Algebra of the symmetry operators of the Klein-Gordon-Fock equation for the case when groups of motions $G_3$ act transitively on null subsurfaces of spacetime
对于在时空流形中的外电磁场中运动的带电试验粒子，在三参数运动群传递的各向同性（零）超曲面上，给出了Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon-Fock方程的对称算子代数.我们已经找到了所有允许存在这种代数的电磁场。我们证明了自由Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon-Fock方程的容许场不使对称算子代数变形。这些结果完成了容许电磁场的分类，其中Hamilton-Jacobi和Klein-Gordon-Fock方程允许运动积分代数同构于$r$ -时空流形运动的参数群的算子代数，如果$(r \leq 4)$。
2022-01-25 gr-qc math-ph math.MP
Wave-like spatially homogeneous models of Stackel spacetimes (2.1) type in the scalar-tensor theory of gravity
在一般标量-张量引力理论中，得到了与空间均匀波动宇宙模型有关的六个精确解。类波时空模型允许特权坐标系的存在，其中程函方程和测试粒子的Hamilton-Jacobi方程可以通过完全分离变量的方法与空间度量所依赖的各向同性（波）变量（不可忽略的变量）的分离来积分。找到了广义标量-张量引力理论中的标量场的一个显式形式和标量场的两个函数，给出了所考虑模型中的程函函数和试验粒子的作用函数的显式形式。所获得的解决方案是III型根据Bianchi分类和N型根据彼得罗夫的分类。
2020-06-02 gr-qc math-ph math.MP
Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon-Fock equations for a charged test particle in space-time with simply transitive four-parameter groups of motions
本文研究具有单传递四参数运动群时空中带电测试粒子的方程，求得了容许电磁场势的度规分量及相应标架向量，完善了已有无坐标分类并给出全部非等价势集合。
2023-09-26 gr-qc math-ph math.MP
Complete separation of variables in the geodesic Hamilton-Jacobi equation
研究任意维度（伪）黎曼流形测地哈密顿-雅可比方程中变量完全分离的Stäckel问题，提出对角线含零的不定度量解决方案，通过等价类划分并列举低维规范可分离度量，彻底解决了任意维度与符号差度量下的该问题。
2023-11-21 gr-qc math-ph math.MP
Separability of Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon Equations in General Kerr-NUT-AdS Spacetimes
我们证明了一般高维Kerr-NUT-AdS时空中Hamilton-Jacobi方程和标量场方程的可分性。对表征这些度量的参数没有限制。
2006-11-23 gr-qc hep-th
Axisymmetric black holes allowing for separation of variables in the Klein-Gordon and Hamilton-Jacobi equation
我们确定类的轴对称和渐近平坦的黑洞时空的测试克莱因-戈登和汉密尔顿-雅可比方程允许分离的变量。已知的克尔、克尔-纽曼、克尔-森和其他一些引力理论中的黑洞度规都在这里描述的时空类中。它表明，虽然在爱因斯坦-爱因斯坦-高斯-邦纳理论的黑洞度量不允许分离的变量（至少在所考虑的坐标），对于一些应用程序，它可以有效地近似由上述类内的度量。这给了我们一些希望，这里描述的时空类可能不仅对允许变量分离的已知解是通用的，而且对更广泛的度量类也是一个很好的近似，它不允许这样的分离。最后，将轴对称度规的通有形式在径向上用连分式展开，并讨论了它与其它黑洞参数化的关系。
2018-04-16 gr-qc hep-th math-ph
Separation of variables and exact solution of the Klein-Gordon and Dirac equations in an open universe
本文研究了在含时磁场和部分喇叭拓扑的开放宇宙中的Klein-Gordon方程和Dirac方程。由于对于场的任意时间依赖性，不能明确地获得精确解，我们借助于相对论性Hamilton-Jacobi方程讨论了解的渐近行为。
2002-08-07 gr-qc math-ph math.MP
Variables separation in gravity
为了解决弯曲时空中的场方程或物质运动方程的精确积分问题，人们可以使用一类黎曼度量，其中最简单的运动方程可以通过完全分离变量方法积分。在这里，我们考虑Stackel度量类的特殊情况。这些度规允许用完全分离变量法对试验粒子的Hamilton-Jacobi方程进行积分。弯曲时空中其他重要的运动方程（Klein-Gordon-Fock，Dirac，Weyl）似乎只能对属于Stackel空间类的度规用完全分离变量方法积分。
2005-02-08 gr-qc
Separability of the Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon Equations in Kerr-de Sitter Metrics
本文研究了广义Kerr-de Sitter时空中的Hamilton-Jacobi方程和有质量Klein-Gordon方程的可分离性。两个方程的完全分离是在2n+1个时空维度中进行的，所有n个旋转参数都相等，在这种情况下，旋转对称群从（U（1））^n扩大到U（n）。我们明确地构建额外的Killing矢量与扩大的对称群，允许分离。我们还推导出这些背景中粒子的一阶运动方程，并研究它们的一些性质。
2004-06-01 gr-qc hep-th
Complete Set of Commuting Symmetry Operators for the Klein-Gordon Equation in Generalized Higher-Dimensional Kerr-NUT-(A)dS Spacetimes
我们考虑了广义高维Kerr-NUT-（A）dS时空中的Klein-Gordon方程，对表征度规的泛函参数没有任何限制.我们建立了由在arXiv：hep-th/0612029中发现的Killing张量构造的二阶算子的交换性，并表明这些算子与源自Killing向量的一阶算子一起形成了交换对称算子的完整集合（即，运动积分）的Klein-Gordon方程。此外，我们证明了在arXiv：hep-th/0611245中得到的Klein-Gordon方程的分离解是所有这些算子的联合本征函数。我们还给出了零质量Klein-Gordon方程零模的显式形式。在半经典近似下，我们发现测地线运动的Hamilton-Jacobi方程的分离解也是一组Hamilton-Jacobi型方程的解，这组方程对应于由上述Killing张量产生的二次守恒量。
2008-01-08 gr-qc hep-th math-ph
The Feynman propagator for massive Klein-Gordon fields on radiative asymptotically flat spacetimes
本文在辐射渐近平直时空中，利用微局部Fredholm理论定义了全局Feynman传播子，推广了极限吸收原理，并证明了新的径向点估计以处理复杂Hamilton流结构。
2025-10-23 gr-qc math-ph math.AP
Separability of the Klein-Gordon equation for rotating spacetimes obtained from Newman-Janis algorithm
在文献中，Newman-Janis算法（NJA）已被广泛用于构造描述旋转黑洞的静态和轴对称时空。此外，最近的研究表明，通过NJA产生的一般静止和轴对称时空允许零测地线方程的完全可分性。事实上，如果其中一个度规函数是可加可分的，那么这个时空中的哈密顿-雅可比方程也是可分的。在这项工作中，我们进一步研究了可分离的Klein-Gordon方程在这样一个一般时空中的条件。讨论了NJA时空与文献中其他参数化轴对称时空的关系。
2019-11-27 gr-qc hep-th math-ph
On the non-minimal coupling of Riemann-flat Klein-Gordon
关于Riemann平坦Klein-Gordon场与时空挠率的非极小耦合}在Riemann近似下，通过Klein-Gordon场与Cartan挠率的非极小耦合，得到了Klein-Gordon粒子的能谱。当质量平方与挠率耦合常数成正比时，能量不分裂，我们认为只有挠率的矢量部分构造了一个挠Hamilton算子，并证明了Klein-Gordon场的谱是连续的.
1998-11-03 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity XX. Minisuperspace quantization of gravity coupled to the Klein--Gordon scalar field
本文用空间齐次变量的瞬子表象描述了与引力耦合的Klein-Gordon标量场。该结构为一般自相互作用势V提供了一个定义良好的希尔伯特状态空间，并与普朗克尺度以下的半经典极限有直接联系。此外，我们计算该模型的汉密尔顿运动方程，执行各种一致性检查的量子理论。
2010-07-12 gr-qc
Reduced Loop Quantization with four Klein-Gordon Scalar Fields as Reference Matter
本文用四个Klein-Gordon标量场作为参考物质，对引力进行了一个约简相空间量子化，作为对文献[1]中使用尘埃标量场的Brown-Kuchar尘埃模型的替代.我们比较我们的结果，早期模型Domagala等。[2]，其中仅一个Klein-Gordon标量场被认为是哈密顿约束的参考物质，但是空间同形约束使用Dirac量化来量化。因此，我们发现，四个传统的Klein-Gordon标量场作为参考物质的选择，导致一个减少的动力学模型，不能量化使用循环量子引力技术。然而，我们进一步讨论了一个轻微的推广的四个克莱因-戈登标量场的作用，并表明，这导致一个模型，可以量化的框架内的循环量子引力。通过与Domagala等从该模型中得到的物理哈密顿算符的比较，al. [2]和在这项工作中介绍的一个，我们能够作出第一步，比较狄拉克和减少相空间量子化的背景下的空间同构约束。
2019-06-14 gr-qc
Feshbach-Villars Hamiltonian Approach to the Klein-Gordon Oscillator and Supercritical Step Scattering in Standard and Generalized Doubly Special Relativity
Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（埃查希德·谢赫·拉里·特贝西大学）；Fesenkov Astrophysical Institute（费森可夫天体物理研究所）；Qassim University（卡西姆大学）
本文提出了一种基于费舍-维拉尔斯哈密顿量的框架，用于研究克莱因-戈登振子和超临界阶梯散射在标准和广义双重特殊相对论中的行为，分析了普朗克尺度变形对量子动力学的影响。
2026-01-25 gr-qc hep-th quant-ph
Solutions of the Hamilton--Jacobi equation for one component two dimensional Field Theories
根据Lepage的正则框架推广到二维场论的Hamilton-Jacobi形式主义被应用于几种协变实标量场，例如无质量和有质量的Klein-Gordon，Sine-Gordon，Liouville和$ϕ^4$理论.为了简单起见，我们使用的汉密尔顿-雅可比方程DeDonder和Weyl。与力学不同的是，我们必须对速度场施加一定的可积性条件，以保证Hamilton-Jacobi波前与嵌入其中的相应极值族之间的横截关系。贝克隆变换在求解耦合非线性偏微分方程组中起着至关重要的作用。
1995-01-25 cond-mat funct-an gr-qc
A note on the Hamiltonian of the real scalar field
我们解决了在定义标量场的哈密顿量时的模糊性问题。指出在非相对论性条件下，实Klein-Gordon标量场的哈密顿量必须与由薛定谔方程得到的能量密度一致.为了实现这一点，我们必须在标准哈密顿量中加入一些表面项（总发散），这通常不会改变运动方程，但会重新定义能量。作为一个额外的要求，一个哈密尔顿算子必须能够直接从由最小作用量原理定义的哈密尔顿方程中再现运动方程。我们发现，标准的哈密顿量并不总是这样做，建议的哈密顿量提供了一个很好的非相对论性的限制。这是一个暗示，像实克莱因-戈登标量场的哈密顿量这样简单的东西必须仔细对待。我们已经用一个扭结解的明确例子来说明我们的讨论。
2011-06-09 gr-qc hep-th quant-ph
Non-particulate Klein-Gordon modes formed by inflation
在标量量子场耦合到加速各向同性宇宙的完全解中，所有组成非自治模式的基本激发停止振荡，并在离散的时间序列变得不稳定。在正则量子化之后，时间冻结的哈密顿量具有既不能被视为粒子也不能被视为振荡辐射的本征态。在标准正则量子化下，哈密顿量具有自然的时间依赖性，分为亮分量和暗分量。在能量均分的情况下，暗分量的能量密度保持恒定。暗分量由有限个具有时变力常数的低波数排斥单元组成。虽然这些不稳定模式没有最低能量的基态，但它们只存在100个，因此它们的量子希尔伯特空间表示，根据斯通-冯诺依曼定理，直到酉等价是唯一的。剩余的无限数量的稳定模式仍然具有唯一的Fock-Cook表示，因此总体上仍然存在优选的物理表示。
2019-08-10 gr-qc quant-ph
Klein-Gordon and Schrödinger solutions in Lovelock quantum gravity
本研究在Lovelock引力框架下推导Klein-Gordon与Schrödinger方程的各类解，得到Smarr公式、Wheeler-de Witt哈密顿量与拟正模，揭示Schwarzschild极限下势与黑洞温度的关联，阐明Airy解对波函数时间演化的作用。
2024-11-01 gr-qc hep-th
Constructing solutions of Hamilton-Jacobi equations for 2 D fields with one component by means of Baecklund transformations
根据Lepage正则框架推广到二维场论的Hamilton-Jacobi形式主义被应用到几个相对论性实标量场，例如无质量和有质量的Klein-Gordon，Sinh和Sine-Gordon，Liouville和$ϕ^4$理论。在DeDonder和Weyl中讨论了Euler-Lagrange方程和Hamilton-Jacobi方程之间的关系，并在Carathéodory公式中计算了相应的波前。与力学不同，我们必须对速度场施加某些可积性条件，以保证横向关系，特别是汉密尔顿-雅可比波阵面与其中嵌入的极值族之间的动力学等效性。贝克隆变换在求解耦合非线性偏微分方程组中起着至关重要的作用。
1995-02-03 cond-mat funct-an gr-qc
Wheeler-DeWitt quantization for point-particles
我们给出了耦合到爱因斯坦引力的相对论性点粒子的哈密顿公式及其Wheeler-DeWitt正则量子化。在由此产生的量子理论中，波泛函是粒子坐标和3度规的函数。它满足一个特殊的哈密顿量和同构约束，以及一个Klein-Gordon型方程。通常在惠勒-德威特理论中，波函数与时间无关。这也反映在克莱因-戈登型方程中，其中没有时间导数。在考虑引力之前，我们先考虑粒子与电磁场的耦合，这是类似的处理，但更简单。
2021-03-11 gr-qc
On the numerical experiments of the Cauchy problem for semi-linear Klein-Gordon equations in the de Sitter spacetime
Hachinohe Institute of Technology（八户工业大学）；Yamagata University（山形大学）
本文研究了de Sitter时空中的半线性Klein-Gordon方程初值问题的数值解法，通过模拟展示了方程在时空中的时间全局行为，并验证了大哈勃常数对非聚焦项的强扩散效应及数值修正哈密顿量的保真性。
2019-05-22 cs.NA gr-qc math.NA
Klein-Gordon field from the XXZ Heisenberg model
我们研究了最近引入的自旋场对应的想法，重点是XXZ海森堡模型描述的自旋系统与外部磁场的例子。对于任意的各向异性参数$Δ$，导出了所得到的非线性标量场理论的哈密顿量。我们证明了线性标量场理论在大自旋极限下的重建。对于$Δ=1$，恢复了一个满足玻恩互易原理的非相对论性标量场理论。正如预期的那样，对于消失的各向异性参数$Δ\rightarrow 0$的标准相对论克莱因-戈登场得到。所获得的类的标量场的各个方面进行了研究，包括相对论对称性的命运和新兴的相互作用项的属性。我们表明，在一定的限制，所谓的聚合物量子化的字段变量被恢复。这一点和其他讨论的性质表明，在量子引力的背景下，所考虑的框架可能相关。
2017-08-10 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Explicit finite-time illustration of improper unitary evolution for the Klein--Gordon field in de Sitter space
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Technische Universität Wien（维也纳工业大学）
本文通过规范量子化方法，展示了德西特空间中克莱因-戈登场在有限时间内的不恰当幺正演化问题，并证明了真空态在不同时间切片上的不等价性。
2025-12-18 gr-qc hep-ph hep-th
