Incidence Geometries and the Pass Complexity of Semi-Streaming Set Cover
在大小为$n$的全域上的集合覆盖可以被建模为数据流问题，其中包括实例的$m$集合将被逐个读取。半流算法只允许$O(n\, \mathrm{poly}\{\log n, \log m\})$空间来处理该流。对于每个$p \ge 1$，我们给出了一个非常简单的确定性算法，使$p$通过输入流，并返回一个适当的认证$(p+1)n^{1/(p+1)}$ -近似的最佳集覆盖。更重要的是，我们继续表明，这个近似因子基本上是紧的，通过表明，一个比$0.99\,n^{1/(p+1)}/(p+1)^2$更好的因子是不可实现的$p$ -通过半流算法，甚至允许随机化。特别地，这意味着实现$Θ(\log n)$近似需要$Ω(\log n/\log\log n)$遍数，其紧到$\log\log n$因子。这些结果扩展到一个放松的集合覆盖问题，我们可以离开一个$\varepsilon$分数的宇宙未覆盖：在$p$通过可实现的最佳近似因子的紧边界原来是$Θ_p(\min\{n^{1/(p+1)}, \varepsilon^{-1/p}\})$。我们的下界是基于一个家庭的建设高秩的发病率几何，这可能被认为是巨大的概括仿射平面。这种结构，基于代数技术，似乎足够灵活，以找到其他应用程序，因此在其本身的权利是有趣的。
2015-07-16 cs.CC cs.DS
Polynomial Pass Semi-Streaming Lower Bounds for K-Cores and Degeneracy
针对 k-cores 和 degeneracy 这两个自然图问题，首次证明半流式算法需要多项式轮次下界（从 n^{1/5} 提升至 n^{1/3}），并改进底层通信问题的下界。
2024-05-23 cs.CC cs.DS
Optimal Single-Pass Streaming Lower Bounds for Approximating CSPs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Toyota Technological Institute（丰田技术研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究单次流下界，针对Max-CSPs的近似问题，提出线性空间下界，涵盖更广泛的问题类，并优化了之前的结果。
2026-04-09 cs.CC cs.DS
Graph Streaming Lower Bounds for Parameter Estimation and Property Testing via a Streaming XOR Lemma
Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（滑铁卢大学 Cheriton 计算机科学学院）；Department of Computer Science, Rutgers University（罗格斯大学计算机科学系）
该研究开发新下界技术，通过流式异或引理证明图流式参数估计与性质测试问题的空间-遍历次数权衡下界，其结果渐近最优且可强化现有下界，还可用于其他流式下界研究。
2026-08-18 cs.CC cs.DS
Streaming PTAS for Binary $\ell_0$-Low Rank Approximation
我们给出了约束二进制$k$ -均值问题的3遍多对数空间流PTAS和二进制$\ell_0$ -低秩近似问题的4遍多对数空间流PTAS。最近人们研究了上述两个问题之间的联系。我们为前者设计了一个流PTAS，并使用此连接来获得后者的流PTAS。这是第一个常数通过，多对数空间流算法的两个问题之一。
2019-09-25 cs.DS
Recognizing well-parenthesized expressions in the streaming model
出于一个具体的问题和理解的意义上的流算法的复杂性与形式语言的复杂性的目标，我们调查的问题Dyck（S）检查匹配括号，与$s$不同类型的括号。我们提出了一个Dyck（2）的单通道随机流算法，具有空间$\Order(\sqrt{n}\log n)$，每个字母的时间$\polylog (n)$和单侧误差。我们证明，这种一次通过算法是最佳的，一个$\polylog n$的因素，即使当双侧错误是允许的。对于下界，我们证明了一个直接和硬实例的结果，通过以下的“信息成本”的方法，但有一些曲折。事实上，我们在公共和私人硬币之间玩着微妙的游戏。公共和私人硬币之间的这种混合是由于直接和结果与基本情况的组合下限之间的平衡行为。令人惊讶的是，如果我们可以反向访问输入流，空间需求会大大减少。我们提出了一个Dyck（2）的两遍随机流算法，该算法具有空间$\Order((\log n)^2)$、时间$\polylog (n)$和单侧误差，其中第二遍是反向的.这两个算法都可以扩展到Dyck（s），因为这个问题可以简化为Dyck（2），以便在流模型中找到合适的简化概念。
2009-11-17 cs.CC cs.DS
A Dichotomy Theorem for Multi-Pass Streaming CSPs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了多轮流式处理CSPs的二元定理，提出了一种常数轮次的随机流式算法，以及证明了任何解决特定CSPs问题的算法必须使用Ω(n^{1/3}/p)空间。
2026-04-01 cs.CC cs.DS
Improved 3-pass Algorithm for Counting 4-cycles in Arbitrary Order Streaming
在过去几年中，在流模型中计算小的子图，特别是圈的问题受到了很多关注。在本文中，我们考虑任意顺序的插入只流，提高了国家的最先进的结果计数4个周期。我们的算法计算$(1+ε)$ -近似采取三个通过流和使用空间$O(\frac{m \log n}{ε^2 T^{1/3}})$，其中$m$是在图中的边的数量和$T$是4-循环的数量。
2020-07-27 cs.DS
Maximum Matching in Semi-Streaming with Few Passes
在半流模型中，算法以任意顺序接收图的边流，并使用大小为$O(n \mbox{ polylog } n)$的存储器，其中$n$是图的顶点数。在这项工作中，我们提出了半流算法，执行一个或两个通过输入流的最大匹配没有限制的输入图，并为重要的特殊情况下，我们称为最大二分匹配（MBM）的二分图。贪婪匹配算法对输入执行一次遍历，并输出$1/2$近似值。自2005年关于匹配问题的流算法的第一篇论文出现以来，是否存在更好的一次通过算法一直是一个悬而未决的问题[Feigenbaum等人，SODA 2005]。我们在这个问题上取得了以下进展：在一次通过设置，我们表明，有一个确定性的半流算法MBM与预期的近似因子$1/2+0.005$，假设边到达一个接一个（均匀）随机顺序。我们将此算法推广到一般的图，我们得到了一个$1/2+0.003$近似。在两遍设置中，我们不需要随机到达顺序假设（边缘流是任意顺序的）。我们提出了一个简单的随机两遍半流算法MBM与预期的近似因子$1/2 + 0.019$。此外，我们讨论了一个更复杂的确定性的两遍半流算法MBM与近似因子$1/2 + 0.019$和一般的图与近似因子$1/2 + 0.0071$，该算法的推广。
2014-04-10 cs.DS
Semi-Streaming Bipartite Matching in Fewer Passes and Optimal Space
我们提供了$\widetilde{O}(ε^{-1})$ -通过半流算法计算$(1-ε)$ -近似最大基数匹配的二分图。我们最有效的方法是确定性的，并使用最佳的，$O(n)$，空间，提高了空间复杂度，以前的国家的最先进的$\widetilde{O}(ε^{-1})$通过算法的Ahn和Guha。为了获得我们的结果，我们提供了更一般的连续优化工具的半流适应。此外，我们利用这些技术来获得改进的近似线性规划，最佳运输，精确匹配，转运和最短路径问题的流变量。
2021-08-03 cs.DS math.OC
A New Information Complexity Measure for Multi-pass Streaming with Applications
本文提出多遍数据流的信息复杂性新度量，利用其证明硬币问题与针问题的紧内存下界，解决频率矩估计的开放问题，并推广到 ℓ_p 范数估计、点查询、重击元素及压缩感知等应用。
2024-03-29 cs.CC cs.DS
Information Cost Tradeoffs for Augmented Index and Streaming Language Recognition
本文对通信复杂性和流计算理论做出了三个主要贡献。首先，我们提出了新的界限上的信息复杂性的增强指数。与Jain，Radhakrishnan和Sen [J. ACM，2009]对INDEX的类似结果相反，我们必须克服重大的技术挑战，即由于固有的输入共享，AUGMENTED-INDEX的协议可能违反“矩形属性”。其次，我们使用这些边界来解决Magniez，Mathieu和Nayak [STOC，2010]的一个开放问题，该问题询问了识别Dyck语言的多遍复杂性。这导致标准多通道模型和允许反向通道的多通道模型之间的自然分离。第三，我们提出了第一个被动的内存检查器，验证优先级队列，堆栈和双端队列的交互成绩单。我们得到严格的上限和下限，这些问题，从而解决了一个重要的子类的内存检查框架的Blum等人。
2010-04-19 cs.CC cs.DS
An Efficient Semi-Streaming PTAS for Tournament Feedback ArcSet with Few Passes
我们提出了第一个半流PTAS的最小反馈弧集问题的有向竞赛在少量的通行证。也就是说，我们得到了一个$(1 + \varepsilon)$ -近似多项式时间$O \left( \text{poly}(n) 2^{\text{poly}(1/\varepsilon)} \right)$，与$p$通过$n^{1+1/p} \cdot \text{poly}\left(\frac{\log n}{\varepsilon}\right)$空间。具有这种通道/空间权衡的唯一先前算法给出了$3$近似（SODA，2020），并且实现了$(1+\varepsilon)$近似的其他多项式时间算法使用二次存储器或线性通道数来实现。我们还提出了一个新的时间/空间权衡$1$ -通过算法，解决比赛反馈弧集问题。这个问题在机器学习中有几个应用，例如创建线性分类器和进行贝叶斯推理。我们还提供了几个额外的算法和有向图，这是一个主要是未开发的领域相关的流问题的下界。
2021-09-14 cs.DS
Settling the Pass Complexity of Approximate Matchings in Dynamic Graph Streams
本文通过提出基于sketching的 $O(\log\log{n})$ 遍历半流式 $O(1)$-近似最大匹配算法，并证明匹配的 $Ω(\log\log{n})$ 遍历下界，确定了动态图流中近似匹配的最优遍历复杂度。
2024-07-30 cs.CC cs.DS
Single pass sparsification in the streaming model with edge deletions
在本文中，我们给出了一个结构的削减稀疏的Benczur和Karger在{ \em动态}流设置在一个单一的通过数据流。以前的构造要么需要多次走刀，要么无法处理边删除。我们使用$\tilde{O}(1/\e^2)$时间为每个流更新和$\tilde{O}(n/\e^2)$时间来构建一个稀疏。我们的$\e$ -稀疏器有$O(n\log^3 n/\e^2)$边。我们的研究结果背后的主要工具是Ahn等人的草图技术的应用。[SODA 12]来估计边缘连通性，以及具有有限独立性和稀疏恢复的采样的新应用，以产生稀疏器的边缘。
2012-03-22 cs.DS
Streaming Submodular Maximization under Matroid Constraints
最近的进展（半）流算法的单调子模函数最大化导致了一个简单的基数约束紧的结果。然而，目前的技术未能给出类似的理解自然的推广，包括拟阵约束。本文旨在缩小这一差距。对于秩为$k$的单个拟阵（即，任何解决方案具有至多$k$的基数），我们的主要结果是：1）使用$\widetilde{O}(k)$存储器并实现$0.3178$的近似保证的单遍流式算法，以及2）使用$\widetilde{O}(k)$存储器并通过在流上采取恒定（取决于$\varepsilon$）遍数来实现$(1-1/e - \varepsilon)$的近似保证的多遍流式算法。这改进了先前分别用于单通道和多通道流算法的$1/4$和$1/2$的最佳近似保证。事实上，我们的多通道流算法是严格的，因为任何具有比$1/2$更好的保证的算法都必须通过流进行多次传递，并且任何超过我们对$1-1/e$的保证的算法都必须进行线性多次传递（以及指数数量的值oracle查询）。此外，我们展示了如何使用的方法，多通道流可以进一步加强，如果流的元素到达均匀随机顺序，这意味着一个改进的结果为$p$ -matchoid约束。
2022-02-16 cs.DM cs.DS
Semi-Streaming Matching in a Single Pass I: A New Framework for Lower Bounds via Blueprints
University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究半流模型下单遍最大匹配问题的最佳近似比率，开发新框架将问题简化为构造蓝图，既能捕捉现有下界，又能设计新蓝图排除更好近似，有望改进该领域开放问题。
2026-07-17 cs.CC cs.DS
Hidden Permutations to the Rescue: Multi-Pass Semi-Streaming Lower Bounds for Approximate Matchings
针对半流式模型中最大二分匹配的近似问题，我们证明了在β=Ω(1)假设下，任何(1-ε)近似算法需要Ω(log(1/ε)/log(1/β))遍的下界，通过拼接排列的硬度放大技术，首次解决了小常数近似的长期开放问题。
2023-10-11 cs.CC cs.DS
Streaming with Catalytic Memory
研究带催化和常规内存的流模型，利用特定内存位精确计算频率矩及多项式，给出相关应用算法，通过与催化通信模型关联及新方法得出单遍算法限制和多遍算法下界，并设计出突破三遍障碍的两遍算法计算第二矩。
2026-07-13 cs.DS
Multi-Pass Streaming Algorithms for Monotone Submodular Function Maximization
我们考虑最大化一个单调的子模函数的基数约束或背包约束下的流设置。特别是，元素顺序到达，并且在任何时间点，算法只能访问存储在主存储器中的数据的一小部分。我们提出了以下流算法$O(\varepsilon^{-1})$通过：-一个$(1-e^{-1}-\varepsilon)$ -基数约束问题的近似算法-一个$(0.5-\varepsilon)$ -背包约束问题的近似算法。我们的两个算法都在$O^\ast(n)$时间内运行，使用$O^\ast(K)$空间，其中$n$是基集的大小，$K$是背包的大小。这里，术语$O^\ast$隐藏了$\log K$和$\varepsilon^{-1}$的多项式。我们的流算法也可以用作快速近似算法。特别地，对于基数约束问题，我们的算法需要$O(n\varepsilon^{-1} \log (\varepsilon^{-1}\log K) )$时间，改进了Badanidiyuru和Vondrák的算法需要$O(n \varepsilon^{-1} \log (\varepsilon^{-1} K) )$时间.
2018-02-17 cs.DS
Improved Multi-Pass Streaming Algorithms for Submodular Maximization with Matroid Constraints
我们给出了改进的多通道流算法的问题，最大化的单调或任意非负的子模函数的一般$p$ -matchoid约束的模型中，在该模型中，地面集的元素到达一个在一个时间流。我们考虑的约束族推广了$p$任意拟阵约束的交集和$p$ -一致超图匹配。对于单调子模函数，我们的算法使用$O(p/\varepsilon)$ -通道保证$p+1+\varepsilon$，并且只需要存储$O(k)$元素，其中$k$是可行解的最大大小.这立即给出了一个$O(1/\varepsilon)$ -通过$(2+\varepsilon)$ -近似算法的单调子模极大化的拟阵和$(3+\varepsilon)$ -近似单调子模匹配。我们的算法不注意选择$\varepsilon$，并且可以在任何次数的通过后停止，从而提供适当的保证。我们扩展我们的技术，以获得第一个多通流算法的一般，非负的子模函数受到$p$ -matchoid约束，通过独立的地面集和$k$的大小。我们表明，一个随机的$O(p/\varepsilon)$ -通过算法存储$O(p^3k\log(k)/\varepsilon^3)$元素给出了一个$(p+1+\barγ+O(\varepsilon))$ -近似，其中$\bar{gamma}$是保证最知名的离线算法相同的问题。
2021-02-18 cs.DS
$\mathcal{O}(\log\log{n})$ Passes is Optimal for Semi-Streaming Maximal Independent Set
证明半流式最大独立集问题需 $\Omega(\log\log n)$ 趟，通过分层嵌入技术建立最优多趟下界。
2023-12-20 cs.CC cs.DC cs.DS
Tight Space-Approximation Tradeoff for the Multi-Pass Streaming Set Cover Problem
我们研究了流模型中的经典集合覆盖问题：包含实例的集合在流中一个接一个地显示，目标是通过在流上进行一次或几次传递来解决问题，同时在输入大小中保持次线性空间$o(mn)$;这里$m$表示集合的数量，$n$是宇宙大小。注意，在这个模型中，我们主要关注算法的空间需求，因此不限制它们的计算时间。我们的主要结果是一个决议的空间近似权衡流集覆盖问题：我们表明，任何$α$ -近似算法的集覆盖问题需要$\widetildeΩ(mn^{1/α})$空间，即使它是允许polylog ${(n)}$通过流，即使集到达流中的随机顺序。这种空间近似权衡与Har-Peled等人（PODS 2016）的最新算法实现的最佳已知边界相匹配，该算法仅需要$O(α)$以对抗顺序通过流，因此以非常稳健的方式解决了近似数据流中的集合覆盖问题的空间复杂度。此外，我们的方法产生严格的空间复杂度的下限$(1- ε)$ -近似流的最大覆盖率的问题，在最近的几个作品中研究。
2017-03-06 cs.DS
Deterministic Graph Coloring in the Streaming Model
最近在图流中的突破已经导致设计用于各种图着色问题的单遍半流算法，例如$(Δ+1)$着色、退化着色、着色无三角形图等。这些算法都是随机的关键方式，是否有任何确定性的类似物，他们仍然是一个重要的悬而未决的问题，在这方面的工作。我们解决了这个基本问题，证明了没有确定性的单通道半流算法，给定一个图$G$与最大程度$Δ$，可以输出一个适当的着色$G$使用任何数量的颜色是次指数在$Δ$。我们的证明是基于分析多方通信复杂性的相关通信游戏，使用随机图论类型的参数，可能是独立的利益。我们补充我们的下限，表明只有一个额外的通过输入允许一个恢复$O(Δ^2)$着色通过一个确定性的半流算法。该结果进一步扩展到甚至在动态流中的$O(\logΔ)$通道中的$O(Δ)$着色。
2021-09-30 cs.DS
Streaming Algorithms for Multitasking Scheduling with Shared Processing
在本文中，我们设计了第一个流算法的多任务调度问题的并行机共享处理。在一个通行证，我们的流近似计划可以提供一个近似值的最佳完工时间。如果工件可以分两次读取，算法可以找到近似值的调度。这项工作不仅为所研究的问题提供了算法大数据解决方案，而且还为调度领域的其他问题提供了流算法设计的见解。
2022-04-05 cs.DS
Quick Streaming Algorithms for Maximization of Monotone Submodular Functions in Linear Time
Florida State University（佛罗里达州立大学）
考虑基数约束$k$下基集大小为$n$的单调次模极大化问题.对于这个问题，我们介绍了第一个确定性算法的线性时间复杂度，这些算法是流算法。对于任何$c \ge 1$，我们的单遍算法在$\lceil n / c \rceil + c$ Oracle查询中获得恒定的比率。此外，我们提出了一个确定性的，多遍流算法，通过一个恒定的数量，达到接近线性查询和时间复杂度的最佳比例。我们证明了一个下界，这意味着没有常数因子近似存在使用$o(n)$查询，即使查询不可行集是允许的。实证分析表明，我们的算法需要更少的查询（通常大大低于$n$），但仍然实现更好的客观价值比目前的国家的最先进的算法，包括单通，多通，和非流算法。
2021-03-08 cs.DS cs.LG
Polynomial Pass Lower Bounds for Graph Streaming Algorithms
我们提出了新的下界，表明多项式数量的通行证是必要的，解决一些基本的图形问题的流模型的计算。例如，我们表明，任何流算法，找到一个加权最小$s$削减$t$顶点无向图需要$n^{2-o(1)}$空间，除非它使$n^{Ω(1)}$通过流。为了证明我们的下限，我们引入并分析了一个新的四人通信问题，我们称之为隐藏指针追逐问题。这是一个标准的指针追逐问题的精神与关键的区别，在这个问题中的指针是隐藏的球员，找到他们中的每一个需要解决另一个通信问题，即集合相交问题。我们的下界图的问题，然后获得减少隐藏指针追逐问题。我们的隐藏指针追踪问题看起来足够灵活，可以找到其他应用程序，因此本身就很有趣。为了展示这一点，我们进一步提出了一个有趣的应用程序，这个问题超出流算法。使用减少隐藏指针追逐，我们证明了任何算法的次模函数最小化需要使$n^{2-o(1)}$值查询的功能，除非它有一个多项式程度的自适应。
2019-04-09 cs.DS
Depth First Search in the Semi-streaming Model
深度优先搜索（DFS）树是解决各种图问题的基本数据结构.经典的DFS算法对于具有$m$和$n$顶点的图需要$O(m+n)$时间。在流模型中，算法被允许在输入图上进行几次（优选地是单次），对所使用的局部空间的大小具有限制。简单地说，DFS树可以通过使用$O(m)$空间的单次遍历来计算。在允许$O(n)$空间的半流模型中，它可以在$O(n)$过程中计算，其中每个过程向DFS树添加一个顶点。然而，即使在任何宽松的流式传输环境中，使用$o(m)$空间使用$o(n)$遍数来计算DFS树仍然是一个开放的问题。我们提出了第一个半流算法，计算DFS树的无向图在$o(n)$通过使用$o(m)$空间。我们首先描述一个非常简单的算法，它最多需要使用$O(nk)$空间的$\lceil n/k\rceil$遍，其中$k$是任何正整数。然后，我们改进了这个算法，使用更多涉及的技术，以减少通过$\lceil h/k\rceil$类似的空间约束下，其中$h$是计算DFS树的高度的数量。特别地，该算法改进了计算的DFS树是浅的（具有$o(n)$高度）的情况下的边界。此外，该算法作为一个框架，允许使用任何算法的灵活性，以保持存储的稀疏子图的DFS树作为一个黑盒子，这可能是独立的利益。这两种算法基本上证明了存在的空间和计算DFS树所需的通道数之间的权衡。此外，我们评估这些算法的实验，揭示了他们的特殊性能在实践中。对于随…
2019-01-11 cs.DS
Better Bounds for Semi-Streaming Single-Source Shortest Paths
University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of Michigan（密歇根大学）
该研究针对半流模型下无向图单源最短路径近似的开放问题，提出了空间O(1/ε·n log³n)、遍历次数O(1/ε·(logn/loglogn)²)的(1+ε)-近似随机算法，还证明了任意常数近似需Ω(logn/loglogn)次遍历的下界，将遍历复杂度差距缩小到二次。
2025-10-21 cs.CC cs.DS
Near-optimal streaming approximation for Max-DICUT in sublinear space using two passes
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术学院）
本文提出一个两次遍历算法，在子线性空间内实现Max-DICUT的(1/2-ε)近似，解决了单次遍历下任意图的子线性空间近似问题。
2026-04-12 cs.DS
Near-Optimal Space Lower Bounds for Streaming CSPs
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了流式CSPs的空间下界，改进了现有结果，证明了在多轮次下，空间需求与问题复杂度密切相关。
2026-04-01 cs.CC cs.DS
Streaming Approximation Scheme for Minimizing Total Completion Time on Parallel Machines Subject to Varying Processing Capacity
本文研究了在不同处理能力下的并行机上最小化总完工时间的问题。在本文中，我们开发了一个近似方案的数据流模型下的问题，输入数据是巨大的，不能装入内存，因此只能扫描几遍。我们的算法可以在一个过程中计算出最优总完工时间的近似值，并在两个过程中输出近似值的进度表。
2022-04-05 cs.DS
The Best Arm Evades: Near-optimal Multi-pass Streaming Lower Bounds for Pure Exploration in Multi-armed Bandits
Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo（滑铁卢大学切尔顿计算机科学学院）；Rutgers University（罗格斯大学）；Rice University（莱斯大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Google Research（谷歌研究院）
本文研究了多臂老虎机纯探索问题，给出了多遍流式算法的近最优样本-遍数权衡，匹配了现有算法并回答了开放问题。
2024-06-25 cs.DS cs.LG
Tight Bounds for Single-Pass Streaming Complexity of the Set Cover Problem
我们解决了单通道流算法的空间复杂度近似经典的集合覆盖问题。为了找到一个$α$ -近似集覆盖（任何$α= o(\sqrt{n})$）使用单通道流算法，我们表明，$Θ(mn/α)$空间是充分和必要的（高达$O(\log{n})$的因素），这里$m$表示的集合数和$n$表示宇宙的大小。这为Indyk等人（2015）提出的关于使用次线性空间的小近似因子的单遍算法的可能性的开放问题提供了一个强有力的否定答案。我们进一步研究的问题，估计的最小集覆盖的大小（而不是找到实际的集），并建立一个额外的因素$α$节省的空间是可以实现的，在这种情况下，这是最好的可能。换句话说，我们表明，$Θ(mn/α^2)$空间是足够的和必要的（对数因子）估计的最小集覆盖范围内的一个因素$α$的大小。我们的算法实际上适用于估计覆盖整数规划的最优值的更一般的问题。另一方面，我们的下界甚至对于集合以随机顺序呈现的集合覆盖实例也成立。
2016-03-17 cs.DS
On Two-Pass Streaming Algorithms for Maximum Bipartite Matching
研究了最大二分匹配（MBM）的两遍流算法。所有已知的用于MBM的两遍流算法以类似的方式操作：它们在第一遍中计算最大匹配，并在第二遍中找到3-增强路径，以便增强在第一遍中找到的匹配。我们的目的是探索这种方法的局限性，并确定当前的技术是否可以用来进一步提高国家的最先进的算法。我们给出如下结果：我们表明，每一个两遍流算法，只计算一个最大的匹配在第一遍，并输出一个$(2/3+ε)$ -近似需要$n^{1+Ω(\frac{1}{\log \log n})}$空间，对于每一个$ε> 0$，其中$n$是输入图的顶点数。这个结果是通过扩展[GKK，SODA'12]的Ruzsa-Szemerédi图构造而得到的，以确保所得到的图具有接近完美的匹配，这是我们构造所需的关键属性。这一结果可能是独立的利益。此外，我们结合了两种主要技术，即，子采样后的贪婪匹配算法[Konrad，MFCS'18]，它给出了一个$2-\sqrt{2} \approx 0.5857$ -近似，和\emph{degree-bounded semi-matchings}的计算[EHM，ICDMW'16][KT，APPROX'17]，它给出了一个$\frac{1}{2} + \frac{1}{12} \approx 0.5833$ -近似，并获得一个元算法，产生康拉德和Esfandiari等人。的算法作为特例。这将两个研究方向结合起来…
2021-09-17 cs.DS
Characterizing Streaming Decidability of CSPs via Non-Redundancy
University of Michigan（密歇根大学）；Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究了CSPs满足性判定的单次流复杂度，证明其流空间复杂度由非冗余性参数决定，填补了该领域研究空白。
2026-05-13 cs.CC cs.DS
Faster Deterministic Streaming Vertex Coloring
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Nanjing University（南京大学）
本文提出一种确定性流算法，在O(√logΔ)次遍历中实现O(Δ)色着色，首次在亚对数次遍历内达到线性Δ色 palette 大小。
2026-05-08 cs.DS
Constructing Large Matchings via Query Access to a Maximal Matching Oracle
用于最大匹配的多通道流算法已经被研究了超过15年，并且今天已知各种算法结果，包括打破$1/2$ -近似障碍的$2$ -通道流算法，以及在二分图中的$O(\text{poly} \frac{1}ε)$通道和在一般图中的$O( (\frac{1}ε)^{\frac{1}ε})$或$O(\text{poly} (\frac{1}ε) \cdot \log n)$通道中运行的$(1-ε)$ -近似流算法，其中$n$是输入图的顶点数。然而，证明这种算法的不可能性结果迄今为止是难以捉摸的，并且例如，甚至还没有排除具有近似因子$0.999$的$2$通过小空间流算法的存在。最大匹配的所有多通道流算法的关键构建块是贪婪匹配算法。我们的目标是了解这种方法的局限性：如果算法只依赖于贪婪算法的调用，需要多少遍？在本文中，我们开始研究的最大匹配的多通道流算法的限制家庭的下限。我们专注于简单而强大的类算法，在每一个通过运行贪婪的顶点诱导的输入图的子图。在二分图中，我们表明，$3$通过是必要的和充分的，以提高平凡的近似因子的$1/2$：我们给了一个下界的$0.6$的近似比这样的算法，这是最佳的。我们进一步表明，$Ω( \frac{1}ε)$通过计算$(1-ε)$ -近似，即使在二分图。最后，考虑类的算法是不适合一般的图形：我们表明，$Ω(n)$通过，以改善平凡的近似因子的$1/2$。
2020-10-01 cs.DS
Auction-Based Algorithms for Matroid Intersection: Near-Linear Query Complexity and Constant-Pass Semi-Streaming
CNRS, DIENS, PSL（法国国家科学研究中心、信息系研究所、巴黎文理研究大学）；Kyoto University（京都大学）
本文提出基于拍卖的拟阵交框架，实现秩预言机模型下近线性查询复杂度的$(1-\u03b5)$近似算法，并首次获得常数遍半流式及确定性离线算法。
2026-10-01 cs.DS
Optimal Streaming Algorithms for Graph Matching
我们提出了参数化流算法的动态和插入只模型中的图匹配问题。对于动态流模型，我们提出了一个一次通过算法，以高概率，计算一个最大权重$k$ -匹配的加权图在$\tilde{O}(Wk^2)$空间，并有$\tilde{O}(1)$更新时间，其中$W$是不同的边缘权重的数量和符号$\tilde{O}()$隐藏在输入大小的多对数因子。对于只插入流模型，我们提出了一个一次通过的算法，运行在$O(k^2)$空间，并有$O(1)$更新时间，并以高概率，计算最大权重$k$匹配的加权图。在动态模型中，我们的算法对于未加权的$k$ -匹配和在只插入模型中，我们的算法对于加权的$k$ -匹配的空间复杂度和更新时间复杂度都是最优的。本文的一个显著贡献是，所提出的算法{ \it不}依赖于先验知识/承诺，即输入图的\emph{every}最大权匹配的基数是由参数$k$上界的。这一承诺在以前的工作中一直是一个关键条件，要解除它需要开发新的工具和技术。
2021-02-25 cs.CC cs.DS
Validating XML Documents in the Streaming Model with External Memory
我们研究的问题验证XML文档的大小$N$对一般的DTD的流算法的上下文中。这项工作的出发点是一个众所周知的空间下界。有些XML文档和DTD的$p$ -pass流算法需要$Ω(N/p)$空间.我们表明，当允许访问外部存储器，有一个确定性的流算法，解决了这个问题的内存空间$O(\log^2 N)$，一个恒定数量的辅助读/写流，和$O(\log N)$总数量的通过XML文档和辅助流。该算法的一个重要中间步骤是以流的方式计算初始XML文档的第一子下兄弟（FCNS）编码。我们独立研究这个问题，我们还提供了内存高效的流算法解码的XML文档中的FCNS编码。此外，在没有外部存储器的情况下，可以使用次线性存储器来验证在通常的流模型中编码二叉树的XML文档。有一种使用$O(\sqrt{N \log N})$空间的一次通过算法和一种使用$O(\log^2 N)$空间的双向两次通过算法执行此任务。
2011-08-18 cs.DB cs.DS
Palindrome Recognition In The Streaming Model
在回文问题中，人们试图找到给定字符串中的所有回文（回文子串）。回文被定义为一个向前读和向后读相同的字符串，例如，字符串“racecar”。一个相关的问题是最长回文子串问题，其中找到给定字符串中任意一个最长的回文就足够了。我们认为流媒体版本的这两个问题。在流模型中，输入随时间到达，在每个时间点，我们只允许使用次线性空间。本文的主要算法如下：第一个是解决回文问题的一遍随机算法。它有一个加性误差，并使用$O(\sqrt n$）空间。第二个算法是两遍算法，它确定所有最长回文的确切位置。它使用第一个算法作为第一遍。第三个算法也是一个一遍随机算法，它解决了最长回文子串问题。它只使用$O(\log(n))$空间时有乘法误差。我们还给出了第一个算法的两个变种，解决其他相关的实际问题。
2016-01-28 cs.DS
An Efficient Streaming Algorithm for the Submodular Cover Problem
本文首先研究了数据流模型中的经典次模块覆盖问题，称之为流次模块覆盖问题。我们表明，任何单通流算法使用次线性内存的大小的流将无法提供任何非平凡的近似保证SSC。因此，我们考虑一个宽松的版本的SSC，我们只寻求找到一个部分覆盖。我们设计了第一个有效的双准则子模块覆盖流（ESC-Streaming）算法，并提供了理论保证，其性能支持的数值证据。我们的算法找到的解决方案是有竞争力的接近最佳的离线贪心算法，尽管只需要一个单一的数据流通过。在我们的数值实验中，我们评估的性能ESC流的活动集选择和大规模的图覆盖问题。
2016-11-25 cs.DS
Streaming Graph Computations with a Helpful Advisor
出于将工作外包给商业云计算服务的趋势，我们考虑流模式的变化，其中流算法可以由可以向数据流提供注释的强大助手来辅助。我们扩展了以前的工作，这样的{ \em注释模型}考虑一些图流问题。没有注释，流算法的图形问题一般需要大量的内存，我们表明，对于许多标准的问题，包括所有的图形问题，可以表示与完全么模整数规划公式，只有一个恒定数量的散列值需要单通算法给定线性大小的注释。我们还获得了一个协议，实现\textit{optimal}之间的权衡注释长度和内存使用的矩阵向量乘法，这一结果有助于最近的研究趋势，在流模型的数值线性代数。
2010-06-22 cs.CC cs.DS
Parameterized Complexity of Streaming Diameter and Connectivity Problems
本文研究流式模型中直径和连通性问题的参数化复杂度，提出基于顶点覆盖的常数遍算法，并证明多种参数的下界，同时给出新的流式核化算法。
2024-07-18 cs.CC cs.DM cs.DS
Streaming Periodicity with Mismatches
我们研究的问题，找到所有的$k$ -周期的长度- $n$字符串$S$，作为一个数据流。如果$S$的长度为$n-p$的前缀与其长度为$n-p$的后缀在最多$k$的位置不同，则称$S$具有$k$ -周期$p$。我们给出了一个单程流算法，计算$k$ -周期的字符串$S$使用$\text{poly}(k, \log n)$位的空间，$k$ -周期的长度最多$\frac{n}{2}$。我们还提出了一个两遍流算法，计算$k$ -周期的$S$使用$\text{poly}(k, \log n)$位的空间，无论周期长度。我们补充这些结果与可比的下限。
2017-08-15 cs.DS
Unidirectional Input/Output Streaming Complexity of Reversal and Sorting
我们考虑访问受限的单向数据流，如只读和只写流。对于读写流，我们还引入了一个新的复杂性度量，称为扩展，即流上使用的空间与输入大小之间的比率。我们在几种可能的模型中给出了反转长度为$n$的流的复杂性的严格界限。在只读和只写模型中，我们证明了$p$ -pass算法需要存储空间$Θ(n/p)$。但是如果输出流或输入流是读写的，那么复杂度就降到$Θ(n/p^2)$。如果$p = O(log n)$和两个流都是读写的，则它变为$polylog(n)$。我们还研究了流排序的复杂性，并给出了两个具有较小扩展的算法。我们的主要排序算法是随机的，并具有$O(1)$扩展，$O(log n)$通行证和$O(log n)$内存。
2014-07-18 cs.CC cs.DS
Streaming Complexity of Spanning Tree Computation
半流模型是流模型的一种变体，常用于计算图问题。它允许使用$\tilde{O}(n)$空间在$p$通道中顺序读取$n$节点输入图的边。在这个模型中，一些图的问题，如生成树和$k$ -连接，可以在一个单一的通道，而其他图的问题，如三角形检测和未加权的所有对最短路径，是已知的，需要$\tildeΩ(n)$通行证计算。对于许多基本的图形问题，这些模型的易处理性是开放的。本文研究了几种标准生成树的易处理性。我们的结果是：（1）最大叶生成树。这个问题被称为具有不可逼近常数$ρ\in[245/244,2)$的APX完全问题。通过构造一个$\varepsilon$ -MLST稀疏器，我们表明，对于每个常数$\varepsilon > 0$，MLST可以在单次通过中近似到$1+\varepsilon$ w. h. p.的一个因子内（尽管对于$\varepsilon \le ρ-1$，假设$\mathrm{P} \ne \mathrm{NP}$在超多项式时间内）。(2)BFS树。众所周知，BFS树需要$ω(1)$遍数来计算，但简单的方法需要$O(n)$遍数。我们设计了一个新的随机算法，降低了通过复杂度$O(\sqrt{n})$，它提供了一个平滑的权衡之间的通过复杂度和空间使用。(3)DFS树。Khan和Mehta {[}STACS 2019{]}的当前最佳算法采用$\tilde{O}(h)$通道，其中…
2020-01-21 cs.DS
Multi-Pass Streaming Lower Bounds for Approximating Max-Cut
该研究针对流式最大割近似的多遍访问下界问题，通过分析DIHP问题的通信复杂度，提出全局协议性质并结合全局超压缩不等式，证明非平凡近似需多项式遍数或空间，同时推导有向割下界，验证了已有算法的近似最优性。
2025-09-04 cs.CC cs.DM cs.DS
Cores Characterize the One-Pass Streaming Complexity of CSPs
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Harvard University（哈佛大学）；University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文针对有限关系上的三类CSP目标，通过将关系归约到其核心，给出了任意有限定义域上未加权CSP实例的单遍流式复杂度的紧刻画，算法为确定性且界在多项式对数因子内紧。
2026-10-07 cs.CC cs.DM cs.DS
Faster Streaming algorithms for graph spanners
给定一个无向图$G=(V,E)$，其顶点、边和整数$t\ge 1$为$n$，一个子图$(V,E_S)$，$E_S\subseteq E$称为$t$ -图，如果对于任意一对顶点$u,v \in V$，它们在子图中的距离至多是$t$乘以实际距离。我们提出了流算法计算的$t$ -基本上是最佳的大小拉伸权衡任何无向图。我们的第一个算法是经典的流模型和作品的未加权图。该算法对边缘流执行单次通过，并且需要$O(m)$时间来处理整个边缘流。这极大地改进了先前用于计算$t$的最佳单通道流算法，该算法需要$θ(mn^{\frac{2}{t}})$时间来处理流，并且计算大小略大于最佳值的$θ(mn^{\frac{2}{t}})$。我们的第二个算法是针对Aggarwal等人[FOCS 2004]引入的{ \em StreamSort}模型，该模型是用排序原语扩展的流模型。{ \em StreamSort}模型已被证明是一个更强大的，仍然是非常现实的模型比流模型的大规模数据集的应用程序。我们的算法也适用于加权图，仅使用工作内存的$O(\log n)$位执行$O(t)$通道。我们的两个算法都需要基本的数据结构。
2006-11-06 cs.DS
A Quantum Advantage for a Natural Streaming Problem
数据流是空间有限计算研究中的一个重要模型，它将一个大的数据集作为一个更新的“流”来接收。从Le Gall [SPAA '06]的工作开始，人们已经知道，对于某些问题，量子流算法可以使用比经典算法更少的空间。然而，到目前为止，流传输中的量子优势的所有已知示例都是针对专门为此目的构造的问题，或者需要在输入上进行多次流传输。针对经典图流中研究得最好的问题之一-三角形计数问题，给出了一个单通道量子流算法。在经典设置中，这个问题的几乎紧参数化的上界和下界是已知的;我们的算法在参数空间的某些区域中使用多项式较少的空间，解决了Jain和Nayak在2014年提出的关于实现自然流问题的量子优势的问题。
2021-11-12 cs.DS quant-ph
Streaming Algorithms for Support-Aware Histograms
直方图，即，分段常数近似是用于表示数据分布的流行工具。传统上，直方图和底层分布之间的差异（即，近似误差）是使用$L_p$范数来测量的，该范数对域中所有项上的两个函数之间的差求和。虽然在许多应用中有用，但这种误差测量的缺点是它以相同的方式处理所有项目的近似误差，而不管项目的质量对于使用近似的下游应用是否重要。因此，即使是相对简单的分布也不能用简洁的直方图来近似而不产生大的误差。在本文中，我们解决这个问题，通过调整近似的定义，以便只考虑属于分布的支持项的错误。在这个定义下，我们开发了有效的1-pass和2-pass流算法，在次线性空间中计算接近最优的直方图。我们还提出了这个问题的空间复杂度的下限。令人惊讶的是，在这种错误的概念下，在1遍和2遍流式算法的空间复杂度中存在指数差距。最后，我们证明了我们的算法的实用程序的真实和合成数据集的集合。
2022-07-18 cs.DS
New Parallel and Streaming Algorithms for Directed Densest Subgraph
针对有向最密子图问题，提出新的MPC和半流式算法，实现单遍确定性$O(\log n)$近似，改进先前结果，并具有动态更新能力。
2025-09-26 cs.DS
