Origins of the Temperley-Lieb algebra: early history
本文回顾了Temperley-Lieb代数早期历史中的基本代数与组合结果，并特别梳理了那些已广为流传但缺乏系统记载的经典结论。
2025-11-08 math.CO math.QA math.RT
Type $\tilde{C}$ Temperley-Lieb algebra quotients and Catalan combinatorics
研究了$\tilde{C}$型Temperley-Lieb代数的两个代数的代数和组合性质，即双边界Temperley-Lieb代数和辛blob代数.我们为这两个代数提供了一个单项基。这些基的元素由完全交换元素的某些子集参数化。我们列举这些元素根据其仿射长度。
2019-04-17 math.CO math.RA math.RT
Representations of the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.
2013-11-25 math.RT
Tensor space representations of Temperley-Lieb algebra and generalized permutation matrices
考虑了秩为1和秩为2的${\mathbb C}^n \otimes {\mathbb C}^n$中的正交投影，这些正交投影使得Temperley-Lieb代数$TL_N(Q)$的酉张量空间表示成立.在秩为1的情况下，给出了解的完全分类。在秩2的情况下，$Q$在$[2n/3,\infty)$和$[n/\sqrt{2},\infty)$范围内变化的解分别构造为$n=3k$和$n=4k$，$k \in {\mathbb N}$。
2015-10-18 math-ph math.MP math.RT
The growth of Temperley-Lieb type algebras
本文研究了广义Temperley-Lieb型$ TL _ {\ Gamma, \ tau}. $代数的增长性，研究了它们的维数或无限增长代数。
2015-10-03 math.RT
Factorised solutions of Temperley-Lieb $q$KZ equations on a segment
研究了Temperley-Lieb代数的路表示中的q-变形Knizhnik-Zamolodchikov方程.我们考虑两种类型的开边界条件，并在这两种情况下，我们推导出因式分解的表达式的qKZ方程的解决方案，在terresterised Demazurre-Lusztig运营商。这些表达式是替代已知的积分解张量积表示。分解表达式揭示了qKZ方程的代数结构，并有效地将其简化为单个标量函数上的一组截断条件。因子分解的表达式允许一个有效的计算的完整的解决方案，一旦这个单一的标量函数是已知的。我们进一步研究特定的多项式的解决方案，某些额外的因式分解表达式给出加权和的解决方案的组成部分。在齐次极限中，我们以迪·弗朗西斯科和津恩-贾斯廷的精神制定了积极性假设。我们进一步推测之间的关系的加权和和个别组件的解决方案更大的系统尺寸。
2007-10-29 math-ph math.CO math.MP
Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl and Askey-Wilson algebras and other centralizers of $U_q(\mathfrak{sl}_2)$
本文用Schur-Weyl对偶的思想研究了$U_q(\mathfrak{sl}_2)$对角嵌入三个不可约表示的张量积的象的中心化子.其目的是提供一个描述的发电机和关系。在这方面提出了一个猜想，中心化子表示为Askey-Wilson代数的商。支持猜想提供了一个检查的陈述的considerents。该猜想也被证明是真实的，在一些情况下，从而表现出特别是Temperley-Lieb，Birman-Murakami-Wenzl和一个边界Temperley-Lieb代数的Askey-Wilson代数的继承者。
2020-08-10 math-ph math.MP math.QA
The Dieck-Temperley-Lieb algebras in Brauer algebras
本文研究了Bn型和Cn型的Dieck-Temlerley-Lieb代数。我们计算它们的秩，并通过使用相应的Brauer代数和Temperley-Lieb代数的一些结果来描述它们的基。
2017-06-21 math.RT
Modular Valenced Temperley-Lieb Algebras
本文研究了混合特征的价Temperley-Lieb代数的表示论.这些代数，如Flores和Peltola在特征零中所描述的，在统计物理学和共形域论中自然出现，并且是正常Temperley-Lieb代数的自然变形。在一般特征上，它们编码了$U_q(\mathfrak{sl}_2)$倾斜模范畴的融合规则。我们利用Temperley-Lieb代数的胞腔性质来确定价Temperley-Lieb代数的胞腔性质。我们的方法是，在心脏，完全图解，我们计算细胞指数，模块尺寸和不可分解模的一类广泛的valenced Temperley-Lieb代数。我们提出了一个通用的框架，寻找基地的细胞模块和公式的尺寸。
2021-10-01 math.RT
Generalised Temperley-Lieb algebras of type $G(r,1,n)$
本文定义了$G(r,1,n)$型分圆Hecke代数的商作为$A$型和$B$型Temperley-Lieb代数的推广.建立了广义Temperley-Lieb代数的分次胞腔结构，并利用$KLR$代数技术，确定了相应的分解矩阵.
2022-09-01 math.RT
Determination of the representations and a basis for the Yokonuma-Temperley-Lieb algebra
通过推广经典Temperley-Lieb代数的构造，确定了Yokonuma-Temperley-Lieb代数的表示，并将其定义为Yokonuma-Hecke代数的商.然后，我们推导出这个代数的维数，并产生一个明确的基础。
2014-09-14 math.RT
Heaps reduction, decorated diagrams, and the affine Temperley-Lieb algebra of type $C$
在本文中，我们提出了一个组合的框架来研究由Ernst引入的C型仿射Temperley-Lieb代数的图形表示。在这样做时，我们定义了两个程序，一个装饰算法的图表和减少算法堆的独立利益。使用这种方法，提供了恩斯特表示图的显式算法描述，从中可以推断其忠实性。我们还给出了逆映射的一种构造方法。
2022-03-16 math.CO math.RT
Semi-simplicity of Temperley-Lieb Algebras of type D
通过研究胞腔模的分支规则，给出了D型Temperley-Lieb代数${\rm TLD}_n(δ)$是半单的充要条件.作为副产品，我们的结果被用来研究所谓的分叉Temperley-Lieb代数，这是一个商代数的${\rm TLD}_n(δ)$。
2021-05-05 math.RA math.RT
Categorification of the Kazhdan-Lusztig basis of the Temperley-Lieb algebra by bimodules
我们利用Soergel双模的类似物实现了Temperley-Lieb代数。关键是么半群结构不是由通常的张量积给出的，而是由稍微复杂一点的运算给出的。
2013-11-11 math.RA math.RT
On representations of affine Temperley-Lieb algebras, II
研究了仿射Temperley-Lieb代数及相关胞腔代数的非半单表示。特别是，我们分类简单的标准模块之间的扩展。此外，我们还构造了一个完备化，它是一个无限维的胞腔代数。
1998-11-04 math.QA math.RT
Limits of traces of Temperley-Lieb algebras
本文研究无限 Temperley-Lieb 代数上正极值迹的分类，并将其从一般情形推广到非半单单位根情形，从而构造出相应的 Hilbert 空间结构。
2022-12-22 math.QA math.RT
Noncrossing partitions, fully commutative elements and bases of the Temperley-Lieb algebra
我们引入了一个新的Temperley-Lieb代数基。它是用非交叉划分和完全交换元之间的双射以及Zinno引入的基定义的，Zinno是通过将Birman-Ko-Lee辫子幺半群的单元素映射到Temperley-Lieb代数而得到的。新的基础的组合学涉及的Bruhat顺序限制到非交叉分区。作为应用，我们可以导出Zinno基与著名的图或Temperley-Lieb代数的Kazhdan-Lusztig基之间的基变换矩阵的系数的性质。特别地，我们给出了Zinno基中图基元素展开式的某些系数的闭公式。
2015-08-17 math.CO math.GR math.QA
Temperley-Lieb Immanants of Ribbon Decomposition Matrices
本文证明Lusztig对偶典范基中的Temperley-Lieb immanants在带状分解矩阵上求值时是Schur正的，并猜想所有对偶典范基元素都具有此性质。
2026-09-11 math.CO math.RT
The growth of Temperley-Lieb type algebras with orthogonal and commutative relations associated with 2-colored edges graphs
研究了具有正交交换关系的Temperley-Lieb型代数的2-色边图的增长性。根据图的结构，它们可以是有限维的，或者具有线性或指数增长性。
2013-12-09 math.RT
Multi-qudit states generated by unitary braid quantum gates based on Temperley-Lieb algebra
利用基于Temperley-Lieb代数的辫群表示，我们构造了能够产生纠缠$n$ -部分$D$ -能级量子态的辫量子门.给出了辫子群生成元的$D$酉表示的不同集合.利用这些发生器，获得了所需的编织量子门。我们发现，广义GHZ态，这是最大纠缠态，可以直接从这些辫子量子门，而不诉诸于进一步的本地幺正变换。我们还指出了一个有趣的现象，即对于一般的多量子态，如果组成态的系数使得它的模的平方不小于$1/4$，则存在一个基于Temperley-Lieb代数的幺正辫子量子门，该量子门将多量子态从其中一个组成基态连接起来.
2017-10-26 math-ph math.MP math.RT
Graded cellular bases for Temperley-Lieb algebras of type A and B
证明了$A$型Temperley-Lieb代数和单位根上的Blob代数（也称为$ B$型Temperley-Lieb代数）是$ \mathbb Z$ -分次代数，并且证明了它们是分次胞腔代数，从而使它们的胞腔模或标准模成为代数的分次模.
2013-10-20 math.QA math.RT
Commuting Families in Temperley-Lieb Algebras
我们定义了仿射Temperley-Lieb代数的Jucys-Murphy元的类似物，并给出了它们在平面Brauer图的基础上的显式展开。这些Jucys-Murphy元是仿射Temperley-Lieb代数中的一族交换元，我们计算它们在一般不可约表示上的特征值.我们证明了它们来自A型仿射Hecke代数中的Jucys-Murphy元，而后者又来自量子群$U_h\mathfrak{gl}_n$的Casimir元。我们也给出了这些结果的显式特殊化有限Temperley-Lieb代数。
2007-10-02 math.QA math.RT
Representations of Temperley--Lieb Algebras
在$A_{n-1}$型Temperley-Lieb代数$\mathcal{A}_n(x)$中定义了交换算子族$T_0,T_1,...,T_n$.利用对称群的Iwahori-Hecke代数的Murphy基的适当类比，描述了该算子在$\mathcal{A}_n(x)$胞腔模上三角作用所产生的特征值.这些结果被用来提供Temperley-Lieb代数的类型$A_{n-1}$的半正规型，连同分支法律，并明确的公式相关联的格拉姆行列式。
2007-10-17 math.RT
Diagram Calculus for the Affine Temperley--Lieb Algebra of Type $D$
本文针对D型仿射Coxeter系对应的广义Temperley-Lieb代数，构造了与之同构的带装饰图无限维结合代数，并给出了与经典单项式基一一对应的显式图基。
2024-06-24 math.CO math.RT
Restriction and induction of indecomposable modules over the Temperley-Lieb algebras
原始的Temperley-Lieb代数$\mathsf{TL}_{n}$和它们的稀释对应物$\mathsf{dTL}_{n}$形成滤子代数族：$\mathsf{TL}_{n}\subset \mathsf{TL}_{n+1}$和$\mathsf{dTL}_{n}\subset\mathsf{dTL}_{n+1}$，对于所有的$n\geq 0$。对于每个包含，计算了$\mathsf{TL}_{n}$（或$\mathsf{dTL}_{n}$）上每个有限维不可分解模的限制和诱导.为了实现这一点，一个彻底的描述，每个不可分解的，包括它的投射覆盖和内射壳，一些短的确切序列，它出现，它的脚柱和头，和它的扩展群与不可约模块。这些数据也被用来证明不可分解模块列表的完备性，直到同构。事实上，两个完整性的证明，第一个是基于基本的同调方法和第二个使用Auslander-Reiten理论。后者的证明提供了一个详细的例子，这个代数工具，可能是独立的利益。
2017-11-16 math-ph math.MP math.RT
The partial Temperley-Lieb algebra and its representations
本文给出了一个新的图代数--部分Temperley-Lieb代数的组合描述，它是一般中心化代数$\mathrm{End}_{\mathbf{U}_q(\mathfrak{gl}_2)}(V^{\otimes k})$的一个分支，其中$V = V(0) \oplus V(1)$是量子化包络代数$\mathbf{U}_q(\mathfrak{gl}_2)$的平凡模和自然模的直和.它是Benkart和Halverson的Motzkin代数（$\mathbf{U}_q(\mathfrak{sl}_2)$ -中心化子）的真子代数。我们证明了一个版本的Schur-Weyl对偶的新代数，并描述其通用的表示论。
2022-08-08 math.CO math.QA math.RT
A Diagrammatic Temperley-Lieb Categorification
Soergel双模的幺半范畴是有限外尔群的Hecke代数的范畴.在对称群的情况下，这个范畴中的态射可以画成平面上的图。我们定义了一个商范畴，也是用可平面图给出的，它是Temperley-Lieb代数的范畴.出现在这个商中的某些理想既与考克斯特复形的1-骨架有关，也与二维配边的拓扑有关。我们演示了如何进一步subcontients这一类将归类的细胞模块的Temperley-Lieb代数。
2016-03-05 math.RT
On geometrically defined extensions of the Temperley-Lieb category in the Brauer category
通过引入划分的左高（$l$），我们定义了划分范畴的子范畴的无限链。对于Brauer情况，链以Temperley-Lieb（$l=-1$）开始并且以Brauer（$l=\infty$）类别结束。端集是代数，即，对每个$l$都有一个无限塔，并研究了它的表示论.
2014-01-08 math.RT
Diagrammatic representations of Generalized Temperley-Lieb algebras of affine type $\widetilde{B}$ and $\widetilde{D}$
本文针对 $\widetilde{B}$ 和 $\widetilde{D}$ 型仿射 Coxeter 系统的广义 Temperley-Lieb 代数，定义了同构的无穷维装饰图代数，并给出与经典单项基双射对应的显式容许装饰图基。
2025-08-12 math.CO math.RT
Temperley-Lieb, Brauer and Racah algebras and other centralizers of su(2)
本文研究 Racah 代数与 su(2) 三个不可约表示张量积中心化子的关系，证明 Racah 代数满射到中心化子，并提出核的描述猜想，在若干情形下证明该猜想并得到 Temperley-Lieb、Brauer 等代数作为其商。
2019-05-15 math-ph math.MP math.QA
Image of the braid groups inside the finite Temperley-Lieb algebras
我们确定图像的辫群内的Temperley-Lieb代数，定义在有限域，在半单的情况下，并为适当的大（但可控）的定义（量子）参数的顺序。我们还证明了，在这个参数的自然条件下，有限域上的Hecke代数的表示是酉的辫群的作用。
2014-01-22 math.GR math.GT math.RT
On the Representation theory of the Infinite Temperley-Lieb algebra
我们开始研究无限Temperley-Lieb代数的表示论。我们完全分类其有限维表示，然后引入无限链接状态表示和分类时，他们是不可约或不可分解的。我们还定义了一个建设的投影不可分解表示$TL_{n}$，推广到给扩展的$TL_{\infty}$表示。最后，我们定义了自旋链表示的一个推广，并猜想了Schur-Weyl对偶的一个推广。
2019-04-28 math.QA math.RT
The two-boundary Temperley-Lieb algebra
本文研究了统计力学中新近出现的Temperley-Lieb代数的双边界扩张。这个代数位于C型仿射Hecke代数的商中，并且具有自然的图解表示。代数有三个参数，这些通用值，我们确定其表示论。我们利用仿射Hecke代数中心的作用证明了所有的不可约表示都位于有限维图商之内。这些表象的特征完全在于与中心作用有关的附加参数。对于这个参数的一般值，有一个唯一的表示尺寸2 ^N，我们表明，它是同构的张量空间表示。我们构造了一个基，其中的格拉姆矩阵是对角的，并使用它来讨论这种表示的不可约性。
2008-10-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Representations of Affine Temperley--Lieb Algebras
本文研究了代数闭域上与$A$型仿射外尔群对应的仿射Temperley-Lieb代数的有限维单模.这些结果与某个$q$的单模密切相关--$q$是V.F.R.的环代数的类似物。琼斯
2023-01-29 math.RT
Even Temperley-Lieb algebras and the dga of planar loops
本文证明偶数链Temperley-Lieb代数同调有丰富非平凡结构，其由平面环微分分次代数（dga）控制，还提供该dga的小型模型并据此推导同调结论。
2025-11-11 math.AT math.RT
A Temperley-Lieb analogue for the BMW algebra
Temperley-Lieb代数可以被认为是A型Hecke代数的商，作用在张量空间上，作为量子sl（2）在二维不可约模的n次张量幂幂上的通常作用的交换子。我们定义并研究了Birman-Wenzl-Murakami代数的商，它对量子sl（2）的三维表示起着类似的作用。在讨论的过程中，我们证明了一些关于胞腔代数的根的一般性结果，这些结果可能是独立有趣的。
2008-06-04 math.QA math.RT
Search for a basis of the Temperley-Lieb algebra, using rewriting systems
本文通过重写系统算法化地寻找Temperley-Lieb代数的基，并借助范畴论处理其定向推广版本，从而更高效地获得代数的基。
2026-11-03 math.RT
A categorification of the Temperley-Lieb algebra and Schur quotients of U(sl(2)) via projective and Zuckerman functors
我们用基本（二维）sl（2）-模的n次张量幂幂来确定sl（n）的某个最高权范畴的奇异块直和的Grothendieck群. U（sl（2））的作用由投射函子给出，Temperley-Lieb代数的交换作用由Zuckerman函子给出.不可分解的投射函子对应于U（sl（2））中的Lusztig标准基。在对偶实现中，基本表示的n阶张量幂被确定为具有最高权类别的抛物块的直和。跨墙平移函子充当Temperley-Lieb代数的生成元，而Zuckerman函子充当U（sl（2））的生成元。
2000-02-11 math.QA math.RT
The Modular Temperley-Lieb Algebra
本文研究正特征及任意环上 Temperley–Lieb 代数的表示理论，利用图形化方法确定胞腔模中单模重数、分解数及单模维数，严格推广零特征理论。
2022-05-10 math.RT
Temperley-Lieb Crystals
本文针对 Temperley-Lieb 子式推广 Littlewood-Richardson 法则，引入洗牌 tableau，并利用 Stembridge 公理证明其构成 A 型 Kashiwara 晶体，从而给出相关 Schur 系数的组合解释。
2024-02-28 math.CO math.QA math.RA
Modules of the Temperley-Lieb algebra at zero
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了Temperley-Lieb代数在零处的模结构，并通过构造精确序列范畴化了Jones多项式在t=-1处的评估，同时推导了对称群在特征二下的表示论结果。
2026-02-12 math.QA math.RT
Fusion in the periodic Temperley-Lieb algebra: general definition of a bifunctor
Sorbonne Université, CNRS, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Énergies, LPTHE（索邦大学，法国国家科学研究中心，理论与高能物理实验室）
定义周期Temperley-Lieb代数上的融合积，证明其为双函子，并具有分配、交换和结合性质。
2026-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Graphical Calculus for Induction and Restriction on Temperley-Lieb Modules
University of Ottawa（渥太华大学）
本文为 Temperley-Lieb 塔上的诱导与限制构造了一个图形 2-范畴，通过桥梁路径基证明其忠实性，并计算了分裂 Grothendieck 环。
2026-06-23 math.RT
The principal indecomposable modules of the dilute Temperley-Lieb algebra
Temperley-Lieb代数\tln（β）可以定义为矩形图的集合，每个矩形图的垂直边上有n个点，所有点都由不相交的字符串成对连接。乘法是连接的图表。稀坦珀利-李伯代数\dtl n（β）有一个类似的图解定义，此时，边上的点可以保持没有弦。与\tl n类似，稀\dtl n取决于参数β \in \mathbb C，对于某些q \in \mathbb C^ \times，通常给出β=q+q^{-1}。在统计物理学中，代数在稀环模型的研究中起着核心作用。本文致力于构造它的主不可分解模。首先给出了\dtl n的维数、奇偶子代数的分解以及通过n+1理想的过滤等基本定义和性质。然后介绍了标准模块\U{n,k}，并描述了它们在限制和归纳下的行为。一个双线性形式，革兰氏产品，是用来确定他们的（唯一的）最大的子模块\dr{n,k}，然后证明是不可约或平凡的。然后注意到，\dtl n是细胞代数。这一事实允许非同构不可约模和投射不可分解模的完整集合的识别。结构的\dtl n作为一个左模本身，然后给出了所有的值的参数q，也就是说，为双方的q一般和根的单位。
2014-11-17 hep-th math-ph math.MP
An orthogonal realization of representations of the Temperley-Lieb algebra
本文通过在 $\mathbf{U}(\mathfrak{sl}_2)$ 的张量模 $V^{\otimes n}$ 中构造两两正交的极大向量，为 Temperley–Lieb 代数 $\text{TL}_n$ 的单模建立正交基，并阐明其与标准胞腔基的关系。
2023-12-08 math.RT
Spin chains as modules over the affine Temperley-Lieb algebra
仿射Temperley-Lieb代数$\mathsf{a}\hskip-1.8pt\mathsf{TL}_{N}(β)$是由数$β\in \mathbb{C}$和整数$N\in \mathbb{N}$参数化的无限维代数。它自然地作用于$(\mathbb{C}^2)^{\otimes N}$以产生由附加参数$z\in\mathbb C^\times$标记的表示族。这些表示的结构，首先介绍了由Pasquier和Saleur在他们的研究自旋链，在这里明确。它们与Graham和Lehrer的细胞$\mathsf{a}\hskip-1.8pt\mathsf{TL}_{N}(β)$ -模共享它们的合成因子，但与后者的表示法的不同之处在于它们的Loewy图中大约一半箭头的方向。这一陈述的证明使用了Morin-Duchesne和Saint-Aubin引入的态射以及将XXZ链上的各种$\mathsf{a}\hskip-1.8pt\mathsf{TL}_{N}(β)$动作交织在一起的新映射，并推广了Deguchi $\textit{et al}$以及Morin-Duchesne和Saint-Aubin之后研究的应用。
2022-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Combinatorial Gelfand models for semisimple diagram algebras
我们构造了以下图代数的组合（对合）Gelfand模型：Brauer代数及其部分模拟，Walled Brauer代数及其部分模拟，Temperley-Lieb代数及其部分模拟，Walled Temperley-Lieb代数及其部分模拟，划分代数及其Temperley-Lieb模拟.
2013-01-07 math.RT
Temperley-Lieb categories with coloured regions and Jones-Wenzl projectors
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
本文研究带彩色区域的广义Temperley-Lieb分类，确定其半单性并分解张量积的简单对象，利用双变量Chebyshev多项式和彩色Jones-Wenzl投影子证明了一个猜想。
2026-04-29 math.CT math.QA math.RT
The nil Temperley--Lieb algebra of type affine C
本文引入了诣零Temperley-Lieb代数的仿射型$C$模拟，给出了它的生成元和关系.我们发现，这个代数$T(n)$，这是一个商的积极部分的一个Kac-穆迪代数类型$D_{n+1}^{(2)}$，有一个很容易描述的忠实表示作为一个代数的创建和湮灭运营商的粒子配置，让人想起开放的TASEP模型在统计物理。$T(n)$的中心由某个元素$Q$中的多项式组成，并且$T(n)$是其中心上的有限秩的自由模。我们展示了如何通过邻接$Q$的逆来局部化$T(n)$，并证明了所得到的代数是域上Laurent多项式环上的全矩阵环。虽然$T(n)$具有野性表示类型，但在代数闭域上，我们可以对$Q$可逆作用的$T(n)$的所有有限维不可分解表示进行分类.
2022-09-01 math.CO math.QA math.RT
Simple Modules for Temperley-Lieb Algebras and related Algebras
设$k$为任意域，设$q \in k\setminus\{0\}$。本文利用量子群$U_q(sl_2)$的倾斜理论得到了$k$上的Temperley-Lieb代数$TL_n(q+q^{-1})$及相关代数的单模的维数.我们的主要结果是计算这些代数的简单模块的尺寸的算法。利用$TL_n(q+q^{-1})$同构于$sl_2$的量子群的自然$2$ -维模的$n$次张量幂的自同态环这一事实.当特征为$0$且涉及正特征较多时，该算法简单易行。我们指出，我们对Temperley-Lieb代数的结果包含了对Jones商代数的单模的完整描述.此外，我们还说明了同样的结果如何导致相应的信息，简单的模块的宝马-代数和其他代数密切相关的自同态代数的倾斜模的家庭$U_q(sl_2)$。
2017-09-15 math.QA math.RT
Cell modules for the Temperley-Lieb algebra in mixed characteristic
Department of Pure Mathematics；Centre for Mathematical Sciences
本文研究了温伯格-李代数在混合特征下的单元模块结构，通过图示方法描述了其子模块结构和阿尔佩因图，并探讨了二维贾茨滕过滤。
2026-01-24 math.RT
The Drinfeld Center of the Generic Temperley--Lieb Category
University of Oregon（俄勒冈大学）
本文研究了当q非根为1时，温度利-李特尔范畴嵌入模尔张量范畴的超积，并证明其德里文中心是半单的，描述了其简单对象。
2026-03-30 math.QA math.RT
Tensor space representations of Temperley-Lieb algebra via orthogonal projections of rank $r \geq 1$
研究了张量空间$({\mathbb C^n})^{\otimes N}$上的Temperley-Lieb代数$TL_N(Q)$的酉表示.给出了两个标准，用于确定何时秩$r$的正交投影矩阵$P$产生这样的表示。其中第一个是某些矩阵的迹相等，第二个是某些分块矩阵的酉条件。对于给定的维数$n$和秩$r$，得到了$Q$的下界估计。它还表明，如果$4r>n^2$，那么$Q$可以采取只有一个离散的一组值所确定的值的$n^2/r$。特别地，对于$n=r=2$，唯一允许的$Q$值是$Q=\sqrt{2}$。最后，Clebsch的属性-使用量子Hopf代数$U_q(su_2)$的Gordan系数，以便找到$TL_N(Q)$的所有$r=1$和$r=2$酉张量空间表示，使得$Q$连续地依赖于$q$，并且$P$是由Casimir算子$C$和生成元$K$的一个或两个联合本征向量所张成的子空间上的简单$U_q(su_2)$模块在张量平方中的投影。嘉当子代数
2015-10-17 hep-th math-ph math.MP
Topological actions of Temperley-Lieb algebras and Representation Stability
本文研究δ=1时Temperley-Lieb代数作为幺半群在拓扑空间上的作用，利用自然滤过推导同调群的表示结构，并证明滤过稳定的TL_n-空间序列可导出表示稳定的同调群序列，从而建立拓扑稳定性与表示稳定性之间的联系。
2024-03-29 hep-th math-ph math.AT
