Dual Mirror Descent for Online Allocation Problems
我们考虑在线分配问题凹收入函数和资源约束，这是收入管理和在线广告的中心问题。在这些设置中，请求在有限的时间范围内顺序到达，对于每个请求，决策者需要选择消耗一定量资源并产生收入的操作。每个请求的收益函数和资源消耗独立地并且随机地从决策者未知的概率分布中得出。目标是在限制资源总消耗的前提下，最大限度地增加累积收入。我们设计了一个一般类的算法，实现次线性预期遗憾相比，事后最优分配。我们的算法在拉格朗日对偶空间中操作：它们为使用在线镜像下降更新的每个资源维护对偶乘数。通过选择相应的参考函数，我们恢复了对偶次梯度下降和对偶指数权重算法。所得到的算法是简单的，有效的，并达到最佳的遗憾时，地平线的长度和资源的初始数量按比例缩放顺序。我们讨论了应用程序的重复拍卖与预算约束和在线比例匹配与高熵的在线投标。
2021-11-05 math.OC
On a Potential Game-theoretic Approach to Event-triggered Distributed Resource Allocation
本文提出了一种潜在的博弈论方法来解决多智能体系统中的事件触发的分布式资源分配。提出了种群的适应度动态，并将其作为一种线性变参数动态来实现事件触发的分布式资源分配。首先，它是动态类似于共识协议，是等效的复制动态。此外，还推导出了确保采样间隔的最小时间界限以避免Zeno行为的条件。一个经济调度问题来说明理论结果。
2018-07-23 math.OC
Online Stochastic Allocation of Reusable Resources
本文研究了模型不确定性下可重用资源分配的多目标在线随机问题，提出模型与算法以最大化多种奖励并满足容量约束，证明当使用时长相对较小时策略可逼近最优期望奖励。
2023-08-01 math.OC
Online Allocation Rules in Display Advertising
在显示广告中向广告主有效分配印象对广告主的效用和用户的浏览体验具有显著影响。这个问题变得特别具有挑战性的广告客户的存在与有限的预算，因为这在最佳印象分配广告客户之间创建了一个复杂的互动。在本文中，我们研究了在线展示广告与预算广告客户的印象分配。也就是说，在每个印象到达时，成本和收入向量被揭示，并且印象应该几乎立即被分配给广告商。没有任何假设的分布/到达的印象，我们提出了一个框架，以捕捉风险的广告网络为每一个可能的分配;印象分配给广告商，使广告网络的风险最小化。在实践中，这意味着从双重价格的初始估计开始，并根据广告网络对未来需求和剩余预算的信念来更新它们。我们将我们的算法应用于一个真实的数据集，我们的经验表明，Kullback-Leibler分歧风险度量在收入和平衡预算交付方面具有最佳性能。
2014-07-22 math.OC
Resource allocation problems with expensive function evaluations
资源分配问题是运筹学中的经典问题之一，几十年来一直受到广泛的研究。然而，目前的解决方案的方法是不能够有效地处理昂贵的功能评估，这可能会发生在各种应用程序的问题。研究了具有代价函数的整数资源分配问题，包括凸的和非凸的可分费用函数。我们提出了几种解决方案的方法，无论是抽象的和精确的方法，其目的是限制功能评估的数量。在数值实验中，使用随机生成的实例和两个资源分配问题发生在放射治疗计划的实例的方法进行比较。结果表明，所提出的解决方案的方法与现有的衍生物自由优化求解器。
2022-05-05 math.OC
Fair and Distributed Dynamic Optimal Transport for Resource Allocation over Networks
最优输运是一个框架，它有助于最有效地分配有限数量的资源。然而，最有效的分配方案不一定保持最公平。在本文中，我们建立了一个框架，显式地考虑在网络上的异构参与者的动态资源分配的公平性。由于以集中方式计算运输策略需要大量的计算资源，因此必须开发可应用于大规模问题的计算轻算法。为此，我们开发了一个完全分布式算法的公平和动态的最优输运证明收敛使用交替方法的乘数。在所设计的算法中，每对相应的资源供应商和接收者计算自己的解决方案，并通过协商迭代更新的运输方案，不需要一个中央规划器。分布式算法可以在网络上产生公平和有效的资源分配机制。我们通过案例研究证实了所获得的结果。
2021-03-30 math.OC
Dual-domain Defenses for Byzantine-resilient Decentralized Resource Allocation
针对拜占庭攻击下的去中心化资源分配问题，提出基于对偶变量鲁棒聚合的对偶域防御算法，并证明其可收敛至最优策略邻域且经数值实验验证。
2024-09-07 math.OC
Distributed Nonsmooth Robust Resource Allocation with Cardinality Constrained Uncertainty
研究了具有基数约束不确定性的分布式非光滑鲁棒资源分配问题。全局目标由局部目标组成，局部目标是凸的但非光滑的。每个智能体被约束在其私有凸集中，并且只具有其对应的局部目标的信息。资源分配条件受基数约束的不确定集约束。利用凸优化的对偶理论，给出了鲁棒资源分配问题的对偶问题。针对这一对偶问题，提出了一种分布式原始-对偶投影算法。在理论上，利用微分包含的稳定性理论，进行了收敛性分析。仿真结果表明，该算法能够引导多智能体系统在满足资源分配条件的情况下达到最优解。最后，一个非平凡的仿真结果表明，所提出的算法的有效性。
2019-04-25 math.OC
Distributed Safe Resource Allocation using Barrier Functions
资源分配在智能电网、通信网络和城市交通系统等许多网络系统中起着核心作用。在这些系统中，许多约束具有物理意义，并且具有可行的分配通常对于避免系统崩溃至关重要。因此，具有渐近可行性保证的算法通常是不够的，因为运行无限轮的算法是不切实际的。提出了一种基于障碍函数的分布式可行资源分配方法。在DFM中，每一个策略都是可行的，因此可以安全地实现。我们证明了在温和的条件下，DFM收敛到最优解的任意小邻域。数值实验证明了DFM的竞争性能。
2022-07-13 math.OC
Resilient distributed resource allocation algorithm under false data injection attacks
针对一阶非线性多智能体系统在虚假数据注入攻击下的分布式资源分配问题，提出了一种弹性分布式算法。智能攻击者将虚假数据注入代理的致动器和传感器中，使得代理根据受损的控制输入和交互信息执行算法。攻击者的目标是使多智能体系统变得不稳定，使智能体的决策偏离最优资源分配。首先，我们分析了分布式资源分配算法在FDI攻击下的鲁棒性。然后，未知的非线性项和虚假数据注入代理被认为是扩展状态，可以估计的扩展状态观测器。该估计被用于反馈控制中以抑制FDI攻击的影响。提出了一种基于扩展状态观测器的弹性分布式资源分配算法，该算法在不需要攻击者的任何信息的情况下，保证了算法能够收敛到最优分配.最后给出了一个例子来说明结果。
2022-12-06 math.OC
Asynchronous Incremental Stochastic Dual Descent Algorithm for Network Resource Allocation
随机网络最优化问题需要找到平均最优的资源分配策略，但必须以在线方式设计。这样的问题在通信网络中普遍存在，其中诸如能量和带宽的资源在节点之间被划分以满足某些长期目标。本文提出了一种异步增量双下降资源分配算法，利用延迟随机{梯度}进行更新。所提出的算法非常适合异构网络，因为它允许计算上的挑战或能源匮乏的节点，有时，推迟更新。该算法的渐近分析进行，建立双重收敛下，恒定和递减步长。它还表明，与恒定的步长，建议的资源分配政策是渐近近最优的。一个涉及多小区协调波束形成的应用程序进行了详细说明，所提出的算法的实用性。
2017-12-10 math.OC
Solving the continuous nonlinear resource allocation problem with an interior point method
资源分配问题通常利用其一般稀疏性和特定于问题的代数结构来解决。我们表明，稀疏结构单独产生一个封闭形式的牛顿搜索方向的通用原始-对偶内点方法。计算测试表明，内点方法始终优于最好的专门的方法时，没有额外的代数结构。
2013-09-26 math.OC
Distributed Multi-resource Allocation with Little Communication Overhead
我们提出了一个分布式算法来解决一个特殊的分布式多资源分配问题，没有直接的智能体通信。我们这样做是通过扩展最近推出的加法增加乘法减少（AIMD）算法，它只使用很少的系统和代理之间的通信。也就是说，每当所分配的资源之一超过容量时，控制单元就向代理广播一比特信号。然后，代理以概率的方式对该信号做出响应。在该算法中，每个代理不知道其他代理的资源分配。我们还提出了一个版本的AIMD算法的多个二进制资源（例如，停车位）。二进制资源是不可分割的单位需求资源，每个代理要么分配一个单位的资源，要么不分配。在实证结果中，我们观察到，在这两种情况下，平均分配随着时间的推移收敛到最优分配。
2017-11-06 cs.DC math.OC
Online Primal-Dual Algorithms For Stochastic Resource Allocation Problems
研究了具有机会约束和条件期望约束的在线随机资源分配问题。在线RAP是一个整数线性规划问题，其中资源消耗系数与相应的收入系数一起逐列显示。当一列被显示时，相应的决策变量被立即确定，而不需要未来的信息。在在线应用中，资源消耗系数通常是通过预测得到的。这种场景的应用程序来自在线订单履行任务。在考虑时效性约束的情况下，通过对从起点到目的地的运输时间的预测来生成系数。为了模拟它们的不确定性，我们考虑了机会约束和条件期望约束。假设不确定变量具有已知的高斯分布，随机RAP可以转化为一个确定性的，但非线性的整数二阶锥约束问题。其次，我们将这个非线性问题线性化，并从理论上分析了香草在线原始对偶法求解线性化随机RAP的性能。在温和的技术假设下，最优性缺口和约束违反都是$\sqrt{n}$的数量级。然后，为了进一步提高算法的性能，提出了几种带有启发式修正的在线原始对偶法。最后，大量的数值实验证明了我们的方法的适用性和有效性。
2022-03-31 math.OC
Stochastic Averaging for Constrained Optimization with Application to Online Resource Allocation
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Fudan University（复旦大学）；Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）
现有的随机网络资源分配方法面临着快速收敛和可容忍延迟的挑战。本文利用在线学习的进步，以促进随机资源分配任务。通过认识到拉格朗日乘数的核心作用，基本的约束最优化问题被制定为一个机器学习任务，涉及训练和操作模式，以学习所寻求的乘数在一个快速和有效的方式的目标。为此，一个订单最优的离线学习方法首先开发的批量训练，然后将其推广到在线设置称为学习和适应的过程。新的资源分配协议渗透随机逼近和统计学习的好处，以获得低复杂度的在线更新与学习误差接近统计精度限制，同时仍然保持适应性能，这在随机网络优化的上下文中保证队列稳定性。理论分析和仿真实验表明，该方法在延迟和收敛性能上都有明显的改善。
2017-02-26 cs.DC cs.LG math.OC
Robust Online Learning for Resource Allocation -- Beyond Euclidean Projection and Dynamic Fit
Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
在线学习的文献集中在设计算法，以确保次线性增长的累积长期约束违反。这种保证的缺点是严格可行的动作可能会抵消其他时隙上的约束违反。出于这个原因，我们引入了一个新的性能指标称为$\hCFit$，其特定的实例是累积的约束违反的积极的一部分。我们提出了一类非因果关系的在线决策，保证，在缓慢变化的环境中，这个数量的次线性增长，尽管嘈杂的一阶反馈算法。此外，我们通过数值实验证明了我们的方法相对于最先进的性能增益。
2019-10-21 cs.LG math.OC
Online Resource Allocation with Non-Stationary Customers
Institute of Operations Research and Analytics, National University of Singapore（新加坡国立大学运营研究与分析学院）
提出一种在线资源分配算法，解决非平稳客户到达与未知点击率问题，结合随机上下文老虎机与在线匹配技术，实现次线性遗憾与最优竞争比，并在多种场景下获得接近最优收入。
2024-06-02 cs.LG math.OC
Online Fair Allocation with Best-of-Many-Worlds Guarantees
Columbia University（哥伦比亚大学）
针对物品依次到达的在线公平分配问题，提出无参数、仅整数分配的 PACE 算法，在平稳、随机非平稳和对抗性输入下均获得近优保证，并经真实数据集验证有效。
2026-10-07 cs.DS cs.GT math.OC
Nonnegative sum-symmetric matrices, optimal-score partitions, and optimal resource allocation
本文的主要结果描述了某些最优分数分区，这些分区可以被解释为最优资源分配。这个结果是基于这样一个事实，即任何非负的方阵，其列和与相应的行和相同，可以表示为电路矩阵的和。
2019-06-26 math.CO math.OC
Optimal Resource Allocation over Networks via Lottery-Based Mechanisms
我们表明，在资源分配问题中，事先累积前景理论的偏好的球员的总效用可以增加确定性分配通过实施彩票。我们制定了一个优化问题，称为系统问题，找到最佳的彩票分配。该系统的问题表现出一个两层结构，包括一个置换配置文件和最优分配给定的置换配置文件。对于任何固定的置换配置文件，我们提供了一个基于市场的机制来找到最优配置，并证明了均衡价格的存在性。我们表明，该系统的问题有一个对偶差距，在一般情况下，和原始问题是NP-困难的。然后，我们考虑放松的系统问题，并得出一些定性的最佳彩票结构的特点。
2018-12-03 cs.GT cs.NI econ.TH
Regularized Online Allocation Problems: Fairness and Beyond
Columbia Business School（哥伦比亚大学商学院）；Google Research（谷歌研究院）；University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；Google（谷歌）
具有资源约束的在线分配问题在运筹学中有着丰富的历史。在本文中，我们介绍了\emph{regularized online allocation problem}，一个变种，其中包括一个非线性正则化的总资源消耗。在这个问题中，请求会随着时间的推移重复到达，对于每个请求，决策者需要采取一个产生奖励并消耗资源的行动。我们的目标是同时最大化可加可分的回报和一个不可分的正则化的资源约束下的价值。我们的主要动机是允许决策者权衡可分离的目标，如分配的经济效率与辅助，不可分离的目标，如分配的公平或公正。我们设计了一个简单、快速的算法，并且在随机i.i.d.~和对抗性输入。特别是，我们的算法是渐近最优下随机i.i.d.当输入是对抗性的时，输入建模并获得取决于正则化器的固定竞争比。此外，该算法和分析不需要报酬函数和消费函数的凸性或凸性，这允许更大的模型灵活性。数值实验证实了所提出的算法和正则化在互联网广告应用中的有效性。
2021-11-05 cs.LG math.OC
Resource allocation in open multi-agent systems: an online optimization analysis
资源分配问题是一组代理之间的预算的最优分配。我们认为这样一个问题的背景下，开放系统，代理可以在某些时候更换。这些替换导致预算和总成本函数的变化，从而阻碍了整个网络的性能。对于一个简单的设置，我们分析了随机坐标下降算法（RCD）的性能，使用类似于在线优化中常用的工具。特别是，我们研究的累积误差，比较解决方案发出的RCD算法和最佳解决方案或非合作自私的策略，我们得到一些界限，这些累积误差的期望。
2022-07-19 cs.MA math.OC
Online Resource Allocation: Bandits feedback and Advice on Time-varying Demands
Institute of Operations Research and Analytics, National University of Singapore（新加坡国立大学运筹学与分析研究院）；Department of Industrial Systems Engineering and Management, National University of Singapore（新加坡国立大学工业系统工程与管理系）
针对时变需求下带老虎机反馈的在线资源分配无建议时悔值表现差的问题，提出利用总需求在线预测的鲁棒算法，兼具理论保障与实验优势，可适配网络收益管理场景。
2023-06-12 cs.LG math.OC
Modern Primal-Dual Frameworks for Prior-Free Online Resource Allocation
University of Chicago Booth School of Business（芝加哥大学布斯商学院）；Department of Industrial Engineering & Operations Research, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校工业工程与运筹学系）
本文提供两种现代原始-对偶框架教程，通过正则化凸规划或通用证书系统，解决对抗性在线资源分配中的贪婪与对冲权衡，并覆盖多种模型。
2026-06-23 cs.DS math.OC
Sparse Resource Allocation for Control of Spreading Processes via Convex Optimization
在这封信中，我们提出了一种方法，稀疏分配资源，以控制蔓延的过程-如流行病和野火-使用凸优化，特别是指数锥规划。在资源不容易分布在大面积上的情况下，稀疏分配具有优势。此外，我们引入了一个风险模型，以优化产品的可能性和未来的影响爆发。我们证明了一个简化的野火的例子，我们的方法可以提供更有针对性的资源分配相比，以前的方法基于几何规划。
2020-03-17 cs.SY eess.SY math.DS
Decoupling Learning and Decision-Making: Breaking the $\mathcal{O}(\sqrt{T})$ Barrier in Online Resource Allocation with First-Order Methods
针对一阶在线学习算法在在线线性规划中受限于 $\mathcal{O}(\sqrt{T})$ 遗憾的问题，本文提出学习与决策解耦的新框架，首次使一阶方法达到 $\mathcal{O}(T^{1/3})$ 遗憾。
2025-01-07 cs.LG math.OC
Online Allocation and Pricing: Constant Regret via Bellman Inequalities
School of Operations Research and Information Engineering, Cornell University（康奈尔大学运营研究与信息工程学院）
我们开发了一个框架，设计简单而有效的政策，一个家庭的在线分配和定价问题，其中包括在线包装，约束探测，动态定价，和在线上下文土匪背包。在每种情况下，我们都根据他们的遗憾（即，附加间隙），该附加间隙相对于离线控制器被赋予比在线控制器更多的信息。我们的框架基于Bellman不等式，它将算法的损失分解为两个不同的误差来源：（1）由计算易处理性问题引起的，以及（2）由随机轨迹的估计/预测引起的。平衡这些错误可以指导基准的选择，并导致既易于处理又具有强大性能保证的策略。特别是，在我们所有的例子中，我们证明了恒定遗憾的政策，只需要重新解决LP在每个时期，其次是一个简单的贪婪的行动选择规则，因此，我们的政策是实用的，以及可证明接近最优。
2020-07-30 cs.DS cs.LG math.OC
Pandemic risk management: resources contingency planning and allocation
SARS、H1N1、埃博拉、寨卡和COVID-19等大流行病的反复历史表明，大流行病风险是不可避免的。在世界许多地方都观察到医疗资源的严重短缺。一些归因因素包括缺乏足够的库存，以及缺乏协调努力将现有资源部署到需求最大的地方。本文从风险管理的角度研究了应急计划和资源分配，而不是流行的供应链的角度。关键的想法是，有限的关键资源的竞争不仅存在于不同的地理位置，而且存在于大流行病的不同阶段。本文借鉴了金融和流行病资源规划和分配医疗系统的风险聚集和资本分配之间的类比。主要贡献是引入新的战略，最佳的库存和分配平衡的时空竞争的医疗供应和需求。
2020-12-06 econ.GN math.OC q-fin.EC
Resource Allocation with Population Dynamics
IBM Research – Ireland（IBM研究院爱尔兰）
针对资源分配问题中种群模型过于简化的问题，提出基于马尔可夫链的异质种群行为模型，并证明在特定条件下智能体分布依分布收敛，具有广泛适用性。
2016-04-12 cs.AI cs.MA math.OC
Online Allocation Problem with Two-sided Resource Constraints
Cainiao Network（菜鸟网络）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
在本文中，我们研究了在线分配问题的最大化的总收入受到下限和上限约束。相对于目前广泛研究的只有资源上界的在线问题，双边约束对资源消耗前景的影响更为严重。因此，只能保证有限的违反约束或悲观竞争界限。为了应对这一挑战，我们定义了一个可行性的措施$ξ^*$来评估这个问题的硬度，并估计这个测量与理论保证的优化例程。我们提出了一个在线算法，采用建设性的框架，我们初始化一个阈值价格向量的估计，然后动态更新的价格向量，并使用它在每一步的决策。结果表明，对于已知的$ξ^*$和未知的$\big(1-O(\frac{\varepsilon}{ξ^*-\varepsilon})\big)$和$\big(1-O(\frac{\varepsilon}{ξ^*-\sqrt{\varepsilon}})\big)$，该算法具有很高的竞争概率.据我们所知，这是第一个结果，建立一个接近最优的竞争算法解决双边约束在线分配问题的可行性概率很高。
2023-01-29 cs.DS cs.GT cs.LG
Online Learning and Matching for Resource Allocation Problems
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）；DAMO Academy, Alibaba US（阿里巴巴美国达摩院）；Amherst College（阿默斯特学院）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；University College London（伦敦大学学院）；Purdue University（普渡大学）
为了使电子商务平台的收入最大化，它必须向客户推荐他们最有可能购买的商品。但是，公司通常对这些项目有业务约束，例如库存中每个项目的数量。在这项工作中，我们的目标是向用户推荐项目，因为他们在网页上顺序到达，在一个在线的方式，以最大限度地提高公司的回报，但也满足预算限制。首先，我们接近一个简单的在线问题，其中客户到达作为一个平稳的泊松过程，并提出了一个集成的算法，进行在线优化和在线学习在一起。然后，我们使模型更复杂，但更现实，治疗的到达过程作为非平稳泊松过程。为了处理异质客户到达，我们提出了一个时间分割算法，将一个非平稳问题转化为一系列的平稳问题。在大规模合成数据上进行的实验表明，我们提出的方法在解决约束资源分配问题上是有效的。
2019-11-18 cs.LG math.OC stat.ML
Fair Online Resource Allocation
Columbia University, IEOR Department（哥伦比亚大学工业工程与运营研究系）；Cornell Tech（康奈尔科技学院）；Universidad de Chile（智利大学）
研究在线资源分配中的公平性问题，提出基于对偶镜像下降的算法，在批次内强制执行公平约束，实现亚线性遗憾，并通过难民数据验证了福利与公平的权衡。
2026-06-19 cs.DS cs.GT cs.LG
