On an extremal problem in the class of 1-planar graphs
一个图$G=(V,E)$称为1-平面的，如果它允许在平面中绘图，使得每条边至多交叉一次。本文研究了在分集中顶点数为规定的二分$1$ -可平面图。已知二分1-可平面图至多有$3n-8$条边，其中$n$表示图的阶。我们表明，最大尺寸的二部$1$ -可平面图，几乎平衡的没有显着较少的边缘比这个上界所示，而同样是不平衡的。我们证明了一个部集远小于另一个部集的二部$1$ -可平面图的最大可能尺寸趋向于$2n$而不是$3n$ .特别是，我们证明了，如果较小的部分集的大小是次线性的$n$，然后$|E|=(2+o(1))n$，而不是真的，否则。
2015-03-04 math.CO
Spectral extremal problems on 1-planar graphs without Friendship graph
College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
本文研究不含友谊图 $F_t$ 的 1-平面图的谱极值问题，通过建立极值图的结构定理并利用 $K_{3,6}$ 的绘图性质，确定了谱半径最大值 $\textit{spex}_{\mathcal{P}_1}(n,F_t)$ 及其唯一极值图。
2026-10-07 math.CO
Extremal 1-planar graphs without k-cliques
College of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）；National Institute of Education, Nanyang Technological University, Singapore（新加坡南洋国立大学国立教育学院）
本文研究了不含k团的1平面图的极值边数问题，改进了K3自由图的边数上限，并证明了K4和K5自由图的边数上限，所有结果均为最优。
2026-04-24 math.CO
Extremal spectral results of planar graphs without $C_{l, l}$ or $\mathrm{Theta}$ graph
本研究针对不含$C_{l,l}$或$\Theta_k$的平面图族，在顶点数$n$充分大的条件下，分别刻画了两类图中谱半径最大的唯一极值平面图，完善了平面图的极值谱理论相关结果。
2024-04-16 math.CO
The spectral radius of $1$-planar graphs without complete subgraphs
本文研究了1-平面图的谱极值问题，确定了不含K3或K4的1-平面图的唯一谱极值图，并将不含K5的1-平面图的候选图限制在特定小家族中。
2025-12-15 math.CO
On the spectral extremal problem of planar graphs
本文研究不含指定子图的平面图谱极值问题，刻画了当禁用子图F为不包含于 $K_{2,n-2}$ 的平面图时极值图的粗略结构，并据此确定了禁用轮图、友谊图及匹配并时的具体极值图。
2024-02-26 math.CO
Extremal Theta-free planar graphs
给定一个族$\mathcal{F}$，如果一个图不包含$\mathcal{F}$中的任何图作为子图，则该图是无$\mathcal{F}$的。我们研究了Dowden [J. Graph Theory 83（2016）213--230]提出的“极值”可平面图的话题，即$n$顶点上的无$\mathcal{F}$的平面图可以有多少条边？我们定义$ex_{_\mathcal{P}}(n,\mathcal{F})$为无$\mathcal{F}$平面图中$n $顶点上的最大边数. Dowden得到了所有$n\geq4$的紧界$ex_{_\mathcal{P}}(n,C_4)\leq15(n-2)/7$和所有$n\geq11$的紧界$ex_{_\mathcal{P}}(n,C_5)\leq(12n-33)/5$.在本文中，我们继续推动的想法，确定$ex_{_\mathcal{P}}(n,\mathcal{F})$为某些类$\mathcal{F}$。令$Θ_k$表示$k\ge4$顶点上的Theta图族，即通过添加连接两个不连续顶点的附加边从循环$C_k$获得的图。Dowden建议对$ex_{_\mathcal{P}}(n,Θ_4)$进行研究。我们表明，$ex_{_\mathcal{P}}(n,Θ_4)\leq12(n-2)/5$为所有$n\geq 4$，$ex_{_\mathcal{P}}(n,Θ_…
2019-02-25 math.CO
Extremal spectral results of planar graphs without vertex-disjoint cycles
本文研究不含顶点不交圈的平面图的极值谱与边数问题，确定了1≤t≤2时相关谱极值及唯一极值图，并得到2C₄和2𝒞对应的平面图Turán数精确值，解决了Li的一个猜想。
2023-12-18 math.CO
Planar and Outerplanar Spectral Extremal Problems based on Paths
本文基于现有结构框架，确定了对于足够大的n，在无特定线性森林或星状树的平面与外平面图中具有最大谱半径的极值图，推广并统一了多项已有关于路径与匹配的谱极值结论。
2025-04-06 math.CO
Spectral extremal problems on planar and outerplanar graphs without $C_{k,l}
College of Mathematics and Systems Science, Xinjiang University（新疆大学数学与系统科学学院）
本文研究了不含C_{k,l}的平面图和外平面图的谱极值问题，确定了最大谱半径及其极值图结构。
2026-07-16 math.CO
New extremal binary self-dual codes of lengths 64 and 66 from bicubic planar graphs
本文研究了连通三次平面二部图及其相关的二元自对偶码。利用这些图的面-点关联矩阵得到了长度为16的二元自对偶码。通过考虑它们到环R_2的提升，构造了新的长度为64的极值二元自对偶码作为Gray象。更准确地说，我们构造了15个长度为64的新代码。此外，通过对二进制码进行构造，得到了10个长度为66的新码。这些重量枚举码构造的第一次在文献中。将结果制成表格。
2016-04-02 cs.IT math.CO math.IT
Spectral Extremal 1-Planar Graphs with Bounded Pentagon Packing
Central University of Finance and Economics（中央财经大学）
本文确定了1-平面图中无$tC_5$子图且谱半径最大的唯一极值图，通过结构分解与打包-缺陷不等式解决了Li-Wang-Zhao问题1。
2026-10-08 math.CO
Between proper and square coloring of planar graphs, hardness and extremal graphs
LIRMM, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心）
研究了平面图中 $(1^a, 2^b)$-着色问题的计算复杂性和极值性质，证明了其在某些平面图类中的 NP 完全性，并给出了相关图类的着色上界。
2026-02-13 cs.CC math.CO
A chain theorem for planar PM-compact bricks
Sichuan Normal University（四川师范大学）；Lanzhou University（兰州大学）；Minnan Normal University（闽南师范大学）
本文将Zhou等人针对平面极值砖的链定理推广至包含极值砖的更大类平面PM-紧砖，证明这类砖均可通过三角形收缩序列归约为奇轮。
2026-10-14 math.CO
On the maximum spread of planar and outerplanar graphs
图$G$的扩展是图$G$的邻接矩阵的最大和最小特征值之间的差。Gotshall，O 'Brien和Tait证明了对于足够大的$n$，具有最大扩展的$n$ -顶点外平面图是通过将一个顶点连接到$n-1$顶点上的一条路而得到的图.本文证明了极图是由$\lceil (2n-1)/3\rceil$点和$\lfloor(n-2)/3\rfloor$孤立点上的一条路与一个点连接而得到的图，从而否定了这一猜想.对于可平面图，我们证明了达到最大扩展的极$n$ -顶点可平面图是通过将两个不相邻的顶点连接到$\lceil(2n-2)/3\rceil$顶点和$\lfloor(n-4)/3\rfloor$孤立顶点上的路而得到的图。
2022-09-28 math.CO
Spectral extremal problems on outerplanar and planar graphs
本文研究外平面图与平面图的谱极值问题，确定了特定禁止子图下的最大谱半径及唯一极值图，并推广至平面图情形。
2025-03-29 math.CO
Packing independent cliques into planar graphs
该研究聚焦于平面图及其子类的独立团数参数，针对森林、路径宽度不超过2的图等子类，探究该参数的极值情况，属于组合数学领域的图论研究。
2025-09-04 math.CO
Extremal Matchings and Height Functions
School of Mathematics, University of Minnesota（明尼苏达大学数学学院）
本文研究圆盘上平面二分图（plabic图）中几乎完美匹配的格结构，通过高度函数显式构造极值匹配，并证明所有边界条件均可由此获得。
2026-06-11 math.CO
Counting cliques in $1$-planar graphs
最大化不同图类的$n$ -顶点图之间的团数的问题受到了相当大的关注。我们调查这个问题的类$1$ -可平面图，我们精确地确定集团的最大总数以及集团的最大数量的任何固定大小。我们还精确地计算了这些问题的极值图。
2021-09-07 math.CO
A Tight Extremal Bound on the Lovász Cactus Number in Planar Graphs
仙人掌图是一个图，其中任何两个圈是边不相交的。我们提出了一个建设性的证明的事实，任何平面图$G$包含一个仙人掌子图$C$，$C$包含至少一个$\frac{1}{6}$分数的三角形面的$G$。我们还表明，这一比例不能通过显示一个严格的下限得到改善。与线性拟阵奇偶性的算法一起，我们的界包含了计算任意图内部的“稠密平面结构”的两个近似算法：（i）对于任意图$G$，寻找具有最大三角面数的平面子图的$\frac{1}{6}$近似算法，它改进了以前的$\frac{1}{11}$ -近似算法;（ii）另一种（可以说是更有说明性的）证明$\frac{4}{9}$近似算法，用于找到具有最大边数的平面子图。我们的界限是通过分析一个自然的本地搜索策略和大量利用交换参数。因此，这表明了本地搜索在处理这类问题时的力量。
2019-03-15 cs.DM cs.DS math.CO
The extremal functions for triangle-free graphs with excluded minors
我们证明了两个结果：1。图$G$在至少七个顶点上，具有顶点$v$，使得$G-v$是平面的，并且$t$三角形满足$|E(G)| \leq 3|V(G)|- 9 + t/3$。2.对于$p=2,3,\ldots,9$，一个至少在$2p-5$顶点上没有$K_p$ -子图的无三角形图$G$满足$|E(G)|\leq (p-2)|V(G)| - (p-2)^2$。
2018-07-16 math.CO
The maximum spectral radius of outerplanar and planar $k$-uniform hypergraphs
Sungkyunkwan University（成均馆大学）；The State University of New York, Korea（纽约州立大学韩国分校）
本文确定了外平面和平面$k$-一致超图的最大谱半径极值超图，分别对应扇和平衡theta图（$k=3$时为$K_2+P_{n-2}$的面超图），证实了Ellingham等人的猜想。
2026-10-27 math.CO
Induced planar Turán numbers
HUN-REN, Alfréd Rényi Institute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Department of Computer Science and Information Theory, Faculty of Electrical Engineering and Informatics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学电气与信息工程学院计算机科学与信息论系）
本文研究了禁止诱导子图的平面图Turán数，确定了当F为四边形加对角线时的上界，并在F为路径图时得到精确极值。
2026-04-28 math.CO
On particular examples of planar integral point sets and their classification
一个平面整点集是一个平面上的非共线点的集合，使得对于任何一对点，点之间的欧氏距离是整数。本文讨论了平面整点集的分类，并给出了一些未被现有分类所覆盖的集合的例子。
2021-03-27 math.CO
The maximum number of induced $C_5$'s in a planar graph
在$n$顶点上求图中长度为$k$的诱导圈的最大个数一直是极值图论最有趣的公开问题之一。最近，Balogh、Hu、Lidickeland和Pfender回答了$k=5$一案中的问题。在本文中，我们精确地确定，对于所有足够大的$n$，诱导$5$ -圈的最大数目，$n$ -顶点可平面图可以包含。
2021-09-08 math.CO
The Planar Turán Number of $Θ_6$-graphs
本文确定了两类带对角线的6圈图$Θ_6$的平面Turán数，并通过无穷多个极值构造证明了结果的精确性，仅一种情形存在小的加法常数误差。
2024-06-28 math.CO
Extremal $\{p, q\}$-Animals
动物是一个平面形状，它是由全等的正多边形，即瓷砖，沿着它们的边缘连接而成的。在本文中，我们研究了极端动物定义在平面上的规则tessellations。1976年，Harary和Harborth研究了欧几里德情形下的动物，发现当这些参数中的任何一个固定时，它们的顶点、边和瓦片的极值。在这里，我们将他们的结果推广到双曲线动物。对于每一个双曲曲面细分，我们展示了一系列的螺旋动物，并证明他们达到最小数量的边缘和顶点内的动物类与$n$瓷砖。在他们的结论中，Harary和Harborth还提出了用固定数量的瓦片来枚举极端动物的问题。这个问题以前只考虑过欧几里德动物。作为解决这个问题的第一步，我们发现特殊序列的极端动物是唯一的极端动物，在这个意义上说，任何动物与相同数量的瓷砖是不同的等距不可能是极端的。
2021-09-11 math.CO
Planar Turán number of disjoint union of $C_3$ and $C_4$
$H$的{ \em平面图兰数}，记为$ex_{\mathcal{P}}(n,H)$，是无$H$平面图中边的最大个数. $k\geq 3$顶点不交圈并的平面Turán数是平凡值$3n-6$ . Lan、Shi和Song确定了$ex_{\mathcal{P}}(n,2C_3)$的精确值。本文继续研究了顶点不交并圈的平面Turán数，得到了$ex_{\mathcal{P}}(n,H)$的精确值，其中$H$是$C_3$和$C_4$的顶点不交并.最后给出了极图的特征。当$k$足够大时，我们还改进了$ex_{\mathcal{P}}(n,2C_k)$的下界.
2022-12-29 math.CO
The maximum number of $k$-cliques of 7-connected 1-planar graphs
School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院）
研究7连通1平面图的团数上限，证明其边数、三角形数和K4数量均有限制，总团数不超过10n-33，所有界在无穷多个n值下最优。
2026-05-07 math.CO
Independence numbers of polyhedral graphs
多面体图是$3$ -连通的可平面图。我们找到了一个多面体图的最小可能阶$p(k,a)$，该图包含一个大小为$a$的$k$独立集，对所有正整数$k$和$a$。在$k = 1$和$a$为偶数的情况下，证明了极图是极大可平面图的点面（径向）图.
2022-12-29 math.CO
On the rainbow planar Turán number of paths
一个边有色图称为包含彩虹- $F$，如果它包含$F$作为子图，并且$F$的每条边都是不同的颜色。不含彩虹- $F$的$n$ -顶点适当边有色图的最大边问题，称为彩虹图兰问题，是由Keevash，Mubayi，Sudakov和Verstraëte提出的.我们研究这个问题的一个变化的额外限制，图是平面的，我们表示相应的极值数由$\ex_{\p}^*(n,F)$。特别地，我们确定$\ex_{\p}^*(n,P_5)$，其中$P_5$表示$5$ -顶点路径。
2023-01-25 math.CO
On the Classification of Extremal Doubly Even Self-Dual Codes with 2-Transitive Automorphism Group
本文完成了具有2-传递自同构群的极值双偶自对偶码的分类。
2013-02-19 cs.IT math.CO math.GR
A classification of plane and planar 2-trees
本文给出了平面种和平面（Harary和Palmer，1973）2-树种以及一些相关的点种的新的函数方程。然后，我们推导出这些物种的明确的分子膨胀，即根据其稳定剂的结构分类。有结果明确的公式，在加泰罗尼亚数方面，其相关的生成系列，包括不对称指数系列。这项工作与分子式为C_nH_n+2的多烯烃的计数密切相关。
2002-02-06 math.CO
Extremal density for sparse minors and subdivisions
证明了有界度二部图在一个温和的可分性条件下，其极密度的渐近紧界。作为推论，我们回答了里德和伍德关于嵌入稀疏未成年人的几个问题。其中，$\bullet$ $(1+o(1))t^2$平均度足以迫使$t\times t$网格作为拓扑子图; $\bullet$ $(3/2+o(1))t$平均度迫使每个$t$ -顶点可平面图作为子图，并且常数$3/2$是最佳的，此外，令人惊讶的是，该值对于$t$ -可嵌入任何固定表面的顶点图是相同的; $\bullet$是$(2+o(1))t$在平均度上的一个泛界，它迫使任何非平凡的极小闭族中的每个$t$ -顶点图都是极小图，并且常数2是考虑给定树宽的图的最佳可能常数.
2020-12-03 math.CO
Extremal Asymmetric Depth of Planar Graphs and Hidden Near-Mirror Symmetries of IPR Fullerenes
Comenius University Bratislava（布拉迪斯拉发康斯坦丁神学家大学）
该研究定义非对称深度以探究图的局部对称性，证明平面图非对称深度的紧上界，发现IPR富勒烯对偶图在47顶点时达极值，揭示部分非对称IPR富勒烯存在自同构群无法察觉的近镜像破缺对称性，并将该深度界推广至高亏格图。
2026-09-03 cs.DM math.CO math.GR
Spectral extrema on closed surfaces of fixed Euler genus
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematics, East China University of Science and Technology（华东理工大学数学系）；School of Mathematics and Finance, Chuzhou University（滁州学院数学与金融学院）
研究曲面上图的谱半径边界问题，通过建立上下界改进前人成果，证明极值图构造方式，给出射影平面图和环面图谱半径上界，为探索高欧拉亏格曲面上图的特征值极值问题提供新框架。
2026-11-04 math.CO
Exact Values, Extremal Classifications, and Sum-of-Squares Reductions for Second-Order Zarankiewicz Numbers
Southeast University（东南大学）；Taiyuan Normal University（太原师范学院）
针对二阶Zarankiewicz数，通过有限穷举与结构链方法，证明其若干精确值，并分类极值构型，同时给出5×5情形上界。
2026-09-17 math.CO
Extremal functions for sparse minors
图$H$的“极值函数”$c(H)$是不包含$H$作为子图的图的密度的上确界，其中图$G$的“密度”是边数与顶点数的比率。Myers and Mesason（2005），Norin，Reed，Mesason and Wood（2020），Mesason and Wales（2019）确定了所有多项式稠密图$H$以及几乎所有常密度图$H$的$c(H)$的渐近行为。我们探讨的极值函数的渐近行为的制度，不包括上述结果，除了具有恒定的密度图$H$是在一个图形类承认强次线性分离器。我们在许多情况下建立渐近紧界。例如，我们证明了对于每个可平面图$H$，$$c(H) = (1+o(1))\cdot\max\left\{\frac{|V(H)|}{2},|V(H)| - α(H)\right\},$$扩展了Haslegrave，Kim和Liu（2020）的最近结果。我们还证明了Haslegrave，Kim和Liu（2020）提出的次闭族中图的极值函数的渐近紧界等价于Hadwiger猜想的一个经过充分研究的开放弱化。
2022-07-22 math.CO
Extremal eigenvalues with respect to graph minors
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学数学与统计学院）；School of Mathematics, East China University of Science and Technology（华东理工大学数学系）；School of Mathematics and Finance, Chuzhou University（滁州学院数学与金融学院）
本文研究了图矿的极值特征值问题，通过统一现象证明了图中存在矿或覆盖书结构，并利用稳定性方法、谱技术及结构分析扩展了平面图、外平面图和K_{s,t}矿自由图的猜想。
2026-03-20 math.CO
Spectral extrema of 1-planar graphs with no short cycles or small cliques
School of Mathematics and Statistics, and Hubei Key Lab–Math. Sci.,Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院，湖北省数学与力学重点实验室）；Faculty of Mathematics and Statistics, Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics, Hubei University（湖北大学数学与统计学部，湖北省应用数学重点实验室）
本文研究1-平面图的谱Turán型问题，确定了无K₅、无C₅及无2C₅的n顶点1-平面图的谱极值图，建立了相关结构约简定理，将该类问题从团扩展至环及其不交并。
2026-08-26 math.CO
Planar Turán number of the 6-cycle
设${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,T,H)$表示不含$H$作为子图的$n$ -顶点平面图中$T$的最大拷贝数.当$T=K_2$，${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,T,H)$是研究得很好的函数时，$H$的平面图兰数，记为${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,H)$。极值平面图的主题由Dowden（2016）发起。他得到了${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,C_4)$和${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,C_5)$的精确上界。后来，Y。Lan等人继续这一主题，并证明了${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,C_6)\leq \frac{18(n-2)}{7}$。本文对所有的$n\geq 18$，给出了一个精确的上界${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,C_6) \leq \frac{5}{2}n-7$，改进了Lan的结果.我们还对${\rm ex}_{\mathcal{P}}(n,C_k)$提出了一个猜想，即对于$k\geq 7$ .
2020-04-29 math.CO
Planar Turán Number of Double Stars
给定一个图$F$，$F$的平面图兰数，记为$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n, F)$，是无$F$-顶点平面图中的最大边数.这样的极值图问题是由Dowden在确定$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,C_4)$和$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,C_5)$的尖锐上界时提出的，其中$C_4$和$C_5$分别是长度为4和5的圈。本文确定了$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{2,2})$，$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{2,3})$，$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{2,4})$，$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{2,5})$，$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{3,3})$和$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{3,4})$的一个上界，其中$S_{m,n}$是具有$m$和$n$叶的双星.此外，$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{2,2})$和$\text{ex}_{\mathcal{P}}(n,S_{2,3})$的边界是尖锐的。
2022-02-18 math.CO
On extremal double circulant self-dual codes of lengths $90$-$96$
已知长度达$88$的极值双循环自对偶码的分类。给出了长度为$90,92,94$和$96$的极值双循环自对偶码的分类.我们还对参数为$[90,45,14]$和$[96,48,16]$的双循环自对偶码进行了分类。此外，我们还证明了双循环自对偶$[90,45,14]$码不存在极值自对偶近邻，双循环自对偶$[96,45,16]$码不存在最小权值至少为$18$的自对偶近邻.
2017-03-21 cs.IT math.CO math.IT
Classification of Planar Monomials Over Finite Fields of Small Order
对于所有有限域的顺序高达$2^{30}$，我们计算证明，没有平面单项式除了那些已经知道。
2022-02-22 cs.IT math.CO math.IT
Classification of spin models for Yang-Baxter planar algebras
本文利用某些高度正则图对单生成Yang-Baxter平面代数的所有自旋模型进行了分类。使用刘的分类单生成杨巴克斯特平面代数，这分类所有自旋模型的琼斯多项式，比什琼斯平面代数，和考夫曼多项式。这简化并澄清了Jaeger对考夫曼多项式自旋模型的分类。特别是，我们完全避免了不透明的和计算征税的概念“正式的自我对偶”，我们还解释了许多例外情况下，在耶格的分类证明了一个新的，离散的双参数家庭的自旋模型的Bisch-Jones平面代数。
2020-07-29 math.CO math.OA math.QA
Classification of Planar Graphs Associated to the Ideal of the Numerical Semigroup
设$Λ$是一个数值半群，$I\subset Λ$是$Λ$的理想.图$G_I(Λ)$是一个以$I$的元素为顶点的图，且任意两个顶点$x,y$相邻当且仅当$x+y \in I$。本文给出了图$G_I(Λ)$是平面图的一个完全刻画（直到同构），其中$I$是$Λ$的一个不可约理想.这将最终刻画对应于不可约理想$I$的非可平面图$G_I(Λ)$。
2020-12-18 math.AC math.CO
Classification of finite groups with toroidal or projective-planar permutability graphs
设$G$是一个群。$G$的子群置换图（记为$Γ(G)$）是以$G$的所有真子群为顶点的图，并且$Γ(G)$中的两个子群相邻当且仅当它们置换.本文对置换图为环面或射影平面的有限群进行了分类。此外，我们分类的有限群的置换图不包含之一的$K_{3,3}$，$K_{1,5}$，$C_6$，$P_5$，或$P_6$作为一个子图。
2015-05-13 math.CO math.GR
On a classification of planar functions in characteristic three
本文系统研究了特征三有限域上平面函数的CCZ-等价与同位等价分类，完全解决了$n\le 11$时已知平面函数的同位等价是否产生新CCZ-类的问题，并在$\mathbb{F}_{3^6}$和$\mathbb{F}_{3^9}$上发现了九个新的零散平面函数。
2024-07-03 math.AG math.CO
Vertex Classification of Planar C-polygons
论文研究了平面C多边形的顶点特性，证明了严格凸域C的C多边形的奇点边界点数量范围，并针对译移C多边形给出了更精确的范围。
2022-11-29 math.CO math.GT
Classification of wormhole singularities
本文通过引入相干图框架，对虫洞奇点进行了分类，并给出了Hacking-Tevelev-Urzúa定理的另一种证明。
2025-12-09 math.AG math.CO math.SG
On the Classification of Planar-Rips complexes and their corresponding unit disk graphs
本文对可实现为平面点集Vietoris-Rips复形的伪流形与弱伪流形进行单纯同构分类，并同伦分类二维纯闭平面Rips复形，进而刻画一类所有极大团基数相同的单位圆盘图。
2025-08-22 math.AT math.CO math.GT
