。显式计算了热核短时渐近展开中的Minakshisundaram-Pleijel系数集{A_k（X）}_{k=0}^{ \infty }。
1998-04-23 hep-th math.DG math.SP
Stochastic proof of upper bound for the heat kernel coupled with geometric flow, and Ricci flow
给出了与Ricci流耦合的热核的高斯上界的一个证明。倪雷在文献[5]中利用Harnack不等式和体积加倍性质给出了证明，而在文献[6]中，张和曹在文献[6]中利用Sobolev型不等式给出了证明，并证明了Sobolev型不等式沿Ricci定理是守恒的。我们将使用曲线[1] Arnaudon Thalmaier，C.，为了推广由F.YWang引入的非齐次热方程的带幂的Harnack不等式.在Ricci ow的情况下，我们将得到热核沿着Ricci ow的对角上界（也适用于完备流形上的通常热核）。
2012-12-20 math.DG math.PR
The horizontal heat kernel on the quaternionic anti de-Sitter spaces and related twistor spaces
详细研究了四元数反de Sitter纤维化的几何性质。因此，我们得到的纤维化的水平拉普拉斯和次椭圆热核的公式。热核公式是明确的，足以推导出小时间渐近。相关的扭量空间和相应的热核也进行了讨论，并连接到四元数磁拉普拉斯算子。
2018-05-17 math-ph math.AP math.DG
The asymptotic expansion of the heat kernel on a compact Lie group
设$G$是一个紧连通李群，具有双不变度量.利用李代数方法计算了$G$上拉普拉斯算子热核的渐近展开和热迹。Duflo同构起着关键作用。
2011-11-11 math.DG math.FA math.MG
Heat Kernel on Homogeneous Bundles over Symmetric Spaces
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们明确地表明，所得到的结果正确地再现了第一非平凡的热核系数以及精确的热核对角线上的二维球$S^2$和双曲平面$H^2$。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-01-17 gr-qc hep-th math-ph
Volume growth and on-diagonal heat kernel bounds on Riemannian manifolds with an end
本文研究了当$t,$足够大时，形式为$p_{t}(x, x)\geq c_{x}t^{-α},$的热核估计，其中$α$和$c_{x}$是正实数，且$c_{x}$依赖于至少有一端的流形上的$x,$.
2022-01-14 math.AP math.DG math.PR
The subelliptic heat kernel on the anti-de Sitter spaces
研究了2n+1维反de Sitter空间H2 n +1上次Laplacian的次椭圆热核，该空间也是具有常负截面曲率的CR Sasaki流形的模型空间.特别是，我们得到了一个明确的和几何意义的公式的次椭圆热核。关键思想是在一组坐标中工作，该坐标反映了来自Hopf纤维化S1-> H2 n +1的对称性。一个直接的应用是获得小时间渐近的次椭圆热核。我们还得到了H2 n +1上的次黎曼距离的一个显式公式
2016-08-24 math.AP math.DG math.PR
Short-time behavior of the heat kernel and Weyl's law on $RCD^*(K, N)$-spaces
本文证明了$RCD^*(K,N)$ -空间的mGH-收敛序列的热核的点态收敛性。作为推论，我们得到了$RCD^*(K,N)$ -空间中热核的短时行为。然后，我们使用这些结果来启动外尔定律在$RCD$设置的研究
2017-01-14 math.AP math.DG math.FA
Gluing formulae for heat kernels
本文针对黎曼流形上拉普拉斯算子的热核，提出了两个粘合公式并给出证明，同时展示了若干实例。
2025-08-04 math-ph math.AP math.DG
On Local Heat Kernel
本文研究了标准热核的一个特殊部分--局部热核。局部性是指所有的考虑都产生在光滑黎曼流形的开凸集上。我们研究这样的性质和概念的唯一性，对称性的Seeley-DeWitt系数，在整个流形上的扩展，一个家庭的特殊功能，后期的时间渐近与使用的路径积分制定。
2023-03-28 hep-th math-ph math.DG
Gradient Estimate for the Heat Kernel on Some Fractal-Like Cable Systems and Quasi-Riesz Transforms
我们给出了一些分形电缆系统，包括Vicsek和Sierpienski电缆系统的热核梯度的逐点上估计。给出了拟里斯变换在$L^p$ -有界性中的应用.
2021-06-22 math.AP math.DG math.FA
Heat Kernel Asymptotics on Homogeneous Bundles
考虑对称空间上齐次向量丛截面上的拉普拉斯算子。通过使用热半群的整表示，我们找到了热核对角线的形式解，给出了整个热不变量序列的生成函数。我们认为，得到的形式解正确地再现了适当的正则化和解析延拓后的确切热核对角线。
2007-08-01 hep-th math-ph math.AP
