Lifting defects for nonstable K_0-theory of exchange rings and C*-algebras
把R上只有n个非零元素的幂等无限矩阵的Murray-von Neumann等价类的幺半群V（R）赋给环R的赋值（非稳定K_0-理论）自然地推广到函子上。证明了该函子的提升性质：（1）不存在从具有正规正同态的序单位的单幺半群到交换环的函子F，使得VF等价于单位元。(2)不存在函子F，从具有正规化正嵌入的序单位的单幺半群到实秩为0的C* 代数-代数（分别为，von Neumann正则环），使得VF等价于恒等式。(3)有一个单幺半群的{0，1}^3-指标交换图表D，它可以被交换环和实秩为1的C* 代数-代数提升，但不能被半本原交换环提升，因此既不能被正则环提升，也不能被实秩为0的C* 代数-代数提升。通过使用范畴工具从早期的文件（larders，lifters，CLL），我们推出，存在一个单位交换环的基数aleph三（分别，实秩1）R的aleph三可分单位C* 代数，稳定秩1，指数为零，使得V（R）是维数群的正锥，且对任意实秩0的C* 代数或正则环，V（R）与V（B）不同构.
2011-10-11 math.CT math.OA math.RA
From bosonized $\mathfrak{osp}(1|2)$ to liftings of the super Jordan plane
Yangzhou University（扬州大学）
本文通过玻色化与Ore局部化，将超约当平面的提升统一为$\mathfrak{osp}(1|2)$的结构，并分类其有限维模、理想及经典商环。
2026-10-08 math.RA
The reduced ring order and lower semi-lattices
每个约化环$R$都有一个由$a\le b$定义的自然偏序，如果$a^2=ab$ ;它推广了布尔环上的自然序。本文研究了当$R$是一个下半格在这个顺序的例子从弱Baer环（PP-环）和环的连续函数。局部连通空间和基本不连通空间给出了环$C(X)$，它是这样的下半格。研究了满环同态上可数正交集的提升。
2018-02-20 math.RA
Lifting solutions of polynomial equations on matrices over field to complete local principal ideal rings
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Indian Institute of Science Education and Research Pune（印度科学教育与研究学院浦那分校）
本文研究了如何将域上的多项式方程矩阵解提升到完备局部主理想环，证明在适当条件下，循环矩阵的解可以被提升。
2026-02-04 math.AC math.GR math.RA
Centrality and Partition of Idempotents
本文证明环中与所有幂等元可交换的幂等元必在中心，并构造幂等元集合的划分，证明自同构在每类上可迁作用。
2023-07-07 math.RA
Lifting strongly graded rings via overgroups
Linnaeus university（林奈大学）；Blekinge Institute of Technology（布莱金厄理工学院）
本文研究强分次环通过超群提升的问题，构造相对第三上同调特征类刻画提升存在性，并证明分次强性与正规子群限制及商分次的等价条件。
2026-09-18 math.QA math.RA
Partitions of Frobenius Rings Induced by the Homogeneous Weight
齐次权的值确定有限Frobenius环是一个直接的产品的地方Frobenius环。这是用来调查的划分诱导的重量和它的对偶划分下的特征理论的对偶。给出了诱导划分是自反的甚至是自对偶的环的一个刻划。
2013-08-07 cs.IT math.IT math.RA
A definitely periodic chain in the integral Lie ring of partitions
给定一个整数$n$，引入了具有有界极大部分的整环李环，其元素与具有$\{1,2,\dots, n-1\}$中部分的整环李环一一对应.从交换子环出发，递归地定义了一个理想化子链，并证明了该链中连续项的秩序列是周期的。此外，我们还证明了它的增长依赖于计数分区数的序列的部分和的部分和。这项工作概括了我们以前最近的工作在同一主题，致力于模块化的情况下，分区被允许有一个有限的重复次数的部分在一个环的系数的积极特征。
2023-03-09 math.CO math.RA
On a theorem of Stelzer for some classes of mixed groups
证明了混合群的类$\mathcal{C}$，使得如果$G\in \mathcal{C}$具有消去性质，则$G$的Walk-自同态环具有单位提升性质.特别地，如果$G$是无挠秩至多为$4$且具有消去性质的自小群，则它有分解$G=F\oplus H$，使得$F$是自由的，并且$H$的Walk-自同态环具有单位提升性质。
2020-07-29 math.AC math.GR math.RA
Lifting homotopy T-algebra maps to strict maps
同伦代数的设置-范畴如单纯群、单纯环、$A_\infty$空间、$E_\infty$环谱等-通常等价于某些单子或三元$T$上的代数范畴。在这种情况下，$T$作用在一个好的单纯模型范畴上，使得$T$下降到同伦范畴上的单子，并定义了同伦$T$ -代数的范畴。在这种情况下，存在一个从$T$ -代数的同伦范畴到同伦$T$ -代数范畴的遗忘函子。在适当的假设下，我们给出了一个Bousfield-Kan谱序列形式的障碍理论，用于将同伦$T$ -代数映射提升为$T$ -代数的严格映射.一旦我们有一个$T$ -代数的映射作为基点，谱序列计算$T$ -代数映射空间的同伦群，$π_0$上的边同态就是前面提到的遗忘函子。我们讨论了各种设置中，所需的假设得到满足，包括单子所产生的代数理论和运算。我们还给出了$E_2$ -项可计算的Quillen上同调群的充分条件。我们提供了$G$ -空间，$G$ -谱，有理$E_\infty$代数和$A_\infty$代数的工作例子。与有理不稳定同伦理论有关的显式计算表明，从$E_\infty$环谱的同伦范畴到$H_\infty$环谱范畴的遗忘函子一般既不完全也不忠实.我们还应用了第二位作者和Nick Kuhn的一个结果来计算空间$E_\infty(Σ^\infty_+ \mathrm{Coker}\, J, L_{K(2)} R)$的同伦型。
2014-07-03 math.AT math.GT math.QA
Finite generation of some cohomology rings via twisted tensor product and Anick resolutions
在素特征$p>2$域上，证明了某些$p^3$维的点霍普夫代数的上同调环是单生成的.这些都是霍普夫代数中产生的正在进行的分类有限维霍普夫代数的正特征，并包括玻色化的Nichols代数的约旦型在一般的设置，以及他们的提升时，$p=3$。我们的技术是扭曲的张量积决议和Anick决议结合五月谱序列的应用。
2017-10-19 math.RA math.RT
The Homogeneous Weight Partition and its Character-Theoretic Dual
对任意有限Frobenius环确定了归一化齐次权的值，并以独立于生成特征和环上的Möbius函数的形式表示。权重自然地导致环的划分，其在左或右乘单位下不变。它表明，该划分的特征标理论的左侧对偶与右侧对偶一致，甚至，左侧和右侧的Krawtchouk系数一致。一个例子表明，这不是一般的不变分区的情况下，如果环不是半单的。
2014-03-18 cs.IT math.IT math.RA
Counting Schur Rings over Cyclic Groups
任何Schur环都是由群的元素的一个划分唯一确定的。Schur环研究中的一个开放性问题是确定群的哪些划分诱导Schur环。虽然循环群上的Schur环的结构定理是可用的，但计算所有的划分仍然是一个困难的问题。例如，Kovacs，Liskovets和Poschel确定了计算环不可分解的Schur环的数量的公式。本文解决了素数幂阶循环群上所有Schur环个数的计数问题，并与Higman的PORC猜想作了比较。
2015-08-15 math.GR math.RA math.RT
The Green ring of a family of copointed Hopf algebras
本文证明了 $\mathcal{FK}_3$ 的通用参数共尖点提升与 Taft 代数 Drinfeld 双倍等�著名 Hopf 代数的非单块 Morita 等价，借此获得了其不可分解模分类，并推导出其 Green 环的生成元与关系表示。
2023-03-08 math.QA math.RA math.RT
Lifting free modules to generalized Weyl algebras
Department of Mathematics, Link\"oping University, Link\"oping, Sweden
本文研究了广义威利代数上的自由模，构造了有限秩的简单模，并应用于$\mathfrak{sl}_2$构造新简单模块。
2025-12-01 math.RA math.RT
