Families and moduli of covers with specified ramification
我们研究分支覆盖曲线指定分歧点，在等价的概念下，来自线性级数。在特征0中，不存在具有固定分歧点的非常数覆盖族。在正特征中，我们给出了这类族存在的一个充要条件。我们无条件地证明了这一猜想的一个方向，并通过研究无穷小形变证明了特征2和特征3的另一个方向。
2013-12-26 math.AG
Z/rZ-equivariant covers of P^1 with moving ramification
设X -> P^1是一般循环覆盖。给出了X上等变亚纯函数在变点处满足分歧条件的个数的一个简单公式。这推广了第二作者和Pirola最近关于超椭圆奇覆盖的一个结果，并给出了新的证明。
2021-10-04 math.AG
Wild ramification kinks
给定非阿基米德混合特征局部域上光滑射影曲线与开刚性圆盘$D\subset X$之间的分支覆盖$f:Y\to X$，研究了在什么条件下逆像$f^{-1}(D)$又是开圆盘的问题.更一般地说，如果覆盖$f$在一个解析族中变化，那么至少对于该族的某些成员来说，这是真的吗？我们的主要结果给出了这种情况发生的标准。
2016-08-02 math.AG math.NT
Wild ramification of nilpotent coverings and coverings of bounded degree
一个不可约正规簇之间的有限代数映射称为驯服的，如果它关于所有边界是严格正规交叉因子的支集的部分紧化是驯服分歧的。证明了如果一个Galois覆盖的伽罗瓦群包含一个指数为常数N的正规幂零子群，则该覆盖是Tame的当且仅当它关于一个仅依赖于N的可区别的部分紧化是Tamely分歧的.证明中使用的主要工具是Temkin的局部纯不可分的单值化和Drinfeld的Lefschetz型定理。
2016-06-28 math.AG
Double ramification cycles on the moduli spaces of admissible covers
我们导出了一个公式，把橡胶映射到$[\mathbb{P}^1/G]$的模空间的虚类推到稳定映射到$BG$的模空间.作为应用，我们证明了$[\mathbb{P}^1/G]$相对于$0$和$\infty$的Gromov-Witten理论是由已知的计算确定的.
2020-08-03 math.AG
Realizing Artin-Schreier covers of curves with minimal Newton polygons in positive characteristic
设$X$是定义在特征为$p>0$的代数闭域$k$上的光滑射影连通曲线，$B \subset X(k)$是有限的可能为空的点集.具有分支轨迹$B$的$X$的一次牛顿多边形$p$ Galois覆盖取决于该覆盖的分歧不变量。当$X$是普通的时，对于每个可能的分支点集和分歧不变量，我们证明了存在这样一个覆盖，其Newton多边形是最小的或接近最小的。
2020-04-16 math.AG math.NT
Deformations of covers, Brill-Noether theory, and wild ramification
本文给出了两条具有部分指定分支的平滑曲线之间映射的变形的一个简单的描述，在这两条曲线都是固定的，且允许源变化的情况下.这两种描述在驯服或野性的情况下同样有效。然后，我们应用这个结果得到一个正特征的Brill-Noether型结果的分歧的一般曲线的射影线，甚至持有野生分歧指数的映射。最后，在特殊情况下的有理函数的投影线，我们检查我们可以说，作为一个结果，家庭的广泛分歧的地图。
2004-12-01 math.AG
Tropical double ramification loci
基于具有固定分支轮廓的主热带因子的可实现性问题，我们研究了$\mathcal{M}_{g,n}$中双分支轨迹的热带几何，双分支轨迹的热带模拟有两种定义方式：一种是主除子的轨迹，另一种是树的有限有效分支覆盖的轨迹.我们表明，这两个轨迹承认一个结构的广义锥复$M_{g,n}^{trop}$，后者包含在前者。证明了主除子的轨迹在$M_{g,n}^{trop}$中具有余维数为零的锥，而分支覆盖的轨迹具有期望的余维数$g$ .这解决了变形理论部分的可实现性问题的主除子，减少它的所谓的赫维茨存在问题的覆盖一个固定的分歧类型。
2019-10-14 math.AG
A remark on Deligne's finiteness theorem
在有限域上有限型的连通几何单支方案$X$上，我们证明了不可约$\bar \Q_\ell$ -lisse层数量的有限性，具有有界秩和德林菲尔德意义上的有界分支，直到被有限域的特征所扭曲。在$X$光滑的，有界分歧的意义上的边界的天鹅导体曲线，这是德利涅定理。版本2：我们还证明，Deligne的有限性定理，它是足够的，以假定$X$正常的。然而，证明使用光滑的情况下，不像证明的情况下有界分歧的意义上的德林费尔德。最后，我们讨论了各种概念的分歧的有界性。
2016-06-20 math.AG
Higher ramification loci over homogeneous spaces
本文将$\mathbb{P}^n$的分支覆盖的高阶分支轨迹的Gaffney-Lazarsfeld定理推广到Picard数为1的齐性空间.
2015-02-25 math.AG
Relevements des revetements de courbes faiblement ramifies (Lifts of weakly ramified coverings of curves)
设X是特征p>0的域上的光滑射影曲线，G是X的自同构的有限群.设n（X，G）是（X，G）的等变变形环R（X，G）的特征线.当分支是弱分支时（即所有的第二分歧群都是平凡的），我们证明了n（X，G）是0或p，并计算了R（X，G）.
2005-07-26 math.AG math.NT
Ramification theory for varieties over a local field
定义了局部域上任意维覆盖的野分歧经典不变量的推广。对于一个l-adic层，我们定义它的天鹅类作为一个0-循环类支持的野生分歧轨迹。在假定局部域具有混合特征的条件下，证明了上同调Swan导体的Riemann-Roch型公式及其相关形式.作为Hasse-Arf定理的推广，我们还证明了局部域上曲线的Swan类的完整性.本文证明了Serre关于正则局部环上具有孤立不动点的群作用的Artin特征标的一个猜想，假定环的维数为2。
2012-09-26 math.AG math.NT
Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups
研究了Weierstrass半群与曲线的几个不变量的关系。对于具有群$G$的曲线的Galois覆盖，我们引入了$G$的群分解子群的一个新的滤子.在循环覆盖的情况下，研究了分歧过滤的关系。我们将我们的结果与Boseck定义的不变量，我们研究了一点分歧的情况。我们也给出了Hasse-Witt不变量和对称半群的应用。
2010-05-17 math.AG math.NT
Wild ramification and a vanishing cycles formula
本文证明了一个显式公式，它比较了不等特征（0，p）的完备离散赋值环上曲线的形式芽在p次Galois覆盖中的消失环空间的维数.这个公式可以很容易地推广到的情况下，伽罗瓦覆盖与群是幂零的或有一个正常的p-Sylow子群。本文的结果在[Sa-1]中起了关键作用，[Sa-1]研究了特征不等的完备离散赋值环上半稳定曲线上p次Galois覆盖的半稳定约化，以及这些覆盖上的Galois作用.
2001-06-28 math.AG
On tame ramification and centers of $F$-purity
本文为一般有限覆盖引入 tame ramification 概念，推广经典情形，并应用于 Frobenius 映射得到 $F$-purity 中心，进而通过传递性质描述有限覆盖下中心的行为。
2024-08-14 math.AC math.AG math.NT
Construction of Non-special Divisors on Kummer Covers With Arbritary Ramification For LCP Codes
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）
本文提出了一种新的框架，用于构造具有任意分歧的Kummer扩展中的非特殊除子，从而扩展了LCP AG码的构造方法，提高了其在密码学中的应用灵活性。
2026-05-13 cs.IT math.AG math.IT
Weierstrass semigroups on double covers of genus four curve
设C是特征为0的代数闭域上亏格为4的完全非奇异不可约曲线。确定了C的双覆盖上亏格大于11的所有可能的分歧点的Weierstrass半群。此外，我们构造了具有分歧点的双覆盖，其Weierstrass半群是可能的。
2013-10-06 math.AG
Equiramified deformations of covers in positive characteristic
设$ϕ$是定义在特征p的代数闭域上的曲线芽的广义分歧覆盖，研究了$ϕ$在等特征域上的无阻碍变形，其分歧等价于分支轨迹为常数，分歧滤子为固定.我们表明，模空间$M_ϕ$ parametrizing equiramified变形的$ϕ$是一个子计划的明确构造的计划。这使我们能够给出一个明确的上限和下界的克鲁尔维数$d_ϕ$的$M_ϕ$。这些界限仅依赖于$ϕ$的分歧过滤。当$ϕ$是阿贝尔p-群覆盖时，我们利用类域理论证明了$d_ϕ$的上界是可实现的.
2005-07-13 math.AG math.NT
The Weierstrass semigroups on double covers of genus two curves
我们证明了<5，6，7，8>，<3，7，8>和<3，5>三个数值半群是双覆盖型的，即，双覆盖上分歧点的Weierstrass半群结合Oliveira-Pimentel和Komeda的结果，我们可以确定亏格为2的曲线的双覆盖上的分歧点的Weierstrass半群。
2013-11-17 math.AG
Curves with only triple ramification
本文证明了亏格g的允许分支覆盖X->P^1且只有三个分歧点的平滑曲线的维数至少为max（2g-3，g）.在特征二中，这样的曲线具有驯服的有理函数，并且Belyi定理的类似物适用于它们。
2003-07-08 math.AG
Radius of convergence of p-adic connections and the Berkovich ramification locus
我们应用理论的收敛半径的p-adic连接的特殊情况下的直接图像的常数连接通过一个有限态射紧凑的p-adic曲线，光滑的意义上的刚性几何。在曲线的标准覆盖具有好约化的情况下，我们得到了该半径的一个下界，并得到了Robert和Berkovich的p-adic Rolle定理的一个变体的一个新的几何证明。我们借此机会澄清我们的收敛半径概念和Kedlaya使用的更内在的概念之间的关系
2012-12-23 math.AG math.NT
Ekedahl-Oort types of $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$-covers in characteristic $2$
University of Florida（佛罗里达大学）；Korteweg-de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学研究所）；Lehigh University（利哈伊大学）
本文研究特征2中Z/2Z覆盖的Ekedahl-Oort类型，通过发展第二种增强微分理论，揭示了覆盖类型与底曲线性质之间的关系。
2026-02-12 math.AG math.NT
Alternating Catalan numbers and curves with triple ramification
已知亏格g>3的一般曲线的每个覆盖的单值群等于对称群或交错群。经典的Catalan数计算一般偶亏格曲线的最小度覆盖（具有对称单值）。我们解决了交错群的类似问题，并确定了亏格为g的一般曲线的最小度为2g+1的交错覆盖的个数。
2020-01-26 math.AG math.CO math.GR
Swan conductors on the boundary of Lubin-Tate spaces
一维Lubin-Tate空间是非阿基米德开单位圆盘的有限余覆盖。我们计算某些不变量，这些不变量测量这个覆盖在磁盘边界上的分支。
2005-11-17 math.AG math.NT
On the Hurwitz existence problem for branched covers of the projective line
Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学）；University of Bergen（卑尔根大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文研究了射影线分支覆盖中分支点数等于 ramification 点数的情况，解决了一类 ramification profile 形如 [e,1,…,1] 的存在性问题。
2026-04-20 math.AG
Abelian etale coverings of modular curves over local fields
我们涉及到的一部分交换etale基本群曲线的局部域的雅可比矩阵的Neron模型的组件组。我们把这个结果应用到模曲线X_0（p）/Q_p上，证明了X_0（p）上的非分歧阿贝尔覆盖X_1（p）（Shimura覆盖）用尽了X_0（p）的特殊纤维上的所有可能分歧。
2004-05-22 math.AG math.NT
The stack of Potts curves and its fibre at a prime of wild ramification
在这篇文章中，我们研究了一类N次循环覆盖族P^1在所有奇特征下的模性质。我们计算了Z[1/2]上相应的代数栈的模空间，以及代数闭域上的Picard群。我们把特别强调的研究纤维的堆栈在一个总理的野生分歧，特别是我们表明，模空间有好约化在这样一个总理。
2003-05-18 math.AG
Towards bounded negativity of self-intersection on general blown-up projective planes
本文讨论了在一般点上爆破的射影平面上积分曲线的自相交点的下界问题。特别地，通过应用经典的变形理论，我们得到了期望的边界的情况下，无论是高分歧或低重数。
2011-01-12 math.AG
Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups for Harbater-Katz-Gabber covers
研究了$p$ -群Galois覆盖$X \rightarrow \mathbb{P}^1$只有一个完全分歧点.这些覆盖是重要的，因为完全局部环上伽罗瓦作用的Katz-Gabber紧化。分歧跳序列与稳定点处的整体覆盖的Weierstrass半群有关。我们明确地确定分歧过滤的极点数目的跳跃。我们给曲线的应用程序与零$p$ -秩：我们专注于最大的曲线和曲线，承认一个大的行动。研究了多微分的Galois模结构，并给出了自同构曲线的变形函子在切空间中的应用。
2017-12-09 math.AG
Logarithmic Hurwitz Spaces in Mixed and Positive Characteristic with Wild Ramification
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本文提出混合与正特征中带有对数结构的Hurwitz空间，用于研究特征0和等特征下曲线分枝覆盖的紧化问题，并证明其log平滑性。
2026-02-18 math.AG
Geometric class field theory with bounded ramification
本文研究带分歧有界的几何类域论，通过建立X上相对Cartier除子与曲线上相对Cartier除子相容系的一一对应，证明带模Roitman定理，得到分歧受D控制的阿贝尔覆盖的互反律与存在性定理，并完善了相关定义与适用范围。
2023-11-07 math.AG math.NT
Quantitative Riemann existence theorem over a number field
给定数域上定义的带分支的射影线的覆盖，定义了实现该覆盖的Riemann存在定理的代数曲线的一个平面模型，并明确地给出了该曲线的定义方程及其定义域的界.
2009-08-02 math.AG math.NT
A simple recurrence for covers of the sphere with branch points of arbitrary ramification
计数黎曼曲面的分歧覆盖直到同胚的问题是由Hurwitz在19世纪后期提出的。这个问题组合地转化为分解指定循环类型的置换，并对因子的循环类型具有某些条件，例如极小性和传递性。Goulden和Jackson给出了一个证明，证明了置换到转置的最小传递因子分解的个数。这个证明涉及生成级数的偏微分方程，称为Join-Cut方程。最近，Bousquet-Mélou和Schaeffer发现了置换到任意未指定因子的最小传递因子分解的个数。这是证明了一个纯粹的组合参数，基于直接双射之间的分解和某些对象称为$m$ -欧拉树。本文给出了Bousquet-Mélou和Schaeffer生成级数及Goulden和Jackson生成级数的一个简单的偏微分方程，并给出了Bousquet-Mélou和Schaeffer结果的一个新证明.我们应用代数方法的基础上拉格朗日定理，组合方法的基础上，一个新的使用Bousquet-Mélou和Schaeffer的$m$ -欧拉树。
2005-08-12 math.AG math.CO
Pluricanonical cycles and tropical covers
本文从多重典范双分歧环的对数相交理论中提取新数值不变量，证明其可由修正平衡条件的热带曲线计数计算、为分段多项式且是 Fock 空间算子矩阵元，并将传统双 Hurwitz 数推广到多重典范情形。
2025-05-08 math.AG
A correlated refinement of the double double ramification cycle
Univ Toulouse, INUC, UT2J, INSA Toulouse, TSE, CNRS, IMT（图卢兹大学）；Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过根部的Weil配对，对双重重叠分支循环进行了细化，证明了细化类满足多重覆盖公式，并应用于环面曲面的对数Gromov-Witten不变量，得到了N. Takahashi猜想的变体。
2026-06-09 math.AG
Triply mixed coverings of arbitrary base curves: Quasimodularity, quantum curves and a mysterious topological recursions
简单的Hurwitz数枚举具有固定分歧数据的黎曼曲面之间的分支态射。近年来，在文献中出现了几种关于属$0$基曲线的这一概念的变体。其中有所谓的单调Hurwitz数，它与随机矩阵理论中的HCIZ积分有关，以及严格单调Hurwitz数，它计数某些Grothendieck dessins d 'enfants。我们概括的概念，Hurwitz数简单，单调和严格单调的Hurwitz数之间的插值到任何属和任意数量的任意，但固定的衍生配置文件。这产生了几个已知的赫尔维茨数的结果的概括。当目标曲面的亏格为1时，我们证明了这些插值Hurwitz数的生成序列是拟模形式。在所有分歧是简单的情况下，我们通过将这个序列写为对应于由Gromov-Witten不变量加权的热带覆盖的拟模形式的和来改进这个结果。此外，我们推导出一个量子曲线的单调和Grothendieck dessins d 'enfants Hurwitz数为任意的一般和一个任意的，但固定的衍生物配置文件。因此，我们通过半经典极限得到谱曲线作为CEO拓扑递归的输入数据。令人惊讶的是，我们发现严格单调Hurwitz数的亏格$1$谱曲线的CEO拓扑递归计算亏格$0$中的单调Hurwitz数。从而给出了单调Hurwitz数满足CEO拓扑递归的一个新的证明。这表明这些枚举数之间存在未知的关系。最后，专门针对目标表面$\mathbb{P}^1$，我们发现递…
2019-06-05 math-ph math.AG math.MP
The number of ramified coverings of the sphere by the double torus, and a general form for higher genera
给出了球面在无穷远点上具有初等分支点和指定分支类型的双环面分支覆盖数的生成级数的显式表达式。因此，我们能够证明一个猜想的Graber和Pandharipande，给一个线性递归方程的数量，这些覆盖没有分歧的无穷大。级数的一般形式是由至少为2的任意亏格的曲面对这些覆盖的数目进行证明的。
1999-03-25 math.AG math.CO
Toda equations for Hurwitz numbers
我们考虑了P^1的在0和无穷大上具有任意分支类型的分支覆盖以及在别处具有简单分支的分支覆盖，并证明了这种覆盖的个数的母函数是Ueno和Takasaki的Toda格族的τ-函数.
2000-04-19 math-ph math.AG math.CO
One part leaky covers
该研究聚焦于$k$-泄漏双Hurwitz数的单分量版本，推导其递推关系，得到若干无穷族的显式公式与结构结果，推广了双分歧循环的后代积分与相关Hurwitz数。
2025-09-04 math.AG math.CO
One-point covers of elliptic curves and good reduction
Raynaud给出了定义在具有剩余特征$p$的混合特征离散值域$K$上的曲线的分支$G$ -覆盖在$\mathbb{P}^1$的三点覆盖或椭圆曲线的一点覆盖的情况下具有好约化的准则。具体地说，只要$G$具有$p$阶的Sylow $p$ -子群并且$K$的绝对分歧指数小于$G$中$p$阶的共轭类的数目，这样的覆盖就具有潜在的好约化。在椭圆曲线的情况下，我们推广到的情况下，其中$G$有一个任意大的循环Sylow $p$ -子群。
2017-07-27 math.AG math.NT
Enumerating pencils with moving ramification on curves
我们考虑的一般问题，枚举分支覆盖的射影线从一个固定的一般曲线的分歧条件，在可能的移动点。我们的主要计算是在亏格1;极限线性级数理论允许一个减少到这种情况。本文首先得到了一个简单的公式，用于计算固定的椭圆曲线E上铅笔的加权计数，其中允许有基点。然后，我们使用包含-排除过程，推导出具有移动分歧条件的映射E->P^1的个数的公式。一个引人注目的结果是在一定的对合下这些计数的不变性。我们的结果推广了Harris，Logan，Osserman和Farkas-Moschetti-Naranjo-Pirola的工作。
2020-11-10 math.AG math.CO
Hodge theory of cyclic covers branched over a union of hyperplanes
设Y是在超平面排列D上分支的射影空间的循环覆盖，U是Y中分支轨迹的补。第一个定理意味着贝林森-霍奇猜想对U成立，如果D的某些重数与覆盖的次数互质。例如，当D用正规交叉减少时，这适用。第二个定理表明，当D有正规交叉且覆盖度为素数时，推广的Hodge猜想对Y的任何环形分解都成立。最后一节包含对更一般的非阿贝尔覆盖的一些部分扩展。
2013-09-19 math.AG math.NT
Galois structure of Zariski cohomology for weakly ramified covers of curves
本文计算了曲线上局部自由层的等变欧拉示性数，从而推广了Kani和Nakajima的一些结果.例如，我们延长卡尼的计算的伽罗瓦模结构的空间的整体亚纯微分是对数沿分歧轨迹从tamely分歧的弱分歧的情况下。
2002-09-27 math.AG math.KT math.NT
Intersections of loci of admissible covers with tautological classes
对于有限群$G$，设$\H_{g,G,ξ}$是稳定曲线的容许$G$ -覆盖$C\to D$的堆叠，其分歧数据为$ξ$，$g(C)=g$和$g(D)=g'$ .有源态射和目标态射$ϕ\colon \H_{g,G,ξ}\to \M_{g,r}$和$δ\colon \H_{g,G,ξ}\to \M_{g',b}$，分别记住曲线$C$和$D$以及覆盖的分支或分支点。本文研究了容许覆盖圈，即$ϕ_* [\H_{g,G,ξ}]$形式的圈.例子包括基本类的轨迹超椭圆或双椭圆曲线$C$标记分歧点。本文的两个主要结果如下：首先，对于与稳定图$A$相关联的胶合态射$ξ_A\colon \M_A\to \M_{g,r}$，我们给出了关于容许$G$ -覆盖空间和$ψ$类的拉回$ξ^*_A ϕ_*[\H_{g,G,ξ}]$的组合公式。这允许我们用重言式类来描述循环$ϕ_*[\H_{g,G,ξ}]$的交集。其次，推-拉$δ_*ϕ^*$发送重言式类重言式类，我们还给出了这个映射的重言式环的标准生成元的组合描述。我们展示了如何使用回调算法计算形式为$ϕ_* [\H_{g,G,ξ}]$的循环的重言式表达式。特别是，我们计算类$[\Hyp_5]$和$[\Hyp_6]$的超椭圆轨迹在$\M_5$和$\M_6$和类$[\B_4]$的双椭圆轨迹在$\M_4$。
2018-08-17 math.AG
Real polynomial Hurwitz numbers
本文证明了实多项式带符号计数等价于黎曼球面上具有全分歧点的亏格零实分歧覆盖的带符号计数。
2025-06-20 math.AG math.CO
Pruned double Hurwitz numbers
Hurwitz数计算了具有固定分支轨迹和固定分歧数据的射影直线的分歧亏格$g$、度$d$覆盖。双Hurwitz数计数这样的覆盖，其中我们固定两个特殊的配置文件在$0$和$\infty$和只有简单的分歧。这些物体的特点是有趣的结构行为和与几何体的连接。本文引入了剪枝双Hurwitz数的概念，推广了\cite{DN13}中剪枝单Hurwitz数的概念.我们证明了修剪双Hurwitz数，类似于通常的双Hurwitz数，满足切割和连接递归和分段多项式的两个特殊的分歧配置文件的条目。此外，双Hurwitz数可以从修剪的双Hurwitz数计算。总而言之，可以说修剪的双Hurwitz数计算了一个相关的覆盖子集，导致了相当小的数字和计算，但仍然具有我们可以观察到的双Hurwitz数的重要性质。
2018-07-10 math.AG math.CO
The structure of Hurwitz numbers with fixed ramification profile and varying genus
本文利用无限 wedge 空间与 E-算子关联子，将 Hurwitz 的指数线性组合结构推广到固定一点分歧分布、亏格变化的 Hurwitz 数，并扩展至 orbifold Hurwitz 数及相关猜想。
2024-09-10 math.AG math.CO
$p$-adic Hurwitz numbers
我们引入稳定的热带曲线，并使用这些计数覆盖的$p$ -adic射影线的固定度和分歧类型的Mumford曲线的热带Hurwitz数。我们的计数取决于封面的分支轨迹。
2008-06-04 math.AG
Generalized Tevelev degrees of $\mathbb{P}^1$
设$(C,p_1,\ldots,p_n)$为一般曲线。本文研究了在标记点处满足关联条件的条件下，用$C$计数射影直线的覆盖问题。这些计数已获得的第一命名作者与Pandharipande和施密特通过相交理论的Hurwitz空间和第二命名作者与法卡斯通过极限线性级数。在本文中，我们建立在这两种方法来推广这些计数的情况下，覆盖被约束为具有任意的分歧配置文件：即，附加的分歧条件施加在标记点，和一些集合的标记点被约束为具有相等的图像。
2022-12-14 math.AG
Monodromy groups of indecomposable coverings of bounded genus
本文分类了亏格为 $g$ 的复曲线不可分解覆盖的分歧类型和单演群，并证明了 Guralnick 及 Guralnick 和 Shareshian 的相关猜想。
2024-03-25 math.AG math.GR math.NT
Fields of moduli of three-point G-covers with cyclic p-Sylow, I
本文详细研究了具有混合特征（0，p）的完备离散赋值域上射影线的Galois覆盖的稳定约化，其中G具有p^n阶循环p-Sylow子群.如果进一步假设G是p-可解的（即，G不存在阶可被p整除的非交换单合成因子），得到如下结果：设f：Y --> P^1是定义在复数上的三点G-Galois覆盖.则对于扩张K/Q的（的伽罗瓦闭包）的上编号，p以上的第n个高阶分歧群为零，这里K是f的模域.这是Beckmann和Wewers工作的延伸。此外，我们完整地描述了一般三点Z/p^n-覆盖的稳定模型，其中p > 2。
2011-09-26 math.AG math.NT
Reverse Hurwitz counts of genus 1 curves
本文研究亏格1曲线的反向Hurwitz计数问题，建立了特定非简单无标记分歧剖面下的封闭形式结果与递推公式，并证明某特殊情形的解为关于$d$的显式四次多项式。
2025-09-14 math.AG
Simply branched covers of curves and wild conductor exponents
University College, London（伦敦大学学院）
研究\(p\)进域上曲线覆盖，利用形变理论通过\(p\)进扰动得到简单分支覆盖，在特定条件下可令\(C'\)与\(C\)相同，还给出了曲线在\(p>d\)时狂野导体指数公式，依据覆盖\(C\to\mathbb{P}^1\)分歧数据得出。
2026-07-28 math.AG math.NT
Shimura curves in the Prym loci of ramified double covers
我们研究了在极化阿贝尔簇$A^δ_p$空间中PEL型的Shimura曲线，该变种一般包含在分歧的Prym轨迹中。我们推广到分歧双覆盖，在非分歧的情况下，在两个分歧点的情况下，在[10]中所做的建设。也就是说，我们构造的家庭的双重覆盖，这是兼容的一个固定的群作用的基曲线。我们只考虑一维族的情况，其中基曲线与群的商为${\mathbb P}^1$。利用计算机代数，我们得到了184个包含在（分歧）Prym轨迹的Shimura曲线。
2020-07-19 math.AG
