Geometric Entropy of Nonrelativistic Fermions and Two Dimensional Strings
我们考虑了二维自由非相对论费米子的几何熵，证明了在有限费米能量下，几何熵在紫外是有限的，但在红外是发散的。根据相应的集体场论，这是一种{ \em非微扰}效应，与通常的高温热力学熵的软行为有关。然后，我们表明，在高温下的一维矩阵模型的单重态部门的热力学熵是由基本的弦论的非微扰效应。在高温极限下，熵的“精确”表达式是规则的，但会导致负比热，从而意味着不稳定性。我们推测，在一个适当定义的二维弦论中，热力学熵在高温下可以接近一个常数，并导致在紫外线下有限的几何熵。
1995-03-03 hep-th
General covariant geometric momentum, gauge potential and a Dirac fermion on a two-dimensional sphere
对于一个被约束在（$N-1$）维（$N\geq2$）曲面上的粒子，其动量在$N$维平坦空间中的笛卡尔分量被认为为该曲面上的粒子提供了一种适当形式的动量，这种动量被称为几何动量，因为它取决于平均曲率。一旦动量成为广义协方差，自旋联系部分就可以解释为规范势。本研究包括两部分，第一部分是讨论一般协变几何动量的一般框架。第二部分研究了二维球上的狄拉克费米子，证明了存在广义总角动量，它的三个角动量分量构成了$su(2)$代数，并且证明了费米子不存在曲率诱导的几何势。
2019-07-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Chiral Dirac Fermions on the Lattice using Geometric Discretisation
我们提出了一个离散化计划的基础上的Dirac-Kahler形式主义（DK），其中连续运营商${\wedge, d, \star}$之间的代数关系被捕获的离散类似物，允许建设必要的相关投影运营商，以防止物种加倍。因此，我们避免了传统形式的物种加倍以及光谱加倍，这不会发生在DK设置。手性也被捕获，因为我们有$\star$从几何离散。
2003-08-05 hep-lat hep-th
Geometric Origin of Staggered Fermion: Direct Product K-Cycle
格点费米子的交错形式在非对易几何中可以转化为直积K圈的形式。证明了这种交错的K-圈与正则定义的K-圈之间的对应关系，其中格是一种特殊情况。
2001-05-18 hep-lat hep-th math-ph
Fermion localization mechanism with derivative geometrical coupling on branes
为了在余维为1的膜上局域化费米子，人们通常引入费米子和背景标量场之间的Yukawa耦合或最近在[Phys.Rev.D89（2014）086001]中提出的导数费米子-标量耦合。本文研究了旋量场$Ψ$与时空$R$的标量曲率之间的耦合，即$ηΨΓ^M\partial_M F(R)γ^5\barΨ$与$F(R)$是$R$的函数，从而研究了费米子的局域化.由于额外维度的$Z_2$对称性，本文提出的新耦合机制可以很容易地处理均匀背景标量场下的Yukawa耦合问题。更重要的是，新机制也适用于没有背景标量场的膜。通过对三个例子的研究，我们发现费米子可以用新的机制定域在膜上。
2017-01-29 gr-qc hep-ph hep-th
On orbifolds and free fermion constructions
这项工作发展了轨道折叠和自由费米子模型之间的对应关系。本文给出了轨道折叠X/G的一个完全分类，X是三条椭圆曲线的乘积，G是作用在X上的扭曲群（Z_2）^2的阿贝尔扩张。每个这样的商X/G示出给一个适当的自由费米子模型，包括几何NAHE+模型的几何解释。然而，半现实的NAHE自由费米子模型被证明是非几何的：它的霍奇数不能被任何轨道X/G再现。在特殊情况下，它表明，X/G可以同意一些Borcea-Voisin三倍，一个orbifold限制的Schoen三倍，和几个进一步的orbifolds。这产生了自由费米子模型与几何解释这样特殊的三倍。
2008-11-15 hep-th math-ph math.AG
Fermion confinement induced by geometry
我们考虑一个五维模型，其中费米子被限制在一个超曲面由于与一个纯粹的几何场的相互作用。受Rubakov-Shaubnikov场论模型的启发，在该模型中，无质量的费米子可以通过标量场的相互作用被定位在畴壁中，我们表明，粒子禁闭也可能发生，如果我们赋予五维体与Weyl可积的几何结构，或者如果我们假设存在的扭转场作用在散装。在这幅图中，Rubakov-Shaubnikov模型中考虑的相互作用被费米子与几何场（即外尔标量场或扭转场）的相互作用所取代。我们表明，在这两种情况下的限制是独立的能量和质量的费米子粒子。我们推广这些结果的情况下，散装是一个任意的n维弯曲空间。
2011-02-25 gr-qc hep-th
A Geometric Action Principle for Unification of Yang-Mills Fields, Gravity and Matter Fermions
Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Centro de Estudios Científicos, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学科学研究中心）
提出一个单一几何不变量统一规范引力、杨-米尔斯理论和费米子动能项，无需额外维度或人为对称性破缺。
2026-09-07 gr-qc hep-th math-ph
Fermion Geometry and the Renormalization of the Standard Model Effective Field Theory
本文将场空间几何方法从标量和规范场推广到费米子，并利用该框架计算了标准模型有效场论中直至质量量纲八的玻色算符重整化群方程的费米子圈贡献。
2023-07-06 hep-ph hep-th
Non-relativistic Fermions, Coadjoint Orbits of \winf\ and String Field Theory at $c=1$
本文将\winf -代数的余伴随轨道方法应用于一维非相对论费米子问题。这导致了一个几何公式的量子理论的量子相空间分布的费米流体。该作用在弦耦合中有一个无穷级数展开，在前阶时，它简化为前面讨论过的基于保面积同构群$w_\infty$的经典费米流体的几何作用。我们简要地讨论了弦论的强耦合极限，它与弱耦合区不同，似乎不允许有二维时空图象。我们的方法同样适用于一维相互作用的费米子。
1992-07-03 hep-th
Renormalizing Two-Fermion Operators in the SMEFT via Supergeometry
本文通过超几何方法扩展场空间协变框架，推导出包含混合玻色子-费米子图的单圈紫外发散公式，并用于计算SMEFT中维度八双费米子算符的重整化群方程。
2025-04-25 hep-ph hep-th
BMS$_3$ fermionic localization
本文通过费米子局域化方法计算零宇宙学常数下三维纯引力中BMS$_3$代数余伴随轨道的精确环面配分函数，并论证其单圈精确性。
2025-04-23 hep-th
Algebro-geometric approach to a fermion self-consistent field theory on coset space SU(m+n)/S(U(m) x U(n))
可积性条件方法被认为是描述集体子流形对称性的一种数学工具。我们在这里采用粒子-空穴表示。在传统的含时自洽场理论中，我们采用由群上正则变换的集体变量微分所诱导的无穷小生成元和含时自洽场哈密顿量线性组合的一种形式。本文从微分几何的观点出发，引入流体动力学中常见的类拉格朗日方法来描述集体坐标系。我们构造了一个几何方程，注意陪集空间SU（m+n）/S（U（m）x U（n））的结构。为了发展一种使用集体变量的微扰方法，我们的目标是构造一个新的费米子SCF理论，即，利用正则性条件，在全HF空间存在不变子空间的条件下，对TD Hartree-Fock（TDHF）理论进行了更新.这是由于存在不变子空间的最大解耦理论的自然结果，如果实现了Schredinger方程的不变性原理。再次站在微分几何的角度，研究了TDHF方程决定一个集合子流形的可积条件。几何方程适用于随机相位近似之外的广泛物理范围。
2021-06-15 hep-th math-ph math.MP
Fermion Hilbert Space and Fermion Doubling in the Noncommutative Geometry Approach to Gauge Theories
本文研究了规范理论的非对易几何模型的希尔伯特空间结构。我们指出存在类似于格点规范理论（费米子加倍）中出现的非物理自由度。我们调查的可能性，这些国家在建设中的各个层次的投影，但我们发现，这些尝试的结果是物理上不可接受的或几何上没有吸引力。
1996-10-07 hep-th
The Euler Number of Bloch States Manifold and the Quantum Phases in Gapped Fermionic Systems
基于由动量空间量子几何张量实部建立的Bloch态黎曼结构的Gauss-Bonnet定理，提出了一个拓扑Euler数来刻画带隙费米系统的非平凡拓扑相.同时，几何张量的虚部对应于Berry曲率，这导致了Chern数的表征。在一般的双带模型中，我们解析地讨论了几何张量诱导的拓扑数。作为例子，我们证明了在（1+1）维Bloch动量空间中，横场XY自旋链的零温相图可以由Bloch态流形的欧拉特征数来区分.
2013-07-26 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Massless Fermion Mixing for Semispinorial Torsional Interaction
我们考虑一种几何方法来处理场论，其中在物质场方程中存在扭转，并且我们发展了一对单手旋量的扭转-自旋耦合的结果;我们表明这些相互作用具有一种改变味道的中性流的结构，从而引起两个无质量费米子场的混合：由于半旋子的扭转相互作用导致了无质量费米子的混合，我们推测这种机制可能是中微子振荡的原因。
2012-03-19 hep-th
Dark matter from the quadratic spinor Lagrangian I: Geometric mass for a gravitationally produced spin-1/2 fermion
Institute of Advanced Studies, Nanyang Technological University（南洋理工大学高级研究院）
基于二次旋量拉格朗日量（QSL）的爱因斯坦-嘉当引力框架，通过宇宙学旋量凝聚体产生的矢量挠率为引力波诱导产生的暗费米子提供几何质量，使暗物质丰度仅依赖于单一尺度 H*。
2026-06-23 gr-qc hep-th
Reducible higher-spin multiplets in flat and AdS spaces and their geometric frame-like formulation
我们认为框架式制定的可约集的完全对称的玻色子和费米子高自旋场在平坦和AdS背景的任何维度，对应于所谓的高自旋三重态产生的字符串启发BRST方法。找到了高自旋三重态场与高自旋Vielbein和连接的显式关系，构造了规范不变作用量，特别是在AdS_D空间中可约（即三重态）高自旋费米子的情况。
2008-07-22 hep-th
Geometric Interpretation of Electromagnetism in a Gravitational Theory with Torsion and Spinorial Matter
研究了引力和电磁学统一理论的可能几何框架：通过允许任意复线性联系和基于复联系构造扩展旋量导数来扩展广义相对论。因此，时空挠率不仅与费米子的自旋耦合，导致四费米子接触相互作用，而且挠率的非度规矢量部分也与电磁势有关。然而，这个长期存在的关系被证明只在特殊的U（1）规范中有效，并且它是潜在的扩展几何的形式结果。
1996-01-13 gr-qc hep-th
Low Dimensional Supersymmetries in SUSY Chern-Simons Systems and Geometrical Implications
本文详细研究了$(2+1)$ -维中阿贝尔N=2超对称Chern-Simons理论的分次几何结构.这种结构是隐藏的不间断的一维N=2超对称的属性，该系统也拥有。我们建立了$(2+1)$维流形上对应于玻色子扇区和费米子扇区的几何结构是等价纤维丛的结果。此外，我们找到了一个几何答案的问题，为什么一些而不是所有的费米子部分相关的N=2超对称代数。我们的研究结果对Chern-Simons涡旋的量子理论是有用的。
2014-04-30 hep-th math-ph math.MP
Chiral and Geometric Anomalies in Finite Systems
耦合到规范场的狄拉克费米子即使在有限空间晶格上也能表现出手征反常。对这种现象的仔细描述会使我们对自旋-电荷关系和在位对称性（通过将规范场放置在晶格的所有链接上来衡量的对称性）的本质有新的认识。一个值得注意的结果是，只有足够小的对称群才能在一个有100多个自由度的系统中起作用。打破这一规则的对称性要么不能在任意晶格上进行规范，要么规范使物质场与规范场分离。这些“异常”在本质上不是量子的，它们是通过空间流形的体积来几何诊断的。熟悉的粒子数${\mathrm U}(1)$在任何有限费米子理论中都表现出这种反常行为。在这样一个有限的系统中，手征反常反而在测量了${\mathbb Z}_2$费米子宇称之后最简单地表现出来。
2018-11-14 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Odd Fermion
本文运用几何方法处理（拓扑）场论，探讨了奇数个量子力学费米子是否有意义这一基础问题。
2024-01-08 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Fermion mass hierarchy in a multiple warped braneworld model
在多重弯曲时空中，对标准模型费米子质量等级起源的几何理解已经得到解决。我们表明，$10^{16}$阶翘曲之间的普朗克和可见膜，而不创建任何显着的层次之间的模量的结果分裂的费米子质量的标准模型的要求。的额外的维模型和相应的费米子质量的各种参数的值被确定。
2011-11-04 hep-ph hep-th
Graded Geometric Structures Underlying F-Theory Related Defect Theories
在F-理论的背景下，我们研究了与之相关的八维超杨-米尔斯理论，并揭示了局域在相应的亏损理论上的费米场与之相关的超对称量子力学代数.特别地，局域化的费米子场构成了一个梯度矢量空间，而这个梯度空间又丰富了可以建立在初始八维空间上的几何结构。我们构建了隐含的复合纤维丛，其中包括分次仿射向量空间，并证明了该纤维丛的复合部分是在一对一的对应关系，对应的子流形上的零模式本地化的正则丛的平方根的部分。
2013-08-01 hep-th math-ph math.MP
On noncommutative geometry of the Standard Model: fermion multiplet as internal forms
我们揭示了基本粒子的标准模型中基本费米子多重态的几何性质，它是内部有限量子空间中德拉姆形式的非对易模拟。
2017-11-17 hep-th math-ph math.DG
Toward an AdS/cold atoms correspondence: a geometric realization of the Schroedinger symmetry
我们讨论非相对论性共形群（薛定谔群）作为时空对称性的一种实现。我们写下一个玩具模型，在这个模型中，这个几何体是场方程的解。我们讨论了与非相对论全息术有关的各种问题。特别是，我们认为，自由费米子和费米子在幺正对应于相同的散装理论与不同的选择对应的源和一个运营商的期望值的近边界渐近。我们描述了一个扩展版本的非相对论性的一般坐标不变性，这是实现全息。
2008-08-05 cond-mat.other hep-th nucl-th
Non-minimal coupling of fermion to the torsion in the modified teleparallel braneworld
本文研究了在遥平行的f（T）畴壁厚膜世界中自旋为1/2的费米子。通过假设费米子与挠率的非最小耦合，找到了Yukawa耦合的一种几何替代，挠率参数控制了无质量Kaluza-Klein模的宽度和原点附近的模拟量子势的性质.对非规范化的大质量费米子模也进行了分析。
2022-05-03 gr-qc hep-th
Geometric Origin of CP Violation in an Extra-Dimensional Brane World
费米子质量等级和找到味道混合参数的预测机制仍然是当今粒子物理学面临的两个最不理解的难题。在这项工作中，我们演示了如何实现的狄拉克代数中存在的两个额外的空间维度导致复杂的费米子场分布在额外的维度。将夸克的质量矩阵简化为四维，必然导致CP破坏。我们还提出了推广的兰德尔Sundrum的情况下，一个多膜，六维膜世界，并讨论如何多膜世界可能揭示的SM物质含量的生成指数。
2002-03-15 hep-ph hep-th
