Symbolic Automata with Memory: a Computational Model for Complex Event Processing
我们提出了一个自动机模型，它是符号自动机和寄存器自动机的组合，即，我们用记忆来丰富符号自动机。我们称这种自动机为寄存器匹配自动机（RMA）。RMA扩展了符号自动机的表达能力，允许公式不仅应用于从输入字符串读取的最后一个元素，而且应用于存储在其寄存器中的多个元素。RMA还扩展了寄存器自动机，除了等式谓词之外，还允许任意公式。我们研究的封闭性下联盟，级联，Kleene+，补充和确定性的RMA，相反，符号自动机，是不确定的识别时，不考虑输出的过渡考虑。然而，当使用窗口操作符（复杂事件处理中的一个典型特征）时，RMA即使被视为识别器也确实是可确定的。我们提出了详细的算法构造确定性RMA从正则表达式扩展$n$ -ary约束。我们展示了如何RMA可以用于复杂事件处理，以检测事件流的模式，使用一个框架，提供指称和成分语义，并允许系统处理这样的自动机。
2018-06-11 cs.DB cs.FL
The Complexity of Checking Non-Emptiness in Symbolic Tree Automata
该研究将符号树自动机的可满足性问题分解为两类理论的可满足性问题，进而得到该类自动机及其带线性算术约束扩展的判定问题的紧计算复杂度界。
2023-11-09 cs.FL cs.LO
Symbolic Register Automata for Complex Event Recognition and Forecasting
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立与卡波季斯特里亚大学）；National Center for Scientific Research “Demokritos”（德谟克利特国家科学研究中心）；University of Piraeus（比雷埃夫斯大学）
我们提出了一个自动机模型，它是符号自动机和寄存器自动机的组合，即，我们用记忆来丰富符号自动机。我们称这种自动机为符号寄存器自动机（SRA）。SRA扩展了符号自动机的表达能力，允许布尔公式不仅应用于从输入字符串读取的最后一个元素，而且应用于存储在其寄存器中的多个元素。SRA还扩展了寄存器自动机，允许任意布尔公式，除了等式谓词。我们研究了SRA在并、交、连接、Kleene闭包、补和确定性下的闭包性质，并证明了SRA与符号自动机相反，在补下一般不是闭的，也不是可确定的.但是，当使用窗口操作符（复杂事件识别中的典型操作）时，它们在这些操作下关闭。我们展示了如何SRA可以用于复杂事件识别，以检测事件流的模式，使用我们的框架，提供声明性和成分语义，并允许系统处理这样的自动机。我们还展示了如何SRA的行为，因为他们消费的事件流，可以给出一个概率描述的帮助下，预测后缀树。这使我们能够从复杂事件识别到复杂事件预测，在复杂事件预测中，除了检测复杂模式外，我们还可以有效地预测它们的发生。
2021-10-08 cs.AI cs.DB cs.FL
Symbolic Automata: $ω$-Regularity Modulo Theories
该研究将符号自动机推广至支持$\omega$-正则语言，定义了模理论的交替与非确定性Büchi自动机、交替消除算法及模理论LTL，还结合模理论扩展正则表达式推广了PSL并支持正则补运算，为模理论符号模型检测提供了统一框架。
2023-10-03 cs.DS cs.FL
Symbolic ω-automata with obligations
本文提出了一种基于义务的符号ω-自动机，通过引入义务构造来处理无限字母表下的转移信息，扩展了传统ω-自动机的表达能力。
2025-12-02 cs.FL cs.LO
Symbolic Algorithms for Language Equivalence and Kleene Algebra with Tests
我们首先提出了一个大字母表上的有限自动机的语言等价性检查算法。我们使用符号自动机，其中的过渡函数是competently表示使用（多端）二进制决策图（BDD）。其关键思想在于通过符号化地探索可达对来计算互模拟，从而避免冗余。这个想法可以结合现有的优化，我们特别显示了一个很好的集成与不相交集森林数据结构从Hopcroft和卡普的标准算法。然后，我们考虑Kleene代数与测试（KAT），代数理论，可用于验证从编译器优化到网络编程分析的各个领域。这个理论是可判定的减少到语言等价的自动机上的保护字符串，一种特殊的自动机，有指数大的字母。我们提出了几种方法，允许构造符号自动机的KAT表达式，根据Brzozowski的衍生物或标准的自动机结构。总而言之，这导致了用于确定KAT表达式的等价性的有效算法。
2014-07-09 cs.FL cs.LO
A Unified Model for Real-Time Systems: Symbolic Techniques and Implementation
本文提出广义时间自动机统一模型，并首次给出支持对角约束事件时钟自动机与带定时器自动机的基于模拟的区域可达性算法及原型实现，可用于事件时钟规范的模型检验。
2023-05-28 cs.FL
Simulation Algorithms for Symbolic Automata (Technical Report)
我们研究符号有限自动机（SFAs）上模拟关系的有效计算方法，即，有限自动机，其转换由字母符号上的谓词标记。在一种方法中，我们建立在Ilie，Navaro和Yu最初为经典有限自动机提出的算法的基础上，使用所谓的转换谓词的mintermisation对其进行修改。然而，这种解决方案生成谓词的所有布尔组合，这很容易导致转换数量的指数爆炸。因此，我们提出了两个更先进的解决方案。第一个仍然应用mintermisation，但以局部方式，减轻了指数爆破的大小。另一个集中在一个新的符号方式处理的过渡，我们需要牺牲原来的算法的计数技术（计数是用来减少从二次到线性的过渡的数量上的运行时间的依赖性）。我们进行了彻底的实验评估的所有算法，再加上几个进一步的替代品，表明他们都有自己的优点，在实践中，但明确表示，在大多数情况下，有效的治疗符号转换是更有益的计数。
2018-07-27 cs.FL cs.LO
A Myhill-Nerode Theorem for Register Automata and Symbolic Trace Languages
我们提出了一个新的符号跟踪语义寄存器自动机（扩展的有限状态机），它记录的输入符号，在运行过程中发生的序列，以及输入参数的约束，由这个运行。我们的主要结果是一个推广的经典Myhill-Nerode定理，这个符号设置。我们的推广需要使用三个关系来捕捉寄存器自动机的附加结构。位置等价$\equiv_l$捕获符号轨迹在相同位置结束，转换等价$\equiv_t$捕获它们共享相同的最终转换，并且部分等价关系$\equiv_r$捕获符号值$v$和$v'$分别在符号轨迹$w$和$w'$之后存储在相同寄存器中。如果存在满足一定条件的关系$\equiv_l$，$\equiv_t$和$\equiv_r$，特别是它们都有有限索引，则符号语言被定义为正则语言.我们表明，符号语言相关的寄存器自动机是定期的，我们构造，为每个定期符号语言，一个寄存器自动机，接受这种语言。我们的研究结果提供了一个灰盒学习算法的基础，在设置中，数据参数的约束可以从代码中提取，例如符号/concolic执行或污染的工具。我们相信，转移到灰盒设置是必不可少的，以克服国家的最先进的黑盒学习算法的可扩展性问题。
2021-03-31 cs.FL cs.LO
Reactive Synthesis for DECLARE via symbolic automata
给定一个规范的线性时间的时间逻辑解释有限的痕迹（LTLf），反应性合成问题要求找到一个有限表示的，终止控制器的反应，以执行所需的系统规范的不可控的行动的环境。在本文中，我们研究，第一次，反应性的综合问题，DEQUE-一个片段的LTLf广泛用于在理论和实践中指定声明性的，基于约束的业务流程。我们提供三方面的贡献。首先，我们给出了一个朴素的，双指数时间综合算法。第二，我们展示了如何任意的DEPENE规范可以compensarily编码成一个等价的纯过去的LTLf，我们利用这一点来定义一个优化的，单指数时间算法DEPENE合成。第三，我们推导出一个符号版本的算法，通过引入一个新的翻译纯过去的时间公式符号确定性有限自动机。
2022-12-21 cs.FL cs.LO
Active Learning of Symbolic Mealy Automata
本文提出主动学习算法 $Λ^*_M$，通过引入本质输入字符概念，解决符号化 Mealy 自动机在无限输入字母表与多输出字符结合下的学习难题，并证明其终止性、给出查询复杂度上下界及实验验证。
2025-09-18 cs.FL
Symbolic dynamics
本章介绍了自动机理论和符号动力学之间的一些联系。重点是两点。第一个是一些特定类别的自动机之间的相互作用，如局部自动机和有限型移位嵌入的结果。第二部分是句法半群与直到共轭的sofic移位分类之间的联系。
2011-02-06 cs.DM cs.FL math.DS
Parikh's Theorem Made Symbolic
针对符号自动机应用Parikh定理产生指数级公式膨胀的问题，提出一种多项式时间的新型构造算法，避免指数膨胀，并扩展至参数化符号文法，有效求解复杂字符串约束。
2024-07-31 cs.FL cs.LO
NeuroSTAR: Automata-guided Neuro-symbolic Specification Formalization
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；William & Mary（威廉玛丽学院）
本研究提出NeuroSTAR框架，通过多生成器获取LTLf候选并基于DFA迹优化，在NL转LTLf任务上性能提升8-18个百分点，在驾驶法规文本中83.9%的段落可捕捉必要时序语义，验证了其有效性。
2026-09-04 cs.FL
Symbolic Representation of Algorithmic Game Semantics
在本文中，我们重新审视了二阶递归自由的理想化算法与无限数据类型的游戏语义的正则语言表示。通过使用符号值，而不是具体的，我们推广的标准概念的正规语言和自动机表示相应的符号表示。通过这种方式，具有无限数据类型的项（例如整数）可以表示为有限符号自动机，尽管标准自动机的解释是无限的。此外，游戏语义模型的状态空间的显着减少。这使得能够有效地验证术语，这通过几个示例来说明。
2012-10-09 cs.FL cs.GT cs.LO
Approximated Symbolic Computations over Hybrid Automata
University of Trieste（的里雅斯特大学）；University of Udine（乌迪内大学）
本文提出一种基于近似语义的混合自动机框架，整合了上界和下界逼近技术，用于处理噪声、不完全信息和有限精度问题，改进了传统混合自动机的分析方法。
2013-08-24 cs.FL cs.LO cs.SY
Inference of Deterministic Finite Automata via Q-Learning
Universität zu Lübeck（吕贝克大学）
本文提出用 Q-learning 被动推断 DFA，将学习到的 Q 函数重解释为有限域上的转移函数，从而连接强化学习与符号自动机表示，并通过示例验证可行性。
2025-10-20 cs.AI cs.FL
Complexity of Equivalence and Learning for Multiplicity Tree Automata
University of Oxford（牛津大学）
我们考虑多重树自动机的等价和学习的复杂性，即，加权树自动机我们首先表明，等价问题是对数空间等价的多项式身份测试，其复杂性是一个长期的开放问题。其次，我们推导出的查询数量的下界需要学习多重树自动机在Angluin的精确学习模型，在任意和固定的字段。Habrard和Oncina（2006）给出了多重树自动机的精确学习算法，其中查询的数量与目标自动机的大小和由教师返回的最大反例（表示为树）的大小成比例。然而，最小的树反例可以是目标自动机的指数大小。因此，上述算法在目标自动机的大小上不以时间多项式运行，并且在下界内具有指数的查询复杂度。假设一个教师返回最小DAG表示的反例，我们给出了一个新的精确学习算法的查询复杂度是二次的目标自动机的大小，几乎匹配的下限，并提高了最好的以前已知的算法的指数因子。
2014-11-27 cs.FL cs.LG
First-Order vs. Second-Order Encodings for LTLf-to-Automata Translation
将有限迹上的线性时序逻辑（LTL）公式转换为符号确定有限自动机（DFA），不仅在LTL公式综合中起着重要作用，而且在安全LTL公式综合中也起着重要作用。翻译是通过使用MONA，一个强大的工具，符号，BDD为基础，从逻辑规范的DFA建设。最近的工作使用LTLf公式的一阶编码将LTLf转换为一阶逻辑（FOL），然后将其馈送到MONA以获得符号DFA。这种编码表现良好，但其他编码尚未研究。具体来说，具有明显更简单的量化结构的二阶编码是否能优于一阶编码的自然问题仍然是开放的。在本文中，我们解决这一挑战，并研究二阶编码LTLf公式。我们首先介绍了一个特定的MSO编码，捕捉LTLf的语义在一个自然的方式，并证明其正确性。然后，我们探索的是一个紧凑的MSO编码，它受益于自动机理论的最小化，从而提出了一个可能的实际优势。为此，我们提出了一个形式化的符号DFA在二阶逻辑，从而开发了一个新的BDD和MSO之间的连接。然后，我们通过经验评估表明，一阶编码的性能优于二阶编码。结论是在LTLf到自动机的转换中，一阶编码比二阶编码更好。
2019-01-18 cs.FL cs.LO
Automata Cascades: Expressivity and Sample Complexity
Sapienza University of Rome（罗马萨皮恩扎大学）；RelationalAI；University of Zurich（苏黎世大学）；University of Oxford（牛津大学）
每一个自动机都可以被分解成一个基本素自动机的级联。这是Krohn和Rhodes的素数分解定理。在这一理论的指导下，我们提出自动机级联作为一种结构化的，模块化的方式来描述自动机作为复杂的系统，由许多组件，每个实现一个特定的功能。任何自动机都可以作为一个组件;使用特定的组件允许对自动机类的表达性进行细粒度的控制;使用素自动机作为组件意味着特定的表达性保证。此外，将自动机指定为级联允许根据其组件来描述自动机的样本复杂性。我们表明，样本的复杂性是线性的组件的数量和一个单一的组件，模对数因子的最大复杂性。这为学习自动机提供了可能性，自动机代表由许多相互作用的部分组成的大型动力系统。这与对自动机样本复杂性的既定理解形成鲜明对比，根据状态和输入字母的总数来描述，这意味着只有在状态数量与可用数据量成线性关系的情况下才有可能学习自动机。相反，我们的研究结果表明，人们可以学习自动机的状态数是指数的数据量。
2023-03-06 cs.AI cs.FL cs.LG
State Complexity of Reversible Watson-Crick Automata
可逆沃森-克里克自动机是由Chatterjee等人提出的沃森-克里克自动机的一个可逆变体。已经表明，将DNA属性添加到可逆自动机中会显着增加模型的计算能力。本文分析了可逆Watson-Crick自动机相对于非确定有限自动机的状态复杂性。我们表明，可逆沃森-克里克自动机，尽管是可逆的性质享受状态复杂性的优势，非确定性有限自动机。结果是有趣的，因为从非确定性到确定性自动机的转换导致状态数的指数爆炸，并且自动机的头数的经典增加不能补偿确定性和可逆模型中的非确定性。
2020-04-29 cs.FL
A modular architecture for transparent computation in Recurrent Neural Networks
Plymouth University（普利茅斯大学）；Bernstein Center for Computational Neuroscience Berlin（柏林伯恩斯坦计算神经科学中心）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Inria Sophia-Antipolis Méditerranée（法国国家信息与自动化研究所索菲亚-安蒂波利斯地中海研究中心）
传统的计算研究是从自动机、形式语言和算法的角度进行的，然而，在传统的消除联结主义中，神经动力学与符号表示和运算之间的关系仍然不清楚。因此，我们提出了一个独特的视角对这个中心问题，我们想提到的透明连接主义，提出帐户的符号计算可以实现在神经基板。在这项研究中，我们首先介绍了一个新的动力学模型的符号空间，通用的转变，表明它支持一系列的自动机的实时模拟。然后，我们表明，Goedel化的通用移位定义非线性动态自动机，动态系统上的向量空间的发展。最后，我们提出了非线性动力自动机和递归人工神经网络之间的映射。该映射定义了一个以其粒度模块化为特征的架构，其中数据、符号操作及其控制不仅在激活空间中是可区分的，而且在网络本身中是空间可定位的，同时保持符号表示的分布式编码。由此产生的网络实时模拟自动机，并在没有网络训练的情况下直接编程。为了讨论的架构及其后果的独特性，我们提出了两个例子：i）从有限状态机车控制器的中央模式生成器的设计，和ii）创建一个网络模拟系统的交互式自动机，支持分析的花园路径句子的心理语言学实验研究。
2016-09-07 cs.AI cs.CL cs.FL
Verifying Quantum Circuits with Level-Synchronized Tree Automata (Technical Report)
本文提出基于层级同步树自动机的量子电路符号验证方法，将门操作复杂度降至至多二次方，并支持参数化验证，实验表明其可处理规模远超现有工具的问题。
2024-10-24 cs.FL cs.LO
A Theory of Hanoi Omega-Automata and Games
Université libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究了HOA编码自动机与游戏的理论复杂性，证明非空问题为NP完全，语言包含问题在多数条件下为PSPACE完全，Emerson-Lei接受条件为EXPSPACE完全，并形式化了HOG游戏。
2026-04-27 cs.FL cs.LO
Invariants for neural automata
University of the Basque Country（巴斯克大学）；foldAI；Bernstein Center for Computational Neuroscience（伯恩斯坦计算神经科学中心）；Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）
神经动力学系统的计算建模通常部署神经网络和符号动力学。将这些方法结合在一个称为向量符号架构的框架内的一种特殊方式导致神经自动机。在这个框架下，我们追求的一个有趣的研究方向是考虑将符号动力学映射到神经动力学，表示为神经自动机。这种表征理论使我们能够提出问题，例如，大脑如何实现图灵计算。具体来说，在这种表示理论中，神经自动机是由符号和符号串分配给数字的结果，称为哥德尔编码。在这个任务下，符号计算变成由真实相空间中的状态向量的轨迹表示，这允许与真实世界的测量和实验数据进行统计相关分析。然而，这些分配通常是完全任意的。因此，它是有意义的，以解决问题的问题，在这样的表示下观察到的动态的哪些方面是内在的动态，哪些不是。在这项研究中，我们开发了一个形式上严格的数学框架，用于研究不同编码下神经自动机的对称性和不变量。作为一个中心概念，我们定义的平等模式，这样的系统。我们考虑不同的宏观观测，如平均激活水平的神经网络，并要求他们的不变性。我们的主要结果表明，只有阶梯函数定义在这些模式的平等是不变的recodings下，而平均激活不是。我们的工作可能是非常重要的相关回归研究的现实世界的测量与神经符号处理器，以避免混淆的结果，是依赖于一个特定的编码，而不是内在的动态。
2023-02-04 cs.CL cs.FL cs.NE
On the Accepting State Complexity of Operations on Permutation Automata
我们研究了正则语言的确定性有限自动机的接受状态复杂性，通过对置换自动机接受的语言应用以下操作之一来获得：并、商、补、差、交、Kleene星、Kleene加和反转。因此，本文加入了由工作[J.Dassow：On the number of accepting states of finite automata，J.Autom.，Lang.Comb.，21，2016]。我们发现，几乎所有的操作，除了反转和商，有没有区别的接受状态的复杂性置换自动机相比，确定性有限自动机一般。对于反转和商，我们证明了某些接受状态的复杂性不能得到，这些数字被称为“魔术”在文献中。此外，我们还解决了置换自动机和确定性有限自动机所接受的一元语言的交集的左开接受状态复杂性问题。
2022-08-31 cs.FL
Complexity of the emptiness problem for graph-walking automata and for tilings with star subgraphs
本文证明了两种识别图的模型：图行走自动机和星形子图拼接（星形自动机）的空性问题的可判定性。此外，证明了图行走自动机的非空性问题（即给定自动机是否接受至少一个图）是NEXP-完全的。对于将不确定树自动机推广到图的星自动机，证明了其非空性问题是NP-完全的。
2022-12-05 cs.FL
Active Learning of Deterministic Timed Automata with Myhill-Nerode Style Characterization
本文提出一种基于 Myhill-Nerode 风格同余刻画、扩展 L* 算法的 DTA 主动学习方法，通过符号成员查询减少查询次数，并证明其正确性与查询复杂度。
2023-05-28 cs.FL
State Complexity of the Set of Synchronizing Words for Circular Automata and Automata over Binary Alphabets
在二进制字母表上同步最慢的自动机是循环的，即，包含一个字母的状态置换在一个单一的周期，和他们的同步字的集合具有最大的状态复杂度，这也意味着完全可达性。我们推导出，在一个二进制字母表中，每一个完全可达自动机必须是循环的，一个结构的结果表明，完全可达自动机在严格的字母比国家总是包含置换字母。本文给出了广义循环自动机的同步字集的状态复杂度为最大的充分条件。我们应用我们的主要标准的家庭$\mathscr K_n$的自动机，以前只被证明有这个属性。
2020-11-29 cs.FL
Syntactic Complexity of Circular Semi-Flower Automata
我们研究了自由幺半群的某些类型的生成子幺半群的句法复杂性。实际上，我们考虑的是那些被循环半花自动机（CSFA）接受的子幺半群。在这里，我们表明，在最多一个“分支点”（BPI）的CSFA的语法复杂性是线性的。进一步证明了在二进制字母表上具有两个bpi的$n$状态CSFA的语法复杂度为$2n(n+1)$ .
2013-06-14 cs.FL
Complex Event Recognition with Symbolic Register Transducers: Extended Technical Report
Institute of Informatics & Telecommunications, National Center for Scientific Research “Demokritos”（希腊德谟克利特国家科学研究中心信息学与电信研究所）；Department of Maritime Studies, University of Piraeus（比雷埃夫斯大学海事研究系）
本文提出基于符号寄存器转换器（SRT）的复杂事件识别系统，通过结合符号自动机与寄存器自动机提供清晰语义，并证明其在窗口算子下封闭，实验表明该系统比现有方法表达力更强且更高效。
2024-07-03 cs.AI cs.DB cs.FL
Complexity of Membership and Non-Emptiness Problems in Unbounded Memory Automata
本文研究ν-自动机、分层记忆自动机和历史寄存器自动机三类无界记忆自动机的复杂性，证明其成员资格问题均为NP完全，并证明ν-A的非空性问题是PSPACE完全的，区别于HRA的Ackermann完全性。
2023-07-07 cs.FL
Stability and Complexity of Minimising Probabilistic Automata
我们考虑加权和概率自动机的状态最小化问题。我们提供了一个数值稳定的多项式时间最小化算法加权自动机，保证边界上的数值误差时，运行浮点运算。我们的算法也可以用于“有损”最小化有界误差。我们展示了在图像压缩中的应用。在本文的第二部分，我们研究的概率自动机的最小化问题的复杂性。我们证明了该问题是NP-困难的，在PSPACE中，改进了最近的EXPTIME结果。
2014-05-01 cs.FL
On the Complexity of Flanked Finite State Automata
我们定义了一个新的子类的前缀封闭的语言称为侧翼有限自动机（FFA）的非确定性有限自动机。我们发现，这个类享有良好的复杂性，同时保持简洁的非确定性自动机。特别是，我们表明，FFA的普遍性问题是在线性时间和语言包含可以检查在多项式时间。FFA的一个有用的应用是提供一种有效的方法来计算正则语言的商和包含，而不需要使用幂集构造。这些操作是几种验证算法的构建块。
2015-09-22 cs.FL
Space Complexity of Stack Automata Models
本文研究了栈自动机变体的空间复杂度的几种度量：非擦除栈自动机和检查栈自动机。这些度量捕获接受自动机语言中的每个单词所需的最小堆栈大小（弱度量），在任何接受单词的任何接受计算中使用的最大堆栈大小（接受度量），以及在任何计算中使用的最大堆栈大小（强度量）。我们给出了检查堆栈自动机的接受和强空间复杂度度量的详细特征。三种情况中的一种可能发生：复杂度要么被常数限制，表现得像线性函数，要么它不能被输入单词长度的任何函数限制（并且可以确定哪种情况发生）。然而，这个结果不适用于非擦除堆栈自动机;我们提供了一个例子，其中空间复杂度与输入长度的平方根成比例增长。此外，我们还研究了接受给定语言的机器的复杂性界，以及空间复杂度性质的可判定性。
2022-12-01 cs.FL
Inferring Symbolic Automata
本文研究了符号有限状态自动机（SFA）在查询学习和极限识别范式下的可学习性，通过提出必要与充分条件，首次得出了负面与正面结果，并重新审视了不同SFA形式下的过程复杂性。
2023-04-19 cs.FL cs.LO
Automata Terms in a Lazy WSkS Decision Procedure (Technical Report)
我们提出了一个懒惰的决策过程的逻辑WSkS。它建立了一个基于术语的符号表示的状态空间的树自动机（TA）构造的经典WSkS决策过程。经典的决策过程通过自底向上的遍历将符号表示转换为TA，然后测试其语言非空性，这对应于公式的可满足性。另一方面，我们从顶部开始评估表示，动态构建状态空间，并利用机会修剪掉与语言空虚测试无关的状态空间部分。为了做到这一点，我们需要将我们前面的逻辑线性片段（所谓的WS1S）过程中使用的语言项（表示语言派生）的概念扩展为自动机项。我们实现了我们的决策过程，并确定了我们的原型实现明显快于Mona工具中实现的经典过程的公式类。
2019-05-21 cs.FL cs.LO
Operational State Complexity of Deterministic Unranked Tree Automata
我们考虑的状态复杂性的基本操作的树语言识别的确定性无秩树自动机。对于并和交运算，得到了弱确定树自动机和强确定树自动机的上界和下界。对于树连接，我们建立了一个严格的上限，这是一个不同的顺序比已知的状态复杂度的连接规则字符串语言。我们证明了（n+1）（（m+1）2^n-2^（n-1））-1个垂直状态是足够的，并且在最坏的情况下是必要的，以识别由分别具有m和n个垂直状态的（强或弱）确定性自动机识别的树语言的级联。
2010-08-10 cs.FL
On the Sets of Real Numbers Recognized by Finite Automata in Multiple Bases
本文研究了有限自动机识别位置符号编码的实数集的表达能力。我们考虑Muller自动机以及弱确定性自动机的限制类，在实际应用中用作符号集表示。在以前的工作中，已经建立了弱确定性自动机在两个不共享同一组素因子的基础上可识别的数字集合正是那些在实数和整数的一阶加法理论中可定义的数字。这一结果扩展了Cobham定理，该定理描述了可由多个基中的有限自动机识别的整数集合。在这篇文章中，我们首先将这个结果推广到乘法独立基，这使得它更接近于Cobham定理的原始陈述。然后，我们研究了Muller自动机在两个基上可识别的实数集。我们用一个反例表明，在这种情况下，科巴姆定理并不推广到乘法独立的基础。最后，我们证明了Muller自动机在两个基上可识别的实数集，如果它们不具有相同的素因子集，那么它们就是在实数和整数的一阶加法理论中可定义的实数集.因此，这些集合也可以被弱确定性自动机识别。这一结果导致了一个精确的特征集的实数是可识别的多个基地，并提供了一个理论上的理由使用弱自动机作为符号表示集。
2010-02-24 cs.FL cs.LO
State Complexity of Reversals of Deterministic Finite Automata with Output
研究了有输出的确定性有限自动机（DFAOs）的反转的最坏情况的状态复杂性。在这些自动机中，每个状态都被分配了一些输出值，而不是简单地标记为最终或非最终。这直接推广了确定普通确定性有限自动机的反转的最坏情况的状态复杂性的研究问题。如果DFAO具有$n$状态和$k$可能的输出值，则对于反转的状态复杂度，存在$k^n$的已知上限。我们证明了这个界限可以达到一个三元输入字母表。我们推测，它不能达到与二进制输入字母表，除非当$k = 2$，并给出了一个下界的情况$3 \le k < n$。我们证明了反转的状态复杂性完全取决于DFAO的转换幺半群和将输出值分配给状态的映射。
2017-10-17 cs.FL
Decompositions and complexity of linear automata
纯（无线性）自动机的Krohn-Rhodes复杂性理论是众所周知的。该理论使用圈积运算作为分解工具。本文的主要目的是引入线性自动机复杂性的概念。这个概念最终与线性自动机的分解有关。本文的第二个目的是研究这些分解。为了定义线性自动机的复杂性，必须使用三种运算，即线性自动机的三角积、纯自动机的圈积和线性自动机与返回线性自动机的纯自动机的圈积。我们将线性自动机的复杂性定义为将自动机分解为不可分解的组件（原子）的最小操作数。这一理论依赖于环积和三角积之间的以下平行性：它们都是自动机级联连接范畴中的终对象。圈积是纯自动机Krohn-Rhodes理论的终对象，而三角积则为线性自动机的级联提供了终对象。
2015-06-18 cs.FL math.RA
State Complexity of Projection on Languages Recognized by Permutation Automata and Commuting Letters
具有$n$状态的一般确定性自动机的投影语言可由具有$2^{n-1} + 2^{n-m} - 1$状态的确定性自动机识别，其中$m$表示与不可观察的非循环转换相关的状态的数量，并且该界限是最佳可能的。在这里，我们推导出紧界$2^{n - \lceil \frac{m}{2} \rceil} - 1$的置换自动机。对于具有$n$状态的状态划分自动机（也称为具有观察者属性的自动机），投影语言可以用$n$状态识别。到目前为止，这些语言以及投射到一元语言上的有限语言是已知的唯一具有这种属性的自动机类。我们表明，这也是真实的交换自动机，我们发现交换自动机，不是状态划分自动机。
2021-08-16 cs.FL
A Complexity Bound for Determinisation of Min-Plus Weighted Automata
Department of Computer Science, Technion, Israel（以色列理工学院计算机系）
本文提出最小-最大加权自动机确定性问题的第一个复杂性界限，并通过构造性框架改进了可判定性论证。
2026-02-01 cs.FL
Traced communication complexity of cellular automata
我们研究元胞自动机方面的一个新的通信复杂性问题：两个球员都知道一些有限字的一半，必须能够告诉中央细胞的状态是否会遵循一个给定的演变，通过尽可能少的相互之间的沟通。给出了与经典动力学概念的联系，特别是等度连续性、可扩性、熵，并给出了大多数初等细胞自动机的渐近通信复杂性。
2011-02-17 cs.FL math.DS
On the Complexity of Equivalence and Minimisation for Q-weighted Automata
本文研究有理数域Q上带转移权的自动机的等价性和极小化的计算复杂性。我们使用多项式的身份测试和隔离引理，以获得复杂性的界限，集中在类NC的问题在P可解决的多对数并行时间。对于有限的Q-加权自动机，我们给出了一个随机NC过程，要么输出两个自动机是等价的，要么返回一个字，他们不同。我们还给出了一个NC程序，决定是否给定的自动机是最小的，以及随机NC程序，最小化的自动机。我们考虑具有奖励的概率自动机，类似于马尔可夫决策过程。对于这些自动机，我们考虑两个等价的概念：期望等价和分布等价。前者要求两个自动机在每个输入词上具有相同的期望奖励，而后者要求每个输入词在每个自动机中诱导相同的奖励分布。对于这两个概念，我们给出了算法来决定等价减少到等价的Q-加权自动机。最后，我们证明了Q-加权下推自动机的等价问题是对数空间等价于多项式恒等式检验问题。
2013-03-01 cs.FL
Complexity of a Problem Concerning Reset Words for Eulerian Binary Automata
对于确定性有限自动机，如果一个字将自动机的所有状态映射到一个唯一的状态，则该字被称为复位字。对于一个给定的自动机，确定一个给定的最大长度的复位字的存在是一个NP完全问题。我们证明了它仍然是NP完全的，即使限制到欧拉自动机与二进制字母表，因为它已被证明由Martyugin（2011）。
2014-09-06 cs.FL
Algorithms and fine-grained complexity for nondeterministic and symmetric difference automata
University of Warwick（华威大学）；Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）
研究对称差自动机（XNFA）的接受、空性和等价问题的细粒度复杂性，通过随机化归约和多项式模糊度假设，给出比一般情况更快的算法。
2026-07-02 cs.FL
Recognition and Complexity Results for Projection Languages of Two-Dimensional Automata
行投影（分别，二维的【形】语言$L$的列投影）是由所有第一行（分别，第一列）在$L$中的每个二维的【形】词。行投影的操作以前曾在“前沿语言”的名称下进行过研究，以前的工作主要集中在一维和二维的【形】语言类上。在本文中，我们研究了各种二维的【形】自动机类识别的语言的投影。我们发现，（四路）二维的【形】自动机识别的语言的行和列投影是完全上下文敏感的。我们还表明，一元三路二维的【形】自动机识别的语言的列投影可以识别使用非确定性的对数空间。最后，我们研究了双向二维的【形】自动机的投影语言的状态复杂性，重点研究了并和对角连接的语言操作。
2020-09-01 cs.FL
Complexity of checking whether two automata are synchronized by the same language
一个确定性的有限自动机被称为同步，如果它有一个复位字，即一个字，使自动机的所有状态到一个特定的。我们证明了这是一个PSPACE-完全问题，检查是否语言的重置字为一个给定的自动机与语言的重置字为某些特定的自动机。
2014-05-14 cs.FL
Learning One-Clock Timed Automata
提出了一种单时钟确定性时间自动机的主动学习算法。该算法是在Angluin的$L^*$算法的框架内，并受到现有工作的符号自动机的主动学习的启发。由于需要猜测每个转换是否重置时钟，该算法在学习自动机的大小上具有指数复杂度。在介绍该算法之前，我们提出了一个更简单的版本，其中假设教师在能够提供重置信息的意义上是聪明的。我们表明，这种简单的设置产生多项式的学习过程的复杂性。这两个算法的实施和评估的一组随机生成的例子。此外，我们证明了更简单的算法上的TCP协议的功能规范。
2020-03-26 cs.FL
From Finite Automata to Regular Expressions and Back--A Summary on Descriptional Complexity
有限自动机和正则表达式的等价性可以追溯到1956年Kleene关于神经网络和有限自动机中的事件的开创性论文。在本文中，我们参观了一个片段的文献和总结结果的上限和下限的有限自动机转换为正则表达式，反之亦然。我们还简要地回顾了已知的边界上去除自发跃迁（ε-跃迁）的非无干扰的非确定性设备。此外，我们报告最近的结果的平均情况下的复杂性边界的转换正则表达式有限自动机和全新的发展的状态消除算法，转换有限自动机正则表达式。
2014-05-22 cs.DM cs.FL
Finite Automata for the Sub- and Superword Closure of CFLs: Descriptional and Computational Complexity
我们回答了Gruber，Holzer，Kutrib，2009年提出的关于表示上下文无关文法（CFG）的子或超字闭包的状态复杂度的两个公开问题：（1）我们证明了$2^{\mathcal{O}(n)}$关于表示大小为$n$的CFG的子字闭包的非确定性有限自动机（NFA）的大小的（紧）上界。(2)我们提出了一类CFG，其表示子字闭包的最小确定性有限自动机与（1）中的$2^{2^{\mathcal{O}(n)}}$的上界相匹配。此外，我们证明了NFA代表子或超词封闭语言的不等价问题是NP完全的，而不是PSPACE完全的一般NFA。最后，我们将我们的结果扩展到一个近似的方法来攻击CFGs的不等价问题。
2014-10-23 cs.FL
Parameterizations of Logarithmic-Space Reductions, Stack-State Complexity of Nonuniform Families of Pushdown Automata, and a Road to the LOGCFL$\subseteq$LOGDCFL/poly Question
复杂度类LOGCFL（分别为，LOGDCFL）由所有可以多对一还原为上下文无关的语言组成（分别是，确定性上下文无关）语言。这些复杂性类已经在并行计算方面研究了五十多年，因为它们位于Nick的类$\mathrm{NC}^1$和$\mathrm{NC}^2$之间。相比之下，非均匀有限自动机族的状态复杂性在20世纪70年代首次讨论，最近在各种有限自动机族中得到了广泛的研究。我们将这个旧主题扩展到堆栈状态复杂性（即，内部状态的总数加上同时可推堆栈符号序列）的各种下推自动机的非均匀族。我们引入合理的“参数化”的LOGCFL和LOGDCFL和应用它们作为一个技术工具，建立一个密切的联系之间的LOGCFL $\subseteq$ LOGDCFL/聚问题和多项式的非一致族的双向下推自动机的堆栈状态复杂性。我们还讨论了多项式大小的单向下推自动机的精确计算复杂性。
2021-08-29 cs.CC cs.FL
Descriptional Complexity of Non-Unary Self-Verifying Symmetric Difference Automata
以前，自验证对称差分自动机被定义，并在一元情况下证明了状态复杂度的紧界为2^n-1-1。我们现在考虑非一元的情况，并证明，对于每一个至少为2的n，存在一个正则语言L_n被具有n个状态的非一元自验证对称差分非确定自动机接受，使得其等价的最小确定有限自动机具有2^n-1个状态。此外，给定任何具有n个状态的SV-XNFA，直到同构，最多可以找到另一个|GL（n，Z_2）|等效SV-XNFA。
2017-08-22 cs.FL
