Simulation studies on regional predictive control
Kai König, Martin Mönnigmann
我们最近提出的区域预测控制方法的几个例子，以评估其效率。我们提出的数值结果以及硬件在环（HIL）的结果。
We apply recently proposed regional predictive control approaches to several examples to evaluate their efficiency. We present numerical results as well as hardware-in-the-loop (HIL) results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Reducing the computational effort of min-max model predictive control with regional feedback laws
最近，已经提出了一种区域MPC方法，该方法利用了最优解的分段仿射结构（之前无需计算整个显式解）。这里，区域性是指使用在当前操作状态附近最优的仿射反馈定律的想法，因此提供最优输入信号而不需要求解QP。在本文中，我们将区域MPC的思想应用到最小-最大MPC问题。我们表明，新的强大的方法可以显着减少的QP的数量，以解决在最小最大MPC导致减少整体计算工作量。此外，我们比较了新方法的性能，现有的强大的区域MPC方法使用的数值例子与不同的地平线。最后，我们提供了一个规则，选择一个合适的鲁棒的区域MPC方法的基础上的地平线。
Regional predictive control with suboptimally extended regions of validity
模型预测控制（MPC）是建立在不断求解最优化问题的基础上的。优化的解通常被解释为当前状态的最优输入。然而，优化的解决方案并不只是提供一个最佳的输入，但整个最佳仿射反馈法律和多面体上，这个法律是最佳的。我们最近提出，只要系统保持在其多面体中，就可以使用这种反馈律。这可以被解释为基于事件的方法，其中离开当前多面体是触发下一次优化的事件。这种方法是特别适合于网络控制设置，因为反馈法和他们的多面体可以评估与精益本地节点的计算工作量低。在这篇文章中的反馈法的有效性区域进行了扩展。更准确地说，最佳多面体扩展到非线性有界的有效性区域的可行性和稳定区域的交集。因此，与最优方法相比，需要求解的二次规划更少。新的有效区域仍然适用于精益局部节点的评估。此外，可以针对期望的闭环性能来调整区域。
Regional boundary controllability of time fractional diffusion processes
本文研究了$α\in (0,1]$阶Riemann-Liouville时间分数阶扩散系统的区域边界能控性.当系统是区域边界可控时，建立了策略执行器的特征。探讨了以最小能量实现区域边界能控性的控制确定问题。我们还显示了区域内部可控性和区域边界可控性之间的联系。最后从实现的角度给出了最优控制的一些有用结果。
Regional controllability analysis of fractional diffusion equations with Riemann-Liouville time fractional derivatives
本文研究了$α\in(0,1)$阶Riemann-Liouville时间分数阶扩散系统的区域能控性。当控制输入作为分布输入出现在微分方程中时，研究了策略执行器实现区域可控性的特征。在最后，一种方法来保证区域可控性的问题正在考虑在所考虑的子区域与最小能量控制的描述和成功地通过两个应用程序测试。
Regional Controllability and Minimum Energy Control of Delayed Caputo Fractional-Order Linear Systems
利用标准Caputo导数研究了时滞分数阶控制系统的区域能控性问题。首先，我们回顾几个基本的结果，并介绍家庭的分数阶系统正在审议。然后，我们提出了具有控制时滞的分数阶系统的区域能控性的概念，并给出了它们的一些重要性质。我们的主要方法包括定义一个可达到的集合，这使我们能够证明精确和弱可控性。此外，主要结果不仅包括可控性，但也是一个强大的希尔伯特唯一性方法，使我们能够解决最小能量最优控制控制问题。精确地说，得到了一个显式控制，驱动系统从一个初始给定的状态到一个期望的区域状态与最小的能量。最后给出了实例来说明所得的理论结果。
Controlling an Alien Predator Population by Regional Controls
我们调查的问题，最大限度地减少总成本的损害所产生的外来捕食者人口和区域控制支付，以减少这个人口。捕食者的动态被描述为具有局部或非局部反应项的捕食系统。利用非自伴算子的主特征值的符号给出了捕食者零能镇定（可根除）的一个充分条件，并给出了一种结构简单的镇定反馈控制.与这种反馈控制相关的最小化被视为一个区域控制问题的密切相关的最小化问题。水平集方法是一个关键因素。最后给出了一种降低总费用的迭代算法，数值结果表明了理论结果的有效性。一个空间结构化的SIR问题可以用同一系统来描述;在这种情况下，上述最小化问题与通过区域控制消除流行病的问题有关。
Optimal Regional Tracking Control of Time-Fractional Diffusion Systems
本文研究了Neumann边界条件下时间分数阶扩散系统的异常次扩散过程的最优区域轨迹跟踪控制问题.利用系统算子的特征值理论和半群理论，我们讨论了所考虑系统的温和解的存在性和一些估计。然后，利用Hilbert唯一性方法（HUM），在有限空间和时域内，寻求最小化区域轨迹跟踪误差和相应控制代价的最优问题的解.所得结果不仅可以直接用于研究整个域上不可控的系统，而且还可以得到控制信号在期望轨迹方面的显式表达式。最重要的是，即使在分数阶导数阶数为1的特殊情况下，本文的结果仍然是新颖的。最后，我们提供了一个数值例子来说明我们的理论结果。
Some regional control problems for population dynamics
本文研究了一类带扩散的结构种群动力系统的控制问题。首先，我们研究了一个最优收获问题的区域控制（控制作用在整个区域$Ω$的一个子区域$ω$）。使用必要的最优性条件，对于一个固定的$ω$，我们得到的结构的收获的努力，使最大的收获，这个最佳的努力，我们调查的最佳选择的子区域$ω$，以最大限度地提高收获。我们引入了一个迭代的数值方法，以增加在每次迭代的总收获，通过改变子区域的努力行动。数值试验表明了理论结果的有效性。我们还考虑了具有扩散和Logistic项的年龄结构害虫种群动力学的根除问题，这是一个带约束的零稳定问题。我们得到了零稳定的一个必要条件和一个充分条件。我们制定了一个相关的最优控制问题，它考虑到在子区域$ω$的干预成本。
Value function for regional control problems via dynamic programming and Pontryagin maximum principle
在本文中，我们专注于区域确定性最优控制问题，即，动力学和成本泛函在状态空间的几个区域中可能不同，并且在它们的界面处呈现不连续性。假设最优轨迹具有局部有限的切换次数，（无Zeno现象），我们利用复制技术证明了区域最优控制问题的值函数是固定结构上经典最优控制问题的值函数轨迹的所有可能结构上的最小值，其中每一个都是对高维经典最优控制问题值函数的某个子流形的限制，因此，提升复制技术被看作是区域最优控制问题值函数的一种去奇异化.反过来，我们将经典的灵敏度关系推广到区域最优控制问题，并证明了这个值函数的正则性是相同的（即，不是更退化）比一个更高维的经典最优控制问题，解除问题。
The regional control of a fractional spatio-temporal SIR model
研究有界区域上含分数阶扩散的非线性时空流行病学模型的区域最优控制问题，考虑疾病传播及两种控制方式，建立解的性质，证明最优控制存在并推导条件，发现集中接种疫苗可减轻疾病传播，给出数值模拟。
Optimal control of the coefficient for fractional and regional fractional {$p$}-{L}aplace equations: Approximation and convergence
本文研究了分数阶或区域分数阶$p$-拉普拉斯方程作为约束的最优控制问题，探讨了系数控制的唯一性和存在性，并证明了正则化解的收敛性。
Regional Control Strategies for a Spatiotemporal SQEIAR Epidemic Model: Application to COVID-19
本研究提出一种考虑隔离人群的时空SQEIAR流行病模型，通过分区域隔离与治疗策略替代广泛隔离，并考虑再感染，以COVID-19为例验证其控制效果。
Distributional Analysis for Model Predictive Deferrable Load Control
可延迟负荷控制对于处理与可再生能源发电日益普及相关的不确定性至关重要。模型预测控制作为一种有效的可延迟负荷控制方法，受到了广泛的关注。特别是，以前的工作已经分析了平均情况下的性能模型预测延迟负荷控制。然而，到目前为止，分布式分析的模型预测可延迟负荷控制一直是难以捉摸的。在本文中，我们证明了强大的集中结果的分布模型预测可延期负荷控制得到的负荷方差。这些集中的结果突出了模型预测可延迟负荷控制的典型性能紧密地集中在平均情况下的性能。
Predictive Control Barrier Functions: Bridging model predictive control and control barrier functions
本文提出预测控制屏障函数（PCBF），将MPC值函数构造为CBF，在更弱假设下以更简单公式实现安全不变性与安全恢复，无需值函数严格递减，并通过数值示例验证其有效性与非保守性。
Numerical experiments with multistep model-predictive control approaches and sensitivity updates for the tracking control of cars
本文讨论了多步非线性模型-预测控制（NMPC）方案的跟踪汽车模型沿给定的参考轨迹。特别是，我们将比较经典的单步NMPC，多步NMPC没有重新优化，多步NMPC重新优化，多步NMPC灵敏度更新，而不是一个完整的重新优化的数值性能和鲁棒性。
Eco-driving with Learning Model Predictive Control
我们提出了一个预测巡航控制器，迭代地提高燃料经济性的车辆沿着同一路线行驶的每一天。我们的方法使用来自先前行程迭代的历史数据来提高车辆性能，同时保证期望的到达时间。建议的预测巡航控制器是基于最近开发的学习模型预测控制（LMPC）的框架，本文扩展到包括时间约束。此外，我们重新制定了修改的LMPC与时间约束成一个计算上易处理的形式。我们的方法详细介绍，应用于预测巡航控制问题，并通过仿真验证。
Using Model Predictive Control To Reduce Traffic Emissions on Urban Freeways
针对城市外围高速公路拥堵导致的 NOx 与 CO2 排放问题，提出结合有界加速度连续交通流模型与 COPERT V 的 MPC 框架，通过动态优化 VSLs 同时降低出行时间和排放。
Empowering Optimal Control with Machine Learning: A Perspective from Model Predictive Control
长期以来，解决复杂的最优控制问题一直面临着计算挑战。机器学习的最新进展为我们提供了应对这些挑战的新机会。本文以模型预测控制（一种流行的最优控制方法）为例，综述了利用机器学习技术增强最优控制求解器能力的最新进展。我们还讨论了应用机器学习开发更鲁棒的最优控制算法时遇到的一些主要挑战。
Feasibility Analysis and Proof of Model Predictive Control
模型预测控制（MPC）的时序和终端约束可行性是保证MPC控制连续性的重要条件。因此，本研究探讨这两个属性理论上使用MPC模型的车辆排队和生态驾驶策略在信号交叉口。本研究作为即将发表的论文的补充材料。
Data-Driven Predictive Control and MPC: Do we achieve optimality?
本文研究预测控制与闭环最优性的关系，提出实现最优性的充分条件，并指出数据驱动预测控制中序贯决策过程是关键区分因素，且提高预测精度不一定保证最优性。
Parallel Explicit Tube Model Predictive Control
本文提出了一种基于管道模型预测控制的并行算法。所提出的控制算法解决了鲁棒模型预测控制问题次优，同时利用他们的结构。这是通过实现一个实时算法，迭代之间的评价分段仿射函数，对应于小规模的鲁棒MPC问题的参数化解决方案，和在线解决方案的结构化等式约束的QP。相关的实时鲁棒MPC控制器的性能示出的数值案例研究。
Computing controlled invariant sets for hybrid systems with applications to model-predictive control
在本文中，我们开发了一种方法来计算控制不变集使用半定规划。我们应用我们的方法切换仿射系统与多面体安全集的控制器设计问题。通过在几何问题的对偶空间中强制执行一个不变性关系，将该任务归结为一个半定规划问题。最后，本文应用到安全临界模型预测控制。
A CAV-based perimeter-free regional traffic control strategy utilizing existing parking infrastructure
本文提出了一种无边界的区域交通管理策略，利用现有停车设施临时停放车辆以缓解拥堵，通过自增强机制提高效率。
Incremental Proximal Multi-Forecast Model Predictive Control
多预测模型预测控制（MF-MPC）是一种控制策略，它为给定的一组预测场景或意外事件中的每一个创建一个在一定范围内的行动计划，并约束所有计划中的第一个行动是相同的。在本说明中，我们将展示如何通过求解一系列单一计划，使用增量邻近方法，这些耦合计划可以找到。我们把这种策略称为增量近端模型预测控制（IP-MPC）。我们已经观察到，即使在IP-MPC中的迭代不进行收敛，我们得到的政策，实现了MF-MPC的单预测模型预测控制（MPC）的大部分改进。
Designing a Nonlinear Model Predictive Controller for Fault Tolerant Flight Control
介绍了一种用于容错飞行控制的非线性模型预测控制器的设计过程。在检查和实施了一些数值技术，本文确定伪谱离散最适合这种设计。应用控制器的2D机器人模型表明，非线性控制器的性能比线性控制器，特别是在闭环的情况下。假设故障检测信息，应用该技术的纵向运动的一个通用的飞机模型显示的设计是非常适合于飞行控制。
Nonlinear Dual control based on Fast Moving Horizon estimation and Model Predictive Control with an observability constraint
本文提出了一种结合快速滚动时域参数估计和模型预测控制的算法，该算法受可观测性约束，以确保参数估计器性能的下界。在小噪声和初始误差的假设下，通过状态/误差系统的输入-状态稳定性证明了输出反馈稳定性。数值实验已经进行了积极的同时定位和映射（SLAM）的情况下。
Model predictive control for singular differential-algebraic equations
研究了高指标奇异微分代数方程的模型预测控制问题.这是一个新颖的文献相比，只有经常微分-代数方程的指数和/或可控性被认为是额外的假设。通过正则化技术，我们能够推导出一个等价的最优控制问题的常微分方程，其中著名的模型预测控制技术可以应用。这允许终端的约束和成本的建设，使原点是渐近稳定的w.r.t.形成闭环系统。
Model Predictive Control for Regular Linear Systems
目前的工作扩展了已知的有限维约束最优控制实现的领域，适定的定期线性无限维系统建模的偏微分方程。该方法利用保持结构的Cayley-Tustin变换，在不进行空间离散化或模型降阶的情况下，通过离散时间模型表示来逼近连续时间系统.利用离散时间模型的最优性，稳定性，输入和输出/状态约束的明确的方式占模型预测控制器的设计。所提出的模型预测控制器是双模的意义上说，预测控制器的状态转向一组指数稳定无约束反馈可以利用不违反约束。模型预测控制器的构造导致有限维约束的二次最优化问题易于通过标准数值方法求解。考虑了偏微分方程的两个典型例子。
Output feedback stable stochastic predictive control with hard control constraints
针对离散线性定常系统，提出了一种不完全状态信息下的随机预测控制器。我们的方法是基于一个合适的选择的控制策略，稳定性约束，并雇用一个卡尔曼滤波器来估计不完整和腐败的观察系统的状态。我们证明，这种方法产生了一个计算上容易处理的问题，应该定期在线解决，所得到的闭环系统是均方有界的任何正界的控制行动。我们的研究结果允许一个解决最大的一类线性定常系统已知的服从随机稳定有界控制行动通过输出反馈随机预测控制。
Towards Optimal Coordination between Regional Groups: HVDC Supplementary Power Control
随着欧洲致力于限制气候变化和温室气体排放，大部分可再生能源（RES）正在纳入国家电网，逐步淘汰传统发电。能源转型带来的新挑战将需要相邻系统运营商之间更好的协调，以维护系统安全。为此，本文研究了使用高压直流（HVDC）线路的补充功率控制（SPC）功能在异步区域之间交换一次频率储备的好处。首先，我们专注于推导的频率指标的异步交流系统耦合的HVDC互联。我们比较了两种不同的控制方案的HVDC换流器，允许单边或双边交流的储备相邻系统之间。其次，我们制定频率约束，并将其纳入机组组合问题，以确保N-1安全标准。提出了一种数据驱动的方法，通过切割超平面来更好地表示频率最低点约束。我们的研究结果表明，通过高压直流输电交换一次备用可以减少高达10%的备用采购成本，同时保持系统N-1安全。
On data usage and predictive behavior of data-driven predictive control with 1-norm regularization
该研究分析了带1-范数正则化的数据驱动预测控制的数据使用与预测行为，支持离线移除未使用数据并可与真实系统先验知识比较对称结构及数据使用情况，以评估方案对有效控制的适用性。
Tube-based Guaranteed Cost Robust Model Predictive Control for Linear Systems Subject to Parametric Uncertainties
针对一类具有乘法结构范数有界不确定性的约束线性系统，提出了一种基于管道的保性能模型预测控制器。它为一般的最小-最大模型预测控制提供了一个上界。所提出的管的不变性适用于任何任意缩放。它产生一个二阶锥规划问题，这是计算成本较低的标准半定规划问题。我们还提出了一个数值例子，所提出的方法，开环保成本模型预测控制器，和一个位似管模型预测控制器的线性差分包含系统之间的比较研究。
Adaptive model predictive control for constrained, linear time varying systems
本文提出了一种自适应模型预测控制方法，用于解决受约束的线性时变系统的问题，通过动态调整模型参数提高控制性能。
On shrinking horizon move-blocking predictive control
本文提出一种基于缩小地平线的移动阻断预测控制方法，通过优化策略提升控制性能。
From Data to Predictive Control: A Framework for Stochastic Linear Systems with Output Measurements
提出D2PC框架，基于期望最大化算法进行参数辨识并量化不确定性，设计鲁棒动态输出反馈控制器和保证递归可行性与机会约束满足的预测控制器。
Distributed Nonlinear Model Predictive Control for District Heating Networks
提出一种基于交替方向乘子法的分布式非线性模型预测控制方法，利用图模型优化建筑质量流量吸收，在集中式控制性能和分散式隐私保护之间取得平衡。
Data-Driven Predictive Control for Continuous-Time Industrial Processes with Completely Unknown Dynamics
研究了一类动态完全未知的连续工业过程的数据驱动预测控制问题。所提出的方法采用数据驱动技术，得到系统矩阵在线，使用输入输出测量。然后，设计了一种无模型预测控制方法来实现滚动优化和参考跟踪。分析了该算法的可行性和闭环控制系统的稳定性。最后，通过仿真实例验证了该方法的有效性.
Dead-beat model predictive control for discrete-time linear systems
本文提出了一种用于线性系无差拍控制的模型预测控制策略。在无约束MPC中，通过将控制时域设置为系统维数，并添加终端等式约束，可以保证无差拍性能。证明了无约束无差拍预测控制与线性无差拍控制的等价性。所提出的约束无差拍MPC的设计，通过设置控制时域等于系统的维数和惩罚只有终端成本。从理论上证明了算法的递归可行性和无差拍性能。
Bayesian Learning Approach to Model Predictive Control
本研究提出了一个贝叶斯学习的观点对模型预测控制算法。在早期的贝叶斯学习和基于采样的模型预测控制的研究中，已经分别开发了高级框架。一方面，贝叶斯学习规则提供了一个通用框架，能够生成各种机器学习算法作为特殊实例。另一方面，动态镜下降模型预测控制框架能够使基于样本展开的控制算法多样化。然而，在随机最优控制的背景下，这两个框架之间的联系仍然没有得到充分的理解。本研究将贝叶斯学习规则的观点结合到模型预测控制的设定中，从模型预测控制器作为在线学习者的观点中得到启发。变分公式的后验类和自然梯度近似的选择决定了模型预测控制的贝叶斯学习方法中模型预测控制算法的多样化。这种替代观点通过简化设计选择的解释来补充动态镜像下降框架。
An Uncertainty-Aware Data-Driven Predictive Controller for Hybrid Power Plants
本文提出不确定性感知的子空间预测控制器，用于协调含4 MW风电、光伏和同址储能的混合电厂，在天气不确定性下跟踪真实电力需求并预测HPP性能。
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