Breaking the Quadratic Barrier: Robust Cardinality Sketches for Adaptive Queries
本文通过设计细粒度鲁棒估计器，将基数草图的二次失效障碍从总查询数转移到共享同一元素的查询数，从而支持指数级自适应查询，并扩展了鲁棒算法设计工具。
2025-02-08 cs.DS
Deterministic Distributed Edge-Coloring with Fewer Colors
本文提出了一个确定性分布式算法，在该模型中，只要最大度为$Δ=\tildeΩ(\log n)$，就可以在多项式时间内计算$(1+o(1))Δ$ -边着色。对于较小的$Δ$，我们给出了一个多阶时间$3Δ/2$ -边染色.这些是第一个确定性算法去$2Δ-1$颜色的天然屏障之下，他们显着改善最近的polyacromic-time $(2Δ-1)(1+o(1))$ -边着色的Ghaffari和苏[SODA'17]和$(2Δ-1)$ -边着色的Fischer，Ghaffari和库恩[FOCS'17]，积极回答了后者的主要开放问题。我们的算法的关键技术成分是一个简单而新颖的逐步包装明智地选择近最大匹配，其中每一个成为一个颜色类。
2017-11-15 cs.DC cs.DS
Breaking the log n barrier on rumor spreading
$O(\log n)$回合是在随机电话呼叫模型中使用推&拉的谣言传播的公知上限（即，在完整的图中均匀的流言）。对于这种特殊情况，$Ω(\log n)$的匹配下界也是已知的。在该模型的假设下，并且具有节点一旦获知其地址就可以调用伙伴的自然添加（例如，它的IP地址），我们提出了一种新的分布式，地址无关和强大的算法，使用推和拉与指针跳跃传播谣言的所有节点在只有$O(\sqrt{\log n})$轮，w.h.p.该算法也可以应付$F= O(n/2^{\sqrt{\log n}})$节点故障，在这种情况下，所有的$O(F)$节点成为通知内$O(\sqrt{\log n})$轮，w.h.p.
2015-12-08 cs.DS
Spotting Trees with Few Leaves
我们给出了Björklund [FOCS'10]和Björklund等人关于无向图中的Hamilton性和$k$ -路径算法的两个结果，[arXiv'10].首先，我们证明了所使用的技术可以推广到在$O^*(1.657^k2^{l/2})$时间内在$n$ -顶点无向图中找到一些具有$l$叶子的$k$ -顶点树。它可以作为一个子程序来使用多项式空间在$O^*(\min(3.455^k, 1.946^n))$时间内求解$k$ -内部生成树（$k$-IST）问题，改进了以前求解该问题的算法。特别是，我们第一次打破了$O^*(2^n)$的天然屏障。第二，我们表明，迭代随机二分割算法所采用的可以得到改善，只要主机图承认一个顶点着色与少数颜色，它可以是一个普通的正常顶点着色，分数顶点着色，或向量着色。实际上，我们改进了$k$ -路径和Hamilton性的界限，在任何图的最大程度$Δ=4,\ldots,12$或向量色数至多为8。
2015-02-22 cs.DS
Breaking the Multicommodity Flow Barrier for sqrt(log(n))-Approximations to Sparsest Cut
本文将找到一个O（sqrt（log（n）-近似的稀疏割算法的工作线与仅使用单一商品流在次二次时间内运行的算法的工作线联系在一起。我们提出了一个算法，同时实现这两个目标，找到一个O（sqrt（log（n）/eps））-近似使用O（n^eps log^O（1）n）最大流。该算法的核心是一个更强大的，算法版本的阿罗拉等人。的结构定理，在那里我们表明，在他们的证明的核心匹配链参数可以被看作是一个算法，找到良好的增广路径在某些几何多商品流网络。通过使用这种专门的算法来代替黑盒求解器，我们能够更有效地解决这些实例。我们还表明，切割匹配游戏框架不能实现任何近似比欧米茄（log（n）/log log（n））没有重新路由流。
2009-08-10 cs.DS
Fully Dynamic (Δ+1) Coloring Against Adaptive Adversaries
针对自适应敌手场景下(Δ+1)顶点着色全动态算法无法突破O(n)时间壁垒的问题，提出随机算法，实现每次边更新后以高概率在\widetilde{O}(n^{8/9})时间内维持有效着色，打破线性时间限制。
2025-01-17 cs.DS
Distributed Edge Coloring in Time Quasi-Polylogarithmic in Delta
用$2Δ- 1$颜色对最大度$Δ$的$n$ -结点图的边着色问题是分布式图算法中的关键对称破缺问题之一。虽然对这个问题的理解已经取得了很大的进展，但运行时间对$Δ$的依赖性一直是一个长期存在的开放问题。最近，库恩[SODA '20]表明，该问题可以及时解决$2^{O(\sqrt{\logΔ})}+O(\log^* n)$。本文研究了分布随机模型中的边着色问题。我们表明，$(\mathit{degree}+1)$列表边着色问题，因此也$(2Δ-1)$边着色问题，可以解决确定性的时间$\log^{O(\log\logΔ)}Δ+ O(\log^* n)$。这是对Kuhn [SODA '20]结果的显著改进。
2020-02-25 cs.DC cs.DS
Breaking the 2^n-Barrier for Irredundance: A Parameterized Route to Solving Exact Puzzles
图$G$的上、下不可约数分别记为$ir(G)$和$IR(G)$，它们在概念上与控制数和独立数相联系，并与图的其它参数有许多关系.这是一个长期存在的悬而未决的问题，是否确定这些数字的图$G$上的$n$顶点承认确切的算法运行的时间小于平凡的$Ω(2^n)$枚举障碍。我们解决这些开放的问题，设计的自然参数化的问题的运行时间比$O^*(4^{k})$的对偶参数化算法。例如，我们提出了一个在时间上运行的算法$O^*(3.069^{k})$，用于确定$IR(G)$是否至少是$n-k$。虽然相应的问题已被称为是在FPT的核化技术，本文提供了第一个参数化的算法与指数依赖的参数在运行时间。此外，我们的工作似乎也是第一个例子的参数化的方法，导致一个问题的解决方案，在指数时间算法的自然解释为一个确切的指数时间算法失败。
2009-09-23 cs.DS
Breaking the Cubic Barrier for (Unweighted) Tree Edit Distance
$n$节点树的（未加权）树编辑距离问题要求计算两个具有节点标签的根树之间的相异性度量。十多年前的当前最佳算法在$O(n ^ 3)$时间内运行[Demaine，Mozes，Rossman，and Weimann，ICALP 2007]。同一篇论文还表明，$O(n ^ 3)$是最好的可能运行时间的任何算法使用所谓的分解策略，它的基础几乎所有已知的算法为这个问题。这些算法也适用于加权树编辑距离问题，该问题在APSP猜想下无法在真正的亚立方时间内解决[Bringmann，Gawrychowski，Mozes和Weimann，SODA 2018]。在本文中，我们打破了立方障碍，展示了一个$O(n ^ {2.9546})$时间算法的未加权树编辑距离问题。我们考虑一个等价的最大化问题，并使用一个动态规划计划，涉及许多特殊性质的矩阵。通过使用分解方案以及几种组合技术，我们将树编辑距离减少到有界差分矩阵的最大乘积，这可以在真正的亚立方时间内解决[Bringmann，Grandoni，Saha和Vassilevska Williams，FOCS 2016]。
2021-11-11 cs.DS
Degeneracy-Guided List Compression for Greedy Graph Coloring
研究在颜色采样前利用图结构进行贪心图着色的退化引导列表压缩。提出曝光校准排序框架及其实例P-SAPST，刻画历史鲁棒贪心恢复下所需局部预算，给出理论描述并评估，该方法能降低列表大小、提高贪心成功率，还介绍了P-SAPST Lite及性能表现。
2026-08-05 cs.DS
Improved Truthful Mechanisms for Subadditive Combinatorial Auctions: Breaking the Logarithmic Barrier
我们提出了一个计算效率高的真实机制，实现了$O((\log\!\log{m})^3)$ -近似的期望使用$O(n)$需求查询的最大福利与次加投标人的组合拍卖，这里$m$和$n$的项目和投标人的数量，分别。这打破了长期以来的对数障碍的问题追溯到$O(\log{m}\cdot\log\!\log{m})$近似机制的Dobzinski从2007年。在此过程中，我们还改进并大大简化了子模块化投标人的最先进机制。
2020-10-03 cs.DS cs.GT
Online Weighted Matching: Breaking the $\frac{1}{2}$ Barrier
在线匹配及其变体是在线算法文献中最基本的问题之一。本文研究了在线加权二部匹配问题。Karp等人（STOC 1990）给出了一个在未加权情况下的优雅算法，该算法实现了$1-1/e$的紧竞争比。然而，在加权的情况下，我们可以很容易地证明，如果没有普遍接受的自由处置假设，就不可能获得竞争比。在这个假设下，不难证明贪心算法是$1/2$竞争性的，并且这对于确定性算法是严格的。我们提出了第一个随机算法，打破了这一长期存在的$1/2$障碍，并实现了至少$0.501$的竞争比。根据Kapralov等人的硬度结果。（SODA 2013）限制击败单调子模块福利最大化问题的$1/2$竞争比，我们的结果可以被视为强有力的证据，证明在在线设置中，解决加权二分匹配问题比子模块福利最大化更容易。我们的方法依赖于对随机性的非常受控的使用，这使得我们的算法能够根据先前的分配安全地做出自适应决策。
2019-11-21 cs.DS
Breaking the $n^k$ Barrier for Minimum $k$-cut on Simple Graphs
在最小$k$ -割问题中，我们希望找到最少数量的边，这些边的删除将输入图分解为至少$k$连通分量。Karger和Stein的经典算法在$\tilde O(n^{2k-2})$时间内运行，而最近令人兴奋的发展已经将运行时间改进为$O(n^k)$。对于一般的加权图，这是紧假设流行的硬度。在这项工作中，我们表明，也许令人惊讶的是，$O(n^k)$是不是简单的，未加权图的正确答案。我们设计了一个算法，在时间上运行$O(n^{(1-ε)k})$，其中$ε>0$是一个绝对常数，打破了自然的$n^k$障碍。这建立了未加权和加权情况下两个问题的分离。
2021-12-01 cs.DS math.CO
Counting Linear Extensions Faster than $2^n$
该研究提出确定性精确算法，以O^*(1.89^n)时间计数任意n元偏序集的线性扩展，突破2^n障碍并解决Koivisto的问题，改进Kozma的二维偏序集论证。
2026-11-04 cs.DS
Rapid mixing of Glauber dynamics for colorings below Vigoda's $11/6$ threshold
在计算机科学和统计物理学中一个著名的猜想是，对于$k \geq Δ+2$，图$G$在$n$顶点上的$Δ$-着色集上的Glauber动力学是快速混合的。在FOCS 1999中，Vigoda在适当的$k$ -着色的集合上为$k > \frac{11}{6}Δ$展示了具有某些翻转参数的翻转动力学的快速混合，这意味着Glauber动力学的快速混合。在本文中，我们得到了第一个改进，超越了$\frac{11}{6}Δ$障碍一般图显示快速混合$k > (\frac{11}{6} - η)Δ$的某些正常数$η$。我们的证明的关键是结合路径耦合与一种新的度量，其中包括一个计数的极端配置的链。此外，我们的结果扩展到列表着色，着色的广泛研究的推广。结合起来，这些结果回答了Frieze和Vigoda 2007年关于着色的Glauber动力学的调查论文中的两个开放性问题。
2018-04-11 cs.DM cs.DS math.CO
Breaking the Scalability Barrier of Causal Broadcast for Large and Dynamic Systems
许多分布式协议和应用依赖于因果广播来确保一致性标准。然而，没有一个因果关系跟踪的最先进的方法在大型和动态系统的规模。本文提出了一种新的适用于动态系统的无阻塞因果广播协议。该协议在消息大小、执行时间复杂度和局部空间复杂度方面均优于现有协议。最重要的是，消息附带的控制信息的大小是恒定的。我们证明，静态和动态系统。因此，大型动态系统最终可以负担因果广播。
2018-05-11 cs.DC cs.DS
Distributed Symmetry-Breaking Algorithms for Congested Cliques
拥塞集团是一种针对带宽受限的单跳网络的分布式计算模型，近年来得到了广泛的研究。它通过$n$ -顶点图对网络进行建模，其中任何一对顶点都可以通过在每一轮中传输$O(\log n )$位来彼此通信。在这一背景下，人们已经研究了各种各样的问题，但其中一些最著名的结果是针对一般网络的。在本文中，我们设计了显着改进的算法，如森林分解，顶点着色，和最大独立集的各种破坏问题。我们分析我们的算法的运行时间作为一个函数的荫度$a$的一个集团子图，作为输入。我们的算法在树、平面图、具有常亏格的图以及许多其他具有有界荫度但大小无界的图中特别有效。我们得到了$O(a)$ -森林分解算法与$O(\log a)$时间，改进了以前已知的$O(\log n)$时间，$O(a^{2 + ε})$ -着色在$O(\log^* n)$时间，改进了$O(\log n)$ -时间算法，$O(a)$ -着色在$O(a^ε)$ -时间，改进了以前的几个算法，以及具有$O(\sqrt a)$时间的最大独立集算法，该算法至少以二次方的方式改进了艺术的小和中等值的$a$。这些结果是使用几种技术实现的。首先，我们在$O(\log a)$轮中生成一个森林分解，其中包含一个名为{ $H$ -partition}的有用结构。在一般的图中，这种结构需要$Θ(\log n)$时间，但在拥塞集团中，我们能够更快地计算它。我们采用这种结构结合分区技…
2018-02-20 cs.DC cs.DS
An FPTAS for Counting Proper Four-Colorings on Cubic Graphs
图着色可以说是近似计数领域中研究最彻底的问题。证明了存在一个完全多项式时间（随机）近似方案（FPTAS/FPRAS），用于计算只要$q \geq Δ+ 1$的正确着色数，其中$q$是图的颜色数，$Δ$是图的最大度. $q = Δ+ 1$的界是$Δ$ -正则无限树上Gibbs测度的唯一性阈值.然而，即使对于任何固定的$Δ\geq 3$（$Δ=1, 2$的情况是微不足道的），该猜想仍然是开放的。本文设计了一个计算图的最大度$3$的正确$4$ -着色数的FPTAS，从而在$Δ=3$的情况下证实了猜想.这是第一次达到这个最佳界的$q = Δ+ 1$。以前，最好的FPRAS需要$q > \frac{11}{6} Δ$和最好的确定性FPTAS需要$q > 2.581Δ+ 1$一般的图。在$Δ=3$的情况下，最好的先前结果是用于计数正确5-着色的FPRAS。我们注意到，有一个障碍，以超越$q = Δ+ 2$单点Glauber动力学为基础的FPRAS，我们克服了相关衰减方法。此外，我们开发了一些新的技术的相关衰减的方法，可以找到应用在其他近似计数问题。
2016-11-13 cs.DS math.CO
Breaking the PPSZ Barrier for Unique 3-SAT
Paturi、Pudlák、Saks和Zane（FOCS 1998）提出的PPSZ算法是（Promise）Unique k-SAT已知的最快算法。我们给出了一个改进的算法与指数更快的界限唯一的3-SAT。对于唯一可满足的3-CNF公式，我们做以下情况区分：我们称一个子句为临界的，如果只有一个文字被唯一满足的赋值所满足。如果一个公式有许多关键子句，我们观察到PPSZ本身已经更快了。如果只有几个子句，我们使用Wahlström（ESA 2005）的算法，在这种情况下比PPSZ更快。否则，我们就得到了一个公式，其中有很少的关键条款和许多非关键条款。非关键条款至少有两个字面满意，我们将展示如何利用这一点，以提高PPSZ。
2014-02-17 cs.CC cs.DS
Distributed $(Δ+1)$-Coloring in Sublogarithmic Rounds
本文提出一种新的随机分布式算法，在亚对数轮次内解决 LOCAL 模型中的 $(Δ+1)$-着色问题，并扩展到列表着色，通过图分解技术证明了其比最大独立集和最大匹配问题更易解决。
2018-01-17 cs.DC cs.DS
Breaking the Logarithmic Barrier for Truthful Combinatorial Auctions with Submodular Bidders
本文研究了组合拍卖机制设计中的一个核心问题：在子模块投标者参与的组合拍卖中构造真实的福利最大化机制。Dobzinski、Nisan和Schapira提供了第一个保证$O(\log^2 m)$的非平凡近似比的机制[STOC'06]，其中$m$是项目数。随后将其改进为$O(\log m\log \log m)$ [Dobzinski，APPROX'07]，然后改进为$O(\log m)$ [Kenda和Vocking，ICALP'12]。在本文中，我们开发的第一个机制，打破了对数的障碍。具体地，该机制提供了$O(\sqrt {\log m})$的近似比。与以前的构造类似，我们的机制使用多项式的许多值和需求查询，实际上为更大的XOS类（也称为XOS）提供了相同的近似比。分数次可加性）估值。我们还开发了一个计算效率的实施机制，预算添加剂投标人的组合拍卖。虽然在一般情况下，计算需求查询是NP-难的预算附加估值，我们观察到，我们的机制使用的特定形式的需求查询，可以有效地计算时，投标人的预算附加。
2017-08-14 cs.DS cs.GT
Breaking the Barrier of Self-Concordant Barriers: Faster Interior Point Methods for M-Matrices
针对矩阵缩放和带非负约束的二次最小化问题，证明当输入为M-矩阵时，自适应步长内点法的迭代复杂度可突破至 $\widetilde{O}(n^{1/3})$，并借此构建了更快的 $\ell_{2}$ 流扩散算法。
2025-04-29 cs.DS math.OC
Perfectly Sampling $k\geq (8/3 +o(1))Δ$-Colorings in Graphs
我们提出了一个随机算法，它需要作为输入的无向图$G$的$n$顶点的最大程度$Δ$，和一些颜色$k \geq (8/3 + o_Δ(1))Δ$，并返回-在预期的时间$\tilde{O}(nΔ^{2}\log{k})$-一个适当的$k$ -着色的$G$完全均匀分布在所有适当的$k$ -着色的$G$。值得注意的是，我们的采样器打破了Bhandari和Chakraborty最近工作中遇到的$k = 3Δ$的障碍[STOC 2020]。我们还画出了如何修改我们的方法，以放宽对$k$的限制为$k \geq (8/3 - ε_0)Δ$的一个绝对常数$ε_0 > 0$。正如Bhandari和Chakraborty的工作以及Huber [STOC 1998]的开创性工作一样，我们的采样器基于来自过去的耦合[Propp&Wilson，Random Struct. Algorithms，1995]和边界链方法[Huber，STOC 1998; Häggström&Nelander，Scand. J. Statist，1999年]。我们的创新包括一个新的边界链例程的灵感来自Jerrum的分析的Glauber动力学[随机结构。算法，1995]，以及一个预处理例程边界链使用算法的Lovász局部引理[Moser&Tardos，J.ACM，2010]。
2020-07-13 cs.DS math.CO math.PR
Breaking the Quadratic Barrier for Matroid Intersection
拟阵求交问题是近半个世纪以来被广泛研究的一个基本问题。在这个问题的经典版本中，我们在$n$元素的注释基集合$V$上给出两个拟阵$\mathcal{M}_1 = (V, \mathcal{I}_1)$和$\mathcal{M}_2 = (V, \mathcal{I}_2)$，然后我们必须通过进行形式为“Is $S \in \mathcal{I}_1 \cap \mathcal{I}_2$？或“是$S \in \mathcal{I}_2$吗？“用于$S \subseteq V$。目标是最小化查询的数量。击败现有的$\tilde O(n^2)$界限，被称为二次障碍，是一个开放的问题，从两个工作线捕捉技术的限制。第一个是经典的Cunningham算法[SICOMP 1986]，其$\tilde O(n^2)$ -查询实现由CLS+ [FOCS 2019]和Nguyen [2019]展示。另一种是Lee，Sidford和Wong的一般切割平面方法[FOCS 2015]。打破二次障碍的唯一进展需要近似算法或更强大的排名Oracle查询[CLS+ FOCS 2019]。没有确切的算法与$o(n^2)$独立查询是已知的。在这项工作中，我们打破了二次障碍的随机算法保证$\tilde O(n^{9/5})$独立查询的概率很高，和一个确定性算法保证$\tilde O(n^{11/6})$独立查询。我们的…
2021-02-11 cs.DM cs.DS
Black-Box Complexity: Breaking the $O(n \log n)$ Barrier of LeadingOnes
我们证明了$n$维XOR和置换不变的LeadingOnes函数类的无限制黑盒复杂度是$O(n \log (n) / \log \log n)$。这表明，最近自然看起来$O(n\log n)$约束并不紧。黑盒优化算法导致这个界限可以实现的方式，只有3元无偏变差算子使用。因此，我们的界限也适用于Lehre和Witt最近提出的无偏黑盒复杂度（GECCO 2010）。如果我们施加额外的限制，即黑盒算法不能访问目标值，而只能访问它们的相对顺序（基于排名的黑盒复杂度），则该界限也仍然有效。
2012-10-24 cs.DS cs.NE
Linear Programming Bounds for Randomly Sampling Colorings
本文研究了有界度图的随机真染色的抽样问题。令$k$为颜色的数量，令$d$为最大程度。1999年，Vigoda证明了Glauber动力学对于任何$k > \frac{11}{6} d$都是快速混合的。事实证明，在$\frac{11}{6}$处存在一个天然屏障，低于该屏障，即使对于翻转动力学，也不存在收缩的一步耦合。我们使用线性规划和对偶参数来指导我们构建更好的耦合。我们充分描述了超越$\frac{11}{6}$的障碍。这些例子是相当脆弱的，即使从一个开始，它们也可能在翻转动态改变两个相邻颜色之间的距离之前分开。我们利用这种直觉来设计可变长度耦合，该耦合表明Glauber动力学对于任何$k\ge \left(\frac{11}{6} - ε_0\right)d$（其中$ε_0 \geq 9.4 \cdot 10^{-5}$）都在快速混合。这是对Vigoda的分析的第一次改进，适用于一般图形。
2018-06-07 cs.DM cs.DS math-ph
Deterministic approximate counting of colorings with fewer than $2Δ$ colors via absence of zeros
Centrum Wiskunde & Informatica（数学与计算机科学中心）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文提出了一种确定性算法，用于近似计数少于2Δ种颜色的图着色，通过避免零点并改进了先前结果。
2026-01-12 cs.DM cs.DS math.CO
Economic Warehouse Lot Scheduling: Breaking the 2-Approximation Barrier
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文提出了一种改进的动态策略，突破了传统2近似界限，实现了更精确的成本与容量平衡。
2026-01-21 cs.DS math.OC
Breaking the Treewidth Barrier in Quantum Circuit Simulation with Decision Diagrams
本文严格分析FeynmanDD决策图模拟方法，证明其复杂度取决于线性秩宽而非树宽，从而在特定电路族上超越张量网络方法，并扩展至任意门集。
2025-10-08 cs.DS quant-ph
Breaking the cubic barrier in the Solovay-Kitaev algorithm
我们改进Solovay-Kitaev算法，通过两个新思想将近似任意目标门的单词长度从$O(n^{3+δ})$降至$O(n^{1.44042…+δ})$，并推广到一般连通半单实李群。
2025-10-08 cs.DS math.GR math.RT
Dynamic Time Warping and Geometric Edit Distance: Breaking the Quadratic Barrier
动态时间规整（DTW）和几何编辑距离（GED）是曲线或一般时间序列（例如，时间序列），其被表示为某个度量空间$(X, \mathrm{dist})$中的点序列。DTW和GED度量在计算机科学、计算生物学和工程学的各个领域中被大量使用。因此，计算这些措施的任务是在P的核心问题之一。尽管广泛的努力，以找到更有效的算法，最有名的算法计算的DTW或GED之间的两个序列的点在$X = \mathbb{R}^d$是长期存在的动态规划算法，需要二次运行时间，即使是一维的情况下$d = 1$，这可能是最常用的在实践中。在本文中，我们打破了近50年的二次时间界计算$\mathbb{R}$中的两个序列的$n$点之间的DTW或GED，通过提出确定性算法，运行在$O\left( n^2 / \log\log n \right)$时间。我们的算法可以扩展到也适用于高维空间$\mathbb{R}^d$，对于任何常数$d$，当底层距离度量$\mathrm{dist}$是多面体时（例如，$L_1, L_\infty$）。
2020-01-28 cs.CG cs.DS
Adaptive Massively Parallel Coloring in Sparse Graphs
本文研究稀疏图中以 arboricity 为参数的顶点着色问题，提出在低空间 AMPC 模型下高效计算 Nash-Williams 定向的确定性算法，并以亚线性自适应查询实现常数或近常数时间的 poly α 和 O(α)-着色。
2024-05-02 cs.DC cs.DS
Sequence-Length Requirement of Distance-Based Phylogeny Reconstruction: Breaking the Polynomial Barrier
我们介绍了一种新的基于距离的多项式重建技术，可证明实现，在足够短的分支长度，多对数序列长度的要求-显着提高了以前的多项式边界的距离为基础的方法。该技术是基于一个平均过程，隐含地重建祖先序列。在同样的道理，我们扩展以前的结果在一般的时间可逆模型的相变的同源重建。更确切地说，我们表明，在所谓的Kesten-Stigum区（粗略地说，一个区域的参数空间的祖先序列很好地近似“线性组合”的观察到的序列）序列长度$\poly(\log n)$足以重建时，分支长度离散化。这里$n$是现存物种的数量。我们的研究结果在一定程度上挑战了传统的观点，即单独估计进化距离比全序列数据集携带的关于遗传学的信息少得多。
2009-08-14 cs.CE cs.DS math.PR
Breaking the Heavy-Tailed Noise Barrier in Stochastic Optimization Problems
HSE University（高等经济大学）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息问题研究所）；MBZUAI（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）；MIPT University（莫斯科物理技术学院）；ISP RAS（俄罗斯科学院系统编程研究所）
该研究针对带结构化密度重尾噪声的随机优化问题，采用平滑均值中位数稳定随机梯度，将其整合至clipped-SGD与clipped-SSTM中，突破了原有收敛速率上限，推导出新的高概率复杂度界。
2024-04-17 cs.DS cs.LG math.OC
