第三和第四类超Catalan数
Super-Catalan Numbers of the Third and Fourth Kind
摘要：
超卡塔兰数是卡塔兰数的推广，定义为$T(m,n) = \frac{(2m)!(2n)!}{2m!n!(m+n)!}$。寻找$T(m,n)$的组合解释是一个开放的问题。对于$m=3,4$，我们使用一个通用的形式解决了这个问题;对于$m=5$，不存在这样的解决方案。
英文摘要：
The Super-Catalan numbers are a generalization of the Catalan numbers defined as $T(m,n) = \frac{(2m)!(2n)!}{2m!n!(m+n)!}$. It is an open problem to find a combinatorial interpretation for $T(m,n)$. We resolve this for $m=3,4$ using a common form; no such solution exists for $m=5$.
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