Representations of the finite-dimensional point densities in Arratia flows with drift
A. A. Dorogovtsev, M. B. Vovchanskii
我们推导出有限维密度的处理点与Arratia流漂移的条件期望的随机指数出现在模拟的Girsanov定理Arratia流的表示。
We derive representations for finite-dimensional densities of the point processed associated with an Arratia flow with drift in terms of conditional expectations of the stochastic exponentials appearing in the analog of the Girsanov theorem for Arratia flows.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On 1-point densities for Arratia flows with drift
我们表明，如果漂移系数的Arratia流收敛在$L_1(R)$或$L_{\infty}(R)$，然后与这些流的1点密度收敛到密度的流动与极限漂移。
Arratia flow with drift and the Trotter formula for Brownian web
一个类似的特罗特公式的Arratia流。研究了右部光滑的常微分方程的映射对布朗网的扰动，证明了扰动在弱意义下排他收敛。作为极限得到的流是有漂移的Arratia流。
Iterated logarithm law for sizes of clusters in Arratia flow
Arratia流被认为是一个系统的合并维纳过程开始从实轴和独立之前，他们满足集群的大小的渐近性。在时间t处的簇被定义为不迟于t处粘在一起的粒子的集合。所得到的结果被认为适用于任何具有Lipschitz漂移的Arratia流。
On approximations of the point measures associated with the Brownian web by means of the fractional step method and the discretization of the initial interval
利用流作用下Lebesque测度像间的Wasserstein距离建立了Arratia流的分步法的弱收敛速度.我们引入有限维密度描述序列的碰撞在Arratia流，并推导出一个明确的表达。在初始区间离散化的情况下，讨论了与Arratia流相关联的点测度的相应近似的收敛性。
An explicit representation of the transition densities of the skew Brownian motion with drift and two semipermeable barriers
本文给出了具有常数漂移和两个半透壁的一维斜布朗运动的转移密度的显式表示。此外，我们提出了一个拒绝方法来模拟这个密度在一个精确的方式。
Optimal bounds for the densities of solutions of SDEs with measurable and path dependent drift coefficients
本文考虑一个过程作为一个具有非规则、路径依赖、时间非齐次漂移系数和加性噪声的随机微分方程的解。明确的和最佳的界限，该过程中的勒贝格密度在任何给定的时间。通过识别最坏情况的随机微分方程，证明了其界及其最优性。然后，我们将我们的研究结果推广到更大的一类扩散系数。
Stationary points in coalescing stochastic flows on $\mathbb{R}$
这项工作致力于长期的Arratia流漂移-随机流$\mathbb{R}$的一点运动是弱解的随机微分方程$dX(t)=a(X(t))dt+dw(t)$，独立移动之前的会议时间和合并在会议时间。我们研究特殊的修改，这样的流量（构造在\cite{Riabov}），产生一个随机的动力系统，从而可以讨论驻点。在严格单调的Lipschitz漂移的情况下，通过发展一个变种的拉回过程中证明了一个唯一的稳定点的存在。本文讨论了对偶流的稳定点的存在性与其性质之间的联系。
Hölder continuous densities of solutions of SDEs with measurable and path dependent drift coefficients
本文考虑一个过程作为一维随机微分方程的解，该方程具有不规则的、依赖于路径的、时间非齐次的漂移系数和加性噪声。该过程在任何给定时刻的勒贝格密度的Hölder连续性是使用与文献中经典方法不同的方法实现的。即通过识别具有最坏全局Hölder常数的随机微分方程，利用控制问题得到了密度的Hölder正则性.然后，我们将我们的研究结果推广到更大的一类扩散系数。这种方法的新颖之处在于它不是基于变分法，并且它适用于非马尔可夫过程。
Ornstein-Uhlenbeck processes with singular drifts: integral estimates and Girsanov densities
考虑一类奇异非线性非自治极大单调含时漂移对希尔伯特空间值Ornstein-Uhlenbeck过程的扰动.关于漂移的唯一进一步假设是，它在时间上一致地有界于希尔伯特空间中的球上。首先，我们引入了一类新的广义解的概念，称之为伪弱解，证明了伪弱解总是存在的，并得到了关于方程数据的路径估计。然后证明了它们的定律相对于原Ornstein-Uhlenbeck过程的定律是绝对连续的。特别地，我们证明了伪弱解总是具有连续的样本路径。此外，我们得到了相关的Girsanov密度的可积性估计。我们的一些结果涉及非随机方程以及，而概率结果是新的，即使在有限维自治设置。
Local Hölder continuity property of the Densities of Solutions of SDEs with Singular Coefficients
证明了具有局部光滑扩散系数和Hölder连续漂移的一致椭圆型随机微分方程的弱解具有Hölder连续的密度函数.这一结果补充了Fournier-Printems \cite{F1}最近的结果，其中密度被证明是存在的，如果两个系数是Hölder连续的，并阐明了漂移系数在扩散密度的规律性中的作用。
Regularity properties of densities of SDEs using the Fourier analytic approach
本文使用傅里叶分析方法研究了SDE解的局部密度的正则性质，恢复并扩展了先前基于Malliavin calculus的结论，特别是在漂移系数局部分段Hölder连续条件下推导了密度的Hölder连续性和联合连续性。
Integration by Parts Formula and Smoothness of Densities of Solutions to SDEs with Locally Lipschitz Coefficients
在这项工作中，我们证明了一个光滑的密度的解决方案，局部Lipschitz和半单调漂移，并将推导出一个指数衰减的密度及其所有的衍生物，以及。本文的主要工具是在Wiener空间中求解上述问题的分部积分法公式。我们构造了一个近似序列的随机微分方程的全局Lipschitz漂移，并获得了一个统一的边界积分的解决方案，从中我们得出的指数衰减的衍生物的密度，原来的ε。
(Non)Differentiability and Asymptotics for Potential Densities of Subordinators
对于具有正漂移的从属子，我们推广了最近的结果的潜在措施和更新密度的结构。应用傅里叶分析的一个新的表示的潜在的密度，我们推导出渐近结果，并显示如何原子的Levy措施转化为点（非）光滑。
Malliavin and flow regularity of SDEs. Application to the study of densities and the stochastic transport equation
在这项工作中，我们提出了一个条件的正则性，在空间和Malliavin的意义下，强解驱动的布朗运动的SDES。我们推测这个条件是最优的。因此，我们能够提高这种解决方案的密度的规律性。当漂移为Lipschitz时，我们也应用这些结果构造了随机迁移方程的经典解。
Weak Error on the densities for the Euler scheme of stable additive SDEs with Besov drift
针对漂移项为分布意义且属于混合 Lebesgue-Besov 空间的稳定加性 SDE，研究 Euler-Maruyama 离散化的密度弱误差收敛率，得到依赖于参数的收敛速度。
Weak error on the densities for the Euler scheme of stable additive SDEs with H{ö}lder drift
研究稳定加性SDE的Euler方案在时间变量随机化下的密度弱误差收敛率，证明其收敛速度与α+β-1相关。
$L_1$ and $L_{\infty}$ stability of transition densities of perturbed diffusions
本文在弱正则性条件下，得到了扩散方程的$L_1$和$L_{\infty}$扰动的稳定性结果.特别地，我们考虑的漂移项可以是无界的，至多线性增长，并且我们不要求扰动扩散的一致收敛性。相反，我们需要一个较弱的收敛条件，在本文介绍的一个特殊的度量，有关的持有人范数的扩散矩阵的差异。我们的方法是基于一个特殊版本的McKean-Singer参数展开。
A finite dimensional filter with exponential conditional density
本文考虑Chaleyat-Maurel和Michel证明的连续时间非线性滤波问题，它一般具有无穷维解。有几个非线性系统的最佳滤波器是有限维的例子，特别是卡尔曼滤波器，贝奈斯滤波器和道姆滤波器。本文构造了一类新的允许有限维滤波器的标量非线性滤波问题。我们考虑一个给定的（非线性）扩散系数的状态方程，一个给定的（非线性）观测函数，和一个给定的有限维指数族的概率密度。我们构造了一个漂移的状态方程，使由此产生的非线性滤波问题承认一个有限维的过滤器在指定的指数家庭扩大的观测函数及其平方。
A practical criterion for positivity of transition densities
我们建立了一个简单的标准定位点的退化扩散的过渡密度是严格的积极的。在整个过程中，我们假设扩散满足$\mathbf{R}^d$上的随机微分方程（ε），具有加性噪声和多项式漂移。在这种情况下，我们将看到，通常情况下，流的局部信息，例如由定义点$x\in \mathbf{R}^d$处的向量场生成的李代数，确定了跃迁密度是严格正的。这是令人惊讶的，因为积极性是扩散的一个更全局的属性。这项工作主要是建立在本·阿鲁斯和莱安德雷（1991年）和尤尔杰维奇和库普卡（1981年，1985年）的想法之上，并结合了这些想法。
Lower estimates of transition densities and bounds on exponential ergodicity for stochastic PDE's
利用Ornstein-Uhlenbeck桥给出了由无穷维随机方程定义的马尔可夫过程的转移密度公式，并给出了转移密度的一个有用的下界估计.因此，对一大类方程证明了一致指数遍历性和$V$ -遍历性.我们还提供了计算界的收敛速度和谱间隙的马尔可夫半群定义的方程。的界限变成是均匀的一个大家庭的非线性漂移系数。给出了有限维随机方程和半线性抛物型方程的例子。
Infinite-dimensional nonlinear stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations
本文证明在无穷维空间上，具有中心高斯测度γ、单位扩散算子和形如-x+v(p,x)的漂移的非线性平稳Fokker-Planck-Kolmogorov方程存在概率解，其中v是取值于γ的Cameron-Martin空间H的有界映射，且v定义在由概率密度构成的L^2(γ)的子集E与X的乘积空间上。
Noncolliding Brownian Motion with Drift and Time-Dependent Stieltjes-Wigert Determinantal Point Process
利用Biane，Bougerol和O 'Connell的行列式公式，给出了有限粒子数的非碰撞漂移布朗运动的多时刻联合概率密度.研究了粒子初始位置与周期$a$等距且漂移系数值与尺度$σ$有序的特殊情形。证明了在每一时刻$t >0$，粒子系统的单次概率密度都精确地变换为Dolivet和Tierz提出的Chern-Simons理论中的双正交Stieltjes-Wigert矩阵模型.在这里，Stieltjes-Wigert多项式的单参数扩展（$θ$ -扩展），其本身是Hermite多项式的$q$ -扩展，起着重要的作用。与时间$t$组合的过程的两个参数$a$和$σ$被映射到双正交多项式的参数$q$和$θ$。通过对概率密度的归一化因子的变换，得到了Chern-Simons矩阵模型的配分函数。我们研究矩阵模型的行列式结构，并证明，在每一个时间$t >0$，目前的非碰撞布朗运动与漂移是一个行列式点过程，在这个意义上，任何关联函数是由一个决定由一个单一的积分核称为相关核。利用所得到的关联核，我们研究了非碰撞漂移布朗运动的时间演化。
Divergence-kernel method for linear responses of densities and generative models
本文提出偏差核方法用于生成模型的线性响应，通过KL散度作为训练目标，降低内存成本并提升模型性能。
Debiased parametric inference for regime-switching jump diffusions with infinite variation jumps
针对机制转换跳跃扩散模型，提出两阶段半参数方法：第一阶段用截断高斯拟似然估计参数，第二阶段用核平滑估计Lévy密度，并建立渐近性质。
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