Mapping problems for quasiregular mappings
研究了单位球在某些特殊类拟正则映射下的象。对于同胚，即，这种类型的拟共形映射问题在文献中已经得到了广泛的研究。本文还考虑了非同胚拟正则映射。特别地，我们研究了（拓扑）闭拟正则映射，这些映射起源于J.Väisälä和M. 1970年代的Vuorinen这样的映射不需要是一对一的，但它们仍然具有拟共形映射的许多性质。闭拟正则映射的整体行为类似于限制在所谓正规域上的拟正则映射的局部行为。
2012-11-29 math.CV
Bohr's phenomenon for the classes of Quasi-subordination and $K$-quasiregular harmonic mappings
本文研究了单位圆盘$\mathbb{D}$上的$K$ -拟正则保义和映射$f=h+\overline{g}$的Bohr半径，使得平移解析部分$h(z)-h(0)$拟从属于某个解析函数.本文的主要目的是推广和建立Liu和Ponnusamy \cite{LP2019}最近的四个定理的精确形式，特别是肯定地解决了他们提出的两个定理.此外，我们建立了两个改进的玻尔不等式，并确定了与拟从属相关的解析函数的导数的玻尔半径。
2020-04-19 math.CV
Averaged derivatives and reverse inequalities in quasiregular Bergman spaces
Shantou University（汕头大学）
本文研究$\boldsymbol{R}^n$单位球上拟正则映射的加权Bergman空间，通过平均导数刻画Bergman可积性，确定支配集的几何条件，扩展了Bergman理论并补充了拟正则Hardy空间的相关研究。
2026-10-14 math.CV math.FA
Normality Criteria for Quasimeromorphic Mappings: Avoidance and Sharing
Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴巴萨希布·比姆拉奥·安贝德卡尔大学）；Manav Rachna University（马纳夫·拉奇纳大学）；University of Delhi（德里大学）
本文研究准共形映射的正常性，基于Lappan的正常映射理论，推导出在欧几里得空间中准共形映射的正常家族准则。
2026-10-21 math.CV
Landau-type theorems for $K$-quasiregular harmonic mappings
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术研究所布巴内斯瓦尔分校）；Raiganj University（拉甘杰大学）
本文旨在为单位圆盘内的K-拟正则调和映射建立改进的Landau型定理，通过对解析部分的有界性假设得到单叶半径等，还在新假设下建立定理并举例说明，数值表展示结果有效性。
2026-07-07 math.CV
On the infinitesimal space of uqr mappings
广义导数和无穷小空间将导数的概念推广到不需要是可微的映射。它在拟正则映射的情形下特别强大，其中正规族论证意味着广义导数总是存在。本文的主要结果是证明：若$f$是任何一致拟正则映射，且$x_0$是拓扑吸引或排斥的不动点，且$f$在该不动点处是局部内射的，则$f$可以共轭到具有不动点$0$的一致拟正则映射$g$，且使得$g$在$0$处的无穷小空间包含不可数个元素.这应该与$f$（以及$g$）在吸引或排斥情况下分别与$x\mapsto x/2$或$x\mapsto 2x$共轭的事实形成对比。
2016-02-19 math.CV math.DS
A Lewy theorem for harmonic quasiregular mappings in three-space
Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Montenegro（黑山大学自然科学与数学学院）；Department of Mathematics, Shantou University（汕头大学数学系）
研究三维保向调和拟正则映射，用齐次爆破论证证明其分支集为空，给出Lewy定理的三维有界畸变形式，还证明相关拓扑障碍及仿射刘维尔定理，构造反例说明齐次障碍的严格性并对高维等变调和三次模型分类。
2026-08-18 math.CV
Norm estimates of the partial derivatives for harmonic and harmonic elliptic mappings
设$f = P[F]$表示$F$在单位圆$\mathbb{D}$上的Poisson积分，且$F$在单位圆$\mathbb{T}$和$\dot{F}\in L_p(0, 2π)$上绝对连续，其中$\dot{F}(e^{it})=\frac{d}{dt} F(e^{it})$和$p\geq 1$ .最近，作者在\cite{Zhu}中证明了：$(1)$若$f$是调和映射且$1\leq p< 2$，则$f_{z}$和$\overline{f_{\overline{z}}}\in \mathcal{B}^{p}(\mathbb{D}),$是PDMATHABMOPDMATHABMZ的经典Bergman空间[定理1.2]{Zhu}; $(2)$若$f$是调和拟正则映射且$1\leq p\leq \infty$，则$f_{z},$ $\overline{f_{\overline{z}}}\in \mathcal{H}^{p}(\mathbb{D}),$是$\mathbb{D}$ \cite的经典Hardy空间[定理1.3]{Zhu}.这些是PDMATHAMT的主要结果。本文的目的是推广这两个结果。首先，我们证明，在相同的假设下，\cite [定理1.2]{Zhu}是真的，当$1\leq p< \infty$。当$p=\infty$时，\cite [定理1.2]{Zhu}不成立.其次，证明了当把调和…
2020-08-26 math.CV
The Orbits of Generalized Derivatives
Gutlyanskii等人引入了拟正则映射的无穷小空间，推广了这类映射的导数的概念，使之几乎处处可微.本文证明了无穷小空间或者是简单的，即它只由一个映射组成，或者它包含不可数多个映射。为了实现这一点，我们定义一个给定点的轨道作为它在无穷小空间的所有元素下的图像。我们证明了这个轨道是$\mathbb{R}^n \setminus \{ 0 \}$的一个紧的连通子集，并且在二维空间中，每个这样的集合都可以被实现为一个轨道空间。最后，我们展示了一些例子的轨道的功能。
2017-10-19 math.CV
On Simultaneous Linearization
给定一致拟正则映射，通常没有理由假设在不同排斥周期点的线性化电路之间存在任何关系。然而，在目前的文件中，我们证明，在这种情况下，uqr映射出现作为一个解决方案的施罗德方程，然后，与一些进一步的自然假设，如果$L$是一个线性化在一个排斥周期点，然后$L\circ T$是一个线性化在另一个排斥周期点，其中$T$是一个翻译。在这个意义上，我们说$L$同时线性化了$f$。在平面中，一个例子是$e^z$同时线性化$z^2$。我们的方法利用拟正则映射的广义导数，包括链式法则和逆导数公式，这可能是独立感兴趣的。
2018-07-26 math.CV math.DS
On harmonic quasiregular mappings in Bergman spaces
本文证明拟正则调和函数满足 Hardy–Littlewood 型 Bergman 空间结论，并给出单叶调和映射及其偏导数属于 a^p 的非平凡指数范围，推广至调和拟共形映射。
2025-07-25 math.CV math.FA
Quantitative Sobolev regularity of quasiregular maps
该研究量化了Beltrami预解式的Sobolev范数，推导了拟正则分布的定量自提升不等式，还得到了区域上Beltrami方程预解式的定量估计，通过加权Sobolev估计将Astala-Iwaniec-Saksman技巧推广至更高正则性。
2024-12-11 math.AP math.CA math.CV
Nodal resolution of quasiregular curves via bubble trees
该研究针对有界几何校准流形中的拟正则曲线，证明了Gromov紧性定理的新版本，通过构造气泡树实现序列的结点消解，得到曲线族正规性准则，也为经典气泡现象解释提供支撑。
2025-10-03 math.CV math.DG math.SG
Estimates of partial derivatives for harmonic functions on the unit disc
设$f = P[F]$表示$F$在单位圆上的Poisson积分$\mathbb{D}$，其中$F$在单位圆$\mathbb{T}$和$\dot{F}\in L^p(\mathbb{T})$上是绝对连续的，其中$\dot{F}(e^{it}) = \frac{d}{dt} F(e^{it})$和$p \in [1,\infty]$ .最近，Chen等人（J.Geom.Anal.，2021）扩展了朱的结果（J. Geom.Anal.，2020）证明了（i）若$f$是调和映射，且$1 \leq p < \infty$，则$f_z$和$\overline{f_{\overline{z}}} \in B^p(\mathbb{D})$是$\mathbb{D}$的Bergman空间.（ii）在$f$是\cite{Zhu}中的调和拟正则映射或$f$是\cite{CPW}中的调和椭圆映射的条件下，证明了$f_z$和$\mathbb{D}$的Hardy空间$\overline{f_{\overline{z}}}\in H^p(\mathbb{D})$对$1 \leq p \leq \infty$ .本文的目的是扩展这些结果表明，（ii）持有$p\in(1,\infty)$没有任何额外的条件和$p=1$或$p=\infty$，$f_z$和$\overline{f_{\bar{z}}}\in H^p(\m…
2023-02-19 math.CV
Sharp norm estimate of Schwarzian derivative for a class of convex functions
我们为Ma和Minda引入的凸函数类中的函数建立Schwarzian导数的精确范数估计[Proceedings of the Conference on复分析，International Press Inc.，1992，157-169]。作为应用，我们给出了$α,~0<α<1,$阶强凸函数和一致凸函数的精确模估计。
2011-02-02 math.CV
Notes on the norm of pre-Schwarzian derivatives of certain analytic functions
本文得到了某些解析函数的预Schwarzian导数范数的精确界。最初，这个问题是由H。拉赫马坦山Najafzadeh和A. Ebadian [Stud Univ Babebeethe-Bolyai Math { \bf 61}（2）：155--162，2016].我们指出Rahmatan等人的证明是不正确的，并给出了正确的证明。
2019-01-22 math.CV
Notes on the norm of pre-Schwarzian derivatives on bi-univalent functions of order $α$
本文给出了$α$级双星形函数的预Schwarz导数的范数估计，其中$α\in[0,1)$ .最初这个问题由Rahmatan等人在[Bull Iran Math Soc { \bf 43}：1037-1043，2017]中处理。指出了Rahmatan等人的证明和界是不正确的，并给出了正确的证明和界。
2019-08-04 math.CV
Radius problems associated with pre-Schwarzian and Schwarzian derivatives
单位圆盘$\ID$上的非常数亚纯函数$f(z)$的一些重要的单叶性准则涉及到它的预Schwarz导数或Schwarz导数.我们考虑了一个适当的规范的pre-Schwarzian导数，并讨论了寻找最大可能的$r\in (0,1)$的膨胀$r^{-1}f(rz)$的pre-Schwarzian规范不大于一个规定的数量为正规化单叶函数$f(z)$在单位圆盘的问题。关于Schwarzian导数也得到了类似的结果
2012-03-18 math.CV
Normality criterion for a family of holomorphic curves that partially share wandering hyperplanes with their derivatives, and holomorphic functions lifted to curves in $P^2(\mathbb{C})$
本研究推广了已有复射影空间全纯曲线族正规性结果，得到亚纯函数族分担游荡函数的正规定则，还通过将全纯函数表示为到P²(C)的映射得到新定则，可构造Bloch原理逆命题的反例。
2024-11-03 math.CV
An extension of one direction in Marty's normality criterion
我们证明了马蒂定理的一个方向的延伸，其中球面导数被替换为一个更一般的量，涉及更高的导数。
2013-03-04 math.CV
Schwarzian Derivatives and Uniform Local Univalence
定量估计得到的（有限）价解析函数的单位圆盘与Schwarzian导数是有界的或缓慢增长的。证明了调和映射关于双曲度量是一致局部单叶的当且仅当它具有有限Schwarzian范数，从而推广了B.解析函数的Schwarz。得到了单叶调和映射的Schwarzian范数的一个数值界。
2007-07-16 math.CV
The tension equation with holomorphic coefficients, harmonic mappings and rigidity
映射$f:{\mathbb C}\to {\mathbb C}$的张力方程是非线性二阶方程\[ Δf +φ(f) f_z f_{\bar z} = 0\]。解是“调和”映射。当$φ$是整的时，本文给出了该方程的1次映射的解空间的完整描述.每个解都是一个拟共形满射，并且当规范化解的集合被赋予Teichmüller度量时，解空间与双曲平面等距。更一般地，对于${\mathbb C}$中域之间的调和映射$f:Ω\to (\tildeΩ,ρ)$，$ρ(w)|dw|$定义了一个平坦度量，我们建立了一个非常强的失真最大值原理-直到乘法因子$e^{iv}$，$v$实数和调和，$f^{-1}$的贝尔特拉米系数是拟正则的-因此当非常数时是开放和离散的。这是因为调和映射的逆的Beltrami系数本身满足非线性齐次Beltrami方程。
2013-10-17 math.CV
$H^p$-Norm estimates of the partial derivatives and Schwarz lemma for $α$-harmonic functions
假设$α>-1$和$1\leq p \leq \infty$。设$f=P_α[F]$是$\mathbb{D}$上的$α$ -调和映射，其边界$F$是绝对连续的，且$\dot{F}\in L^p(0,2π)$，其中$\dot{F}(e^{iθ}):=\frac{dF(e^{iθ})}{dθ}$ .本文研究了$f_z$和$f_{\overline{z}}$在广义Hardy空间$\mathcal{H}_{\mathcal{G}}^{p}(\mathbb{D})$中的隶属关系。我们证明，如果$α>0$，则$f_z$和$f_{\overline{z}}$都在$\mathcal{H}_{\mathcal{G}}^{p}(\mathbb{D})$中。如果$α<0$，则$f_z$和$f_{\overline{z}}\in \mathcal{H}_{\mathcal{G}}^{p}(\mathbb{D})$当且仅当$f$是解析的。最后，我们研究了$α$ -调和函数的一个Schwartz引理。
2023-02-19 math.CV
Results on normal harmonic and $φ$-normal harmonic mappings
本文研究平面调和映射中的正常性与$\phi$-正常性，建立Zalcman-Pang引理的调和映射版本，并引入扩展球面导数，给出$\phi$-正常的充分条件。
2024-12-06 math.CV
On normality and $φ$-normality of holomorphic functions in several complex variables
University of Jammu（查谟大学）
本文研究多复变全纯函数关于全微分的φ-正规函数和正规族，给出单位球上全纯函数为φ-正规的充分条件，并利用全微分多项式建立正规性准则，推广了已知结果。
2026-06-24 math.CV
Criteria for univalence and quasiconformal extension of harmonic mappings in terms of the Schwarzian DERIVATIVE
证明了：如果单位圆盘上的复值局部单叶调和映射$f$的Schwarz范数足够小，则$f$确实是全局单叶的，并且可以推广到扩充复平面上的拟共形映射.
2014-10-20 math.CV
Generalized Schwarzians and Normal Families
本文研究有界广义Schwarzian导数的函数族，证明其拟正规性，推导新公式并应用于局部单叶函数族和整函数，经典情形为k=2。
2025-05-23 math.CV
Weighted composition--differentiation operators on mixed-norm, derivative Hardy and F(p,q,s) spaces
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）
该研究探讨混合范数、导数Hardy空间与F(p,q,s)空间上的加权复合微分算子，通过二进准则得到其有界性等性质，还获乘子、Schatten准则及精确奇异值等结果。
2026-10-15 math.CV math.FA
Weighted norm inequalities for derivatives on Bergman spaces
在加权Bergman空间$A^p_ω$中，由某一大类非径向权的$ω$导出了一个等价范数.其他Littlewood-Paley不等式也被考虑。在证明过程中，我们刻画了加权Bergman空间$A^p_ω$的$q$-Carleson测度和Hörmander型极大函数的有界性.所得结果进一步用于描述积分算子$T_g(f)(z)=\int_0^z g'(ζ)f(ζ)\,dζ$作用于$A^p_ω$的预解集.
2021-07-29 math.CV math.FA
On the spherical derivative of a rational function
对于一个有理函数f，我们考虑导数关于球面度量的范数，用K（f）表示这个范数的上确界。我们给估计这个数量K（f）的一个单独的功能和序列的迭代。
2012-07-22 math.CV math.DS
The closure of derivative tent spaces in the logarithmic Bloch-type norm
本文引入了导数帐篷空间DT_p^q(α)，并研究了其在logarithmic Bloch-type space中的闭包，同时作为副产品获得了相关空间的新刻画。
2025-09-14 math.CV math.FA
Integral representation of the $n$-th derivative in de Branges-Rovnyak spaces and the norm convergence of its reproducing kernel
本文给出了de Branges-Rovnyak空间$\HH(b)$中函数导数边值的一个整表示，其中$b$在$H^\infty(\CC_+)$的单位球上.特别地，我们推广了Ahern-Clark关于模型空间$K_b$的函数的一个结果，其中$b$是内函数.利用超几何级数，得到了一个关于二项式系数和的非平凡组合数学公式。然后我们应用这个公式来显示再生核$k_{ω,n}^b$的规范收敛的评估$n$ -次导数的元素$\HH(b)$在点$ω$，因为它趋向于径向实轴的一个点。
2008-02-06 math.CO math.CV math.FA
Quantum normal families: normal families of holomorphic functions and mappings on a Banach space
为研究无穷维赋范线性空间上的全纯函数和映射的正规族奠定了基础。正规族的特征，在值分布，球面导数，和其他几何性质的推导。建立了Montel型定理。考虑了全纯映射空间上的若干不同拓扑。关于正规族的定理用这些不同拓扑的语言来表述和证明。还介绍了正规函数。刻画方面的自同构，也在不变的衍生物。
2002-12-03 math.CV math.FA
A Sharp Inequality of Hardy-Littlewood Type Via Derivatives
本文考虑Carleman不等式的一个推广形式。它的一个等价版本指出，$\|f\|_{A_α^{2α}}\leq\|f\|_{H^2}$，其中$f$是一个全纯函数和$α>1$。如果范数$\|f\|_{A_α^{2α}}$在$α$中递减，则不等式对$f$成立。对于稠密函数集，计算了$α$中范数$\|f\|_{A_α^{2α}}$的导数，并给出了该导数为非正的充分条件.作为应用，我们证明了两个再生核的线性组合的不等式。并提供了一些数值证据。
2019-08-04 math.CV math.FA
