EPTAS for parallel identical machine scheduling with time restrictions
研究了具有参数B且每台机器在单位时间内最多可加工B个不同工件的同类机器上的非抢占式排序问题。我们考虑的目标函数是最大完工时间最小化，我们开发了一个EPTAS这个问题。在我们的工作之前，PTAS只知道一台机器和恒定值的B的情况下，甚至在一台机器上的非恒定值的B的情况下也不知道承认PTAS。
2021-11-12 cs.DM cs.DS math.CO
Parallel solutions for ordinal scheduling with a small number of machines
我们研究了在少量相同机器上的有序最大完工时间排序问题。在有序排序中，已知工件按非递增的尺寸排序，但事先不知道具体的尺寸。对于有两个并行解的问题，需要设计两个解，并使用两个解中的最佳解对每个输入测试算法的性能。我们发现紧密的结果，两个和三个机器上的最大完工时间最小化，和算法，有严格更好的竞争力比最好的可能的算法与一个单一的解决方案，也为四个和五个机器。为了证明上界，我们使用了一种新的方法，考虑对机器从两个解决方案。
2022-10-14 cs.DM cs.DS math.CO
An almost ideal coordination mechanism for unrelated machine scheduling
协调机制的目的是减轻自私的影响时，调度作业到不同的机器。这种机制在每台机器内定义了一个调度策略，自然会引起自私的作业所有者之间的博弈。协调机制的理想属性包括其定义的简单性和诱导博弈结果的效率。我们提出了一个广泛的类无关的机器调度的协调机制是简单的定义，我们确定其成员（机制\Dcoord），优于所有已知的机制之一。\Dcoord \诱导出具有对数无政府代价的无政府状态和只有常数代价的稳定性的潜在博弈。这两个边界几乎都是最优的。
2016-05-16 cs.DM cs.GT
Investigating the Recoverable Robust Single Machine Scheduling Problem Under Interval Uncertainty
研究了区间不确定条件下的可恢复鲁棒单机排序问题。在这种情况下，工作有第一阶段的处理时间p和第二阶段的处理时间q，我们的目标是找到一个第一阶段和第二阶段的时间表与最小的组合总和的完成时间，使至少Delta作业在两个时间表中共享相同的位置。我们提供了一些重要的特殊情况下，这个问题的正复杂性的结果，以及推导出一个2-近似算法的完整问题。计算实验检查的性能的一个确切的混合整数规划制定和近似算法，并证明了强度的建议多项式时间贪婪启发式。
2022-03-07 cs.DM cs.DS math.OC
A 2.542-Approximation for Precedence Constrained Single Machine Scheduling with Release Dates and Total Weighted Completion Time Objective
本文提出了一种求解单机上工件在优先约束和交货期约束下加权完工时间之和最小化的非抢占式排序问题的$\sqrt{e}/(\sqrt{e}-1)$ -近似算法。以前最著名的近似算法可以追溯到1997年;其性能保证可以任意接近欧拉常数$e$。
2016-04-21 cs.DM math.OC
Parallel solutions for preemptive makespan scheduling on two identical machines
我们考虑在线抢先调度的工件到达一个接一个，被分配到两个相同的机器，最大完工时间最小化的目标。我们研究的效果，选择两个独立的解决方案，并行构建的在线方式的最佳解决方案。两种情况下进行了分析，其中一种情况下是纯粹的在线，并在其他一个工作排序的非递增的大小。我们表明，使用两个解决方案，而不是一个显着提高了性能，但最佳的解决方案不能获得任何常数的解决方案并行构建。我们的算法具有最好的竞争力的比例，算法的每一个类。
2022-10-11 cs.DM cs.DS math.CO
Scheduling with cardinality dependent unavailability periods
针对并行同构机器上具有基数相关不可用期的非抢占式调度问题，分别提出了最小化完工时间的 EPTAS 和最小化机器数量的 AFPTAS。
2023-06-19 cs.DM cs.DS math.OC
New complexity results for parallel identical machine scheduling problems with preemption, release dates and regular criteria
本文研究了在最小化规则条件下，带抢占和放行日期的并行同机排序问题。我们发现，具有置换流水车间结构的解决方案是占主导地位的，如果存在一个最优的解决方案，完成时间安排在相同的顺序作为发布日期，或者如果没有发布日期。我们还证明了，对于这些问题的一个子类，所有工作的完成时间可以在一个最优解排序。利用这两个结果，我们提供了多项式可解问题的新结果，从而细化这些问题的P和NP之间的边界。
2013-09-18 cs.DM
A parameterized complexity view on non-preemptively scheduling interval-constrained jobs: few machines, small looseness, and small slack
我们研究了$n$作业的非抢占式调度问题，每个作业$j$具有一个释放时间$t_j$，一个截止日期$d_j$，和一个处理时间$p_j$，在$m$并行相同的机器。Cieliebak等人（2004）考虑了两个约束$|d_j-t_j|\leq λp_j$和$|d_j-t_j|\leq p_j +σ$，并证明了对于任何$λ>1$和任何$σ\geq 2$，该问题都是NP难的。我们通过参数化复杂性研究补充了他们的结果：我们证明了对于任何$λ>1$，即使对于$m=2$，问题仍然是弱NP-困难的，并且由$m$参数化的问题仍然是强W[1]-困难的。我们提出了一个伪多项式时间算法恒定的$m$和$λ$和固定参数的易处理性结果的参数$m$结合$σ$。
2016-03-24 cs.DM cs.DS math.CO
Scheduling of unit-length jobs with cubic incompatibility graphs on three uniform machines
本文研究了在速度为$s_1, s_2,$和速度为$s_3$的3台均匀机上调度$n$相同工件的问题，使调度长度最小。我们假设工作受到某种互斥约束，建模的立方不相容图。我们证明了如果图是2-色的，那么问题可以在$O(n^2)$时间内解决。如果图是3-色的，则即使$s_1>s_2=s_3$也是NP-难的。然而，在这种情况下，存在以$O(n^3)$时间运行的$4/3$近似算法。而且，当$3s_1/4 \leq s_2 = s_3$满足条件时，该算法几乎必然最优地解决了问题.
2015-06-15 cs.DM
A mathematical model for simultaneous personnel shift planning and unrelated parallel machine scheduling
University of Victoria（维多利亚大学）
本文针对人员数量少于机器数量的不相关并行机调度问题，提出一种混合整数线性规划模型和两步求解方法，通过最大化接受作业数并最小化生产时间，在合成实例和食品加工厂真实案例中验证了模型在人员排班与生产调度中的有效性。
2024-02-24 cs.AI cs.DM
An efficient model for the preemptive single machine scheduling of equal-length jobs
针对加工时间相等、交货期任意、权值（优先级）为最小的加权总完工时间的抢占式单机排序问题，提出了一个布尔线性规划模型.线性规划松弛的最优解几乎总是积分的，并且可以直接转换为最优调度。为了处理分数阶解，我们提出了两种算法。通常我们的算法找到的解的目标函数值等于线性规划松弛法找到的下界。对于算法返回的上界与下界不同的情况，我们将上界嵌入到分支定界算法中，使问题得到最优解。详尽的计算研究表明，该算法大大超过国家的最先进的方法。
2020-12-15 cs.DM cs.DS math.CO
An FPTAS for Two-Machine Open-Shop Scheduling with a Single Unavailability Interval
Dalian University of Technology（大连理工大学）；Dalian Minzu University（大连民族大学）
针对双机开放式车间调度中单机固定不可用区间问题，提出首个FPTAS，并开发七维伪多项式动态规划，解决二十年开放问题。
2026-09-11 cs.DM
Deep Learning for Unrelated-Machines Scheduling: Handling Variable Dimensions
本文提出一种深度学习方法，用于处理无关机器调度中的可变维度问题，通过复杂神经网络架构实现高效调度优化，实验表明其在不同规模问题中表现优于传统调度规则。
2025-12-22 cs.DM cs.LG
Scheduling with Machine Conflicts
研究了考虑机器冲突时最小化完工时间的排序问题。机器冲突出现在各种设置中，例如，用于任务或空间限制的预处理和后处理的共享资源。在此上下文中，每个作业在其处理时间之前和之后具有阻塞时间，即，三个参数我们寻求无冲突的时间表中，没有两个作业相交冲突的机器上。给定一组工件、一组机器和一个表示机器冲突的图，机器冲突调度问题（SMC）要求最小完工时间的无冲突调度。我们表明，除非$\textrm{P}=\textrm{NP}$，SMC $m$机不允许任何$\varepsilon>0$的$\mathcal{O}(m^{1-\varepsilon})$近似算法，即使在相同的工作和固定的正参数的每一个选择的情况下，包括单位的情况下。作为补充，我们提供了近似算法时，一个合适的独立集的集合。最后，我们提出了多项式时间算法来解决特殊图类上的单位工件的情况下的问题。最突出的是，我们解决了它的二分图使用结构的见解冲突图的明星森林。
2021-11-12 cs.DM math.CO
Compatibility graphs in scheduling on batch processing machines
针对批处理机调度中的兼容性约束，提出多项式算法解决子问题，并用MILP和启发式方法处理一般情况，实验验证性能。
2023-09-05 cs.DM
Scheduling on identical machines with conflicts to minimize the mean flow time
本文研究带冲突约束的同型机调度问题以最小化平均流程时间，证明其在两台机器等情形下的NP难性，并针对一般问题提出数学规划模型、下界和遗传算法，通过大量基准实例实验验证其有效性。
2025-07-02 cs.DM math.OC
A flow-based formulation for parallel machine scheduling using decision diagrams
提出了一种新的基于流的无空闲时间的同向并行机调度算法。制定的决策图的帮助下，表示尊重特定的排序规则的所有作业序列构建。这些规则依赖于一个分区的规划视野，一般不统一，期间，并不排除所有的最佳解决方案，但他们约束的解决方案，坚持一个规范的形式。新的配方有许多变量和约束条件，因此，我们应用Dantzig-Wolfe分解，以计算在合理的时间内的线性规划松弛，由此产生的下限是强于从经典的时间索引的配方的界限。我们开发了一个分支和价格的框架，解决了几个例子，从文献中的第一次。通过一系列的计算实验，我们将新公式与时间指数公式和弧时间指数公式进行了比较。
2022-10-05 cs.DM
Compact formulations and valid inequalities for parallel machine scheduling with conflicts
研究带冲突的并行机器调度问题，提出基于顶点着色代表模型的新型紧凑混合整数线性公式及分支割平面算法，实验证明其在最难的基准实例上优于现有最先进方法。
2025-04-03 cs.DM
Robust unrelated parallel machine scheduling problem with interval release dates
本文深入分析了不相关机器上具有不确定交货期的鲁棒作业调度问题。我们的模型涉及最大限度地减少最坏情况下的完工时间和时间间隔的不确定性，其中每个发布日期属于一个定义良好的时间间隔。稳健的优化需要基于神经网络的决策。一个有限的子集的可行方案，以确定最坏情况下的遗憾（从最佳完工时间的偏差）为一个特定的时间表。我们制定了一个混合整数非线性规划模型，通过三个（建设性的）贪婪算法来解决潜在的问题。多项式时间可解的情况下，也进行了详细讨论。该算法解决了鲁棒组合问题的最大完工时间标准和它的非确定性对应。计算测试比较了稳健的解决方案和不同的分解策略。最后，结果证实，分解策略适用于最大完工时间标准是足够的，以创建一个有竞争力的鲁棒调度。
2021-07-20 cs.DM math.OC
Parallel Machine Scheduling with a Single Resource per Job
本文研究了使总完工时间最小的并行机上的工件排序问题，每个工件只占用一个资源。首先，我们推导出问题的基本性质，并证明了该问题是多项式可解的，如果$p_j = 1$。然后，我们看看一个变种的最短处理时间的规则作为一个近似算法的问题，并表明它至少给出了一个$(2-\frac{1}{m})$近似。随后，我们表明，虽然问题的复杂性仍然是开放的，三个相关的问题是$\mathcal{NP}$ -硬。在第一个问题中，每个资源也有一个机器子集，它可以在这些机器上使用。在第二个问题中，一旦一个资源已经在一台机器上使用，它就不能在任何其他机器上使用，因此使用相同资源的所有作业都需要在同一台机器上调度。在第三个问题中，每个作业都需要两个资源，而不是一个。
2018-11-16 cs.CC cs.DM math.CO
Recoverable Robust Single Machine Scheduling with Polyhedral Uncertainty
本文研究了多面体不确定条件下的可恢复鲁棒单机排序问题，目标是最小化总的流水时间。在这种情况下，决策者必须确定一个第一阶段的时间表不确定的工件加工时间。然后，在实现这些处理时间之后，他们可以选择交换多达Delta不相交的工件对的位置，以获得第二阶段的时间表。我们首先制定这个调度问题使用一个通用的可恢复的强大的框架，在此之前，我们进一步详细研究的增量子问题。我们证明了最大权重匹配问题的一般结果，表明对于特定形式的边权重，匹配多面体可以完全由多项式的许多约束。我们使用这个结果，以获得一个基于匹配的紧凑制定的完整的问题。增量问题的进一步分析导致一个额外的基于分配的紧凑型配方。预算的不确定性集的计算结果比较我们提出的三个紧凑的模型的相对优势。
2022-03-07 cs.DM math.OC
Scheduling with regular performance measures and optional job rejection on a single machine
本文研究了最近在Zhang等人[21]和Cao等人[2]中研究的具有可选工件拒绝的单机问题。在这些论文中，作者专注于最大限度地减少常规性能指标，即，在总拒绝成本不能超过预定义的上限的约束下，在作业完成时间上不减的函数。他们还证明了所考虑的问题是普通的NP-难，并提供伪多项式时间的动态规划（DP）的解决方案。在本文中，我们专注于这些问题中的三个：最大完工时间与发布日期;总完成时间;和总加权完成，并提出增强DP解决方案，证明理论和实践的改进。此外，我们提供了广泛的数值研究验证其效率。
2018-02-01 cs.DM cs.PF
