Orientations making k-cycles cyclic
本文证明了n-顶点完全图的边的最小方向数是$\lceil\log_2(n-1)\rceil$，该n-顶点完全图的每个三角形至少在其中一个三角形中是循环的.更一般地，我们还确定了$K_n$的最小定向数，使得它们中的至少一个在顶点集的每个$k$元素子集上循环地定向某些特定的$k$ -圈。这些结果所回答的问题是由Vera T.关于三角形和$3$ -边着色的Sós。一些变种的问题也被认为是。
2015-02-24 math.CO
Infinitely many cyclic solutions to the Hamilton-Waterloo problem with odd length cycles
证明了对于大于2的奇数对$(\ell,m)$与$m \equiv 1\; \pmod{\ell}$，存在$K_{\ell m}$的循环二因子分解，其$(m-1)/2$因子恰好为$\ell^m$型，而其它因子均为$m^{\ell}$型.当$\ell \equiv 1\; \pmod{4}$和$m \geq \ell^2 -\ell + 1$ .
2016-03-31 math.CO
Cyclic sieving phenomena for trees and tree-rooted maps
CNRS, LaBRI, Université de Bordeaux（法国国家科学研究中心，LaBRI实验室，波尔多大学）；Fakultät für Mathematik, Universität Wien（维也纳大学数学学院）
本文证明了角根平面树（有序树）在四种循环群作用下的循环筛分现象，并推广到树根平面地图。
2026-11-09 math.CO
Some bounds on the number of non isomorphic cyclic k-cycle systems of the complete graph
本文推广 Buratti 与 Muzychuck 关于循环 Steiner 三元系同构类数量下界的结果至 $v\equiv 3$（mod $6$），并对所有奇数 $k>3$ 给出完全图循环 $k$-圈系统数量的下界。
2025-09-28 math.CO
RSK-Complete Cycle Decompositions
我们的特点类的循环分解，可以实现所有的年轻的画面形状（除了平凡的一行或一列）下的Robinson-Schensted-Knuth（RSK）对应，一个属性，我们称之为RSK-完整性。我们证明了，即使$n$，轮换包括唯一的固定循环分解是RSK-完全的。对于奇$n$，轮换和几乎轮换是唯一的RSK-完全循环分解，其中循环的长度为$n-1$.
2023-01-17 math.CO
Cyclic hamiltonian cycle systems of the complete multipartite graph: even number of parts
图$Γ$的哈密顿圈系统（简称HCS）是将图$Γ$的边划分为哈密尔顿圈.当$Γ$的所有顶点的循环置换下HCS是不变的时，HCS是循环的;循环HCS的存在性问题已经由Buratti和Del Fra在2004年完全解决，当$Γ$是完全图$K_v$，$v$奇数时，以及由Jordan和Morris在2008年完全解决，当$Γ$是完全图减去$1$ -因子$K_v-I$，$v$偶数时。在这项工作中，我们提出了一个完整的解决方案的存在性问题的循环HCS的$Γ= K_{m\times n}$，完全多部图，当部分$m$的数量是偶数。我们还给出了$Γ$的循环对称HCS存在的充分必要条件;图$Γ$的对称HCS的概念已经在2004年由Akiyama，Kobayashi和Nakamura引入，用于$Γ=K_v$，$v$奇数，在2011年由Brualdi和Schroeder引入，当$Γ= K_v-I$，$v$偶数时，以及最近由Schroeder引入，当$Γ$是完全多部图时。
2015-04-28 math.CO
A note on cycles in cyclically $4$-edge-connected cubic planar graphs
School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Tongji University), Ministry of Education, Tongji University（同济大学数学科学学院，智能计算与应用教育部重点实验室，同济大学）
研究通过删除两个相邻顶点得到的图H，证明当H的周长至少为k时，存在长度在k到3k/2之间的循环，并展示线图G中可避免特定顶点的循环长度。
2026-05-09 math.CO
Graceful Labellings of Various Cyclic Snakes
在本文中，我们提出了一个新的充分条件，以获得一个优美的标签为每一个$kC_{4n}$蛇，并使用这个条件来标记每一个这样的蛇为$n=1,2,\ldots,6$。然后，我们将这个结果推广到循环蛇的周期长度变化。此外，我们获得了新的结果的（近）优美标记的循环蛇的长度$n=6, 10, 14$的循环的基础上，完全解决了情况$n=6$。
2021-08-09 math.CO
On Cyclic Edge-Connectivity of Fullerenes
一个图被称为循环$k$ -边连通的，如果至少$k$的边必须被删除，以断开它成两个组件，每个组件包含一个循环。这样的一组$k$边称为循环$k$边割集，如果得到的两个分量中的至少一个引起单个$k$ -循环，则称为平凡循环$k$ -边割集。众所周知，富勒烯，即所有面都是五边形和六边形的3-连通立方可平面图，是循环5-边连通的。本文证明了含有非平凡循环5边割集的富勒烯$F$有两个对映五边形面，即两个对映五边形面的相邻面也是五边形。此外，它表明，$F$有一个Hamilton圈，因此至少$15\cdot 2^{\lfloor \frac{n}{20}\rfloor}$完美匹配，其中$n$是$F$的顺序。
2007-02-17 math.CO
Cyclic Hamilton Cycle Decompositions of Carousel Tournaments of Order $pq$
School of Science, Xihua University（西华大学理学院）；School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Shandong University of Technology（山东理工大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Henan Normal University（河南师范大学数学与统计学院）
本文证明了当 $n=pq$（$7\le p<q$ 为素数）时，旋转木马锦标赛 $T_n$ 存在循环哈密顿圈分解，为凯利猜想的保对称扩展提供了无限族支持。
2026-10-07 math.CO
On two conjectures about pattern avoidance of cyclic permutations
本文研究循环排列在单行形式与标准循环形式中同时回避模式的问题，通过分析对称群中满足双重回避条件的循环排列集合，解决了 Archer 等人提出的两个猜想。
2025-05-04 math.CO
Exact and asymptotic enumeration of cyclic permutations according to descent set
利用Gessel和Lettenauer的一个结果，我们找到了一个关于给定下降集的轮换数的简单公式，将其表示为普通下降数（即，那些计数具有给定下降集合的所有排列的排列）。然后，我们使用这个公式表明，对于几乎所有的集合$I \subseteq [n-1]$，具有下降集合$I$的大小- $n$置换是$n$ -循环的部分是渐近的$1/n$。作为一个特例，我们恢复了交替循环的Stanley结果。我们还使用我们的公式来计算没有两个连续下降的周期。
2019-07-15 math.CO
Eulerian quasisymmetric functions and cyclic sieving
它表明，一个改进的版本的Q-类似物的欧拉数连同行动，通过共轭，所产生的对称群$S_n$的子群的$n$ -循环$(1,2,...,n)$上的固定循环类型和固定数量的超越的排列集提供了一个实例的循环筛选现象的赖纳，斯坦顿和白色。主要的工具是一类对称函数最近推出的工作中的两个作者。
2009-09-17 math.CO
New Ore-type Conditions for Hamilton Cycles and Spanning Trees with few leaves
给出了Hamilton圈和少叶生成树的新Ore型条件。
2021-05-20 math.CO
Descents of $λ$-unimodal cycles in a character formula
本文证明了Adin和Roichman提出的一个涉及$λ$ -单峰轮换置换下降集的恒等式.这些置换出现在对称群的某些表示的特征标的公式中。这些公式以前已被证明代数。在本文中，我们给出了一个这样的公式的组合证明，并讨论了下降集的分布轮换的后果。
2016-06-04 math.CO
Asymptotic analysis of the cyclic structure of permutations
这是我的论文它的研究对象是作用在有限集上的置换的对称群。当群序趋于无穷大时，研究了具有给定圈结构模式的置换的密度。得到了新的更精确的渐近公式。后者被应用于随机排列的循环向量分布的近似。鞍点法，拉格朗日-Bürmann反演公式，拉普拉斯变换，和其他技术的复分析的应用。
2016-11-09 math.CO
Signed Graphs and Signed Cycles of Hyperoctahedral Groups
本文将Dénes关于图边序与全循环置换的经典结果推广到有符号图和超八面体群，给出了有符号图存在偶或奇全循环边序的充要条件，并统计了奇全循环置换的最少对换表示数目。
2023-05-30 math.CO
In absence of long chordless cycles, large tree-width becomes a local phenomenon
我们证明了，对于所有的$\ell$和$s$，每一个图的足够大的树宽度包含一个完全二部图$K_{s,s}$或长度大于$\ell$的无弦圈。
2018-03-07 math.CO
Convex subgraphs and spanning trees of the square cycles
本文对平方圈的连通生成凸子图进行了分类。证明了$C_n^2$的每一个生成树都包含在$C_n^2$的一个唯一的非平凡连通生成凸子图中.其结果是，我们得到了一个纯粹的组合推导公式的生成树的平方圈的数目。
2023-02-18 math.CO
Counting invertible Schrödinger Operators over Finite Fields for Trees, Cycles and Complete Graphs
我们计算有限域上树、圈和完全图的可逆薛定谔算子（由邻接矩阵的对角矩阵引起的扰动）。对于树，这是通过定义和使用局部不变量（可能独立的代数结构）来实现的。圈和完全图是用特别的方法处理的。
2015-12-21 math.CO
On random stable matchings: cyclic matchings with strict preferences and two-side matchings with partially ordered preferences
考虑$r$等数量代理集的循环有序集合，每个代理都严格优先于下一个代理集的代理。弱稳定循环匹配是将代理集合划分为$r$长循环的不相交并集，每个循环来自每个集合的一个代理，使得不存在不稳定的$r$长循环，即每个代理在匹配中严格地偏好其后继者的循环。假设偏好是一致随机和独立的，我们表明，预期数量的稳定匹配的增长与$n$（每个代理集的基数）为$(n\log n)^{r-1}$。我们还考虑了一个二部稳定匹配问题，每个代理的偏好列表形成一个偏序集。每个偏序是若干个的交集，$k_i$为边$i$，独立，一致随机，严格的序。对于$k_1+k_2>2$，稳定匹配的预期数量被分析为三个逐渐增强的稳定性概念。弱稳定匹配的预期数量增长超指数快速。相反，对于$\min(k_1,k_2)>1$，具有至少一个强稳定（超稳定）匹配的实例的分数是超指数小的。
2019-11-18 math.CO
Conjugating full cycles by adjacent transpositions: diameter and sorting time
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Jerusalem College of Technology and Michlala College（耶路撒冷理工学院和米赫拉拉学院）
研究通过相邻交换 conjugate 循环排列的步骤数上限和 Schreier 图直径，探讨排序时间与直径的关系。
2026-09-04 math.CO
Klein cordial trees and odd cyclic cordial friendship graphs
对于图$G$和阿贝尔群$A$，$G$的顶点标号通过相邻顶点标号之和导出边标号. Hovey引入了$A$的概念-当顶点和边标签尽可能均匀分布时的亲切顶点标签。许多工作已经完成了树，超树，道路，循环，梯子，棱柱，超立方体和二分图。本文证明了除$P_5$和$P_4$外，所有树都是$\mathbb{Z}_2^2$ -亲切的.此外，我们给出了许多结果有关的$\mathbb{Z}_m$ -亲切的友谊图$F_n$。最一般的结果表明，当$m$是$3$的奇数倍时，则$F_n$对所有$n$都是$\mathbb{Z}_m$ -亲切的。我们也给出了一个一般的猜想，以确定当$F_n$是$\mathbb{Z}_m$ -亲切。
2022-11-18 math.CO
On a question about pattern avoidance of cyclic permutations
School of Mathematical Science Hebei Normal University（河北师范大学数学科学学院）
本文通过分析循环形式结构和应用Dilworth定理，解决了循环排列中避免特定模式τ=1432的问题。
2026-03-06 math.CO
Spanning trees in directed circulant graphs and cycle power graphs
一类生成元线性依赖于$βn$顶点数的有向循环图的生成树数，以及$βn$ -圈的第$n$次和第$(n-1)$次幂图的生成树数被计算为$\lceilβ/2\rceil-1$项的乘积.
2016-07-29 math.CO
Decomposition of cubic graphs with cyclic connectivity 5
令$G$是一个循环$5$连通三次图，其中$5$边割将$G$分成两个循环分量$G_1$和$G_2$。证明了除非$G_i$是一个长度为5的圈，否则每个组成部分$G_i$都可以通过添加三个顶点来完成为一个循环$5$连通三次图.我们的工作推广了Andersen等人1988年关于循环连通性$4$的类似结果。
2021-07-20 math.CO
A Project on Cyclic Ordering of Some Families of Graphs
设$G$是一个$n$ -点连通图. $G$的循环基排序是所有边的循环排序，使得每个循环连续的$n-1$边导出$G$的生成树。在这个项目中，我们研究了三角格图的循环基序，图的级数合成，广义θ图和循环图。
2022-11-15 math.CO
Cages and cyclic connectivity
本研究针对笼图的循环边连通性问题，证明了当$(k,g)$-笼图顶点数不超过2倍Moore界减$g^2$时，其循环边连通度为$(k-2)g$且对应分离$g$-环，该结论适用于多组未知笼图及潜在缺失Moore图。
2025-09-04 math.CO
Some cyclic properties of $L_1$-graphs
一个图$G$称为$L_1$ -图，如果对每个顶点三元组$u,v,w$有$d(u)+d(v)\ge|N(u)\cup N(v)\cup N(w)|-1$，其中$u$和$v$的距离为2，而$w\in N(u)\cap N(v)$ . Asratian等人（1996）证明了所有至少三个顶点上的有限连通$L_1$ -图使得对于距离为2的每对顶点$u,v$，$|N(u)\cap N(v)|\ge2$是Hamilton的，除了一个简单的例外族$\mathcal{K}$。我们证明了并不是所有这样的图都是泛圈的，但是在这样的图中的任何非Hamilton圈都可以扩展为一个包含原圈的所有顶点和至多两个其他顶点的更大的圈。我们还证明了一个类似的结果，其端点没有任何共同的邻居路径。
2019-04-15 math.CO
Quantitative characteristics of cycles and their relations with stretch and spanning tree congestion
本文的主要目的是引入有限简单连通图中圈的新的数量特征，并建立这些特征与图的拉伸和生成树拥塞的关系。主要的新参数被命名为支持编号。我们给出了一个多项式逼近算法的支持数的帮助下，我们介绍的另一个特点，命名为圈宽度的图。
2021-04-16 math.CO
Oriented Trees in Digraphs without Oriented $4$-cycles
本文证明了在最小半度至少为k/2且不含4-圈的有向图中，只要最大出度和入度至少为k，就能包含任意具有k条弧的有向树，并对反有向树和树状结构给出更强结论。
2024-11-20 math.CO
Enumeration of permutations by number of cyclic occurrence of peaks and valleys
本文主要研究用峰谷循环出现数计数排列的问题。我们发现了几个递归关系，涉及的置换的数量与指定数量的循环峰，循环谷，不动点和周期。还研究了几种相关的置换统计量和相应的母函数。特别是，我们建立了循环谷和佩尔数以及循环峰和交替运行之间的联系。
2012-12-13 math.CO
Lollipops, dense cycles and chords
本文推广了Gupta-Kahn-Robertson定理，证明高最小度图中存在可收缩边得到高最小度的循环子式，并进一步证明最小度$O(k^2)$保证循环$K_k$-子式。
2025-10-10 math.CO
All longest cycles intersect in partial 3-trees
我们证明了所有的最长圈相交于2-连通部分3-树。
2021-03-09 cs.DM math.CO
Cyclic Cellular Automata and Greenberg-Hastings Models on Regular Trees
研究了无限$(d+1)$ -正则树$T_d$上的循环元胞自动机（CCA）和具有$κ\ge 3$颜色和接触阈值$θ\ge 2$的Greenberg-Hastings模型（GHM）.当初始状态具有均匀乘积分布时，我们证明了这些动力系统至少呈现两个不同的相。对于足够大的$d$，我们表明，如果$κ(θ-1) \le d - O(\sqrt{dκ\ln(d)})$，那么每个顶点几乎肯定会改变它的颜色无限频繁，而如果$κθ\ge d + O(κ\sqrt{d\ln(d)})$，那么每个顶点几乎肯定会改变它的颜色只有100多次。粗略地说，这意味着作为$d\to \infty$，存在相变，其中$κθ/d = 1$。对于GHM动力学，在每个顶点改变颜色多次的情况下，我们还给出了给定顶点处最后一次颜色变化的时间分布的指数尾界。
2021-08-13 math.CO math.PR
Characterization of Minimum Cycle Basis in Weighted Partial 2-trees
对于一个加权外平面图，lex短圈的集合是一个最小圈基[Inf. Process. Lett. 110（2010）970-974 ]。在这项工作中，我们证明了lex短圈的集合是加权部分2-树（树宽为2的图）的最小圈基，这是外平面图的超类。
2013-02-24 cs.DM math.CO
A Fast Algorithm for Finding Minimum Weight Cycles in Mining Cyclic Graph Topologies
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）；Kansas State University（堪萨斯州立大学）
本文提出了一种快速算法，用于在一般加权图中高效寻找最小权重环，通过引入复合距离度量和图修剪启发式方法，提升了计算效率，并应用于循环模数的计算。
2025-11-30 cs.DM cs.DS math.CO
Cyclic Permutations: Degrees and Combinatorial Types
本文枚举对称群中n-循环按度的计数，通过动力系统周期轨道研究共轭类计数，并证明随机n-循环的度分布渐近正态。
2021-07-31 math.CO math.DS math.PR
Embedding into Special Classes of Cyclic Graphs and its Applications in VLSI Layout
图嵌入是将客图映射到主图的主要技术。在体系结构仿真中，图嵌入被认为是并行算法执行和各种互连网络\cite{Pa99}仿真的最强应用之一。本文将循环网络嵌入到圈的星形中，将折叠超立方体嵌入到梯的圈中，并计算了它们的精确线长。进一步讨论了超大规模集成电路版图中的嵌入参数。
2022-10-10 cs.DM math.CO
Improved Lower Bounds on Tree Covers
Center on Frontiers of Computing Studies（计算前沿中心）；Peking University（北京大学）
该研究针对树覆盖问题，利用循环对称性将其下界改进为$\tilde{\beta}_k(n^{1/O(k^2)})$，缩小了与已知上界的指数差距，核心是通过循环对称性的灵活性得到关键结论。
2026-10-28 cs.DS math.CO
On the criteria of D-planarity of a tree
设$T$是一棵树，它有一个固定的顶点子集$V^{\ast}$，使得在它上面有一个循环序$C$，并且所有的终端顶点都包含在这个集合中。设$D^{2} = \{(x,y) \in \rr^{2} | x^{2} + y^{2} \leq 1 \}$是一个闭的定向二维圆盘。树$T$称为D-平面的，如果存在满足以下条件$φ(T) \subseteq D^{2}$，$φ(T) \cap \partial D^{2} = φ(V^{\ast})$的嵌入$φ: T \to \rr^{2}$，并且如果$\sharp V^{\ast} \geq 3$，则$φ(V^{\ast})$的循环序$φ(C)$与由$\partial D^{2} \cong S^{1}$的定向生成的循环序一致。
2009-04-15 math.CO math.GN
Minimum Spanning Tree Cycle Intersection Problem
针对连通图，研究如何寻找一棵生成树，使其由非树边诱导的环之间的非空交集数量最少，提出并定义了最小生成树环交集问题。
2024-04-22 cs.DM math.CO
Simplicial cycles and the computation of simplicial trees
我们将圈的概念从图推广到单纯复形。我们表明，单纯循环是一个序列的小平面连接在一个圆圈的形状，或者是一个圆锥体在这样的结构。我们表明，单纯树是一个连接的无圈单纯复形，并使用此特性产生一个算法，检查在多项式时间内是否一个单纯复形是一棵树。我们还提出了一个有效的算法来检查是否一个单纯复形嫁接，因此科恩-麦考利。
2006-06-15 math.AC math.CO
Transversals of Longest Cycles in Partial $k$-Trees and Chordal Graphs
设$lct(G)$是2-连通图$G$中与每个最长圈相交的顶点集的最小基数。我们表明，$lct(G)\leq k-1$，如果$G$是一个部分$k$树和$lct(G)\leq \max \{1, {ω(G){-}3}\}$，如果$G$是弦，其中$ω(G)$是在$G$的最大团的基数。这些结果意味着所有的最长圈都相交于2-连通系列平行图和3-树。
2019-12-27 cs.DM math.CO
On Balanced Separators, Treewidth, and Cycle Rank
我们研究了图的不同宽度参数之间的关系，特别是平衡分隔数，树宽和圈秩。我们的主要结果表明，一个平衡分隔数为k的图的树宽至少为k，但圈秩至多为k（1 + log（n/k）），从而改进了Robertson和Seymour（1986）和Bodlaender等人（1995）所述的已知边界。此外，我们证明了改进的边界是最好的可能。
2013-01-16 cs.DM math.CO
Multiple polylogarithms, polygons, trees and algebraic cycles
我们在Bloch的三次循环群中构造代数循环，它对应于具有一般参数的多重多项式。并由此构造了Bloch-Kriz圈霍普夫代数中的一个霍普夫子代数.在这个过程中，我们被引导到其他霍普夫代数建立从树和多边形，这是映射到后者。我们涉及的余积的一个Goncharov的motivic多个多面体和Connes-Kreimer余积的平面树，并产生相关的霍奇实现多边形。
2005-08-03 math.AG math.CO math.NT
