Combinatorial Proofs and Decomposition Theorems for First-order Logic
我们发现一阶逻辑（不平等）的组合和语法证明之间的密切关系。虽然句法证明是在基于推理规则的演绎证明系统中形式化的，但组合证明是独立于任何推理规则集的证明的无语法表示。我们表明，这两个证明表示是相关的，通过一个深推理分解定理，建立了一种新的范式的语法证明。这就产生了（a）一阶组合证明的可靠性和完备性的简单证明，以及（b）一个完全完备性定理：每个组合证明都是一个句法证明的图像。
2021-04-27 cs.LO
Syntactic Effectful Realizability in Higher-Order Logic
本文提出 EffHOL 框架，将高阶逻辑的语法可实现性扩展到 monad 化副作用计算，并给出翻译、可靠性证明及语义模型。
2025-06-11 cs.LO
The Challenge of Unifying Semantic and Syntactic Inference Restrictions
虽然句法推理限制在SAT中并不起重要作用，但它们是表达性更强的逻辑（如一阶逻辑或其片段）的基本推理技术。特别是，它们可以导致简短的证明或模型表示。另一方面，语义引导的推理系统享有重要的属性，如生成完全非冗余的子句。我讨论到什么程度的两种范式可能是统一的。
2019-12-30 cs.LO
Syntactic Requirements for Well-defined Hybrid Probabilistic Logic Programs
University of Ferrara（费拉拉大学）
混合概率逻辑程序可以表示几个场景，这要归功于逻辑编程的表达能力，扩展了表示离散和连续分布的事实。这种类型的程序的语义是至关重要的，因为它确保可以为每个查询分配概率。在这里，最近的一个语义建议，我们说明了一个具体的语法，我们分析的语法要求，需要保持良好的定义。
2021-09-17 cs.AI cs.LO
Syntactic Cut-Elimination for Intuitionistic Fuzzy Logic via Linear Nested Sequents
本文利用线性嵌套框架设计了一种新的直觉模糊逻辑--一阶Gödel逻辑的无割演算LNIF。线性嵌套序列-这是嵌套序列限制线性结构-证明是一个很好的证明理论的形式主义直觉模糊逻辑。我们发现，演算LNIF具有非常理想的证明理论的性质，如可逆的所有规则，结构规则的容许性，和句法切割消除。
2020-10-04 cs.LO math.LO
On syntactically similar logic programs and sequential decompositions
本文从逻辑程序的序列分解出发构建语法相似性的定性与代数概念，证明其可通过一步归约实现跨领域查询解答，推动了逻辑程序代数理论的发展。
2023-12-11 cs.AI cs.LO
Syntactic Interpolation for Tense Logics and Bi-Intuitionistic Logic via Nested Sequents
本研究提出一种基于无切割嵌套序列演算的纯句法方法，证明含逆模态的经典时态逻辑及其扩展、双直觉主义逻辑的Craig插值性质，创新引入定义插值元对偶的正交性条件，无需语义或嵌入辅助。
2023-06-14 cs.LO math.LO
A comparison between two logical formalisms for rewriting
Meseguer的重写逻辑和重写逻辑CRWL是两种著名的重写逻辑演绎方法，尽管有一些明显的相似之处，但它们的设计目标不同。在这里，我们研究它们之间的关系，在句法和语义水平。尽管不可能在它们之间建立一个蕴涵系统映射，但两者可以自然地相互模拟。从语义上讲，对应的机构之间没有嵌入。一路上，蕴涵和满意度的概念Meseguer的重写逻辑进行了推广。我们还使用的句法结果来证明反射性质的CRWL。
2006-01-06 cs.LO
Complete Additivity and Modal Incompleteness
在本文中，我们讲述了一个关于模态逻辑中不完备性的故事。这个故事编织在一起的文件范Bentham，“句法方面的模态不完备性定理，”和一个长期悬而未决的问题：是否每个正常的模态逻辑可以由一类完全加性模态代数，或我们称之为，V-BAO。使用一阶的完全可加性的性质的重新表述，我们证明了模态逻辑，主演的范Bentham的文件解决了开放的问题，在否定的。此外，对于双峰逻辑的情况下，我们表明，有一个自然发生的逻辑是不完整的V-BAO，即可证明性逻辑GLB。我们还表明，即使是不健全的逻辑，就这样的代数不一定要比经典的命题演算更复杂。另一方面，我们观察到，它是不可判定的语法定义的逻辑是否是V-完全的。在这些结果之后，我们将Blok二分法推广到V-不完全度。最后，我们回到van Bentham的主题，模态不完全性的句法方面。
2019-06-15 cs.LO
Inducing syntactic cut-elimination for indexed nested sequents
本文通过建立标记相继式与索引嵌套相继式的对应关系，为索引嵌套相继式演算引入句法切割消去证明，并首次为中间逻辑构造了无切割的索引嵌套相继式演算。
2018-11-23 cs.LO
Binary Non-Termination in Term Rewriting and Logic Programming
该研究提出一种新的句法准则，可在包含简化项重写与逻辑编程的抽象场景中实现非终止性的自动检测。
2023-07-21 cs.LO
Inputs, Outputs, and Composition in the Logic of Information Flows
信息流逻辑（LIF）是一个通用的框架，在这个框架中，过程性的任务可以以声明性的、基于逻辑的方式进行建模。本文的第一个贡献是提出了LIF表达式的输入和输出的语义和句法定义。我们研究这两者之间的关系，并表明我们的句法定义是最佳的，在某种意义上说，是精确的。第二个贡献是一个系统的研究的表达能力的序列组成的LIF。我们的结果的组合在输入和输出的结果，并与LIF的一阶逻辑（FO）和有界变量LIF有界变量FO。
2022-09-14 cs.LO
Robust Vacuity for Branching Temporal Logic
人们对检测逻辑规范是否太容易满足或空洞的技术越来越感兴趣。例如，“每个请求最终都有一个确认”的规范被一个从不生成任何请求的系统空洞地满足。错误的满足会误导模型检查的用户，使他们认为系统是正确的。有几个现有的定义空。最初，Beer等人将真空形式化为对句法扰动的不敏感性。然而，这个定义只适用于单一事件中的空性。Armoni等人认为，空性必须是鲁棒的--不受语义不变变化的影响，比如用额外的原子命题扩展模型。他们指出句法空性对LTL来说是不可靠的，并提出了另一种定义--迹空性。在这篇文章中，我们将继续这一研究方向。我们表明，迹真空是不强大的分支时间逻辑。我们改进它，使其统一适用于线性和分支时间逻辑，而不受先前定义的常见陷阱的影响。我们的新定义-互模拟真空-是一个适当的非平凡的扩展，句法和跟踪真空。我们讨论了检测互模拟空的复杂性，并给出了有效的算法来检测几个实际相关的CTL * 子集的空。
2010-10-13 cs.LO
Syntactic completeness of proper display calculi
最近的一系列结构证明理论的研究旨在探索分析演算的概念（即那些支持通用和模块化证明策略的演算），并确定可以根据这些演算捕获的逻辑类。在这种情况下，Wansing引入了适当显示演算的概念，作为证明演算的一个可能的设计框架，其中以特别透明的方式实现了分析性需求。最近，可适当显示逻辑（即那些可以用适当显示演算等价表示的逻辑）的理论已经与广义Sahlqvist理论（又名统一对应）联系起来发展。具体地说，可恰当显示逻辑在句法上被刻画为那些由解析归纳公理化的逻辑，这些公理可以等价地和算法地转化为解析结构规则，从而得到的恰当显示演算具有一组基本性质：可靠性、完备性、保守性、割消和子公式性质。在这种情况下，证明给定的演算是完整的w.r.t.原始逻辑通常在语法上执行，即，通过示出在基本系统中存在逻辑的每个给定公理的（无割）推导，其中从给定公理算法生成的分析结构规则已经被添加到该基本系统中。然而，到目前为止，这种证明策略的语法完整性已经实现了个案的基础上，而不是一般。在本文中，我们解决这个差距，证明在任何正常的（分配）格扩展签名正确显示逻辑的语法完备性。具体来说，我们表明，对于每一个分析归纳公理的切割自由推导可以有效地产生具有特定的形状，被称为前范式。
2021-02-23 cs.LO math.LO
Automating Agential Reasoning: Proof-Calculi and Syntactic Decidability for STIT Logics
Technische Universität Wien（维也纳技术大学）
这项工作提供了证明搜索算法和自动反模型提取一类STIT逻辑。有了这个，我们回答了一个公开的问题，关于STIT逻辑的句法决策程序和无切演算。对至多n个选择的多智能体STIT问题，引入了一类新的无割完全标号演算G3LdmL^m_n.我们通过使用传播规则来精化演算G3LdmL^m_n，并证明其结构规则的可接受性，从而得到辅助演算Ldm^m_nL。在单代理的情况下，我们表明，精炼演算Ldm^m_nL推导定理在一个有限的类（森林状）序列，使我们能够提供证明搜索算法，决定单代理STIT逻辑。我们证明了证明搜索算法的正确性和终止性。
2020-02-15 cs.AI cs.LO cs.MA
Rational fuzzy attribute logic
我们提出了一个逻辑推理的if-then公式，其中涉及常数的合理的真度从单位区间。我们引入了公式的分级语义和句法蕴涵。我们证明了该逻辑是Pavelka风格的完备逻辑，并且根据真度结构的选择，该逻辑是RationalPavelka逻辑（RPL）或RationalProductLogic（RPL）的可判定片段。我们还提出了一个基于最小模型的蕴涵的特征，并研究了相关的闭包结构。
2015-02-25 cs.LO
Lattices of Logical Fragments over Words
本文引入了一元二阶逻辑片断的抽象概念。这个概念是基于纯粹的语法闭包属性。我们表明，在有限的话，每个逻辑片段定义了一个格的语言具有一定的封闭性。在这些闭包属性中有残差和逆C-态射。在这里，根据片段的某些闭包属性，C是任意的、非擦除的、长度保持的、长度倍增的或长度减少的态射的族。特别是，在一个特定的片段的可定义性往往可以用句法态射来表征。这项工作扩展了结果Straubing，他在其中调查了某些限制的一阶逻辑公式。与Straubing的模型理论方法相反，我们的逻辑片段的概念是纯粹的句法，它不依赖于Eschericht-Fraisse游戏。作为激励的例子，我们提出（1）一个片段，它捕获了口吃不变的部分分段可测试的语言和（2）一个非循环片段的Sigma_2。事实证明，后者具有与二变量一阶逻辑FO ^2相同的表达能力。
2012-03-09 cs.FL cs.LO
Normal Nested Answer Set Programs: Syntactics, Semantics and Logical Calculi
本文定义了正规嵌套程序（NNP）的语法、语义及嵌套逻辑演算，填补了嵌套回答集程序推理能力的空白，并证明了相关计算复杂性。
2025-04-07 cs.LO
On Nested Sequents for Constructive Modal Logics
我们提出了各种模态逻辑的演绎系统，这些模态逻辑可以通过添加公理d，t，b，4和5的组合从正常模态逻辑CK的构造性变体中获得。这包括标准模态逻辑K4、S4和S5的构造变体。我们使用我们的演示形式主义的嵌套序列，并给出一个句法证明削减消除。
2015-09-02 cs.LO
Lower Bounds on Syntactic Logic Expressions for Optimization Problems and Duality using Lagrangian Dual to characterize optimality conditions
我们表明，简单的语法表达式，如存在二阶（ESO）通用霍恩公式可以表示NP-难优化问题。决策问题和优化问题的表达方式有很大的不同。这类似于两类问题的计算时间差异;例如，2SAT Horn公式可以在多项式时间内满足，而优化版本则是NP难的。已知所有多项式可解的决策问题在后继关系存在的情况下都可以表示为ESO泛（$Π_1$）Horn语句。我们在这里表明，另一方面，如果$P \neq NP$，优化问题无视这样的特征，通过证明，即使是$Π_0$（量词免费）霍恩公式是无法保证多项式时间可解性。最后，通过连接的概念，在优化对偶与描述的复杂性，我们将展示一种方法，通过该方法，优化问题可以解决一个单一的调用“决策”图灵机，而不是多个调用使用经典的二分搜索设置。
2011-07-24 cs.CC cs.LO
Decidability of an Expressive Description Logic with Rational Grading
本文考虑了描述逻辑中实现理性分级的句法对象-概念构造子，即部分限制。部分限制能够表达关于后继集合的合理部分的语句，从本质上丰富了DL的表达能力。我们研究了一个扩展的研究DL ALCQIHR+部分限制，并证明了在扩展逻辑的推理仍然是可判定的。证明使用表格技术与指数技术，旨在处理部分限制。
2019-05-24 cs.LO
Coalgebraic completeness-via-canonicity for distributive substructural logics
我们证明了强完备性的一系列的子结构逻辑相对于一个自然的偏序集为基础的关系语义使用一个coalgebrical版本的完整性，通过规范。通过形式化的问题，在语言的coalgebraic逻辑，我们开发了一个模块化的理论，涵盖了各种不同的逻辑在一个单一的框架下，并借给自己进一步扩展。此外，我们认为，共代数框架提供了一个系统的和原则性的方法来研究资源模型之间的关系，语义方面，和句法方面的子结构逻辑。
2016-02-02 cs.LO
A new calculus for intuitionistic Strong Löb logic: strong termination and cut-elimination, formalised
本文为直觉主义强Löb逻辑提出新相继式演算，实现强终止的向后搜索与句法消割，并在Coq中形式化验证。
2023-09-01 cs.LO math.LO
Six Proofs of Interpolation for the Modal Logic K
本文通过不同方法展示了模态逻辑K的插值公理的六个证明，并比较了各方法的优劣。
2025-11-23 cs.LO
The relational model is injective for Multiplicative Exponential Linear Logic (without weakenings)
我们证明了对于乘法指数线性逻辑（无弱化），割消法所引起的证明的句法等价关系与基于多集的关系模型所引起的证明的语义等价关系一致：一个是说模型（或语义）中的解释是单射的.我们实际上证明了一个更强的结果：两个无割证明的完整的乘法和指数片段的线性逻辑，其解释一致的多集为基础的关系模型是相同的“指数盒的门之间的连接”。
2011-02-07 cs.LO
Unifying Sequent Systems for Gödel-Löb Provability Logic via Syntactic Transformations
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
研究哥德尔-勒布可证性逻辑的多个相继式形式体系间证明的互译性。通过重组树形超相继式证明及引入‘线性化技术’解决问题，获首个无切割线性嵌套相继式演算，建立各系统间证明对应关系。
2026-07-07 cs.LO math.LO
Nested Sequents
我们看到如何嵌套序列，超序列的自然概括，使我们能够开发一个系统的模态逻辑证明理论。与其他突出的形式主义，如显示演算和标记序列相反，嵌套序列留在模态语言中，并允许在字面意义上享受子公式属性的证明系统。在第一部分中，我们研究了一套系统的嵌套系统的所有正常模态逻辑形成的一些组合的公理的序列性，自反性，对称性，传递性和欧几里德。我们建立健全性和完整性和他们的一些良好的性质，如可逆的所有规则，结构规则的可接受性，终止证明搜索，以及句法切割消除。在第二部分中，我们研究了常识逻辑，一种具有不动点模态的模态逻辑。我们期待在两个无穷证明系统，这种逻辑：现有的一个普通序列的基础上，没有语法切割消除程序是已知的，和一个新的嵌套序列的基础上。我们看到如何嵌套的序列，在普通的序列相比，允许句法削减消除，从而使我们能够获得一个序数上限的长度证明。
2010-04-11 cs.LO math.LO
Doctrinal Semantics of Directed First-Order Logic
Tallinn University of Technology（塔林科技大学）
本文提出一种带有非对称有向等价关系的一阶逻辑，通过类型作为预序的解释，利用极性系统描述有向等价作为相对左伴随，证明了该逻辑的范畴语义及其变体的正确性。
2026-05-11 cs.LO math.CT
Judgment aggregation in non-classical logics
这项工作有助于判断聚合理论，讨论了一些重要的非经典逻辑。在适应判断聚合的标准框架，以应付非经典逻辑，我们讨论的情况下，直觉逻辑，Lambek演算，线性逻辑和相关逻辑的结果。在非经典逻辑中研究判断聚合的动机是，它们提供了许多建模选择来表示聚合问题中的智能体推理。通过研究弱于经典逻辑的逻辑中的判断聚合，我们研究了一些为经典逻辑量身定制的著名的不可能性结果是否仍然适用于这些弱系统。
2017-11-10 cs.LO
Circular Proofs for Gödel-Löb Logic
我们提出了一个序列式证明系统的可证明性逻辑GL，承认所谓的循环证明。对于这些证明，证明的基础图不是有限树，但允许包含循环。作为应用，我们在语法上建立了GL的Lindon插值.
2014-01-16 cs.LO math.LO
Super Logic Programs
知识和信念的自认知逻辑（Autoepistemic Logic of Knowledge and Belief，AELB）是Teodor Przymusinski在1994年提出的一个强大的非一元论形式主义。在本文中，我们将其专门化为一类称为“超级逻辑程序”的理论。我们认为，这些程序形成了一个自然的推广标准逻辑程序。特别地，它们允许任意正客观公式的析取和缺省否定。我们的主要结果是两个新的和强大的刻画这些程序的静态语义，一个语法，和一个模型理论。对于任意的AELB理论，句法不动点刻画比静态语义的不动点构造简单得多。通过Kripke模型的模型理论表征允许构建固有的无限静态扩展的有限表示。这两个特征可以作为静态语义下查询应答算法的基础。我们描述了一个查询回答解释器的超级程序，我们开发的模型理论的表征的基础上，这是在网上。
2002-03-30 cs.AI cs.LO
A Logic of Knowledge and Justifications, with an Application to Computational Trust
本研究提出一种基于量化认知与证立逻辑的框架，通过非标准同一性处理刻画计算信任的超内涵性，给出证明系统与框架语义并证明可靠性完备性，为计算信任的形式化理论提供逻辑基础。
2025-06-18 cs.LO
Using Modes to Ensure Subject Reduction for Typed Logic Programs with Subtyping
我们考虑了逻辑程序的一个具有参数多态性和子类型的一般规定类型系统。主语归约的性质表达了类型系统相对于主系统的一致性。执行模型：如果一个程序是“良好类型的”，那么所有从“良好类型的”目标开始的派生都是“良好类型的”。众所周知，对于逻辑程序，如果没有子类型，这个性质很容易获得。他们的标准（非类型化）执行模型。在这里，我们给出的句法条件，确保主题减少，也在一般的子类型之间的关系类型构造。其思想是考虑具有由模式给出的固定的逻辑流的逻辑程序。
2001-01-18 cs.LO
Awareness Logic: Kripke Lattices as a Middle Ground between Syntactic and Semantic Models
Center for Information and Bubble Studies, University of Copenhagen（哥本哈根大学信息与泡沫研究中心）
关于认知建模的文献包括无语法和基于语法的框架。Heifetz，Meier \& Schipper（HMS）提出了一个无语法的意识格模型。虽然他们的格方法是优雅和直观的，但它排除了依赖形式语言来归纳格的简单选择，并且没有明确区分不确定性和无意识。与此相反，最突出的基于语法的解决方案，Fagin-Halpern（FH）模型，解释了这种区别，并提供了一个简单的意识表示，但缺乏格结构的直观性。在这里，我们结合这两种方法，通过提供一个格的Kripke模型，诱导原子子集包含，其中不确定性和无意识是分开的。我们证明了我们的模型等价于HMS和FH模型，通过定义它们之间的转换，保留了显式知识的语言公式的满意度，并通过我们和HMS的结果获得完整性。最后，我们证明了Kripke格模型可以被证明等价于FH模型（当意识是命题确定的），也相对于语言的一般意识的逻辑，FH模型最初提出。
2021-06-24 cs.AI cs.LO cs.MA
Shallow Models for Non-Iterative Modal Logics
DFKI-Lab Bremen（不来梅德国人工智能研究中心实验室）；Universität Bremen（不来梅大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
用于建立模态逻辑PSPACE界的方法大致可以分为两类：语法驱动方法建立了可以在多项式空间中执行的穷举证明搜索，而语义方法直接构建浅层模型。在本文中，我们遵循后一种方法，并建立通用PSPACE界的一个大的和异构类的模态逻辑的共代数框架。特别是，没有完整的公理化的逻辑审查是必要的。这不仅在概念上补充了我们先前的句法方法，而且还涵盖了各种各样的新例子，这些新例子很难通过纯粹的句法手段加以利用。除了重新证明已知的复杂性界限的各种各样的结构不同的逻辑，我们应用我们的方法来获得以前未知的PSPACE界限Elgesem的逻辑机构和分级模态逻辑自反框架。
2008-04-03 cs.AI cs.CC cs.LO
Nested Sequents for Provability Logic GLP
本文提出了一种基于嵌套相继式的可证性逻辑GLP证明系统，证明了切消定理，并以此在语法上将GLP归约为其重要片段J。
2014-10-24 cs.LO math.LO
Propositional theories are strongly equivalent to logic programs
本文给出了在回答集语义下命题理论的一个性质（一般语法称为均衡逻辑）：任何理论总是可以被重新表示为强等价的析取逻辑程序，可能在头部带有否定。我们提供了两个不同的证明这一结果：一个涉及到一个句法转换，和一个，构建一个程序从这里和那里的中间逻辑的理论的反模型。
2007-01-16 cs.AI cs.LO
A linear proof language for second-order intuitionistic linear logic
本文提出一种带加法与标量乘法的多态线性λ演算，作为二阶直觉主义线性逻辑的证明语言，并在语法层面证明了线性性结果。
2024-01-25 cs.LO math.LO
An introduction to finite automata and their connection to logic
这是一个关于有限自动机的教程。我们提出的标准材料的确定性和最小化，以及一个帐户的等价性有限自动机和一元二阶逻辑。最后，我们介绍了句法幺半群，并作为应用给出了一阶可定义性和非周期性的等价性证明。
2011-09-21 cs.FL cs.LO
Tableau Proof Systems for Justification Logics
本研究针对多种证明逻辑构建Tableau证明系统，证明其相对于Mkrtychev模型的可靠性与完备性，通过句法证明实现切消以支撑完备性，还验证了系统的子公式性质，为证明逻辑的推理研究提供了形式化工具。
2016-04-11 cs.LO math.LO
Proof Diagrams for Multiplicative Linear Logic: Syntax and Semantics
证明网是线性逻辑证明的一种语法，它给出了关于语法相等的证明等价的粗略概念以及证明的直观几何表示。本文给出了乘法线性逻辑导子的另一种$2$维语法。字符串图的语法授权定义一个框架，其中一个术语的序列化，即决定该术语是否对应于正确的推导，可以在线性时间内验证。此外，我们可以使用这种语法来定义一个指称语义的乘法线性逻辑单元的证明图模的等价类的终止重写。
2017-02-01 cs.LO math.CT
Chiron: A Set Theory with Types, Undefinedness, Quotation, and Evaluation
凯龙是冯-诺依曼-伯奈斯-哥德尔（NBG）集合论的衍生物，旨在成为一种实用的通用逻辑，用于机械化数学。与传统的集合论如Zermelo-Fraenkel（ZF）和NBG不同，Chiron配备了一个类型系统，lambda符号，以及确定和不确定的描述。类型系统包括通用类型、依赖类型、依赖函数类型、子类型和可能的空类型。与传统逻辑（如一阶逻辑和简单类型论）不同，凯龙允许未定义项，例如，从应用于其域之外的参数的函数或从不正确的明确或不明确的描述中产生。Chiron最值得注意的部分是它推理表达式语法的能力。引用用于引用一个称为构造的集合，该集合表示表达式的语法结构，而求值用于引用构造所表示的表达式的值。使用引用和评估，句法侧条件，模式，演绎和计算规则中使用的句法转换以及其他类似的东西可以直接在Chiron中表达。本文介绍了Chiron的语法和语义，一些定义和简单的例子说明了它的使用，一个证明系统的Chiron，和一个概念的解释一个理论的Chiron在另一个。
2013-05-27 cs.LO math.LO
Non-Axiomatic Term Logic: A Computational Theory of Cognitive Symbolic Reasoning
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
本文提出了非公理化项逻辑（NATL）作为人工智能中类人符号推理的理论计算框架。NATL统一了一个离散的句法系统，灵感来自亚里士多德的术语逻辑和一个连续的语义系统，基于现代的分布式表示或嵌入的思想。本文将所提出的方法定位在逻辑学的发展史和文献中，并解释了框架。由于它还只是一个理论，需要进一步详细阐述才能实施，因此没有提出定量评价。相反，定性分析的参数使用NATL，一些应用程序可能的认知科学/机器人相关的研究，和剩余的问题，对机器的实施进行了讨论。
2022-10-12 cs.AI cs.LO
Tight Logic Programs
这篇笔记是关于两种失败的否定理论之间的关系-一种基于程序完成，另一种基于稳定模型或答案集。Francois Fages指出，如果一个逻辑程序满足一定的句法条件（现在称为“紧密性”），那么它的稳定模型可以被描述为它的完备化模型。本文将紧性的定义和Fages定理推广到规则体中有嵌套表达式的程序，并研究了包含谓词传递闭包定义的紧逻辑程序。
2003-02-28 cs.AI cs.LO
Two New Definitions of Stable Models of Logic Programs with Generalized Quantifiers
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
我们提出了替代定义的一阶稳定模型的语义和它的扩展，将广义量词通过参考熟悉的概念，而不是参考原始定义中的SM操作。此外，我们扩展了FLP稳定模型的语义，允许广义量词通过引用一个运营商是类似的$\sm$运营商。对于一个合理的逻辑程序语法类，我们证明了广义量词的两个稳定模型语义是可互换的。
2013-01-08 cs.AI cs.LO
On Role Logic
我们提出的角色逻辑，一个符号的关系结构的形状分析，数据库和知识库中描述的属性。我们使用de Bruijn的λ演算符号的思想来构造角色逻辑，在λ演算中编码一阶逻辑，以及一元和二元谓词的隐式参数的简单规则。角色逻辑的无限制版本具有传递闭包的一阶逻辑的表达能力。通过对角色逻辑公式的句法限制，我们识别出角色逻辑的一个自然片段RL ^2。我们证明了RL^2片段与计数C^2的二元逻辑具有相同的表达能力，因此是可判定的。我们提出了一个翻译的命令式语言到可判定的片段RL ^[2]，它允许组合验证的程序，操纵关系结构。此外，我们展示了RL^2如何编码布尔形状分析约束和一个富有表现力的描述逻辑。
2004-08-05 cs.LO cs.PL
