On relation between geometric momentum and annihilation operators on a two-dimensional sphere
利用最近引入的依赖于非本征曲率的几何动量对二维球上的动量进行了恰当的描述，证明了本征态为球上相干态的湮灭算符具有期望的形式αx+iβp，其中α和β是依赖于角动量的算符，x和p分别是位置和几何动量.由于几何动量显然是将二维球嵌入三维平坦空间的结果，相干态反映了表面固有几何之外的某些方面。
2012-12-20 quant-ph
On the Convergence of the WKB Series for the Angular Momentum Operator
在本文中，我们证明了一个最近的猜想[Robnik M和Salasnich L 1997 J. Phys. A：Math. Gen. 30 1719]关于收敛的WKB系列的角动量算子。我们证明，WKB算法的角动量给出了精确的量子化公式，如果所有的订单求和。
1997-08-22 quant-ph
Raising and lowering operators for angular momentum quantum numbers l in spherical harmonics
球谐函数中两个移动角动量量子数l的矢量算符|lm>，主要由X教授提出。L. Ka在2001年发表的论文中，对这一问题进行了进一步的研究。对于给定的磁量子数m，|得到了球谐函数中角动量量子数最小的态lm>，以及球谐函数中角动量量子数最小的态为|0，0>。说明了如何利用这些态来产生整组球谐函数。
2009-12-28 quant-ph
On the connection between the radial momentum operator and the Hamiltonian in n dimensions
量子力学中的径向动量算符通常是通过经典径向动量（的对称形式）的正则量子化得到的。我们证明了自由粒子的哈密顿量和径向动量算符$\hat{H}=\hat{P}_{r}^2/2m+ $ \hat{L}^2 $}/2mr^{2}$之间的联系只在一维或三维中成立。一般来说，必须将$\hbar^{2}(n-1)(n-3)/ 2m \cdot 4r^{2}$形式的额外项添加到哈密顿量中。
2001-06-19 quant-ph
Time of arrival operator in the momentum space
该研究证明特定外场下存在满足与哈密顿量正则对易关系的自伴时间算符，给出均匀电、引力场下非相对论与相对论情形的例子，并提出其动量空间到达时间的物理诠释。
2023-12-14 quant-ph
Generalized momentum operators from Fourier transform correspondence
Regional Institute of Education (RIE) Bhubaneswar (NCERT)（地区教育学院（RIE）布巴内斯瓦尔（NCERT））
本文通过傅里叶变换对应关系，提出位置空间中动量算子的广义化形式，并用其解无限深方井问题，得到具有平滑极限的变形谱。
2026-01-19 quant-ph
A self-adjoint decomposition of radial momentum implies that Dirac's introduction of the operator is insightful
接受狄拉克的观察，\textit{canonical quantization entails using Cartesian coordinates, }，我们检查的\textit{\ } %运营商$\mathbf{e}_{r}P_{r}$，而不是$P_{r}$本身，并证明有一个分解的$\mathbf{e}_{r}P_{r}$成两个自伴，但非交换部分，其中一个是总动量和另一个是横向的。本研究使操作员$P_{r}$可间接测量且具有物理意义。
2014-11-02 quant-ph
Generalized Extended Momentum Operator
研究并推广了满足扩展不确定原理关系的动量算符。这种广义扩展动量算符（GEMO）是由位置算符的任意辅助函数$μ\left( x\right) $组成的，其组合不仅满足EUP关系，而且是厄米算符.其次，我们应用GEMO构造了广义一维薛定谔方程。利用点正则变换（PCT），将广义薛定谔方程从$x$ -空间变换到$z$ -空间，在变换后的坐标$z$下，它是薛定谔方程的标准形式.接下来，我们研究了两个说明性的例子，并解析求解相应的方程，以找到能量谱。
2020-02-24 quant-ph
Commuting Position and Momentum Operators, Exact Decoherence and Emergent Classicality
冯诺依曼的一个旧的想法的启发下，我们寻求一对交换运营商X，P是，在特定意义上，“接近”的典型的非交换的位置和动量运营商，X，P。这种运营商的建设是有关的问题，找到完整的正交相空间局域态，一个问题严重限制的Balian低定理。这里，通过将注意力限制在密度矩阵被合理地解相干（即，在相空间中展开）。交换位置和动量算子被认为是用于从量子力学涌现经典性的讨论。特别地，它们可以用来讨论在量子理论的退相干历史方法中精确退相干和近似退相干之间的关系。
2005-07-14 quant-ph
$\mathcal{PT}$-Symmetric Generalized Extended Momentum Operator
本文进一步发展了最近在\citep{M.H2}中引入的广义扩展动量算符（GEMO）的概念，提出了所谓的$\mathcal{PT}$ -对称GEMO。与GEMO类似，$\mathcal{PT}$对称GEMO也满足扩展的不确定原理（EUP）关系。此外，在具有实或$\mathcal{PT}$对称势的$\mathcal{PT}$对称GEMO上构造的相应哈密顿量保持非厄米但$\mathcal{PT}$对称，因此其能量和动量本征值是实的。我们应用我们的形式主义的准自由量子粒子和能量谱的精确解。
2020-06-04 quant-ph
Emergent Classicality via Commuting Position and Momentum Operators
任何从量子理论中对经典性出现的解释都必须解决这样一个事实：代表位置和动量的量子算符不能对易，而它们的经典算符则没有这样的限制。为了解决这个问题，我们恢复了冯诺依曼的旧思想，并寻求一对交换运营商$X,P$，在特定的意义上，“接近”的规范非交换的位置和动量运营商，$x,p$。这种运营商的建设是有关的问题，找到完整的正交相空间局域化状态，一个问题，严重限制了Balian-Low定理。这里通过将注意力限制在密度矩阵被合理地去相干（即，在相空间中展开）。
2009-03-10 quant-ph
Proper relativistic position operators in 1+1 and 2+1 dimensions
我们利用宇称扩展的庞加莱群在1+1和2+1维中的协变表示，重新讨论了狄拉克理论。宇称算子在这两种理论的波动方程推导中起着至关重要的作用。我们研究了两个位置算子，一个正则算子和协变算子，协变算子成为投影到粒子子空间上的粒子位置算子。在1+1维中，粒子位置算符，而不是正则位置算符，提供了守恒的洛伦兹生成元。由正则位置算符定义的质量矩需要一个额外的非物理类自旋算符才能成为1+1维中的守恒洛伦兹生成元。在2+1维中，由正则位置算符给出的轨道角动量和自旋角动量之和成为运动常数。然而，轨道角动量和自旋角动量并不分别守恒。另一方面，由粒子位置算符给出的轨道角动量和相应的自旋角动量分别成为运动常数。
2020-06-24 quant-ph
Noether Theorem and the quantum mechanical operators
我们证明了我们提出的经典哈密顿场论的量子力学动量和角动量算符是由Noether定理固定的。
2000-01-30 quant-ph
Deformed Heisenberg algebra with upper bound of momentum value
考虑一维变形海森堡代数，证明了坐标算子的最小长度和动量算子的最小和最大不确定性的存在性。对于这个代数，构造了一个精确可解的哈密顿量。
2006-07-04 quant-ph
On the position representation of mechanical power, force and torque operators
将相互作用粒子间的能量和动量转移量子化，得到了量子冲量方程以及相应的机械功率、力和力矩满足的关系式。除了能量-频率和动量-波长关系，我们还分别介绍了功率-频率和力-波长模拟。进一步，我们得到了位置空间中机械能和冲击力的算符表示，并讨论了它们与相应动量算符的对应关系。还考虑了力矩算符的位置表示及其与轨道角动量算符的关系。结果是接地的存在一个常数，似乎作为基本的普朗克常数所有获得的关系。
2020-02-17 quant-ph
Spatial state Stokes-operator squeezing and entanglement for optical beams
光束的横向空间属性可以分解为位置、动量和轨道角动量观测量。光束的位置和动量与正交振幅直接相关，而轨道角动量与偏振和自旋变量相关。在本文中，我们研究了这些空间变量的量子特性，使用斯托克斯算子的基础上表示。我们提出了一个空间探测方案来测量所有三个空间变量，从而提出了一个方案的产生空间斯托克斯算符压缩和纠缠。
2009-01-30 quant-ph
Local sum uncertainty relations for angular momentum operators of bipartite permutation symmetric systems
我们证明了Hofmann和Takeuchi~[Phys.Rev.A { \bf 68}，032103（2003）]提出的二分系统角动量算符的基于方差的局域和不确定关系（LSUR）的破坏，反映了偶量子比特的$N$ -量子比特对称态的相等二分态的纠缠.我们建立了一对一的联系，违反LSUR与负的协方差矩阵[物理。A，{ \bf 364}，203（2007）]的置换对称$N$量子比特状态的两量子比特简化系统。
2022-08-08 quant-ph
Ordering ambiguity revisited via position dependent mass pseudo-momentum operators
与冯鲁斯位置相关的质量（PDM）的哈密顿量被认为是有序的模糊性。一个仿射局部缩放的一阶微分引入，在方程。(9)作为一个PDM-伪动量算子。在将我们的哈密顿算子（这是该算子和势函数的平方之和）与冯·鲁斯d维PDM-哈密顿算子交织时，我们观察到所谓的冯·鲁斯模糊度参数是严格确定的，但不一定是唯一的。我们新的模糊度参数的设置受到Dutra和Almeida的[11]可靠性测试，并被归类为良好的排序。
2006-10-26 quant-ph
Hamiltonian, Geometric Momentum and Force Operators for a Spin Zero Particle on a Curve: Physical Approach
本文采用物理挤压方法构建三维空间曲线上自旋零粒子的厄米哈密顿量、几何动量与力算符，并以圆柱螺旋线为例验证。
2024-01-24 quant-ph
Some intricacies of the momentum operator in quantum mechanics
在量子力学教科书中，动量算符是在笛卡尔坐标系中定义的，很少讨论球极坐标系中动量算符的形式。因此，人们总是把笛卡尔的规定推广到其他坐标，并落入陷阱。在这项工作中，我们介绍了困难时所面临的问题的动量算子在一般曲线坐标系中出现。本文以球极坐标系为例，阐明了与动量算符定义有关的问题，并提出了确定一般坐标系中动量算符形式的一种初等方法。
2008-09-23 hep-th quant-ph
Moller operators and Lippmann-Schwinger equations for step-like potentials
对阶梯势垒的哈密顿量进行不同的剖分，得到了相应的Moller算符和关联的Lippman-Schwinger方程，并进行了比较和联系。
2001-04-09 quant-ph
On relationship between canonical momentum and geometric momentum
将$N+1$维梯度算子按高斯法坐标$(ξ^{0},ξ^μ)$分解，并使正则动量$P_{0}$沿法向为厄米，得到$\mathbf{n}P_{0}=-i\hbar\left( \mathbf{n}\partial _{0}-\mathbf{M}_{0}\right) $，其中$\mathbf{M}_{0}$表示曲面上的平均曲率向量，$ξ^{0}=const.$。
2016-05-05 quant-ph
Allowed region of the mean values of angular momentum observables and their uncertainty relations
该研究通过算符线性组合的最大本征值态生成角动量相关可观测量均值的允许区域，推导紧不确定/确定关系，揭示其随角动量量子数的变化规律，并结合多量子比特系统与量子德菲涅定理得到无穷大量子数极限下的结果。
2018-10-18 quant-ph
Deformed angular momentum algebra within the real Hilbert space
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)（南里奥格兰德联邦大学）；Departamento de Matemática Pura e Aplicada（纯粹与应用数学系）
基于广义位置算符，推导出复和四元数角动量算符及其交换代数，尽管代数与标准埃尔米特代数不同，但有效量子期望值仍一致，表明变形代数仍有效。
2026-03-08 quant-ph
Minimum-Uncertainty Angular Wave Packets and Quantized Mean Values
在量子力学中经常出现有界坐标算符和共轭动量算符之间的不确定关系。我们证明了这种关系的物理上合理的最小不确定性解具有共轭动量的量子化期望值。这意味着，例如，平均角动量是量子化的任何最小的不确定性状态获得的任何不确定性关系，涉及角动量算子和共轭坐标。因此，专门寻求在角坐标中创建最小不确定性状态的实验必须产生具有整数角动量的包。
1995-12-29 quant-ph
A self-adjoint arrival time operator inspired by measurement models
我们引入了一个到达时间算子，它是自伴的，与以前提出的到达时间算子不同，它与简单的测量模型有着密切的联系。它的频谱导致的到达时间分布，这是一个变种的Kijowski分布（重新排序的电流）在大的动量制度，但在小的动量制度的动能密度成正比，与测量模型。一个简短的推导后者的分布。我们做了一些简单的观察的物理原因自伴，或它的缺席，在到达时间运营商和半线上的动量运营商，我们还比较了我们的运营商与停留时间运营商。
2015-07-08 quant-ph
On the Extension of Linear Damping to Quantum Mechanics through Fractionary Momentum Operators Pt. I
分数阶动量算符和分数阶动能用于模拟耗散系统中的线性阻尼，如电阻电路和弹簧-质量系综的使用被扩展到量子力学形式主义。解决了三个重要的相关的一维问题：自由粒子的情况下，无限深势阱，和谐波势。生成的波动方程再现了经典耗散系统中观察到的相同类型的2阶常微分方程，并产生量子化的能级。在无限深的势阱中，出现了一个零点能量，它可以与狭义相对论所描述的粒子的静止能量相拟合，由关系式$E_r=mc^2$给出。在调和势中，引入新的分数生算符和分数破算符，在能量基上解决了这个问题。发现的能量本征值是不同的，由其他作者报道的量子阻尼振子问题的早期方法所报道的。在这种情况下，得到了粒子的相对论静止能与基态分数动能的期望值之间的直接关系。我们的结论是，分数动能和狭义相对论能量之间存在着一种关系，这种关系仍然不清楚，需要进一步探索，但也得出结论，目前的形式转换分数动量算符的位置基将产生不可观测的虚数动量量，因此需要进一步探索的方式进行修正。
2020-08-05 quant-ph
On momentum operators given by Killing vectors whose integral curves are geodesics
我们考虑内在弯曲流形上的动量算子。如果动量算子是积分曲线为测地线的Killing向量场，则相应的流形要么是平坦的，要么是具有正常截面曲率且维数为1，3或7的紧致型流形.我们将讨论三维球$S^3$的动量算符和相应的Casimir元的显式表示。将验证基础李代数的结构常数与$2\hbar/R$成比例，其中$R$是$S^3$的曲率半径。这导致在$S^3$中自由运动的粒子的能量和动量谱是可数的。结果表明，可能的动量的最大分辨率是由德布罗意波$λ_R=πR$，这是相同的直径的流形。用测地法坐标定义了相应的协变位置算子，并建立了相应的位置和动量的换位子关系。
2022-12-16 gr-qc quant-ph
Constraint-induced mean curvature dependence of Cartesian momentum operators
本文证明了在$R^{3}$中嵌入表面$M$的厄米笛卡尔量子动量算符$\mathbf{p}$是一个常数因子$-i\hbar $乘以平均曲率向量场$H\mathbf{n}$加上通常的微分项.使用这种形式的动量算符，在构造正确的动能算符时存在算符排序模糊性，并且三种不同的算符排序会导致相同的结果。PACS：03.65。w量子力学，04.60.Ds正则量子化
2009-10-05 math-ph math.MP quant-ph
On angular momentum operator in quantum field theory
探讨了量子场论中（总角动量算符）作为转动生成元和在拉格朗日形式中两种定义之间的关系。一般来说，这些定义导致不同的角动量算符，适用于不同的理论目的。从自旋和轨道角动量算子（在拉格朗日形式主义中）中提取附加项，这些附加项是守恒算子，其和是总角动量算子。
2002-11-17 hep-th math-ph math.MP
On momentum operator in quantum field theory
研究了量子场论中动量算符的两种定义之间的相互关系，即作为正则能量-动量张量算符和作为平移算符（在算符空间上）。这些定义产生了类似的，但一般来说，不同的动量算子，他们每个人都有自己的位置在理论中。对量子场论与量子力学的关系作了一些思考。
2002-06-02 hep-th math-ph math.MP
General Approach to Functional Forms for the Exponential Quadratic Operators in Coordinate-Momentum Space
在最近的一篇论文[Nieto M M 1996 Quantum and Semiclassical Optics，8 1061; quant-ph/9605032]中，一维压缩和谐振子时间位移算符在坐标动量空间中被重排。本文给出了坐标-动量空间中多维指数二次算子（EQO）的一般重排方法。通过谐振子的压缩算符和时间位移算符，给出了单模和双模EQO的显式计算公式。
1998-02-18 physics.comp-ph physics.optics quant-ph
The dynamics of the Koopman-van Hove angular and linear momentum operators
最近提出了一种描述概率经典力学哈密顿理论中经典-量子耦合的形式：Koopman-van Hove公式。本报告有两个目的。首先，我们向非专家观众严格展示这个新框架，并提出经典角动量和线性动量算子的运算类似物的构造。然后，我们调查的群体行动产生的平均动量图，以及他们相关的动态。最后，我们通过推导开普勒问题、谐振子和非谐振子的Koopman-van Hove公式来说明这个理论。
2021-07-13 math-ph math.MP quant-ph
Self-adjoint Momentum Operator for a Particle Confined in a Multi-Dimensional Cavity
本文将受限粒子的自伴动量算符构造推广至任意多维区域，指出动量分量不可对易性需逐方向测量，并扩展了Ehrenfest定理与Heisenberg不确定性关系。
2023-09-14 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-PT symmetric Dirac equation : effect of a new mean spin angular momentum operator on Gilbert damping
利用非酉Foldy-Wouthuysen变换提出并分析了伪PT对称Dirac方程。得到了一个新的自旋算符PT对称期望值（称为平均自旋算符）。我们表明，自旋磁化-这是通常测量的量-是不是由标准的自旋算子，但通过这个新的平均自旋算子正确地描述在铁磁材料的磁化动力学和相应的运动方程是兼容的朗道-Lifshitz-吉尔伯特方程（LLG）的唯象模型。
2022-09-16 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Energy-momentum operators with eigenfunctions localized along a line
动量算符$ {\bf p} = - i {\bx \nabla} $具有径向分量$ {\bf \tilde p} \equiv - i {\bf \hat{r}} ({1 \over r} \partial_r r).$我们证明了${\bf \tilde p} $是一个4-向量算符的空间部分，其零分量是一个正算符.它们的本征函数是沿着通过原点的轴局部化的。演化方程$ i \partial_t ψ= {\tilde p^0} ψ$的解是沿传播轴的波。这些波的洛伦兹变换产生像差和多普勒频移。我们简要地考虑自旋半和自旋一表示。
2003-11-07 math-ph math.MP quant-ph
Momentum Operators in The Unit Square
研究了作用在单位正方形一条边方向上的偏导数算子的斜伴随扩张。我们研究了这种扩张的酉等价性和这种扩张的谱。从我们的结果可以看出，这种扩张不需要有离散谱。我们应用我们的技术的问题，找到交换斜伴随扩展的偏导数运营商在单位平方的两侧的方向。虽然我们的结果是最容易说明的单位平方，他们建立了更大的一类域，包括某些分形域。
2013-01-13 math.SP quant-ph
Reality of linear and angular momentum expectation values in bound states
在量子力学教科书中，动量算符是在笛卡尔坐标系中定义的，很少讨论球极坐标系中动量算符的形式。因此，人们总是把笛卡尔的规定推广到其他坐标，并落入陷阱。在这项工作中，我们介绍了球极坐标系中的动量算子的问题时所面临的困难。我们试图指出大多数与动量算符有关的基本量子力学结果，动量算符具有坐标依赖性。我们明确地计算了各种束缚态的动量期望值，并表明期望值实际上是零，这是动量期望值是真实的事实的结果。本文简要评述了角变量在量子力学中的地位，以及把角变量解释为动力学变量所涉及的问题。最后计算了氢原子动量径向分量的海森堡运动方程。
2007-04-03 hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Momentum operators on graphs
我们讨论的方式，动量算子可以引入有向度规图。一个必要的条件似乎平衡的属性，或传入和传出的边缘之间的数量匹配，我们表明，没有方向，局部有限，至多可数无限的图，可以平衡定向\emph{iff}的每个顶点的程度是甚至。在这样的图，我们构建家庭的动量算子，我们分析他们的频谱和相关的酉群。我们还表明，唯一连续原则不成立。
2012-09-07 math-ph math.MP math.SP
Real-space grid representation of momentum and kinetic energy operators for electronic structure calculations
我们表明，中央有限差分公式的一阶和二阶导数的功能，可以推导出，在量子力学的背景下，作为矩阵元素的动量和动能运营商使用，作为一个基础集，离散坐标本征值$\vert x_n\rangle$上定义的均匀网格$x_n=na$。简单的封闭形式的矩阵元素的表达式，得到从涉及规范的交换规则的积分。详细分析了网格间距和逼近阶数对连续极限收敛性的影响。结果表明，电子结构计算中本征值的自下而上的收敛性是有限差分法的一个内在特征。
2017-11-18 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Generalized space and linear momentum operators in quantum mechanics
我们提出了一个修改最近推出的广义平移算子，包括一个$q$指数因子，这意味着在定义的厄米变形线性动量算子$\hat{p}_q$，和它的正则共轭变形位置算子$\hat{x}_q$。在变形相空间的保守力场中，正则变换将质量依赖于位置的粒子的哈密顿量引导到具有恒定质量的粒子的另一个哈密顿量。经典相空间的运动方程可以用广义对偶$q$ -导数表示。作为一个例子，示出了一个位置相关的质量限制在一个无限大的正方形势阱。分析了不确定性和对应原理。
2013-05-27 math-ph math.MP quant-ph
A non-hermitean momentum operator for the particle in a box
本文构造了一个盒中粒子的离散非厄米动量算符，证明了其在连续极限下可重现正确的物理子空间及动量与能量的概率分布，并以无限深势阱为例实现了幺正动力学。
2024-03-20 math-ph math.MP quant-ph
The Vector and Canonical Components of the Momentum Operator in 3D Euclidean Space Spanned by General Curvilinear Coordinates
TED University（TED大学）；Middle East Technical University（中东技术大学）
基于动量算符等于质量乘以速度算符的识别，通过海森堡运动方程推导出一般曲线坐标系下动量算符的厄米矢量分量和正则分量，并给出极坐标示例。
2026-06-24 math-ph math.MP physics.ed-ph
A Heuristic Derivation Of The Schrödinger Equation and the Momentum Operator
在量子力学课程中，学生们经常会被引入薛定谔方程作为标准的数学工具。然而，学生很少理解为什么这个方程是模拟量子现象的选择，或者它来自哪里。虽然许多书确实有启发式的推导，但它们的方法有时会有所不同，而且往往无法对所谓的动量典范替代给出令人满意的解释。在本文中，我们使用德布罗意的假设，连同实验结果和理论提供了一个启发式推导的薛定谔方程和动量算子。
2014-03-28 math-ph math.MP quant-ph
Ladder Operators for Lamé Spheroconal Harmonic Polynomials
本文给出了球锥坐标系中的三组阶梯算子及其对Lamé球锥调和多项式的作用。在主轴固体坐标系中，这些多项式是非对称分子转动的角动量算符平方和非对称分布哈密顿量的共同本征函数。给定种类的拉梅多项式的第一组算符和角动量平方的固定值以互补的方式提高、降低、降低和提高量子数$n_1$和$n_2$，计算相应的节椭圆锥。由角动量的进位分量$\hat L_x$、$\hat L_y$、$\hat L_z$组成的第二组算子连接所选种类和角动量的四种多项式的对。第三组算符，即线性动量的笛卡尔分量$\hat p_x$、$\hat p_y$、$\hat p_z$，将角动量和宇称相差一个单位的多项式对连接起来。说明了三组算子水平上的球锥谐波之间的关系。
2012-10-17 math-ph math.MP quant-ph
A momentum space formulation for some relativistic statistical field theories with quantum-like observables
本文在动量空间涨落标量场基础上建立相对论性统计场论，通过期望值内积构造可观测量希尔伯特空间与玻色子福克空间，并证明所得场算符具有类量子性质且满足微观因果性条件。
2024-05-30 physics.comp-ph quant-ph
Non-hermitian radial momentum operator and path integrals in polar coordinates
薛定谔方程的一个显著特征是，在极坐标中经典的径向动量项$p_{r}^{2}$被算符$\hat{P}^{\dagger}_{r} \hat{P}_{r}$取代，其中算符$\hat{P}_{r}$一般不是厄米算符。这一事实对路径积分和半经典近似具有重要意义。当定义一个形式的厄米径向动量算符$\hat{p}_{r}=(1/2)((\frac{\hat{\vec{x}}}{r}) \hat{\vec{p}}+\hat{\vec{p}}(\frac{\hat{\vec{x}}}{r}))$时，关系式$\hat{P}^{\dagger}_{r} \hat{P}_{r}=\hat{p}_{r}^{2}+\hbar^{2}(d-1)(d-3)/(4r^{2})$在$d$维空间中成立，并且这个额外的势出现在极坐标中的路径积分中。在半经典处理中，如在孤子和集体模的分析中，影响经典解的额外势对于$d=3$为零，对于$d=2$为吸引势，对于所有其他情况$d\geq 4$为排斥势。这个由非厄米算符引起的额外项是一个纯粹的量子效应，它有点类似于手征规范理论中的量子反常。
2008-07-15 hep-th quant-ph
Exact Solutions of the Morse-like Potential, Step-Up and Step-Down Operators via Laplace Transform Approach
我们打算实现势$V(x)=V_{1}e^{2βx}+V_{2}e^{βx}$的升压和降压算子。发现这些算子满足SU（2）群的对易关系。利用拉普拉斯变换方法研究了满足所考虑势的阶梯算子的李代数，找到了势的本征函数和本征值。我们的结果与Morse势（$β\rightarrow -β$）的结果相似。
2012-05-17 math-ph math.MP quant-ph
Coordinate representation for non Hermitian position and momentum operators
本文对两个非自伴算符$\hat q$和$\hat p$的本征态进行了分析，这两个算符在适当的意义上类似于普通量子力学中常用的自伴位置和动量算符$\hat q_0$和$\hat p_0$.特别是，我们讨论这些本征态的条件是{ \em双正交分布}，我们讨论他们的一些性质。我们用两个例子来说明我们的结果，一个是自伴和非自伴之间的相似映射是有界的，有界逆，另一个是不正确的。我们还简要地提出了一种替代策略来处理$\hat q$和$\hat p$，基于所谓的{ \em准 *-代数}。
2017-08-11 math-ph math.MP quant-ph
A New Concept for the Momentum of a Quantum Mechanical Particle in a Box
对于盒子中的粒子，算符$- i \partial_x$不是厄米算符。我们提供了另一种结构的动量算子$p = p_R + i p_I$，它有一个厄米分量$p_R$，可以扩展到一个自伴算子，以及一个反厄米分量$i p_I$。这导致了对严格限制在盒子内部的粒子进行动量测量的描述。
2020-12-17 math-ph math.MP quant-ph
Non-Abelian operator size distribution in charge-conserving many-body systems
研究电荷守恒多体系统中非阿贝尔算符尺寸分布，揭示其与角动量及守恒电荷的关系，并通过经典主方程描述其动态行为。
2025-11-20 cond-mat.str-el quant-ph
Relativistic coherent states and charge structure of the coordinate and momentum operators
我们考虑自旋为0的带电粒子的相对论相干态，满足以下附加要求：（i）标准坐标和动量算符的期望值与相干态参数的实部和虚部唯一相关;（ii）这些态只包含一个电荷分量。考虑了三种情况：自由粒子、相对论旋转体和均匀恒定磁场中的粒子。对于后两种情况的旋转运动，这样的描述导致了所谓的非线性相干态的出现。
2002-08-29 hep-th math-ph math.MP
Bi-coherent states as generalized eigenstates of the position and the momentum operators
本文证明了位置算子和导算子$\hat q$和$\hat D$可以看作是连接两个双正交正规族$\mathcal{F}_φ$和$\mathcal{F}_ψ$的各个向量的梯形算子.特别是，$\mathcal{F}_φ$中的向量基本上是$x$中的单项式，$x^k$，而$\mathcal{F}_ψ$中的向量是狄拉克δ分布的弱导数，$δ^{(m)}(x)$乘以某个归一化因子。我们还展示了如何双相干态可以构建这些$\hat q$和$\hat D$，无论是作为收敛系列的元素的$\mathcal{F}_φ$和$\mathcal{F}_ψ$，或使用两个不同的位移一样的运营商作用于两个真空的框架。我们的方法推广了普通相干态的已知结果。
2022-05-17 math-ph math.MP quant-ph
