Parameters estimation of a Threshold Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders process from continuous and discrete observations
针对阈值Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders过程，研究连续与离散观测下漂移参数的极大似然及拟极大似然估计的渐近性质，证明高频观测下渐近正态性与连续观测一致，并讨论扩散系数估计，通过模拟与真实数据验证阈值模型合理性。
2025-04-14 math.PR math.ST stat.TH
The Berry-Esséen Upper Bounds of Vasicek Model Estimators
研究了一般高斯过程驱动的Vasicek模型中均值和漂移系数的矩估计和最小二乘估计的Berry-Dénéen上界.在研究分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计问题时，常用的方法主要是Kim和Park给出的，他们给出了两个二重Wiener-Itô随机积分之比的分布与正态分布之间Kolmogorov距离的上界。本文的主要创新之处在于推广了上述比率过程，即分子和分母最多分别包含三重Wiener-Itô随机积分。据我们所知，上述估计量的分布与正态分布之间的上界是新颖的。
2022-05-29 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic properties of AD(1, n) model and its maximum likelihood estimator
本文研究了$\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^n$中仿射扩散的全局参数估计问题，记作$AD(1, n)$，其中$n$是正整数，它是Duffie等人在[14]中引入的仿射扩散的一个子类. $AD(1, n)$模型可以应用于债券和股票期权的定价，并以Vasicek、Cox-Ingersoll-Ross和Heston模型为例进行了说明。我们的第一个结果是关于$AD(1, n)$过程的分类，根据亚临界，临界和超临界的情况。然后，我们给出了该模型的平稳性和遍历性定理，并建立了极大似然估计在亚临界和特殊的超临界情形下的渐近性质。
2023-03-15 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of linear multiplier in SDEs driven by general Gaussian processes
研究了一般高斯过程驱动的随机微分方程模型中线性乘子的核型非参数估计的渐近性质。
2022-09-05 math.PR math.ST stat.TH
Gaussian Volterra processes: asymptotic growth and statistical estimation
研究了推广分数布朗运动的三参数自相似Gaussian Volterra过程.我们研究了这类过程的渐近增长性以及长程和短程依赖的性质。然后我们考虑了高斯Volterra过程驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的漂移参数估计问题。我们构造了一个强相合估计，并研究了它的渐近性质。也就是说，我们证明了它具有柯西渐近分布。
2023-02-07 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for Gaussian processes under inequality constraints
本文研究了高斯过程在固定域渐近性条件下，在不等式约束（有界性、单调性或凸性）下的协方差参数估计。本文讨论了Matérn和Wendland协方差函数的方差参数估计和微遍历参数估计。首先，我们证明了（无约束）极大似然估计具有相同的渐近分布，无条件和条件的事实，高斯过程满足不等式约束。然后，我们研究了最近提出的约束极大似然估计。我们表明，它具有相同的渐近分布（无约束）的最大似然估计。此外，我们在模拟中表明，约束最大似然估计一般是更准确的有限样本。最后，我们提供了扩展预测和噪声观测。
2019-07-15 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimation for a bivariate Gaussian process under fixed domain asymptotics
本文研究了在固定区域渐近条件下，具有可分离指数协方差模型的二元高斯过程数据的极大似然估计。我们首先刻画了该模型下高斯测度的等价性。然后建立了微遍历参数的相合性和渐近分布。模拟研究，以比较有限样本的最大似然估计与给定的渐近分布的行为。
2016-03-30 math.ST stat.TH
On minimax nonparametric estimation of signal in Gaussian noise
对于高斯噪声中信号的非参数估计问题，我们指出了线性估计的极大集上的强渐近Minimax估计（见\cite{ker93,rio}）。结果表明，Pinsker估计在该极大集上的收敛速度的阶比线性估计类在该极大集上的收敛速度的阶差.证明了索伯列夫空间中的球是Pinsker估计的极大集。
2017-11-05 math.ST stat.TH
Adaptive density estimation for clustering with Gaussian mixtures
高斯混合模型被广泛用于研究聚类问题。这些基于模型的聚类方法需要通过高斯混合来准确估计未知数据密度。在Maugis和Michel（2009）中，提出了一种惩罚极大似然估计，用于自动选择混合成分的数量。本文考虑了对数局部β-Hölder的单变量密度集在矩和尾条件下的情形.我们证明了这种惩罚估计是极小极大自适应的β规律性的密度在Hellinger意义。
2011-10-14 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimation for Linear Gaussian Covariance Models
本文研究了线性高斯协方差模型中的参数估计问题，这类模型是协方差矩阵具有线性约束的$p$维高斯模型。这类模型的极大似然估计导致非凸优化问题，该问题通常具有许多局部极大值。利用Wishart分布的极值特征值的渐近分布的最新结果，我们提供了任何爬山方法收敛到全局最大值的充分条件。虽然我们主要感兴趣的情况下，$n>\!\!>p$，我们的结果的证明利用大样本渐近理论下的计划$n/p \to γ> 1$。值得注意的是，我们的数值模拟表明，我们的结果仍然有效的$p$小到$2$。该分析的一个重要结果是，对于样本量$n \simeq 14 p$，线性高斯协方差模型的极大似然估计表现得好像它是凸优化问题。
2016-04-16 math.ST stat.TH
Asymptotic nonequivalence of density estimation and Gaussian white noise for small densities
众所周知，单位区间上的密度估计渐近等价于高斯白噪声实验，只要密度足够光滑并且一致有界远离零。我们表明，一个统一的下界，其大小，我们尖锐的特点，在一般情况下，是必要的渐近等价举行。
2018-11-06 math.ST stat.TH
Problem of Estimation of Fractional Derivative for a Spectral Function of Gaussian Stationary Processes
研究了高斯平稳序列（时间序列）未知谱函数分数阶导数的非参数估计问题，证明了当导数阶数小于小于0.5时，该问题是适定性的，且具有经典的收敛速度。我们还证明了所提供的估计的渐近无偏性和正态性，并具有最佳收敛速度。为了构造函数范数下的置信区域，我们建立了连续函数相应空间中的中心极限定理。
2015-04-16 math.ST stat.TH
Posterior contraction rates for constrained deep Gaussian processes in density estimation and classication
本文给出了约束深度高斯过程在非参数密度估计和分类中的后验收缩率。约束的形式是在组合结构的层中的高斯过程的值和导数上的界限。收缩率rst给出了一个一般的框架，在一个新的浓度函数，我们引入，并考虑到限制。然后，一般框架适用于集成布朗运动，黎曼-刘维过程，和Mat{é}rn过程和标准光滑类的功能。在这些例子中，我们可以恢复已知的极大极小率。
2021-12-14 math.ST stat.TH
Controlled Mean-Reverting Estimation for The AR(1) Model with Stationary Gaussian Noise
本文研究了一类具有平稳高斯噪声（有色噪声）的一阶自回归模型的均值回复参数的极大似然估计。利用拉普拉斯变换的方法，研究了极大似然估计的渐近性质和渐近设计问题。数值模拟结果证实了理论分析的正确性，并表明所提出的极大似然估计在有限样本下具有良好的性能。
2020-11-18 math.ST stat.TH
Non-Gaussian quasi-likelihood estimation of SDE driven by locally stable Lévy process
本文研究了一个纯跳Lévy驱动的单变量随机微分方程模型的参数系数估计问题。从之前的研究Masuda（2013）中可以看出，采用传统的高斯拟最大似然估计量会导致不一致的估计量。在驱动Lévy过程局部稳定的假设下，通过引入一种新的基于未知转移密度的小时间稳定近似的拟似然函数，将Gaussian框架推广到非Gaussian框架.结果表明，对于大范围的驱动纯跳Lévy过程，该估计量是渐近混合正态分布的，没有遍历性和有限矩，与高斯拟极大似然估计量相比，具有更好的理论性能.进行了大量的模拟，以显示良好的估计精度。在遍历性下的大时间渐近性的情况也被简单地提到，在那里我们可以推导出类似的渐近正态性结果。
2018-04-17 math.ST stat.TH
The Le Cam distance between density estimation, Poisson processes and Gaussian white noise
众所周知，单位区间上的密度估计渐近等价于高斯白噪声实验，只要密度具有大于$1/2$的Hölder平滑度并且一致有界远离零。我们得到匹配的下限和建设性的上界之间的Le Cam不足这些实验，明确依赖于样本量和大小的密度在参数空间。因此，我们推导出尖锐的条件如何小的密度可以渐近等价举行。泊松强度估计的相关情况下也被处理。
2018-04-14 math.ST stat.TH
Parameter Estimation of Gaussian Stationary Processes using the Generalized Method of Moments
本文考虑一类具有显参数谱密度的平稳高斯过程。在自协方差函数满足一定条件的情况下，利用Breuer-Major定理和前人关于遍历性的结果，定义了一个满足相合性和渐近正态性的GMM估计.这一结果被应用到由分数布朗运动驱动的平稳Ornstein-Uhlenbeck（festival）过程的三个参数的联合估计。其GMM估计量的渐近正态性适用于（0，1）中的任何H，并且对其余参数有一定的限制。数值研究是在第四种情况下进行的，以说明估计的实际性能时，数据点的数量是温和的。
2017-01-16 math.ST stat.TH
Nonparametric quasi-maximum likelihood estimation for Gaussian locally stationary processes
本文讨论高斯局部平稳过程的非参数极大似然估计。我们的非参数极大似然估计是通过最小化一类函数的频域似然来构造的。研究了所得估计量的渐近性质。结果取决于丰富的功能类。筛估计和整体估计。我们的研究结果适用于，特别是形状约束下的估计。作为一个例子，自回归模型拟合单调方差函数进行了详细讨论，包括算法的考虑。一个关键的技术工具是由函数索引的时变经验谱过程。对于这一过程，得到了一个Bernstein型指数不等式和一个中心极限定理.经验谱过程的这些结果是独立的利益。
2007-08-01 math.ST stat.TH
Uniform Convergence Rates for Maximum Likelihood Estimation under Two-Component Gaussian Mixture Models
在方差不等的两分量位置-尺度混合高斯模型中，我们得到了极大似然估计的一致收敛性和参数估计的极小极大下界.我们假设混合物的混合比例是已知的和固定的，但没有对底层混合物组分进行分离假设。一个相变存在于最佳的参数估计率，取决于是否是平衡的混合物。我们分析的关键是仔细研究位置尺度高斯混合模型参数之间的依赖关系，通过多项式等式和不等式系统捕获，其解集驱动我们获得的速率。模拟研究说明了这项工作的理论研究结果。
2020-06-01 math.ST stat.ML stat.TH
Mean Estimation with Sub-Gaussian Rates in Polynomial Time
我们研究用于估计重尾多元随机向量均值的多项式时间算法。我们仅假设随机向量$X$具有有限均值和协方差。在此设置中，与$X$为高斯或亚高斯的情况相比，通过经验平均值获得的置信区间半径较大。我们提供了第一个多项式时间算法估计的平均值与子高斯大小的置信区间在这样温和的假设。我们的算法是基于一个新的半定规划松弛的高维中位数。以前的估计，假设只存在有限的许多时刻的$X$要么牺牲次高斯性能，或者只知道是可计算的，通过蛮力搜索程序，需要时间指数的维度。
2019-06-04 cs.DS math.ST stat.TH
Asymptotically Normal and Efficient Estimation of Covariate-Adjusted Gaussian Graphical Model
提出了一种无调谐的方法来估计协变量调整的高斯图模型。对于每个有限子图，该估计是渐近正态的和有效的。因此，可以获得每个边缘的置信区间。该方法通过对子图或边的并行估计，实现简单，计算效率高。我们进一步应用渐近正态性的结果，通过边缘自适应阈值进行支持恢复。这种支持度恢复过程称为ANTAC，代表调整协变量后保持不变的渐近正态估计。在一系列的模拟研究中，ANTAC优于文献中的其他方法。我们应用ANTAC使用eQTL数据集来识别基因-基因相互作用。与CAMPE相比，我们的结果具有更好的可解释性和准确性。
2013-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Quantized Estimation of Gaussian Sequence Models in Euclidean Balls
统计理论中的一个中心结果是平斯克定理，它描述了非参数估计的正态均值模型中的极大极小率。在本文中，我们提出了一个扩展的Pinsker定理进行估计下的存储或通信的限制。特别是，我们将限制用于编码估计的比特数，并分析在此约束，信号大小和噪声水平方面的超额风险。我们给尖锐的上界和下界的情况下，一个欧几里得球，建立了帕累托最优极大极小的存储和风险之间的权衡在此设置。
2014-09-24 math.ST stat.ML stat.TH
Non-Gaussian Quasi Maximum Likelihood Estimation of GARCH Models
非高斯拟极大似然估计是Gestival模型中常用的一种估计方法，其目的是提高Gestival参数的估计效率。然而，除非准似然碰巧是真的，非高斯QMLE方法遭受不一致，即使形状参数的准似然估计。为了纠正这种偏差，我们确定了一个未知的尺度参数，这是至关重要的非高斯QMLE的一致性估计，并提出了一个两步的非高斯QMLE（2SNG-QMLE）的尺度参数和Gestival参数的估计。这种新的方法是一致的和渐近正态的。此外，它有更高的效率比高斯QMLE，特别是当新息误差有重尾。为了进一步提高2SNG-QMLE算法的效率，本文提出了两种扩展算法。研究了新息分布和拟似然分布的尾部相对沉重程度对算法渐近有效性的影响。蒙特卡罗模拟和实证研究证实了所提出的方法的优点。
2010-06-14 math.ST stat.AP stat.ME
Non-Gaussian Uncertainty Estimation via Semi-nonparametric Density
Purdue University（普渡大学）；The Charles Stark Draper Laboratory, Inc.（查尔斯·斯塔克·德雷珀实验室有限公司）
本文提出一种高效估计非线性动力系统状态密度的方法，利用半非参数密度模型，结合蒙特卡洛方法和凸松弛技术，实现更少样本的高精度密度和分位数估计。
2026-11-02 math.OC math.ST stat.ML
Near-Gaussian entropic functional calculation and density estimation using an asymptotic series
近高斯概率密度在许多重要的物理应用中很常见。在这里，我们开发了一个渐近展开的方法来计算这样的密度熵泛函。所提出的展开式是量子场论中标准微扰展开式的近亲。我们给新的结果的非高斯均匀矩和不对称性（如偏斜）的熵的低阶效应。的渐近展开也被用来定义一个最佳拟合最大熵密度给定一组观察到的低阶矩。最大熵密度估计技术仅由一小组代数方程的解组成，因此在数值上比依赖于复杂的凸优化技术的经典最大熵方法更直接。
2016-06-07 math-ph math.MP math.ST
Partial Gaussian Graphical Model Estimation
Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了高斯图模型在高维经验观测下的部分估计问题。我们推导出一个凸公式，这个问题使用$\ell_1$正则化最大似然估计，这可以通过块坐标下降算法来解决。统计估计性能可以建立我们的方法。所提出的方法具有竞争力的经验性能相比，现有的方法，合成和真实数据集上的各种实验证明。
2012-09-28 cs.IT cs.LG math.IT
Regularized estimation for highly multivariate log Gaussian Cox processes
由于具有大量参数的复杂模型，高度多变量点模式数据的统计推断具有挑战性。本文对一类多元对数高斯Cox过程提出了数值稳定和有效的参数估计和模型选择算法。该方法适用于一个高度多元的点模式数据集，从热带雨林生态。
2019-05-04 stat.CO stat.ME
A New Algorithm for Maximum Likelihood Estimation in Gaussian Graphical Models for Marginal Independence
University of Washington（华盛顿大学）
具有双向边（）的图形模型<->表示边缘独立性：两个顶点之间没有边表明相应的变量是边缘独立的。本文研究了连续变量服从高斯联合分布（有时称为协方差图模型）的极大似然估计。我们提出了一个新的拟合算法，利用标准的回归技术，并建立其收敛性。此外，我们对比我们的程序，现有的估计方法。
2012-10-19 cs.LG stat.ME stat.ML
Gaussian Graphical Model Estimation with False Discovery Rate Control
研究了高维高斯图模型的估计问题。通常，现有的方法依赖于正则化技术。因此，有必要选择正则化参数。然而，在GGM估计中正则化参数和伪边缘数目之间的精确关系并不清楚。因此，不可能严格地评价它们的业绩。在本文中，我们提出了一种替代方法的多重检验程序。基于我们新的条件相关检验统计量，我们提出了GGM中条件相关的一种同时检验方法。我们的方法可以控制错误发现率（FDR）渐近。所提出的方法的数值性能表明，我们的方法工作得很好。
2013-06-05 stat.ME
Gaussian Transforms Modeling and the Estimation of Distributional Regression Functions
本文提出高斯变换建模条件累积分布函数，给出凹似然估计准则，统一估计密度、分布和分位数函数，并在美国性别工资差距应用中验证。
2025-04-20 econ.EM stat.ME
A transformation-based approach to Gaussian mixture density estimation for bounded data
有限混合高斯分布提供了一个灵活的半参数方法的密度估计时，被调查的变量没有边界。然而，在实际应用中，变量可能是部分有界的（例如取非负值）或完全有界的（例如取单位区间内的值）。在这种情况下，标准高斯有限混合模型将非零密度分配给任何可能的值，甚至分配给定义变量的范围之外的值，因此导致严重的偏差。在本文中，我们提出了一种基于变换的方法高斯混合建模的情况下，有界变量。基本思想是不对原始数据而是对适当变换的数据进行密度估计。然后，原始数据的密度可以通过改变变量来获得。变换参数和高斯混合的参数联合估计的期望最大化（EM）算法。部分和完全有界数据的方法，说明使用模拟数据和真实数据的应用程序。
2018-12-13 stat.ME
Estimation from Quantized Gaussian Measurements: When and How to Use Dither
减法抖动是去除粗量化信号的量化噪声对信号的依赖性的一种有效方法。然而，根据抖动测量的估计通常天真地应用样本均值或中间范围，即使当总噪声没有用高斯分布或均匀分布很好地描述时。我们表明，广义高斯分布近似描述减法抖动，量化的高斯信号的样本。此外，一个广义高斯拟合导致简单的估计顺序统计量的基础上，匹配的性能更复杂的极大似然估计需要迭代求解器。基于顺序统计量的估计优于样本均值和中值的高斯和均匀噪声的非平凡和。广义高斯近似的附加分析产生用于确定何时以及如何将抖动应用于量化测量的经验法则。具体地，我们发现当高斯标准差和量化间隔长度之间的比率大致小于1/3时，减法抖动是有益的。如果该比率也大于0.822/ $K^{0.930}$的测量数$K>20$，我们提出的估计更有效的比中档。
2019-02-22 eess.SP stat.AP
On Conditional least squares estimation for the AD(1,n) model
针对仿射扩散子类 AD(1,n)，本文利用连续时间及高频无限时域离散观测，对漂移参数提出条件最小二乘估计，并分析遍历与非遍历情形下的渐近性质。
2024-06-11 math.ST stat.AP stat.TH
Parameter estimation for SDEs related to stationary Gaussian processes
本文研究一般平稳高斯场泛函的部分和的中心极限定理和非中心极限定理。我们应用所得结果研究了与平稳高斯过程有关的随机微分方程的漂移参数估计问题。
2015-01-20 math.PR math.ST stat.TH
Stochastic analysis on Gaussian space applied to drift estimation
本文考虑高斯过程漂移的Paley-Wiener和Karhunen-Loève展开式的非参数泛函估计。我们构造有效的估计，这样的过程中的漂移，并证明其minimaxity使用贝叶斯估计。我们还构造超有效的估计Stein型的漂移使用Malliavin的分部积分法公式和随机分析高斯空间，其中超调和泛函的过程路径发挥了特殊的作用。我们的结果通过数值模拟得到了验证，推广了Berger和Wolper关于高斯过程的James-Stein型估计的构造.
2018-08-17 math.PR math.ST stat.TH
Gaussian approximation for non-linearity parameter estimation in perturbed random fields on the sphere
Sapienza University of Rome（罗马大学）
研究球面上受扰随机场非线性参数估计，通过将估计问题转化为普通最小二乘回归得出渐近矩，结合斯坦 - 马利瓦因技术得到定量高斯近似及收敛速率，数值实验验证相关规律和行为。
2026-07-13 math.PR math.ST stat.TH
On the Estimation of Gaussian Moment Tensors
本文研究高斯矩张量的两种估计量，建立无维数非渐近误差界，证明伊塞利斯估计量在偶数阶张量上的优势，适用于对称和非对称情形。
2025-10-28 math.PR math.ST stat.TH
Technical appendix to "Adaptive estimation of stationary Gaussian fields"
这是“平稳高斯场的自适应估计”的技术附录。我们提出了几个证据，已跳过的主要文件。
2009-08-30 math.ST stat.TH
Optimal rates for parameter estimation of stationary Gaussian processes
利用Wiener空间中的优化工具，研究了一般平稳和非平稳高斯序列泛函的部分和的中心极限定理的收敛速度.我们将所得结果应用于分数阶布朗运动驱动的一类随机微分方程的漂移参数估计问题.
2016-03-15 math.ST stat.TH
Minimum Mean Square Error Estimation Under Gaussian Mixture Statistics
本文研究了当x和n独立且服从高斯混合分布时，给定观测值y = Hx+n，x的最小均方误差（MMSE）估计. GM分布的引入，代表了对更为常见和简单的高斯信号和高斯噪声情况的推广。我们提出了必要的理论基础，并推导出x的MMSE估计的封闭形式。此外，我们还给出了其均方误差（MSE）的上界和下界。这些界限是通过蒙特卡罗模拟验证。
2011-08-17 math.ST stat.TH
Stein estimation for the drift of Gaussian processes using the Malliavin calculus
本文考虑了高斯过程漂移的非参数函数估计，分别用极大极小估计和贝叶斯估计。在这种情况下，我们构造超有效的估计Stein型的漂移使用Malliavin的分部积分法公式和超调和函数的高斯空间。我们的结果通过数值模拟得到了验证，并推广了Berger和Wolpert [J. Multivariate Anal. 13（1983）401- 424]。
2008-11-07 math.ST stat.TH
On improved estimation in a conditionally Gaussian regression
本文考虑了二次损失下多元条件正态分布的$p\geq2$维均值向量的估计问题。当估计具有由布朗运动和复合泊松过程的混合驱动的非高斯Ornstein-Uhlenbeck过程的连续时间回归模型中的参数时，出现了这种类型的问题。
2011-05-25 math.ST stat.TH
Estimation of sub-Gaussian random vectors using the method of moments
亚高斯稳定分布是一种重尾椭圆型分布，在信号处理和金融数学中有着重要的应用。这项工作解决的问题，可行的估计分布。我们提出了一种方法的基础上的应用程序的矩量法的经验特征函数。此外，我们证明了我们的估计的几乎必然收敛，发现他们的极限分布，并证明了他们的有限样本性能。
2022-08-03 math.ST stat.TH
On Parameter Estimation of the Hidden Gaussian Process in perturbed SDE
本文给出了线性部分可观测高斯随机微分方程系统的参数估计和非参数估计的结果。我们提出了新的一步估计，它具有与极大似然估计相同的渐近性质，但计算起来要简单得多，这种估计是所谓的“估计过程”。估计量的构造是基于卡尔曼-布西滤波方程，其渐近性对应于观测值和状态（隐过程）方程中的小噪声。我们提出的条件提供的一致性和渐近正态性和渐近效率的估计。
2019-04-22 math.ST stat.TH
Wavelet estimation of the long memory parameter for Hermite polynomial of Gaussian processes
我们考虑具有长记忆的非高斯平稳过程，并将其表示为高斯过程的Hermite多项式。我们专注于相应的小波系数，并研究其平方和的渐近行为，因为这个总和经常被用来估计长记忆参数。我们表明，限制是不是高斯，但可以表示使用非高斯Rosenblatt过程定义为一个维纳Itô积分的顺序2。即使原始过程是通过高于2阶的Hermite多项式定义的，也会发生这种情况。
2013-06-01 math.ST stat.TH
Improved estimation in a non-Gaussian parametric regression
本文研究了具有脉冲型非高斯噪声的连续时间回归模型的参数估计问题。噪声由布朗运动和复合泊松过程的混合驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程指定。改进的估计未知的回归参数，基于一个特殊的修改的James-Stein程序具有较小的二次风险比通常的最小二乘估计，提出。所开发的估计方案适用于改进的参数估计的离散时间回归与自回归噪声取决于未知的冗余参数。
2011-09-29 math.ST stat.TH
Spectral-norm risk rates for multi-taper estimation of Gaussian processes
我们考虑从一般采集域上的观测中估计多维网格上的平稳高斯过程的协方差。我们得到了多锥度估计的谱范数风险率。当应用到一维采集间隔，这些表明，汤姆森的经典多锥度具有最佳的风险率，因为它们匹配已知的基准。我们还将现有的风险下限扩展到多维网格，并得出结论，与某些二维采集域相关的多锥度估计也几乎具有最佳的风险率。
2022-05-13 math.ST stat.TH
Asymptotic efficiency for covariance estimation under noise and asynchronicity
本文在高频渐近下，分析了离散观测的多变量高斯过程在随机性和噪声下的协方差结构的估计。渐近下限和上界建立了一个一般的高斯框架，提供基准的情况下，各种高斯过程模型的兴趣。参数界的存在导致了协变估计的无穷维卷积定理，这是金融学中的一个基本估计问题。
2020-04-18 math.ST stat.TH
The Scale Invariant Wigner Spectrum Estimation of Gaussian Locally Self-Similar Processes
我们研究了Silverman意义下的局部自相似过程。通过推导Cohen类时频表示中的最小均方最优核，得到了高斯LSSP的尺度不变Wigner谱（SIWS）的最优估计.这类估计量完全用核函数来刻画，因此最优核函数使得估计量的均方误差最小。我们得到两种情况下的SIWS估计：全球和本地，其中在本地的情况下，允许内核随时间和频率而变化。我们还介绍了LSSP的两种推广：局部自相似chrip过程和多分量局部自相似过程，并得到了它们的最优核。最后，通过仿真研究了估计的性能和精度。
2012-07-12 math.ST stat.TH
Semi-parametric estimation of the variogram of a Gaussian process with stationary increments
本文考虑光滑性已知的一维高斯过程的尺度参数的半参数估计。我们建议一个估计的基础上二次变化和矩法。我们提供了这个估计的均值和方差的渐近近似，连同渐近正态性的结果，为一大类高斯过程。我们允许一般的平均函数，并研究了各种变异序列的基础上的几个估计的聚合。在广泛的模拟研究中，我们表明，渐近结果准确地描绘了有限样本的情况下已经小到中等的样本量。我们还比较了各种变化的序列，并强调聚合过程的效率。
2020-01-20 math.ST stat.TH
Estimation of the volume of an excursion set of a Gaussian process using intrinsic Kriging
假设高斯过程$ξ$是通过内在克里格法从$n$逐点观测预测的，并且高于给定阈值$u$的$ξ$的偏移集的体积由预测器的体积近似。本文的第一部分给出了近似体积的收敛速度的一个界。第二部分描述了一个算法，该算法构造一个点序列，以产生一个快速收敛的近似。偏移集的体积的估计对于工业世界来说是高度相关的问题，因为它对应于仅通过采样观测已知的系统的故障概率的估计。
2006-11-09 math.ST stat.TH
Parameter estimations for the Gaussian process with drift at discrete observation
本文首先严格证明了一大类高斯过程的二阶矩的增长不大于幂函数，且其协方差阵是严格正定的。在这两个条件下，这类漂移高斯过程的均值和方差的极大似然估计在t_n的较宽增长下具有强相合性。同时，利用Stein方法，通过Malliavian演算，得到了二元随机向量的渐近正态性和估计量的Berry-Berryéen界.
2022-07-20 math.ST stat.TH
Non-Linear Transformations of Gaussians and Gaussian-Mixtures with implications on Estimation and Information Theory
本文研究了随机变量非线性变换的统计性质，旨在为估计和信息论建立有用的工具。具体而言，本文侧重于线性回归分析的NLT输出，并推导出充分的一般条件，以建立当输入-输出回归系数等于\emph{partial}回归系数的输出相对于（添加剂）的一部分输入。一个特殊的情况是零均值高斯输入，作为其他零均值高斯随机变量的总和。本文展示了如何这一性质可以推广到高斯混合物的非线性变换的回归系数。由于其通用性，以及高斯和高斯混合物的广泛使用，统计建模的几个现象，这种理论框架可以在多个学科，如通信，估计，和信息论，当非线性变换输入的一部分是感兴趣的量，另一部分是噪声的应用。特别是，该文件显示了如何利用所述属性可以简化封闭形式的计算的信号噪声比（SNR），估计均方误差（MSE），并在加性非高斯（可能是非线性）信道上的互信息的界限，也建立它们之间的关系。
2013-05-10 cs.IT math.IT math.PR
Hurst exponent estimation of locally self-similar Gaussian processes using sample quantiles
本文给出了局部自相似高斯过程分形维数的一类新的相合估计。这些估计是基于凸组合的样本分位数的离散变化的样本路径上的离散网格的间隔$[0,1]$。我们得到了这些估计量的几乎必然收敛和渐近正态性。关键成分是高斯序列的非线性函数的样本分位数的Bahadur表示，其中相关函数对于某些$α>0$和某些慢变函数$L(\cdot)$为$k^{-α}L(k)$。
2007-02-08 math.ST stat.TH
