Determinants of Matrices over Commutative Finite Principal Ideal Rings
本文研究了交换有限链环和交换有限主理想环上$n\times n$矩阵的行列式。对所有$a\in {R}$和正整数$n$，确定了具有固定行列式$a$的交换有限链环${R}$上$n\times n$矩阵的个数.利用交换有限主理想环是交换有限链环的积这一事实，证明了交换有限主理想环上的固定行列式的$n\times n$矩阵的个数是乘法的，从而可以确定它.这些结果推广了整数环上矩阵模$m$的情形。
2017-02-01 math.RA
An explicit formula for the action of a finite group on a commutative ring
设G是作用在交换环k上的群。本文给出了一个归纳公式，其中P在P的素数阶子群上变化，用tr_P（x_P）= 1的元素x_P表示tr_G（x_G）=1的元素x_G.
2007-07-14 math.GR math.RA
The lambda-dimension of commutative arithmetic rings
证明了交换算术环$R$有$lambda$ -维数$ leq 3$ .给出了$ lambda$ -维为3的交换Kaplansky环的一个例子.如果$R$满足附加条件，则$ lambda$ -dim（$R$）
2004-09-27 math.RA
Strongly Clean Matrix Rings Over Commutative Rings
环$R$称为强干净环，如果$R$的每个元素都是单位元与可交换的幂等元之和.通过{\rm SRC}分解，Borooah，Diesl和Dorsey完全确定了交换局部环$R$上的${\mathbb M}_n(R)$是强干净的.将{\rm SRC}分解的概念推广到交换环，证明了交换$n$-{\rm SRC}环$(n\ge 2)$正是交换局部环，在交换局部环上${\mathbb M}_n(R)$是强清洁的，并刻画了具有{\rm ULP}的交换无射影环上矩阵的强清洁性.还得到了${\mathbb M}_n(C(X,{\mathbb C}))$的强$π$正则性（即强clean性），其中$X$是相对于${\mathbb C}$的{\rm P}-空间，其中$C(X,{\mathbb C})$是复值连续函数环.
2008-08-20 math.RA
Non-commutative Henselian Rings
定义了非交换的Hensel环，证明了在由其极大理想定义的拓扑中完全分离的局部环是Hensel环，只要它几乎是交换的.
2006-05-03 math.RA
Stability in graded rings associated with commutative augmented rings
设$A$是交换增广环，$I$是它的增广理想.本文证明了序列$\{I^n/I^{n+1}\}$在同构下是平稳的。结果给出了$A$沿$I$的分次环的稳定性.
2019-12-29 math.AC math.RA
Graded Almost Prime Ideals over Non-Commutative Graded Rings
定义和研究了非交换分次环上的分次几乎素理想，并考虑了非交换分次环的分次右理想都是分次几乎素的情形.
2022-04-02 math.RA
Diagonal reduction of matrices over commutative semihereditary Bezout rings
证明了任何正则元为Gelfand（适当）的交换半遗传Bezout环都是初等因子环.
2018-03-20 math.AC math.RA
The Maximal Integral Domain Generated By A Commutative Ring
本文给出了由非零交换环R生成的极大整环mid（R）的生成。
2007-05-15 math.AC math.RA
Two-Local derivations on associative and Jordan matrix rings over commutative rings
本文证明了交换环上的矩阵环上的每个2-局部内导子都是内导子，并且结合环上的每个导子都有一个扩张到这个结合环上的矩阵环上的导子.我们还发展了上述方法的Jordan模拟，并证明了交换环上Jordan矩阵环上的每个2-局部内导子都是导子.
2017-05-28 math.OA math.RA
Polynomial Rings Over Commutative Reduced Hopfian Local Rings
本文证明了：如果$R$是交换的约化局部环，则$R$是Hopfian的当且仅当环$R[x]$是Hopfian的.这回答了Varadarajan的一个问题，在这种情况下，当$R$是一个减少的局部环。通过证明有限维域是霍普夫域，我们给出了非诺特霍普夫交换域的例子。同时，我们还得到了一些与Hopfian环有关的一般结果.
2017-06-16 math.AC math.RA
On generators of commutative semifields
本文研究理想单交换半环的分类，并针对（准）半域证明其最小生成元数与相关根森林深度呈线性关系。
2023-07-14 math.RA
Modules with RD-composition series over a commutative ring
本文证明了在交换环R上，每个有限生成模都有一个带不可分解因子的纯合成列，且任意两个纯合成列同构当且仅当R是Bezout环和CF-环.
2004-09-27 math.RA
On the unit group of a commutative group ring
研究了模PDMATHBMQ的剩余环$\mathbb{Z}_{p^e}$上有限交换$p$ -群PDMATHBMO的群代数$\mathbb{Z}_{p^e}G$的正规化单位群，其中$e\geq 1$ .
2013-05-14 math.AC math.GR math.RA
Flat epimorphisms and silting epimorphisms coincide for commutative rings
本文研究 partial silting 模、Gabriel 拓扑与环满同态的关系，证明交换环上的环满同态为平坦当且仅当它是 silting 环满同态。
2025-10-03 math.RA math.RT
How many units can a commutative ring have?
Laszlo Fuchs在1960年提出了以下问题，至今仍未解决：对作为交换环中所有单位的群出现的阿贝尔群进行分类。本文给出了一个更简单的相关问题的初等解法：求出作为交换环中所有单位群的基数出现的所有基数。作为副产品，当$p$是奇素数时，我们得到了有限交换$p$ -群类的Fuchs问题的一个解.
2017-01-09 math.AC math.GR math.RA
Non-commutative algebraic geometry of semi-graded rings
本文引入了半分次环，它是分次环和斜PBW扩张的推广.对于这类新的非交换环，我们将讨论非交换代数几何的一些基本问题。特别地，我们将证明广义Hilbert级数，Hilbert多项式和Gelfand-Kirillov维数的一些基本性质。本文将非交换射影概形的概念推广到半分次环的情形，并推广了Serre-Artin-Zhang-Verevkin定理。文末附有一些实例。
2016-09-22 math.RA
Graded Weakly $2$-Absorbing Ideals over Non-Commutative Rings
对于交换分次环，分次$2$ -吸收（分次弱$2$ -吸收）理想的概念由Al-Zoubi，Abu-Dawwas和Schneeken（Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics，48（3）（2019），724-731）引入并检验，作为分次素（分次弱素）理想概念的推广。到目前为止，对这些问题的研究主要集中在交换分次环上。另一方面，非交换分次环上的分次素理想已经被Abu-Dawwas，Bataineh和Al-Muanger引入和研究（Vietnam Journal of Mathematics，46（3）（2018），681-692）。作为分次素理想在非交换分次环上的推广，Abu-Dawwas、Shashan和Dagher（WSEAS Transactions on Mathematics，19（2020），232-238）引入并研究了非交换分次环上的分次$2$ -吸收理想的概念。最近，Alshehry和Abu-Dawwas（Communications in Algebra，49（11）（2021），4712-4723）引入并研究了非交换分次环上的分次弱素理想。在非交换分次环中引入并研究了分次弱$2$ -吸收理想作为分次弱素理想的推广，并证明了交换分次环中的许多结果在非交换分次环中也成立.
2021-12-03 math.RA
A Note on Quaternions over Commutative Rings
International Study Centre, Kingston University（金斯顿大学国际学习中心）；Fatima Mata National College, University of Kerala（喀拉拉大学法蒂玛马塔国立学院）
本文在交换幺环上定义四元数，推广其若干性质，并研究单位群，特别关注halidon环。
2026-07-28 math.RA
Factorization of Laurent series over commutative rings
将洛朗级数的Wiener-Hopf分解推广到更一般的交换系数环，并给出了分解的显式公式.我们强调这种因式分解的代数性质。
2010-02-21 math.RA
Semimodules over commutative semirings and modules over unitary commutative rings
我们分别研究了所谓的闭子半模和分裂子半模以及给定半模或模的子模。我们描述了子半模和闭子半模的格以及分裂子半模和子模的偏序集。在模的情况下，建立了这些偏序集和投影偏序集之间的自然双射对应。
2019-07-13 math.RA
On a non-commutative Generalization of Lukasiewicz rings
本文的目的是将Belluce和Di Nola对理想构成MV-代数的交换环的研究推广到非交换环。本文研究并刻画了理想构成伪MV-代数的所有环，称之为广义Lukasiewicz环。我们得到了它们（直到同构）恰是酉特殊准素环的直和。
2015-02-08 math.LO math.RA
Strongly Rad-clean Matrices over Commutative Local Rings
提供一个元素$a\in R$，存在一个幂等元$e\in R$，使得$a-e\in U(R), ae=ea$和$eae\in J(eRe)$。本文研究交换局部环上的强rad-clean矩阵。我们完全确定了交换局部环上的$2\times 2$矩阵何时是强rad-clean的。
2022-04-28 math.RA
Characters of the group $\mathrm{EL}_d (R)$ for a commutative Noetherian ring $R$
设$R$是具有单位元的交换诺特环.只要$d$大于环$R$的稳定范围，我们就对群$\mathrm{EL}_d (R)$的性状进行分类.因此，$\mathrm{EL}_d (R)$的每个特征都是从有限维表示中导出的。对于我们的主要结果，我们分类$\mathrm{EL}_d (R)$不变的概率测度上的庞特里亚金对偶群$R^d$。
2020-07-30 math.GR math.RA math.RT
Complemented elements in commutative rings
Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文将补环的概念推广到未必约化的环，并探讨其与已知环类的关系。
2026-05-24 math.RA
A non commutative generalization BL-rings
本文的目的是将Heubo等人在2018年对理想格可以是BL-代数结构的交换环的研究推广到非交换环，并将其命名为伪BL-环。研究并刻画了理想构成伪BL-代数的环，用亚直不可约因子刻画了它们。我们得到了它们是（直到同构）酉特殊准素环与离散赋值环的直和的子环。
2021-04-18 math.RA
Some examples of BL-algebras using commutative rings
利用交换环分析BL-代数的结构。从计算的考虑，我们非常感兴趣的有限的情况下。给出了利用交换环生成有限BL-代数的新方法，并给出了统计结果。此外，我们研究了BL-环，即，理想格可配置BL-代数结构的交换环。建立了这些环的一个新的特征及其与其它环类的联系。给出了理想格不是MV-代数的有限BL-环的例子，并利用这些环构造了含$2^{r}+1$元的BL-代数$r\geq 2,$和含$k$元的BL-链$k\geq 4.$
2022-11-11 math.RA
Graded Classical Weakly Prime Submodules over Non-Commutative Graded Rings
本文提出并研究了非交换分次环上的分次经典弱素子模，推广了交换情形，并考察了其在各类分次模中的结构。
2023-02-22 math.RA
Power sums over commutative and unitary rings
本文计算了有限交换单位环上的$k$次幂之和，从而推广了有限域、模$n$的整数环或模$n$的高斯整数环的已知结果.作为一个应用，我们主要讨论了对任何多项式$f\in\mathbb{Z}[x]$都具有$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}[x]/(f(x))$形式的商环
2016-03-18 math.RA
Type conditions of stable range for identification of qualitative generalized classes of rings
本文主要讨论以下问题：当交换环的等价物的经典环是稳定值域为1的环时？引入了（von Neumann）正则值域1的环，半遗传值域1的环，正则值域1的环，半遗传局部环，正则局部环的概念.我们发现了引入的环类与已知环类之间的关系，特别是，我们证明了交换不可分解的几乎clean环是正则局部环。幂等正则值域为1的交换环是几乎干净环。证明了任何交换不可分解的几乎clean Bezout环是Hermite环，任何交换半遗传环是幂等正则值域为1的环。交换Bezout环的子环的经典环是（von Neumann）正则局部环当且仅当R是交换半遗传局部环.
2016-04-19 math.KT math.RA
Maximal commutative subrings and simplicity of partial skew group rings
本文证明了：对于部分斜群环R*G，其中R是交换环，R*G的每个非零理想与R非平凡相交当且仅当R是R*G的极大交换子环.由此得到了部分斜群环R*G单的充要条件：部分斜群环R*G是单的当且仅当R是R*G的G-单极大交换子环.因此，我们推广我们以前的结果，斜群环，部分斜群环不一定是单位的。
2013-07-12 math.RA
Commutative Local Rings whose Ideals are Direct Sums of Cyclic Modules
Köthe和Cohen-Kaplansky的一个著名的结果指出交换环$R$具有如下性质：每个$R$ -模是循环模的直和当且仅当$R$是Artin主理想环。这促使我们研究交换环的每一个理想是直和的循环模。最近，在[M。Behboodi，A. Ghorbani，A. Moradzadeh-Dehkordi，其理想是循环模的直和的交换诺特局部环，J. Algebra 345（2011）257- 265]，作者在交换诺特局部环的有限直积的上下文中考虑了这个问题。在本文中，我们继续他们的研究，放弃诺特条件。
2013-04-08 math.AC math.RA
On the homological dimensions of Leavitt path algebras with coefficients in commutative rings
本文给出了交换环$K$中系数有限图$E$的Leavitt路代数$L_K(E)$的同调维数的精确界，并建立了当$K$是域上的交换酉代数时计算$L_K(E)$同调维数的公式.
2017-01-21 math.RA
Commutative Local Rings of bounded module type
证明了有界模型局部环R是几乎极大赋值环，如果存在非极大素理想J使得R/J是极大赋值整环.
2004-09-28 math.RA
Strong cleanness of matrix rings over commutative rings
设$R$是交换局部环.证明了$R$是Hensel的当且仅当作为模有限$R$-代数的直极限的每个$R$-代数是强clean的.因此，矩阵环$\mathbb{M}_n(R)$是强清洁的每一个整数$n>0$，如果$R$是Hensel的，我们证明了反之亦然，如果剩余域的$R$是代数闭或$R$是一个整体封闭的域或$R$是一个赋值环。证明了当$R$是$π$ -正则交换环时，每个局部为模有限代数的直极限的$R$ -代数都是强clean的.
2008-04-08 math.RA
Rigid integral representations of quivers over arbitrary commutative rings
本文将作者早期关于主理想环上由有限生成自由模构成的箭图刚性表示分类结果，推广至任意交换环上由有限生成投射模构成的箭图表示。
2023-07-31 math.RA math.RT
Orthogonal decompositions of classical Lie algebras over finite commutative rings
设$R$是有限的有单位元的交换环.本文给出了$R$上特殊线性李代数存在正交分解的一个必要条件。此外，我们还研究了$R$上辛李代数和特殊正交李代数的正交分解。
2019-01-07 math.RA
Mutations and derived equivalences for commutative noetherian rings
本研究聚焦交换诺特环的表示理论，借助素谱描述其导出范畴内余倾斜对象的突变，深化了对该类环导出结构的认识。
2023-10-03 math.AC math.RA math.RT
Constacyclic Codes over Commutative Finite Principal Ideal Rings
对于长度与环的特征互质的有限交换链环上的任意常循环码，我们构造了生成多项式和校验多项式，并给出了这类常循环码的BCH界.因此，这种常循环码是主要的。进一步得到了有限交换主理想环上的循环码都是主环的一个充要条件。这个条件仍然是充分的常循环码在这样的环是主要的。
2021-05-20 cs.IT math.IT math.RA
Quantum fractional revival on unitary Cayley graphs over finite commutative rings
King Mongkut’s University of Technology Thonburi（泰国孔敬理工大学）
本文研究了有限交换环上的单位Cayley图中量子分数复兴的存在性，并刻画了允许此类复兴的环结构。
2026-01-14 math.CO math.RA
S-J-Ideals: A Study in Commutative and Noncommutative Rings
本文在交换环与非交换环中引入S-J-ideal概念，证明其继承了J-ideal的诸多性质，探讨了其在多种环构造中的特性，并在非交换环中定义右S-J-ideal，证明二者在含幺交换环中等价。
2024-10-22 math.RA
Polynomial functions on non-commutative rings - a link between ringsets and null-ideal sets
关于非交换环$R$的子集$S$上的多项式函数，即由$R[x]$中的多项式导出的函数，（其变量与系数交换），我们显示，一方面，集合$S$之间的连接，使得$S$上的整数值多项式形成环，另一方面，设置$S$，使得在$S$上为零的$R[x]$中的多项式的集合是$R[x]$的理想。
2018-09-24 math.RA
Thick subcategories of modules over commutative rings
对于交换诺特环A，我们比较了A-模复形的支撑与其上同调的支撑.这导致了A-模的所有满子范畴的分类，这些子范畴是厚的（即在取核、上核和扩张下是闭的）和在取直和下是闭的。
2007-03-06 math.AC math.RA
On Coreflexive Coalgebras and Comodules over Commutative Rings
本文研究任意（Noether）交换环上代数的对偶余代数。我们提出并研究了一个广义的上自反余模的概念，并利用所得结果刻画了所谓的上自反余代数。本文的方法是代数拓扑方法。
2003-06-25 math.QA math.RA
On idempotents of a class of commutative rings
本文给出了一个确定交换环的幂等元的方法，该环的理想序列具有某些性质。作为这个过程的一个应用，确定了各种交换环的幂等元。几个例子说明了主要结果。
2019-07-02 math.RA
Graded Weakly prime Ideals of Non-Commutative Rings
本文考虑了分次环的结构，不一定是交换的，也不一定是单位的，并研究了分次弱素理想。研究了所有分次理想都是分次弱素的分次环。给出了一些性质，并构造了几个例子来支持给定的命题。首次研究了分次弱全素理想，并研究了每个真分次理想都是分次弱全素的分次环。
2021-01-02 math.RA
Local and 2-local derivations on Lie matrix rings over commutative involutive rings
本文证明了交换$*$-环上斜伴随矩阵的李环上的每一个2-局部内导子都是内导子。我们也将我们的技巧应用到集合上无限维斜伴随矩阵值映射的李代数上，证明了这类代数上的每个2-局部空间导子都是空间导子。我们还证明了上述李代数上的每个局部空间导子都是导子。
2022-04-07 math.RA
Divisibility Theory of Commutative Rings and Ideal Distributivity
我们首先研究交换单位环类，其中没有两个不同的元素可以划分相同的元素。证明了这类整环构成一个可公理化的、相对理想的分配拟簇，它等价于具有平凡单位群的整环类生成的拟簇。最后，我们证明了一个表示定理，为Bézout么半群精确地描述了具有分配理想格的交换单位环的生成理想的么半群的猜想提供了更多的证据.
2019-01-18 math.RA
Additive cyclic codes over finite commutative chain rings
Galois环上的加性循环码在以前的工作中进行了研究。在本文中，我们研究同样的问题，但在一个更一般的环族，有限交换链环。当我们关注非伽罗瓦有限交换链环时，我们观察到两种不同的可加性。其中一个是对以往研究的自然推广，而另一个具有一些特殊的性质，特别是在构造对偶码时。我们解释了这些性质的原因，并给出具体的例子说明我们的结果。
2017-01-23 cs.IT math.IT math.RA
Some remarks on non-commutative principal ideal rings
在非交换主理想环的一般性下，证明了微分域上矩阵微分算子环的一些代数结果。这些结果被用于非局部Poisson结构理论。
2013-05-02 math-ph math.MP math.RA
Commutative Weakly Nil-Neat Group Rings
设R是环，G是群.本文证明了交换群环RG仅依R、G及其截面为弱nil-neat的一个相当奇特的充要条件。这在一定程度上扩展了三个最近的结果，即由McGovern等人在（J. Algebra Appl.，2015），Danchev-McGovern（J. Algebra，2015）和本作者（J. Taibah Univ. Sci.，2020），分别与交换nil-clean，弱nil-clean和nil-neat群环有关。
2019-12-15 math.AC math.RA
A completion of reduced commutative rings
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universitat de Barcelona (UB)（巴塞罗那大学）
本文通过添加弱逆和弱素根，将交换环类转化为discriminator变种，修复了非正则单射和满射、缺乏 amalgamation 和非方程可公理化的缺陷。
2026-05-12 math.LO math.RA
Connections between commutative rings and some algebras of logic
本文利用剩余格的某些子簇之间的联系，研究了交换环和幺环中理想格的一些性质。本文给出了交换环$A$的新刻画，其中$Id(A)$是MV-代数、Heyting代数或布尔代数，并建立了这类环之间的联系.我们非常感兴趣的有限的情况下，我们提出总结统计。证明了有限交换环中理想格的形式为$A=% \mathbb{Z}_{k_{1}}\times \mathbb{Z}_{k_{2}}\times ...\times \mathbb{Z}% _{k_{r}},$其中$k_{i}=p_{i}^{α_{i}}$和$p_{i}$是素数，对所有的$i\in \{1,2,...,r\},$ \是一个布尔代数或MV-代数（不是布尔代数）.利用这个结果，我们产生的二元分组码的理想格在有限交换环，我们提出了一种新的方法来产生所有（直到同构）有限MV-代数使用环。
2022-11-25 math.RA
Commutative MTL-rings
本文引入了一类交换环，它的理想格构成一个MTL-代数，而MTL-代数不一定是BL-代数。这类环被称为MTL-环。本文证明了一个有单位元的局部交换环是MTL-环当且仅当它是算术环。证明了具有单位元的Noether交换环R是MTL-环当且仅当局部化RM在极大理想M上的理想全序于集合包含.注意到诺特MTL-环也是BL-环，我们在诺特情形之外通过考虑非诺特赋值域和非诺特Prüfer域来工作。我们证明了非Noether赋值环是不是BL-环的MTL-环的主要例子。这使我们从Prüfer域得到了MTL-环的一些构造：全纯函数环的情形通过它们的代数性质，半局部Prüfer域的情形通过赋值独立性定理。最后给出了MTL-环的亚直不可约积表示。
2021-06-19 math.AC math.RA
