Stochastic Graphon Games with Memory
本文研究带记忆的随机图博弈，显式求解有限与连续体参与人的纳什均衡，证明收敛性并应用于系统性风险与网络博弈。
2024-11-08 math.OC
Modeling of Rumor Propagation in Large Populations with Network via Graphon Games
针对网络大规模人群中的谣言传播问题，论文扩展 SKIR 模型并构建有限参与者与 graphon 平均场博弈，给出 Nash 均衡的连续 ODE 表达、存在性证明及数值算例。
2025-03-17 math.OC
Linear-quadratic stochastic nonzero-sum differential games between graphon teams
该研究针对两个graphon团队间的线性-二次随机非零和微分博弈，将其等价转化为无限维双智能体纳什博弈，通过动态规划推导耦合算子值Riccati型方程并证明解的存在性，进而得到团队间的纳什均衡。
2025-06-13 math.OC
Stochastic Graphon Games with Interventions
研究动态网络与graphon博弈中的目标干预问题，证明Nash均衡存在唯一性及收敛性，引入中央计划者通过固定预算扰动目标实施最优干预，并利用谱分解推导半显式解。
2025-07-01 math.OC
Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究了领导者-追随者线性二次随机图ons游戏，构建了斯塔克尔伯格-纳什均衡模型，并证明了解的存在性与唯一性。
2026-03-11 math.OC
Graphon Mean Field Game of mutual holding
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
研究相互持股的均场博弈中图描述交互的情形，在扩大空间上建模，给出最优策略显式刻画，证明McKean-Vlasov SDE适定性并建立纳什均衡收敛性。
2026-06-29 math.OC
A General Framework for Learning Mean-Field Games
Amazon（亚马逊）
本文提出了一个通用的平均场博弈（GMFG）框架，用于大种群随机博弈中的同时学习和决策。它首先建立了一个唯一的纳什均衡存在这个GMFG，并证明了天真地结合强化学习与经典MFG中的不动点方法产生不稳定的算法。然后提出了基于值和基于策略的强化学习算法（分别为GMF-V和GMF-P），并分析了它们的收敛性和计算复杂性。均衡产品定价问题的实验表明，GMF-V-Q和GMF-P-TRPO，GMF-V和GMF-P的两个具体的实例，分别与Q-学习和TRPO，都是有效的和强大的GMFG设置。此外，他们的表现是优越的收敛速度，准确性和稳定性相比，现有的多智能体强化学习算法在$N$播放器设置。
2023-01-03 cs.LG math.OC stat.ML
Finite State Graphon Games with Applications to Epidemics
考虑有限状态空间上不同局中人连续演化的博弈。它们的异质相互作用用一个图子来表示，图子可以看作是稠密随机图的极限。玩家在状态之间的转换率取决于他们自己的控制和与其他玩家的互动强度。我们开发了一个严格的数学框架，这个游戏和分析纳什均衡。我们提供了一个纳什均衡的充分条件，并证明了一个连续的完全耦合的前向后常微分方程的平衡特征的解决方案的存在性。此外，我们提出了一种基于机器学习工具的数值方法，并展示了流行病学中房室模型的不同应用的实验结果。
2021-06-15 math.OC
Extended Graphon Mean-Field Games in Discrete Time
University of Florida（佛罗里达大学）；The Chinese University of Hong Kong (Shenzhen)（香港中文大学（深圳））；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；NYU Shanghai（纽约大学上海分校）；INRIA Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）
本文研究离散时间下含连续异构参与者的博弈，提出结合图on加权聚合联合状态-动作交互的新模型，证明图on平均场均衡的存在性与唯一性，通过投资组合清算示例验证框架有效性，分析网络结构与分布异质性的影响。
2026-09-07 math.OC
Risk-sensitive linear-quadratic-Gaussian graphon mean-field games
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；School of Mathematics and Statistics, Carleton University（卡尔顿大学数学与统计学院）
本文研究风险敏感线性二次高斯图论均场博弈，通过纳什等价方法构建辅助控制问题，结合一致性条件确定去中心化策略，并利用固定点和连续性方法证明方程组适定性，最终通过指数误差估计验证ε-纳什均衡性质。
2026-04-25 math.OC
Stochastic Graphon Games: I. The Static Case
我们考虑静态有限玩家网络游戏和他们的连续类似物，graphon游戏。存在性和唯一性的结果，以及收敛的有限玩家网络游戏的最优策略配置文件，其类似物的graphon游戏。我们还表明，一个graphon游戏的均衡策略配置文件提供近似的纳什均衡的有限玩家游戏。平均场游戏和中央计划最优化问题的连接进行了讨论。激励的应用程序，并提供明确的计算其纳什均衡和社会最优策略。
2019-11-25 math.OC math.PR
Constrained portfolio game with heterogeneous agents
Tsinghua University（清华大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本文研究有限与图幂两类异质主体的相对绩效投资组合博弈，用二次增长 FBSDE 刻画 Nash 均衡，并证明均衡存在性及有限主体均衡向图幂均衡的收敛。
2026-10-08 math.OC
A label-state formulation of stochastic graphon games and approximate equilibria on large networks
本文研究了大图上的随机对策及其图子极限。我们提出了一个新的配方的graphon游戏的基础上，一个典型的球员的标签状态分布。相比之下，最近提出的其他graphon游戏模型直接与连续体的球员，这涉及严重的测量理论的技术。事实上，通过将标签视为状态过程的一个组成部分，我们在我们的公式中表明，图子博弈是平均场博弈的一个特例，尽管具有某些不可避免的退化和不连续性，使得平均场博弈的大多数现有结果不适用。尽管如此，我们证明了马尔可夫图子平衡的存在性相当一般的假设下，以及在单调性条件下的唯一性。最重要的是，我们展示了我们的图子平衡的概念可以用来构造近似平衡的大型有限对策集上的任何（加权，有向）图收敛于切割范数。缺乏球员的交换需要一个仔细的近似均衡的定义，允许球员的近似误差之间的异质性，我们展示了模型的输入和底层graphon的各种规律性属性自然导致不同的近似强度。
2022-04-20 math.OC math.PR
Stochastic Graphon Games with Jumps and Approximate Nash Equilibria
本文研究带跳的随机图博弈，提出图平均场随机微分方程模型，证明有限博弈到图系统的收敛性，并基于图均衡分析大规模网络上有限博弈的近似均衡及收敛速率。
2025-06-17 math.OC math.PR
On the Graphon Mean Field Game Equations: Individual Agent Affine Dynamics and Mean Field Dependent Performance Functions
建立了一类Graphon平均场对策方程的唯一可解性。常数图子的特殊情况产生了平均场博弈方程的结果。
2022-03-10 math.AP math.OC math.PR
Propagation of Chaos of Forward-Backward Stochastic Differential Equations with Graphon Interactions
本文利用正倒向随机微分方程系统研究图子平均场对策。我们建立了两个不同的假设下的解决方案的存在性和唯一性，并证明了相互作用的图子，这是必要的混沌结果的传播的稳定性。作为混沌传播理论的一个应用，我们证明了一般模型下n人对策纳什均衡的收敛性，这是图子平均场对策理论中的一个新发现。
2022-02-16 math.OC math.PR
Learning Graphon Mean Field Games and Approximate Nash Equilibria
Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
最近的进展，在密集的大图限制和平均场游戏的交叉点已经开始使一个广泛的动态序列游戏与大量的代理商的可扩展性分析。到目前为止，结果主要限于graphon平均场系统的连续时间扩散或跳跃动力学，通常没有控制，并很少关注计算方法。我们提出了一种新的离散时间公式的graphon平均场游戏的限制非线性稠密图马尔可夫游戏弱相互作用。在理论方面，我们给出了充分大系统中图子平均场解的广泛而严格的存在性和逼近性质。在实践方面，我们提供了一般的学习计划graphon平均场平衡通过引入代理等价类或重新制定graphon平均场系统作为一个经典的平均场系统。通过反复寻找正则化的最优控制解及其生成的平均场，我们成功地获得了合理的近似纳什均衡，否则不可行的大型密集图游戏与许多代理。从经验上讲，我们能够在一些例子中证明，随着图形或系统大小的增加，有限主体行为越来越接近我们计算的平衡的平均场行为，从而验证了我们的理论。更一般地说，我们成功地将策略梯度强化学习与顺序蒙特卡罗方法结合起来。
2022-02-18 cs.GT cs.LG cs.MA
Graphon Mean Field Games with a Representative Player: Analysis and Learning Algorithm
Columbia University（哥伦比亚大学）；Data Science Institute, Columbia University（哥伦比亚大学数据科学研究所）
本文提出基于代表性玩家的图子均值场博弈框架，证明图子均衡的存在唯一性并用于近似网络有限玩家博弈，同时开发在线无预言机学习算法并给出样本复杂度分析。
2024-06-05 cs.AI cs.GT cs.LG
A Deep Learning Method for Optimal Investment Under Relative Performance Criteria Among Heterogeneous Agents
Shanghai Frontiers Science Center of Artificial Intelligence and Deep Learning（上海人工智能与深度学习前沿科学中心）；NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences（纽约大学-华东师范大学数学科学研究所）；NYU Shanghai（上海纽约大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文针对异质智能体在相对绩效准则下的最优投资问题，提出一种基于正倒向随机微分方程与机器学习算法的深度学习方法，并通过数值实验比较不同graphon交互结构的影响。
2024-03-30 cs.GT cs.LG math.OC
Probabilistic Analysis of Graphon Mean Field Control
本文研究图隆均场控制问题，推导了适用于该问题的庞特里亚金随机最大原理，并分析了其在大型系统中的近似最优性。
2025-12-18 math.OC math.PR
Estimation of Unknown Payoff Parameters in Large Network Games
我们考虑网络游戏，其中大量的代理根据从随机网络模型中采样的网络进行交互，由图子表示。通过利用以前的结果，这样的大型网络游戏的graphon游戏的收敛，我们研究了一个过程，估计未知的支付参数，从观察到的平衡行动，而不需要确切的网络信息。我们证明了光滑性和局部凸性的优化问题所涉及的计算建议的估计。此外，在图子参数可识别的概念下，我们证明了最优估计是全局唯一的。我们提出了几个例子，可识别的同质和异质参数在不同类别的线性二次网络游戏的数值模拟，以验证所提出的估计。
2023-03-17 cs.GT cs.SY eess.SY
Non--exchangeable mean field games with moderate interactions and common noise
École Polytechnique Paris（巴黎综合理工学院）
本文研究了具有中等局部交互和共同噪声的大型非交换性群体的均场博弈，提出了非交换性均场博弈模型，并证明了在一般连续性和非退化假设下的存在性，同时建立了有限玩家游戏与均场博弈的渐近联系。
2026-05-14 math.OC math.PR
Convex ordering for graphon mean-field systems
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文针对R^d上的图on平均场系统，建立欧拉逼近、证明边缘凸序保持性，结合加权L^2范数得到无限时间水平轨迹收敛结果，并将其应用于图on平均场博弈的值函数比较。
2026-09-03 math.OC math.PR
Heterogeneous Mean Field Games and Local Well-posedness
本文提出异质均势博弈框架，证明其局部良好性并推导主方程，展示其在无限维随机微分方程中的应用。
2025-11-24 math.OC
Graphon Mean-Field Logit Dynamic: Derivation, Computation, and Applications
Graduate School of Advanced Science and Technology, Japan Advanced Institute of Science and Technology（日本科学技术高级研究院研究生院）
本文提出图on均场Logit动态，通过推导和计算分析，应用于内陆渔业资源管理，探讨了动态对折现率和图on的依赖性。
2026-02-07 cs.SY eess.SY math.OC
An Overview of Some Extensions of Mean Field Games beyond Perfect Homogeneity and Anonymity
本文以教学视角综述了放松同质性与匿名性假设的多种平均场博弈扩展模型，涵盖多种群、graphon、主次及Stackelberg MFG等框架，并讨论了合作参与者变体。
2025-11-07 cs.GT math.OC
A Game-Theoretic Framework for Network Formation in Large Populations
本文提出大群体网络形成的博弈论框架，每个智能体根据自身及其他智能体索引选择交互强度以达纳什均衡，通过正倒向随机微分方程给出最优性条件并证明解的存在唯一性，数值实验验证了模型设置的影响。
2025-08-05 cs.GT cs.SI math.OC
