Heider balance on Archimedean lattices and cliques
该研究针对含不同三角形结构的平面网络，通过热浴算法模拟同步与异步更新下的海德平衡功函数，结合小团解析计算与数学证明，揭示局部拓扑对平衡的影响及正温度下完美平衡的不可达性。
2025-01-06 physics.soc-ph
Critical properties of Heider balance on multiplex networks
该研究针对人际关系多面性的特点，构建了层内遵循Heider动力学、层间为Ising相互作用的多层网络Heider平衡模型，通过平均场分析与仿真发现其临界温度更高、相变行为更复杂，揭示了二者的复杂相互作用。
2023-10-05 physics.soc-ph
Some recent attempts to simulate the Heider balance problem
海德平衡（Heider balance）是一个社会学问题，它将一个社会划分为敌对的群体，其中群体内的所有人际关系都是友好的，而不同群体成员之间的所有关系都是敌对的。在这里，我们跟踪如何实现海德平衡的过程中的研究已经在过去十年中从心理社会的计算问题。
2007-01-12 physics.comp-ph physics.soc-ph
Exploring Quantum Heider Balance Theory
本研究将量子力学原理引入经典海德平衡理论，将社交网络中的三元组建模为量子自旋态，通过哈密顿量演化揭示叠加与纠缠等非经典平衡现象，为集体决策和冲突解决提供新视角。
2025-08-05 physics.soc-ph
Heider balance, asymmetric ties, and gender segregation
为了消除人际关系中的认知失调，人们倾向于将我们的熟人分为友好和敌对的部分，这两个群体内部友好和相互敌对。这一过程被模拟为向海德平衡的演变。已经提出并验证了一组微分方程（Kulakowski { \it et al}，IJMPC 16（2005）707）来对该社会和心理过程的Heider动力学进行建模。在这里，我们推广的模型，包括最初的不对称性的解释关系和直接互惠效应，消除这种不对称性。我们的模型被应用到37个学校班级和4组教师在墨西哥的敌意和友谊的数据。对于每个类，一个稳定的平衡划分成两个组。这些群体的性别结构表明，在较年轻的班级，即12岁以下的班级，性别隔离更严重，这一事实与其他一般经验结果一致。
2015-05-13 cs.SI physics.soc-ph
Towards the Heider balance with a cellular automaton
社会网络的结构平衡状态（也称为“海德平衡”）经常在社会心理学和社会物理学中讨论。在这种状态下，网络节点上的参与者将其他个体归类为敌人或朋友。因此，网络包含两种链接：积极和消极。本文设计并研究了一种新的元胞自动机，它模拟了结构平衡的时间演化过程。自动机是确定性的和同步的。介质是删除了部分$f$链接的三角形晶格。我们分析了不平衡的三和弦的数量（参数为“能量”），平衡的三和弦的频率和它们之间的相关性。时间演化增强了平衡三和弦的局部相关性。发现了以两个时间步长为周期闪烁的不平衡三波组的局部组态。
2020-05-22 nlin.CG physics.soc-ph
Modified Heider Balance on Sparse Random Networks
标准平衡研究中符号随机网络的缺乏促使我们扩展标准平衡模型的哈密顿量。具有可调参数的随机网络适合于更好地理解标准平衡作为基础动力学的行为。此外，标准平衡模型在其原始形式中不允许在网络中保留紧张的三和弦。因此，最近研究了全连通符号网络上平衡模型的热行为。结果表明，该模型随温度的变化发生了一个突然的相变。综合考虑这两个问题，我们研究了Erdens-Rényi随机网络结构平衡模型的热行为。我们提供了一个平均场的解决方案的模型。我们观察到一阶相变与温度，稀疏和密集连接的网络。我们检测到两个转变温度，$T_{cold}$和$T_{hot}$，表征滞后回线。我们发现，随着网络稀疏性的增加，$T_{cold}$和$T_{hot}$都减少。但随着稀疏度减小$T_{hot}$的斜率大于减小$T_{cold}$的斜率。因此，滞后区域变得更窄，直到在一定的稀疏度下，它消失。我们提供了一个相图中的温度结密度平面观察亚稳/共存区的行为更准确。然后，我们证明我们的平均场结果与一系列的蒙特卡罗模拟。
2022-04-12 physics.soc-ph
Heider Balance under Disordered Triadic Interactions
海德平衡解决了三体相互作用的假设，即三元组在网络的动力学中同样重要。在许多网络中，关系的强度不同，因此三元组的权重不同。现在，问题是社交网络如何在加权时减少不平衡三角形的数量？根据我们已经从未加权余额中了解到的情况，结果是否可以预见？为了找到解决方案，我们考虑一个完全连接的网络，其中三元组被分配不同的随机权重。权重来自具有均值$μ$和方差$σ$的高斯概率分布。我们在两个区域中研究了这个系统：（\RN{1}）$\fracμσ \ge 1 $的比率对应于弱无序（小方差），三元组的权重近似相同，（\RN{2}）$\fracμσ < 1 $计数对应于强无序（大方差），权重显著不同。研究这样一个网络的结构演化是我们的意图。我们看到无序在决定系统的临界温度方面起着关键作用。利用平均场方法给出了系统的解析解，表明系统经历了一级相变。对于弱无序，我们的模拟结果显示，系统达到全球最低的温度降低，而对于高度无序，我们设法看到一个三重相互作用的Eudo-近藤效应。近藤效应解释了低温下磁性杂质导致金属电阻率异常增加的现象。在我们的工作中，在第二个制度的能量与温度的关系中也看到了类似的行为，并且系统没有达到全局最小值。
2021-03-17 physics.soc-ph
Mean-Field Theory for Heider Balance under Heterogeneous Social Temperatures
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出一个考虑异质社会温度的海德平衡模型，通过均场方法推导集体意见状态的自洽条件，揭示互动异质性分布对系统宏观行为的影响，建立临界过渡的普遍界限。
2026-04-17 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The Heider balance - a continuous approach
研究了由$N$结点组成的全连通图中的Heider平衡问题.链路由实对称阵列r（i，j）描述，i，j=1，.，N.在一个社会群体中，节点代表群体成员，链接代表他们之间的关系，积极的（友好的）或消极的（敌对的）。在平衡状态下，对于所有三元组（i，j，k），r（i，j）r（j，k）r（k，i）>0。根据卡特赖特和哈拉里的结构定理，在这种状态下，群被分成两个子群，子群之间有友好的内部关系和敌对的关系。在这里，系统的动力学建议由一组微分方程来确定。方程的形式保证了一旦达到HB，它就持续存在。此外，对于N=3的动力学正确地再现了系统的平衡状态的趋势。用数值方法求解了这些方程。最初，r（i，j）是以单位宽度的对称均匀分布围绕零分布的随机数。直到N=500的计算表明总是达到HB。获得平衡状态的时间随系统大小N而变化，为N^{-1/2}。关系的范围，最初很窄，在HB附近变得很宽。这意味着，这种关系是严重两极化的。在我们的计算中，这些关系被限制在零附近的给定范围内。在这种限制下，我们的结果可以帮助解释一些统计数据。
2005-01-14 physics.comp-ph physics.soc-ph
Perfect cycles in the synchronous Heider dynamics in complete network
本文讨论了一种元胞自动机来模拟全连通网络达到Heider平衡的过程。自动机的动态性由确定性的、同步的和全局的更新规则定义。动力学有非常丰富的吸引子谱，包括不动点和极限环，其长度和数量随系统的大小而变化。本文主要研究一类保持连续态能谱的极限环。我们称这样的极限环为完美的。在一个完美的循环中，连续的状态彼此之间被相同的汉明距离分开。而且，在一个完美循环中，由$k$步隔开的任何两个状态之间的汉明距离对于所有这样的状态对都是相同的。完美循环的状态在位形空间中形成非常对称的轨迹。我们认为，对称性的轨迹是植根于网络的顶点的置换对称性和一个局部对称性的一定的能量函数测量的水平的平衡/挫折的三合会。
2022-01-28 physics.comp-ph physics.soc-ph
Expulsion from structurally balanced paradise
我们使用热浴算法在三角形晶格上模拟结构平衡演化。与类似的方法相反-但应用于分析完全图-三角格拓扑成功地防止了甚至部分海德平衡的发生。从海德乐园的状态说起，系统的演化导致失衡无序的状态只是时间问题。系统弛豫时间与系统大小无关。在早期研究的处理结构平衡的系统中，没有观察到缺乏任何平衡状态的迹象。
2020-11-02 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Paradise-disorder transition in structural balance dynamics on Erdös-Rényi graphs
本研究针对含噪声的Erdös-Rényi随机图中的Heider平衡模型，探究天堂态到无序态的一阶相变，给出平均场解与相互作用强度标度规律，并通过数值模拟验证了解析预测。
2024-07-09 physics.soc-ph
Competitive Balance Theory: Modeling conflict of interest in a heterogeneous network
海德平衡理论中的网络动力学通过不断重新评估相互作用来达到平衡状态，从而减少张力。然而，利益冲突是大多数复杂系统所固有的;通常，存在多种理想或平衡状态，朝着一个方向发展可能会对另一个产生不利影响。本文通过引入竞争均衡理论，研究了利益冲突下均衡的演化。在我们的模型中，假设不同的平衡状态在进化过程中竞争主导系统。我们要问的是，通过这些相互作用，不同的平衡状态是否会竞争着战胜它们自己的理想，或者在平衡状态下共存的一系列理想是否是一种可能的结果。结果表明，虽然平衡态具有对称性，但系统要么向对称性破缺方向演化，其中一个平衡态占主导地位，要么在较少的情况下，竞争平衡态共存于阻塞态.
2021-02-22 physics.soc-ph
Emergence of Balance from a model of Social Dynamics
我们提出了一个网络上的社会动力学模型。在这个模型中，每个参与者都在某个问题上持有一个立场，参与者及其观点与图的顶点相关联，此外，参与者还持有彼此的观点，这些观点与图中的边相关联。允许这些量根据自然自由能的梯度流而演化。我们表明，对于一个小的传播意见的模型收敛到一个共识状态，所有的演员都持有相同的立场。对于一个更大的意见分歧，有一个相变，标志着第二个稳定状态的诞生：除了共识状态，还有第二个极化或党派状态。这个状态，当它存在时，被证明是全局能量最小化，与共识状态是局部能量最小化。我们得到一个支持这一点的能量不等式。有趣的是，我们发现的所有稳态，除了一致态，要么是平衡的（在海德的意义上），要么是完全不平衡的状态，其中所有三角形都是不平衡的。毫不奇怪，后一种解决方案总是不稳定的。
2016-01-14 nlin.AO physics.soc-ph
Hierarchical Balance Theory: Emergence of Instability in Follower Layer Below Critical Temperatures
本研究提出双层平衡模型，发现追随者层在低于临界温度时出现不稳定性，且其临界温度升高，不同于结构海德平衡。
2025-04-24 physics.soc-ph
Quartic Balance Theory: Global Minimum With Imbalanced Triangles
海德提出的平衡理论第一次在一个有符号的网络中模拟了三重互动，指出两个人之间的关系，无论是友谊还是敌意，都取决于第三人。这个模型的哈密顿量有一个隐含的假设，即所有三元组都是独立的，这意味着每个三元组的状态，无论是平衡的还是不平衡的，对其他三元组都是无效的。这种独立性迫使网络具有完全平衡的最终状态。然而，有证据表明，真实的网络是部分平衡的，这就提出了一个问题，即是什么机制阻止了系统的完美平衡。我们的建议是考虑一个四次相互作用，它消除了三元组的独立性。我们使用平均场方法来研究这类系统的热行为，其中温度是一个参数，允许随机行为的代理。结果表明，在一定温度下，平衡和非平衡三元组之间的对称性将自发地破缺，出现离散的相变。当相似的平衡或不平衡三元组占主导地位时，系统就会出现稳定性，从而得到两个新的不平衡稳定状态。在该模型中，临界温度依赖于节点数的二次幂，这是一个线性依赖于热平衡理论。我们的模拟结果与平均场方法得到的结果吻合得很好。
2020-09-03 physics.soc-ph
Thermal properties of structurally balanced systems on classical random graphs
本文研究了经典随机图上社会关系在热噪声影响下达到Heider结构平衡的相变行为，发现一阶相变所需最小图密度随系统规模按幂律减小，并给出了约化临界温度与图密度的标度关系。
2023-05-28 physics.soc-ph
Thermal properties of structurally balanced systems on diluted and densified triangulations
社会关系的动态和达到结构平衡状态（海德平衡）的可能性进行了讨论的各种网络的相互作用的影响下的温度建模的社会噪音水平。为此，考虑两种主要类型的晶格。第一个是通过从规则三角形晶格中删除一些链接来创建的，以产生稀释的三角形晶格，第二个是通过添加更多的链接来创建增强的三角形晶格。在这两种情况下，可能的图密度的全部范围进行了讨论，由少数分离的三元组和完全连接的网络组成的网络的极端情况下的限制。结果表明，如果平均节点度太接近于表征正三角格的值，则平衡状态的存在是不可能的。否则，根据温度，平衡（或部分平衡）和不平衡状态都是可能的。然而，仅对于足够密集的图，观察到第一种相变，而较少增强的网络（和所有稀释）表明两种状态之间的平滑交叉。的交叉温度是大小无关的，仅为稀释的三角形晶格，并取决于系统的大小为增强的三角形晶格，也是这种情况下观察到的相变的临界温度在更密集的增强晶格。
2022-01-21 physics.soc-ph
