Bisimulation as a Logical Relation
我们研究如何不同形式的互模拟可以使用逻辑关系技术的特点。所采取的方法是，每一种形式的互模拟对应于一个代数结构从一个过渡系统，和一般的结果是，一个关系$R$之间的两个过渡系统的状态空间$S$和$T$是一个互模拟当且仅当导出的代数结构是在逻辑关系自动生成的$R$。我们表明，这种方法适用于原来的Park-Milner互模拟，它扩展到弱互模拟，分支和半分支互模拟。本文最后讨论了概率互模拟，其中的情况稍微复杂一些，部分原因是需要包括互模拟，而不仅仅是关系。
2022-03-11 cs.LO
First-Order Modal $ξ$-Calculus: On the Aspects of Application and Bisimulation
本文提出了一阶模态$ξ$ -演算以及系谱Kripke模型。受模态$μ$ -演算的启发，一阶模态$ξ$ -演算采取了非常相似的形式，并将其归纳表达扩展到不同的维度。我们阐述了几个生动的例子，证明了这种逻辑的深刻的效用，特别是描绘家谱的并发计算机进程。互模拟概念的逻辑也得到了彻底的检查。
2023-01-17 cs.LO math.LO
On Coupled Logical Bisimulation for the Lambda-Calculus
我们研究了耦合逻辑互模拟（CLB）的原因上下文等价的演算。CLB起源于Dal Lago，Sangiorgi和Alberti的工作，作为一种工具来推理具有概率结构的微积分。我们适应原来的定义，以纯粹λ演算。我们开发了CLB的元理论，在按名称调用和按值调用中，并与应用互模拟（由于Abramsky）和逻辑互模拟（由于Sangiorgi，Kobayashi和Sumii）进行比较。我们还研究了增强的互模拟方法CLB开发的理论上的技术的情况下，对应于互模拟的功能不一定是单调的。
2014-10-10 cs.LO
Bisimulations and Logical Characterizations on Continuous-time Markov Decision Processes
本文研究了连续时间马尔可夫决策过程（CTMDPs）的强互模拟等价和弱互模拟等价，以及这些关系在连续时间随机逻辑（CSL）中的逻辑刻画。对于强互模拟，它严格优于CSL等价。本文提出了CTMDPs的强和弱互模拟，并证明了对于CTMDPs的一个子类，强和弱互模拟分别关于CSL和不含next算子的CSL的子逻辑所诱导的等价性都是合理和完备的.然后，我们考虑了CSL的标准扩展，并表明它及其不含X的子逻辑可以分别通过任意CTMDP上的强和弱互模拟来完全表征。
2013-11-16 cs.LO
(Metric) Bisimulation Games and Real-Valued Modal Logics for Coalgebras
行为等价可以通过互模拟、模态逻辑和破坏者-防御者博弈来表征。在本文中，我们回顾了这三个角度在一个coalgebraic设置，这使我们能够概括从特定的分支类型的过渡系统。我们感兴趣的定性概念（经典互模拟）以及定量概念（互模拟度量）。我们的第一个贡献是在经典的情况下，介绍了一个破坏者-防御者互模拟游戏的余代数。其次，我们介绍了这种游戏的度量的情况下，并进一步定义了一个实值模态共代数逻辑，从中我们可以得出的策略的扰流板。对于这个逻辑，我们展示了Hennessy-Milner定理的一个定量版本。
2021-04-19 cs.LO
A Logic with Reverse Modalities for History-preserving Bisimulations
我们引入事件标识符逻辑（EIL），它通过增加（1）反向和正向模态以及（2）跟踪事件的标识符来扩展Hennessy-Milner逻辑。我们表明，这种逻辑对应于遗传的历史保持（HH）互模拟等价在一个特定的真并发模型，即稳定的配置结构。此外，我们展示了如何自然子逻辑EIL对应于粗糙的等价。特别地，我们提供了弱历史保持（WH）和历史保持（H）互模拟的逻辑特征。据我们所知，以前已经给出了对应于HH和H互模拟的逻辑，但没有给出对应于WH互模拟的逻辑（当允许自动并发时）。我们还提出了特征公式，它描述了各个结构的历史保存等价。
2011-08-23 cs.LO
Finite Model Property and Bisimulation for LFD
最近，Baltag和van Benthem arXiv：2103.14946 [cs.LO]引入了一种新的具有局部依赖公式和依赖量词的函数依赖（LFD）可判定逻辑。该语言在依赖模型上进行解释，依赖模型是具有一组可用变量分配的一阶结构对，也称为团队。与依赖模型相关的团队可以被看作是一个标记的转换系统，在这个系统上LFD成为模态逻辑，其中依赖量词成为模态，局部依赖公式被视为特殊原子。在本文中，我们引入适当的互模拟的概念，将LFD（和一些相关的逻辑）表征为一阶逻辑（FOL）的一个片段，并表明它等价于arXiv：2102.10368 [cs.LO]中提出的更标准的互模拟概念，但对于互相似性检查更有效。我们的主要结果是LFD具有有限模型性质（FMP），通过Herwig定理的一个新的应用扩展部分同构。
2021-07-13 cs.LO math.LO
Neighborhood Contingency Logic: A New Perspective
在本文中，我们提出了一个新的邻域语义的权变逻辑，通过引入一个简单的性质，在标准的邻域模型。这简化了（Fan and van Ditmarsch，2015）中给出的邻域语义，但不会改变有效公式的集合。在此基础上，在互模拟的各种概念和Hennessy-Milner定理中，我们证明了$c$ -互模拟等价于文献中的nbh- $Δ$ -互模拟，从而引导我们理解后者概念的本质。这个视角也提供了各种框架可定义性和公理化结果。
2018-02-07 cs.LO math.LO
Inquisitive bisimulation
本文引入并研究探究性模态逻辑InqML中的互模拟等价，将其刻画为双类型结构上一阶逻辑的互模拟不变片段，并比较其与一阶逻辑的表达能力。
2020-10-29 cs.LO math.LO
Bisimulation and Hennessy-Milner Logic for Generalized Synchronization Trees
在这项工作中，我们开发了一个广义的Hennessy-Milner逻辑（HML）的广义同步树（GST），我们称之为广义Hennessy Milner逻辑（GHML）。重要的是，这种逻辑表明GST的（弱）互模拟与同步树（ST）的普通互模拟之间存在很强的关系。我们证明，这种关系可以用来定义GST模拟ST的图像有限性。此外，我们证明了某些最大的Hennessy-Milner类的ST有对应的最大的Hennessy-Milner类的GST的GST弱互模拟。我们还表现出一些有趣的特性，这些最大的Hennessy-Milner类的GST。
2017-09-04 cs.LO
Bisimulation in Inquisitive Modal Logic
查询模态逻辑InqML是标准Kripke风格模态逻辑的推广。在它的认知化身中，它扩展了标准的认知逻辑，不仅可以捕获代理人拥有的信息，还可以捕获他们感兴趣的问题。从技术上讲，InqML属于基于团队语义的逻辑家族。从模型论的角度来看，它使我们在一元二阶逻辑的方向上迈出了一步，因为好奇的模态算子涉及世界集合上的量化。我们介绍和调查的互模拟等价的设置InqML的自然概念。我们比较了InqML和一阶逻辑的表达能力，并将InqML和一阶逻辑的互模拟不变片段作为一阶逻辑在各种两类关系结构上的互模拟不变片段。这些结果至关重要的是需要非经典的方法在研究互模拟和一阶的表现力在非小学类。
2017-07-27 cs.LO
Bisimulation Invariant Monadic-Second Order Logic in the Finite
我们考虑在各类有限变迁系统上的互模拟不变一元二阶逻辑。我们提出了几个组合特征时，这个片段的表达能力与模态μ演算相一致。使用这些特征，我们证明了一些简单的过渡系统，这确实是这样的。特别地，我们证明了在Cantor-Bendixson秩不超过k的有限转移系统类上，互模拟不变的MSO与L_mu一致.
2019-05-16 cs.LO
Proof Search Specifications of Bisimulation and Modal Logics for the pi-Calculus
我们指定的操作语义和互模拟关系的有限π演算内的逻辑，其中包含的nabla量词编码通用的判断和定义编码不动点。由于我们只限于有限的情况，逻辑展开不动点的能力使得这个逻辑对于操作语义的归纳性质和互模拟的共归纳性质都是完备的。nabla量词有助于解决π演算表达式中变量范围及其执行（证明）的微妙问题。我们说明了这种逻辑所允许的逻辑规范的几个优点：它们是自然的和说明性的;它们不包含关于变量名的副条件，同时保持对这些变量的完全形式化处理;后期互模拟关系和开放互模拟关系之间的差异来自于熟悉的逻辑区别;三个量词之间的相互作用（对于所有，存在，（nabla）它们的作用域可以解释早期互模拟和晚期互模拟之间的差异以及基于约束输入和输出行为的各种模态算子之间的差异;并且涉及推理规则、统一和回溯的应用的证明搜索可以为模态逻辑中的一步转换、互模拟和满足提供完整的证明系统。我们还说明了如何可以编码的π演算与复制，在一个扩展的逻辑与归纳和共归纳。
2009-02-16 cs.LO
Bisimulation and p-morphism for branching-time logics with indistinguishability relations
在Zanardo，1998年中，分支时间逻辑的皮尔斯语义丰富了经过t的历史之间在时刻t的不可区分性的概念。具有不可分割性关系的树为具有时态和模态运算符的时态语言提供了语义。本文给出了这种语言和语义的p-态射和互模拟的概念，并证明了一些保持性结果。
2013-05-02 cs.LO
Neighbourhood semantics for graded modal logic
引入了一类将Kripke框架嵌入邻域框架的分次模态逻辑的邻域框架。这类邻域框架是一阶可定义的，但不是模态可定义的。通过修正单调互模拟的定义，得到了Kripke框架上的分次互模拟的一个新定义。
2021-05-19 cs.LO math.LO
Bisimulation-Based Comparisons for Interpretations in Description Logics
我们研究比较描述逻辑的解释方面的“逻辑后果”的形式半积极的概念（如半积极的概念断言）。这种比较的特点是由类似的互模拟的条件。在所考虑的逻辑中最简单的是PDL（命题动态逻辑）的变体。其他的扩展，逻辑与逆角色，名词，量化的数量限制，通用的角色，和/或概念构造器表示的局部自反性的角色。所研究的问题是：关于比较的半正概念的保持，用于比较的Hennessy-Milner性质，以及保持半正概念的解释的最小化。
2013-04-20 cs.LO
Logical Characterization of Bisimulation Metrics
互模拟度量为研究不确定性概率过程的行为提供了一种鲁棒而精确的方法。在本文中，我们提出了一个简单的概率变化的Hennessy-Milner逻辑的基础上的互模拟度量的逻辑表征。我们的方法是基于新的概念，模仿公式和公式之间的距离。前者是一个弱版本的著名的特征公式，并允许我们也（准备）概率模拟和概率双相似性的特点。后者是一个1-有界伪度量的公式，反映了Hausdorff和Kantorovich提升定义的双相似伪度量。我们证明了两个过程之间的距离等于它们自己的模仿公式之间的距离。
2016-10-26 cs.LO
Monadic Second-Order Logic and Bisimulation Invariance for Coalgebras
推广标准的一元二阶逻辑的Kripke模型，我们介绍了一元二阶逻辑解释的余代数的任意集函子。一元二阶逻辑树相似的知名结果，我们提供了一个翻译的这种逻辑到一类自动机，相对于类的coalgebras承认一个树状支持Kripke框架。然后，我们考虑公式的行为等价下的不变性，更特别地，我们调查是否coalgebraic μ演算是一元二阶逻辑的bisimulation不变片段。最近的结果的第三作者的基础上，我们表明，为了提供这样一个共代数推广的Janin-Walukiewicz定理，它足以找到我们所谓的一个适当的一致建设的函子。作为这个结果的应用，我们得到了Janin-Walukiewicz定理的部分新证明，以及袋函子（分次模态逻辑）和所有指数多项式函子的互模拟不变性结果。最后，我们考虑了单调邻域函子的一些细节，它为单调模态逻辑提供了共代数语义。事实证明，这个函子没有足够的统一构造，因此互模拟不变性的自动机理论方法不能直接应用。如果我们考虑邻域模型之间的全局互模拟，这个问题可以克服：我们的主要技术结果之一提供了一个表征的单调模态μ演算扩展与全球模态，作为片段的一元二阶逻辑的单调邻域函子是不变的全局互模拟。
2015-01-28 cs.LO
Knowledge, Awareness, and Bisimulation
我们比较不同的认识概念中存在的意识命题变量：逻辑的隐性知识（其中明确的知识是可定义的），明确的知识，和投机性的知识。互模拟的不同概念适用于这些逻辑。我们提供这些逻辑的图像有限模型之间的相互模拟和模态等价的对应关系。推理知识的逻辑与显性知识的逻辑具有同样的表达能力，而隐性知识的逻辑比这两者更具表达能力。我们还提供了公理化的三个逻辑-只有一个投机知识是新颖的。然后，我们通过回忆包含意识的动作模型来研究动态。我们表明，任何可以想象的知识或意识的变化，可以在这种情况下建模，我们给了一个完整的公理化的动态逻辑的隐性知识。令人惊讶的是，所有三种逻辑的动态版本都具有同样的表达能力。
2013-10-23 cs.LO
On Bisimulations for Description Logics
我们研究互模拟有用的描述逻辑。所考虑的逻辑中最简单的是$\mathcal{ALC}_{reg}$（PDL的变体）。其他的扩展，逻辑与逆角色，名词，量化的数量限制，通用的角色，和/或概念构造器表示的局部自反性的角色。它们也允许角色公理。我们给出的结果不变性的概念，TBox和ABoxes，保持RBoxes和知识库，和Hennessy-Milner性质w.r.t.在所考虑的描述逻辑的互模拟。使用不变性的结果，我们比较所考虑的描述逻辑w.r.t.概念、TBox和ABoxes。我们关于分离描述逻辑的表达性的结果自然地扩展到当我们有扩展$\mathcal{ALC}$的$\mathcal{ALC}_{reg}$的任何子逻辑而不是$\mathcal{ALC}_{reg}$的情况。我们还提供了最大的自互模拟和商的解释w.r.t.的结果。这种等价关系。这些结果对于描述逻辑中的最小化解释和概念学习是有用的。为了处理最小化解释的情况下，所考虑的逻辑允许量化的数量限制和/或构造函数的局部自反性的作用，我们引入了一个新的概念，称为QS-解释，这是需要获得预期的结果。通过采用Hopcroft的自动机极小化算法和Paige-Tarjan算法，我们给出了计算有限解释最大自互模拟所对应的划分的有效算法。
2015-02-19 cs.LO
Bisimulations and Logics for Higher-Dimensional Automata
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Warsaw（华沙大学）；EPITA Research Lab（EPITA研究实验室）
本文提出Ipomset模态逻辑，用于刻画HDAs中的路径双向模拟，并定义单元双向模拟及其与标准双向模拟的关系。
2024-11-11 cs.FL cs.LO
Reductions for Transition Systems at Work: Deriving a Logical Characterization of Quantitative Bisimulation
加权标号变迁系统（WLTSs）是一个已建立的元模型，旨在为广泛的系统，如非确定性，随机和概率系统提供一般性的结果和工具。为了涵盖结合几个定量方面的过程，WLTS框架的扩展已被进一步提出，状态到功能转换系统（FuTS）和统一标记转换系统（ULTraS）是两个突出的例子。在本文中，我们表明，这种层次结构的元模型崩溃时，研究的镜头下的互模拟相干编码。利用这些约简，我们推导出FuTS的完全抽象的Hennessy-Milner式逻辑，即，其特征在于量化的双相似性，从一个完全抽象的逻辑WLTS。
2017-04-24 cs.LO
Unprovability of the Logical Characterization of Bisimulation
我们快速审查标记马尔可夫过程（LMP），并提供了一个反例表明，在一般的可测空间，事件双相似性和状态双相似性不同的LMP。这表明，Desharnais [*]中的逻辑在非解析可测空间中不刻画状态互模拟。此外，我们表明，根据目前的数学基础，这样的逻辑特征是不可证明的空间，是一个协分析集的投影。在这个结构的基础上，证明了一般可测空间上的平稳马尔可夫过程不具有半拉回。[1] J. Desharnais，Labelled Markov Processes。计算机科学学院。蒙特利尔麦吉尔大学（1999年）
2010-12-10 cs.LO
Bisimulation and bisimilarity for fuzzy description logics under the Gödel semantics
描述逻辑（DL）是一个合适的形式主义表示领域的知识，其中对象描述不仅由属性，但也由对象之间的二元关系。模糊扩展的DL可以用于这样的领域时，他们的数据和知识是模糊和不精确的。在这样的领域中指定对象类的可能方法之一是使用模糊DL中的概念。由于DL是模态逻辑的变体，DL中的不相容性的特征在于双相似性。解释的双相似关系是该解释的最大自互模拟。在DL及其模糊扩展中，这种等价关系可以用于概念学习。本文定义并研究了Gödel语义下模糊逻辑的模糊互模拟和双相似性，以及扩展了对合否定的模糊逻辑的清晰互模拟和强双相似性。所考虑的逻辑是模糊扩展的DL $\mathcal{ALC}_{reg}$（PDL的一个变种）与其他功能之间的逆角色，名词，（合格或不合格）的数量限制，普遍的作用，局部自反的作用和对合否定。我们制定和证明结果不变性的概念下模糊（分别）。清晰）互模拟，条件不变性的模糊TBoxex/ABoxes下的双相似性（分别）。强双相似性），和模糊的Hennessy-Milner性质（分别为）。清晰）互模拟的模糊DL没有（分别）。Gödel语义学下的对合否定。除了这些基本的结果，我们还提供了使用模糊互模拟分离模糊DL的表达能力，以及使用强双相似性，以尽量减少模糊解释的结果。
2020-08-06 cs.LO
Relational Dualities and Bisimulation
University of Bristol（布里斯托大学）
本文探讨了关系对偶性与双射之间的对应关系，通过构建特定的关系扩展，将良好的系统间关系（如双射）与谓词间的关系联系起来。
2026-05-07 cs.LO
Finite Model Property and Bisimulation for LFD
最近，Baltag和van Benthem引入了一种可判定的函数依赖逻辑（LFD），它用原子局部依赖语句扩展了柱面相对化集合代数（CRS）的逻辑。它的语义可以用广义赋值模型或它们的模态对应物给出，因此该逻辑既是一阶逻辑又是模态逻辑。利用Herwig关于扩展部分同构的定理证明了LFD具有有限模型性质（FMP），并证明了LFD作为一阶逻辑片段的互模拟不变性定理。
2021-09-17 cs.LO cs.MA
Logical, Metric, and Algorithmic Characterisations of Probabilistic Bisimulation
概率过程的许多行为等价或前序都涉及提升操作，该操作将状态关系转换为状态分布关系。我们表明，现有的几个建议，提升关系可以调和到本质上相同的提升操作的不同介绍。更有趣的是，这种提升操作很好地对应于康托洛维奇度量，这是数学中用于将状态度量提升为状态分布度量的基本概念，此外，提升操作与优化理论中的最大流问题有关。提升操作产生了一个整洁的概念，概率互模拟，我们提供逻辑，度量和算法特征。具体来说，我们扩展了Hennessy-Milner逻辑和模态μ演算与一个新的模态，从而在一个足够的概率双相似性和表达逻辑，分别。提升操作和Kantorovich度量的对应关系导致了互模拟作为伪度量的自然特征，伪度量是单调函数的后不动点。我们还提出了一个“在飞”算法来检查是否在有限系统中的两个状态相关的概率双相似性，利用提升操作和最大流问题之间的密切关系。
2011-03-23 cs.LO
Bisimulations and Modal Logics for Higher Dimensional Automata
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；University of Warsaw（华沙大学）
该研究针对高维自动机，提出介于ST与hhp互模拟间的新中间等价关系，构建了刻画hhp互模拟的模态逻辑，其片段可刻画ST互模拟及中间概念。
2026-08-17 cs.LO
Capturing Bisimulation-Invariant Exponential-Time Complexity Classes
奥托定理将图上的互模拟不变PTIME查询描述为可以在多元μ演算中制定的那些查询，它依赖于Immerman-Vardi定理，Immerman-Vardi定理通过具有最少不动点的一阶逻辑来描述PTIME（有序结构）。这种连接已经通过在谓词上使用函数的polyadic μ演算的扩展到了具有最小不动点的双模拟不变EXPTIME，利用Immerman的二阶逻辑对EXPTIME的表征。在本文中，我们表明，在指数时间层次中的所有类的互模拟不变的版本有逻辑对应的出现作为扩展的polyadic μ演算的高阶函数。这利用了高阶逻辑（k+1阶）对k-EXPTIME的特征化，具有最少的不动点，这是由Freire和Martins提出的。
2022-09-21 cs.CC cs.LO
Monadic second order logic as the model companion of temporal logic
本文的主要重点是互模拟不变的MSO，更具体地说，在模型论中，一个理论的模型伴侣是一类模型的一阶描述，其中所有潜在的可解方程组和非方程组有解决方案。我们发现，双模拟不变的MSO树模型伴侣的一个新的时态逻辑，“公平CTL”，丰富的CTL与当地的公平性约束。为了实现这一点，我们给出了一个完整的证明，逻辑公平CTL相结合的tableaux和石头对偶，和一个公平的CTL编码的自动机的模态μ演算。此外，我们还证明了二叉树上的MSO是二元确定性公平CTL的模型伴侣。
2016-05-03 cs.LO math.LO
Bisimulation and expressivity for conditional belief, degrees of belief, and safe belief
LORIA, CNRS / Université de Lorraine（洛里亚研究所、法国国家科学研究中心 / 洛林大学）；DTU Compute, Technical University of Denmark（丹麦技术大学计算学院）
可信性模型是Kripke模型，代理人使用它来推理他们自己和彼此的知识和信念。这些模型被用来解释条件信念、信念度和安全信念的概念。条件信念逻辑既包含该模态，也包含知识模态，信念度逻辑和安全信念逻辑也是如此。关于这些逻辑，可扩展性模型可能包含太多信息。需要一个适当的互模拟概念来表征它们。我们定义了互模拟的概念，并证明了所需的特征：类的图像有限和原像有限的模型（相对于可扩展性关系），两个指向Kripke模型是模态等价的三个逻辑中的任何一个，当且仅当它们是双相似的。结果，这种模型的信息内容可以类似地用条件信念逻辑、信念程度逻辑或安全信念逻辑来表示。我们发现了一个惊人的结果。然而，这并不意味着逻辑具有同样的表达性：条件和信念度的逻辑是不可比较的，信念度的逻辑和安全信念的逻辑是不可比较的，而安全信念的逻辑比条件信念的逻辑更具表达性。鉴于互模拟表征的结果，这是一个同样令人惊讶的结果。我们希望我们的见解可能有助于不断增长的社区正式认识论和定性和定量建模之间的关系。
2016-02-25 cs.AI cs.LO
Bisimulations Meet PCTL Equivalences for Probabilistic Automata
概率自动机已成功地应用于并发和随机系统的形式化验证。有效的模型检验算法已经被研究，其中最常用的用于表达属性的逻辑是基于概率计算树逻辑（PCTL）及其扩展PCTL^*。提出了各种行为等价物，作为一个强大的工具，抽象和组合最小化的PA。不幸的是，这些等价是众所周知的合理的，但就PCTL或PCTL* 所诱导的逻辑等价而言并不完整。塞加拉在1995年指出了一个既健全又完整的行为等价的愿望，但多年来一直没有定论。在本文中，我们引入了新的概念，强互模拟关系，PCTL和PCTL* 的特点。我们扩展了弱互模拟的特点PCTL和PCTL* 没有下一个运营商，分别。此外，我们还扩展了模拟前序的框架。因此，我们的论文弥合了在这种情况下逻辑和行为等价性和前序之间的差距。
2013-06-21 cs.LO
Expressivity of bisimulation pseudometrics over analytic state spaces
本文将MDP视为解析空间范畴中的余代数，利用纤维化框架定义了互模拟伪度量，并开发了量化模态逻辑，证明了量化形式的Hennessy-Milner定理。
2025-05-29 cs.LO
Uniform Interpolation for Propositional and Modal Team Logics
在本文中，我们考虑模态组逻辑，经典模态逻辑的推广，它是可能的数据之间的依赖现象描述。我们证明，最有名的片段全模态团队逻辑允许消除所谓的“存在互模拟量词”，其中存在的某个集合是模互模拟。因此，我们证明了这些片段享有一致插值性质。
2018-10-12 cs.LO
A van Benthem Theorem for Fuzzy Modal Logic
我们提出了一个模糊（或定量）版本的范本特姆定理，其特点是命题模态逻辑作为一阶逻辑的互模拟不变片段。具体来说，我们考虑一阶模糊谓词逻辑及其模态片段，并表明，模糊一阶公式是非扩张的w.r.t.互模拟距离的自然概念正好是那些可以通过模糊模态公式来近似的概念。
2018-02-05 cs.LO
Positive Hennessy-Milner Logic for Branching Bisimulation
Radboud University Nijmegen, The Netherlands（奈梅亨拉德堡德大学）；JetBrains, The Netherlands（JetBrains）
本文引入了 Hennessy-Milner 定理的有向版本，通过提出仅有限使用否定的正模态逻辑（PHMLU）和有向分支互模拟，证明了状态理论包含与有向互模拟的等价性，并揭示 HMLU 可由 PHMLU 的布尔组合表示。
2025-10-27 cs.FL cs.LO
Distribution-based bisimulation for labelled Markov processes
在本文中，我们提出了一个（子）分布为基础的互模拟标记马尔可夫过程，并将其与早期的定义状态和事件的互模拟，这两个比较状态。与那些基于状态的互模拟相比，我们的分布互模拟更弱，但更接近于线性性质。我们构建了一个逻辑和一个度量来描述我们的分布互模拟，并讨论了线性，连续性和组成特性。
2017-06-30 cs.FL cs.LO
Analysing Spatial Properties on Neighbourhood Spaces
我们提出了一个互模拟关系的邻域空间，拓扑空间的推广。我们表明，这个概念，路径保持互模拟，保持公式的空间逻辑SLCS。然后，我们使用这个保存结果表明，SLCS不能表达标准的拓扑性质，如分离和连通性。此外，我们还比较了图上的模态互模拟与标准模态互模拟和逆向模态互模拟，证明了它们是一致的。
2020-07-02 cs.LO
The Glory of the Past and Geometrical Concurrency
本文有助于对并发的几何模型的一般理解，被命名为高维自动机（HDAs）的普拉特。特别是，我们调查模态逻辑等模型和它们的表达能力方面的互模拟，可以被捕获。并发的几何模型之所以有趣，主要有两个原因：它的通用性和可表达性，以及捕获自动并发和动作细化的自然方式。然而，这种模型的逻辑没有得到很好的研究，其中一个简单的，但足够的，模态逻辑在HDAs只是最近才被引入。由于这种模态逻辑，有两个存在模态，期间和之后，只捕获分裂互模拟，这是相当低的范Glabbeek和Vaandrager的频谱，直接的问题是什么小的扩展，这个逻辑可以捕获更细粒度的遗传历史保持互模拟（hh）？作为回应，本文中的工作提供了几个见解。一个是HDA的几何方面使得可以用于捕获hh互模拟，这是一种不使用事件变量的标准模态逻辑，与我们比较的两种逻辑（在表达性较低的模型上）相反。我们在这里研究的逻辑使用标准的过去模态，并扩展了以前引入的逻辑（称为HDML），只有向前的，动作标记的模态。此外，我们试图通过引入一个相关的模型，我们称之为ST-配置结构，它扩展了van Glabbeek和Plotkin的配置结构，以更好地理解上述问题。我们将这个模型与HDAs联系起来，并根据这个新模型重新定义和证明了以前的结果。这些提供了一个不同的观点，为什么过去的模态和几何并发捕获遗传历史保持互模拟。还获得了其他相关的见解。
2012-06-14 cs.LO
Reasoning About Bounds in Weighted Transition Systems
本文提出一种推理加权转移系统中转移权重界限的方法，引入更粗的互模拟概念，并设计定制模态逻辑，证明其不变性、有限模型性质、完备公理化及可判定性。
2018-11-23 cs.FL cs.LO
A van Benthem Theorem for Quantitative Probabilistic Modal Logic
在概率转换系统中，行为度量提供了比双相似性概念更细粒度和更稳定的系统等价性度量。它们与定量概率逻辑密切相关，事实上，在实数单位区间取值的概率模态逻辑引起的距离与行为距离一致。对于概率系统，概率模态逻辑扮演着类似于Hennessy-Milner逻辑在经典标记转移系统上的角色。在定量背景下，模态逻辑在双相似性下的不变性成为公式求值的非扩展性。行为距离在本文中，我们提供了一个表征的表达能力的概率模态逻辑的基础上，这一观察：我们证明了一个概率模拟的经典范Bentham定理，它指出，模态逻辑正是一阶逻辑的互模拟不变的片段。具体来说，我们表明，定量概率模态逻辑在于密集的双模拟不变片段，在非扩展公式评估的指示意义上，定量概率一阶逻辑;更确切地说，双模拟不变的一阶公式是近似的模态公式的有界秩。有关同一结果的描述逻辑透视图，请参见arXiv：1906.00784。
2019-06-04 cs.LO
Towards a Model Theory of Ordered Logics: Expressivity and Interpolation (Extended version)
我们考虑家庭的保护和无保护有序逻辑，构成一个最近重新发现的家庭的可判定的片段的一阶逻辑（FO），其中的顺序量化的变量一致的顺序，这些变量出现作为参数的谓词。虽然他们的可满足性问题的复杂性现在已经很好地建立起来，但是他们的模型理论却知之甚少。本文的目的是提供一些见解。我们首先提供了合适的概念，有序逻辑的互模拟。接下来，我们采用互模拟来比较有序逻辑的相对表达能力，并将我们的逻辑描述为FO a la van Bentham的互模拟不变片段。然后研究了Craig插值性质~（CIP）。我们驳斥了另一个说法，从臭名昭著的工作珀迪，通过显示，长笛和向前的碎片不享受CIP。我们补充这一结果表明，有序片段和保护有序逻辑享有CIP。这些积极的结果依赖于新的和相当复杂的模型结构，充分利用了我们的逻辑的“forwardness”。
2022-06-23 cs.LO
Propositional modal logic with implicit modal quantification
命题项模态逻辑在具有无限多的可达性关系的Kripke结构上解释，因此语法允许变量索引模态和量化。这种逻辑是不可判定的，我们考虑一个变量自由命题的双模态逻辑与隐量化。因此，$[\forall] α$断言所有可及性关系上的必然性，而$[\exists] α$是某些可及性关系上的经典必然性。该逻辑是与一个自然的互模拟模型的关系，我们表明，该逻辑正是一个两个排序的一阶逻辑的互模拟不变片段。该逻辑很容易被看作是可判定的，并且承认有效公式的完全公理化。此外，决策过程自然地延伸到“捆绑片段”的完整术语模态逻辑。
2018-12-29 cs.LO
Computation Tree Logic with Deadlock Detection
研究了在没有下一状态模态的计算树逻辑（CTL-X）中满足相同公式的标号迁移系统的状态等价关系。这个关系是由De Nicola & Vaandrager通过将标记转移系统转化为Kripke结构而得到的，同时解除了对后者的总体性限制。他们将其描述为发散敏感分支互模拟等价。我们发现，这种等价未能成为一个交错并行组合的同余。原因是，CTL-X的非总Kripke结构的拟议应用缺乏表现力，以应付死锁属性是重要的，在并行组合的上下文中。我们提出了一个扩展的CTL-X，或替代治疗的非整体，填补这一空白。等价诱导我们的扩展的特点是分支互模拟等价与明确的分歧，这是，此外，示出的粗同余包含在分歧敏感的分支互模拟等价。
2009-12-22 cs.LO
A Van Benthem Theorem for Modal Team Semantics
著名的van Bentham定理指出模态逻辑恰好对应于在互模拟下不变的一阶逻辑的片段。在这篇文章中，我们证明了一个精确的模拟这个定理的框架中的模态依赖逻辑MDL和团队语义。我们表明，模态团队逻辑MTL，扩展MDL的经典否定，捕捉到的正是FO-可定义的互模拟不变性质的Kripke结构和团队。我们还比较了MTL的表达能力，最近在该地区研究的MDL的大多数变体和扩展。
2015-07-13 cs.LO
The Expressive Power of Modal Dependence Logic
我们研究了各种模态逻辑与团队语义的表达能力。我们表明，正是向下封闭和封闭下的团队k-互模拟的团队的属性，对于一些有限的k，是可定义的模态逻辑扩展与直觉析取。此外，我们还证明了直觉析取模态逻辑和扩展模态依赖逻辑的表达能力是一致的。最后，我们建立任何翻译从扩展模态依赖逻辑到模态逻辑与直觉析取增加一些公式的大小呈指数级。
2014-06-24 cs.LO math.LO
On the expressive power of inquisitive epistemic logic
该研究利用InqML框架的互模拟等价概念，将探究性认知逻辑（InqML）的表达能力刻画为一阶逻辑在双排序一阶结构上的互模拟不变片段，需用非经典模型论方法分析其非初等性质。
2025-02-12 cs.LO math.LO
Better Bounded Bisimulation Contractions (Preprint)
本文针对有界互模拟商结构无法保证深度k内模态等价最小模型的问题，提出根k-收缩这一新定义，证明其保持k-互模拟性且具有最小性，并证明其可比标准k-收缩指数级更简洁。
2024-05-01 cs.LO
A Framework for Coalgebraic Reward-Sensitive Bisimulation (Extended Version)
University of Bath（巴斯大学）；Kyoto University, Research Institute for Mathematical Sciences（京都大学，数学科学研究所）；Ochanomizu University（御茶水女子大学）
本文提出一个框架，用于建模奖励敏感的仿真实现，结合了定性和定量方面，通过格化和非格化仿真的交互概念，统一描述了奖励差异的有界和无界情况。
2026-04-01 cs.LO
The Succinctness of First-order Logic over Modal Logic via a Formula Size Game
我们提出了一个新版本的公式大小游戏模态逻辑。该游戏的特点是等价的指向Kripke模型的公式给定数量的模态算子和二元连接。我们的游戏类似于著名的Adler-Immerman游戏。然而，由于博弈位置定义的关键差异，它的获胜条件更简单，第二个参与者（复制者）没有平凡的最优策略。因此，与Adler-Immerman博弈不同，我们的博弈是一个真正的两人博弈。我们说明了使用的游戏证明一个非初等简洁的互模拟不变的一阶逻辑FO和（基本）模态逻辑ML之间的差距。
2016-04-25 cs.LO math.LO
Some Remarks on the Model Theory of Epistemic Plausibility Models
经典的知识和信念逻辑通常是在克里普克模型上解释的，对于克里普克模型，数学上发展良好的模型理论是可用的。然而，这种模型不足以捕捉动态现象。因此，引入了认知可解释性模型。因为这些模型的结构比Kripke模型丰富得多，所以它们并不直接继承模态逻辑的模型理论结果。因此，虽然认知可解释性结构非常适合建模的目的，广泛的调查，他们的模型理论一直缺乏到目前为止。本文的目的正是填补这一空白，通过启动一个系统的探索模型理论的认知可解释性模型。与“普通”模态逻辑一样，重点将放在互模拟的概念上。我们定义了各种概念的互模拟（参数化的语言L），并表明L-双相似意味着L-等价。我们证明了一个Hennesy-Milner型结果和两个不可定义性结果。然而，我们的主要观点是一个负面的，即互模拟不能简单地推广到认知可验证性模型，如果考虑到条件信念。我们提出了两种方法来处理这个问题：（i）增加一个模态的语言，和（ii）把额外的限制模型。最后，我们对互模拟和动态模型变化之间的相互作用做了一些评论。
2010-03-14 cs.LO
Higher Dimensional Modal Logic
高维自动机（HDA）是一种并发模型，可以表示大多数传统的偏序模型，如Mazurkiewicz迹，pomset，事件结构或Petri网。在Kripke结构上解释的模态逻辑是用于推理顺序行为和交叉并发的逻辑。模态逻辑是一阶逻辑的一个良好子集;模态逻辑的许多变体是可判定的。然而，对于更有表现力的HDA模型，没有类似模态的逻辑。在本文中，我们介绍和调查的模态逻辑HDAs，其中包括两个模态推理“期间”和“之后”。我们证明了这种一般的高维模态逻辑（HDML）是可判定的，并为它定义了一个公理系统，同时还说明了当HDA模型被限制为Kripke结构时，HDML的一个语法限制是如何成为标准模态逻辑的。然后，我们隔离类HDAs编码Mazurkiewicz痕迹，并显示如何HDML，与相应的直到运营商的自然定义，可以限制到LTrL（线性时间时序逻辑Mazurkiewicz痕迹）或分支时间ISTL。我们还研究了基本HDML语言wrt的表达能力。并得出结论，HDML捕获分裂互模拟。
2014-05-16 cs.LO
Modal Logics for Nominal Transition Systems
本文为名义转换系统定义了通用模型及Hennessy-Milner逻辑，证明其充分且表达完备，并系统处理多种互模拟变体，已在Nominal Isabelle中形式化。
2021-01-27 cs.LO
A Characterization Theorem for a Modal Description Logic
模态描述逻辑的特点是模态，它捕获知识对诸如时间、地点或代理的信息状态等参数的依赖性。例如，在一个示例中，逻辑S5-ALC将标准描述逻辑ALC与可以被理解为认知算子或表示（无向）变化的S5模态相结合。该逻辑嵌入到相应的模态一阶逻辑S5-FOL中。我们证明了一个模态特征定理的嵌入，在类比的结果由范Bentham和罗森有关ALC标准的一阶逻辑：我们表明，S5-ALC只有局部角色是，无论是在有限的和无限制的模型，正是互模拟不变片段的S5-FOL，从而给出了一个精确的描述的表达能力的S5-ALC只有局部角色。
2017-05-23 cs.LO math.LO
