Real-time quantum state estimation in circuit QED via Bayesian approach
利用电路QED器件，我们对量子贝叶斯方法进行了实时量子态估计的理论研究。分析了贝叶斯方法精确更新量子比特密度矩阵的条件。我们还考虑了电路QED的一些基本的和物理上有意义的参数和贝叶斯方法的性能之间的相关性。我们的结果推进了对量子贝叶斯方法的理解，并为研究量子反馈控制和自适应控制铺平了道路。
2017-11-08 quant-ph
Mitigating depolarizing noise on quantum computers with noise-estimation circuits
当前量子计算机的一个重要问题是噪声。虽然存在许多不同的噪声通道，但去极化噪声模型通常适当地描述了涉及许多量子位和门的大型电路的平均噪声。我们提出了一种方法来减轻去极化噪声，首先估计其速率与噪声估计电路，然后使用估计的速率校正的目标电路的输出。通过对海森堡模型的仿真，验证了该方法的有效性.我们发现，我们的方法结合读出错误校正，随机编译，和零噪声外推产生的结果接近精确的结果，即使是包含数百个CNOT门的电路。
2021-03-15 quant-ph
A simple encoding of a quantum circuit amplitude as a matrix permanent
本文提出了一种简单的结构，它允许计算一个待编码的量子线路的跃迁幅度，即计算一个矩阵的积和，该矩阵的大小与电路中量子门的数目成正比。这为近似量子线路提供了一些有趣的经典蒙特卡罗算法。
2009-09-16 cs.CC quant-ph
Exact amplitudes of parametric processes in driven Josephson circuits
Yale University（耶鲁大学）；Yale Quantum Institute（耶鲁量子研究所）
本文提出单自由度近似下约瑟夫森电路任意参数过程的通用分析方法，推导基于SNAIL、SQUID的受驱电路参数过程精确超系数，扩展至多自由度场景并验证其在量子比特参数估计等任务的适用性。
2025-08-06 quant-ph
Hardware-native quantum phase estimation with circuit QED
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）
提出一种利用电路量子电动力学（cQED）的迭代量子相位估计协议，通过二进制阈值测试和同质测量实现海森堡极限精度，无需逆量子傅里叶变换，降低了硬件复杂度。
2026-07-07 quant-ph
Efficient expectation value estimation for quantum circuits via extended stabilizer frameworks and adaptive variance estimation
Seoul National University（首尔大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
提出一种结合克利福德和与准概率稳定子模拟的框架，通过自适应方差估计终止模拟，将低方差区域样本复杂度从二次降为线性，并在随机电路和T掺杂电路中验证优势。
2026-09-15 quant-ph
Simultaneous estimation of multiple eigenvalues with short-depth quantum circuit on early fault-tolerant quantum computers
提出MM-QCELS方法，在早期容错量子计算机上同时估计多个本征值，电路深度达海森堡极限，仅需一个辅助量子比特，数值上比QPE缩短约两个数量级。
2023-10-01 quant-ph
Adaptive measurement strategy for noisy quantum amplitude estimation with variational quantum circuits
本文针对强度未知的退极化噪声下的量子振幅估计，提出利用变分量子电路近似最优测量基并结合两步自适应策略，数值验证该方法能近乎达到量子克拉美-罗界。
2025-07-09 quant-ph
Phase estimation of definite photon number states by using quantum circuits
我们提出了一种将传统的光干涉仪映射到量子线路的方法。通过对量子线路的模拟，估计了马赫-曾德尔干涉仪中存在光子损耗时的未知相移。为了这个目的，我们使用贝叶斯方法，其中的似然函数是必要的，它们是通过模拟适当的量子线路。比较了具有六个光子的四种不同定光子数态的精度。此外，还估计了装置中四个确定光子数态的Fisher信息，以检查所选测量方案的最优性。
2021-08-03 quant-ph
Classical variational optimization of PREPARE circuit for quantum phase estimation of quantum chemistry Hamiltonians
提出一种仅用经典计算机变分优化构建量子化学分子哈密顿量量子相位估计PREPARE电路的方法，无需辅助量子比特，使T门数量实现常数因子减少，适用于容错量子计算早期资源受限场景。
2025-05-01 quant-ph
Quantum Circuits for Collective Amplitude Damping in Two-Qubit Systems
量子计算机现在已经出现在我们的社会中，并用于科学和工程的研究。目前，它们已经被建造成中等大小的计算机，包含大约50个量子比特，并且对噪声影响很弱。因此，它们被称为噪声中间尺度量子器件。为了利用这些机器实现高效的量子计算，一个关键问题将是个体和集体量子噪声的相干控制。在这项工作中，我们专注于后一种类型和集体量子噪声表示为量子线路的研究配方。为了简化我们的讨论并使其具体化，我们分析了两量子比特系统中的集体振幅阻尼过程。作为我们的形式主义和量子线路的验证，我们展示了数字量子模拟的集体振幅阻尼通过检查六个不同的初始条件，不同的数量的执行我们的量子模拟的整体操作。我们观察到，随着我们增加这样的数量，我们的结果显示出与两量子比特系统的量子主方程的解良好的数值匹配。此外，我们解释的本质的方式来扩展我们的形式化分析集体振幅阻尼在较大的量子比特系统。这些结果为建立系统的量子噪声控制方法和设计大规模量子计算机奠定了基础。
2020-12-04 quant-ph
Extensible circuit-QED architecture via amplitude- and frequency-variable microwaves
我们介绍了一个电路QED架构相结合的固定频率量子比特和微波驱动耦合器。在适当的框架中，驱动参数显示为可调旋钮，能够实现选择性的两量子位耦合和相干误差抑制。此外，我们还介绍了一组基于驱动幅度和驱动频率调制的相位控制门。我们开发了一个基于Floquet理论的理论框架，以模拟微波激活的相互作用与时间相关的驱动参数，我们也使用脉冲整形。我们进行数值模拟的栅极保真度为现实的电路参数，并讨论驱动引起的退相干的影响。我们估计的平均门超过$99.9\%$的全微波控制相位操作的门时间范围内$50-120\,\mathrm{ns}$。这些双量子位门可以在大的驱动频率带宽和宽范围的电路参数下工作，从而提高了可扩展性。我们使用微扰理论来解决这种架构的频率分配问题，证明可以选择量子位、耦合器和驱动频率，使得不期望的静态和驱动相互作用在多量子位器件中保持有界。我们的数值方法是有用的描述的时间演化的驱动系统在绝热极限，并适用于各种各样的电路QED设置。
2022-04-19 quant-ph
Approximate amplitude encoding in shallow parameterized quantum circuits and its application to financial market indicator
将给定的经典数据加载到量子线路中的有效方法对于各种量子算法是必不可少的。本文提出了一种称为近似幅度编码的算法，该算法可以有效地将给定实值数据向量的所有分量加载到量子态的幅度中，而以前的方案只能加载这些分量的绝对值。我们算法的关键是变分训练一个浅参数化的量子线路，使用两种类型的测量结果：标准计算基测量加上Hadamard变换基测量，为了处理数据分量的符号。变分算法改变电路参数，以最小化对应于这两个测量基础的两个成本之和，这两个成本都由可有效计算的最大平均差异给出。我们还考虑了通过股票市场数据集构建奇异值分解熵以给出金融市场指标的问题;量子算法（变分奇异值分解算法）已知比经典算法更快地产生解，但需要依赖于符号的幅度编码。通过深入的数值分析表明，该算法实现了真实股价时间序列在量子态上的加载，且近似误差很小，从而能够构建基于股价的金融市场指标.
2022-05-24 quant-ph
Even shorter quantum circuit for phase estimation on early fault-tolerant quantum computers with applications to ground-state energy estimation
本研究提出基于QCELS子例程的相位估计方法，可大幅降低早期容错量子计算机的电路深度，结合傅里叶滤波可适配小重叠场景，数值实验显示深度可降约两个数量级。
2024-03-10 quant-ph
Circuit-Level Noise Estimation via Shuttling in Plaquette Circuits
Aalto University（阿尔托大学）
提出一种仅利用单次测量数据估计QEC电路级噪声水平的方法，通过表面码plaquette实验和两种量子比特配置（FRESH与RECYCLE）验证，并编译到离子阱和超导处理器上评估低深度QEC实验的可行性。
2026-06-03 quant-ph
Faster Born probability estimation via gate merging and frame optimisation
通过经典方法估计结果概率是验证量子计算设备的重要任务。任何量子线路的结果概率都可以使用蒙特卡罗采样来估计，其中电路帧表示中存在的负性的量量化了实现特定精度所需的样本数量上的开销。在本文中，我们提出了两个经典的子例程：电路门合并和帧优化，优化电路表示，以减少采样开销。我们表明，这两个子例程的运行时规模多项式电路的大小和门的深度。我们的方法适用于一般的电路，无论生成门集，qudit尺寸和电路元件的选择框架表示。我们数值上证明，我们的方法提供了改进的缩放的负开销的所有测试情况下的随机电路与Clifford+ $T$和哈尔随机门，我们的方法的性能相比，有利地与以前的准概率模拟器的非Clifford门的数量增加。
2022-10-09 quant-ph
Randomized Benchmarking Using Unitary t-Design for Average Fidelity Estimation of Practical Quantum Circuit
随机基准测试是一种有效的评估有噪声量子线路平均保真度的方法。然而，它对单一误差不敏感。在这里，我们提出了一种随机基准测试的方法，其中一个单一的t-设计，并通过它的单一误差估计可以转换为一组酉算子的伪随机性分析。当对n量子位d维系统进行酉t设计时，我们给出了随机基准测试序列数量的界。通过引入局部随机幺正算子，幺正t-设计的分解，该界比以前的多量子比特电路界更实用。我们还给出了一个严格的钻石范数之间的任意和均匀分布的酉算子集，形成一个ε-近似酉t-设计。它可以用来定量分析大规模量子线路中相应的平均保真度和误差。
2017-12-12 quant-ph
Optimal quantum circuits for general phase estimation
我们解决的问题，估计相位φ给定N个副本的相位旋转门u（φ）。我们认为，第一次，优化的一般情况下，电路由一个任意的输入状态，其次是任何安排的N个相位旋转穿插任意量子操作，并结束与POVM。使用多项式的方法，我们表明，在所有情况下，质量的估计φ '的测量仅取决于差异φ'-φ，最佳方案有一个非常简单的固定形式。这意味着可以通过仅优化初始状态的幅度来找到最优的一般相位估计过程。
2006-09-20 quant-ph
Two Variations of Quantum Phase Estimation for Reducing Circuit Error Rates: Application to the Harrow--Hassidim--Lloyd Algorithm
Kangwon National University（江原国立大学）；Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息研究院）；Kwangwoon University（光云大学）；Electronics and Telecommunications Research Institute（电子电信研究所）；Sejong University（世宗大学）
本文提出两种量子相位估计变体，用于降低电路错误率，并应用于Harrow-Hassidim-Lloyd算法的混合量子-经典实现中。
2025-07-09 quant-ph
Estimation of parameters in circuit QED by continuous quantum measurement
设计高精度、高效率的方案对量子参数估计具有重要意义。基于连续量子测量的估计方案是其中一种可能的类型，在连续动力学过程等情况下，这看起来也是最自然的选择。在这项工作中，我们指定的研究，最先进的超导电路量子电动力学（QED）系统，其中高质量的连续测量已被广泛利用，在过去的十年。在贝叶斯估计的框架内，特别是使用量子贝叶斯规则的电路QED，我们数值模拟的似然函数作为量子比特振荡的拉比频率的估计。我们发现，通过适当的设计测量的相互作用强度，估计精度可以与测量时间超过标准的量子限制，这通常是假定为这种类型的连续测量，因为没有更多的特殊的量子资源涉及。我们通过输出信号之间的时间量子关联来理解这一显著结果，并模拟了测量的量子效率对精确标度行为的影响。
2019-03-09 quant-ph
Amplitude-Aware Lossy Compression for Quantum Circuit Simulation
量子线路的经典模拟对于评估和验证新量子算法的设计至关重要。然而，量子态振幅的数量随着量子比特的数量呈指数增长，导致模拟的存储器需求呈指数增长。在本文中，我们提出了一种新的数据减少技术，以减少量子线路模拟的内存需求。我们将我们的幅度感知有损压缩技术应用于量子态幅度向量，以计算时间和保真度换取存储空间。实验结果表明，我们的模拟器只需要1/16的原始存储需求，以99.95%的保真度模拟量子傅里叶变换电路。内存需求的减少表明，与没有我们的技术的模拟相比，我们可以在量子线路模拟中增加4个量子比特。此外，对于一些特定的电路，比如Grover的搜索，我们可以将模拟大小增加18个量子位。
2018-11-15 cs.ET quant-ph
Adaptive Circuit Learning of Born Machine: Towards Realization of Amplitude Embedding and Quantum Data Loading
本文提出 Born 机自适应电路学习框架，通过动态扩展拟设电路并选择性引入双量子比特纠缠门，以高效实现振幅嵌入和量子数据加载，实验表明其性能超越先前基准。
2025-09-04 quant-ph
Closed-form analytic expressions for shadow estimation with brickwork circuits
本文推导了基于两层双局部 Haar 随机（或 Clifford）酉矩阵砖墙电路的经典阴影闭式解析表达式，给出估计 Pauli 可观测量的样本复杂度保证，并证明相比局部 Clifford 方案在支撑于足够多量子比特的可观测量估计上具有更优样本复杂度。
2023-09-22 quant-ph
Quantum Schur Sampling Circuits can be Strongly Simulated
置换量子计算（PQC）[ \emph{Quantum~Info.~Comput.}，\textbf{10}，470- 497，（2010）]是一种自然的量子计算模型，其用于捕获量子计算的非经典方面。支持这一猜想的一个论点是，没有有效的经典算法来估计杨氏正交形式的$S_n$不可约表示矩阵的矩阵元素，这对应于一大类PQC电路的跃迁幅度。这个问题可以用PQC机在多项式时间内解决，但以前没有有效的经典算法。在这里，我们给出了一个经典的算法，有效地近似的过渡幅度多项式的加性精度，从而解决了这个问题。我们进一步扩展我们的讨论表明，更广泛的一类量子线路-量子舒尔采样电路-的跃迁幅度也可以有效地估计经典。
2018-05-16 quant-ph
Acceleration of probabilistic imaginary-time evolution method combined with quantum amplitude amplification
提出了一种在量子计算机上获得基态的概率时间演化（PITE）方法。在这种形式主义中，成功获得所有虚时间演化算子作用于初始状态的概率随着虚时间的推移而减小。为了减轻不希望的性质，我们提出了量子线路的PITE结合量子振幅放大（QAA）的方法。通过引入前置放大算子，减小了QAA组合电路的电路深度。我们成功地证明了PITE和QAA的组合有效地工作，并报告了实现量子加速的情况。此外，我们已经发现，通过优化PITE的参数，我们可以减少QAA操作的数量，并且可以实现确定性时间演化（确定性ITE），这避免了PITE的概率性质。我们将确定性ITE过程应用于多个时间步长，并讨论了电路的计算成本。最后，作为一个例子，我们展示了PITE电路结合QAA的第一和第二量子化哈密顿的数值结果。
2022-12-28 quant-ph
Microwave-Induced Amplitude and Phase Tunable Qubit-Resonator Coupling in Circuit Quantum Electrodynamics
在电路量子电动力学体系结构中，可以通过外部电场和磁场控制超导量子比特的谐振频率和与微波场模式的耦合，以探索宽参数范围内的量子比特-光子动力学。在这里，我们通过实验证明和分析了一个方案，用于调谐之间的耦合transmon量子比特和微波谐振器使用一个单一的相干驱动音。我们将transmon视为一个三能级系统，量子比特子空间由基态和第二激发态定义。如果驱动频率与谐振器和量子比特频率之间的差匹配，则诱导Jaynes-Cummings型相互作用，其在幅度和相位上都是可调谐的。我们表明，在我们的设置中可以实现约10 MHz的耦合强度，仅受transmon量子位的非谐性的限制。该方案已成功地用于产生具有受控时间形状的微波光子[Pechal等人，Phys.Rev.X4，041010（2014）]，并且可以直接用超导量子器件实现，该超导量子器件具有更大的非谐性以获得更高的耦合强度。
2015-02-12 quant-ph
Improving Quantum Recurrent Neural Networks with Amplitude Encoding
University of Chicago（芝加哥大学）；University of North Carolina, Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；IBM T. J. Watson Research Center（IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本文通过引入近似振幅编码方法EnQode、预处理技术和新型电路架构，改进了基于振幅编码的量子循环神经网络，在保持模型等效性的同时显著降低电路深度，并在两个真实数据集上提升了泛化性能。
2026-10-14 quant-ph
Efficient estimation of trainability for variational quantum circuits
针对变分量子电路受贫瘠高原问题影响导致训练难、可训练性难判定的问题，提出基于随机初始化电路到Clifford电路的精确映射的高效梯度计算方法，可验证电路可训练性，已在100量子比特规模验证。
2023-09-07 quant-ph
Variational quantum amplitude estimation
我们建议进行振幅估计的帮助下，恒定深度的量子线路，变分近似的振幅放大过程中的状态。在Monte Carlo（MC）积分的背景下，我们数值计算表明，浅电路可以准确地近似许多幅度放大步骤。我们将变分法与极大似然幅度估计相结合[Y. Suzuki等人，Quantum信息处理。19，75（2020）]中的变分量子振幅估计（VQAE）。VQAE通常具有比经典MC采样更大的计算要求。为了降低变分成本，我们提出了自适应VQAE，并在6到12个量子比特的模拟中数值显示，它可以优于经典的MC采样。
2022-02-28 quant-ph
Quantum algorithm for ground state energy estimation using circuit depth with exponentially improved dependence on precision
本研究提出一种基态能量估计算法，将电路门数对精度比特数的依赖从指数降为线性，大幅降低工业相关分子的计算成本，为早期容错量子计算时代实现量子优势提供可行方案。
2023-11-02 quant-ph
Linear-nonlinear duality for circuit design on quantum computing platforms
Universidad del Valle（巴拿马谷大学）；Centre for Bioinformatics and Photonics—CIBioFi（生物信息学与光子学中心）；Departamento de Física（物理系）
本文通过维克旋转揭示了光束分裂器与光学参量放大器在量子计算平台上的幅度级对偶性，并利用张量网络构建了能重现PDC过渡振幅的电路模型。
2026-03-11 quant-ph
Circuit optimization of qubit IC-POVMs for shadow estimation
本文针对随机测量阴影估计需频繁调整线路的问题，利用维度扩张框架优化单量子比特 IC-POVM/SIC-POVM 编译，将 CNOT 数分别降至至多 2 个和 1 个，并验证其抗噪性与灵活性。
2024-09-09 quant-ph
Energy risk analysis with Dynamic Amplitude Estimation and Piecewise Approximate Quantum Compiling
研究推广了Approximate Quantum Compiling算法以缩减CNOT深度，并提出基于动态电路的Dynamic Amplitude Estimation算法，在减少电路宽度与迭代次数的同时，于10量子比特硬件上实现了能源合约组合风险的原理验证。
2023-06-06 quant-ph
Amplitude Estimation from Quantum Signal Processing
幅度估计算法基于Grover算法：关于输入状态和期望结果的交替反射。但是，如果我们被赋予执行任意旋转的能力，而不仅仅是反射呢？在这种情况下，我们发现量子信号处理可以让我们以更灵活的方式估计幅度。我们利用这种技术，许多幅度估计任务的改进和简化的算法：我们进行非破坏性的估计，没有任何假设的幅度，开发一种算法，在实践中具有改进的性能，提出了一种新的无偏幅度估计的方法，最后给出了一个更简单的方法交易量子线路深度更多的重复短路。
2023-02-27 quant-ph
Amplitude estimation without phase estimation
量子振幅估计算法是量子计算中的一个核心子程序，可用于各种应用。用于幅度估计的常规方法是使用相位估计算法，该算法由许多受控放大操作和随后的量子傅立叶变换组成。然而，整个过程很难用当前和近期的量子计算机实现。在本文中，我们提出了一种量子幅度估计算法，而不使用昂贵的控制操作，其核心思想是利用极大似然估计的基础上产生的组合测量数据的量子线路与不同数量的振幅放大操作。我们进行的数值模拟表明，我们的算法渐近地实现了近最佳的量子加速比与合理的电路长度。
2020-01-27 quant-ph
Repeat-Until-Success circuits with fixed-point oblivious amplitude amplification
某些量子操作可以通过称为重复直到成功的过程更有效地构建。与其他非确定性量子操作不同，该过程提供了证明该过程成功或失败的经典标志，并且在后一种情况下，恢复步骤允许将量子态恢复到其原始状态。然后可以重复该过程，直到成功。在证明成功之后，RUS过程可以等同于相干门。然而，当操作需要以其他量子位的状态为条件时，情况并非如此，可能处于叠加状态。在这种情况下，最终的操作取决于失败和成功的历史，并引入了一个“扭曲”，即使在最终成功之后，也取决于过去的结果。我们量化的失真，并表明，它可以通过增加成功走向统一的概率减少。虽然这可以通过不经意的幅度放大时，初始的成功概率是已知的，我们建议使用固定点不经意的幅度放大，以减少这种不必要的失真低于任何给定的阈值，即使不知道初始的成功概率。
2018-08-08 quant-ph
Adaptive channel estimation for mitigating circuits executed on noisy quantum devices
传统的计算机已经发展到表现出1 e-17或更低故障率的设备组件，而当前的量子计算设备通常表现出1 e-2或更高的错误率。这引起了人们对量子计算机所获得结果的可靠性和可重复性的担忧。实验观察表明，今天的NISQ设备本质上是不稳定的。远程量子云服务器通常不为用户提供自己校准设备的能力。使用不准确的表征数据来减少错误可能会对再现性产生破坏性影响。在这项研究中，我们调查，如果一个可以推断出关键的通道参数动态从执行量子线路的噪声二进制输出，并使用它来提高程序的稳定性。然而，一个悬而未决的问题是，这种方法的规模有多大。我们讨论了我们的自适应算法使用规范的量子线路，如均匀叠加电路的功效和效率。我们的性能指标是稳定后观测值与参考（理想）分布之间的Hellinger距离。
2022-09-29 quant-ph
Low depth amplitude estimation on a trapped ion quantum computer
振幅估计是一种基本的量子算法原语，它使量子计算机能够为一大类统计估计问题（包括蒙特卡罗方法）实现二次加速。从近期硬件实现的角度来看，主要缺点是幅度估计算法需要非常深的量子线路。最近的工作已经成功地在一定程度上减少了这些算法所需的资源，通过权衡一些较低深度电路的加速，但仍然需要高质量的量子位来演示这些算法。在这里，我们报告的结果的实验演示的振幅估计的国家的最先进的囚禁离子量子计算机。振幅估计算法用于估计随机选择的四维单位向量的内积，并且基于极大似然估计（MLE）和中国剩余定理（CRT）技术。当考虑更深的量子线路时，观察到基于MLE的方法的准确度的显著改善，包括具有超过90个两量子位门和深度60的电路，实现了$10^{-2}$量级的平均加性估计误差。发现基于CRT的方法为许多数据点提供了准确的估计，但平均而言对噪声的鲁棒性较低。最后，我们分析了两个幅度估计算法，考虑到硬件噪声的具体情况，以进一步改善结果。
2021-09-20 quant-ph
Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation
我们展示了如何相位和幅度估计算法可以并行化。这可以以小的开销将量子线路的门深度减小到单个Grover算子的门深度。此外，我们表明，对于量子振幅估计，并行化可以导致对量子错误的弹性的巨大改善。弹性不是由较低的门深度引起的，而是由算法的结构引起的。即使在错误的情况下，使它不可能读出的精确或近似的解决方案，从传统的幅度估计，我们的并行方法提供了正确的解决方案，具有很高的概率。误差弹性的结果保持标准版本和低深度版本的量子振幅估计。所提出的方法是专利申请[量子计算设备：专利申请EP 21207022.1]的主题。
2022-12-16 quant-ph
Quantum algorithm for reducing amplitudes in order to search and filter data
提出一种通过降低非期望元素概率振幅的量子算法，实现基于数据与目标对应关系的快速决策（可少至单次迭代），并支持电路校准以控制比例。
2025-04-23 quant-ph
Optimal Gaussian Metrology for Generic Multimode Interferometric Circuit
当玻色子探针的平均数目固定时，给出了高斯量子精密测量中参数估计的极限精度的界。我们确定了最佳的输入探测状态之间的通用（一般混合）高斯状态与固定的平均探测光子数的参数估计包含在一个通用的多模干涉光学电路，即，一个被动的线性电路保持光子的总数。最佳高斯输入态实质上是单模压缩真空，最终的精度是通过对单模的零差测量来实现的。我们还揭示了最佳的估计策略时，我们得到$L$相同的目标电路，并允许应用被动线性控制之间的任意数量的辅助模式介绍。
2019-03-20 quant-ph
Real Quantum Amplitude Estimation
我们介绍了实量子幅度估计（RQAE）算法，量子幅度估计（QAE）的扩展，它是敏感的振幅的符号。RQAE是一种迭代算法，它通过可调参数提供对放大策略的显式控制。我们提供了一个严格的分析RQAE的性能，并证明它实现了二次加速，模对数校正，相对于未放大的采样。此外，我们用一组数值实验证实了理论分析。
2022-05-24 quant-ph
Pareto-Efficient Quantum Circuit Simulation Using Tensor Contraction Deferral
以目前量子计算技术的发展速度，拥有超过50个量子比特的系统将很快成为现实。计算这种和更大尺寸的电路的理想量子态振幅是评估量子算法的正确性、性能和缩放行为以及量子器件的精确度的基本步骤。然而，在经典计算机上进行这种计算的资源需求呈指数级增长。我们表明，推迟张量收缩可以扩展经典系统上可以计算的边界。为了证明这种技术，我们提出了从计算的完整的一组输出振幅的通用随机电路的深度为27在一个二维晶格的$7 \times 7$量子比特，和任意选择的切片的$2^{37}$振幅的通用随机电路的深度为23在一个二维晶格的$8 \times 7$量子比特。结合我们的方法与文献中发现的其他分解方法，我们表明，我们可以模拟$7 \times 7$ -量子位随机电路，以任意深度的利用二级存储。由于所需资源，这些计算被认为是不可能的。
2020-08-27 quant-ph
Random-depth Quantum Amplitude Estimation
本文提出随机深度改进的最大似然振幅估计算法，避免临界点，实现近似无偏并更优逼近海森堡极限。
2023-11-17 quant-ph
Quantum Amplitude Estimation in Gradient-Based Stochastic Optimization
Alma Mater Studiorum – University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文证明量子振幅估计算法在基于梯度的随机优化中相比蒙特卡洛方法可获得二次加速，并强调量子相位估计的集中保证是实现该优势的关键。
2026-07-02 quant-ph
Merged amplitude encoding for Chebyshev quantum Kolmogorov-Arnold networks
QuantScape Inc.（QuantScape公司）
提出合并幅度编码技术，将每个输出节点的n个输入边向量逐元素乘积打包到单个幅度态，使电路执行次数减少n倍，仅增加1-2个量子比特，并在数值实验中验证了其与原始电路等价且可训练性无显著差异。
2026-10-09 quant-ph
Quantum-circuit guide to optical and atomic interferometry
原子（量子比特）和光学或微波（模态）相位估计协议在量子线路图方面处于相同的基础上。电路等效性被用来证明协议的等效性，实现海森堡极限，采用纠缠叠加的Fock状态，如N 00 N状态。关键的等价是那些解开电路，使相位信息只写在一个模式或一个量子位上的等价。福克态叠加相位估计电路被转换为使用纠缠相干态叠加;由此产生的协议更适合在实验室中实现，特别是在微波频率的量子位/腔设置中。
2009-09-04 quant-ph
Minimal Clifford Shadow Estimation by Mutually Unbiased Bases
提出最小 Clifford 测量（MCM）方法，利用互偏基将随机电路数量降至最低，在降低电路复杂度和编译成本的同时保持有效后处理通道，并发现其在估计非对角算子时的采样优势。
2024-04-23 quant-ph
Expectation value estimation with parametrized quantum circuits
International Quantum Academy（国际量子学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Tsinghua University（清华大学）
本文提出利用浅层参数化量子电路分解目标可观测量并应用重要性采样，以优化期望值估计的样本复杂度，并推导了基本下界，数值实验展示了优势。
2025-10-16 quant-ph
Faster Amplitude Estimation
在本文中，我们介绍了一种有效的算法的量子振幅估计任务，工作在嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备。量子振幅估计是一个重要的问题，在量子化学、机器学习和金融等领域有着广泛的应用。由于用于使用相位估计的量子幅度估计的公知算法不能在NISQ器件中执行，因此在最近的文献中已经提出了替代方法。其中一些给出了几乎达到Heisenberg标度的上界的证明。然而，常数因子很大，因此界限很宽松。本文的贡献在于给出了一个查询复杂度上界几乎达到Heisenberg标度且常数因子较小的算法。
2020-10-31 quant-ph
Backpropagation scaling in parameterised quantum circuits
本文提出一类结构化参数化量子电路，实现类似经典反向传播的梯度估计缩放，在16量子比特分类任务中以约两个数量级更低的训练成本达到相当性能。
2025-09-19 quant-ph
Low-depth amplitude estimation via statistical eigengap estimation
University of Oxford（牛津大学）；Quantum Motion（量子运动）
本文提出基于统计本征间隙估计的低深度振幅估计方法，适用于Heisenberg极限和低深度电路 regime，通过简化经典后处理和优化查询深度获得性能提升。
2026-05-07 quant-ph
Enhancing NDAR with Delay-Gate-Induced Amplitude Damping
本研究通过调整探索与利用的平衡提升NDAR性能，控制延迟时间并在IBM Heron处理器上测试QAOA和随机电路，发现增加延迟时间可提升目标值，且识别合适量子电路能增强NDAR效果。
2025-04-17 quant-ph
Quantum-enhanced accelerometry with a non-linear electromechanical circuit
已知的是，将机械振荡器置于相干态的叠加中在理论上允许测量线性力，该线性力的灵敏度随着机械振荡的振幅而增加，这是独特的量子效应。此外，跨$n$机械振荡器的网络的这些状态的纠缠版本使得灵敏度随着$n$线性增加的测量成为可能，从而通过$\sqrt{n}$改进经典缩放。利用这种效应的关键挑战之一是处理信号，使其易于测量;线性处理是不够的。在这里，我们证明了克尔振荡器不仅会产生必要的状态，而且还会执行所需的处理，将力信号印记的量子相位转换为零差检测可测量的振幅偏移。这使我们能够设计一个相对简单的量子机电电路，可以证明核心量子效应在这个计划的心脏，幅度依赖力的灵敏度。我们推导出电路性能的解析表达式，包括热机械噪声和光子损耗。我们讨论了在实施该计划与近期技术的实验挑战。
2016-12-21 quant-ph
