On the convexity of the quaternionic essential numerical range
四元数设置中的数值域通常是四元数的非凸子集。基本数值域是对只保留在某种意义上具有无限重数的元素的数值域的细化。证明了四元数希尔伯特空间上有界线性算子的本质数值域是凸的。本文还提供了Lancaster定理的一个四元数类似物，它将数值域的封闭性与其本质数值域联系起来。
2022-10-11 math.FA
S-spectrum and numerical range of a quaternionic operator
研究了四元数希尔伯特空间上有界线性算子的数值域及其与S-谱的关系。引入了四元数希尔伯特空间上的复算子类，并在此基础上刻画了正规复算子的上界.
2022-10-11 math.FA
The star-center of the quaternionic numerical range
本文证明了四元数的数值域总是星形的，其星心由图象星心的等价类给出。我们确定了图片的星中心，从而确定了数值域，通过显示中心上部的几何形状是由两条线定义的，这两条线与下部图片相切。
2019-08-28 math.FA
Nuclearity and Grothendieck-Lidskii formula for quaternionic operators
本文在四元数算子中借助伴随矩阵引入迹概念，建立四元数Fredholm行列式并证明Grothendieck-Lidskii型公式，进而推广到四元数局部凸空间中的$\ rac{2}{3}$-核算算子。
2024-02-24 math.CA math.FA
Radon transform on real, complex and quaternionic Grassmannians
设$G_{n,k}(\bbK)$是$\bbK^n$中$k$维$\bbK$ -子空间的格拉斯曼流形，其中$\bbK=\mathbb R, \mathbb C, \mathbb H$是实数域、复数域或四元数域.对于$1\le k < k^\prime \le n-1$，我们定义Radon变换$(\mathcal R f)(η)$，$η\in G_{n,k^\prime}(\bbK)$，对于$G_{n,k}(\bbK)$上的函数$f(ξ)$，作为对所有$ξ\subset η$的积分。当$k+k^\prime \le n$时，给出了$\bbK$上正$k\times k$矩阵对称锥上Garding-Gindikin分数次积分和Cayley型微分算子的反演公式.这推广了Grinberg-Rubin最近关于真正Grassmannian的结果。
2006-10-30 math.FA
Matrix-valued regular functions of a quaternionic variable - a decomposition and some approximation results
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文研究四元数变量矩阵值正则函数的最大原理，推导出SVD分解定理及Fisher类型逼近定理。
2026-11-02 math.CV math.FA
Describing the Numerical Range and $C$-Numerical Range of Matrices via Their Unitary Orbits and the Joukowsky Transform
University of Reading（雷丁大学）
本文通过矩阵的幺正轨道和约克夫斯基变换，推广椭圆范围定理并给出新证明，同时显式描述了$2\times2$矩阵和秩为一矩阵的$C$-数值范围。
2026-07-28 math.FA
Linear maps preserving numerical radius of tensor product of matrices
本文确定了矩阵的张量积上保持数值域或数值半径的线性映射的结构。
2013-05-05 math.FA
Investigating the Numerical Range of Non Square Matrices
本文给出了矩形矩阵的数值域，介绍了两种不同的定义，并阐述了基本性质。然后我们推广到秩k数值域的处理。
2009-04-28 math.FA
Linear maps preserving the higher numerical ranges of tensor product of matrices
研究了保持矩阵张量积的高数值域的线性映射。
2013-05-05 math.FA
On Kippenhahn curves and higher-rank numerical ranges of some matrices
一般矩阵的较高秩数值域根据其Kippenhahn曲线的分量来描述。三对角（特别是倒数）2-周期矩阵的情况下，更详细地处理。
2021-04-16 math.FA
Numerical range and positive block matrices
得到了分块正矩阵的几个范数不等式和特征值不等式。结果涉及非对角块X的数值域，特别是从0到W（X）的距离。
2020-04-16 math.FA
Norm and numerical radius inequalities for operator matrices
算子矩阵在希尔伯特空间算子的研究中起着重要的作用。本文讨论了算子矩阵的进一步性质，给出了算子范数和数值半径的新估计。此外，还讨论了实部和虚部均为正的算子矩阵，并给出了这类算子矩阵的更精确的界。
2022-06-26 math.FA
Matrices with Hyperbolical Krein Space Numerical Range
本文研究具有双曲型Krein空间数值域的矩阵，刻画了2×2情形及任意阶数下保持该形状的矩阵类，并给出低维三对角矩阵满足该性质的仅依赖矩阵元素的充要条件。
2024-07-04 math.FA
Higher Rank Numerical Ranges of Jordan-Like Matrices
我们完全刻画了矩阵的高秩数值域的形式$J_n(α)\oplusβI_m$，其中$J_n(α)$是$n\times n$约旦块的特征值$α$。我们的表征使我们能够获得具体的例子，几个极端的性能更高的排名数值域。
2019-10-29 math.FA
The numerical range of some periodic tridiagonal operators is the convex hull of the numerical ranges of two finite matrices
本文证明了前两位作者提出的一个猜想，即建立了一类$n+1$ -周期三对角算子的数值域的闭包为两个三对角$(n+1) \times (n+1)$矩阵的数值域的凸包。此外，当$n+1$是奇数时，我们证明了这样的矩阵的大小简化为$\frac{n}{2}+1$。
2021-04-17 math.FA
On $\mathbb{A}$-numerical radius inequalities for $2\times2$ operator matrices-II
本文的主要目的是建立$2\times 2$算子矩阵的$\mathbb{A}$ -数值半径的几个新的上、下界，其中$\mathbb{A}$是对角元为正有界算子$A$的$2\times 2$对角算子矩阵.
2020-07-06 math.FA
Eigenvalue inequalities for positive block matrices with the inradius of the numerical range
证明了分块正半定矩阵的特征值不等式。非对角块的数值域的内径有助于这些估计。给出了一些相关的范数不等式，并提出了一个猜想。
2021-11-30 math.FA
Krein Space Numerical Range of Block Matrices -- a Unified Approach to the Hyperbolic Case
本文针对对角块为单位矩阵标量倍数的2×2块矩阵，研究其Krein空间数值域在边界生成曲线为双曲线时的情形，提出统一方法以推导数值域双曲形状的已有及新结果。
2025-08-16 math.FA
Submultiplicativity of the numerical radius of commuting matrices of order two
用$w(T)$表示矩阵$T$的数值半径。给出了二阶可换矩阵对的$w(AB) \leq w(A)w(B)$的一个初等证明，并对达到此性质的矩阵对给出了刻划.
2019-02-27 math.FA
Numerical radii of accretive matrices
矩阵的数值半径是一个标量，在矩阵分析的研究中有许多应用。由于计算数值半径的困难，限制它的不等式在文献中得到了相当大的关注。本文给出了增生矩阵数值半径的许多新的界。这项研究的重要性是存在一种新的方法，对待一类特定的矩阵，即增生的。新的界提供了一组新的不等式，其中一些可以被认为是其他现有的，而其他人提出了新的见解，一些已知的结果正矩阵。
2020-07-16 math.FA
$q$-Numerical Radius Estimates in Semi-Hilbertian Spaces and Their Relations with Matrix Means for Sectorial Matrices
本文研究了半希尔伯特空间中算子的$q$-数值半径，推导出新的特征化结果及精确上界和下界，并获得涉及算子单调函数和扇形矩阵矩阵均值的不等式。
2026-03-17 math.FA
Numerical radius and zero pattern of matrices
利用Frobenius范数和一个类似于图的团数的组合参数，给出了方阵的数值域的上界.我们的结果包含了极值图论中Turan基本定理的一个简洁形式。
2007-03-06 math.CO math.FA
Radon transform on symmetric matrix domains
设$\bbK=\mathbb R, \mathbb C, \mathbb H$是实数、复数或四元数的域，$M_{p, q}(\bbK)$是所有$p\times q$ -矩阵的向量空间。设$X$是由压缩矩阵组成的$M_{n-r, r}(\bbK)$中的矩阵单位球。作为一个对称空间，分别有$X=G/K=O(n-r, r)/O(n-r)\times O(r)$、$U(n-r, r)/U(n-r)\times U(r)$和$Sp(n-r, r)/Sp(n-r)\times Sp(r)$。在具有$r^\prime \le n-1$的$M_{r^\prime-r, r}$中的矩阵单位球$y_0$是$X$的全测地子流形，且令$Y$是子流形$y_0$的所有$G$ -平移的集合。集合$Y$则是一个流形和一个仿射对称空间。我们考虑Radon变换$\mathcal Rf(y)$的功能$f\in C_0^\infty(X)$定义的集成$f$的子集$y$，和对偶变换$\mathcal R^t F(x), x\in X$的功能$F(y)$上的$Y$。我们通过构造显式的某些不变微分算子来求反演公式。
2007-11-09 math.AP math.FA
Matrices with invariant by rotation numerical ranges
本研究刻画了数值域在2π/d角度旋转下保持不变的d×d矩阵的特征，为相关矩阵理论研究提供了刻画结果。
2025-10-01 cs.NA math.FA math.NA
Numerical range for random matrices
分析了高维随机矩阵的数值域，得到了极限结果，并在非极限情形下给出了相应的定量估计。对于一个大类的随机矩阵，其数值域收敛到一个圆盘。特别地，复Ginibre矩阵的数值域几乎必然收敛于半径为$\sqrt{2}$的圆盘.由于来自Ginibre系综的非埃尔米特随机矩阵的谱渐近地存在于单位圆盘的邻域中，因此不包含特征值的宽度为$\sqrt{2}-1$的外带可以被视为复Ginibre随机矩阵的非正态性的量化。证明了当特征值为零时，上三角高斯矩阵的数值域收敛于同一个半径为$\sqrt{2}$的圆，并证明了这类矩阵的算子范数收敛于$\sqrt{2e}$ .
2014-03-10 math.FA math.OA math.PR
