Deterministic Criteria for the Absence and Existence of Arbitrage in Multi-Dimensional Diffusion Markets
我们得到了多维时间非齐次扩散驱动的金融市场的等价（局部）鞅测度的存在性和不存在性的确定性准则。我们的条件可以用来构建金融市场中的\emph{no unbounded profit with bounded risk}条件成立，而经典的\emph{no free lunch with vanishing risk}条件失败。
2017-12-21 math.PR q-fin.MF
Insurance-Finance Arbitrage
大多数保险合同都与金融市场有着内在的联系，无论是通过利率，还是作为股票挂钩寿险和可变年金等混合产品，直接与股票或指数挂钩。然而，保险合同不适用于贸易，除非有时作为向销售部门的退保。这排除了通过以不同价格买卖保险合同进行套利的情况。此外，保险公司在有关金融市场的公开信息之上使用私人信息。本文研究了保险合同与金融市场交易的一致性问题，并明确提到了所涉及的信息。通过定义保险投资组合的策略，并将其与金融交易策略相结合，我们得到了保险-金融套利（IFA）的概念。类似于经典的资产定价基本定理，我们给出了一个关于不存在IFA的基本定理，从而得出保险-金融一致概率的存在性。此外，我们研究当这个概率给出了预期的贴现现金流所需的EIOPA最佳估计。我们的方法的一般性允许纳入许多重要的方面，如死亡率风险或死亡率和股票市场之间的一般依赖程度。利用过滤放大理论，我们构建了一个易于操作的保险金融一致性评价框架。
2022-11-25 math.PR q-fin.MF
A String Model of Liquidity in Financial Markets
我们考虑一个动态市场模型的流动性不匹配的购买和出售限价订单存储在订单簿。由此产生的净需求面构成模型的唯一输入。证明了当驱动噪声为随机串时，该模型一般不存在套利。在等价鞅测度下，清算价格是鞅，期权可以在无套利假设下定价。我们考虑了几个参数化版本的模型，并显示了一些优势，指定的需求曲线数量作为价格的函数（而不是价格作为数量的函数）。我们校准我们的模型，真实的订单簿数据，计算期权价格的蒙特卡罗模拟，并比较结果与观察数据。
2018-04-09 q-fin.MF
Pricing derivatives in Hermite markets
本文将分数布朗运动和分数Rosenblatt市场推广到Hermite分数金融市场，提出了一个新的研究框架.考虑到纯Hermite市场和混合Hermite市场，我们引入了一个策略特定的套利税的交易量加速率的套期保值组合的风险资产的价格变化，使我们能够转换的Hermite市场的套利机会，市场没有套利机会的马尔可夫交易策略类。
2017-09-26 q-fin.MF
A financial market with singular drift and no arbitrage
本文研究了一个风险资产模型为几何Itô-莱维过程的金融市场，模型中含有奇异漂移项。例如，这可以模拟资产价格部分由公司控制的情况，该公司在价格达到某个较低的障碍时进行干预。参见Jarrow & Protter对布朗运动情况下该模型的解释和讨论。正如Karatzas & Shreve已经指出的那样（在连续设置中），这允许在市场上进行套利。然而，跳跃的情况并不清楚。此外，不清楚如果系统出现延迟会发生什么。本文考虑了一个跳跃扩散市场模型，其漂移项为一个给定过程的局部时间，交易者可获得的信息流具有时滞θ>0。我们允许股票价格动态既依赖于一个连续过程（布朗运动），也依赖于一个跳跃过程（泊松随机测度）。我们认为，跳跃和延迟是必不可少的，以获得更现实的金融市场模型。利用白噪声演算，我们明确地计算了这种情况下的最优消费率和最优投资组合，并证明了只要时滞θ> 0，最大值是有限的。这意味着在这种情况下，市场上没有套利。然而，当θ变为0时，该值变为无穷大。这与上面的结果一致，即当没有延迟时是套利。我们的模型也适用于高频交易问题。这是因为高频交易经常导致密集交易发生在接近无穷小的时间长度上，这在极限上对应于度量为0的时间集的交易。这可能反过来导致定价动态的奇异漂移。参见例如Lachapelle等人及其参考文献。
2020-08-21 math.OC q-fin.MF
A unified Framework for Robust Modelling of Financial Markets in discrete time
我们统一和建立等价的路径和准肯定的方法来稳健建模的金融市场在离散时间。特别地，我们证明了一个资产定价的基本定理和一个超套期保值定理，它们包含了[Bouchard，B.，& Nutz，M.（2015年）。非劣离散时间模型中的套利与对偶。应用概率年鉴，25（2），823-859]和[Burzoni，M.，Frittelli，M.，Hou，Z.，Maggis，M.，& Obloj，J.（2019）.离散时间点态套利定价理论。数学运筹学（Mathematics of Operations Research）在将这两种文学流结合在一起的过程中，我们也会研究并联系他们对套利的许多不同的概念。我们还澄清了强大的和经典的$\mathbb{P}$特定的结果之间的关系。此外，我们证明了当一个超对冲性质w.r.t.在路径集合$Ω$上支持的鞅测度集合可以被扩展到$Ω$上的路径式超对冲，而不改变超对冲价格。
2019-12-02 math.PR q-fin.MF
Aharanov-Bohm Type Arbitrage and Homological Obstructions in Financial Markets
Graduate School of Management, Tokyo Metropolitan University（东京都立大学经营研究科）；Association of Mathematical Finance Laboratory（数学金融协会实验室）
本文通过单纯和范畴化方法，将Aharonov-Bohm效应类比到金融市场，提出基于循环整体效应的套利概念，并建立与可执行交易策略的联系。
2026-07-09 math.CT q-fin.MF
Neural networks can detect model-free static arbitrage strategies
NTU Singapore（南洋理工大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本研究从理论与数值层面证明神经网络可检测市场中存在的无模型静态套利策略，适用于多证券市场且策略可近乎即时执行，通过真实金融数据验证了有效性，核心技术支撑是单个神经网络可近似求解一类凸半无限规划。
2024-08-13 cs.LG math.OC q-fin.CP
Aggregation of financial markets
本文提出由套利介导的金融市场聚合框架，以效用函数和限价订单簿对应关系刻画市场，定义市场动力学熵衡量流动性损失，并以 Uniswap v2 为例计算两个流动性池的聚合。
2024-09-08 q-fin.GN q-fin.MF
Detecting data-driven robust statistical arbitrage strategies with deep neural networks
NTU Singapore（南洋理工大学）；NUS Singapore（新加坡国立大学）
本文提出一种基于深度神经网络的数据驱动方法，无需识别协整资产对即可在高维市场中构建稳健统计套利策略，并在50维、金融危机及协整失效等场景下验证了其高盈利表现。
2024-02-26 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Arbitrage-Free Pricing Of Derivatives In Nonlinear Market Models
本文的目的是提供一个全面的研究金融衍生品的无套利定价存在的融资成本，对手方信用风险和市场摩擦影响的交易机制，如抵押品和资本要求。为了实现我们的目标，我们在几个方面扩展了El Karoui和Quenez（1997）和El Karoui等人（1997）开发的非线性定价方法，随后在Bielecki和Rutkowski（2015）中继续。
2018-04-10 q-fin.MF q-fin.PR
Optimal Trade Characterizations in Multi-Asset Crypto-Financial Markets
本文研究恒定函数做市商的最优交易条件，将凸性假设推广到拟线性交易函数，并通过广义均值示例与数值模拟验证其抗套利稳健性。
2024-05-10 math.OC q-fin.MF
How local in time is the no-arbitrage property under capital gains taxes ?
在无摩擦的金融市场中，无套利是时间的局部性质。这意味着离散时间模型是无套利的当且仅当不存在单期套利。在资本利得税方面，这种等价性就失效了。对于一个具有线性税收和一只不可卖空的风险股票的模型，我们引入了鲁棒局部无套利（RLNA）的概念，作为保证动态无套利的最弱局部条件。在一个尖锐的二分法的条件下，我们证明了（RLNA）。由于无套利模型不需要单期套利，因此无套利模型夹在两个局部条件之间，这使得我们可以估计其非局部性。此外，我们还构造了一个股票价格过程，使得同一股票的两个多头头寸相互对冲。这个令人困惑的现象，不可能发生在无套利的无摩擦市场（或市场的比例交易成本）被用来表明，无套利单独并不意味着存在一个等价的分离措施，如果概率空间是无限的。最后，我们证明了通过引入几种虚拟证券，对资本收益征收线性税的模型可以写成具有比例交易成本的模型。
2018-09-26 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
A continuous selection for optimal portfolios under convex risk measures does not always exist
金融数学中的一个关键问题是通过建立符合条件的金融证券的套期保值头寸来降低金融头寸的风险。这导致关注与任何财务状况相关联的集值图，这些合格的回报集以尽可能低的成本将头寸的风险降低到目标可接受的水平。在这种地图的其他属性中，确保较低的连续性和连续选择的能力从操作的角度来看是关键的。众所周知，下半连续性在无限维环境中通常会失败。在这篇文章中，我们证明了，即使在有限维的情况下，也不能先验地保证较低的连续性，更令人惊讶的是，也不能先验地保证连续选择的存在性。特别是，这种失败是可能的无仲裁市场和凸风险措施。
2017-10-31 q-fin.MF
Supermartingale deflators in the absence of a numéraire
本文研究了离散时间和连续时间下无数值情形的金融市场的套利理论。在我们的主要结果中，我们提供了一个推广的经典等价之间没有无界利润与有界风险（NUPBR）和存在一个上鞅平减指数。为了获得预期的结果，我们引入了一种新的方法，其基础是将潜在的概率空间分解为市场在确定性时间崩溃的空间。
2021-03-17 q-fin.MF
Pricing and hedging for a sticky diffusion
本文提出含粘性几何布朗运动风险资产的金融市场模型，证明仅当利率为零时无套利，推导定价方程并证明标准Black-Scholes可复制收益在粘性模型中仍可复制，最后通过数值实验评估离散时间对冲与误判粘性的影响。
2024-10-28 math.PR q-fin.MF
