High Reynolds number airfoil turbulence modeling method based on machine learning technique
本文针对高雷诺数下翼型绕流的湍流，发展了一种基于深度神经网络的湍流模型。根据Spalart-Allmaras（SA）湍流模型得到的数据，建立了将流动特征映射到涡粘性的神经网络模型。然后，该模型被用来取代SA湍流模型与CFD求解器相互耦合。本文主要从模型的输入、输出特征和损失函数出发，建立了适合的数据驱动湍流模型。还实现了一种基于特征重要性的特征选择方法。实验结果表明，该特征选择方法能有效去除冗余特征。基于新输入特征的模型在与CFD求解器的互耦方面具有更好的精度和稳定性。求解得到的力系数与实测值吻合较好。该模型在不同来流条件（迎角、马赫数、雷诺数和翼型）下具有较强的通用性。
2021-11-26 physics.flu-dyn
Routes to stratified turbulence revealed by unsupervised classification of experimental data
本文利用无监督聚类和降维方法分析分层倾斜管道实验数据，识别出多种能量湍流类型及间歇性转变路径，为多物理场湍流降阶建模提供新途径。
2023-05-06 physics.flu-dyn
Machine learning based uncertainty quantification of turbulence model for airfoils
基于雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）的转捩模型广泛用于航空航天应用，但由于Boussinesq湍流粘性假设而存在不准确性。本征空间摄动法可以通过对雷诺应力的预测值进行摄动来估计RANS模型的精度。然而，缺乏一种可靠的方法来选择注入扰动的强度，而现有的机器学习模型往往是复杂的和数据的渴望。我们检查了两个轻量级的机器学习模型，以帮助选择注入扰动的强度，用于估计Selig-Donovan 7003翼型上过渡到湍流的气流的RANS不确定性。一方面，我们研究了多项式回归构建一个标记函数与特征值扰动估计的不确定性界预测的表面摩擦系数。另一方面，我们训练了一个卷积神经网络（CNN）来预测高保真的湍流动能。训练后的CNN作为标记函数，可以集成到本征空间扰动方法中，以量化RANS不确定性。我们的研究结果表明，轻量级的机器学习模型是有效的，在构建一个适当的标记函数，这是有希望丰富现有的特征空间扰动方法，以更精确地量化RANS的不确定性。
2022-11-07 physics.flu-dyn
Machine Learning for RANS Turbulence Modelling of Variable Property Flows
本文提出了一种机器学习方法，以改善传统的RANS湍流模型在通道流的预测受到强烈的变化，其热物理性质。所开发的配方包含几个改进现有的字段反演机器学习（FIML）的框架中描述的文献，以及一个新的建模技术的推导。我们首先展示了使用高效的优化例程自动化的过程中的CFD的场反演的背景下，结合使用符号代数求解器生成稀疏有效的代数公式，以遵守离散伴随方法。所提出的神经网络架构的特点是使用对数神经元的初始层，其次是双曲正切神经元，这证明了数值稳定。然后使用新的加权松弛因子方法来校正机器学习预测，该方法从其他虚假预测中恢复有价值的信息。该研究使用了K折交叉验证技术，这对小数据集是有益的。结果表明，机器学习模型作为一个很好的非线性建模的DNS情况下，以及在训练集中表示，并获得适度的改善幅度稀疏DNS情况。它的结论是，发达的机器学习方法对应于一个有效的替代方案，以改善RANS湍流模型在其热物理性质的变化强烈的流动，而无需引入事先建模假设到系统中。
2022-10-27 physics.flu-dyn
Decay of turbulence in a liquid metal duct flow with transverse magnetic field
通过直接数值模拟研究了蜂窝状湍流在横向静态磁场作用下的衰减规律。模拟遵循Sukoriansky等人（1986）的揭示性实验研究，特别是高振幅速度波动的矛盾观察，当强横向磁场施加在包括蜂窝出口的整个管道中时，这种波动存在于流动的下游部分，而不是在其他配置中。结果表明，波动所造成的大规模的准二维结构中形成的流在衰减的初始阶段和幸存的磁抑制。统计湍流特性，如能量衰减曲线，两点相关和典型的长度尺度计算。研究表明，湍流衰减在存在磁场是一个复杂的现象，关键取决于在该领域的时刻被引入的流的状态。
2019-02-20 physics.flu-dyn
Multi-Fidelity Data Assimilation For Physics Inspired Machine Learning In Uncertainty Quantification Of Fluid Turbulence Simulations
针对EPM无法确定湍流预测中扰动幅度与位置的问题，本文提出物理启发的CNN框架学习模型预测与真实结果间的修正，以调节扰动并改进误差估计。
2023-07-23 physics.flu-dyn
Machine-learning accelerated turbulence modelling of transient flashing jets
对通过喷嘴的过热液体的突然减压进行建模是一个挑战，因为压降会导致液体的快速闪蒸。由于机械和热力学效应，产生的射流通常表现出广泛的结构，包括韧带和液滴。随着模拟包括越来越多的现象，计算成本开始增加。缓和额外成本的一种方法是对计算的特定元素使用机器学习替代。本研究提出了一种机器学习辅助的计算流体动力学方法，用于模拟闪蒸液体的雾化，从初级雾化到二次破碎到小液滴，使用$Σ$ -Y模型与均匀松弛模型相结合。值得注意的是，热力学非平衡（HRM）和$Σ$ -Y的模型首次与模拟湍流量的深度神经网络耦合，然后将其用于预测过热液体射流雾化。该方法的数据驱动组件用于湍流建模，避免了通常用于这些问题的雷诺平均Navier-Stokes模拟的两方程湍流模型的解决方案。混合方法的精度和速度进行评估，证明足够的精度和至少25%的速度比传统的方法计算流体动力学模拟。这种加速表明，也许可以替换计算的其他组成部分，以获得更大的好处。
2021-09-30 physics.flu-dyn
A unified view of elastic and elasto-inertial turbulence in channel flows at low and moderate Reynolds numbers
本文通过跨越四个数量级雷诺数的全分辨三维数值模拟，揭示平行流中弹性湍流与弹惯性湍流在低惯性条件下具有相似动力学特性，从而提出统一视角。
2024-12-09 physics.flu-dyn
Connecting implicit and explicit large eddy simulations of two-dimensional turbulence through machine learning
在这篇文章中，我们利用机器学习来动态地确定计算网格上的一个点是否需要隐式数值耗散来进行大涡模拟（LES）。决策制定过程是通过对直接数值模拟（DNS）数据导出的量进行\emph{a priori}训练来学习的。特别是，我们计算通过粗粒化的DNS量获得的涡流粘度，并利用它们的分布进行分类，需要耗散的领域。如果我们的学习确定封闭是必要的，则利用迎风方案来计算非线性雅可比矩阵。相反，如果它是确定的封闭是不必要的，一个对称的和二阶精度的能量和涡度拟能保持Arakawa计划，而不是利用。这将导致一个封闭的框架，排除了任何模型形式的小规模贡献的湍流的规格，但部署了一个适当的数值耗散显式封闭驱动的假设。这种方法部署的Kraichnan湍流测试情况下，并通过各种统计量，如角平均动能谱和涡度结构函数进行评估。因此，我们的框架建立了一个直接的联系之间的使用显式LES思想封闭和基于数值模式的湍流建模，从而提高统计保真度的\emph{a posteriori}模拟。
2019-01-27 physics.flu-dyn
Physics Based & Machine Learning Methods For Uncertainty Estimation In Turbulence Modeling
本文综述计算流体动力学模拟中湍流建模的不确定性量化研究进展，分析机器学习方法的应用潜力与技术局限，指出待解决的关键问题并提出针对性解决方案。
2024-07-15 physics.flu-dyn
Finite Vertical Windows: Seeing Only Part of the Picture in Rotating Turbulence
研究通过高分辨率测量快速旋转流体中的三维湍流，发现湍流中二维和三维成分在不同频率范围主导，这一分离依赖于测量的垂直跨度，挑战了纯二维流体概念在旋转湍流理论中的使用。
2026-04-13 physics.flu-dyn
Representation of Reynolds Stress Perturbations with Application in Machine-Learning-Assisted Turbulence Modeling
基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程的数值模拟在涉及湍流的工程设计和分析中有着广泛的应用。然而，RANS模拟是已知的是不可靠的，在许多流动的工程相关性，这在很大程度上是由模型形式的不确定性与雷诺应力。最近，一种机器学习方法已被提出，以协助RANS建模，建立一个功能映射，从平均流功能的差异，RANS模拟雷诺应力相比，高保真数据。然而，由于空间平滑性、框架独立性和可实现性的要求，在机器学习中表示雷诺应力特征向量中的差异仍然是一个挑战。在这项工作中，我们提出了三种方案来表示RANS模型雷诺应力的特征向量的扰动：（1）基于离散的欧拉角，（2）基于直接旋转的欧拉角，和（3）单位四元数。我们通过对两种典型流进行先验和后验测试来比较这些指标：在方形管道中充分发展的湍流和周期性山丘上的大规模分离流。结果表明，基于直接旋转的欧拉角表示缺乏空间平滑性，而基于离散的欧拉角表示缺乏框架独立性，不适合用于机器学习辅助湍流建模.而基于单位四元数的摄动表示则满足上述所有要求，是表示雷诺应力张量特征向量摄动的理想选择。这一发现对于湍流建模中的不确定性量化和机器学习以及一般的数据驱动计算力学具有明显的重要性。
2017-09-17 physics.flu-dyn
Physics-constrained machine learning for thermal turbulence modelling at low Prandtl numbers
液态金属在新一代液态金属冷却核反应堆中起着核心作用，数值研究需要使用适当的低普朗特数流体热湍流模型。鉴于传统建模方法的局限性和这类流体的高保真数据的可用性越来越高，我们提出了一个机器学习的湍流热通量的建模策略。一个全面的代数数学结构推导和物理约束，以确保有吸引力的性能，促进适用性，鲁棒性和稳定性。该模型的封闭系数预测人工神经网络（ANN），这是训练与DNS数据在不同的普朗特数。通过对二维和三维液态金属流动的先验和后验验证，验证了该方法的有效性。该模型提供了一个完整的矢量表示的湍流热通量和预测适合DNS数据在很宽的范围内的普朗特数（Pr=0.01-0.71）。与其他现有的热模型的比较表明，该方法是非常有前途的。
2022-01-17 physics.flu-dyn
An Iterative Machine-Learning Framework for RANS Turbulence Modeling
机器学习（ML）技术为雷诺平均Navier-Stokes（RANS）湍流模型的建立提供了一个新的、令人鼓舞的视角。在这项研究中，提出了一个迭代ML-RANS计算框架，结合ML算法与传统的湍流模型的传输方程。该框架在训练和预测阶段都保持了获得ML模型输入特征的一致过程，确保了内置的可重复性。讨论了封闭项的有效形式，为ML算法确定合适的目标变量;研究了现有本构理论的多值问题，为ML算法建立合适的回归系统。采用跨工况策略对ML模型进行了训练，通道湍流的\textit{a posteriori}模拟结果表明，该框架能够准确地预测平均流场和湍流变量。通道流的插值测试表明，所提出的框架可以可靠地预测与训练数据相关的最小和最大雷诺数之间的流动特征。与周期性山丘上的流动相关的进一步测试也证明了比传统湍流模型更好的结果，表明所开发的ML模型对分离流具有很好的预测能力，即使该模型仅用平面通道流数据进行训练。
2020-10-21 physics.flu-dyn
Perspectives on Machine Learning-augmented Reynolds-averaged and Large Eddy Simulation Models of Turbulence
本文综述了近年来机器学习在增强湍流的雷诺平均Navier-Stokes（RANS）和大涡模拟（LES）模型中的应用。在RANS和LES建模的背景下，讨论了应用监督学习来表示未闭项、模型差异和子滤波器尺度的不同方法。特别强调的是训练过程对ML增强与底层物理模型的一致性的影响。技术，以促进模型一致的训练，并避免直接数值模拟数据的全字段的要求进行了详细说明。接下来讨论了关于特征空间选择的物理和数学考虑，以及对ML模型施加约束。为了发展可推广的ML增强RANS和LES模型，突出的挑战进行了讨论，并提供了前景。虽然ML增强湍流建模的前景是明确的，成功已经在孤立的场景中得到了证明，本文的一个普遍共识是，真正可推广的模型需要模型一致的训练，仔细描述潜在的假设和强加的物理和数学上知情的先验和约束，以解释不可避免的短缺相关的数据预测的兴趣。因此，机器学习应被视为湍流建模工具包中的一个工具。这种建模工作需要多学科的进步，因此本文的目标受众是流体力学社区，以及计算科学和机器学习社区。
2021-01-26 physics.flu-dyn
A priori screening of data-enabled turbulence models
本文提出一种基于数学定理的先验筛选方法，用于快速评估前馈神经网络湍流模型是否符合已知湍流物理规律，并验证其高雷诺数极限行为。
2023-10-13 physics.flu-dyn
Non-Unique Machine Learning Mapping in Data-Driven Reynolds Averaged Turbulence Models
本研究首次针对二维流动引发的湍流模型非唯一映射（NUM）展开研究，提出NUM量化方法，证实二维流动数据会引发NUM且多源于低应变等区域，还验证了补充输入变量可减少NUM、提升张量基机器学习湍流模型精度。
2024-08-19 physics.flu-dyn
Physics-Informed Machine Learning Approach for Augmenting Turbulence Models: A Comprehensive Framework
雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程在工程湍流数值模拟中有着广泛的应用。然而，由于模拟雷诺应力的不确定性，RANS预测可能有很大的差异。最近，Wang等人证明，机器学习可用于通过利用高保真度模拟的数据来改进RANS建模的雷诺应力（基于DNS数据重建雷诺应力建模差异的物理学通知机器学习方法。物理评论流体。2，034603，2017）。然而，由于雷诺应力封闭的RANS方程的潜在病态，从改进的雷诺应力求解平均流仍然构成重大挑战。实现平均速度的改进预测具有深刻的实际重要性，因为通常速度及其导出量（QoI，例如，阻力、升力、表面摩擦力），而不是雷诺应力本身，是RANS模拟的最终目的。为此，我们提出了一个全面的框架，用于增强湍流模型与物理信息的机器学习，说明了一个完整的工作流程，从输入功能的识别，最终预测的平均速度。这项工作有两个创新。首先，我们展示了一个系统的过程来生成平均流张量的完整性基础上的平均流功能。其次，我们建议使用机器学习分别预测雷诺应力张量的线性和非线性部分。受经典湍流模型中张量的有限多项式表示的启发，这种分解有助于克服RANS方程的病态。数值试验证明了所提出的框架的优点。
2018-09-09 physics.flu-dyn
Data augmented turbulence modeling for three-dimensional separation flows
本文应用场反演和机器学习方法描述了轴对称小山丘的三维分离流场，并对Spart-Allmaras模型进行了扩充。采用离散伴随方法求解场的反演问题，并采用人工神经网络作为机器学习模型。提出了一种场反演的验证过程，以调整超参数并获得物理上可接受的解。场反演结果表明，平均分离线上游边界层和分离剪切层中的非平衡湍流效应主导了三维分离流的流动结构，这与已有的物理知识是一致的。然而，湍流各向异性对平均流的影响似乎是有限的。在机器学习阶段提出并实现了两种方法，以克服样本不平衡的问题，同时降低训练过程中的计算成本。实验结果表明，所提方法是有效的.
2022-04-28 physics.flu-dyn
On the generalizability of machine-learning-assisted anisotropy mappings for predictive turbulence modelling
最近已经提出了几种用于增强湍流闭合模型的机器学习框架。然而，增强湍流模型的推广性仍然是一个悬而未决的问题。我们通过系统地改变多个模型的训练集和测试集来研究这个问题。一个最佳的三项张量基展开用于开发一个模型不可知的数据驱动的湍流封闭近似。然后，超参数优化随机森林，神经网络和极端梯度提升（XGBoost）模型进行。我们推荐XGBoost用于数据驱动的湍流闭合模型，因为它的低调整成本和良好的性能。我们还发现，机器学习模型可以很好地推广到训练数据集中看到的新的流参数变化，但缺乏对新的流类型的推广能力。这种可推广性的差距表明，机器学习方法最适合为给定的流动类型开发专门的模型，这是工业应用中经常遇到的问题。
2022-08-11 physics.data-an physics.flu-dyn
Routes to stratified turbulence and temporal intermittency revealed by a cluster-based network model of experimental data
本文提出结合降维和无监督聚类的数据驱动方法，识别分层倾斜管道实验的湍流骨架，揭示多种湍流类型及间歇性转变路径，为多物理场湍流降阶模型奠定基础。
2024-11-10 physics.flu-dyn
Extending turbulence model uncertainty quantification using machine learning
为了实现航空发动机的虚拟设计和验证过程，必须知道计算流体力学的不确定性界。这项工作显示了应用机器学习方法来量化湍流模型的认知不确定性。为了估计不确定性界限的基本方法是基于雷诺应力张量的特征空间扰动与随机森林相结合。
2022-02-04 cs.CE physics.flu-dyn
An Old-Fashioned Framework for Machine Learning in Turbulence Modeling
本文基于经验为湍流建模中的机器学习团队提供指导，提出结合物理与数学的“任务”和“要求”及硬软约束，旨在创建为CFD赋能的有效产品。
2023-08-01 physics.flu-dyn
Concerning the Use of Turbulent Flow Data for Machine Learning
本文分析 DNS 湍流数据用于机器学习时验证集公平性与训练前下采样的常见陷阱，并结合多类湍流数据的统计和谱分析加以说明。
2024-12-08 physics.flu-dyn
Revealing the state space of turbulent pipe flow by symmetry reduction
本文将对称性约化方法应用于管流中，以商化湍流态的流向平移对称性和方位旋转对称性。在简化的状态空间中，所有的行波解都简化为平衡态，所有的相对周期轨道都简化为周期轨道。这些解决方案和他们的不稳定的流形从他们的$\infty$维简化状态空间到适当选择的2-或3-维子空间的投影揭示了他们的相互关系和他们在组织湍流壁有界剪切流中发挥的作用。可视化的切片内的流动和其在平衡的线性化，使我们能够跟踪出不稳定的流形，确定密切递归，确定不同的行波解之间的连接，并发现，第一次为管流，相对周期性的轨道，嵌入在混沌吸引子，捕获湍流动力学在过渡雷诺数。
2012-03-16 physics.flu-dyn
A machine-learned probability distribution in the phase space of turbulent channel flow for synthetic turbulence and flow reconstruction
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究湍流通道流相空间中机器学习概率分布能否近似物理不变分布，通过训练基于流的生成模型并评估相关属性，经与直接数值模拟比较及应用验证，该分布能很好近似湍流动力系统自然分布，可用于合成湍流和流动重构。
2026-07-21 physics.flu-dyn
Reynolds Stress Modeling Using Data Driven Machine Learning Algorithms
流体湍流是一个重要的物理和工程问题。湍流建模涉及简化模型的开发，这些简化模型可以作为代表湍流对流动演变影响的替代模型。这些模型对应于一系列不同的相似性，从简单的基于涡流粘度的封闭到雷诺应力模型。到目前为止，数据驱动的湍流建模工作的重点一直集中在机器学习增强涡粘性模型上。在这篇文章中，我们说明了涡粘性框架界定机器学习算法的功效和性能的方式。在此基础上，我们进行了机器学习算法的第一次应用，以开发改进的雷诺应力模型为基础的湍流封闭。不同的机器学习方法进行评估，在湍流，一个长期存在的问题，奇异的重要性的压力应变相关性建模。我们评估了这些算法在学习数据集中的性能，以及它们推广到不同流动情况的能力，其中固有的物理过程可能会有所不同。这探讨了基于ML的数据驱动湍流模型可以克服与传统湍流模型相关的建模限制，并且使用具有不同类别的流的大量数据训练的ML模型可以合理准确地预测具有类似流动物理特性的未知流的流场。
2021-11-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Towards active microfluidics: Interface turbulence in thin liquid films with floating molecular machines
被认为是与浮动的活性蛋白质机器的液体薄膜。机器内的循环机械运动，代表微观游泳者，导致分子推进力施加到空气-液体界面。我们发现，当机器的能量供应率超过阈值时，平坦的界面变得线性不稳定。由于这种不稳定性，建立了界面湍流的制度，其特征在于不规则的行波和传播的机器集群。这种非线性政权的数值研究进行。讨论了实验观测不稳定性的条件。
2008-10-09 nlin.AO nlin.PS physics.flu-dyn
Hydroacoustic Absorption and Amplification by Turbulence
Ningbo University（宁波大学）；Zhejiang Provincial Engineering Research Center for the Safety of Pressure Vessel and Pipeline, Ningbo University（宁波大学压力容器与管道安全浙江省工程研究中心）；Key Laboratory of Impact and Safety Engineering (Ningbo University), Ministry of Education（教育部冲击与安全工程重点实验室（宁波大学））；Ningbo Jiangbei District People's Government（宁波市江北区人民政府）
本研究通过实验发现，水下湍流在高频范围内可显著吸收或放大声波，最大衰减或放大超60%，且无谱展宽，表明存在未被传统理论解释的新机制。
2026-04-11 physics.flu-dyn
Turbulence Physics Governs a Scaling Law for the Machine-Learning Predictability Ceiling in Chaotic Flow
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Peking University（北京大学）；Westlake University（西湖大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究揭示混沌流中机器学习预测精度随预报时长恶化的标度律，源于湍流理论而非模型缺陷，并通过钝体绕流高保真仿真验证。
2026-06-23 physics.flu-dyn
Uncertainty Quantification For Turbulent Flows with Machine Learning
本研究提出物理约束机器学习框架，用于调节特征空间扰动方法，以改进湍流模型不确定性量化的校准。
2023-10-17 physics.flu-dyn
Machine-learning-assisted Blending of Data-Driven Turbulence Models
提出基于机器学习的框架，通过加权函数混合针对不同流态训练的数据驱动专家模型，显著提升了RANS湍流模型在多种流动条件下的泛化能力与鲁棒性。
2025-03-03 physics.flu-dyn
Interpretable data-driven turbulence modeling for separated flows using symbolic regression with unit constraints
针对机器学习湍流模型的“黑箱”可解释性问题，提出带单位约束的符号回归框架，修正线性涡粘性模型本构方程以提升分离湍流预测能力，经实验验证其精度与泛化性优于标准k-ε模型。
2025-08-21 physics.flu-dyn
Statistical machine learning tools for probabilistic closures of turbulence models
该研究针对湍流 Shell 模型（Sabra）的小尺度运动建模问题，采用变分自编码器和非线性动力学稀疏识别等机器学习工具生成数据以闭合约化模型，结果表明新方法性能优于以往且具有概率性和截断无关性。
2025-08-12 physics.flu-dyn
Realizability-Constrained Machine Learning for Turbulence Closures in Wake Flows
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院焦特布尔分校）
本文提出了一种结合残差和可实现性过滤的CFD驱动框架，通过基因表达编程方法提升效率和鲁棒性，减少计算成本并提高涡流预测的准确性。
2026-05-12 physics.flu-dyn
Analysis on numerical stability and convergence of RANS turbulence models from the perspective of coupling modes
雷诺平均Navier-Stokes模拟仍然是工程上研究复杂流动的主要方法。然而，传统的湍流模型不能准确地预测流场与分离。在这种情况下，机器学习方法提供了一种有效的方法来建立新的数据驱动的湍流闭合模型。然而，数据驱动湍流模型遇到的一个瓶颈是如何保证RANS方程在后验迭代中的稳定性和收敛性。本文研究了不同耦合方式对RANS方程与湍流模型之间的收敛性和稳定性的影响。数值结果表明，机器学习湍流模型中常用的冻结耦合模式会导致后验迭代的发散和不稳定;而互耦合模式在迭代过程中能保持良好的收敛性和稳定性。该研究为机器学习湍流模型与RANS方程的后验迭代耦合模式提供了新的视角。
2021-10-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Data-driven classification of sheared stratified turbulence from experimental shadowgraphs
本研究提出降维与无监督聚类方法，对分层倾斜管道实验的113部阴影图视频分类，发现5类湍流及中间类型，揭示两种分层湍流形成路径，为复杂湍流物理机制研究提供数据驱动新方法。
2023-05-06 physics.flu-dyn
Flows Over Periodic Hills of Parameterized Geometries: A Dataset for Data-Driven Turbulence Modeling From Direct Simulations
基于湍流封闭的雷诺平均纳维-斯托克斯方程的计算流体动力学模型在工程设计和分析中仍然起着重要的作用。然而，湍流模型的发展已经停滞了几十年。随着机器学习的最新进展，数据驱动的湍流模型已经成为值得进一步探索的有吸引力的替代方案。然而，数据驱动湍流模型开发的一个主要障碍是缺乏训练数据。在这项工作中，我们调查目前可用的公共湍流数据库，并得出结论，他们是不足以开发和验证数据驱动的模型。相反，我们需要更多来自系统和连续变化的流动条件的基准数据（例如，雷诺数和几何形状），并为此目的在参数空间中具有最大覆盖范围。为此，我们进行直接的数值模拟的流量周期性的山丘与不同的斜率，导致在一个家庭的流量周期性的山丘，范围从初期到温和和大规模的分离。我们通过训练一个机器学习模型来进一步演示使用这样的数据集，该模型基于一组平均流特征来预测雷诺应力各向异性。我们希望生成的数据集，以及它的设计方法和示例应用程序，将促进未来的数据驱动的湍流模型的开发和比较。
2019-10-03 physics.flu-dyn
Dynamics of an autocatalytic reaction front: effects of imposed turbulence and buoyancy-driven flows
Aix Marseille Univ, CNRS, Centrale Marseille, IRPHE（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，中央马赛学院，IRPHE）
研究通过自催化反应揭示湍流中火焰前沿的动力学，发现湍流输运和密度差异对反应前沿传播有重要影响。
2026-03-06 physics.flu-dyn
Feature selection and processing of turbulence modeling based on an artificial neural network
数据驱动湍流模型被认为是提高雷诺平均纳维-斯托克斯方程预测精度的有效方法。相关研究旨在通过人工神经网络等机器学习方法从高保真数据中获取特定模式，解决传统湍流模型的差异。本文主要从特征选择和处理的角度对非光滑性和预测误差问题进行了研究。总结了输入特征的选择准则，构造了有效的输入集。研究了计算网格对光顺性的影响。提出了一种改进的雷诺应力空间方向特征分解方法。然后将改进的机器学习框架应用于具有显著变化的几何形状的周期性山丘数据库。结果表明，改进后的方法在分离区的形状和大小、壁面摩擦力和压力分布等方面的预测精度和光滑性都有明显提高，验证了该方法的有效性。
2020-10-05 physics.flu-dyn
A Physics Informed Machine Learning Approach for Reconstructing Reynolds Stress Modeling Discrepancies Based on DNS Data
湍流模型是基于雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程的工业流动数值模拟的重要组成部分。然而，经过几十年的努力，在湍流模拟社区，普遍适用的RANS模型的预测能力仍然缺乏。最近，数据驱动的方法已被提出作为一个有前途的替代传统方法的湍流模型开发。在这项工作中，我们提出了一个数据驱动的，物理信息机器学习方法来预测RANS建模雷诺应力的差异。的差异制定为函数的平均流量功能。通过使用基于随机森林的现代机器学习技术，首先用基准流数据训练差异函数，然后用于预测新流中的雷诺应力差异。该方法被用来预测的雷诺应力在周期性的丘陵流动通过使用两个训练流的情况下增加的困难：（1）在相同的周期性的丘陵几何形状，但在较低的雷诺数的流动，和（2）在不同的丘陵几何形状与类似的回流区的流动。在这两种情况下观察到良好的预测性能，证明了所提出的方法的优点。通过所提出的方法实现的RANS建模的雷诺应力的改进是朝向预测湍流建模的重要一步，其中最终目标是预测感兴趣的量（例如，速度场，阻力，升力）更准确地通过求解雷诺应力从RANS方程。
2017-02-27 physics.flu-dyn
A Comprehensive Physics-Informed Machine Learning Framework for Predictive Turbulence Modeling
尽管计算资源的可用性增加使得湍流的高保真模拟成为可能，但RANS模型仍然是工业应用的主要工具。然而，RANS模型的预测能力受到雷诺应力封闭假设驱动的潜在不准确性的限制。最近，物理信息机器学习（PIML）方法已被提出来学习雷诺应力差异的函数形式的RANS模拟的基础上，现有的数据。它已被证明，学习的差异功能，可用于提高雷诺应力在不同的流动数据不可用。然而，由于一些挑战，改进已被证明只在雷诺应力预测，而不是在相应的传播量的利益。在这项工作中，我们介绍了一个完整的PIML框架预测湍流模拟的程序，包括学习雷诺应力差异函数，预测雷诺应力在不同的流动，并传播到平均流场。研究了雷诺应力的传播过程和传播速度场的预报精度。为了提高学习预测性能，输入特征的基础上丰富的不变量的完整性基础。以方形管道内充分发展的湍流为例进行了数值模拟。的差异模型进行了训练，从几个雷诺数获得的流场和评估的管道流在雷诺数高于任何训练的情况下。通过RANS方程将预测的雷诺应力传播到速度场。数值结果表明，在雷诺应力及其传播速度的预测性能优良，显示了PIML方法在预测湍流模拟的优点。
2018-11-16 physics.flu-dyn
The Closure Challenge: a benchmark task for machine learning in turbulence modelling
Center for Computational Science and Engineering, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院计算科学与工程中心）；Aerodynamics Group, Faculty of Aerospace Engineering, TU Delft（代尔夫特理工大学航空航天工程学院空气动力学组）；Institut Jean Le Rond D’Alembert, Sorbonne University（索邦大学让·勒朗·达朗贝尔研究所）
本文提出一个针对机器学习在RANS湍流建模中的基准挑战，提供标准化数据集和评估代码，解决缺乏统一评估指标的问题，并展示初步结果。
2026-03-30 physics.comp-ph physics.data-an physics.flu-dyn
Machine learning-based vorticity evolution and superresolution of homogeneous isotropic turbulence using wavelet projection
本文提出基于小波投影的机器学习方法，结合三维CNN与LSTM预测均匀各向同性湍流涡量演化并进行超分辨率重构，结果与DNS高度吻合，有效恢复小尺度涡结构。
2024-04-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Physics-Guided Machine Learning for Uncertainty Quantification in Turbulence Models
Department of Mechanical and Materials Engineering, Queen’s University（皇后大学机械与材料工程系）；Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院力学研究所）
本文提出用卷积神经网络调制EPM扰动幅值的混合方法，在保持物理一致性的同时改善湍流模型不确定性量化的校准效果，实验表明其不确定性估计比纯EPM更紧致且校准更优。
2025-11-07 cs.LG physics.flu-dyn
A physics-aware machine to predict extreme events in turbulence
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
我们提出了一种物理感知的机器学习方法来准确地预测湍流中的极端事件。该方法结合了两种完全不同的方法：基于水库计算的经验建模，仅从数据中学习混沌动力学，以及基于守恒定律的物理建模。我们表明，这两种方法的结合是能够预测的发生和幅度的极端事件的自我维持过程中的连续性的突然转变，从湍流准层流状态，这不能通过单独使用任何一种方法来实现。这为增强协同数据驱动方法与物理知识的可能性开辟了新的可能性，以准确预测混沌动力系统中的极端事件。
2019-12-23 cs.LG nlin.CD physics.flu-dyn
Can flamelet manifolds capture the interactions of thermo-diffusive instabilities and turbulence in lean hydrogen flames? -- An a-priori analysis
本研究针对小火焰模型能否应用于湍流稀氢火焰的问题，通过模拟评估拉伸效应，发现原有制表流形存在局限，提出需构建同时纳入应变与曲率变化的新型流形以支撑相关燃烧模型开发。
2024-01-30 physics.flu-dyn
Revealing essential dynamics from high-dimensional fluid flow data and operators
我们考虑以模态分析、数据科学、网络科学和机器学习为中心的概念，以揭示高维流体流数据和算子的基本动力学。本文材料的演示是基于示例的，并遵循作者在第32届计算流体动力学研讨会（日本流体力学学会，东京，2018年12月11日至13日）上的主题演讲。本报告是作者所在研究组的部分研究活动的汇编。
2019-03-05 physics.flu-dyn
Review and Examination of Input Feature Preparation Methods and Machine Learning Models for Turbulence Modeling
模型外推到看不见的流动是数据驱动湍流建模面临的最大挑战之一，特别是对于涉及许多流动特征的高维输入模型。在这项研究中，我们回顾了以前在数据驱动的雷诺平均朴素斯托克斯（RANS）湍流建模和模型外推方面的工作，主要关注迁移学习领域中使用的流行方法。几个潜在的指标来衡量训练流和测试流之间的差异进行检查。比较不同的机器学习（ML）模型，以了解模型的容量或复杂性如何影响其在数据集迁移时的行为。研究了对协变量偏移具有鲁棒性的数据预处理方案，如归一化、变换和重要性重新加权似然，以了解是否有可能找到衰减训练和测试分布差异的数据投影，同时保持可预测性。提出了三个度量来评估训练/测试数据集之间的差异。为了减弱相异性，使用分布匹配框架来对齐分布的统计。这些修改还允许回归任务在预测目标变量的代表性不足的极值时具有更好的准确性。这些研究结果有助于未来基于ML的湍流模型评估其模型可预测性，并为系统地生成多样化的高保真模拟数据库提供指导。
2020-01-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Development of a Data-driven Turbulence Model for 3d Thermal Stratification Simulation during Reactor Transients
SAM是一种用于先进反应堆（SFR、LFR、MSR/FHR）的工厂级系统分析工具，目前正在阿贡开发。作为一个现代化的系统代码，SAM的目的是改善三维流动的瞬态条件下的反应堆安全相关的预测。为了实现这一目标，一种方法是基于机器学习技术，通过建立嵌入式雷诺应力/湍流粘性代理模型，实现SAM中湍流流动的建模。所提出的方法是基于一个假设，即存在一个功能之间的依赖关系的局部流动特征和局部湍流粘度或雷诺应力。已经进行了非常有限的研究来验证这一假设。本文记录了一个案例研究，以检查在一个潜在的反应堆应用场景的假设。本文的工作并不是从理论上验证这一假设，而是在有限的应用范围内对这一假设进行实际验证。从方法论的角度来看，本文中使用的方法可以归类为所谓的I型机器学习（ML）方法，其中提出了尺度分离假设，声称守恒方程和闭合关系是尺度可分离的，湍流模型是局部的而不是全局的。在这项工作中研究的计算流体动力学的情况下，是一个三维瞬态热分层槽流问题，使用一个雷诺平均Navier-Stokes湍流模型在STARCCM+代码。收集所有时间步中所有几何点的流量信息作为训练数据和测试数据。
2020-05-01 physics.flu-dyn
Vortices, turbulence, and center of pressure in flow over pitching swept wings
本研究通过分析pitching掠翼上的涡流和湍流，揭示了展向角对压力中心运动的影响，并利用FMPM方法识别了涡结构和流场成分对净力和力矩的作用。
2025-12-11 physics.flu-dyn
Incorporating basic calibrations in existing machine-learned turbulence modeling
本研究将基本校准引入机器学习湍流建模，比较TBNN、PIML和FIML框架，发现FIML增强在训练集外大多无害，并改善七方程模型的槽道流预测。
2023-11-14 physics.flu-dyn
A symbolic regression-based implicit algebraic stress turbulence model: incorporating the production of non-dimensional Reynolds stress deviatoric tensor
本文提出一种基于符号回归的隐式代数应力湍流模型，通过纳入无量纲雷诺应力偏张量产生项来捕捉平均流场产生的局部湍流形状，并在多个流动算例中验证了其优于参考模型的性能与泛化能力。
2025-07-07 physics.flu-dyn
Predictions of steady and unsteady flows using machine-learned surrogate models
本研究利用神经网络学习流动参数相关性，构建替代模型，分别用于非稳态湍流模拟和转子尾流预测，其中湍流模型优于URANS，转子模型初步验证了假设。
2023-05-05 physics.flu-dyn
