Heuristics for Vehicle Routing Problem: A Survey and Recent Advances
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Huawei Noah’s Ark Lab（华为诺亚方舟实验室）
车辆路径问题是一个著名的优化研究课题，具有重要的实际意义。在求解车辆路径问题的不同方法中，启发式算法能够以合理的计算代价得到满意的解。因此，在过去的几十年里，人们做出了很多努力来发展车辆路径规划。本文系统地综述了现有的车辆路径规划方法，特别是近年来开展的工作。对车辆路径规划进行了分类，并对其方法、最新进展和应用进行了综述。此外，我们提出了一个国家的最先进的方法的一般框架，并提供他们的成功见解。最后，三个新兴的研究课题与显着的工作和未来的方向进行了讨论。
2023-03-01 cs.AI math.OC
A Vehicle Routing Problem for Human-Centered Electric Mobility
University of the Bundeswehr Munich（联邦国防军慕尼黑大学）
本文提出EM-DARP问题，扩展EV-DARP以适应以人为中心的出行服务，通过混合整数线性规划解决，验证了其在实际场景中的应用性。
2026-04-24 cs.SY eess.SY math.CO
An integrated mixed integer program model for the two-level capacitated vehicle routing problem with extensions
介绍了两层能力约束车辆路径问题（2S-CVRP）。该问题将两级装箱问题和车辆路径问题结合到一个集成框架中。该问题本身是一个NP难问题，可以看作是对传统的容量限制车辆路径问题（CVRP）的扩展。我们提出这种扩展，因为它使人们能够模拟更多的现实生活中的物流应用程序。提出了一种求解该问题的混合整数规划模型。我们的MIP模型包括一组广泛的约束条件，在现实世界中遇到的应用。该模型的有效性进行了测试，人工和现实生活中的实例。
2022-10-13 math.OC
Embedding Assignment Routing Constraints through Multi Dimensional Network Construction for Solving the Multi Vehicle Routing Problem with Pickup and Delivery with Time Windows
带时间窗集货配送的多车辆路径问题是一类具有挑战性的车辆路径问题。在本文中，通过嵌入许多复杂的分配路由约束，通过构建一个多维网络，我们打算达到最优的本地集群来自一个合理的大集合的乘客在现实世界的交通网络。更具体地说，我们引入了一个多车辆状态空间时间网络表示，其中只有非支配分配为基础的超路径进行检查。此外，借助于本文定义的乘客累积服务模式，我们的解决方案能够控制对称性问题，一个常见的问题，在组合问题。最后，对Ropke和Cordeau 2009提出的算例和Tempe市Phoenix分区随机生成的数据集进行了大量的计算，结果表明了本文算法的计算效率和解的最优性.
2016-07-06 math.OC
A Two Stage Vehicle Routing Algorithm Applied to Disaster Relief Logistics after the 2015 Nepal Earthquake
2015年4月尼泊尔地震后，喜马拉雅救灾志愿者小组向受灾地区分发物资。我们模型HDRVG的业务作为一个车辆路径问题，使用Fisher和Jaikumar的两阶段方法，通过一个整数规划，然后使用物流配送车辆的位置分配。在分配阶段，我们使用分配问题公式来分配位置的车辆。在路由阶段，为了便于比较，我们实现了多个路由。我们的研究结果说明了车辆路径问题的开放性和计算的必要性。
2017-09-01 math.OC
Green Vehicle Routing Problem: State of the Art and Future Directions
绿色车辆路径问题（GVRP）旨在考虑温室气体排放量的减少，同时路由的车辆。它可以通过采用替代燃料车辆（AFV）或车队中现有的传统化石燃料车辆来实现。GVRP还考虑到运输和物流方面的环境可持续性。我们严格审查GVRP的几个变化和专业化，以解决与充电，皮卡，交付和能源消耗有关的问题。从GVRP的概念和定义开始，我们总结了GVRP出版物的关键要素和贡献者。最后，对绿色车辆路径问题进行了综述，并在此基础上提出了未来的研究方向和面临的挑战。有人指出，以前的出版物的主要重点是业务层面的路由决定，而不是供应链问题。大多数出版物使用元启发式方法，而忽略了新兴的机器学习方法。我们设想，除了机器学习之外，强化学习、分布式系统、车联网（IoV）和新燃料技术在进一步发展GVRP研究方面发挥着重要作用。
2022-02-03 math.OC
Path Planning for Cooperative Routing of Air-Ground Vehicles
我们考虑一个合作车辆路径问题的监视和侦察任务与车辆之间的通信约束。我们提出了一个框架，其中涉及一个地面车辆和一个飞行器的车辆行驶合作满足通信限制，并访问一组目标。本文提出了一种混合整数线性规划（MILP）的形式，并发展了一种分支切割算法来解决地面和空中飞行器的路径规划问题。所提出的方法的有效性是通过大量的计算实验几个随机生成的实例证实。
2016-05-31 math.CO math.OC
An analytical bound on the fleet size in vehicle routing problems: a dynamic programming approach
我们提出了一个分析的上界所需的车辆数量的车辆路径问题与分裂交付和任何数量的容量限制的仓库。我们表明，舰队规模大于建议的界限是无法实现的基础上，一组共同的假设。通过动态规划方法证明了上界的这一性质。我们还讨论了各种各样的路由问题，或没有分裂交付的有效性的界限。
2020-04-11 cs.DM math.OC
Optimal Solution of Vehicle Routing Problems with Fractional Objective Function
本文首次对分数阶目标函数车辆路径问题（vrpfof）进行了广泛的分析。我们调查的主要技术，无论是在分式规划的背景下，或在车辆路径问题的相互作用。我们提出了新的双重和原始的边界程序已被纳入一个确切的方法。所提出的方法允许扩展\vrp \的特定变体到其对应的分数目标函数。大量的数值实验证明了我们的方法的有效性。
2018-04-10 math.CO math.OC
Vehicle Routing for the Last-Mile Logistics Problem
能源消耗是物流运输成本不断增长的主要原因。最优车辆路径方法可以提供解决方案，以降低其运营成本和解决能源的影响。本文提出了一种求解单车场容量受限的车辆路径问题的方法，目标是最小化日运营成本，运输车辆为同质车队。利用模拟退火算法对该问题进行求解，为车辆在车场和目的地之间的行驶提供最优路径。仿真结果表明，该方法能有效地推荐最优路径，降低运营成本。我们建议的方法的补充信息和视频可以在https://sites.google.com/view/ud-ids-lab/last-mile上找到
2020-01-23 math.OC
Coordinating mobile network coverage and vehicle routing: a double column generation approach
本文提出一种双列生成算法求解带时间窗的联合作业发射车辆路径问题，协调任务车辆与移动发射车辆作业以保障5G网络覆盖，经加速优化后算法在大小规模算例中均表现出优异的计算性能与可扩展性。
2023-12-13 math.OC
New instances for maximum weight independent set from a vehicle routing application
我们提出了一组新的最大权独立集问题的例子。这些实例来自于现实世界的车辆路径问题，并且部分由于其尺寸大而具有挑战性。我们目前的实例有多达88.1万个节点和3.83亿条边。
2021-05-27 cs.DS math.OC
Workload Equity in Multi-Period Vehicle Routing Problems
在实际部署车辆路径规划解决方案时，公平分配工作量至关重要。因此，以往的研究都是以工作负载平衡为目标或约束条件，在路径成本和工作负载公平性之间进行权衡。这些方法考虑的是一个单一的规划期;然而，在实践中，往往在几天内寻求公平。在这项工作中，我们表明，在多个时期的工作量公平可以实现不影响运输成本时，规划范围是足够大的。为了实现这一目标，我们设计了一个两阶段的方法来解决多周期车辆路径问题的工作量平衡。首先，我们的方法为每个周期产生最小距离的解决方案。接下来，将生成的路线分配给驾驶员，以在规划范围内获得公平的工作量。我们进行了广泛的数值实验，以衡量所提出的方法的性能和不同的规划范围长度的工作量公平的水平。对于五天或更长时间的视野，我们观察到，接近最佳的工作量公平和最佳路由成本是共同实现的。
2022-06-29 math.OC
BROUTE: a benchmark suite for the implementation of standard vehicle routing algorithms
我们介绍BROUTE，车辆路径优化算法的基准套件。我们定义了传统上用于车辆路径优化的算法的选择。它们捕获了在不同应用领域的优化算法中也相关的基本功能，例如本地搜索移动评估、内存分配、动态规划或从列表中插入和删除。每个算法都是确定性的。我们实现这些基准算法使用选择的程序设计语言和不同的数据结构。BROUTE是免费的，开源的，可用于在涉及编程的项目中为早期决策提供信息，例如使用哪种语言。
2021-12-02 cs.DS math.OC
Cooperative Routing for an Air-Ground Vehicle Team -- Exact Algorithm, Transformation Method, and Heuristics
本文考虑了一个合作车辆路径问题的情报，监视和侦察任务中存在的车辆之间的通信约束。建议的框架使用地面车辆和无人机（UAV）的旅行合作，并访问一组目标，同时满足通信约束。该问题被表述为一个混合整数线性规划，并开发了一个分支和切割算法来解决问题的最优性。此外，转换方法和启发式的问题也被开发。所有的算法的有效性，通过大量的计算实验几个随机生成的实例得到证实。
2019-02-28 math.OC
Finding optimal solutions for vehicle routing problem with pickup and delivery services with time windows: A dynamic programming approach based on state-space-time network representations
按需运输系统和共乘服务的优化涉及到解决一类具有时间窗的复杂车辆路径问题（VRPPDTW）。本文首先提出了一个新的时间离散化的多商品网络流模型的VRPPDTW的车辆运载状态的集成的时空运输网络，使联合优化的车辆到车辆的分配和转弯的路线在拥挤的运输网络。我们的三维状态空间-时间网络结构是能够全面列举可能的运输状态在任何给定的时间沿车辆时空路径，并进一步允许向前动态规划解决算法来解决单车辆VRPPDTW问题。通过利用拉格朗日松弛方法，原始多车辆路径问题被分解为一系列的单车辆路径子问题，与拉格朗日乘子的个人乘客请求被更新的子梯度算法。我们进一步讨论了一些搜索空间减少策略和测试我们的算法，通过一个专门的程序在C++中，中型和大型的交通网络，即芝加哥素描和凤凰城区域网络。
2016-04-11 cs.DS math.OC
Integrated Vehicle Routing and Monte Carlo Scheduling Approach for the Home Service Assignment, Routing, and Scheduling Problem
Brown University（布朗大学）
我们制定和解决的H-SARA问题，车辆路径和预约调度问题的家庭服务管理的动机。我们假设旅行时间，服务持续时间和客户取消是随机的。我们使用一个两阶段的过程，首先使用带有可选扩展的VRP求解器生成团队和路线，然后使用MC计算器确定团队在客户处的预期到达时间。我们进一步介绍了两种不同的模型的取消及其相关的影响路由和调度。最后，我们介绍了路由断裂元启发式算法，它通过替换表现最差的团队来迭代改进H-SARA解决方案。我们提出的见解的问题和一系列的数值实验，说明属性的最佳路由，调度，和影响的路线断裂元启发式两种模型的取消。
2021-06-30 cs.AI math.OC
A Time-Constrained Capacitated Vehicle Routing Problem in Urban E-Commerce Delivery
电动汽车路线问题可能是特别复杂的充电时，必须执行中途路线。然而，在诸如电子商务包裹递送卡车路线的一些应用中，由于车辆容量和最大允许递送时间的限制，中途再充电可能是不必要的。在这项研究中，我们开发了一个混合整数最优化模型，精确地解决了这样一个时间约束的能力限制的车辆路径问题，特别是感兴趣的电子商务包裹递送车辆。我们将我们的解决方案与现有的元启发式方法进行比较，并考虑四个美国城市-德克萨斯州奥斯汀;布卢明顿，IL;芝加哥，IL;和底特律，MI -以及两种车辆类型：传统车辆和电池电动汽车（BEV）进行详尽的案例研究。在这些研究中，我们研究了车辆容量、最大允许行驶时间、服务时间（实际交付包裹的停留时间）和BEV范围对系统级性能指标（包括车辆行驶里程（VMT））的影响。我们发现，服务时间其次是车辆容量起着关键作用，我们的方法的性能。我们假设80英里的BEV范围作为基线，没有中途充电。我们的研究结果表明，BEV范围对性能指标的影响最小，因为每辆车的VMT平均约为72英里。在共享经济包裹交付的案例研究中，我们观察到，如果服务提供商联合运营他们的配送中心，奥斯汀的VMT可以减少38.8%。
2022-09-30 math.OC
Energy-aware Vehicle Routing in Networks with Charging Nodes
研究了具有能量约束的车辆在至少有一些充电节点的网络中的路径问题。我们希望尽量缩短载具到达目的地的总时间，方法是厘定路缐，以及在载具没有足够能源作整段行程之用的情况下，厘定充电量。对于一个单一的车辆，我们制定了一个混合整数非线性规划（MINLP）的问题，并推导出的最优解的属性，允许它被分解成两个更简单的问题。对于一个多车辆的问题，其中包括交通拥堵的影响，我们使用了类似的方法，通过分组车辆到子流。我们还提供了一个替代的流量优化配方，导致计算简单的问题解决方案，精度损失最小。数值结果来说明这些方法。
2014-01-25 math.OC
An Adaptive Iterated Local Search Heuristic for the Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem
异构车队车辆路径问题（HFVRP）是经典的有能力约束车辆路径问题（CVRP）的一个重要变种，其目标是寻找最小化异构车队总行驶成本的路径。鉴于其在许多工业和商业应用中的重要性，这个问题是非常感兴趣的。在本文中，我们提出了一种自适应迭代局部搜索（AILS）启发式HFVRP。AILS是一种基于局部搜索的元启发式算法，在CVRP中取得了良好的效果。AILS的主要特点是它的自适应行为，允许在搜索过程中探索的解决方案的多样性控制的调整。HFVRP的拟议AILS在包含多达360个客户的基准实例上进行了测试。计算实验结果表明，AILS在87%的实例上优于最先进的元分析方法.
2021-11-24 math.OC
A deep learning Attention model to solve the Vehicle Routing Problem and the Pick-up and Delivery Problem with Time Windows
CentraleSupélec（巴黎中央理工-高等电力学院）；SNCF（法国国家铁路公司）
法国国营训练公司SNCF正在试验通过解决车辆路线问题来开发新型运输服务。虽然许多深度学习模型已被用于有效地解决车辆路径问题，但很难考虑与时间相关的约束。本文采用构造性迭代深度学习算法求解带时间窗的容量限制车辆路径问题（CVRPTW）和带时间窗的容量限制取送问题（CPDPTW）。我们使用一个注意力编码器-解码器结构，并设计了一个新的插入启发式的可行性检查的CPDPTW。我们的模型产生的结果比CVRPTW上最知名的学习解决方案更好。我们展示了深度学习技术解决CPDPTW的可行性，但见证了我们的迭代方法在计算复杂性方面的局限性。
2023-01-10 cs.AI math.OC
C. H. Robinson Uses Heuristics to Solve Rich Vehicle Routing Problems
Opex Analytics（奥佩克斯分析公司）；Lehigh University（理海大学）；C.H. Robinson（C.H. 罗宾逊公司）
我们考虑了一个广泛的家庭的车辆路径问题的变种与许多复杂的和实际的约束，被称为丰富的车辆路径问题，这是每天面临的C.H. Robinson（英语：Robinson）。由于物流中心有许多客户，每个客户都有不同的需求，因此需要解决具有不同目标和约束的各种路由问题。我们提出了一个集划分框架与一些路由生成算法，这已被证明是有效的，在解决各种不同的问题。所提出的算法在10个基准实例中的表现优于现有技术，并已嵌入到该公司的交通规划和执行技术平台中。
2019-12-31 cs.AI math.OC
Eco-Routing of Plug-In Hybrid Electric Vehicles in Transportation Networks
研究了插电式混合动力汽车的生态路由问题，以最小化总能耗成本。与传统的电量耗尽第一（CDF）的方法在文献中的动力传动系统控制策略是固定的，我们提出了一个组合路由和动力传动系统控制（CRPTC）算法，可以同时计算最佳的能量路线，以及最佳的动力传动系统控制策略。为了验证我们的方法，我们应用我们的生态路由算法的一个子网的东马萨诸塞州（EMA）交通网络使用实际交通数据提供的波士顿地区大都市规划组织。作为替代基准，我们还使用从上述流量数据集中提取的流量数据来模拟网络的流量行为。我们表明，CRPTC的方法优于传统的CDF方法，我们量化的权衡节省能源和时间，使用生态路由算法。
2018-10-02 math.OC
Optimal Routing of Energy-aware Vehicles in Networks with Inhomogeneous Charging Nodes
研究了能量有限的车辆通过非均匀充电节点网络的路径问题。这比[1]中研究的均匀节点情况复杂得多。我们寻求最小化车辆到达目的地的总耗时，同时考虑车辆在整个旅程中没有足够能量时的节点处的行驶和充电时间。我们研究两个版本的问题。在单车辆路径问题中，我们制定了一个混合整数非线性规划（MINLP）问题，并表明它可以减少到一个较低的维数问题，利用性能的最优解。我们还获得了一个线性规划（LP）的制定，使我们能够分解成两个更简单的问题，产生近最优解。对于一个多车辆的问题，其中包括交通拥堵的影响，我们使用类似的方法，通过分组车辆到“子流”。我们还提供了一个替代的流量优化配方，导致计算简单的问题解决方案，精度损失最小。数值结果来说明这些方法。
2014-04-24 math.OC
Deep Learning Based Proactive Multi-Objective Eco-Routing Strategies for Connected and Automated Vehicles
Laboratory of Innovations in Transportation (LiTrans)（交通创新实验室）；Ryerson University（瑞尔森大学）
本研究利用信息和通信技术（ICT）、互联和自动驾驶车辆（CAV）以及传感技术的进步，制定积极主动的多目标生态路由策略。为了一个强大的应用程序，几个温室气体成本核算方法进行了审查。利用带有外生预测因子的长短期记忆深度网络建立了链路级流量和排放状态的预测模型。结果发现，积极主动的路由策略优于近视的策略，无论路由目标。无论是短视还是前瞻性的，多目标路由，旅行时间和温室气体最小化为目标，优于单目标路由策略，导致平均旅行时间（TT），平均车辆行驶公里数（VKT），总温室气体和总氮氧化物分别减少了17%，21%，18%和20%。最后，网络中车辆经历的额外TT和VKT对网络中产生的GHG和NOx的量产生了不利影响。
2020-12-27 cs.AI cs.LG cs.MA
The Vehicle Routing Problem with Service Level Constraints
我们考虑一个车辆路径问题，旨在最大限度地减少成本的服务水平的限制，对几组交付。这个问题反映了物流供应商所面临的一些基本挑战，这些供应商为有限数量的合作伙伴提供运输服务，并应遵守服务水平的合同义务。该问题也推广了几类重要的有利润的车辆路径问题。为了解决这个问题，我们提出了一个紧凑的数学公式，一个分支和价格算法，和一个混合遗传算法与人口管理，它依赖于问题量身定制的解决方案表示，交叉和局部搜索算子，以及自适应惩罚机制建立一个良好的平衡服务水平和成本。我们的计算实验表明，所提出的启发式返回非常高质量的解决方案，这个困难的问题，匹配所有的最优解发现中小型基准实例，并改善现有的算法，两个重要的特殊情况下：车辆路径问题与私人车队和公共承运人，和能力限制有利可图的旅游问题。分支和价格算法也产生新的最优解的所有三个问题。
2017-06-09 math.OC
A Scenario Decomposition Algorithm for Strategic Time Window Assignment Vehicle Routing Problems
我们研究的战略决策问题，分配时间窗口的车辆路径应用程序的操作不确定性的背景下，客户。该问题被称为时间窗分配车辆路径问题（Time Window Assignment Vehicle Routing Problem），可以看作是一个两阶段的随机最优化问题，其中时间窗分配构成第一阶段的决策，车辆路径遵守所分配的时间窗构成第二阶段的决策，目标是最小化期望路径成本。我们证明了这个随机模型的一个采样确定性等价物可以简化为一致性车辆路径问题的一个变体，并且我们利用这个结果开发了一个新的场景分解算法来解决它。从建模的角度来看，我们的方法可以适应连续和离散的可行时间窗口分配集以及一般的不确定性模型，包括客户需求和旅行时间等。从算法的角度来看，我们的方法可以很容易地并行化，可以利用任何可用的车辆路径求解器作为一个黑盒子，并可以很容易地修改为一个启发式的大规模的实例。我们进行了全面的计算研究，以证明我们的算法大大优于所有现有的解决方案的方法，以及量化的计算易处理性和预期的成本节约之间的权衡时，考虑到大量的未来情况下，在战略时间窗口分配。
2018-10-09 cs.DS math.OC
The Integrated Vehicle and Pollster Routing Problem
Escuela Politécnica Nacional（国立理工学院）；King’s College London（伦敦国王学院）
针对厄瓜多尔统计局价格调查的人员与车辆调度需求，提出集成车辆与调查员路径问题，构建整数规划模型并设计三阶段算法，经真实算例验证有效。
2026-08-20 math.CO math.OC
Energy-Efficient Routing for Electric Vehicles under Acceleration and Load Effects
本文提出了一种考虑加速和负载效应的电动车路由优化方法，通过改进模型和算法有效降低能耗，并在真实数据中验证了其有效性。
2025-11-23 math.OC
A Statistical Comparison of Objective Functions for the Vehicle Routing Problem with Route Balancing
带路径平衡的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem with Route Balancing，VRPRB）是原车辆路径问题（Vehicle Routing Problem，VRP）的一个双目标问题，它除了最小化车辆行驶距离外，还追求路径负载的平衡。不同的目标函数（OFs），以实现平衡的路由配置已在文献中提出，然而，据作者所知，仍然没有达成共识的OF是最合适的一个解决，通过元分析，这个具有挑战性的多目标最优化问题。本文探讨了VRPRB的七种不同的OFs的有效性。他们的影响的性能的一个基本的单一的解决方案为基础的进化算法进行了分析，通过比较质量的Pareto近似的一组著名的基准实例。研究结果表明，研究VRPRB的替代评估方案是未来研究的一个非常有价值的方向，值得更多的关注。
2017-02-18 math.OC
The Mobile Production Vehicle Routing Problem: Using 3D Printing in Last Mile Distribution
我们研究了一个新的变种的车辆路径问题，称为移动生产车辆路径问题（MoP-VRP）。在这个问题中，车辆配备了3D打印机，生产在通往客户的路上进行。目标是尽量减少因旅行和服务延误而产生的加权成本。我们制定了一个混合整数规划（MIP）模型，并开发了自适应大邻域搜索（ALNS）启发式算法。为了显示移动生产的优势，我们比较的问题与中央生产车辆路径问题（CP-VRP），生产发生在一个中央仓库。我们还提出了一个有效的ALNS的CP-VRP。我们生成的基准实例的基础上车辆路径问题的时间窗口（VRPTW）基准实例，和现实的情况下，根据丹麦公司3D Printhuset提供的现实生活中的数据。总的来说，这两个问题的建议ALNS是有效的，我们解决了200个客户在很短的计算时间内的实例。我们测试了不同的场景，每辆车中的机器数量不同，生产时间也不同。结果表明，这些因素是影响行程和延误成本的关键因素。移动生产的关键优势在于灵活性：它可以缩短从开始生产到交付产品的时间跨度，同时降低交付成本。此外，长期的成本估算表明，该技术具有较低的运营成本，因此在实际生活中是可行的。
2022-02-25 math.OC
Sweep Algorithms for the Capacitated Vehicle Routing Problem with Structured Time Window
带结构时间窗的能力约束车辆路径问题（cVRPsTW）研究的是车辆在给定能力约束下的最优路径规划问题。在我们的问题变体中，这些时间窗口具有特殊的结构，即它们是不重叠的，每个时间窗口包含多个客户。这是对上门服务的合理假设。清扫算法是求解经典车辆路径问题的一种简单而有效的算法。我们提出的扫描算法，不仅能够处理时间窗口的变体，但也利用额外的结构中的cVRPsTW的时间窗口。之后，我们建议局部改进算法，以进一步降低我们的目标函数。一个精心构造的基准集，类似于现实世界的数据被用来证明我们的算法在计算研究的有效性。
2019-01-09 cs.DS math.OC
A hybrid heuristic algorithm with application to a graphical interface for vehicle routing optimization in an agricultural cooperative
这项工作考虑了一个真正的农业合作社，在合作伙伴之间分配动物饲料的车辆的路线优化的问题。由于求解精确的模型是计算负担，我们建议实现启发式算法。因此，首先通过插入启发式算法获得初始解。其次，我们设计了一个模拟退火算法的可能改进的初始解。最后，我们构建了一个图形界面，可以快速轻松地与系统进行交互。
2016-07-08 math.OC
A generalized formulation for vehicle routing problems
在文献中提出了不同类型的配方来模拟车辆路径问题。目前，最常用的可以分为两类，即车辆流公式和集合分割公式。这些类型的公式彼此不同，不仅是因为它们的变量和约束，而且还因为它们的主要特征。车辆流公式具有紧凑模型的优点，因此可以使用通用优化包直接求解它们。然而，它们通常表现出弱的线性弛豫，并具有大量的约束。也可以设计基于专门有效不等式的分支切割方法来解决这些公式，但它们对大规模实例并不有效。另一方面，集合划分公式具有更强的线性松弛，但需要实现列生成和专门的分支和价格方法等并行技术。由于所有这些原因，到目前为止，在车辆路径社区中已经认识到这两种类型的公式是相当不同的。在本文中，我们表明，它们实际上是强相关的，因为它们对应的车辆路径问题的广义配方的特殊情况。
2017-09-16 cs.DM math.OC
Resource-robust valid inequalities for vehicle routing and related problems
本文针对车辆路径问题中的分支-定价-切割算法，提出资源鲁棒应用概念及新的资源鲁棒有效不等式，并在带容量约束的VRP上验证了计算收益。
2025-08-19 math.OC
Fast delta evaluation for the Vehicle Routing Problem with Multiple Time Windows
在车辆路径问题的许多应用中，一组时间窗口是可行的，为每一个访问，产生了多时间窗口车辆路径问题（VRPMTW）。我们认为，这种分离是有问题的许多解决方案的方法，并使用最先进的自适应大邻域搜索启发式。VRPMTW有两种变体，取决于是否必须最小化途中使用的时间。一个更紧凑的和校正的数学公式的问题的两个变种，新的最佳解决方案，但6个基准实例VRPMTW没有时间minimisations.A新的解决方案表示VRPMTW与时间最小化，它的重要性被证明，它是用来找到新的最佳解决方案，但一个基准实例VRPMTW与时间最小化。
2019-05-10 cs.DM math.OC
Comparison of Randomized Solutions for Constrained Vehicle Routing Problem
本文研究了容量受限的车辆路径问题（CVRP）及其随机蒙特卡罗方法求解。为了解决CVRP，我们使用一些在实践中常用的伪随机数发生器。我们使用线性，多重递归，反演，和显式反演同余生成器，并获得随机数从每个CVRP提供一个路由。然后，我们比较了伪随机数发生器的性能相对于随机路由的总时间。我们还建立了一个开源的库github.com/iedmrc/binary-cws-mcs上解决CVRP基于蒙特卡洛的启发式方法。
2020-05-12 math.OC
Collaborative vehicle routing: a survey
University of Vienna（维也纳大学）
在横向合作中，承运人结成联盟，以便共同执行其部分物流业务。通过相互交换运输请求，它们可以更有效地运营，并以更可持续的方式运营。协作车辆路径已在文献中得到广泛讨论。我们确定了三个主要的研究流：（i）集中的协作规划，（ii）分散的计划，没有拍卖，（ii）基于拍卖的分散的规划。对于他们中的每一个，我们给出了一个结构化的知识状态的概述，并讨论未来的研究方向。
2017-06-13 cs.AI cs.CY cs.MA
Sensor-Driven Predictive Vehicle Maintenance and Routing Problem with Time Windows
针对现有车辆健康管理模型未整合故障预测到运营决策的问题，本文将传感器驱动故障预测纳入带时间窗的单车辆路径规划，提出迭代对齐法（IAM）求解，在成本与可靠性方面优于传统策略。
2024-12-05 math.OC
Recovering feasibility in real-time conflict-free vehicle routing
本文针对AGV无冲突路径规划中的实时不确定性，提出基于线性规划的快速精确算法，通过两种纠正措施优化四种性能指标，定制算法比通用求解器快三个数量级。
2022-09-20 math.OC
Routing Problem for Unmanned Aerial Vehicle Patrolling Missions -- A Progressive Hedging Algorithm
本文提出了一种两阶段随机规划来建模无人机（无人机）在巡逻任务背景下的路由问题。特别地，给定一组目标和对应于每个目标的一组补充目标，第一阶段决策涉及找到车辆必须访问该组目标的顺序。在到达每个目标时，UAV收集信息，并且如果UAV的操作员认为收集的信息不具有足够的保真度，则UAV必须访问与该目标相对应的所有补充目标，以在继续访问下一个目标之前收集附加信息。该问题的解决使用渐进式套期保值算法和广泛的计算结果证实了所提出的模型和解决方法的有效性。
2021-06-29 math.OC
A Two-Stage Approach for Routing Multiple Unmanned Aerial Vehicles with Stochastic Fuel Consumption
在过去的十年中，小型无人驾驶航空器（UAV）在民用和军用方面的使用大幅增加。本文讨论了在路由多个小型无人机完成监视或数据收集任务的背景下加油的一个重要方面。具体而言，本文制定了一个多无人机路由问题的加油约束，最大限度地减少总燃料消耗的所有车辆作为一个两阶段的随机最优化问题与不确定性相关联的燃料消耗的每辆车。两阶段模型允许应用样本平均近似（SAA）。虽然SAA解决方案渐近收敛到两阶段模型的最优解，SAA运行时间可能是禁止的中型和大型测试实例。因此，我们开发了一个基于禁忌搜索的启发式，利用模型结构，同时考虑燃料消耗的不确定性。大量的计算实验证实了两阶段模型的好处相比，确定性模型和有效性的启发式获得高质量的解决方案。
2018-10-24 math.OC
Solving Large-Scale Dynamic Vehicle Routing Problems with Stochastic Requests
动态车辆路径问题（DVRP）出现在几个应用中，如技术人员路线，送餐，包裹运输。我们认为DVRP与随机客户请求（DVRPSR），其中车辆必须动态路由的目标是最大限度地提高服务的请求的数量。我们将DVRPSR建模为一个多阶段最优化问题，其中第一阶段的决策定义了服务预定请求的路由计划。我们的主要贡献是基于背包的线性模型，以准确地近似预期的奖励去，被接受的请求的数量，在任何状态的随机系统。这些近似值是基于将每辆车表示为背包，背包的容量由沿车辆路线的剩余可用服务时间给出。我们结合这些近似与最佳的接受和分配决策规则，并获得高效和高性能的在线调度策略。我们进一步利用对预期奖励的良好预测来设计初始路线计划，以促进服务动态请求。基于真实街道网络的大型实例的计算实验表明，所提出的方法在规定高质量的离线路线规划和在线调度决策的有效性。
2022-02-25 math.OC
Routing Multiple Unmanned Vehicles in GPS-Denied Environments
本文旨在开发新的路径规划算法，需要部署多个无人驾驶车辆在全球定位系统（GPS）拒绝的环境。无人驾驶车辆（地面或空中）是在民用基础设施管理、农业、公共安全、执法、救灾和运输中执行监测和数据收集任务的理想平台。在过去的十年中，无人驾驶车辆的路径规划领域取得了重大进展，产生了一套算法，可以处理这些车辆的异质性，运动和其他车载资源约束。然而，大多数这些路由和路径规划算法依赖于GPS信息的可用性。无意和有意的干扰和设计错误可能导致GPS服务中断，这反过来又可能严重影响所有依赖GPS信息的系统。本文讨论了多车辆路径规划问题，同时部署一个团队的无人驾驶车辆的GPS拒绝环境中的监控应用程序，并提出了一个数学公式和算法来解决这个问题。仿真结果也证实了所提出的算法的性能。
2018-12-31 math.OC
Energy-efficient Rail Guided Vehicle Routing for Two-Sided Loading/Unloading Automated Freight Handling System
轨道引导车辆（RGV）广泛应用于自动货物处理系统（AFHS）中，以运输激增的航空货物。这类车辆的节能路线对于财政和环境可持续性都具有重大意义。给定一个多容量RGV在AFHS的线性轨道上工作，我们考虑其最优路由双边加载/卸载（TSLU）操作下，在冲突避免和时间窗口约束下的能量消耗最小化。能量消耗考虑了RGV的路径依赖的总重和动力学，并且避免冲突的约束确保了TSLU操作下的无冲突运输服务。该问题被制定为一个混合整数线性规划，并解决了有效的不等式，利用结构特性的问题。静态问题模型和解决方法，然后结合滚动时域方法来解决动态路由问题，航空货物进入和离开系统的动态时间。仿真结果表明，所提出的策略是能够路由RGV运输航空货物的能源成本，是大大低于目前实践中最常用的启发式方法之一。
2015-02-05 math.OC
A Multi-Objective approach to the Electric Vehicle Routing Problem
电动汽车路径问题（EVRP）已经引起了研究人员和工业家的极大兴趣，他们试图从燃油汽车转向更健康，更高效的电动汽车（EV）。虽然EVRP似乎与传统的车辆路径问题（VRP）没有太大区别，但诸如巡航时间有限，充电时间长以及电动汽车充电设施有限等挑战使得所有这些问题都有所不同。以前的工作目标是物流和交付相关的解决方案，其中商业电动汽车的同质车队必须在多次停靠后返回初始点。在相反的方面，我们解决了一个个人电动汽车路由问题，并提供了一个最佳的路线，为一个单一的车辆在一个长的起点-目的地（OD）的行程。我们执行多目标优化-最小化总行程时间和充电的累积成本。此外，我们将外部和现实生活中的元素，如在充电站的交通，到达充电站的绕行距离，以及不同充电站的电力可变成本纳入问题的制定。特别是，我们定义了一个多目标混合整数非线性规划（MINLP）问题，并获得了一个可行的解决方案，使用$ε$约束算法。我们进一步实施元启发式技术，如遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO），以获得最优的路线，因此，目标值。针对多个自生成数据实例进行了实验，并对结果进行了比较。
2022-08-26 cs.NE math.OC
When Mei-Gu Guan's 1960 Postmen Get Empowered with Bell's 1964 Nonlocal Correlations, or, Nonlocal Advantage in Vehicle Routing Problem
本文研究贝尔非局域关联如何为多邮递员车辆路径问题提供成本优化优势，首次将量子纠缠引入交通路径优化，拓展了非局域关联在组合优化与运筹学中的应用。
2023-11-29 math.OC quant-ph
Quantum Annealing of Vehicle Routing Problem with Time, State and Capacity
提出了一种全新的能力约束车辆路径问题（CVRP）的二次无约束二元优化（QUBO）模型。制定的CVRP配备了时间表，描述了每辆车的时间演变。因此，成功地实现了与时间相关联的各种约束。采用类似的方法，还引入了容量约束，其中允许容量限制数量根据车辆到达的城市而增加和减少。作为容量量子比特的奖励，还可以获得状态的描述，这允许我们根据车辆的每个状态设置各种旅行规则。作为一致性检查，还通过D-Wave 2000 Q的量子退火来评估所提出的QUBO公式。
2019-03-15 cs.DM cs.ET math.OC
Quantum Annealing for Vehicle Routing Problem with weighted Segment
量子退火技术旨在解决计算优化和采样问题。QPU（量子处理单元）机器，如D-Wave系统，使用QUBO（二次无约束二进制优化）公式来定义量子退火的模型优化问题。这台机器利用量子效应来加速计算时间，比经典计算机做得更好。我们提出了一个车辆路径问题，可以制定在QUBO模型作为一个组合问题，这使得可能的路线解决方案呈指数增长。该解决方案旨在优化车辆到达目的地的旅程。该研究提出了一个QUBO公式来解决某些道路上的交通拥堵问题。基于路段权重优化备选道路车辆流量分布的路径选择。作为道路密度水平的条件制定的约束。道路权重参数影响每个道路选择的成本函数。在D-Wave量子退火机上的模拟显示了几个车辆的路线部署的最佳结果。使每辆车都能通过不同的道路选择，准确地减少道路拥堵。该解决方案提供了一个机会，开发QUBO建模更复杂的车辆路径问题的道路拥堵。
2022-03-25 math.OC quant-ph
An exact algorithm for vehicle routing problems with temporal dependency constraints
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
本文提出一种能处理所有时间依赖约束的精确算法，通过片段化建模和价格-切割-枚举算法，有效解决车辆路径问题中的时间依赖约束，优于现有方法并解决以往难以处理的实例。
2026-04-17 math.OC
Hybrid Genetic Search for Dynamic Vehicle Routing with Time Windows
本文将混合遗传搜索算法适配到带时间窗的动态车辆路径问题，通过改进大环表示、成本归一化等组件平衡解质量与未来约束，在竞赛数据上显著优于基线算法。
2023-07-26 cs.NE math.OC
Computational Approaches for Solving Two-Echelon Vehicle and UAV Routing Problems for Post-Disaster Humanitarian Operations
人道主义物流服务提供者在灾难发生后立即承担两项主要责任：找到被困人员并向他们提供援助。交通和电信网络的故障进一步阻碍了这些困难的行动，这些网络往往因即将发生的灾难而无法使用。在这项工作中，我们提出了一个两级车辆路由框架，用于使用空中无人驾驶汽车（无人机或无人机）执行这些操作，以解决与这些故障相关的问题。在我们提出的框架中，我们假设地面车辆无法直接到达被困人口，但它们只能将无人机从仓库运送到一些中间位置。从这些地点发射的无人机既用于确定对医疗和其他援助的需求（例如，注射笔、医疗用品、干粮、水），并交付给他们。具体来说，我们提出了一个决策框架，其中产生的最优化问题制定为一个两级车辆路径问题，卡车作为第一梯队车辆和第二梯队车辆，我们考虑两种类型的无人机。热点无人机具有提供手机和互联网接收的能力，因此用于捕获需求。随后采用交付无人机来满足观察到的需求。为了处理需求的不确定性，我们将判定问题分解为两个阶段：在第一阶段提供电信能力，从而准确地捕获需求，并在第二阶段满足由此产生的需求。为了解决由此产生的模型，我们提出了有效的计算方法，通过设计一个分解算法与列生成（CG）为基础的算法，以确定最佳的无人机路线。
2022-06-30 math.OC
A Pricing-for-Integrality Primal Heuristic for Branch-and-Price: An Application to the Electric Vehicle Routing Problem with Time Windows and Charging Time Slots
Linköping University（林雪平大学）
本文提出一种基于积分定价的启发式方法，用于解决具有时间窗和充电时间槽的电动车路径规划问题，有效缩小根节点间隙。
2026-10-30 math.OC
Vehicle Routing Problem with Time Windows: A Deterministic Annealing approach
带时间窗的车辆路径问题（VRPTW）是一个重要的网络资源时空分配问题。在本文中，我们提出了一种基于确定性退火（DA）的方法来解决VRPTW的路由和调度方面，以及模型的异构车辆和货物的额外约束。这是第一次，据我们所知，DA的方法已被用于类的VRPTW的问题。我们描述了如何DA方法可以适应生成一个有效的启发式方法的VRPTW。我们的DA方法也被设计为不陷入局部极小值，并表现出对初始解的敏感性较低。该算法使用可调参数在n维空间中权衡路由和调度，使我们能够生成定性良好的解决方案。这些解决方案的不同之处在于路线的交叉程度，因此可以在转运点交换货物。随机生成的实例上的仿真结果表明，尊重的约束，并证明在每个解决方案中的个人旅游的时间表和旅游长度方面的接近最优的结果（当可验证）。
2016-04-12 math.OC
