Elastic Similarity and Distance Measures for Multivariate Time Series
Monash University（莫纳什大学）；Univ. Bretagne Sud（南布列塔尼大学）；IRISA（法国信息与随机系统研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提供了七种常用的弹性相似性和距离测度的多变量版本，用于时间序列数据分析。弹性相似性和距离度量是一类可以补偿时间序列数据在时间轴上的不对齐的相似性度量。我们适应两个现有的策略中使用的多变量版本的著名的动态时间规整（DTW），即独立和依赖DTW，这七个措施。虽然这些措施可以应用于各种时间序列分析任务，我们证明了他们的效用多变量时间序列分类使用最近邻分类器。在23个著名的数据集上，我们证明了除了一个之外的每一个测量都在至少一个数据集上相对于其他测量达到了最高的准确度，这支持了开发一套多变量相似性和距离测量的价值。我们还证明，有数据集的依赖版本的所有措施是更准确的比他们的独立同行，反之亦然。此外，我们还构建了一个最近邻为基础的集成的措施，并表明它是竞争力的其他国家的最先进的单策略的多元时间序列分类器。
2023-01-17 cs.LG stat.ML
RED CoMETS: An ensemble classifier for symbolically represented multivariate time series
University of Bristol（布里斯托尔大学）；Awerian（阿维里安公司）；School of Engineering Mathematics and Technology（工程数学与技术学院）
RED CoMETS是一种基于Co-eye扩展的集成分类器，用于符号表示的多变量时间序列分类，在UCR基准上达到竞争性精度，并在HandMovementDirection数据集上创下最高准确率，同时大幅降低计算时间。
2023-09-16 cs.LG stat.ML
Autoregressive Convolutional Recurrent Neural Network for Univariate and Multivariate Time Series Prediction
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
时间序列预测（单变量和多变量）是一个高复杂性的问题，因为必须在输入中检测不同的模式，从高频到低频。在本文中，我们提出了一个新的模型，利用卷积层的特征提取，一个经常性的编码器和线性自回归组件的时间序列预测。我们激励模型，我们测试和比较它对广泛使用的现有架构的基线单变量和多变量时间序列。所提出的模型似乎优于基线，在几乎每一种情况下的多变量时间序列数据集，在某些情况下，甚至有50%的改善，这表明这种混合架构在复杂的时间序列的优势。
2019-03-06 cs.LG stat.ML
Multivariate Time-series Anomaly Detection via Graph Attention Network
Microsoft（微软）；Peking University（北京大学）
多元时间序列的异常检测在数据采掘研究和工业应用中具有重要意义。最近的方法在这一主题上取得了重大进展，但仍然存在局限性。一个主要的限制是，它们没有明确地捕捉不同时间序列之间的关系，导致不可避免的误报。在本文中，我们提出了一种新的自监督框架的多元时间序列异常检测来解决这个问题。我们的框架将每个单变量时间序列视为一个单独的特征，并包括两个并行的图形注意力层，以学习多变量时间序列在时间和特征维度上的复杂依赖关系。此外，我们的方法联合优化基于预测的模型和基于构造的模型，通过单时间戳预测和整个时间序列的重构相结合，获得更好的时间序列表示。我们通过大量的实验证明了我们的模型的有效性。所提出的方法优于其他国家的最先进的模型在三个真实世界的数据集。进一步的分析表明，我们的方法具有良好的解释性，是有用的异常诊断。
2020-09-04 cs.LG stat.ML
Benchmarking optimality of time series classification methods in distinguishing diffusions
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出用似然比检验（LRT）作为最优性基准，评测随机森林、ResNet 和 ROCKET 等时间序列分类算法在区分扩散过程时的表现，发现这些算法在单变量及多元高斯过程上可达最优，但在高维非线性多元时间序列上仍为次优。
2023-04-12 cs.LG stat.ML
Temporal Tensor Transformation Network for Multivariate Time Series Prediction
IBM Almaden Research Center（IBM阿尔马登研究中心）
多变量时间序列预测在广泛的领域中有应用，并且被认为是一项非常具有挑战性的任务，特别是当变量具有相关性并表现出复杂的时间模式（例如季节性和趋势）时。许多现有的方法遭受强大的统计假设，高维数值问题，手动功能工程的努力，和可扩展性。在这项工作中，我们提出了一种新的深度学习架构，称为时间张量变换网络，它通过提出的时间切片堆栈变换将原始多变量时间序列转换为更高阶的张量。这产生了原始多变量时间序列的新表示，这使得卷积核能够从相对较大的时间区域中提取复杂的非线性特征以及可变的干扰信号。实验结果表明，时间张量变换网络在各种任务的基于窗口的预测上优于几种最先进的方法。所提出的架构还通过广泛的灵敏度分析展示了强大的预测性能。
2020-01-04 cs.LG stat.ML
Multivariate Probabilistic Time Series Forecasting via Conditioned Normalizing Flows
Zalando Research（Zalando研究院）
时间序列预测通常是科学和工程问题的基础，并使决策成为可能。随着数据集大小的不断增加，扩大预测的一个简单解决方案是假设交互时间序列之间的独立性。然而，建模统计依赖性可以提高准确性，并能够分析交互作用效应。深度学习方法非常适合这个问题，但多变量模型通常假设一个简单的参数分布，并且不能扩展到高维。在这项工作中，我们通过自回归深度学习模型对时间序列的多变量时间动态进行建模，其中数据分布由条件归一化流表示。这种组合保留了自回归模型的功能，例如外推到未来的良好性能，以及作为通用高维分布模型的流量灵活性，同时保持计算上的易处理性。我们表明，它提高了许多现实世界的数据集与几千个相互作用的时间序列的标准指标的最先进的。
2021-01-14 cs.LG stat.ML
Multivariable times series classification through an interpretable representation
University of Granada（格拉纳达大学）
多变量时间序列分类是一项重要性日益增加的任务，由于在各个领域（经济，卫生，能源，交通，作物等）的新问题的扩散。其中大量的信息源是可用的。传统上在单变量环境中工作的方法的直接外推不能经常应用于多变量问题中以获得最佳结果。这主要是由于这些方法无法捕捉符合多元时间序列的不同变量之间的关系。迄今为止发布的多元提案提供了有竞争力的结果，但很难解释。在本文中，我们提出了一种时间序列分类方法，考虑到一个多变量时间序列的不同变量之间的关系，通过一组描述性的功能，考虑到时间序列的替代表示。我们采用传统的分类算法，获得可解释的和有竞争力的结果。
2020-09-08 cs.LG stat.ML
ScoreGrad: Multivariate Probabilistic Time Series Forecasting with Continuous Energy-based Generative Models
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
多变量时间序列预测因其在智能交通、人工智能等方面的广泛应用而受到广泛关注。生成模型在时间序列建模中取得了令人印象深刻的结果，因为它们可以建模数据分布并考虑噪声。然而，由于生成模型的函数形式的限制或对超参数的敏感性，许多现有的工作不能被广泛使用。在本文中，我们提出了ScoreGrad，一个基于连续能量生成模型的多变量概率时间序列预测框架。ScoreGrad由时间序列特征提取模块和基于条件随机微分方程的分数匹配模块组成。该预测可以通过迭代求解逆时矩来实现。据我们所知，ScoreGrad是第一个用于时间序列预测的基于连续能量的生成模型。此外，ScoreGrad在六个真实世界的数据集上实现了最先进的结果。超参数和采样器类型对性能的影响也进行了探讨。代码可在https://github.com/yantijin/ScoreGradPred上获得。
2021-06-18 cs.LG stat.ML
Time Series Cluster Kernel for Learning Similarities between Multivariate Time Series with Missing Data
UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Universidad Rey Juan Carlos（胡安卡洛斯国王大学）
基于相似性的方法是时间序列分析的一个有前途的方向。然而，许多这样的方法依赖于参数调整，并且如果时间序列是多变量（MTS）的，由于属性之间的依赖性，或者时间序列包含缺失数据，则一些方法具有缺点。在本文中，我们提出了强大的\emph{time series cluster kernel}（TCK）核方法的背景下，解决这些挑战。所采取的方法利用了缺失数据处理属性的高斯混合模型（GMM）与信息先验分布增强。利用集成学习方法，以确保鲁棒性的参数相结合的聚类结果，许多GMM形成最终的核。我们评估的TCK合成和真实的数据，并比较其他国家的最先进的技术。实验结果表明，TCK是强大的参数选择，提供了竞争力的结果MTS没有缺失数据和突出的结果缺失数据。
2017-06-29 cs.LG stat.ML
Connecting the Dots: Multivariate Time Series Forecasting with Graph Neural Networks
University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Monash University（莫纳什大学）
多变量时间序列建模一直是一个吸引了包括经济、金融和交通在内的各个领域的研究人员的课题。多变量时间序列预测背后的一个基本假设是，它的变量相互依赖，但仔细观察，可以说，现有的方法未能充分利用变量对之间潜在的空间依赖性。与此同时，近年来，图神经网络（GNN）在处理关系依赖关系方面表现出了很高的能力。GNN需要定义良好的图结构来进行信息传播，这意味着它们不能直接应用于依赖关系事先未知的多变量时间序列。在本文中，我们提出了一个通用的图神经网络框架，专为多变量时间序列数据。我们的方法自动提取变量之间的单向关系，通过图学习模块，外部知识，如变量属性可以很容易地集成到其中。提出了一种新的混合跳传播层和扩张的起始层，以捕获时间序列内的空间和时间依赖性。图学习、图卷积和时间卷积模块在端到端框架中联合学习。实验结果表明，我们提出的模型优于国家的最先进的基线方法在3的4个基准数据集，并实现了与其他方法在两个流量数据集，提供额外的结构信息的性能。
2020-05-24 cs.LG stat.ML
Inductive Granger Causal Modeling for Multivariate Time Series
Alibaba Group（阿里巴巴集团）
Granger因果模型是一个新兴的研究课题，它能够揭示多元时间序列数据背后的Granger因果关系。在许多现实世界的系统中，经常会遇到从具有共享共性的不同个体收集的大量多变量时间序列数据。然而，有持续关注格兰杰因果关系的适用性，在这样的大规模复杂的情景，提出了挑战和机会，格兰杰因果结构重建。现有的方法通常为每个个体训练不同的模型，存在低效率和过拟合问题。为了弥合这一差距，我们提出了一个归纳格兰杰因果关系建模（InGRA）框架的归纳格兰杰因果关系学习和共同的因果结构检测多变量时间序列，利用共享的共性，不同的个人。特别地，我们通过一种新的注意力机制（称为原型Granger因果注意力）为具有不同Granger因果结构的个体训练一个全局模型。该模型可以检测不同个体的共同因果结构，并推断新来个体的格兰杰因果结构。大量的实验以及在电子商务广告平台上的在线A/B测试证明了InGRA的优越性能。
2021-02-10 cs.LG stat.ML
Kernels for time series with irregularly-spaced multivariate observations
INSEAD（欧洲工商管理学院）；University College London（伦敦大学学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
时间序列是基于内核的方法的一个有趣的前沿，原因很简单，没有内核设计来表示它们及其完全通用的独特特性。现有的序列内核忽略了时间索引，许多假设序列必须是规则间隔的;一些这样的内核甚至不是psd。在这篇手稿中，我们表明，一个“系列内核”，这是一般足以代表不规则间隔的多变量时间序列可以建立出众所周知的“向量内核”。我们还表明，使用我们的方法构建的所有系列内核是PSD，因此具有广泛的适用性。我们通过制定一个基于高斯过程的策略来证明这一点-以我们的系列内核为核心-在给定训练集时对测试系列进行预测。我们通过在多个数据集上估计其泛化误差并将其与相关基线进行比较来实验验证该策略。我们还表明，我们的系列内核可用于更传统的设置时间序列分类，其性能大致符合替代方法。
2020-04-18 cs.LG stat.ML
A Deep Structural Model for Analyzing Correlated Multivariate Time Series
Yahoo Research（雅虎研究院）；University of Southern California（南加州大学）
多变量时间序列在实际应用中经常遇到，并且在许多情况下，这些时间序列是强相关的。在本文中，我们提出了一种深度学习结构化时间序列模型，该模型可以（i）处理相关的多变量时间序列输入，以及（ii）通过显式学习/提取趋势，季节性和事件成分来预测目标时间序列。通过1D和2D时间CNN和LSTM分层神经网络学习趋势。CNN-LSTM架构可以（i）以自然的方式无缝地利用多个相关时间序列之间的依赖性，（ii）提取加权差分特征以进行更好的趋势学习，以及（iii）记住长期序列模式。季节性分量通过一组傅立叶项的非线性函数来近似，事件分量通过对事件日期进行编码的回归量的简单线性函数来学习。我们通过对各种时间序列数据集进行一系列全面的实验，将我们的模型与几种最先进的方法进行比较，例如Amazon AWS Simple Storage Service（S3）和Elastic Compute Cloud（EC2）账单的预测，以及同一类别公司股票的收盘价。
2020-01-02 cs.LG stat.ML
A Causal-based Framework for Multimodal Multivariate Time Series Validation Enhanced by Unsupervised Deep Learning as an Enabler for Industry 4.0
Paul Wurth S.A.（保罗沃思股份公司）
多模态多变量时间序列的高级概念验证框架定义了从单变量上下文定义到自动编码器从异构数据（图像、时间序列、声音等）学习的多模态抽象上下文表示的多级上下文异常检测。与工业过程相关。框架的每一级都适用于历史数据和/或实时数据。最终层次是基于因果发现来识别观测数据中的因果关系，以排除有偏见的数据来训练机器学习模型，并为领域专家提供在数据样本所代表的底层过程中发现未知因果关系的方法。一个长短期记忆自动编码器成功地评估多变量时间序列，以验证与高炉的多个资产的抽象上下文的学习表示。确定了一个研究路线图，将因果发现和表示学习相结合，作为应用于过程工业的无监督根本原因分析的推动者。
2020-08-05 cs.LG stat.ML
R2N2: Residual Recurrent Neural Networks for Multivariate Time Series Forecasting
University of Minnesota, Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）；IBM Research, T. J. Watson Research Center（IBM研究院托马斯·J·沃森研究中心）
多变量时间序列建模与预测是一个具有广泛应用前景的重要问题。传统的方法，如VAR（向量自回归）模型和最近的方法，如RNN（循环神经网络）是建模时间序列数据不可或缺的工具。在许多多变量时间序列建模问题中，通常存在显著的线性依赖分量，VAR适用于该分量，以及非线性分量，RNN适用于该分量。仅使用VAR或仅使用RNN对此类时间序列进行建模可能会导致预测性能差或模型复杂，训练时间长。在这项工作中，我们提出了一种称为R2N2（残差RNN）的混合模型，它首先用简单的线性模型（如VAR）对时间序列进行建模，然后使用RNN对其残差进行建模。R2N2可以使用VAR和RNN的现有算法进行训练。通过对两个真实世界数据集（航空和气候领域）的广泛实证评估，我们表明R2N2具有竞争力，通常优于单独使用的VAR或RNN。我们还表明，与RNN相比，R2N2的训练速度更快，同时需要更少的隐藏单元。
2017-09-10 cs.LG stat.ML
CATS: Enhancing Multivariate Time Series Forecasting by Constructing Auxiliary Time Series as Exogenous Variables
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Amazon Web Services（亚马逊网络服务）
CATS通过构建辅助时间序列作为外生变量，有效提升多变量时间序列预测的性能，实现高效且可转移的预测解决方案。
2026-02-05 cs.AI cs.LG stat.ML
A Shapelet Transform for Multivariate Time Series Classification
University of East Anglia（东英吉利大学）
Shapard是为时间序列分类而设计的相位无关的连续性。我们提出了三个适应Shapelet变换（ST）捕捉多元特征的多元时间序列分类。我们创建了一组统一的数据来对我们的工作进行基准测试，并与其他三种算法进行比较。我们证明，多变量shapestrandom并不显着比其他国家的最先进的算法。
2017-12-18 cs.LG
Benchmarking Unsupervised Strategies for Anomaly Detection in Multivariate Time Series
IBM Research Paris-Saclay（IBM巴黎萨克雷研究中心）；LPNHE（LPNHE实验室）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎城市大学）；CNRS/IN2P3 Paris（巴黎国家科学研究中心/IN2P3）
本文研究了基于transformer的多变量时间序列异常检测方法，重点评估iTransformer架构，并从参数影响、标签提取、异常数据缓解及多数据集对比四个方面进行全面基准测试。
2025-06-25 cs.LG stat.ME
Forecasting in multivariate irregularly sampled time series with missing values
University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；IBM Almaden Research Center（IBM阿尔马登研究中心）
稀疏和不规则采样的多变量时间序列在临床、气候、金融和许多其他领域中很常见。最新的方法侧重于对此类数据的分类、回归或预测任务。在预测中，不仅要预测正确的值，而且要预测该值何时会出现在不规则的时间序列中。在这项工作中，我们提出了一种方法来预测不仅值，而且在他们预计将发生的时间。
2020-04-06 cs.DB cs.LG stat.ML
Adversarial Attacks on Multivariate Time Series
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
多变量时间序列的分类模型在研究界已经变得非常重要，但是在为这些模型生成对抗性样本方面还没有做太多的研究。这样的对手样本可能成为一个安全问题。在本文中，我们提出将现有的对抗性转换网络（ATN）转换为一个蒸馏模型，以攻击各种多变量时间序列分类模型。对分类模型的拟议攻击利用了一个蒸馏模型作为替代，模仿了受攻击的经典多变量时间序列分类模型的行为。所提出的方法在1-最近邻动态时间弯曲（1-NN DTW）和全卷积网络（FCN）上进行了测试，所有这些都是在18个东安格利亚大学（UEA）和加州大学河滨分校（UCR）数据集上训练的。我们发现这两个模型都容易受到所有18个数据集的攻击。据我们所知，对抗攻击只在单变量时间序列域中进行，而没有在多变量时间序列上进行。对时间序列分类模型的这种攻击以前从未进行过。此外，我们建议未来开发时间序列分类模型的研究人员将对抗性数据样本纳入其训练数据集中，以提高对抗性样本的弹性，并将模型鲁棒性作为评估指标。
2020-03-31 cs.CR cs.LG stat.ML
A Performance-Explainability Framework to Benchmark Machine Learning Methods: Application to Multivariate Time Series Classifiers
Univ Rennes（雷恩大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRISA（法国布列塔尼计算机与随机系统研究所）
我们的研究旨在提出一个新的性能可解释性分析框架来评估和基准测试机器学习方法。该框架详细描述了一组特征，这些特征使现有机器学习方法的性能可解释性评估系统化。为了说明框架的使用，我们将其应用于基准测试当前最先进的多元时间序列分类器。
2021-11-19 cs.AI cs.LG stat.ML
Unsupervised Scalable Representation Learning for Multivariate Time Series
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）
时间序列是机器学习算法的一种具有挑战性的数据类型，因为它们在实践中具有高度可变的长度和稀疏的标记。在本文中，我们通过提出一种无监督的方法来学习时间序列的通用嵌入来应对这一挑战。与以前的作品不同，它是可扩展的，就其长度而言，我们证明了质量，可移植性和实用性的学习表示与彻底的实验和比较。为此，我们结合了一个编码器的基础上因果扩张卷积与一个新的三重损失，采用基于时间的负采样，获得通用的表示为可变长度和多变量时间序列。
2020-01-03 cs.LG cs.NE stat.ML
Benchmarking adversarial attacks and defenses for time-series data
German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）；TU Kaiserslautern（凯撒斯劳滕工业大学）
深度网络的对抗性脆弱性引起了全世界研究人员的兴趣。不出所料，与图像一样，对抗性示例也会转化为时间序列数据，因为它们是模型本身而不是模态的固有弱点。已经进行了几次尝试来防御这些对抗攻击，特别是针对视觉模态。在本文中，我们对时间序列数据进行了详细的基准测试。我们仅限于$L_{\infty}$威胁模型。我们还探讨了基于正则化的防御的平滑性和干净的准确性之间的权衡，以更好地理解它们提供的权衡。我们的分析表明，探索的对抗性防御提供了强大的白盒和黑盒攻击的鲁棒性。这为未来对抗攻击和防御方向的研究铺平了道路，特别是对于时间序列数据。
2020-08-30 cs.AI cs.LG stat.ML
LAVARNET: Neural Network Modeling of Causal Variable Relationships for Multivariate Time Series Forecasting
Information Technologies Institute, Centre of Research and Technology Hellas（希腊研究与技术中心信息技术研究所）
多变量时间序列预测在许多科学学科和工业部门中具有重要意义。多变量时间序列的演化取决于其变量的动态和它们之间因果关系的连接网络。大多数现有的时间序列模型不考虑系统变量之间的因果关系，即使他们这样做，他们只是依赖于确定变量之间的因果关系网络。了解这样一个复杂网络的结构，甚至更具体地说，了解对底层过程有贡献的确切滞后变量，对于多变量时间序列预测任务至关重要。后者是一个相当未开发的信息来源。在这个方向上，这里提出了一种新的基于神经网络的架构，称为滞后变量表示网络（LAVARNET），它本质上估计滞后变量的重要性，并结合高维潜在的表示，他们预测未来的时间序列值。我们的模型与其他基线和最先进的神经网络架构的一个模拟数据集和四个真实的数据集，从气象，音乐，太阳活动和金融领域进行了比较。在大多数的实验中，所提出的架构优于竞争对手的架构。
2020-09-02 cs.LG cs.NE stat.ML
Sparse Linear Dynamical System with Its Application in Multivariate Clinical Time Series
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
线性动态系统（LDS）是一个优雅的建模和学习多变量时间序列的数学框架。然而，一般来说，很难设置其隐藏状态空间的维数。少量的隐藏状态可能无法模拟时间序列的复杂性，而大量的隐藏状态可能导致过拟合。在本文中，我们研究的方法，施加一个$\ell_1$正则化的LDS模型的转移矩阵，以减轻选择最佳数量的隐藏状态的问题。我们将一个广义的梯度下降方法到最大后验概率（MAP）的框架，并使用期望最大化（EM）迭代实现稀疏的LDS模型的过渡矩阵。我们表明，我们的稀疏线性动态系统（SLDS）提高了预测性能相比，普通LDS的多变量临床时间序列数据集。
2013-12-03 cs.AI cs.LG stat.ML
Counterfactual Explanations for Machine Learning on Multivariate Time Series Data
Boston University（波士顿大学）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
将机器学习（ML）应用于多变量时间序列数据在许多应用领域（包括在计算机系统管理中）中越来越受欢迎。例如，最近的高性能计算（HPC）研究提出了各种ML框架，这些框架使用多变量时间序列形式的系统遥测数据，以便检测性能变化，执行智能调度或节点分配，并提高系统安全性。采用这些ML框架的常见障碍包括缺乏用户信任和调试困难。需要克服这些障碍，以便在生产系统中广泛采用ML框架。为了应对这一挑战，本文提出了一种新的可解释性技术，为使用多变量时间序列数据的监督ML框架提供反事实解释。所提出的方法在几种不同的ML框架和数据集上的忠实性和鲁棒性等指标上优于最先进的可解释性方法。本文还演示了如何使用所提出的方法来调试ML框架，并更好地了解HPC系统遥测数据。
2020-08-25 cs.AI cs.LG stat.ML
Multivariate Bayesian Structural Time Series Model
本文讨论了多个相关时间序列的推断和预测，其中一个也可以选择使用一个候选池的同期预测为每个目标系列。从时间序列的结构模型开始，贝叶斯工具用于模型拟合，预测和特征选择，从而扩展了最近的一些工作，沿着这些线的单变量的情况下。这种多变量设置中的贝叶斯范例有助于模型避免过拟合，并捕获具有各种状态分量的多个时间序列之间的相关性。该模型提供了必要的灵活性，为每个目标系列选择不同的组件和可用的预测。模型中的周期性成分可以处理短期内可能由外部冲击造成的巨大变化。我们进行了大量的模拟，以调查属性，如估计精度和预测性能。然后，我们运行一个实证研究与一步预测的最大对数回报的股票投资组合，涉及四个领先的金融机构。模拟研究和广泛的实证研究证实，这个多变量模型优于其他三个基准模型，即一个模型，将每个目标系列作为独立的，自回归集成移动平均模型与回归（ARIMAX），和多变量ARIMAX（MARIMAX）模型。
2018-09-19 stat.ML
A Synthetic Multivariate Refrigerator Time-Series Dataset for Predictive Maintenance
Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
该研究构建了一个包含27台冰箱、706万行数据的合成多元时间序列数据集，用于支持故障预测、退化分析及跨配置学习。
2026-09-22 cs.LG
Dependent Matérn Processes for Multivariate Time Series
对于具有挑战性的任务建模多变量时间序列，我们提出了一类新的模型，使用依赖Matérn过程来捕获数据的底层结构，解释它们的相互依赖性，并预测它们的未知值。虽然在计量经济学、统计学和机器学习文献中已经提出了类似的模型，但我们的方法具有几个区别于现有方法的优点：1）它是灵活的，可以提供高预测精度，但其复杂性受到控制，以避免过拟合; 2）它的可解释性将其与黑箱方法分开; 3）最后，它的计算效率使得它对于高维时间序列是可伸缩的。在本文中，我们使用几个模拟和真实的数据集来说明这些优点。我们还将简要讨论我们的模型的一些扩展。
2015-02-11 stat.ML
Evaluating Explanation Methods for Multivariate Time Series Classification
University College Dublin（都柏林大学）
本文评估了针对多变量时间序列分类（MTSC）的基于显著性的解释方法（SHAP和dCAM），在合成与真实数据集上分析了ROCKET和dResNet分类器，发现通道拼接展平策略效果相当且SHAP改编表现良好，同时指出部分合成数据集不适用。
2023-09-07 cs.LG
XTSC-Bench: Quantitative Benchmarking for Explainers on Time Series Classification
FZI Research Center for Information Technology（FZI信息技术研究中心）；ESB Business School（ESB商学院）
本文提出XTSC-Bench基准测试工具，通过提供标准化的数据集、模型和指标，系统评估并比较了时间序列分类中11种解释方法，揭示了提升解释器鲁棒性和可靠性的必要性。
2023-10-23 cs.LG
An Efficient ADMM Algorithm for Structural Break Detection in Multivariate Time Series
提出了一种有效的交替方向乘子法（ADMM）算法，用于分割具有结构突变的多元非平稳时间序列。我们从最近的工作中得出的一系列假设遵循段内的向量自回归模型和凸估计过程可以制定使用组融合套索处罚。我们的ADMM方法首先将凸问题分解为一个全局二次规划和一个简单的组套索邻近更新。我们表明，全球性的问题可以并行化的时间相关的转移矩阵的行，而且每个子问题可以重写的形式相同的高斯状态空间模型的对数似然。因此，我们开发了一个卡尔曼平滑算法来解决在时间上的线性序列的长度的全局更新。
2018-06-25 stat.ML
Compatible Transformer for Irregularly Sampled Multivariate Time Series
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Amazon Web Service（亚马逊云科技）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
针对不规则采样多元时间序列，提出基于变量内/变量间注意力的Transformer编码器CoFormer，以学习样本级时间交互表示，在分类和预测等下游任务上显著优于现有方法。
2023-10-17 cs.AI cs.LG
Multivariate Count Time Series Modelling
本文综述了自回归模型在多变量计数时间序列分析中的应用。在这样做时，我们讨论了一个合适的分布的向量计数随机变量的选择。本文综述了多元计数时间序列分析的三种主要方法：（a）整数自回归过程，（b）参数驱动模型和（c）观测驱动模型。这项工作的目的是突出一些最近的方法发展，并提出一些潜在的有用的研究课题。
2021-09-19 stat.ME
Ultrametric Wavelet Regression of Multivariate Time Series: Application to Colombian Conflict Analysis
我们首先追求的层次结构如何提供了一个很好的适应工具的变化分析的研究。然后，使用时间序列约束的层次聚类，我们开发了一种新的小波回归方法的实用方面。这提供了一种新的方式来链接多变量时间序列数据集与外部信号的层次关系。本报告通篇使用了1990年至2004年哥伦比亚冲突期间的暴力数据。最后，我们提出了一些建议，进一步研究社会暴力和市场力量之间的关系，即哥伦比亚冲突和美国毒品市场之间的关系。
2009-02-16 stat.AP stat.ML
Pair circulas modelling for multivariate circular time series
本文研究多元圆时间序列建模，提出通过圆连接函数描述横截面与序列依赖性，将多元圆连接函数密度分解为配对圆连接函数密度乘积，并结合严格平稳多阶马尔可夫过程减少参数，最后通过风向数据验证了模型有效性。
2023-11-22 stat.ME
The mbsts package: Multivariate Bayesian Structural Time Series Models in R
多变量贝叶斯结构时间序列（MBSTS）模型是处理多个相关时间序列的推断和预测的通用机器学习模型，其中还可以选择对每个目标序列使用不同的候选池的同期预测器。MBSTS模型具有广泛的应用，是特征选择、时间序列预测、临近预报、因果影响推断等的理想模型。本文介绍了如何使用R包MBSTS进行MBSTS建模，在包中的用户友好功能和开发人员友好功能之间建立桥梁，以及相应的方法。软件包中的面向对象功能以使用户能够灵活地添加或减少某些组件以及简化或复杂某些设置的方式进行解释。
2023-02-06 cs.LG cs.MS stat.AP
How Many Components should be Retained from a Multivariate Time Series PCA?
我们报告的结果，两种新的方法来考虑有多少主成分保留从一个多变量时间序列的分析。第一种是使用基于“热图”的方法。在此上下文中，热图是指通过将滑动窗口应用于多变量时间序列而创建的一系列主成分系数。此外，热图可以提供对每个主成分的结构随时间的演变的详细见解。第二种是通过检查高维数据空间内主成分的角度随时间的变化。我们提供的证据表明，这两个是有用的研究结构和演变的多元时间序列。
2016-10-20 stat.ME
Kernel-based Joint Independence Tests for Multivariate Stationary and Non-stationary Time Series
本文扩展 dHSIC，提出适用于平稳与非平稳多元时间序列的基于核的联合独立性检验，并通过重采样在合成及真实数据中验证其高阶依赖发现能力。
2023-11-02 math.ST stat.AP stat.ME
Matrix factorization for multivariate time series analysis
矩阵分解是一个强大的数据分析工具。它已被用于多元时间序列分析，导致在一个小的潜在因素的一组序列的分解。然而，关于矩阵分解在时间序列中的统计性能却知之甚少。在本文中，我们扩展的结果，已知的矩阵估计的独立同分布设置时间序列。此外，我们证明了当级数表现出一些额外的结构，如周期性或光滑性时，有可能提高经典的收敛速度。
2019-10-12 math.ST stat.TH
Regularly varying multivariate time series
一个多变量的平稳时间序列被称为联合规则变化的，如果它的所有有限维分布是多变量规则变化的。这个属性被证明是等价于弱收敛的条件分布的重新标度的系列，在一个固定的时刻，其距离的原点超过一个阈值趋于无穷大。极限对象，称为尾过程，承认在独立的径向和角分量的分解。在适当的混合条件下，这个尾过程允许一个简洁而明确的描述的极限的一系列点过程记录的时间和位置的时间序列时，它远离原点。该理论被应用于具有随机系数矩阵的有穷级的多元移动平均。
2007-07-26 math.PR math.ST stat.TH
PoARX Modelling for Multivariate Count Time Series
本文介绍了多元Poisson自回归模型与外生协变量（PoARX）的建模多元时间序列的计数。我们获得的PoARX过程是平稳和遍历的条件，然后提出了一个计算效率高的过程，估计参数的推断函数的方法（IFM），并获得这些估计的渐近正态性。最后，我们展示了一个应用程序，用于计算进出建筑物的人数，并展示了模型的不同方面如何结合起来产生一个强大的预测模型。最后，我们提出了一些进一步的应用领域，并列出了未来工作的方向。
2018-06-13 stat.ME
Bayesian forecasting of multivariate time series: Scalability, structure uncertainty and decisions
综述了多元时间序列贝叶斯状态空间建模的研究进展。一个主要的重点是解耦/重新耦合的概念，使应用程序的状态空间模型越来越大规模的数据，适用于连续或离散的时间序列的结果。其范围包括经济和金融等领域的预测和多元波动分析的大规模动态图形模型，商业销售和需求预测等领域的离散/计数时间序列预测的多尺度方法，以及互联网流量监控等领域的动态网络流量模型。在应用中，明确的预测，监测和决策目标是至关重要的，并应考虑到模型评估和比较，这是一个突出的观点。
2019-12-11 eess.SP math.DS stat.AP
Graphical modelling of multivariate time series
我们引入图形时间序列模型来分析多元时间序列中变量之间的动态关系。建模方法是基于强格兰杰因果关系的概念，并可以应用到时间序列与非线性相关。该模型是从普通的时间序列模型通过施加约束，是由混合图编码。在这些图中，每个组件系列由一个单一的顶点和有向边表示变量之间可能的格兰杰因果关系，而无向边用于映射同期的依赖结构。我们介绍了各种概念的格兰杰因果马尔可夫性，并讨论它们之间的关系和其他马尔可夫性，可以应用在这种情况下。
2011-01-14 math.ST stat.TH
Discussion of "Single and Two-Stage Cross-Sectional and Time Series Benchmarking Procedures for SAE"
我们祝贺作者的一个刺激和有价值的手稿，提供了一个仔细审查的国家的最先进的横截面和时间序列基准程序的小面积估计。他们为分层时间序列模型开发了一种新的两阶段基准方法，通过使用美国人口普查局的数据估计每月总失业率来评估他们的程序。我们讨论三个主题：线性和模型误设，计算复杂性和模型比较，以及实际中小区域估计的一些方面。更具体地说，我们向作者提出了以下问题，他们可能希望回答：他们的模型对错误说明的鲁棒性如何？现在是不是应该抛弃Battese et al. 1988; Fay and Herriot 1979所考虑的那种线性模型了？渐近计算复杂度是多少？与其他模型有什么比较？基准约束应该是固有固定的还是随机的？
2014-05-25 stat.ME stat.OT
First-order multivariate integer-valued autoregressive model with multivariate mixture distributions
本文提出一阶多元整数值自回归模型以灵活刻画多元整数值时间序列的相关结构，建立平稳性与遍历性，并基于EM算法进行参数估计，通过模拟和真实犯罪数据验证了模型优势。
2023-11-30 stat.CO stat.ME
Model-free Bootstrap Prediction Regions for Multivariate Time Series
在Das和Politis（2020）中，提出了一种无模型自举（MFB）范式，用于生成单变量（局部）平稳时间序列的预测区间。该算法的理论保证在Wang和Politis（2019）中在平稳性和弱依赖条件下得到了解决。按照这条工作线，在这里，我们扩展MFB预测推理下的多变量时间序列设置。我们描述了两种算法，第一种适用于任何固定维数d下的特定类别的时间序列;第二种适用于低维设置下的更一般化类别的时间序列。我们证明我们的程序通过理论的有效性和仿真性能。
2021-12-16 stat.AP stat.ME
New HSIC-based tests for independence between two stationary multivariate time series
本文提出了一些新的单侧综合检验两个多元平稳时间序列之间的独立性。这些新的测试应用希尔伯特-施密特独立性准则（HSIC）来测试两个时间序列的新息之间的独立性。在正则条件下，我们的HSIC为基础的测试的极限零分布的建立。接下来，我们基于HSIC的测试显示出一致性。此外，残差自助法是用来获得我们的HSIC为基础的测试的临界值，其有效性是合理的。与现有的基于互相关的线性相关性检验相比，我们的检验考察了一般（包括线性和非线性）的相关性，为研究者提供了关于两个多变量时间序列之间因果关系的更完整的信息。一些模拟结果和一个实际例子说明了我们的测试的优点。
2018-04-26 econ.EM stat.ME
COPAR - Multivariate time series modeling using the COPula AutoRegressive model
多元时间序列分析是金融、经济等领域的一个常见问题。用于此目的的经典工具是向量自回归模型。然而，这些仅限于线性和对称依赖的建模。我们提出了一种新的基于Copula的模型，它允许非线性和非对称建模的串行以及系列之间的依赖关系。该模型充分利用了仅由二元连接函数建立的藤连接函数的灵活性。我们描述了新模型的统计推断技术，并在三个相关的应用中证明了它的实用性：我们分析了宏观经济指标的时间序列，电力负荷需求和债券投资组合的回报。
2012-04-04 stat.ME
Ecce Signum: An R Package for Multivariate Signal Extraction and Time Series Analysis
该软件包为结构分析提供了多变量时间序列模型，允许提取潜在的信号，如趋势或季节性。使用极大似然估计拟合模型，允许非平稳性、固定回归效应和参差不齐的边缘缺失值。简单类型的极值可以使用熵最大化的装置来校正。通过残差诊断评估模型充分性，并且可以在时域和频域中评估基于模型的信号提取滤波器。提取的信号产生的不确定性措施，考虑到样本边缘效应和缺失值，信号（以及原始时间序列）可以预测。
2022-01-06 stat.CO
Interactive Probing of Multivariate Time Series Prediction Models: A Case of Freight Rate Analysis
我们提出了一个交互式的探测工具来创建，修改和分析假设情景的多元时间序列模型。该解决方案适用于货运交易，分析师可以通过改变与需求和供应相关的计量经济变量并观察其对货运指数的影响，对运费进行敏感性分析。我们利用各种可视化技术，使直观的场景创建，更改和理解的时间序列输入和模型预测。我们的工具被证明是有用的行业从业者，证明了一个案例研究，货运贸易商给出了假设的市场情景，并成功地产生了定量货运指数预测的信心。
2021-08-31 stat.OT
Estimating Extremal Dependence in Univariate and Multivariate Time Series via the Extremogram
Davis和Mikosch [7]介绍了极值图作为一种灵活的定量工具，用于测量平稳时间序列中各种类型的极值相关性。在那里，我们展示了样本极值图的一些标准统计特性。一个主要的困难是为极值图建立可信的置信带。在本文中，我们采用平稳的引导，以克服这个问题。此外，我们引入交叉极值图作为两个或多个时间序列之间的极值序列相关性的度量。我们还研究了极值事件之间的返回时间的极值图。平稳引导的极值图和由此产生的解释的使用说明在几个单变量和多变量的金融时间序列的例子。
2011-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Modeling Multivariate Time Series with Copula-linked Univariate D-vines
本文提出了一种新的多元时间序列模型Copula-linked univariate D-vines（CuDvine），它可以同时对多元时间序列的时间依赖和截面依赖进行基于Copula的建模。为了构建CuDvine，我们首先基于D-vine构建半参数单变量D-vine时间序列模型（uDvine）。uDvine将现有的基于一阶Copula的马尔可夫链模型推广到任意阶的马尔可夫链。在uDvine的基础上，我们通过连接多个uDvine来构建CuDvine。作为一个简单易行的模型，CuDvine为时间序列的边缘行为和时间依赖性提供了灵活的模型，也可以为高维应用提供复杂的横截面依赖性，如时变和时空依赖性。鲁棒性和计算效率高的程序，包括一个连续的模型选择方法和一个两阶段的极大似然估计，提出了模型估计和推理，并研究了它们的统计特性。数值实验证明了CuDvine的灵活性，并检验了顺序模型选择过程和两阶段极大似然估计的性能。澳大利亚电价数据的实际应用表明，CuDvine的性能优于传统的多元时间序列模型。
2020-12-01 stat.ME
