Sequential decomposition of propositional logic programs
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
本文通过研究程序间在半群理论中著名的Green关系$\mathcal{L,R,J}$，探讨了命题逻辑程序的顺序分解问题，为迈向逻辑程序设计的代数理论迈出了进一步的一步。
2023-09-14 cs.AI cs.LO
On syntactically similar logic programs and sequential decompositions
本文从逻辑程序的序列分解出发构建语法相似性的定性与代数概念，证明其可通过一步归约实现跨领域查询解答，推动了逻辑程序代数理论的发展。
2023-12-11 cs.AI cs.LO
Heuristic Based Induction of Answer Set Programs: From Default theories to combinatorial problems
近年来进行了大量的研究来扩展归纳逻辑程序设计（ILP）方法以归纳应答集程序（ASP）。这些方法通过将ILP问题实例编码为ASP程序来执行对正确假设的穷举搜索。然而，穷举搜索会导致可伸缩性的损失。此外，这些方法中使用的语言偏见也过于严格。在本文中，我们扩展了我们以前的工作，学习分层的答案集程序，有一个单一的稳定模型，学习任意（即，非分层的）具有多个稳定模型的模型。我们的扩展算法是一个贪婪的FOIL算法，能够诱导非单调的逻辑程序，其中的例子包括组合问题，如图着色和N-皇后的程序。据我们所知，这是第一个基于启发式的ILP算法，以诱导多个稳定模型的答案集程序。
2018-02-18 cs.LO
Design Methods for Polymorphic Combinational Logic Circuits based on the Bi_Decomposition Approach
多态电路是一种特殊的数字逻辑器件，具有多种内置功能。在不同的环境中，多态电路将执行不同的功能。采用进化算法、二叉决策图（BDD）和多路复用方法设计多态电路。然而，进化方法面临的可扩展性问题。BDD方法消耗太多的门资源。用多路复用方法建立的多态电路很少包含多态门。本文在传统的双分解电路设计方法的基础上，提出了两种多态电路的设计方法：Poly_Bi_Decomposition方法和Transformation&Bi_Decomposition方法。Poly_Bi_Decomposition方法可以设计相对较大的“与”门有效的多态电路，具有较高的多态门百分比。变换和双分解方法可以利用传统的电路设计方法和工具，如双分解，直接设计多态电路。实验结果表明，所提出的方法具有良好的性能。
2017-09-10 cs.ET cs.LO
QBF-Based Boolean Function Bi-Decomposition
布尔函数双分解在逻辑综合中是普遍存在的。它需要使用两个输入的简单逻辑门的布尔函数的分解。现有的双分解解决方案通常基于BDD，最近，基于布尔可满足性。此外，分区的输入变量集的假设，或启发式的解决方案被认为是寻找良好的分区。与以前的工作相比，本文提出了使用量化布尔公式（QBF）计算双分解。这些双分解是最佳的输入变量集的不相交性和平衡性。在代表性基准上获得的实验结果表明，计算分解的质量有了明显的改善，而且基于QBF的双分解的实际可行性。
2011-12-14 cs.LO
Bisimulation Invariant Monadic-Second Order Logic in the Finite
我们考虑在各类有限变迁系统上的互模拟不变一元二阶逻辑。我们提出了几个组合特征时，这个片段的表达能力与模态μ演算相一致。使用这些特征，我们证明了一些简单的过渡系统，这确实是这样的。特别地，我们证明了在Cantor-Bendixson秩不超过k的有限转移系统类上，互模拟不变的MSO与L_mu一致.
2019-05-16 cs.LO
A System of Interaction and Structure IV: The Exponentials and Decomposition
我们研究了一个称为NEL的系统，它是用线性逻辑的指数扩充的混合交换/非交换线性逻辑BV。等价地，NEL是用非交换自对偶连接序列扩充的MELL。在本文中，我们展示了NEL的一个基本组合属性，我们称之为分解。这个结果导致了一个割消定理，这将在本系列的下一篇文章中证明。为了控制定理的归纳测度，我们依赖于一种新的技术，该技术从NEL证明中提取指数的结构，我们称之为！流程图
2010-07-27 cs.LO
On the nonexistence of FO-continuous path and tree-decompositions
Bojanczyk和Pilipczuk在他们的著名文章“Definability equals recognizability for graphs of bounded treewide”（LICS 2016）中表明，一元二阶逻辑可以在有界树宽的图中定义树分解。这就提出了一个问题，即这种分解是否已经可以在一阶逻辑（FO）中定义。我们首先引入有界跨度的树分解的概念，它限制了由包含结构的相同节点的袋组成的子树的直径。在处理FO时，具有有界跨度是树分解的自然属性，因为当FO不成立时，节点的相等通常不能在FO中恢复。特别是，它包含了多米诺树分解的概念。我们证明了有界跨度的路径分解不是FO-连续的，在这个意义上说，存在任意的有界路径宽度的FO-相似图不具有有界跨度的FO-相似路径分解。然后，我们证明了有界跨度的树分解也不是FO-连续的。
2021-06-08 cs.LO
Homomorphism Indistinguishability and Game Comonads for Restricted Conjunction and Requantification
本文扩展了同态不可区分性框架以处理受限重量化的逻辑，通过引入结合可重用性的路径/树分解和追逃博弈，推广了Lovász型定理，并构建新comonads统一了逻辑、组合与范畴视角。
2025-06-24 cs.DM cs.LO
Exponentially Handsome Proof Nets and Their Normalization
Retoré引入了Handsome Proof Nets作为乘法线性逻辑的语法。这些证明网是通过配备了满足简单拓扑条件的顶点划分的上图（表示公式的图）来定义的。在本文中，我们将这种语法扩展到乘法线性逻辑单位和指数。为此，我们开发了一个新的健全和完整的证明系统的逻辑，强制执行一个更强的概念，证明等价的一个通常认为在文献中。然后，我们定义组合证明，一个图形证明系统，能够捕捉语法的证明等价性，为切自由片段的演算。最后，我们通过定义指数英俊的证明网组合证明削减和定义这种语法的内部规范化程序的文件。
2021-12-30 cs.LO
On Discovering Interesting Combinatorial Integer Sequences
研究了具有组合解释的有趣整数序列的生成问题。为此，我们介绍了一个两步的方法。在第一步中，我们生成定义一些组合对象的一阶逻辑句子，例如，在第二步中，我们使用提升的一阶模型计数算法来生成整数序列，该整数序列对由第一步中生成的一阶逻辑公式编码的对象进行计数。例如，如果一阶语句定义了置换，那么生成的整数序列就是阶乘数序列$n!$。我们证明，我们的方法是能够生成有趣的新序列，通过显示，一个不可忽略的部分自动生成的序列，实际上可以在在线百科全书的序列（OEIS）中找到，同时生成许多其他类似的序列不存在于OEIS，这是潜在的兴趣。我们工作的一个关键技术贡献是一阶逻辑句子的生成方法，该方法能够通过丢弃大部分句子来大幅修剪句子空间，这将导致冗余的整数序列。
2023-02-09 cs.LO math.CO
A Logic Programming Framework for Combinational Circuit Synthesis
逻辑程序设计语言和组合电路综合工具共享共同的“逻辑公式上的组合搜索”背景。本文试图重新连接这两个领域的一个新的外观在Prolog编码的组合对象参与电路综合。同时受益于Prolog的快速统一算法和内置的回溯机制，我们的搜索算法的效率是通过使用并行位串操作与逻辑变量相等传播，作为一个映射机制，从主输入的候选叶-DAG实现组合电路规范的叶子，确保。在对各种最小库进行详尽的表达性比较之后，令人惊讶的是，严格布尔不等式“<”与常量函数“1”一起也具有小晶体管数实现，与仅NAND或NOR库竞争。作为一个实际的结果，一个更现实的电路综合器的实现，结合重写为基础的简化（<，1）电路与穷举叶DAG电路搜索。保留字：逻辑编程和电路设计，组合对象生成，精确组合电路综合，通用布尔逻辑库，符号重写，最小晶体管数电路综合
2008-04-14 cs.CE cs.DM cs.LO
The Logic of Partitions and Partition Logics: Ore's Correspondence, Contextual Pasting, and Direct-Sum Decompositions
Institute for Theoretical Physics, TU Wien（维也纳工业大学理论物理研究所）
该研究探讨划分逻辑的两种构造，通过奥尔对应、语境粘贴等分析其代数性质，结合示例区分相关概念，引入埃勒曼直和分解并说明其类比及应用需求。
2026-08-11 cs.LO quant-ph
Towards a Denotational Semantics for Proofs in Constructive Modal Logic
本文给出了构造模态逻辑CK和CD中证明的两种新语义。第一个语义是通过扩展命题直觉逻辑的组合证明的语法给出的，其中证明被分解为线性片段（竞技场网）和并行的弱化收缩片段（斜纤维化）。特别是，我们提供了一个编码的模态公式通过有向图（模态竞技场），和一个编码的线性证明作为模态竞技场配备满足拓扑标准的顶点分区。第二个语义是通过赢得无辜的策略，两个球员的游戏模式舞台。这是通过在Hyland-Ong竞技场中扩展直觉组合证明和获胜无辜策略之间的Heijltjes-Hughes-Straßburger对应关系给出的。使用我们的第一个结果，我们提供了一个表征的获胜策略的游戏模式舞台上对应的模态证明。
2021-04-19 cs.LO math.LO
Propositional dynamic logic and asynchronous cascade decompositions for regular trace languages
本研究提出命题动态逻辑的局部面向过去片段，证明其对正规迹语言表达完备，可高效转异步自动机，给出Zielonka定理新证，完善了此前相关研究结果。
2024-05-18 cs.FL cs.LO
Capturing Polynomial Time using Modular Decomposition
本文提出模分解定理，将图类规范化归约为素图规范化，证明带计数的不动点逻辑捕获置换图类的多项式时间，并表明模分解树及余图识别与规范化可在对数空间计算。
2019-03-04 cs.CC cs.LO
Sequential composition of propositional logic programs
本文研究命题逻辑程序的顺序组合与分解，证明无环程序可分解为单规则程序，并利用组合表示直接后果算子以计算最小模型，从而弥合语法与语义的鸿沟。
2023-10-11 cs.AI cs.DB cs.DM
A Logic for Minor-Free Graph Classes: Model Checking, Dependence, and Combinatorial Reconfiguration
University of Warsaw（华沙大学）；CAMS, EHESS/CNRS UMR 8557（EHESS/CNRS联合研究单位8557）；University of Bremen（不来梅大学）；Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，信息学研究所）；LIRMM, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心，计算机科学与微电子研究所）；LIMOS, Univ Clermont Auvergne, Clermont Auvergne INP（克勒蒙奥弗涅大学，克勒蒙奥弗涅理工学院，计算与信息系统实验室）
本文提出子连通逻辑FOscon，证明其模型检验与幺半依赖性可由排除固定小图刻画，并给出高效算法及组合重构应用。
2026-10-06 cs.DM cs.LO math.LO
Safe Planning through Incremental Decomposition of Signal Temporal Logic Specifications
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出通过时间分解信号时态逻辑规范为可达性和不变性约束并顺序调度，以提升轨迹规划效率，在线性和非线性系统上优于现有方法。
2024-03-19 cs.LO cs.RO cs.SY
Lifting Symmetry Breaking Constraints with Inductive Logic Programming
University of Klagenfurt（克拉根福大学）；Graz University of Technology（格拉茨工业大学）
有效地省略对称的解决方案的候选人是必不可少的组合问题的解决。大多数现有的方法是特定于实例的，并专注于自动计算对称破缺约束（SBC）为每个给定的问题实例。然而，这种方法应用于大规模的实例或高级问题编码可能是有问题的，因为计算的SBC是命题的，因此，既不能被有意义地解释，也不能被转移到其他实例。因此，在每次调用求解器之前，必须对SBC进行耗时的重新计算。为了克服这些限制，我们引入了一个新的面向模型的方法，答案集编程，升降机的小问题实例的SBC到一组可解释的一阶约束，使用归纳逻辑程序设计范式。实验表明，我们的框架学习的能力，从实例特定的SBC的组合问题的集合的一般约束。所得到的结果表明，我们的方法显着优于一个国家的最先进的具体实例的方法，以及直接应用的求解器。
2021-12-23 cs.AI cs.LG cs.LO
Verification of Threshold-Based Distributed Algorithms by Decomposition to Decidable Logics
容错分布式协议的验证是一项非常困难的任务。通常，在这些协议中，在过程代码和其正确性证明中都使用关于集合基数的阈值，例如，进程仅在其已从至少一半的对等体接收到确认时才可执行动作。基于阈值的协议的验证是非常具有挑战性的，因为它涉及两种推理：关于协议的无界状态的一阶推理，以及关于集合和基数的推理。在这项工作中，我们开发了一种新的方法，用于将此类协议的验证任务分解为两个可判定的逻辑：EPR和BAPA。我们的关键见解是，这样的协议使用阈值在一个有限的方式作为一种手段，以获得某些属性的“交集”之间的集合。我们定义了一种语言来表达这样的属性，并提出了两个翻译：EPR和BAPA。EPR转换允许验证协议，同时假设这些属性，BAPA转换允许验证属性的正确性。我们进一步开发了一种算法，用于自动生成验证给定协议所需的属性，便于全自动演绎验证。使用这种技术，我们已经验证了几个具有挑战性的协议，包括拜占庭一步共识，混合可靠广播和快速拜占庭Paxos。
2019-05-19 cs.DC cs.LO cs.PL
