Comparison of the performance of high-order schemes based on the gas-kinetic and HLLC fluxes
本文在结构化矩形网格下，对基于气体动力学格式（GKS）和基于HLLC通量的两种高阶有限体积法的性能进行了比较。对于这两种方案，五阶WENO-AO重建，以实现高阶空间精度。在时间离散方面，WENO 5-AO-GKS格式采用两阶段四阶（S2 O 4）时间推进策略，WENO 5-AO-HLLC格式采用四阶Runge-Kutta（RK 4）方法。对于粘性流计算，GKS在单个单元界面气体分布函数的演化中包括无粘和粘性通量。而对于WENO 5-AO-HLLC格式，无粘通量由HLLC Riemann求解器提供，粘性通量由六阶中心差分方法离散。通过前马赫阶和粘性激波管的实验，两种方案都显示出良好的激波捕捉性能。从Titarev-Toro和双剪切层试验来看，WENO 5-AO-GKS格式比WENO 5-AO-HLLC格式具有更好的分辨率。这两种方案在极端情况下，如Le Blanc问题，表现出良好的鲁棒性。从Noh问题和可压缩各向同性湍流的情况来看，WENO 5-AO-GKS格式表现出良好的鲁棒性。在可压缩各向同性湍流和三维Taylor-Green涡问题中，WENO-AO-GKS可以使用高达0.5的CFL数，而不是WENO 5-AO-HLLC的0.3。在计算效率方面，WENO 5-AO-HLLC格式在二维粘性流动问题中比WENO 5-AO-GKS格式高27%，但在三维情况下快15%左右。在层流边界层和…
2020-09-08 physics.comp-ph
ADER-WENO Finite Volume Schemes with Space-Time Adaptive Mesh Refinement
本文提出了第一个在多维空间中采用自适应网格加密（AMR）的高阶一步ADER-WENO有限体积格式。通过WENO重建获得高阶空间精度，而高阶一步时间离散使用局部时空间断Galerkin预测方法实现。由于基础方案的一步性质，所得到的算法特别适合于空时自适应网格上的AMR策略，即具有时间精确的本地时间步进。AMR属性已经实现了“细胞的细胞”，一个标准的树型算法，而该计划已通过消息传递接口（MPI）的范例并行化。新的格式已被测试了广泛的例子的非线性系统的双曲守恒律，包括经典的可压缩气体动力学的欧拉方程和磁流体动力学（MHD）方程。高阶空间和时间已被确认通过数值收敛性研究和计算速度的详细分析，相对于高度精细的均匀网格。我们还展示了测试问题，提出的高阶AMR计划的行为明显优于传统的二阶AMR方法。该方案首次将高阶ADER方法与二维和三维空间的时空自适应网格相结合，有望成为计算物理、应用数学和力学等领域的一个有用工具。
2015-03-10 astro-ph.IM cs.NA math.NA
Modified symmetry technique for mitigation of flow leak near corners for compressible inviscid fluid flow
使用标准对称技术对自由滑移和带拐角的平壁施加边界条件，将导致通过拐角附近壁的流动泄漏（违反无穿透条件）和压力预测中的相应误差。此外，在拐角处规定一个状态作为边界条件是不可能的。在本文中，一种方法用于解决的“角点状态”的问题，并提出了修改标准的对称技术，以减轻附近的角落流泄漏。使用这种改进的对称性技术，数值解的欧拉方程的向前和向后面对的步骤的流动计算采用舒-Osher保守有限差分格式与WENO-NP 3重建（在空间中的准确性的正式顺序为3），Lax-Freidrichs通量分裂，和TVD-RK 3时间离散。结果表明，使用这种改进的对称性技术，导致缓解流动泄漏附近的角落和更好的预测激波结构，即使在粗网格。
2019-06-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An extended hybrid numerical simulation of isotropic compressible turbulence
本文提出了一种扩展的混合计划提出的王等。（J.计算。Phys.229（2010）169-180），用于数值模拟可压缩各向同性湍流到具有较高湍流马赫数的流动。该计划仍然利用8阶紧凑计划与内置的高粘度的光滑区域和7阶WENO计划的高压缩区域，但现在在他们的守恒公式和后者与罗伊型特征明智的重建。为了提高WENO格式的鲁棒性而不影响其高分辨率和精度，采用递归降阶方法，构造了一种新的重建失效检测准则.为了在极端条件下正确捕获逆风方向，使用了全球Lax-Friedrichs数值通量。此外，提出了一种新的冷却函数形式，并证明了该形式是保正的。新格式不仅继承了原格式的优点，而且大大扩展了湍流马赫数的计算范围，数值结果进一步证实了这一点。
2017-11-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
High Order Lagrangian ADER-WENO Schemes on Unstructured Meshes - Application of Several Node Solvers to Hydrodynamics and Magnetohydrodynamics
University of Trento（特伦托大学）；University of Notre Dame du Lac（圣母大学）
本文提出高阶ADER-WENO方案用于无结构网格求解双曲守恒定律，通过三种节点求解器比较，实现空间和时间五阶精度，并验证了其在流体动力学和磁流体动力学中的应用效果。
2013-10-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A generalized ENO reconstruction in compact GKS for compressible flow simulations
本文提出广义ENO型非线性重构格式，通过平滑路径函数连接高阶线性与低阶重构，简化非结构网格高阶方法构造，在紧致GKS等格式中验证了其精度、鲁棒性和激波捕捉能力。
2025-08-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An immersed-boundary method for compressible viscous flow and its application in gas-kinetic BGK scheme
提出了一种浸入边界（IB）方法，并将其应用于气体动力学BGK格式中，模拟具有静止/运动边界的不可压缩/可压缩粘性流动。本文采用虚胞技术来实现浸没边界上的边界条件。提出了一种新的“局部边界确定”的思想来识别鬼细胞，每个鬼细胞可能具有多个不同的鬼细胞结构，对应于不同的边界段，从而消除了鬼细胞的奇异性。此外，所谓的“新鲜细胞”的问题时，实现移动边界模拟的IB方法解决了一个简单的时间外推。将该方法首次应用于气体动力学BGK格式中，模拟Taylor-Couette流动，验证了该方法的二阶空间精度，并观察到BGK格式的“超收敛性”。然后通过超声速定常圆柱绕流、不可压缩振荡圆柱绕流和可压缩运动翼型绕流的算例，验证了本文方法模拟可压缩流动和处理运动边界的能力。
2016-11-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Space-time Smooth Artificial Viscosity Method For Nonlinear Conservation Laws
Los Alamos National Lab（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；UC Davis（加州大学戴维斯分校）
提出一种耦合线性标量反应扩散方程的C方法，通过时空光滑的人工粘性系数实现激波、稀疏波和接触间断的高分辨率捕捉，并在一维欧拉方程上验证了三种数值实现的有效性。
2012-07-30 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A sufficient condition for free-stream preserving in the nonlinear conservative finite difference schemes on curvilinear grids
在可压缩流动的数值模拟中，基于非线性迎风格式的守恒型有限差分法（如WENO 5）在曲线网格上应用时，由于失去了几何守恒定律（GCL）恒等式，可能违反自由流守恒（FP）。虽然以前已经提出了一些关于FP的技术，但没有给出针对该问题的一般规则。本文以WENO 5为例，通过将非线性格式的迎风耗散重新排列为子模板重构的组合，证明了在相同的格式下，如果度量值相同，则迎风耗散在均匀流条件下减小，从而保持自由流条件。根据这一充分条件，构造了新的FP度量WENO5和WENO7。这样就可以保持WENO格式的原始形式。此外，这些格式的精度可以保持以及与一个简单的精度补偿，通过更换的中心部分通量的高阶之一。各种验证表明，目前的FP计划保留了很大的能力，以解决光滑区域准确和捕捉不连续鲁棒。
2021-01-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Investigation of finite-volume methods to capture shocks and turbulence spectra in compressible flows
本文的目的是提供几个不同的数值精度的有限体积方法之间的比较：二阶Goddom方法与PPM插值和高阶有限体积WENO方法。结果表明，在光滑问题上，高阶方法的精度优于二阶方法，而当解中含有激波时，所有方法都收敛到一阶精度。在可压缩均匀各向同性湍流与激波的衰减的上下文中，实际的整体顺序的方法的精度降低到二阶，尽管在细胞界面使用五阶重建计划。最重要的是，湍流谱方面的结果是相似的，无论采用的数值方法，除了PPM方法未能提供一个准确的表示在高频范围内的频谱。据发现，这个特定的问题来自于斜率限制的程序和一种新的混合PPM/WENO方法的开发，具有捕获的湍流谱的精度的高阶方法的能力，但在成本的二阶Goddom方法。总体而言，它表明，几乎相同的物理解决方案，可以得到更快地通过细化模拟与二阶方法和精心选择的数值程序，而不是运行一个粗糙的高阶模拟。我们的研究结果表明，在其实际的频谱耗散和分散性能的混合光滑/冲击的情况下，而不是理论上的正式秩序的收敛速度的数值方法的准确性评估的重要性。
2020-03-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Towards optimal high-order compact schemes for simulating compressible flows
加权紧致非线性格式（Weighted Compact Nonlinear Schemes，WCNS）[Deng and Zhang，JCP 165（2000）：22-44]是利用WENO格式的加权技术改进紧致高阶非线性格式（Compact High-Order Nonlinear Schemes，CNS）的方法，使其具有良好的激波捕捉能力和高分辨率。从那时起，已经给出了各种工作，以进一步提高WCNSs的性能。在这项工作中，引入了Targeted ENO格式的ENO类模板选择过程[Fu et al. JCP 305（2016）：333-359]用于插值中点变量，目标是紧凑的非线性格式，该格式完全放弃了跨越间断的振荡stenosis，并在流场光滑时直接应用最佳线性权重，从而在光滑流场中完全恢复最佳数值分辨率。通过对标量方程和气体动力学欧拉方程的数值算例，验证了本文方法的有效性。
2018-10-16 physics.comp-ph
A six-point neuron-based ENO (NENO6) scheme for compressible fluid dynamics
在这项工作中，我们引入了一个深度人工神经网络（ANN），它可以检测不连续的位置，并基于一组平滑和不连续的训练数据构建一个六点ENO型方案。在构造一组增量宽度的候选模板的同时，将ANN而不是经典的平滑度指示器部署用于ENO类子模板选择。候选通量与重新归一化的线性权重的凸组合形成六点基于神经元的ENO（NENO 6）方案。本方法受到工作的启发[Fu et al.，Journal of计算物理305（2016）：333-359]，其中包含不连续性的候选模板的贡献被从最终重建模板中移除。二进制候选模板分类是由一个训练有素的人工神经网络具有高保真度。与其他基于人工神经网络的方案相比，该框架具有更好的通用性和鲁棒性。建议的NENO 6计划的一般性和性能证明通过检查一维和二维基准的情况下，不同的管理守恒律和比较WENO-CU 6和TENO 6-opt计划。
2022-07-18 physics.comp-ph
A positivity-preserving Eulerian two-phase approach with thermal relaxation for compressible flows with a liquid and gases
提出了一种求解由刚性气体状态方程控制的、含有任意数量理想气体和液体的四方程齐次松弛模型（HRM）的保正分数阶算法。分数阶算法由Allaire等人的双曲五方程模型的时间步长和无限松弛速率下的代数数值热松弛步长组成。插值和通量限制器提出了使用高阶笛卡尔有限差分或有限体积格式的一般形式，使部分密度和平方声速的积极性，以及体积分数和质量分数的有界性，保留与算法。该算法还保证了四方程HRM的保守解更新，这对于某些应用例如具有相变的应用是有利的。通过数值试验，证明了该算法的精度和鲁棒性，该算法采用了高阶显式有限差分加权紧致非线性格式（WCNS），并采用了增量模板加权基本无振荡（WENO）插值。
2022-12-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Navier-Stokes-Peridynamics hybrid algorithm for the coupling of compressible flows and fracturing materials
针对航空航天工程流固耦合问题，提出Navier-Stokes-近场动力学混合算法，结合气体动理学格式与键基近场动力学，通过虚拟单元浸入边界法耦合，经多实验验证其求解高速流诱发断裂扩展的优势。
2025-04-15 physics.comp-ph
An efficient targeted ENO scheme with local adaptive dissipation for compressible flow simulation
可压缩流动的高保真数值模拟要求数值方法既具有稳定的激波捕捉能力，又具有较高的谱分辨率。最近，一个家庭的目标基本上无振荡（TENO）计划的开发，以满足这些要求。虽然TENO对于光滑流动具有很低的耗散，但它引入了一个截止值$C_T$以保持非振荡激波捕获特性。$C_T$依赖于问题，因此需要针对不同问题通过试错法进行调整。由于$C_T$实际上控制着TENO的耗散特性，因此选择$C_T$以获得更好的激波捕获能力通常意味着更高的耗散。为了克服这个问题，本文提出了一种局部自适应方法来选择$C_T$。通过引入基于WENO平滑度指标的新的自适应函数，根据重建模板的平滑度，将$C_T$从用于较低耗散的$1.0 \times 10.0^{-10}$动态调整为用于更好地捕获电击的$1.0 \times 10.0^{-4}$。将新方法的数值结果与原TENO方法和TENO-A方法（Fu et al.，JCP，2017）。结果表明，新方法能够更好地抑制间断附近的数值振荡，同时保持TENO的低耗散特性，以较低的额外计算成本。
2020-03-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Fourth-order Conservative Adaptive Multiresolution Wavelet Upwind Scheme for Compressible Flows
School of Civil Engineering and Mechanics, Lanzhou University（兰州大学土木工程与力学学院）；Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China (Lanzhou University), the Ministry of Education, Lanzhou University（兰州大学西部灾害与环境力学教育部重点实验室）；Department of Mechanical Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学机械工程系）
提出一种四阶保守自适应多分辨率平均插值迎风小波格式，用于可压缩流模拟，通过非对称迎风小波实现守恒离散，对称小波用于自适应多分辨率，数值测试验证了四阶精度、守恒性和激波捕捉能力。
2026-06-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A gradient-compression-based compact high-order gas-kinetic scheme on three-dimensional hybrid unstructured mesh
本文将可压缩流动的紧致气体动力学格式推广到混合非结构网格。基于时间精确的气体演化模型更新的单元平均流动变量及其梯度，在非结构网格上得到了一种紧凑的三阶最小二乘约束重构，并在间断解的情况下采用多分辨率WENO重构.此外，考虑到流动变量在网格界面处可能出现的不连续性，提出了一种网格平均梯度的压缩因子，有效地提高了紧致格式在不规则网格上高速流动计算的鲁棒性，并保持了计算精度.从不可压流到高超声速流的数值试验证明了基于梯度压缩的高阶紧致格式的广泛适用性。
2021-07-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
OpenSBLI: Automated code-generation for heterogeneous computing architectures applied to compressible fluid dynamics on structured grids
University of Southampton（南安普顿大学）；SRM University（SRM大学）
本研究介绍重写后的开源代码生成系统OpenSBLI，它基于OPS领域特定语言生成CFD求解器，支持激波捕捉等功能，在多GPU集群上扩展性良好，适用于新兴架构下的复杂流体大规模模拟。
2020-07-29 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Adaptive Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics
本文提出一种基于体积的自适应细化与粗化SPH方法，结合激波感知粒子移位，实现局部自适应和自解自适应，显著提升可压缩流模拟的精度与速度，计算速度提高一个数量级。
2025-08-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A new shock-capturing scheme for stiff detonation waves problems
本文提出了一种新的方法来防止传统激波捕获格式在求解刚性爆轰波问题时引起的伪行为。传统的激波捕捉格式由于数值耗散过大而使间断解模糊，在网格分辨率不够的情况下，很难得到正确的爆轰波阵面位置。为了克服传统离散格式在无反应高速可压缩流中间断处数值误差过大的问题，本文提出了一种新的激波捕捉格式，该格式除了采用MUSCL（Monotone Upstream-centered Schemes for守恒定律）格式构造的线性函数外，还引入了一个类似THINC（Tangent of Hyperbola for Interface Capturing）的步长函数。最终重构函数由边界变差递减（BVD）算法确定，该算法可显著减少间断处的数值耗散。新的激波捕捉格式被命名为MUSCL-THINC-BVD。分别用五阶WENO（Weighted Essentially Non-Oscillatory）和MUSCL-THINC-BVD格式对刚性爆轰波问题进行了一、二维的对比数值试验，结果表明：MUSCL-THINC-BVD格式能准确捕捉爆轰波的位置，分辨率有所提高; WENO格式虽然阶数较高，但仍产生伪波。与其他现有的方法，涉及额外的处理，接受涂抹的不连续性的轮廓相比，本方法获得正确的，但也尖锐的爆轰波阵面从根本上减少数值耗散的激波捕捉计划的错误。该方法是求解刚性爆轰问题的一种简单有效的方法。
2017-08-03 physics.comp-ph
A Moving Embedded Boundary Approach For The Compressible Navier-Stokes Equations In A Block-Structured Adaptive Refinement Framework
已经开发了一种计算技术来执行可压缩流模拟，涉及移动边界，使用嵌入式边界的方法内的块结构的自适应网格细化框架的AMReX。一个保守的，不分裂的，切割细胞的方法是利用和幽灵细胞的方法来计算通量的移动，嵌入式边界面。各种测试情况下进行验证的方法，并与解析，实验和其他数值结果在文献中。进行了无粘性和粘性试验，试验范围包括$-$声学（谐波脉动球）、光滑流（由后退活塞产生的膨胀风扇）和激波流（激波-圆柱体相互作用、激波-楔形体相互作用、俯仰NACA 0012翼型和激波-圆锥体相互作用）。一个封闭的系统与移动边界$-$的振荡活塞在一个气缸中，表明在系统内的质量的百分比误差减少与细化，证明了保守性的移动边界算法。粘性测试用例包括$Re=40$处的水平移动气缸、$Re=100$处的直列振荡气缸和$Re=185$处的横向振荡气缸。明智地使用自适应网格细化与适当的细化标准，以捕捉感兴趣的区域，导致良好的解决流动功能，并观察到良好的定量比较与文献中的结果。
2021-07-31 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Compact Higher-order Gas-kinetic Schemes with Spectral-like Resolution for Compressible Flow Simulations
本文提出了一类具有谱分辨率的紧致高阶气体动力学格式。基于GKS中的高阶气体演化模型，界面通量函数和保守流动变量都可以由时间精确的气体分布函数显式地计算。因此，在每个控制体积内，可以在每个时间步长内更新单元平均流量变量及其单元平均梯度。流量变量更新和斜率更新来自单元界面处的相同物理解。与HWENO等方法不同的是，GKS中没有额外的控制方程，每个单元内都独立地有斜率或等效自由度。对于非线性气体动力学演化，上述来自对称模板的紧凑线性重建可以被划分为子模板并应用有偏非线性WENO-Z重建。GKS中，胞间气体分布函数的时间演化解涵盖了从初始非平衡态到最终平衡状态的物理过程。GKS演化模型统一了气体演化过程的非线性和线性重建，确定了随时间变化的气体分布函数。这种动态自适应模型有助于解决一个长期存在的问题，在发展的高阶格式的选择的线性和非线性重建。与间断Galerkin（DG）格式相比，紧致GKS格式使用了相同的局部紧致模板，达到了6阶和8阶精度，使用了更大的CFL数为$\geq 0.3$的时间步长，在激波和光滑区域都得到了精确解，且没有引入故障单元和额外的限制过程.同时，该格式求解了纳维-斯托克斯方程。
2019-01-02 math-ph math.MP physics.comp-ph
Scalability of the asynchronous discontinuous Galerkin method for compressible flow simulations
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文研究了异步不连续伽辽金方法在大规模并行求解器中的可扩展性，通过引入容错通量和通信回避算法，实现了高阶精度并提升了性能。
2026-03-30 physics.comp-ph
Very High-order Compact Gas-kinetic Scheme With Discontinuity Feedback Factor
针对现有高阶可压缩流动模拟方法鲁棒性差、效率低的问题，提出结合带间断反馈因子的自适应模板延拓重构的紧致气体动理学格式，实现了高阶精度下大CFL数、高鲁棒性与高效率的平衡。
2025-09-03 physics.comp-ph
Towards an ultra efficient kinetic scheme Part II: The high order case
Université de Toulouse（图卢兹大学；法国国家科学研究中心数学研究所）；UPS, INSA, UT1, UTM；CNRS, UMR 5219 Institut de Mathématiques de Toulouse
针对玻尔兹曼型动力学方程，提出一种改进的超高效数值方法，通过避免在每个时间步重构分布函数来大幅降低计算成本，并在稀薄和流体区域保持高阶空间精度，在流体极限下自动退化为可压缩欧拉方程的高阶方法。
2012-12-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
High-order gas-kinetic scheme in curvilinear coordinates for the Euler and Navier-Stokes solutions
本文针对曲线坐标系下 Euler 和 Navier-Stokes 求解开发了一种两步四阶气体动理学格式，通过坐标变换与 WENO 重构实现高精度通量计算，数值算例验证了其精度、鲁棒性及对几何守恒律的精确满足。
2019-01-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Two-Stage Fourth-order Gas-kinetic Scheme for Three-dimensional Euler and Navier-Stokes Solutions
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；HKUST Shenzhen Research institute（香港科技大学深圳研究院）
本文提出了一种二阶段四阶气体动力学方案，用于三维流体计算，通过空间和时间的高阶精度提升计算效率和鲁棒性。
2018-01-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Two-step multi-resolution reconstruction-based compact gas-kinetic scheme on tetrahedral mesh
本文构造了一种在非结构四面体网格上求解可压缩流场的三阶紧致气体动力学格式。在细胞界面的时间相关的气体分布函数被用来计算通量更新的细胞平均的流量变量，并评估时间精确的细胞平均的流量变量，以及演变的细胞平均梯度的流量变量。由于流场变量及其斜率的演化模型精确，因此流场变量初始重构的准确性和可靠性直接决定了方案的质量。在四面体网格上，传统的二阶无约束最小二乘重构方法在仅使用单元平均保守变量和冯诺依曼邻域时，会导致重构格式线性不稳定。在四面体网格上，GKS算法利用演化的单元平均斜率，在大CFL数下，从紧凑的三阶光滑重构得到线性稳定的GKS算法。为了进一步提高高阶紧致GKS捕获间断解的鲁棒性，提出了一种新的两步多分辨率加权基本无振荡（WENO）重构方法.重建的新颖性包括以下内容。首先，它通过引入预重构步骤，从二阶紧凑重构释放稳定性问题。第二，在三阶非线性重建中，除了二阶非线性重建中的模板之外，仅增加了一个大模板，这显著简化了高阶非线性重建。该格式在高速流动计算中具有良好的鲁棒性，在复杂几何条件下具有良好的网格适应性。
2021-02-02 cs.NA math.NA physics.comp-ph
THC: a new high-order finite-difference high-resolution shock-capturing code for special-relativistic hydrodynamics
我们提供THC：一个新的高阶通量矢量分裂代码牛顿和特殊的相对论流体动力学设计的直接数值模拟的湍流。我们的代码实现了各种不同的重建算法，如流行的加权基本上非振荡和单调性保持计划，或更专业的带宽优化WENO计划，已专门设计用于可压缩湍流的研究。我们展示了第一个系统的比较，这些计划在牛顿物理学以及特殊的相对论性流动。特别是，我们将提出网格对齐和斜激波和非线性，大振幅，光滑绝热波的模拟中得到的结果。我们还将讨论在经典的基准，如双马赫冲击反射测试在牛顿物理或线性和非线性发展的相对论性开尔文-亥姆霍兹不稳定性在二维和三维得到的结果。最后，我们研究了由Kelvin-Helmholtz不稳定性引起的湍流，我们表明，我们的代码能够获得良好收敛的速度谱，从中我们基准的不同方案的有效分辨率。
2012-10-22 astro-ph.IM gr-qc physics.comp-ph
An assessment of multicomponent flow models and interface capturing schemes for spherical bubble dynamics
气泡动力学和空化的数值模拟是具有挑战性的，即使是一个看似简单的问题，一个崩溃的球形气泡是很难准确计算与一般的，三维的，可压缩的，多组分流动求解器。由于物理模型和数值方法的选择，其解决方案的困难。我们考虑Allaire等人的5方程模型。[1]，Kapila等人的5方程模型。[2]和Saurel等人的6方程模型。[3]作为球形气泡动力学的候选方法，并实现和比较了MUSCL和WENO界面捕获方法。我们证明了Allaire等人的传统5方程模型的不足。[1]对于球形气泡崩溃问题，并解释了Kapila等人的增强模型的相应优势。[2]对于表示这种现象。三维气泡溃灭问题的增广5方程和6方程模型之间的定量比较证明了压力不平衡模型的通用性。最后，压力不平衡模型的性能表示一个三维的球形气泡崩溃不同的气泡内/外压力比的不同数值方法进行了评估。与每个因素及其起源相关的病理被确定和讨论。
2019-03-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A HWENO Reconstruction Based High-order Compact Gas-kinetic Scheme on Unstructured Meshes
作为先前结构网格上四阶紧致气体动力学格式（GKS）的扩展（Ji et al. 2018），这项工作是关于在可压缩Euler和Navier-Stokes解的非结构网格上开发三阶紧致GKS。基于时间精确的高阶气体动力学演化解，GKS中的时间相关气体分布函数不仅提供了单元界面处的通量函数及其时间导数，而且还提供了下一个时间水平处的时间精确的流动变量。因此，除了通过界面通量更新每个控制体积内的保守流变量之外，还可以通过发散定理使用该单元周围的单元界面处的更新的流变量来获得单元中的流变量的单元平均一阶空间导数。因此，与每个细胞内的流动变量和它们的一阶空间导数，Hermite WENO（HWENO）技术可以自然地实现紧凑的高阶重建在一个新的时间步长的开始。遵循（Zhu et al. 2018）中的重建方法，在当前方案中设计了一种新的三角形网格上的HWENO重建。结合两阶段时间离散和二阶气体动力学通量函数，在当前的紧凑格式的三阶空间和时间精度可以实现。精确的解决方案，可以获得无粘和粘性流没有敏感的依赖于三角形网格的质量。通过高超声速粘性流场的强激波模拟，验证了该格式的鲁棒性。
2019-02-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
