关于 L-函数特殊值的 Northcott 性质
On the Northcott property for special values of L-functions
AI总结：
本文提出研究 L-函数特殊值的 Northcott、Bogomolov 和 Lehmer 性质，建立公理化框架，并证明纯动机 L-函数在临界带左侧具有 Northcott 性质，同时对数域 Dedekind zeta 函数在特殊值 0 和 1 处给出成立与不成立的判别及定量估计。
摘要：
我们提议对 L-函数特殊值的 Northcott、Bogomolov 和 Lehmer 性质进行研究。我们首先引入处理这三种性质的公理化方法。然后我们聚焦于 L-函数特殊值的 Northcott 性质。在纯动机的 L-函数情形下，假设所讨论的 L-函数满足某些预期性质，我们证明了位于临界带左侧的特殊值具有 Northcott 性质。在临界带内部，针对数域的 Dedekind zeta 函数，我们证明了在特殊值 1 处该性质不成立，但在特殊值 0 处成立，并且我们在这一情形下给出了相关的定量估计。
英文摘要：
We propose an investigation on the Northcott, Bogomolov and Lehmer properties for special values of L-functions. We first introduce an axiomatic approach to these three properties. We then focus on the Northcott property for special values of L-functions. In the case of L-functions of pure motives, we prove a Northcott property for special values located at the left of the critical strip, assuming that the L-functions in question satisfy some expected properties. Inside the critical strip, focusing on the Dedekind zeta function of number fields, we prove that such a property does not hold for the special value at one, but holds for the special value at zero, and we give a related quantitative estimate in this case.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
