Online Resource Allocation with Customer Choice
我们介绍了一个一般模型的资源分配与客户选择。在这个模型中，有多个资源在有限的范围内可用。资源是不可再生的，也是易腐的。每一个单位的资源可以立即制成几种产品之一。随着时间的推移，有多种客户类型随机到达。根据客户类型、到达时间和剩余库存，必须向每个到达的客户提供各种各样的产品。从这个分类中，客户根据一般选择模型选择产品。该选择生成依赖于产品和依赖于客户类型的奖励。该系统的目标是最大化在地平线上赚取的总预期回报。上述问题有许多应用，包括个性化分类优化，并行航班的收入管理，以及基于Web和移动的预约调度。我们推导出在线算法，是渐近最优的，并实现最佳的恒定相对性能保证这类问题。
2015-11-05 math.OC
Online Allocation of Throughput-Constrained Resources Using Proxy Assignments
研究吞吐量受限的在线资源分配问题，提出一种基于代理分配的原始-对偶算法，通过模拟未来到达影响实现最优遗憾界，并在合成与真实数据集上验证了有效性。
2025-09-15 math.OC
Robust Online Learning for Resource Allocation -- Beyond Euclidean Projection and Dynamic Fit
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
在线学习的文献集中在设计算法，以确保次线性增长的累积长期约束违反。这种保证的缺点是严格可行的动作可能会抵消其他时隙上的约束违反。出于这个原因，我们引入了一个新的性能指标称为$\hCFit$，其特定的实例是累积的约束违反的积极的一部分。我们提出了一类非因果关系的在线决策，保证，在缓慢变化的环境中，这个数量的次线性增长，尽管嘈杂的一阶反馈算法。此外，我们通过数值实验证明了我们的方法相对于最先进的性能增益。
2019-10-21 cs.LG math.OC
Online Resource Allocation with Non-Stationary Customers
Institute of Operations Research and Analytics, National University of Singapore（新加坡国立大学运营研究与分析学院）
提出一种在线资源分配算法，解决非平稳客户到达与未知点击率问题，结合随机上下文老虎机与在线匹配技术，实现次线性遗憾与最优竞争比，并在多种场景下获得接近最优收入。
2024-06-02 cs.LG math.OC
Regularized Online Allocation Problems: Fairness and Beyond
Columbia Business School（哥伦比亚大学商学院）；Google Research（谷歌研究院）；University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；Google（谷歌）
具有资源约束的在线分配问题在运筹学中有着丰富的历史。在本文中，我们介绍了\emph{regularized online allocation problem}，一个变种，其中包括一个非线性正则化的总资源消耗。在这个问题中，请求会随着时间的推移重复到达，对于每个请求，决策者需要采取一个产生奖励并消耗资源的行动。我们的目标是同时最大化可加可分的回报和一个不可分的正则化的资源约束下的价值。我们的主要动机是允许决策者权衡可分离的目标，如分配的经济效率与辅助，不可分离的目标，如分配的公平或公正。我们设计了一个简单、快速的算法，并且在随机i.i.d.~和对抗性输入。特别是，我们的算法是渐近最优下随机i.i.d.当输入是对抗性的时，输入建模并获得取决于正则化器的固定竞争比。此外，该算法和分析不需要报酬函数和消费函数的凸性或凸性，这允许更大的模型灵活性。数值实验证实了所提出的算法和正则化在互联网广告应用中的有效性。
2021-11-05 cs.LG math.OC
Resource allocation in open multi-agent systems: an online optimization analysis
资源分配问题是一组代理之间的预算的最优分配。我们认为这样一个问题的背景下，开放系统，代理可以在某些时候更换。这些替换导致预算和总成本函数的变化，从而阻碍了整个网络的性能。对于一个简单的设置，我们分析了随机坐标下降算法（RCD）的性能，使用类似于在线优化中常用的工具。特别是，我们研究的累积误差，比较解决方案发出的RCD算法和最佳解决方案或非合作自私的策略，我们得到一些界限，这些累积误差的期望。
2022-07-19 cs.MA math.OC
Online Resource Allocation: Bandits feedback and Advice on Time-varying Demands
Institute of Operations Research and Analytics, National University of Singapore（新加坡国立大学运筹学与分析研究院）；Department of Industrial Systems Engineering and Management, National University of Singapore（新加坡国立大学工业系统工程与管理系）
针对时变需求下带老虎机反馈的在线资源分配无建议时悔值表现差的问题，提出利用总需求在线预测的鲁棒算法，兼具理论保障与实验优势，可适配网络收益管理场景。
2023-06-12 cs.LG math.OC
Modern Primal-Dual Frameworks for Prior-Free Online Resource Allocation
University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；Department of Industrial Engineering & Operations Research, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校工业工程与运筹学系）
本文提供两种现代原始-对偶框架教程，通过正则化凸规划或通用证书系统，解决对抗性在线资源分配中的贪婪与对冲权衡，并覆盖多种模型。
2026-06-23 cs.DS math.OC
Stochastic Averaging for Constrained Optimization with Application to Online Resource Allocation
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Fudan University（复旦大学）；Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）
现有的随机网络资源分配方法面临着快速收敛和可容忍延迟的挑战。本文利用在线学习的进步，以促进随机资源分配任务。通过认识到拉格朗日乘数的核心作用，基本的约束最优化问题被制定为一个机器学习任务，涉及训练和操作模式，以学习所寻求的乘数在一个快速和有效的方式的目标。为此，一个订单最优的离线学习方法首先开发的批量训练，然后将其推广到在线设置称为学习和适应的过程。新的资源分配协议渗透随机逼近和统计学习的好处，以获得低复杂度的在线更新与学习误差接近统计精度限制，同时仍然保持适应性能，这在随机网络优化的上下文中保证队列稳定性。理论分析和仿真实验表明，该方法在延迟和收敛性能上都有明显的改善。
2017-02-26 cs.DC cs.LG math.OC
Online Fair Allocation with Best-of-Many-Worlds Guarantees
Columbia University（哥伦比亚大学）
针对物品依次到达的在线公平分配问题，提出无参数、仅整数分配的 PACE 算法，在平稳、随机非平稳和对抗性输入下均获得近优保证，并经真实数据集验证有效。
2026-10-07 cs.DS cs.GT math.OC
Online Resource Allocation with Samples
我们研究了在线资源分配问题的不确定性下的需求和奖励的每种类型的需求（代理）的资源。尽管处理资源分配问题中的需求不确定性一直是文献中许多论文的主题，但不知道回报的挑战几乎没有探讨过。缺乏关于代理奖励的知识是由分配新资源的单元的问题引起的（例如，新开发的疫苗或药物），效力/价值未知。对于这样的设置，我们假设我们可以在分配期开始之前\emph{test}市场。在测试期间，我们以概率$p$对市场中的每个代理进行抽样。我们研究如何最佳地利用\emph{sample information}在我们的在线资源分配问题下的对抗到达过程。我们提出了一个渐近最优算法，实现$1-Θ(1/(p\sqrt{m}))$竞争比，其中$m$是可用的资源单元的数量。通过刻画任何随机和确定性算法的竞争比的上界，我们证明了我们的$1-Θ(1/(p\sqrt{m}))$的竞争比对任何$p =ω(1/\sqrt{m})$都是紧的.样本信息的渐近最优性是可能的，这突出了为新资源运行测试期的显著优势。我们使用包含不同年龄组COVID-19相关住院患者数量的数据集证明了我们提出的算法的有效性。
2022-10-10 econ.TH math.OC
Decoupling Learning and Decision-Making: Breaking the $\mathcal{O}(\sqrt{T})$ Barrier in Online Resource Allocation with First-Order Methods
针对一阶在线学习算法在在线线性规划中受限于 $\mathcal{O}(\sqrt{T})$ 遗憾的问题，本文提出学习与决策解耦的新框架，首次使一阶方法达到 $\mathcal{O}(T^{1/3})$ 遗憾。
2025-01-07 cs.LG math.OC
Competitive Online Algorithms for Resource Allocation over the Positive Semidefinite Cone
我们考虑了一个新的和一般的在线资源分配问题，其目标是最大化一个函数的半正定（PSD）矩阵与标量预算约束。问题数据在线到达，算法需要在每一步做出不可撤销的决定。特别感兴趣的是在线设置中的经典实验设计问题，该算法决定是否为每个实验分配预算，因为新的实验顺序可用。我们分析了两个贪婪的原始对偶法，并提供其竞争比的界限。我们的分析依赖于目标函数的平滑代理，该代理需要满足新的收益递减（PSD-DR）属性（其梯度相对于PSD锥是反序的）。利用Löwner定理给出的PSD锥上单调映射的表示，得到了满足PSD-DR的函数族的一个凸参数化，然后构造了一个凸优化问题来直接优化在此集合上的竞争比界.这个设计问题可以在数据开始到达之前离线解决。使用所设计的平滑的在线算法被定制到给定的费用函数，并且享有至少与我们的优化界限一样好的竞争比。我们提供了计算D-最优和A-最优试验设计的光滑代理的例子，并展示了定制设计的算法的性能。
2018-06-12 cs.DS math.OC
Pricing in Resource Allocation Games Based on Lagrangean Duality and Convexification
我们考虑一个基本的资源分配游戏，其中玩家的策略空间是$R^m$的子集，成本/效用函数由一些公共向量$u\in R^m$参数化，否则，只取决于自己的策略选择。玩家的策略可以被解释为资源消耗的向量，联合策略简档自然会导致总消耗向量。资源可以被定价，也就是说，游戏通过价格向量$λ\in R^m_+$增加，并且玩家具有准线性的总成本/效用，这意味着除了原始成本/效用之外，玩家需要为每个消耗单位支付相应的价格。我们调查以下问题：对于哪些聚合消费向量$u$，我们可以找到价格$λ$，诱导实现目标消费配置文件的均衡？为了回答这个问题，我们重新审视了一个著名的基于对偶的框架，并得出了几个特征的存在，这样的$u$和$λ$使用凸化技术。我们表明，有限的战略空间或某些凹游戏，平衡存在性问题减少到解决一个结构良好的LP。然后，我们考虑一类单调聚合游戏的属性，玩家的成本/效用函数可能取决于诱导负载的战略配置文件。对于这个类，我们证明了一个充分条件的基础上以前的特征。我们证明，这个框架可以帮助统一的四个在很大程度上独立的流在文献中的部分：在运输系统中的收费，瓦尔拉斯市场均衡，交易网络和通信网络中的拥塞控制。
2020-02-21 cs.GT math.OC
Online Allocation and Pricing: Constant Regret via Bellman Inequalities
School of Operations Research and Information Engineering, Cornell University（康奈尔大学运营研究与信息工程学院）
我们开发了一个框架，设计简单而有效的政策，一个家庭的在线分配和定价问题，其中包括在线包装，约束探测，动态定价，和在线上下文土匪背包。在每种情况下，我们都根据他们的遗憾（即，附加间隙），该附加间隙相对于离线控制器被赋予比在线控制器更多的信息。我们的框架基于Bellman不等式，它将算法的损失分解为两个不同的误差来源：（1）由计算易处理性问题引起的，以及（2）由随机轨迹的估计/预测引起的。平衡这些错误可以指导基准的选择，并导致既易于处理又具有强大性能保证的策略。特别是，在我们所有的例子中，我们证明了恒定遗憾的政策，只需要重新解决LP在每个时期，其次是一个简单的贪婪的行动选择规则，因此，我们的政策是实用的，以及可证明接近最优。
2020-07-30 cs.DS cs.LG math.OC
Optimal Budget Allocation in Social Networks: Quality or Seeding
本文研究了社交网络中的营销和产品消费策略模型。我们考虑两个竞争的公司在市场上提供两种替代产品与预设的质量。代理选择他们的消费后，近视的最佳反应动力学，导致在本地，线性更新的消费。在某个时间点，企业收到有限的预算，他们可以使用它来触发网络中对其产品的更大消费。公司必须在略微提高产品质量和向网络中选定的一组代理商提供免费报价之间作出决定，以便更好地促进产品的推广。我们推导出一个简单的阈值规则的预算的最优分配，并描述由此产生的纳什均衡。结果表明，预算的最优分配取决于网络中心的整体分布、产品质量和模型参数。特别是，我们表明，在一个图形与较高数量的代理中心高于一定的阈值，公司花更多的预算在播种的最优分配。此外，如果种子预算对于平衡图是非零的，那么它对于任何其他图也将是非零的，并且如果种子预算对于星形图是零的，那么它对于任何其他图也将是零的。我们还发现，企业分配更多的预算，以改善质量时，他们的质量是接近，以距离自己从竞争对手的公司。然而，随着质量差距的扩大，质量竞争变得不那么有效，公司在种子上花费更多的预算。
2014-04-04 cs.GT cs.SI math.OC
Online Learning and Matching for Resource Allocation Problems
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；DAMO Academy, Alibaba US（阿里巴巴美国达摩院）；Amherst College（阿默斯特学院）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University College London（伦敦大学学院）；Purdue University（普渡大学）
为了使电子商务平台的收入最大化，它必须向客户推荐他们最有可能购买的商品。但是，公司通常对这些项目有业务约束，例如库存中每个项目的数量。在这项工作中，我们的目标是向用户推荐项目，因为他们在网页上顺序到达，在一个在线的方式，以最大限度地提高公司的回报，但也满足预算限制。首先，我们接近一个简单的在线问题，其中客户到达作为一个平稳的泊松过程，并提出了一个集成的算法，进行在线优化和在线学习在一起。然后，我们使模型更复杂，但更现实，治疗的到达过程作为非平稳泊松过程。为了处理异质客户到达，我们提出了一个时间分割算法，将一个非平稳问题转化为一系列的平稳问题。在大规模合成数据上进行的实验表明，我们提出的方法在解决约束资源分配问题上是有效的。
2019-11-18 cs.LG math.OC stat.ML
Online Allocation Problem with Two-sided Resource Constraints
Cainiao Network（菜鸟网络）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
在本文中，我们研究了在线分配问题的最大化的总收入受到下限和上限约束。相对于目前广泛研究的只有资源上界的在线问题，双边约束对资源消耗前景的影响更为严重。因此，只能保证有限的违反约束或悲观竞争界限。为了应对这一挑战，我们定义了一个可行性的措施$ξ^*$来评估这个问题的硬度，并估计这个测量与理论保证的优化例程。我们提出了一个在线算法，采用建设性的框架，我们初始化一个阈值价格向量的估计，然后动态更新的价格向量，并使用它在每一步的决策。结果表明，对于已知的$ξ^*$和未知的$\big(1-O(\frac{\varepsilon}{ξ^*-\varepsilon})\big)$和$\big(1-O(\frac{\varepsilon}{ξ^*-\sqrt{\varepsilon}})\big)$，该算法具有很高的竞争概率.据我们所知，这是第一个结果，建立一个接近最优的竞争算法解决双边约束在线分配问题的可行性概率很高。
2023-01-29 cs.DS cs.GT cs.LG
Incentive-compatible mechanisms for online resource allocation in mobility-as-a-service systems
在“一切都是服务”的背景下，运输部门一直在朝着以用户为中心的商业模式发展，在这种模式下，定制服务和与模式无关的移动资源在统一的框架中定价。然而，在绝大多数关于移动即服务（MaaS）系统的研究中，移动资源定价是基于细分的出行模式，例如私人车辆、公共交通和共享移动服务。本研究试图通过引入创新的基于拍卖的在线MaaS机制来解决这一研究空白，在该机制中，用户可以根据他们的支付意愿和偏好竞标任何数量的模式无关的移动资源。我们从MaaS监管机构的角度出发，旨在通过向用户分配移动资源来最大限度地提高社会福利。我们提出了两种机制，允许用户支付立即使用的移动服务（即付即走），或订阅移动服务包（即付即包）。我们将提出的基于拍卖的机制作为在线资源分配问题，其中用户竞争MaaS资源并竞标每次旅行的旅行时间。我们提出了（整数）线性规划配方，以适应用户出价的基础上可用的移动性资源的在线优化方法。我们表明，所提出的MaaS机制是激励兼容的，开发定制的在线算法，并根据竞争分析得出性能界限。大量的数值模拟进行了大规模的实例从现实的移动性数据，突出了所提出的MaaS机制的好处和所提出的在线优化方法的有效性。
2021-03-29 cs.GT math.OC
An Online Algorithm for Chance Constrained Resource Allocation
Cainiao Network（菜鸟网络）
研究了具有机会约束的在线随机资源分配问题。在线RAP是一个0-1整数线性规划问题，其中资源消耗系数与相应的收入系数一起逐列显示。当一列被显示时，相应的决策变量被立即确定，而不需要未来的信息。此外，在在线应用中，资源消耗系数通常通过预测来获得。为了模拟它们的不确定性，我们考虑了机会约束。据我们所知，这是第一次在在线RAP问题中引入机会约束。假设不确定变量具有已知的高斯分布，随机RAP可以转化为一个确定性的，但非线性的整数二阶锥约束问题。接下来，我们线性化这个非线性问题，并分析了香草在线原始对偶法的性能来解决线性化的随机RAP。在温和的技术假设下，最优性缺口和约束违反都是$\sqrt{n}$的数量级。然后，为了进一步提高算法的性能，提出了几种带有启发式修正的在线原始对偶法。最后，大量的数值实验上的合成和真实数据证明了我们的方法的适用性和有效性。
2023-03-06 cs.LG math.OC stat.ML
The Best of Many Worlds: Dual Mirror Descent for Online Allocation Problems
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Chicago（芝加哥大学）；Google Research（谷歌研究院）
资源约束下的在线分配问题是收入管理和在线广告领域的核心问题。在这些问题中，请求在有限的时间范围内顺序到达，对于每个请求，决策者需要选择消耗一定量资源并产生奖励的动作。目标是在资源消耗总量受限的情况下，最大化累积回报。在本文中，我们考虑一个数据驱动的设置，其中每个请求的奖励和资源消耗是使用决策者未知的输入模型生成的。我们设计了一类通用的算法，在各种输入模型中获得良好的性能，而不知道他们所面临的输入类型。特别是，我们的算法是渐近最优的独立和同分布的输入以及各种非平稳随机输入模型，当输入是敌对的，他们达到一个渐近最优的固定竞争比。我们的算法在拉格朗日对偶空间中运行：它们为使用在线镜像下降更新的每个资源维护一个对偶乘数。通过选择相应的参考函数，我们恢复了对偶子梯度下降和对偶乘性权值更新算法。所得算法简单，快速，不需要凸的收入函数，消费函数和行动空间，在现有的在线分配问题的方法相比。我们讨论的应用程序，网络收入管理，在重复拍卖与预算约束，在线比例匹配与高熵，和个性化的分类优化有限的库存。
2021-11-05 cs.DS cs.LG math.OC
Online Stochastic Packing and Combinatorial Allocation with General Correlations
Cornell ORIE（康奈尔大学运筹与信息工程学院）；CUHK Shenzhen（香港中文大学（深圳））
该研究针对一般相关性下的在线随机打包等问题，提出了一种与时间范围无关的高效近似最优策略，通过递归随机梯度方法实现，可推广至网络收益管理等多个组合优化场景。
2026-08-28 cs.DS math.OC math.PR
Online Resource Allocation with Convex-set Machine-Learned Advice
Sloan School of Management, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院斯隆管理学院）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院电气工程与计算机科学系）；Department of Industrial Engineering and Decision Analytics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科学与技术大学工业工程与决策分析系）
本文提出一种在线资源分配框架，结合凸集机器学习建议，平衡一致性与鲁棒性，通过动态保护水平提升在不确定环境下的性能。
2026-05-15 cs.DS cs.LG math.OC
Fair Online Resource Allocation
Columbia University, IEOR Department（哥伦比亚大学工业工程与运营研究系）；Cornell Tech（康奈尔科技学院）；Universidad de Chile（智利大学）
研究在线资源分配中的公平性问题，提出基于对偶镜像下降的算法，在批次内强制执行公平约束，实现亚线性遗憾，并通过难民数据验证了福利与公平的权衡。
2026-06-19 cs.DS cs.GT cs.LG
Exponentially Weighted Algorithm for Online Network Resource Allocation with Long-Term Constraints
School of Mathematics and Statistics（数学与统计学院）；Carleton University（卡尔顿大学）
本文针对通信网络中带长期约束的在线资源预留问题，提出一种随机指数加权算法，并通过遗憾上界分析和数值实验证明其性能优于强化学习。
2024-05-03 cs.LG math.OC stat.ML
Function Design for Improved Competitive Ratio in Online Resource Allocation with Procurement Costs
University of Washington（华盛顿大学）
我们研究了在线资源分配问题，多个客户顺序到达，卖方必须合理地分配资源给每个传入的客户，同时也面临着采购成本的总分配。假设资源采购遵循一个先验已知的边际递增费用函数，目标是最大化从满足客户的要求获得的回报，而不累积采购成本。我们分析了原始对偶法在这种情况下的竞争比，并开发了一个优化框架来合成一个代理函数的采购费用函数的算法所使用的，以提高竞争比的原始对偶法。我们的第一种设计方法侧重于多项式采购费用函数，并使用最佳代理函数，以提供一个更精细的约束比最先进的状态。我们的第二种设计方法使用拟凸优化，以找到最优设计参数为一般类的采购费用函数。数值例子被用来说明设计技术。最后，我们通过扩展分析来设计一个发布的定价机制，该算法不需要客户的偏好被揭示。
2020-12-23 cs.LG math.OC stat.ML
Online Resource Allocation under Horizon Uncertainty
Columbia University（哥伦比亚大学）
针对水平线未知的随机在线资源分配问题，提出鲁棒算法，引入对偶镜像下降推广，实现接近最优的竞争比，并支持整合机器学习预测。
2023-06-22 cs.DS cs.LG math.OC
Online Pricing and Allocation with Demand Learning and Fulfillment Cost
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
研究卖方联合选库存位置与价格并满足实际需求的在线学习问题，提出OCSAA算法，利用反事实翻译和低置信度乐观主义做决策，对有理多面体库存集有多项式时间加法精度实现，有高概率后悔保证及信息论下界，有效整合了统计学习与运筹学。
2026-07-27 cs.LG math.OC stat.ML
Green-LLM: Optimal Workload Allocation for Environmentally-Aware Distributed Inference
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
本文提出Green-LLM框架，通过联合优化运营成本、碳排放和延迟惩罚，实现可持续的大语言模型推断，同时满足水消耗约束。
2026-04-08 cs.DC cs.NI cs.SY
An Online Convex Optimization Approach to Dynamic Network Resource Allocation
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出MOSP方案，解决对抗性损失和约束下的动态优化问题，实现子线性动态遗憾和适应性，应用于网络资源分配并优于现有方法。
2017-01-27 cs.LG cs.SY eess.SY
Making the most of your day: online learning for optimal allocation of time
Centre Borelli（博雷利中心）；ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；EDF Lab（法国电力公司实验室）；CREST（法国国家科学研究中心经济学与统计学研究中心）；ENSAE Paris（巴黎高等统计学院）；Criteo AI Lab（Criteo人工智能实验室）；LUISS（路易斯大学）
我们研究在线学习的最优分配时，要分配的资源是时间。%可能的应用程序的例子包括计算服务器的作业调度，司机填写一天的游乐设施，房东租用房地产等代理接收任务建议顺序根据泊松过程，可以接受或拒绝提出的任务。如果她接受建议，她在任务持续时间内处于忙碌状态，并获得取决于任务持续时间的奖励。如果她拒绝了，她将保持等待状态，直到新的任务提案到来。我们研究了智能体产生的遗憾，首先是当她知道她的奖励函数但不知道任务持续时间的分布时，然后是当她也不知道她的奖励函数时。这种自然环境与情境（单臂）强盗有相似之处，但与情境相关的标准化奖励取决于情境的整体分布。
2021-11-04 cs.LG math.OC stat.ML
