A Pontryagin Perspective on Reinforcement Learning
Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）；University of Tübingen（图宾根大学）
本文提出开环强化学习范式，基于庞特里亚金原理而非贝尔曼方程，提出三种算法，在摆锤和MuJoCo任务上显著优于基线。
2025-04-22 cs.LG math.OC
Pontryagin-Based Solver with Smoothed Hamiltonian, Adaptive $Δt$, and PA-Bundle Refinement
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
提出一种基于庞特里亚金原理的数值求解器，通过log-sum-exp平滑非光滑哈密顿量，采用辛欧拉离散和阻尼牛顿迭代，并联合自适应控制时间步长、束平面数和平滑参数。
2026-06-25 math.OC
Sequential Convex Programming For Non-Linear Stochastic Optimal Control
本文介绍了一个非线性、有限维随机最优控制的序贯凸规划框架，其中不确定性由多维Wiener过程建模。证明了序列凸规划生成的迭代序列的任一聚点都是原问题在随机Pontryagin最大值原理意义下的候选局部最优解。此外，我们提供了至少存在一个这样的聚点的充分条件。然后，我们利用这些属性来设计一个实用的数值方法来解决非线性随机最优控制问题的基础上确定性转录的随机序列凸规划。
2022-09-26 cs.SY eess.SY math.OC
Regional Constellation Reconfiguration Problem: Integer Linear Programming Formulation and Lagrangian Heuristic Method
本文针对卫星星座重构中覆盖收益最大化与转移成本最小化的双目标优化问题，提出一种双目标整数线性规划模型，并设计基于拉格朗日松弛的启发式方法，在接近最优解的同时显著提升计算效率。
2023-07-03 cs.SY eess.SY math.OC
Satellite Constellation Pattern Optimization for Complex Regional Coverage
区域覆盖卫星星座的使用正在增加，迫切需要一种用于复杂区域覆盖的最佳星座设计方法。传统的星座通常是为连续的全球覆盖而设计的，而现有的几种区域星座设计方法导致周期性时变或空间变化的区域覆盖要求的次优解决方案。本文介绍了一种新的通用方法来设计一个最佳的星座图案，满足这种复杂的区域覆盖要求。为此，循环卷积性质的重复地面跟踪轨道和共同的地面跟踪星座的形式化。该公式使得能够对多个目标区域和多个子星座进行可缩放的星座图案分析。首先利用形式化的圆卷积关系，在传统的对称性假设下推导出一种基线星座图设计方法。其次，提出了一种基于二进制整数线性规划的星座图优化设计方法。这种二进制整数线性规划方法，以实现最佳的星座图案的一般问题设置的基线方法不能实现。五个说明性的例子进行了分析，以证明所提出的新方法的价值。
2020-10-06 cs.SY eess.SY math.OC
A stochastic programming approach for dynamic allocation of bed capacity and assignment of patients to collaborating hospitals during pandemic outbreaks
针对大流行期间医疗容量低效问题，提出基于样本平均近似的随机前瞻规划方法，用于区域医院床位动态分配与患者分配，仿真表明其优于确定性方法及启发式规则，有效维持常规护理。
2024-10-16 math.OC
Multiparametric continuous-time optimal control via Pontryagin's Maximum Principle: explicit solutions and comparisons with discrete-time formulations
Texas A\&M Energy Institute, Texas A\&M University, College Station, USA；Artie McFerrin Department of Chemical Engineering, Texas A\&M University, College Station, USA
本文提出一种连续时间多参数框架，用于线性二次最优控制，通过直接求解Pontryagin最优性条件避免离散化问题，展示连续时间方法在减少关键区域复杂度和揭示系统动态方面优于离散时间方法。
2026-02-27 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal management of the vaccination process in SIRD epidemic models under constraints
本文研究了在资源受限条件下，通过参数策略将SIRD流行病模型中的疫苗接种优化问题转化为有限维优化问题。
2025-11-20 math.OC
Dynamic Programming Techniques for Planar Orbital Transfer of Low Earth Orbit Satellites
本文应用动态规划技术求解低地球轨道卫星平面轨道转移的最优控制问题，在四维状态空间求解HJB方程并构建静态反馈，旨在作为间接方法的补充，最终扩展至三维低推力场景。
2024-07-19 math.OC
A Pontryagin Maximum Principle on the Belief Space for Continuous-Time Optimal Control with Discrete Observations
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出在信念空间中基于庞特里亚金极大值原理的连续时间最优控制方法，结合粒子滤波与回归技术，解决部分信息下的最优控制问题。
2025-12-31 math.OC math.PR
Maximum Principle for Linear-Convex Boundary Control Problems applied to Optimal Investment with Vintage Capital
本文研究了线性偏微分方程无穷维无限水平边界控制问题的Pontryagin最大值原理。最优控制模型已经在有限和无限时域中用动态规划方法在同一作者或Faggian和Gozzi的一系列论文中进行了研究。建立了开环控制的最优性条件。此外，共状态变量被示出为与沿着系统的轨迹评估的值函数的空间梯度一致，从而在最大值原理和动态规划之间创建并行。正如我们在前面的一节中所提到的，抽象模型适用于使用陈年资本的最优投资。
2007-11-23 math.OC
Stochastic Recursive Optimal Control Problem with Mixed Delay under Viscosity Solution's Framework
研究了一类具有混合时滞的随机递归最优控制问题。讨论了庞特里亚金最大值原理与贝尔曼动态规划原理之间的联系。在不包含值函数导数的情况下，利用定义黏性解时引入的超喷流和次喷流的概念，研究了伴随过程与值函数之间的关系.同时给出了随机验证定理，用以验证给定的容许控制是否真的是最优的。
2019-12-22 math.OC
Intelligent Warehouse Allocator for Optimal Regional Utilization
Myntra Designs
在本文中，我们描述了一种新的解决方案，以计算最佳仓库分配的时装库存。采购库存必须按照仓库周围区域需求的比例最佳地分配到仓库。这将确保最近的仓库满足需求，从而最大限度地减少交付物流成本和交付时间。这些是分别推动盈利能力和客户体验的关键指标。仓库有能力限制和分配必须尽量减少仓库间的库存再分配成本。最大限度地提高区域利用率（RU）。我们使用机器学习和优化方法来建立一个有效的解决方案，这个仓库分配问题。我们使用机器学习模型来估计每个产品需求的地理分布。我们使用最优规划方法来计算考虑容量约束的最优可行仓库分配。我们使用该解决方案进行了回测，并通过展示两个关键指标区域利用率（RU）和两天交付百分比（2DD）的显着上升来验证该模型的效率。我们使用此流程为领先的在线时尚零售商Myntra智能创建带有仓库分配的采购订单。
2020-07-09 cs.AI cs.LG math.OC
SIR Epidemics With State-Dependent Costs and ICU Constraints: A Hamilton-Jacobi Verification Argument and Dual LP Algorithms
该文致力于研究两个问题.一方面，当系统的干预代价为控制仿射且系统的动力学模型为状态约束的受控SIR模型时，我们力求给出贪婪控制的最优性的一个简单证明.这是通过验证变元和显式的基于轨迹的计算，使用值函数的Hamilton-Jacobi特征化来实现的。除了提供[5]中庞特里亚金复变论的一种替代方法外，该方法还允许人们考虑更一般的成本类别，特别是与状态相关的成本。另一方面，本文采用线性规划方法，考虑了可能出现的不连续成本。特别地，我们在前人工作的基础上，提出了线性化动态规划原理的几类，并给出了相应的对偶线性规划算法。我们强调了我们的状态空间的特殊性和使用可达集描述的可能的前向场景的生成。
2022-05-18 math.OC
Trajectory Optimization Algorithm Studies
在复杂的工程系统中，完成一个目标有时是不够的。系统必须能够达到设定的性能特性，例如无人驾驶飞行器从A点飞行到B点，即\textit{under 10 seconds}。这引入了最优性的概念，即完成任务的最有效，最快，最便宜的方法。本报告探讨了最优控制的两大支柱，贝尔曼的动态规划和庞特里亚金的最大值原理，并比较了这两种理论在模拟系统中的实现。动态规划是通过微分动态规划算法实现的，其中利用向前-向后传递来迭代地优化控制序列和轨迹。最大值原理是通过高斯伪谱最优控制来实现的，其中最优控制问题首先通过多项式基函数来近似，然后求解，最优性通过最大值原理的协态方程来实现。该报告的结果表明，对于短时间的地平线，DDP可以快速优化，并可以生成一个轨迹，利用更少的控制工作，为相同的问题制定。另一方面，伪谱方法可以更快地优化更长的时间范围，但需要对问题结构有关键的理解。未来的工作包括完成DDP在C++代码中的实现，并测试这两种方法的收敛速度，以及扩展伪谱最优控制框架到随机最优控制的世界。
2015-06-02 math.OC
Approximation of Optimal Control Problems for the Navier-Stokes equation via multilinear HJB-POD
本文用动态规划方法研究了Navier-斯托克斯方程的某些最优控制问题的逼近问题。这些控制问题出现在许多工业应用中，从数值的角度来看是非常具有挑战性的，因为半离散化的动态对应于一个进化系统的常微分方程在非常高的维度。典型的方法是基于庞特里亚金最大值原理，并导致两点边值问题。在这里，我们提出了一种不同的方法的基础上的价值函数和解决方案的贝尔曼，一个具有挑战性的问题，在高维。我们减轻灾难的维数通过最近的多线性近似的动态加上一个动态规划计划的树结构。我们讨论了几个方面的实施这种新的方法，我们提出了一些数值例子来说明经典控制问题的研究文献中的结果。
2022-07-15 cs.NA math.NA math.OC
Stochastic Optimal Impulse Controls with Changing Running Costs
本文研究运行成本随脉冲控制变化的随机最优脉冲控制问题，推导了含参数的HJB方程并证明值函数是其唯一粘性解，同时建立了允许最优脉冲时刻扰动的最大值原理。
2025-11-10 math.OC
Randomized dynamic programming principle and Feynman-Kac representation for optimal control of McKean-Vlasov dynamics
我们分析了一个随机最优控制问题，其中状态过程遵循McKean-Vlasov动力学，扩散系数可以退化。我们证明了它的值函数V可由一类正倒向随机微分方程的非线性Feynman-Kac表示来表示，其中正倒向过程是自治的.我们利用这种概率表示来严格证明V的动态规划原理（DPP）。我们获得的Feynman-Kac表示在获得我们的主要结果时具有超越其中介作用的重要作用：实际上，它在发展V的概率数值方案时是有用的。DPP在获得作为非线性偏微分方程的解的值函数的特征方面是重要的（所谓的Hamilton-Jacobi-Belman方程），在这种情况下，在Wasserstein测度空间上。我们应该注意到，求解这些方程的通常方法是通过庞特里亚金最大值原理，这需要一些凸性假设。以前也有使用动态规划方法的尝试，但是这些工作事先假定控制是马尔可夫反馈型的，这有助于仅根据状态过程的分布来编写问题（并且控制问题变成确定性问题）。在本文中，我们将考虑开环控制，并在这种最一般的情况下推导出动态规划原理。为了获得Feynman-Kac表示和随机动态规划原理，我们实现了所谓的随机化方法，该方法包括制定一个新的McKean-Vlasov控制问题，以弱形式表示，在一个家庭的等价概率测度的上确界。本文的主要结果之一是证明后一个控制问题具有相同的价值函数V的原始控制问题。
2016-11-14 math.OC math.PR
Mitigating Regional Traffic Congestion via School Start Time Scheduling: A Bilevel Alternating Optimization Approach
University of Cyprus（塞浦路斯大学）
本文针对城市中学校相关集中出行引发的早高峰拥堵，提出结合宏观基本图的双层交替优化框架，通过调节上学时间缓解拥堵，明确了上学时间灵活性与交通效率的权衡关系。
2026-08-20 cs.SY eess.SY math.OC
Exploring epidemic control policies using nonlinear programming and mathematical models
本研究探讨了在常微分方程舱室模型上使用非线性规划求解器的直接最优控制方法，以确定非药物干预和疫苗接种的最佳策略，表明其比间接方法更适合应对现实流行病学中快速演变的挑战。
2025-08-07 math.DS math.OC physics.soc-ph
The Synthesis of Optimal Control Laws Using Isaacs' Method for the Solution of Differential Games
本文主张将Isaacs求解微分对策的方法应用于求解最优控制问题。为了使论点，车辆采用庞特里亚金的规范最优控制的例子，这需要一个双积分器厂。然而，我们不需要控制状态到原点，而是要求结束状态到达一个在其内部包含原点的终端集。实际上，在实践中，需要控制到规定的公差而不是达到期望的最终状态;将最终状态约束到余维n-1的终端流形使得最优控制问题更容易解决。得到了该最优控制问题的全局解，并得到了状态反馈形式的综合最优控制律。在这方面，两个目标集被认为是：一个光滑的圆形目标和一个正方形的目标与角落。闭环状态反馈控制法律的合成，驱动双积分器的植物从任意的初态的目标设置在最短的时间。这是使用Isaacs的方法来解决微分对策，这需要动态规划（DP），从目标集的可用部分（UP）向后工作，而不是使用庞特里亚金的最大值原理（PMP）提供的最优性的必要条件来获得最优轨迹。本文将Isaacs的解微分对策的方法应用于解决最优控制问题，并将PMP和DP方法并置。
2023-03-29 math.OC
Linear-quadratic optimal sampled-data control problems: convergence result and Riccati theory
我们考虑一般线性控制系统和一般二次成本，其中状态随时间连续演化，控制被采样，即，在时间间隔的细分上分段恒定。这是一个线性二次最优采样数据控制问题的框架。作为第一个结果，我们证明了，作为采样周期趋于零，最优采样数据控制逐点收敛到最优永久控制。然后，我们扩展经典Riccati理论的采样数据控制框架，通过开发两种不同的方法：第一个使用最近建立的版本的庞特里亚金最大值原理的最优采样数据控制问题，第二个使用适当的版本的动态规划原则。反过来，我们得到一个闭环表达式的最佳采样数据控制的线性二次型问题。
2016-04-21 math.OC
Finding optimal solutions for vehicle routing problem with pickup and delivery services with time windows: A dynamic programming approach based on state-space-time network representations
按需运输系统和共乘服务的优化涉及到解决一类具有时间窗的复杂车辆路径问题（VRPPDTW）。本文首先提出了一个新的时间离散化的多商品网络流模型的VRPPDTW的车辆运载状态的集成的时空运输网络，使联合优化的车辆到车辆的分配和转弯的路线在拥挤的运输网络。我们的三维状态空间-时间网络结构是能够全面列举可能的运输状态在任何给定的时间沿车辆时空路径，并进一步允许向前动态规划解决算法来解决单车辆VRPPDTW问题。通过利用拉格朗日松弛方法，原始多车辆路径问题被分解为一系列的单车辆路径子问题，与拉格朗日乘子的个人乘客请求被更新的子梯度算法。我们进一步讨论了一些搜索空间减少策略和测试我们的算法，通过一个专门的程序在C++中，中型和大型的交通网络，即芝加哥素描和凤凰城区域网络。
2016-04-11 cs.DS math.OC
Enhancements to the DIDO Optimal Control Toolbox
2020年，DIDO $^©$满20岁！该软件包出现在2001年，作为一个基本的，用户友好的MATLAB $^\circledR$教学工具，以说明庞特里亚金原理的各种细微差别，但迅速上升到突出在2007年后，美国宇航局宣布，它已经执行了全球最佳机动使用DIDO。从那时起，该工具箱的应用远远超出了其航空航天的根源：从解决量子控制问题到在设计高性能汽车时引入快速的非线性灵敏度分析。最近，它已被用来解决连续时间的流动推销员问题。在过去的二十年里，DIDO的算法已经从简单使用通用非线性规划求解器发展到多方面参与快速谱哈密顿编程技术。本文描述了定义其数学和算法的DIDO的内部增强功能。包括一个来自机器人的挑战性示例问题，以展示最新版本的DIDO如何能够逃脱"局部极小值“的陷阱，该陷阱会诱捕许多其他轨迹最优化方法。
2020-06-14 cs.MS cs.RO math.OC
A Dynamic Programming Approach to Finite-horizon Coherent Quantum LQG Control
School of Engineering and Information Technology, University of New South Wales at the Australian Defence Force Academy（新南威尔士大学澳大利亚国防军学院工程与信息科技学院）
针对时变量子植物，采用动态规划和庞特里亚金最小值原理，通过哈密顿参数化将相干量子LQG控制问题转化为确定性最优控制问题，并证明了最优控制器的增益矩阵满足准分离性质。
2011-08-03 cs.SY eess.SY math.DS
Immune Therapeutic Strategies Using Optimal Controls with $L^1$ and $L^2$ Type Objectives
治疗策略，以纠正病原体感染的过度免疫反应的最优控制问题进行了研究。该控制问题是围绕一个四维数学模型来制定的，该模型描述了对致病性损伤的炎症反应，其中两个治疗控制输入在给定的系统中具有直接的促炎或抗炎作用。我们使用庞特里亚金的最大值原理，并讨论必要的最优性条件。我们认为这两个$L^1$型目标功能以及$L^2$型目标。对于前者，奇异控制的存在将得到解决。对于每种情况下，数值模拟使用非线性规划优化求解器，以获得不同的药物治疗策略，并进行了讨论。这些结果为可能的治疗策略提供了见解，并且这些方法可能成为未来实践的相关工具，以帮助更好地预测临床结果并随后为患者提供更好的治疗。
2017-04-19 math.OC
Necessary and Sufficient Conditions for Optimal Control of Semilinear Stochastic Partial Differential Equations
本文利用函数值倒向SPDE表示的二阶伴随状态，计算了受控半线性SPDE最优轨迹上值函数的粘性超微分与次微分，建立了Pontryagin最大值原理与动态规划的联系，并导出了完全非线性HJB方程的随机验证定理。
2023-12-08 math.OC math.PR
Crowd motion paradigm modeled by a bilevel sweeping control problem
这篇文章关注的是一个最优的人群运动控制问题，其中人群的特点是由其组织成N组（参与者），每一个在空间上被限制在一个集合中的结构。整体最优控制问题在于驱动集合尽可能接近给定点（“出口”），而每个集合中的群体最小化其控制努力，其控制努力受制于其具有受控状态相关速度漂移的扫掠动态。为了解决总体目标与各群体目标之间的冲突，将问题转化为一个双层优化框架。这个问题的一个关键挑战在于把两个完全不同的范例：双层规划和清扫动态与控制漂移。在Gamkrelidze框架下，以庞特里亚金的最大值原理的形式导出了最优性的必要条件.然后，这些条件被用来解决一个简单的说明性的例子与两个参与者，强调他们之间的相互作用。
2021-04-19 math.OC
A Differential Dynamic Programming Framework for Inverse Reinforcement Learning
School of Electrical and Electronic Engineering, Nanyang Technological University（南洋理工大学电气与电子工程学院）；School for Engineering of Matter, Transport, and Energy, Arizona State University（亚利桑那州立大学物质、运输与能源工程学院）；Division of Decision and Control Systems, School of Electrical Engineering and Computer Science, KTH Royal Institute of Technology（KTH皇家理工学院电气工程与计算机科学学院决策与控制系统分部）；Digital Futures（数字未来（机构名））
本文提出基于微分动态规划（DDP）的逆强化学习（IRL）框架，通过开环和闭环损失函数从演示中高效恢复系统参数，并在理论和机器人实验中验证了其有效性与实用性。
2024-07-29 cs.RO cs.SY eess.SY
Towards Fewer Control Laws via Continuous-Time Multiparametric Programming
Texas A&M Energy Institute, Texas A&M University（德州农工大学能源研究所）；Artie McFerrin Department of Chemical Engineering, Texas A&M University（德州农工大学阿蒂·麦费林化学工程系）
提出连续时间多参数规划框架，直接应用庞特里亚金最大值原理避免离散化，显著减少临界区域数量，并显式给出切换时间函数，降低在线计算成本。
2026-06-23 cs.SY eess.SY math.OC
Reliable optimal controls for SEIR models in epidemiology
本文针对流行病学SEIR模型，结合动态规划与Pontryagin极大值原理两种最优控制方法，提出一种混合策略以获得高质量且可靠的流行病传播控制方案，并通过数值模拟和最优性条件检验验证其有效性。
2024-04-29 cs.NA math.NA math.OC
Dynamic Approaches for Some Time Inconsistent Problems
在本文中，我们研究了可能的方法来研究一般的时间不一致的最优化问题，而不假设存在的最优策略。这就直接导致了对时间一致性的概念以及任何基于庞特里亚金最大值原理的方法的改进。根本的障碍是必须在时间不一致的设置中调用{ \it动态规划原则}（DPP）的困境，这在本质上是矛盾的。这项工作的主要贡献是引入了“动态效用”的思想，在这种思想下，原来的时间不一致问题（在固定效用下）变成了时间一致问题。作为一个基准模型，我们考虑了一个多维后向动力学随机控制问题，它涵盖了许多文献中存在的时间不一致问题作为特例，我们认为时间不一致本质上等价于缺乏{ \it比较原理}.我们将提出三种方法，旨在恢复DPP在这种情况下：对偶方法，动态效用方法，和主方程方法。与连续时间模型中许多现有作品中的博弈方法不同，我们所有的方法都产生与原始静态问题相同的值。
2016-04-13 math.OC
Subgame-perfect equilibrium strategies for time-inconsistent recursive stochastic control problems
针对Bellman最优性原理失效的时间不一致递归随机控制问题，通过博弈论框架定义子博弈完美均衡，利用随机最大值原理和尖峰变分技术，基于倒向随机微分方程对刻画均衡策略，并应用于有限时域投资消费问题。
2026-06-08 math.OC
Neural Time-Reversed Generalized Riccati Equation
University of Siena（锡耶纳大学）；University of Florence（佛罗伦萨大学）
针对最优控制中哈密顿方程依赖全时域前后向算法的问题，提出基于神经网络的前向时间最优控制方法，用时间反转广义Riccati方程更新协态估计网络参数，推测其可稳定状态动力学并通过实验验证。
2023-12-14 cs.AI math.OC
End-to-End Training of High-Dimensional Optimal Control with Implicit Hamiltonians via Jacobian-Free Backpropagation
针对隐式哈密顿量问题，提出端到端隐式深度学习直接参数化值函数，利用庞特里亚金原理与JFB高效训练，学习高维最优反馈控制器，解决现有方法无法处理的场景。
2025-10-07 cs.LG math.OC
Neural Hamiltonian Operator
Peking University, Beijing, 100871, P.R.China.（北京大学）
本文提出神经哈密顿算子（NHO），用神经网络参数化前向-后向随机微分方程中的反馈控制与值函数梯度，通过庞特里亚金极大值原理训练求解高维随机控制问题，并证明了其通用逼近能力。
2025-07-02 cs.AI cs.LG math.DS
A Neural Network Approach for High-Dimensional Optimal Control Applied to Multi-Agent Path Finding
我们提出了一个神经网络的方法，产生高维最优控制问题的近似解，并证明其有效性，使用多智能体路径查找的例子。我们的方法产生的反馈形式的控制，其中的政策功能是由神经网络（NN）。具体来说，我们融合的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）和庞特里亚金最大值原理（PMP）的方法参数化的价值函数与NN。我们的方法使我们能够获得近似最优控制的实时性，而不必解决一个最优化问题。一旦策略函数被训练，在给定的时空位置生成控制需要毫秒;相比之下，有效的非线性规划方法通常在几秒钟内执行相同的任务。我们使用控制问题的目标函数和执行HJB方程的惩罚项来离线训练NN。因此，我们的训练算法不涉及其他算法生成的数据。通过对初态的分布进行训练，我们保证了控制在状态空间的大部分上的最优性。我们的无网格方法可以有效地扩展到网格变得不切实际或不可行的维度。我们将我们的方法应用到几个多智能体碰撞避免问题，在多达150个维度。此外，我们根据经验观察到，在我们的方法中的参数的数量与控制问题的维度呈线性关系，从而减轻了维数灾难。
2022-05-02 math.OC
Fractional Calculus in Optimal Control and Game Theory: Theory, Numerics, and Applications -- A Survey
本文综述了分数阶微积分在最优控制与博弈论中的理论、数值方法及应用，探讨了记忆效应系统建模、分析及控制设计方法，并分析了不同计算方法的精度与复杂度权衡。
2025-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
State-Dependent Delays in Optimal Control and Hamilton--Jacobi Equations
School of Mathematical Sciences and LPMC Nankai University（南开大学数学科学学院）；Institut de Mathématique de Bourgogne - UMR 5584 CNRS, Université Bourgogne Europe（勃艮第大学欧洲大学）；School of Mathematical Sciences Nankai University（南开大学数学科学学院）
本文为状态依赖时滞方程控制问题建立Hamilton-Jacobi理论，通过粘性解刻画值函数，并推导Pontryagin原理与半凹性估计。
2026-09-24 math.FA math.OC
Optimal chemo-immunotherapy scheduling: A hybrid QPSO-SQP approach with Michaelis-Menten pharmacodynamics
The University of Texas at Arlington（阿灵顿得克萨斯大学）
提出混合QPSO-SQP方法，将Michaelis-Menten饱和纳入化学-免疫治疗调度，通过三区域最小化法则实现连续剂量调节，并验证PMP最优性。
2026-09-11 cs.SY eess.SY math.OC
