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arXiv 2009.030422020-09-07math.AC

极大非赋值整环

Maximal non valuative domains

Rahul Kumar, Atul Gaur

摘要：

引入了极大非赋值整环的概念并刻画了它的性质。一个整环R称为极大非赋值整环，如果R不是赋值整环，但R的每一个真环都是赋值整环.极大非赋值整环最多有四个极大理想。讨论了极大非赋值整环的各种性质。给出了伪赋值整环和极大非伪赋值整环是极大非赋值整环的条件。

英文摘要：

The notion of maximal non valuative domain is introduced and characterized. An integral domain R is called a maximal non valuative domain if R is not a valuative domain but every proper overring of R is a valuative domain. Maximal non valuative domains have at most four maximal ideals. Various properties of maximal non valuative domains are discussed. Conditions are given under which pseudo-valuation domains and maximal non pseudo-valuation domains are maximal non valuative domains.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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