Stationary Distributions in Monotone Markov Models: Theory and Applications
Kobe University（神户大学）；National Graduate Institute for Policy Studies（国立政策研究大学院大学）
本文提出单调马尔可夫过程平稳分布存在性的充分必要条件，适用于非紧状态空间和连续时间，并应用于工资动态、贝叶斯学习与收入过程。
2026-04-05 math.PR
Quantitative Convergence Rates for Stochastically Monotone Markov Chains
本文针对随机单调马尔可夫链，利用序理论混合条件，给出了分布偏差的定量收敛界，并证明经典全变差界是其特例。
2024-09-30 math.PR
Compressibility and Stochastic Stability of Monotone Markov Chain
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了单调马尔可夫链的平稳分布存在性与唯一性条件，以及瞬态轨迹的接近性，推广了Bhattacharya和Majumdar(2007)的混合性假设，不依赖转移概率的连续性性质。
2026-03-31 math.PR
A Unified Stability Theory for Classical and Monotone Markov Chains
本文通过引入基于部分随机占优的完备度量，将经典全变差框架下的马尔可夫链稳定性结果统一推广到单调（偏序）情形。
2024-10-01 math.PR
Continuous-time block-monotone Markov chains and their block-augmented truncations
研究了连续时间块单调马尔可夫链及其块增广截断。首先介绍了连续时间马尔可夫链的块单调性和块优势关系，然后给出了这两个概念的一些基本结果。利用这些结果，我们证明了由块增广截断得到的平稳分布向量收敛到原BMMC的平稳分布向量。我们还表明，最后一列块增强截断（LC块增强截断）提供了最好的（在一定意义上）近似的平稳分布向量的BMMC之间的所有块增强截断。此外，我们提出的全变差之间的距离的平稳分布向量的马尔可夫链和LC-块增广截断的可计算的上界，假设原始的马尔可夫链本身可能不是块单调的，但块明智的BMMC指数遍历占主导地位。最后，我们将所得的界应用于一个具有状态依赖离开率的批马尔可夫到达过程的排队系统。
2016-11-19 math.PR
From reflected Lévy processes to stochastically monotone Markov processes via generalized inverses and supermodularity
最近证明，反射Lévy过程的平稳版本的相关函数是非负的、非增的且凸的。在文献的另一个分支中，已经确定从零开始的反射过程的平均值是非负的、非递减的和凹的。在本文件中，它表明，通过把它们放在一个共同的框架，这些结果扩展到更一般的设置。事实上，而不是反映Lévy过程，我们考虑一类更一般的随机单调马尔可夫过程。在这种设置中，我们显示单调性结果与我们的马尔可夫过程的两个坐标的超模函数，从上述单调性和凸性/凸性结果直接遵循，但现在考虑的一类马尔可夫过程，而不仅仅是反映Lévy过程。此外，瞬态情况下（当马尔可夫过程是不平稳）的各种结果提供。所施加的条件是自然的，因为它们被各种常用的马尔可夫模型所满足，如一系列示例所示。
2021-08-13 math.PR
Scalar conservation laws with monotone pure-jump Markov initial conditions
在2010年，Menon和Srinivasan发表了一个关于在特定的马尔可夫初始条件下标量守恒律解$ρ$的统计结构的猜想，提出了一个动力学方程，该方程应该足以将$ρ(x,t)$描述为$x$中的一个随机过程，其中$t$是固定的。在这篇文章中，我们验证了一个类似的猜想的初始条件是有界的，单调的，分段常数。我们的论点使用粒子系统表示的$ρ(x,t)$在$0 \leq x \leq L$为$L > 0$，在$x = L$一个合适的随机边界条件。
2015-07-13 math.PR
Strong Stationary Duality for Möbius monotone Markov chains: examples
我们构造了圆上Ising模型的强平稳对偶链、正方形格点上的非对称随机游动和超立方体上的随机游动.强平稳对偶链都是尖锐的，并且具有与原链相同的状态空间。我们使用莫比乌斯单调性的这些链相对于相应的状态空间的自然排序。该方法为求解Ising模型和超立方体上的随机游动的特征值提供了一种简便的方法。保留字：马尔可夫链;随机单调性;特征值;莫比乌斯单调性;强平稳对偶;强平稳时间;分离距离;混合时间;伊辛模型;超立方体
2014-02-03 math.PR
Pathwise duals of monotone and additive Markov processes
本文发展了一个系统的处理单调为基础的路径对偶的马尔可夫过程的值在偏序集。证明了在有限偏序集中取值且其生成元可用单调映射表示的马尔可夫过程都有路向对偶过程。在吸引自旋系统的特殊情况下，这一点早在格雷以前就已经发现了。我们表明，对偶简化了很多时，状态空间是一个格（在序理论意义的单词）和所有单调映射满足一个可加性条件。这导致一个统一的治疗几个著名的对偶，包括Siegmund的对偶过程与一个完全有序的状态空间，对偶的添加剂自旋系统，和对偶由于克朗的两阶段接触过程，并允许建设新的对偶以及。我们发现，众所周知的表示的加性自旋系统在开放的道路在图形表示可以推广到加性马尔可夫过程中一般格值，但过程和它的对偶是表示在同一个底层空间，我们需要假设，格是分配的。在最后一节中，我们展示了如何将我们的结果从有限状态空间推广到具有有限局部状态空间的相互作用粒子系统。
2016-10-25 math.PR
A Note on the Stability of Monotone Markov Chains
Business School and Institute of Operations Research and Analytics, National University of Singapore（新加坡国立大学商学院与运筹学与分析研究所）
本文针对单调马尔可夫链，提出简单适用的条件以确保其全局稳定性，并通过自回归过程、投资组合配置和资源分配等例子验证了条件的简便性。
2026-10-20 econ.TH math.PR
Stochastic monotonicity and the Markov product for copulas
给定两个随机变量$X$和$Y$，随机单调性描述了$X$对$Y$的单调影响。利用$2$-copula与Markov算子的同构，证明了随机单调$2$ -copula的两种不同的刻画.第一种方法建立了随机单调copula和单调保持马尔可夫算子之间的一一对应关系。第二种方法通过随机单调copula关于马尔可夫乘积的单调性来刻画随机单调copula。应用后一个结果，我们确定所有的幂等随机单调copula的顺序和的独立copula $Π$。
2021-06-11 math.PR math.ST stat.TH
Spectral gap and curvature of monotone Markov chains
本文证明单调马尔可夫链的绝对谱间隙等于其最优Ollivier-Ricci曲率，提出基于递增函数局部变化的新表达式，并应用于非保守排斥过程，明确其最优曲率与谱间隙。
2023-05-08 math.CO math.PR
Markov chains, CAT(0) cube complexes, and enumeration: monotone paths in a strip mix slowly
该研究运用CAT(0)立方复形理论证明带状区域单调路径上两类马尔可夫链混合缓慢，还给出了单调路径计数公式并推广了相关指数增长常数结果。
2024-09-13 math.CO math.PR
On Stein's method for stochastically monotone single-birth chains
本文提出结合随机单调性假设，利用泊松方程解的增量界，将Stein方法应用于单生马尔可夫链的平稳分布逼近，并给出收敛速率及全变差距离的界。
2022-11-17 math.PR
Monotone Increment Processes, Classical Markov Processes, and Loewner Chains
我们证明了一对一的对应关系，某些减少Loewner链在上半平面，一类特殊的实值马尔可夫过程，和量子随机过程与单调独立的添加剂增量。这导致我们的概率测度$\mathbb{R}$与单叶柯西变换的详细调查。我们讨论了几个子类的措施，并获得相应的柯西变换的分析和几何性质方面的特征。此外，我们还得到了单位圆盘中减Loewner链的类似结果，这对应于具有单调独立乘法增量的酉算子的量子随机过程.
2020-06-24 math.CV math.OA math.PR
A monotone isomorphism theorem
在两个符号（0和1）上的伯努利移位的简单情况下，通过置换符号，很明显，任何两个相等的熵移位是同构的。我们表明，同构可以实现的一个因素，映射到另一个是coordinatewise小于或等于原来的序列的二进制序列。
2016-02-12 math.DS math.PR
Mixing under monotone censoring
首次研究了单调截尾下马氏链的混合时间。假设我们有一个马尔可夫链$M$在一个具有平稳分布$π$和单调集$A \subset Ω$的状态空间$Ω$上。我们考虑链$M'$，这是相同的链$M$开始在一些$x \in A$，除了移动的$M$的形式$x \to y$，其中$x \in A$和$y \notin A$是{ \em删失}，并取代移动$x \to x$。如果$M$是遍历的，并且$A$是连通的，则新链在$A$的条件下收敛到$π$。本文根据$M$和$A$的性质，研究了链$M'$的混合时间。我们的结果是基于与性能测试领域的新联系。一些开放的问题。
2013-12-02 math.CO math.PR
Consensus times for monotone aggregation dynamics
该论文研究N个智能体上的异步单调聚合共识动力学，推导了不同类型单调聚合规则下的预期共识时间渐近阶，明确了端点度、独裁者函数等对共识时间的影响。
2026-09-07 math.PR
Independence and Product Systems
本文从古典概率中关于独立性和马尔可夫过程的基本考虑出发，给出了条件单调独立性（或算子值单调独立性）的新概念。借助于Hilbert模的乘积系统，我们证明了单调条件独立性在扩张理论中自然产生。
2003-08-26 math.OA math.PR
On the algebra of equal-input matrices in time-inhomogeneous Markov flows
本文研究时非齐次马尔可夫流中等输入矩阵的代数性质，总结其特性并讨论马尔可夫嵌入问题，推导了非交换生成元族下时非齐次流的精确显式解。
2025-04-15 math.CA math.PR
Asymptotic period of an aperiodic Markov chain
本文在可数状态空间上引入了不可约非周期离散马尔可夫链X的渐近周期概念，并发展了导致其形式定义的理论. X的渐近周期等于1-它的周期-如果X是递归的，但可能大于1，如果X是瞬态的; X是渐近非周期的，如果它的渐近周期等于1。给出了渐近非周期性的几个充分条件。研究了非负整数上纯灭过程的渐近周期，证明了其渐近周期为1、2或无穷大。每个值的出现在1步转移概率的标准建立。
2018-11-28 math.PR
