Infinite order differential operators acting on entire hyperholomorphic functions

由二次算子导出的发展方程的弱解和强解算子

On weak and strong solution operators for evolution equations coming from quadratic operators

我们确定，通过变量变换，解决运营商的发展方程的生成元由某些简单的一阶微分算子作用于Fock空间。通过酉等价，该分析适用于作用于$L^2(\Bbb{R}^n)$的广泛一类超对称二次乘微分算子，其中包括椭圆和弱椭圆二次算子。我们展示了各种尖锐的结果上的有界性，衰减，并返回到这些解决方案运营商的平衡，连接的符号的范围和长时间的行为与他们的发电机的特征值的短期行为。这是特别引人注目的，当它允许定义的解决方案运营商是紧凑的和正规化的大倍，某些运营商的频谱是整个复平面。

加权Fock空间上$\bar\partial$标准解算子的谱性质

Some spectral properties of the canonical solution operator to $\bar\partial$ on weighted Fock spaces

我们刻画了正则解算子对作用于$L^2(e^{-2ϕ})$的$\bar\partial$的Schatten类成员关系，其中$ϕ$是一个下调和函数，$Δϕ$是一个加倍测度.所获得的表征是根据$Δϕ$。作为我们的方法的一部分，我们研究了反解析符号作用于$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的相应Fock空间的Hankel算子。

Semiclassical Gevrey operators and magnetic translations

We study semiclassical Gevrey pseudodifferential operators acting on the Bargmann space of entire functions with quadratic exponential weights. Using some ideas of the time frequency analysis, we show that such operators are uniformly bounded on a natural scale of exponentially weighted spaces of holomorphic functions, provided that the Gevrey index is $\geq 2$.

Fréchet代数上允许超循环代数的算子的典型性

Typicality of operators on Fréchet algebras admitting a hypercyclic algebra

本文研究Fréchet代数上连续线性算子的典型性，证明在整函数代数和序列代数上，典型算子支持超循环代数。

关于微分算子的超循环向量集

On the set of hypercyclic vectors for the differentiation operator

令$D$是微分算子$Df=f'$作用在具有标准（紧开）拓扑的所有单变量整函数的Fréchet空间$\H$上。自20世纪50年代以来，已知算子$D$的超循环向量集$H(D)$是非空的。我们对待两个问题所提出的Aron，Conejero，Peris和Seoane塞普尔韦达是否集合$H(D)$包含（直到零函数）的非平凡子代数的$\H$或无限维封闭线性子空间的$\H$。在本文中，这两个问题都得到了肯定的回答。

Bargmann空间中广义Heun算子的完全不定性和混沌性

On the complete indeterminacy and the chaoticity of generalized operator of Heun in Bargmann space

在《数学物理通讯》第199期（1998）中，我们考虑了作用于Bargmann空间的Heun算子$\displaystyle{ H = a^* (a + a^*)a}$，其中$a$和$a^{*}$是满足对易关系$[a, a^{*}] = I$的标准玻色湮灭和产生算子。利用无穷远边界条件给出了极小Heun算子$H$在Bargmann空间中的所有极大耗散扩张的刻划。计算了该算子的耗散扩张的特征函数，得到了该算子的广义本征向量组的完备性定理。本文研究了广义Heun算子$\displaystyle{ H^{p,m} = a^{*^{p}} (a^{m} + a^{*^{m}})a^{p}; (p, m=1, 2, .....)}$在Bargmann空间上的亏数.特别是，在这里，我们发现一些条件的参数$p$和$m$的$\displaystyle{ H^{p,m}}$是完全不确定的。从这些条件可以得出，$\displaystyle{ H^{p,m}}$是极小型的全体。证明了$\displaystyle{H^{p,m}}$和$\displaystyle{ H^{p,m}+ H^{*^{p,m}}}$（其中$H^{*^{p,m}}$是$H^{p,m}$的伴随）在混沌算子处是连通的.我们将在另一篇文章中给出作用在Bargmann空间上的最小广义Heun算子$H^{p,m}$的所有极大耗散扩张和所有自伴…

The invariant subspace problem for rank one perturbations

We show that for any bounded operator $T$ acting on an infinite dimensional Banach space there exists an operator $F$ of rank at most one such that $T+F$ has an invariant subspace of infinite dimension and codimension. We also show that whenever the boundary of the spectrum of $T$ or $T^*$ does not consist entirely of eigenvalues, we can find such rank one perturbations that have arbitrarily small norm. When this spectral condition is not satisfied, we can still find suitable finite rank perturbations of arbitrarily small norm, but not necessarily of rank one.

Köthe空间上的Rhaly算子

The Rhaly Operators on Köthe Spaces

研究Köthe空间上Rhaly算子的良定性、连续性和紧性，特别关注无限型和有限型幂级数空间，并给出整函数空间和单位圆盘上全纯函数空间上的积分表示，探讨其拓扑化性和幂有界性。