Quasi-local contribution to the scalar self-force: Non-geodesic Motion
我们把我们以前计算的准局域贡献的自作用力的标量粒子一般（不一定测地线）运动在一般时空。除了一般情况和粒子在静止时空中静止的情况外，我们还考虑在Reissner-Nordstrom和Kerr-Newman时空中静止的粒子作为例子。这使我们能够最容易地分析非测地线运动对我们以前的结果的影响，也可以与史瓦西时空的现有结果进行比较。
2012-01-16 gr-qc
Relativistic Epicycles : another approach to geodesic deviations
我们解决了测地偏差方程的史瓦西度规的轨道运动，这是接近一个圆形轨道。在这种特殊情况下，方程简化为一个线性系统，对角化后，它只描述了一组具有两个特征频率的谐振子。通过将该解加到圆解上得到的新测地线不仅描述了开普勒定律的线性近似，而且给出了近日点推进的正确值（在几乎圆轨道的极限下）。我们还推导出高阶偏差的方程，并展示了这些方程如何导致更好的近似，包括非线性效应。然后将近似轨道解代入四极矩公式，估算非圆轨道的引力辐射。
2001-09-19 astro-ph gr-qc
Causal Geodesics in Cylindrically Symmetric Vacuum Spacetimes Using Hamilton-Jacobi Formalism
本文针对柱对称真空时空，采用 Hamilton-Jacobi 形式完整求解类时与类光测地线，并比较相对论情形与 Newton 引力情形的粒子轨迹。
2024-01-22 gr-qc
Near-extremal black holes in Weyl gravity: Quasinormal modes and geodesic instability
近极端黑洞在微扰水平上的稳定性判据是引力系统中一个有趣的问题。考虑近极端共形-de Sitter黑洞，本文得到了标量扰动的拟正规模的一个精确关系式.至于稳定性准则，我们找到了一个下限的事件视界半径，这是对应的拟正规频率的值的上限。此外，我们表明，准正规模式的渐近行为，使高阻尼模式，这是重要的，由于其实部和Barbero-Immirzi参数之间的可能的连接。我们还得到了不稳定圆零测地线的李雅普诺夫指数和角速度。最后，我们检查计算的准正规模式和不稳定的圆形零测地线之间的关系的有效性。
2019-05-29 gr-qc hep-th
Static plane symmetric relativistic fluids and empty repelling singular boundaries
我们提出了一个详细的分析爱因斯坦方程的一般精确解对应的静态和平面对称分布的物质与密度成正比的压力。我们研究它的测地线，我们表明，这个简单的时空表现出非常奇怪的性质。特别是，它有一个免费的物质排斥奇异边界和所有测地线反弹。
2007-12-18 gr-qc
Observer dependence of the quasi-local energy and momentum in Schwarzschild space-time
说明了Schwarzschild几何中的准局域能量（QLE）和动量对观测者的依赖性。利用Brown-York公式，得到了非测地线和测地线观测器族穿过事件视界的QLE。一个明确的壳建筑过程中提出和计算的结合能的量子平衡测量的静态观测场在视界半径以外的半径。径向测地线观测场从无穷远自由下落的QLE为零。最后，一个简单的关系的准局域动量密度的动态测地线观测场。
2008-09-03 gr-qc
Quasi-local contribution to the scalar self-force: Geodesic Motion
我们考虑在弯曲背景时空中运动的标量荷。我们计算了在一般时空中，这样一个遵循测地线的粒子对标量自作用力的准局域贡献。我们还表明，如果我们假设一个无质量场和真空背景时空，自作用力的表达式显着简化。我们考虑了一些特殊的情况，其引力模拟是直接的物理利益的辐射反应校正轨道的计算的双黑洞系统。这些系统有望被LISA空间引力波观测站探测到。我们还研究了在某些特定情况下如何使用替代技术，并将其用作对我们自己结果的检查。
2008-05-05 gr-qc
Streamlines of perfect fluid as geodesics in Riemannian space-time
相对论性理想等熵流体的流线是黎曼空间的测地线，其度量由流体的焓定义。这一事实简化了一些问题的解决方案，从基础物理学的角度来看，这也是有趣的。
2013-06-03 gr-qc
Geodesic stability and Quasi normal modes via Lyapunov exponent for Hayward Black Hole
我们导出了正则Hayward类黑洞的本征时间李雅普诺夫指数$(λ_{p})$和坐标时间李雅普诺夫指数$(λ_{c})$.固有时间对应于$τ$，坐标时间对应于$t$。其中$t$是由渐近观测者对Hayward黑洞和特殊情形Schwarzschild黑洞测量的。对于类时测地线，我们将它们的比值计算为$\frac{λ_{p}}{λ_{c}} = \frac{(r_σ^{3} + 2 l^{2} m )}{\sqrt{(r_σ^{2} + 2 l^{2} m )^{3}- 3 m r_σ^{5}}}$。在$l=0$的极限下，这意味着对于史瓦西黑洞，这个比率减少到$\frac{λ_{p}}{λ_{c}} = \sqrt{\frac{r_σ}{(r_σ-3 m)}}$。利用Lyponuov指数，研究了赤道圆测地线的稳定性和不稳定性。通过计算不稳定时间尺度的倒数李雅普诺夫指数，我们证明了在程函极限下，准简正模的实部和虚部由零圆测地线的频率和不稳定时间尺度决定。进一步讨论了这类黑洞的不稳定光子球和阴影半径。
2020-08-23 gr-qc
Geodesic model complience with the frequencies of the observed X-ray quasi-period oscillations of XTE J1807-294
本文研究了吸积毫秒脉冲星XTE J1807-294的X射线准周期脉动数据以确定其质量与角动量，并应用七种测地线模型评估其描述中心中子星性质的能力。
2023-05-20 astro-ph.HE gr-qc physics.data-an
Learning Schwarzschild Geodesic Motion with Lagrangian Neural Networks
Bogazici University（博阿济济大学）
本研究针对史瓦西测地线学习挑战，提出解耦归一化与能量约束采样的改进，实现LNNs对弯曲时空测地线动力学的可靠学习，为复杂相对论系统建模提供新方向。
2026-10-12 cs.LG gr-qc
General Relativistic Gravity Gradiometry
广义相对论框架内的重力梯度测量涉及相对论潮汐矩阵元素的测量，理论上通过时空曲率张量在测地观测者的非旋转正交四分格架上的投影获得。本文简要地描述了在洛仑兹助推下曲率张量的测量分量与某些特殊潮汐方向的存在之间的关系。本文讨论了旋转物体外部引力场中的相对论重力梯度测量，阐明了沿倾斜球面测地轨道的重磁拍频效应。
2019-02-18 gr-qc
Precise relativistic orbits in Kerr and Kerr-(anti) de Sitter spacetimes
导出了由Kerr引力度规元导出的类时测地线方程，并精确求解了该方程，其中包括了宇宙学常数的贡献。通过分离变量法求解Hamilton-Jacobi偏微分方程，导出了测地线方程。这些解可用于研究实验粒子在Kerr和Kerr-（反）de Sitter引力场中的运动。特别地，我们将类时测地线的精确解i）应用于拖曳力的精确计算在地球引力场中卫星的球极轨道的（Lense-Thirring效应），ii）第二阶段假设银河系中心是一个旋转的黑洞，我们计算了各种克尔参数值下恒星极轨对银河系中心的精确拖曳，包括最近的观察。利用椭圆函数的变换理论，得到了克尔几何中非球面测地线的精确解。具有非零宇宙学常数的球面极测地线的精确解可以用阿贝尔模θ函数表示，该函数解决了相应的雅可比反演问题。
2004-10-13 astro-ph gr-qc
Black holes in Starobinsky-Bel-Robinson Gravity and the breakdown of quasinormal modes/null geodesics correspondence
本文研究了 Starobinsky-Bel-Robinson Gravity 中黑洞的标量场扰动，发现当无量纲耦合 $β$ 足够小时系统稳定，稳定区间内准正态谱在频域和时域表现出由两种模式主导的两阶段振铃，导致 WKB 方法失效且高频准正态模与零测地线对应出现破缺。
2023-11-01 gr-qc
Curvature dependence of relativistic epicyclic frequencies in static, axially symmetric spacetimes
在牛顿引力的轴对称构形中，近圆周运动的周转频率平方和（$ω_r^2+ω_θ^2$）既取决于物质密度，也取决于圆轨道的角速度分布。最近发现，在史瓦西和克尔时空的光子轨道上，这个和趋于零。然而，这些是唯一的相对论配置，这种结果存在于文献中。在这里，我们扩展了上述形式主义，以描述类似的关系，测地线运动在任意静态，轴对称，渐近平坦的解决方案的广义相对论。发现在真空解的光子半径处，周转频率的平方和为零。在有物质存在的情况下，如果时空中的物质-能量流体满足强能量条件，我们得到了赤道面上扰动类时圆测地线的$ω_r^2+ω_θ^2>0$;在真空中，类时圆测地线运动的允许区域由上述不等式刻画。这里提出的结果可能是有用的，以揭示一般问题的稳定性圆轨道，一旦他们接近光子半径，主要是对应于稳定的光子运动。
2017-01-30 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
From geodesics of the multipole solutions to the perturbed Kepler problem
本文在MSA坐标系中给出了有限个相对论多极矩（RMM）的爱因斯坦真空方程的静态轴对称解，并给出了其度规分量的结构。从赤道测地线方程我们得到的轨道的比奈方程，它使我们能够确定的引力位，导致等价的经典轨道方程的摄动开普勒问题。开普勒运动的相对论修正由源的RMM从单极开始的不同贡献提供（史瓦西修正）。特别是，近日点进动的轨道计算的四极矩和2 $^4$极矩。由于MSA坐标推广了Schwarzschild坐标，所获得的结果允许测量四极矩在一阶修正中对近日点频移的相关性。
2010-11-04 gr-qc
A General Relativistic Model for the Gravitational Field of Active Galactic Nuclei Surrounded by a Disk
基于黑洞、Chazy-Curzon盘和代表物质喷流的两个棒在Weyl坐标系中的叠加，构造了一个精确而简单的活动星系核引力场的广义相对论模型.研究了棒对盘的物质性质及其稳定性的影响。我们发现，在一般情况下，他们有助于不稳定的磁盘。计算了圆盘上受扰动的圆测地线的振荡频率，并数值计算了叠加度规的测地线轨道。
2004-09-28 astro-ph gr-qc
Relativistic model for cold spherical interstellar gas clouds
我们通过确定度规函数、物质分布和粒子轨道的稳定性和测地线特征来研究星际气体球。本文导出了星际气体云爱因斯坦方程的精确解，它与最近的天文测量结果是一致的。该解确定了压力和密度的分布，并且适合于描述云粒子的能量、速度、轨迹以及进一步的相关物理特征。我们描述了星云内部的时空，给出了粒子的密度分布和测地线。我们发现，圆形轨道是稳定的，云旋转刚性的角速度是成反比的半径。
2017-08-18 gr-qc
An analytic solution for weak-field Schwarzschild geodesics
众所周知，经典引力二体问题可以通过正则化转化为球谐振子问题。我们发现，正则化变换的一个修改有一个类似的结果，在广义相对论的领导秩序。在所得到的谐振子中，首阶相对论扰动形式上是一个负离心力。净离心力在三个史瓦西半径处改变符号，这有趣地模仿了完整史瓦西问题的最内层稳定圆轨道（ISCO）。将谐振子解变换回空间坐标，对于类时弱场史瓦西测地线和零弱场史瓦西测地线，都可以得到$t,r,ϕ$的解，它可以用一个可以解释为广义偏心距的变量的初等函数表示。相对论性旋进和光偏转的教科书表达式很容易恢复。我们建议如何将这种解决方案与其他扰动相结合，适合于相对论吸积或银河系中心恒星动力学等应用的数值方法。
2010-06-28 astro-ph.GA gr-qc
Relativistic tidal divergences in circular orbits and the dynamics of light rings
本文研究极端致密天体圆轨道上的相对论性潮汐力，发现轨道趋近光环时潮汐力发散，并推测其影响无界天体的非线性稳定性。
2025-10-17 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Implication of geodesic equation in Generalized Uncertainty Principle framework
在弯曲时空中导出了广义不确定原理（GUP）修正的相对论粒子模型。从这个改进的模型出发，运动方程（EM）被构造成相对论性的仿射参数（$λ$）或固有时间（$τ$）和非相对论性的坐标时间（$t$）。在此背景下，约束分析技术已被应用到获得EM。有趣的是，在这两种情况下获得的EM是通常的。这一结果清楚地表明了一个重要的事实，即等价原理在GUP框架中的一致性，并进一步得出结论：用GUP修正的修正代数不可能得到点粒子运动的GUP效应。
2014-07-10 gr-qc hep-th
Geodesic models of quasi-periodic-oscillations as probes of quadratic gravity
未来的超大面积X射线仪器（其有效面积大于$>3$ m $^2$）将能够以亚%的精度测量吸积致密天体X射线通量中观测到的准周期振荡~（QPO）的频率。如果正确建模，QPO可以提供一种新的方法来测试重力的强场状态。利用相对论性进动模型和改进的周转共振模型，我们发展了一种方法来检验广义相对论对一类具有二次曲率修正的理论。随着仪器正在研究未来的任务，如eXTP，LOFT，或STROBE-X，测量至少两个QPO三胞胎从恒星质量的黑洞可以设置严格的约束的耦合参数的平方重力。
2017-06-27 astro-ph.HE gr-qc
Geodesics around Weyl-Bach's Ring Solution
我们在牛顿势理论和广义相对论中探讨了均匀环的一些引力性质。我们使用一个时空与外尔静态解的真空爱因斯坦方程的环状奇点。研究了试验粒子在环的引力场中的牛顿运动，并与给定时空中相应的测地线运动进行了比较。我们发现了一种相对论性的特殊吸引力：自由下落的粒子测地线被引向内环，但永远不会碰到环。
2005-08-18 gr-qc
Relativistic Tidal Accelerations in the Exterior Schwarzschild Spacetime
我们进一步研究了引力坍缩位形附近自由试验粒子获取潮汐能的广义相对论机制。具体地说，我们研究了类时测地线方程在费米法向坐标系中的解，该坐标系是关于在空间上保持静止的外史瓦西时空中的加速观测者的世界线建立的。这样的静态观察者实际上定义了塌陷源的静止框架。潮汐能的增加是由于局部时空曲率。以前在这个方向上的工作与天体物理喷流有关，涉及沿着克尔旋转轴的测地线运动，其中向外运动的粒子可以被潮汐加速到几乎光速，如果它们的初始速度（由参考观测者测量）超过一定的阈值逃逸速度。为了简单起见，我们把重点放在外部史瓦西时空上，并表明在某些径向向外的方向上，测地线运动可以发生接近光速的有效潮汐加速度。这些结果的物理引力坍缩系统的影响进行了简要的讨论。
2021-03-31 astro-ph.HE gr-qc
On Geodesic motion of particles with zero energy in Kerr and rotating dirty black holes
本研究探究零能量粒子的类时测地线性质，发现其与 Schwarzschild 黑洞测地线运动的相似性，证明一般轴对称黑洞中零能量粒子无闭合轨道，排除了其导致质心系能量无界的可能。
2024-10-07 gr-qc
Stability and chaos around multipolar deformed bodies: A general relativistic approach
考虑了由内部四极杆变形的静态轴对称源的爱因斯坦方程的精确解。利用Poincare截面法，对试验粒子的测地线运动进行了数值研究.对于扁长四极形变，我们发现了与扁长情形相反的混沌运动，并研究了由四极项变形的旋转黑洞的度规.这个度量作为两个孤子的解决方案的Belinsky-Zakharov逆散射方法的背景下获得。测地线的稳定性强烈地依赖于引力中心的自旋和测试粒子角动量的相对方向。在扁圆情况下，旋转不改变测地线运动的规律性，即，在这种情况下，轨道保持规则。我们还采用Lyapounov特征数的方法来检查周围变形的非旋转吸引中心的轨道演化的稳定性。分析了观测轨道不稳定的典型时间。
2001-08-02 astro-ph gr-qc nlin.CD
Geodesic structure, eikonal quasinormal modes and thermodynamic properties of a Schwarzschild-de Sitter-like black hole with global monopole in Bumblebee gravity
Manipur University（曼尼普尔大学）；Madhabdev University（马德哈布德夫大学）；Khazar University（哈萨尔大学）
本文研究Bumblebee引力中带整体单极的类Schwarzschild-de Sitter黑洞的测地线、QNMs与热力学，揭示洛伦兹破缺与拓扑缺陷对其的影响，验证程函QNMs与零测地线的对应关系，评估其作为全息热机的特性并得出相关约束。
2026-08-11 gr-qc hep-ph
$κ$-Galilean and $κ$-Carrollian noncommutative spaces of worldlines
与$κ$ -庞加莱相对论对称性相关的非对易时空及其“非相对论性”（伽利略）和“超相对论性”（卡罗尔）极限是不可区分的，因为它们的坐标满足相同的代数。在这项工作中，我们表明，这三个量子运动学模型可以区分时，看相关的空间的类时世界线。具体地说，我们构造了具有$κ$ -Galilei和$κ$ -Carroll对称的类时测地线的非对易空间作为相应的$κ$ -Poincaré空间的压缩，并证明了这三个空间是由不同的代数定义的.特别是，世界线的$κ$ -Galilei空间类似于所谓的欧几里得斯奈德模型，而$κ$ -卡罗尔空间则是可交换的。此外，我们确定了量子测地线空间和相应的非对易时空之间的映射，这需要通过添加非对易时间坐标来扩展测地线空间。
2022-12-02 gr-qc hep-th math-ph
Canonical Formulation for a Non-relativistic Spinning Particle Coupled to Gravity
本文系统地导出了非相对论性自旋粒子在平坦背景中的作用量，并用拉格朗日和哈密顿方法讨论了它的正则形式。该动作被作为在弯曲背景中导出相应动作的起点。这是通过我们最近开发的局部化平坦空间伽利略对称\cite{BMM1, BMM3, BMM2}的技术来实现的。自旋粒子与牛顿-嘉当背景的耦合是自然得到的。的运动方程被发现不同于测地线方程，在协议与早期的调查结果。结果为平坦的空间极限和无自旋理论（在弯曲的背景下）被再现。特别地，在后一种情况下也得到了测地线方程。
2020-10-31 gr-qc hep-th
A general relativistic effect in quasi-spherical objects as the possible origin of relativistic jets
根据最近报道的结果，我们提出的论点，在适当的加速度的对称轴上的测试粒子的符号变化和接近的r= 2 M表面的准球形物体-相关的源的四极矩-可能是在起源的类星体和微类星体的相对论喷流。
2007-04-24 astro-ph gr-qc physics.space-ph
Geodesic incompleteness and partially covariant gravity
我们研究的问题长度重整化的背景下，完全协变的引力理论，以及非相对论性的，如Hoenava-Lifshitz引力。它们对称群的不同意味着两种理论中时空路径长度之间的关系。假设某些渐近条件成立，这个关系允许我们把标准时空长度有限的解析判据转移到佩雷尔曼长度同样有限的解析判据上，从而在部分协变理论中表述测地线不完备性的条件。我们还讨论了这一结果的影响，在这种理论的背景下的奇点问题。
2021-02-15 gr-qc hep-th
Path Integral Formulation and Holonomy in Newton-Cartan Schwarzschild Geometry
我们利用Vielbein丛的水平提升路径积分公式和规范理论的完整映射来简洁地描述流形上的平行输运方程和测地线方程。这是第一次应用到广义相对论史瓦西几何作为一个审查。牛顿-嘉当采取的史瓦西度规推导出以前的文献，然后通过，并重复分析的非扭转和扭转的几何形状。运输曲线考虑包括一个圆形的无时间的回路，圆形测地线回路，径向测地线回路，和一个固定的回路。然后对比了三种几何形状的研究结果，总结了主要差异，并讨论了不同的机制。特别是，我们发现一个“性能权衡”之间的扭转和非扭转牛顿-嘉当理论：前者产生更准确的运动方程，而后者模拟相对论性膨胀/收缩效应的准确程度。
2021-12-26 gr-qc physics.comp-ph
An anisotropic geometrical approach for non-relativistic extended dynamics
在本文中，我们提出了杰出的（d-）黎曼几何（在意义上的非线性联系，Cartan正则线性联系，连同它的d-挠率和d-曲率）的一个可能的拉格朗日启发光学在非均匀介质中。给出了相应的运动方程，并给出了一些特解。例如，我们得到一些圆形螺旋线（取决于角速度ω）、位于某些平面中的某些圆（一些圆与xOy平行，另一些圆与xOy正交）或一些与轴Oz平行的直线作为测地线轨迹。所有这些几何测地线都是非常特殊的，因为它们完全由非常数折射率n（x）决定。
2012-11-27 gr-qc math-ph math.DG
Vertical stability of circular orbits in relativistic razor-thin disks
在过去的几十年里，人们对描述极薄圆盘的爱因斯坦方程的精确解越来越感兴趣。尽管在这一领域取得了进展，在这些系统中的测地线运动通过磁盘平面的分析研究尚未如此发达。在目前的工作中，我们提出了一个明确的垂直稳定性标准的圆形赤道类时测地线在静态，轴对称薄磁盘，可能包围其他结构保持轴对称。结果表明，圆盘应力能含量的强能量条件对于这些轨道的垂直稳定性是足够的。此外，垂直作用量的绝热不变性给我们一个近似的第三次积分的倾斜轨道，稍微偏离赤道平面的运动。这种新的近似第三积分当然指向更好地理解这些轨道的分析性质。这里给出的结果，来自静态时空，可能是一个起点，研究旋转，静止的剃刀薄磁盘周围的运动。我们的结果还允许我们推测，强能量条件应足以确保任何奇异类时超曲面的周期轨道的横向稳定性，只要它是不变的测地线流。
2016-11-02 astro-ph.GA gr-qc nlin.CD
