Appearance and disappearance of thermal renormalons
我们考虑具有$g ϕ_4^4$相互作用的标量场模型，并在大- $N$展开中计算次领先阶的质量修正，以研究微扰系列的可和性。我们已经知道，在零温度下，这个模型在波莱尔平面上有一个奇点（一个“重正马龙”）。我们发现，一个小的温度增加了两个可数集都有无穷多个重正子。对于其中一个集合，极点的位置是热无关的，而残差是热相关的。在另一种情况下，极点和残基的位置都与温度有关。然而，如果我们考虑在极高温度下的模型，我们会观察到所有的重整化子都消失了，模型变成了Borel可和的。
2018-05-20 hep-th
Renormalons as Saddle Points
Harvard University（哈佛大学）
本文探讨反常点作为非微扰路径积分极值点的机制，通过有限维积分示例，揭示其在Borel平面中产生奇点的物理图像。
2026-04-28 hep-ph hep-th
Renormalons and Analytic Properties of the βfunction
证明了Borel平面上重正马龙奇点的存在与否取决于Gell-Mann - Low函数β（g）和其它函数的解析性质.无奇点的一个构造性判据在于β函数及其Borel像B（z）在无穷远处的适当行为，β（g）\sim g^α和B（z）\sim z^α，其中α \le 1。这一准则在量子力学、量子电动力学和量子色动力学中可能得到满足，但在具有n个\to \infty的O（n）对称西格玛模型中却被违反了。
2005-10-03 astro-ph cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Thermal Renormalons in Scalar Field Theory
在标量理论$g ϕ^{4}$的框架下，我们研究了热重正子的产生，即热重正子的产生. e.在Borel平面中的温度依赖奇点。利用热场动力学讨论有限温度下的一个特殊的重正马龙型图，使我们能够确定这些奇点实际上具有温度依赖性。这种依赖性出现在极点的残基中，保持它们的位置不随温度变化。
2000-07-05 hep-th
On Renormalons and Landau Poles in Gauge Field Theories
结果表明，QED或QCD的运行耦合常数中的Landau奇异性与微扰理论展开式的Borel和中的重正奇异性之间的普遍接受的关系，只是微扰$β$ -函数限制在单圈水平上的一个特殊特征.
1996-04-01 hep-ph hep-th
New renormalons from analytic trans-series
本文研究了二维可积渐近自由场论的自由能。我们开发的方法，以获得其跨系列的扩展，直接从贝特方程的解析表达式，我们用这个结果来确定其Borel奇点的结构。我们发现一类新的红外renormalons不符合传统的期望renormalon物理提出了很久以前的特胡夫特和Parisi。我们检查这些新的奇点的存在与详细的计算的基础上复苏的微扰膨胀的分析。我们的研究结果表明，在渐近自由理论中的重正马龙的结构是更微妙的比以前认为的，大的$N$估计其位置可能是误导。
2023-02-20 hep-lat hep-ph hep-th
Borel summability of perturbative series in 4d N=2 and 5d N=1 theories
本文用拉格朗日量研究了4dN =2和5dN =1超对称规范理论中的弱耦合微扰级数。我们证明了这些理论在零瞬子扇区中的微扰级数对各种观测量都是Borel可和的。我们对4d $\mathcal{N}=2$情形的结果支持了最近提出的在类QCD理论中实现红外重整子的半经典解的设想，其中在N=2理论中不存在半经典解，并且微扰级数是明确的，即Borel可和的.我们还证明了在任意数目的瞬子扇区的微扰级数是Borel可和的广泛的一类理论。事实证明，精确的结果可以通过在每一个瞬子扇区的数量上对Borel迭代求和来获得。
2016-05-07 hep-th math-ph math.MP
Resurgence of the Renormalization Group Equation
我们展示了如何从重整化群方程的重整化出现的先验没有参考任何费曼图。相反，证明是通过将重整化群方程改写为数学文献中研究的复兴方程来给出的，该方程描述了在波莱尔平面的正轴上具有无穷多个奇点的函数。相容性要求这类方程的存在性与重正子通过一个单参数transseries的实际（广义）Borel重正化之间存在一一对应。我们的发现表明，非微扰的贡献可以影响运行耦合。我们还讨论了这些概念的背景下，规范理论，利用大量的味道扩展。
2020-03-03 hep-ph hep-th math-ph
Resummation and renormalons in a general Quantum Field Theory
我们从已知的概念出发，基于运行的耦合常数，将Borel可伸缩性和重正性的概念推广到具有任意数量的场和耦合的量子场论。利用多场论中一般单圈重整化群方程的解析解，给出了一种识别重整化子的方法。方法来评估的区域在耦合空间中的理论是可编程的描述。概括，然后说明了一个玩具模型与两个耦合的标量场，代表最简单的扩展的一个领域的分析中提出的开创性的作品的主题。此外，可能的联系，现实的理论进行了简要讨论。
2018-04-25 hep-ph hep-th
Magnetic renormalons in a scalar self interacting $λϕ^{4}$ theory
本文在自相互作用理论$λϕ^{4}$中分析了外加磁场对重正激子的影响。在弱磁场区域，使用适当的扩展Schwinger传播子的，我们发现新的重整化子作为极点的实轴上的Borel平面，其位置不依赖于磁场，但在那里的残留物获得实际上的磁性依赖。在强磁极限下，在最低朗道能级近似（LLLA）下工作，这些新的磁极不再存在。我们比较了磁的情况下与以前的结果在文献中关于热效应在这个理论中的重正子。
2019-05-04 hep-ph hep-th
Universal Renormalons in Principal Chiral Models
在许多物理系统中，微扰展开产生的“唯一”渐近级数甚至不是Borel可逼近的。有趣的是，相应的模棱两可指向非微扰物理学。我们数值验证了这种重正化机制的第一次在二维西格玛模型，即，像四维规范理论，是渐近自由的，并产生一个强大的规模，通过尺寸嬗变。我们通过随机量子化的数值版本微扰扩展的能量。与第一能量系数相比，高阶系数与模型的秩无关。从技术上讲，它们需要对离散模型的有限体积效应和连续极限进行复杂的分析。虽然个别系数不增长因式（尚未），而是强烈下降，连续系数的比例显然服从renormalon渐近。
2020-11-02 hep-lat hep-th
Borel Representation of $τ$ Hadronic Spectral Function Moments in Contour-Improved Perturbation Theory
我们发现，基于轮廓改进的微扰理论（CIPT）的τ强子谱函数矩的Borel表示一般不同于在固定阶微扰理论（FOPT）中获得的IR重正子的存在下，在底层的Adler函数。从这两种类型的Borel表示中获得的Borel和一般也不同，并且在中间阶的FOPT和CIPT谱函数矩序列的明显冲突的行为，这在过去的文献中已经进行了许多研究，可以使用具体的Borel函数模型定量地理解。CIPT和FOPT Borel和之间的差异，我们称之为“渐近分离”，可以计算分析任何Borel函数模型，并在强耦合成反比指数项。尽管可以在渐近分离被强烈抑制的情况下设计矩，但原则上这是不可避免的。如果欧几里德-阿德勒函数的Borel函数具有相当大的胶子凝聚重整化割，渐近分离可以解释在5圈水平上观察到的CIPT和FOPT谱函数矩的差异。渐近分离的存在意味着CIPT展开法中谱函数矩的算子乘积展开的幂修正不具有通常假定的解析标准形。
2022-05-18 hep-ph hep-th
Confinement, asymptotic freedom and renormalons in type 0 string duals
0 B型弦论是四维空间中非超对称SU（N）Yang-Mills理论与六个标量耦合的对偶描述。我们研究数值和解析的运动方程的0 B型重力，我们发现RG的轨迹的对偶理论，从一个渐进的自由UV制度的限制IR制度。在紫外线，我们发现一个参数的解决方案，渐近接近$AdS_5\times S^5$的对数流的耦合加上非微扰项，正确地再现所有的UV和IR renormalon奇异。第一个UV renormalon提供了一个贡献$\sim F_1(E)/E^2$，我们也能够预测的形式的功能$F_1(E)$，其中，从YM侧，对应于总结所有多链气泡图。在波莱尔平面上的重正马龙奇点的位置是正确的，这一事实是一个非平凡的测试的双重性。
2000-06-05 hep-th
Thermomagnetic renormalons in a scalar self-interacting $λϕ^4$ theory
在这篇文章中，我们扩展了以前的讨论的影响，一个外部磁场的自相互作用标量理论的重正子，包括现在的温度效应，在虚的形式主义，连同一个外部的弱外部磁场。结果表明，在Borel平面上的极点位置不变，得到了它们的留数，但留数与温度和磁场有关，温度和磁场强度对留数的影响相反.我们提出了一个详细的讨论这些残留物的演变，显示在计算中涉及的技术细节。
2021-07-06 hep-ph hep-th
Renormalons in the energy-energy correlator
本研究分析了能量-能量关联函数（EEC）的渐近微扰级数，通过Borel空间解析形式识别重整化子极点，并采用R方案去除领头重整化子以改善微扰收敛性，最终在${\mathcal O}(α_s^2)$阶与OPAL实验数据吻合。
2024-04-22 hep-ph hep-th nucl-th
A Schwinger--Dyson Equation in the Borel Plane: singularities of the solution
我们将Schwinger-Dyson方程和无质量Wess-Zumino模型的重整化群方程映射到Borel平面上，其中函数的乘积映射到卷积积。两点函数可以表示为外动量的一般幂的叠加。异常维数的奇点位于Borel平面的实线上，并与单圈图的梅林变换的奇点相联系。这种新的方法使我们能够扩大以前的研究，这些奇点周围的扩展范围。解的Borel变换在无穷远处的渐近行为超出了解析方法的范围，我们做了初步的数值研究，旨在表明它应该保持有界。
2015-06-30 hep-ph hep-th math-ph
Background field method in the large $N_f$ expansion of scalar QED
在大$N_f$近似下，利用背景场方法，用两种不同的方法计算了$1/N_f$中一阶非平凡标量量子电动力学的β函数.在第一种方法中，我们通过对所有直接贡献的图求和来得到结果。第二种方法，我们从相关的两点格林函数的Borel变换开始。主要结果是：β函数完全由一个简单函数确定，可以表示为一个具有有限收敛半径的解析表达式，两点格林函数的格式相关的重整化Borel变换存在重整化.
2019-03-10 hep-th
Theoretical description of the plaquette with exponential accuracy
本文综述了格元的算子乘积展开和胶子凝聚的确定的最新研究。首先需要微扰展开到足够高的阶数，以达到渐近状态，在该状态下重正隆行为开始。利用Borel积分的主值公式对发散型摄动级数进行了形式化的规范。减去在最小项处截断的微扰级数，得到了超渐近精度的算子乘积展开即胶子凝聚的首项非微扰修正.然后探讨如何提高这种精度的超渐近展开的背景下。结果完全证实了renormalons和算子乘积展开的预期。
2021-09-03 hep-lat hep-ph hep-th
The limit $m_q \to 0$ of perturbative QCD
这种处理功率校正（在欧几里得渐近制度和真空凝聚的特殊情况下）仍然是示范性的。与A.Mueller 1985年的“renormalon”论文不同，这封开拓性的信：1）基于幂校正的正确因式分解机制（-->注释附在正文中）; 2）使用了一种方法（后来成为渐近运算; hep-ph/9703424和参考文献。其中），自动产生精确的图解公式的系数的功率校正，这直接允许非微扰算子的解释（没有任何“匹配”）; 3）没有变戏法无关的数学概念（波莱尔求和），也没有引入任意的假设（“renormalons”），以解释什么是明确的，已经从仔细分析的图表（系数的功率校正是不可微扰计算）。顺便说一句，1月4日是艾萨克·牛顿爵士的生日，他关于非发明任意假设的例子证明理论家很难遵循。
1999-01-11 hep-ph hep-th
On the Structure of Trans-Series in Quantum Field Theory
针对量子场论中跨级数的指数小修正级数是否存在新发散的问题，通过可积渐近自由理论自由能的数值证据，证明该级数按耦合常数逐阶收敛，Borel重求和后得到良定函数。
2025-08-01 hep-ph hep-th math-ph
Divergent Perturbation Series
各种微扰级数是阶乘发散的。它们的高阶项的行为可以通过Lipatov方法找到，根据该方法，它们由适当的泛函积分的鞍点配置（瞬子）确定。当Lipatov渐近性已知并且通过直接计算图找到扰动级数的几个最低阶项时，可以深入了解该级数其余项的行为。把它加起来，就可以解决（在某种近似下）各种强耦合问题。这种方法可以通过确定任意耦合常数的量子电动力学、量子色动力学中的盖尔曼-洛函数来证明。概述了发散级数的数学理论，并讨论了扰动级数的解释。对理论物理中的一些基本问题给出了Lipatov渐近形式的显式推导。对1970年代后期阻碍这一领域取得进展的renormalon捐款问题提出了解决办法。描述了一个耦合常数为1阶和在强耦合极限的扰动级数求和的实用方案。给出了“非Borel可和”级数的Borel积分的一种解释。高阶修正的Lipatov渐近进行了讨论。
2005-10-11 cond-mat.other hep-ph hep-th
Exponential Networks, WKB and Topological String
本文提出3d-5d指数网络与差分方程精确WKB的联系，证明差分方程局部解在Borel平面的奇点对应BPS KK模中心荷，并通过C^3和解析conifold示例验证局部解跳跃行为及其与非微扰拓扑弦振幅的关联。
2023-09-13 hep-th math-ph math.MP
Borel Resummation of the Perturbative Free Energy of Hot Yang-Mills Theory
利用Borel级数保角变换的一种新的变分实现方法，将热SU（3）规范理论自由能量密度的发散微扰展开式表示成一个快速收敛的级数.计算结果与非微扰晶格模拟结果有很大不同，这种差异是由于Borel平面正轴上存在一个极点。该极点的位置是确定数值和晶格数据之间的差异，并与一个唯象袋“常数”。
2001-02-25 hep-ph hep-th
Borel singularities and Stokes constants of the topological string free energy on one-parameter Calabi-Yau threefolds
本文研究单参数Calabi-Yau三折叠拓扑弦自由能的Borel奇点，发现无质量D-膜的中心电荷对应领先Borel奇点位置，且广义DT不变量与Stokes常数一致。
2025-09-25 hep-th math.AG
Lectures on Resurgence in Integrable Field Theories
本文以讲义形式系统介绍二维可积场论中复兴方法，结合Bethe ansatz与大N技术重建自由能trans-series，并以主手征场模型为例展示如何从微扰级数恢复精确结果。
2024-05-03 hep-lat hep-ph hep-th
