A categorical framework for the quantum harmonic oscillator
本文描述了量子谐振子的状态空间的结构如何可以用一个范畴的附加来描述，它将升降算符编码成一个交换的可商性。这个公式是一个完全通用的公式，希尔伯特空间在其中并不扮演特殊的角色。广义相干态产生通过定义的附加的hom-set同构，我们证明了它们是降低运营商的本征态。令人惊讶的是，广义指数也自然出现在这种情况下，我们证明了相干态是由一个提高态射作用于零粒子状态的指数。最后，我们在一个合适的希尔伯特空间范畴中考察了所有这些构造，发现它们再现了传统的数学结构。
2007-06-05 math-ph math.CT math.MP
Quantum like representation of aSpiral Phase Plate
我们引入了一个螺旋相位板的类量子表示，作用在电磁场上，作为一个双模相位算子。该表示基于牛顿二项式展开和量子场升降算符的有理幂的性质。这种表示的正确性是通过在单模极限下获得Paul算子的相同结果并比较在经典和量子图像中解决的两个特定问题的结果来证明的：螺旋相位板对高斯光束作用（对应于二维谐振子的真空态）和离轴高斯光束（对应于量子图像中的位移真空态）。
2011-04-12 quant-ph
Quantum mechanics of inverted potential well -- Hermitian Hamiltonian with imaginary eigenvalues, quantum-classical correspondence
本文利用虚频率升降玻色子算符的代数方法求解倒置势阱的量子化问题，构造具有虚本征值的厄米哈密顿量的对偶本征态与相干态，并证明相干态中海森堡方程的概率平均与经典运动方程精确一致，从而揭示虚本征值系统中的量子-经典对应。
2025-05-05 quant-ph
Larc: a State Collapse Theory of Quantum Measurement
这提出了一种新的量子测量理论;一种状态归约理论，其中归约是系统的数算符基的元素，由系统时间演化中湮灭或创造（或降低或升高）算符的发生触发。“LARC”这个缩写词就是从这些运算符类型派生出来的。减少不会在触发事件之后立即发生;它会在稍后的某个时间发生，概率为每单位时间$P_t$，其中$P_t$非常小。宏观物体的局部化以自然的方式发生：来自照明场的光子被物体反射，然后被另一个物体吸收。第二体中的分子对光子的每个可能的吸收产生湮灭和提升算子，这又触发每单位时间$P_t$的概率，该概率将状态还原为光子场的数算子基和分子的电子轨道的数算子基。由于照明场中的所有光子都来自第一主体的位置，无论在哪里，单次减少导致第一主体相对于第二主体的位置状态的减少，总概率为$mτ_L$，其中$m$是光子吸收事件的数量。不寻常的还原理论，拉克理论是自然相对论。
2010-07-17 quant-ph
Solution of quantum eigenvalue problems by means of algebraic consistency conditions
我们提出了一个简单的代数程序，可以应用于解决一系列的量子本征值问题，而不需要知道的解决方案的薛定谔方程。该程序，提出了一个教学的目的，是基于代数的一致性条件，必须满足的一对夫妇的运营商适当的问题的特征值。这些算子可以是适合于问题的升降算子的双线性形式，也可以是通过对哈密顿量进行因式分解而构造的辅助算子。重要的量子力学教科书问题的不同的例子制定出展示的清晰度和简单的代数程序，确定本征值的频谱，而不知道本征函数。由于这个原因，所提供的材料可能对本科生或年轻的物理学家特别有用。
2021-10-07 quant-ph
Experimental characterization of bosonic photon creation and annihilation operators
光子产生和湮灭算符是电磁场量子描述的基石。它们表示光学希尔伯特空间与谐振子空间的同构以及光子的玻色子性质。我们对这些算子进行了完整的实验表征（量子过程层析成像）。通过测量它们对相干态的影响，我们得到了它们在Fock基下的过程张量，它明确地显示了这些算符相对于光子数态的“提升”和“降低”性质.这是第一个完整的非确定性量子过程层析成像的实验演示。
2012-10-03 physics.optics quant-ph
Calculating spherical harmonics without derivatives
球谐函数的推导在几乎所有的量子力学教科书和课堂上都是相同的。它被发现是很难遵循，难以理解，并具有挑战性的重现大多数学生。在这项工作中，我们展示了如何可以确定球谐函数在一个更自然的方式的基础上运营商和一个强大的身份称为指数解纠缠运营商身份（已知在量子光学，但很少在其他地方使用）。在引入狄拉克符号，计算角动量代数，并确定角动量升降算符对同时角动量本征态的作用（在$\hat L^2$和$\hat L_z$下）之后，这种新的策略就自然地出现了。
2018-09-27 math-ph math.MP quant-ph
Ladder Operators for Quantum Systems Confined by Dihedral Angles
本文报道了在圆柱坐标系和球坐标系中，受二面角约束的各向同性谐振子的完全本征函数的升降算符的识别和构造，以及在球坐标系、抛物坐标系和长球坐标系中，受二面角约束的氢原子的升降算符的识别和构造。这些运营商的任何本征函数的行动进行检查，在各自的坐标，说明在各自的坐标为两个物理系统的本征函数生成完整的基础的可能性。同时也说明了在每一对坐标系中，具有相同本征能量的本征函数之间的关系。
2012-09-12 math-ph math.MP quant-ph
Second-order Supersymmetric Operators and Excited States
一段时间以来，量子力学哈密顿量的因式分解一直是一种有用的技术。超对称量子力学已经对这一过程进行了很好的描述，并且这一学科已经得到了很好的发展。我们证明了谐振子（和许多其他潜在的）的升降运营商的存在性可以扩展到他们的超对称合作伙伴。利用双超对称性（或因子分解链）得到了非奇异等谱势，并给出了梯形算符、波函数和概率密度的显式表达式.这种应用避免了大多数一般方法的技术复杂性，并且需要来自超对称量子力学的相对温和的方法。
2010-07-29 math-ph math.MP quant-ph
Generalized ladder operators for the perturbed harmonic oscillator
在微扰论中，我们构造了量子谐振子在任意阶次多项式型微扰作用下的升降算符（即阶梯算符）的修正.我们应用我们的形式主义的一对夫妇的例子，即q和p 4扰动，并获得这些运营商的明确形式。我们还计算了上述扰动的位置和动量的期望值。这种结构对于定义受扰振子的相干态和压缩态是必不可少的。此外，这是第一次修正的阶梯运营商的谐振子与一般的微扰和任意阶微扰理论已被构造。
2018-07-27 gr-qc math-ph math.MP
Supersymmetric Construction of Exactly Solvable Potentials and Non-Linear Algebras
利用超对称量子力学的代数工具，我们构造了一类条件精确可解的势，它们是线性或径向谐振子的超对称伙伴。借助这些谐振子的升降算子和超对称算子，我们构造了这些新的条件可解系统的梯形算子。结果表明，这些阶梯算符与Hamilton算符一起构成了一个非线性代数，分别对应于线性谐振子和径向谐振子的SUSY对子的二次型和三次型.
1997-09-12 hep-th math.QA nlin.SI
The Harmonic Oscillator in Quantum Mechanics: A Third Way
本科量子力学的课程通常集中在解决薛定谔方程的几个简单的一维例子。当引入希尔伯特空间的概念时，只使用了学术上的例子，例如狄拉克升降算符或角动量算符的矩阵表示。我们介绍了一些相同的一维矩阵对角化问题的例子，与一个基础，由无限的一组方井特征函数。本科生有能力在熟悉的环境中处理这些问题。我们特别注意一维谐振子。这篇论文应使学生掌握任何一维短程势的低束缚态。
2008-12-30 cond-mat.other physics.ed-ph physics.gen-ph
Improving the Stability of the Hierarchical Equations of Motion for Open Quantum Systems with Strong Coupling to Structured Bosonic Baths
University of Freiburg（弗赖堡大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）；University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
针对HEOM方法在强耦合玻色子浴中的数值不稳定性，提出非酉相似变换平衡层级项，显著扩大可模拟的系统-浴耦合范围。
2026-09-29 cond-mat.mes-hall physics.chem-ph quant-ph
Free harmonic oscillators, Jack polynomials and Calogero-Sutherland systems
利用Cherednik算子研究了圆上的Calogero-Sutherland模型（CSM）和Sutherland模型（SM）的代数结构和特征空间之间的关系.我们发现一个确切的连接之间的同时非对称本征函数的$A_{N-1}$ Cherednik运营商，从其中的CSM和SM的本征函数的构造，和单项式。这种构造不仅允许人们写下一个包含切雷德尼克算子的谐振子代数，它产生了这两个模型的升降算子，而且还显示了CSM与自由振子和SM与圆上自由粒子的联系。我们还指出了CSM和SM的激励之间的细微差别。
1999-10-27 cond-mat hep-th math-ph
Apparent pathologies in stochastic entropy production in the thermalisation of an open two-level quantum system
我们研究了开放的二能级量子系统向热化统计态弛豫的熵后果，使用量子态扩散的框架与最小的一组提高和降低Lindblad运营商。我们表明，从一般状态开始的热化是伴随着一个持久的非零平均变化率的随机熵产生的环境成分。该热力学特征可以与随机演化状态的约化密度矩阵$ρ$的纯化相关联，以与更经常考虑的$ρ$的系综平均的杂质形成对比。该系统采用静态统计，一旦达到纯度，随机熵产生为零。然而，我们表明，出现明显的病理数学困难的计算随机熵产生，如果$ρ$表示使用一定的坐标集，虽然这些可以通过选择不同的设置。我们的结论是，开放量子系统的建模框架必须仔细选择，以提供令人满意的热力学和动力学行为。
2023-03-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic Multi Configuration Time-Dependent Hartree for Dissipative Quantum Dynamics with Strong Intramolecular Coupling
在这篇文章中，我们探讨了一个强耦合的多维系统的耗散动力学接触马尔可夫浴以下的系统浴的方法。在这项工作中，我们使用最近开发的随机多配置时间依赖哈特里的方法在蒙特卡洛波包形式主义[J.Chem.Phys.156，094109（2022）]。当分子内耦合较弱时，该方法可产生波包的热化系综。为了处理强耦合系统，新的Lindblad耗散运营商被构造为系统坐标和相关动量的线性组合。这些都是通过一个单一的变换到一个正常的模式表示，这减少了二阶模间耦合。此外，我们使用广义的提高/降低运营商的组合，以执行玻尔兹曼分布的耗散运营商，产生完美的热化的谐波限制。使用模型二维哈密顿参数化解开分子内的潜在耦合，费米共振中观察到的强模式混合的影响，和非谐性的测试两个anadministration。
2022-06-16 physics.chem-ph quant-ph
