Accurate and Warm-Startable Linear Cutting-Plane Relaxations for ACOPF
提出一种线性割平面松弛方法，利用外包络线性割和现代割管理技术，快速求解ACOPF紧致下界，并证明在数据变化场景下割可有效热启动算法。
2024-02-04 math.OC
A Quadratically Convergent Sequential Programming Method for Second-Order Cone Programs Capable of Warm Starts
针对线性二阶锥规划，提出基于序列二次规划框架的新方法，利用多面体外逼近克服不可微性，支持热启动并实现局部二次收敛，精度优于内点法。
2023-07-28 math.OC
Learning to Warm-Start Fixed-Point Optimization Algorithms
Princeton University（普林斯顿大学）；INSEAD（欧洲工商管理学院）；Meta AI
提出一种机器学习框架，通过神经网络预测热启动来加速不动点优化算法，并提供了PAC-Bayes泛化界，实验证明能显著减少迭代次数和求解时间。
2023-09-14 cs.LG math.OC
Warm-Started QAOA with Custom Mixers Provably Converges and Computationally Beats Goemans-Williamson's Max-Cut at Low Circuit Depths
提出 QAOA-warmest，用半定规划随机投影热启动与自定义混合器初始化 QAOA，证明其绝热收敛，并在低深度模拟及真实硬件上优于标准 QAOA 和 Goemans-Williamson。
2023-09-19 math.OC quant-ph
A Data-Driven Warm Start Approach for Convex Relaxation in Optimal Gas Flow
在这封信中，我们提出了一种数据驱动的热启动方法，由人工神经网络授权，以提高最佳气流中凸松弛的效率。算例表明，该方法大大减少了凹凸过程算法的迭代次数，且仍能保证解的最优性和可行性。
2020-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
Using Less for More: When Warm-Starting Accelerates Branch-and-Cut for Stochastic Programs
CWI（荷兰数学与计算机科学研究中心）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
针对场景数量增长导致两阶段随机规划计算困难的问题，提出TULIP两步热启动算法，通过约简场景割平面求解根节点再加速全场景求解，在两类基准问题上较分支割方法实现显著计算增益。
2026-10-02 math.OC
Warm-Startable Progressive Integrality Outer-Inner Approximation for AC Unit Commitment with Conic Formulation
本文提出一种可热启动的外内近似框架，通过混合整数线性规划和凸二次锥规划求解交流单元调度问题，采用渐进积分策略和时间块Benders割提升计算效率和鲁棒性。
2026-08-13 math.OC
Warm-IP: A Path-Following ADMM Warm Start for Interior-Point Quadratic Programming
Memorial Sloan Kettering Cancer Center（纪念斯隆-凯特琳癌症中心）；The University of Edinburgh（爱丁堡大学）
Warm-IP是结合ADMM路径追踪变体与原始-对偶IP方法的混合框架，在含60例肺癌的大规模放疗QP基准上，其求解速度与稳定性均显著优于MOSEK、Gurobi等现有求解器。
2026-10-12 math.OC physics.med-ph
Learning How to Walk: Warm-starting Optimal Control Solver with Memory of Motion
Idiap Research Institute（Idiap研究所）；EPFL（洛桑联邦理工学院）；LAAS-CNRS（法国国家科学研究中心自动化系统实验室）
在本文中，我们提出了一个框架，建立一个记忆的运动热启动的最优控制求解器的运动任务的人形机器人。我们使用HPP Loco3D，一个多功能的运动规划器，离线生成一组动态一致的全身轨迹存储为运动的记忆。学习问题被制定为一个回归问题，以预测一个单步运动给定所需的接触位置，这是用来作为一个积木，用于产生多步运动。然后，预测的运动被用作快速最优控制求解器Crocoddyl的热启动。我们已经表明，该方法设法减少所需的迭代次数，以达到收敛从$\sim$ 9.5到只有$\sim$ 3.0迭代的单步运动和从$\sim$ 6.2到$\sim$ 4.5迭代的多步运动，同时保持解决方案的质量。
2020-02-28 cs.RO math.OC
Learning Warm-Start Points for AC Optimal Power Flow
多年来，电网运营商解决AC最优潮流（ACOPF）产生了大量数据，我们将探讨如何利用这些数据来帮助解决未来的ACOPF问题。我们使用这些数据来训练随机森林来预测未来ACOPF问题的解决方案。为了保持预测变量之间的相关性和关系，我们利用多目标方法直接通过仅使用网络负载来学习ACOPF问题的近似电压和发电解决方案，而无需了解其他网络参数或系统拓扑结构。我们探讨了使用学习的解决方案作为解决ACOPF的智能热起点的好处，并使用多个IEEE测试网络对所提出的框架进行了数值评估。使用学习ACOPF解决方案的好处被证明是求解器和网络依赖，但显示承诺快速找到近似解的ACOPF问题。
2019-05-21 eess.SP math.OC
Solving General QUBOs with Warm-Start QAOA via a Reduction to Max-Cut
本文研究如何将基于最大割SDP松弛的QAOA热启动方法通过标准归约推广到一般QUBO问题，并与直接QUBO松弛方法进行实验比较，发现最佳热启动策略取决于具体问题类型。
2025-09-22 cs.DM math.OC quant-ph
Fast, Scalable, Warm-Start Semidefinite Programming with Spectral Bundling and Sketching
Manning College of Information and Computer Sciences, University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校信息与计算机科学学院）；University of Massachusetts Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
针对大规模半定规划求解慢且难以利用热启动的问题，提出带草图化的统一谱捆绑（USBS）算法，在保持收敛速度的同时实现高可扩展性，并支持热启动加速，在超大规模实例上实现500倍提速。
2024-02-09 cs.LG math.OC
Learning Warm Starts for the Simplex Method from Measured Solver Cost
Center for Systems Science and Engineering, Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学系统科学与工程中心）
该研究提出CostStart方法，结合监督基预测与基于CPU指令数的策略选择，在25类线性规划上较默认启动减半求解时间，且比两种已发表方法快1.4-2.2倍。
2026-10-16 cs.LG math.OC
Warm-Started Optimized Trajectory Planning for ASVs
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）
我们认为，热启动的优化轨迹规划的自主水面车辆（ASV）的两种类型的规划者的优势相结合：A* 的实现，快速找到最短的分段线性路径，和基于控制的最优轨迹规划。一个非线性的3自由度欠驱动模型的ASV被认为是，随着目标功能，促进能源效率和易于观察的机动。A* 算法保证基于均匀分解的映射找到到达目标位置的最短分段线性路径。动态信息的构建和添加到A* 生成的路径，并提供了一个初始的猜测热启动的最优控制为基础的规划。最优控制规划器的运行时间大大减少了这个初始猜测，并输出一个动态可行的和局部最优的轨迹。
2019-07-05 cs.RO cs.SY eess.SY
Theoretical Approximation Ratios for Warm-Started QAOA on 3-Regular Max-Cut Instances at Depth $p=1$
本文推广了 Farhi 等人的技术，为 3-正则最大割实例上暖启动 QAOA 建立了近似比下界，并通过分析初始化角度与经典割编码比特串的影响，证明不存在能同时超越标准 QAOA 和经典算法的初始化角度，同时发现 60° 可有效恢复暖启动割。
2024-10-03 cs.DS cs.ET math.CO
Bridging Classical and Quantum with SDP initialized warm-starts for QAOA
针对含噪声量子设备仅能运行低深度QAOA的局限，提出用Max-Cut问题的低秩SDP松弛解做经典预处理的热启动QAOA-Warm，低深度下性能更优、训练更快，并提供实验与理论支撑。
2022-06-06 math.OC quant-ph
Warm Start of Mixed-Integer Programs for Model Predictive Control of Hybrid Systems
在混合模型预测控制（MPC）中，在每个采样时刻求解混合二次规划（MIQP）来计算最优控制动作。虽然这些优化通常要求很高，但在MPC中，我们希望连续的问题实例几乎相同。本文讨论的问题是如何在一个时间步执行的计算可以重复使用，以加速（热启动）后续MIQP的解决方案。重新优化在整数规划中并不罕见：对于某些问题数据的小变化，分支定界算法允许有效地重用其搜索树和其叶节点的对偶边界。在本文中，我们将这些想法扩展到MPC的滚动时域设置。我们提出的热启动算法自然地处理任意的模型误差，具有可以忽略不计的计算成本，并经常使大部分的搜索空间的先验修剪。理论分析和实验结果表明，该方法可以将混合预测控制问题的组合复杂度降低到一步前视优化的复杂度，大大减轻了在线计算的负担.
2020-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
Transformer-Based Warm-Starting for Feasible and Optimal Terminal Approach to Tumbling Objects with Space Manipulators
Stanford University（斯坦福大学）
针对空间机械臂末端接近翻滚目标的实时轨迹生成问题，提出基于因果Transformer的热启动方法，通过分解规划并热启动姿态-力矩分配阶段，在300个测试场景中减少28%迭代次数和23%运行时间，同时保持控制成本分布。
2026-09-22 cs.AI cs.RO math.OC
Bilevel Optimization with a Lower-level Contraction: Optimal Sample Complexity without Warm-start
Istituto Italiano di Tecnologia（意大利技术研究院）；University College of London（伦敦大学学院）；Universitá la Sapienza di Roma（罗马第一大学）
本文针对无热启动的双层优化问题，提出下层随机不动点迭代与上层投影非精确梯度下降的简单方法，在随机和确定性设置下分别实现$O(ε^{-2})$和$\ ilde{O}(ε^{-1})$的阶数最优样本复杂度，并简化了分析。
2023-11-16 cs.LG math.OC stat.ML
Controllable Expensive Multi-objective Learning with Warm-starting Bayesian Optimization
VinUniversity（维新大学）；FPT Software AI Center（FPT软件人工智能中心）
提出 Co-PSL，通过热启动贝叶斯优化和可控帕累托集学习，解决昂贵多目标优化中 PSL 方法的不稳定与低效问题，实现实时权衡控制。
2024-02-09 cs.LG math.OC
A Block Lanczos with Warm Start Technique for Accelerating Nuclear Norm Minimization Algorithms
Microsoft Research Asia（微软亚洲研究院）；Zhejiang University（浙江大学）
提出块Lanczos热启动（BLWS）技术，利用前次迭代的主奇异子空间初始化块Lanczos过程以加速核范数最小化算法中的部分SVD计算，实验表明可加速2-3倍。
2010-12-26 cs.AI cs.NA math.NA
Learning-Augmented Scalable Linear Assignment Problem Optimization via Neural Dual Warm-Starts
Department of Electrical and Computer Engineering, Technion -- Israel Institute of Technology, Haifa, Israel（电气与计算机工程系，技术学院——以色列理工学院，海法，以色列）
提出一种学习增强框架，通过预测对偶变量热启动精确求解器，并设计轻量级行独立架构RowDualNet避免O(N^2)内存瓶颈，实现可扩展的神经热启动，在保持最优性的同时获得超过2倍加速。
2026-05-31 cs.CV cs.DS cs.LG
Deconfounded Warm-Start Thompson Sampling with Applications to Precision Medicine
Daniels School of Business, Purdue University（普渡大学 Daniels 商学院）；Mays Business School, Texas A&M University（德克萨斯农工大学 Mays 商学院）；McCombs School of Business, University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校 McCombs 商学院）
提出去混杂暖启动汤普森采样（DWTS），利用双重去偏LASSO利用混杂观测数据初始化LinTS先验，在合成和真实心血管数据上降低累积遗憾，提升临床试验效率并支持个性化治疗。
2025-05-22 cs.LG math.OC stat.AP
Exact and Heuristic Methods with Warm-start for Embedded Mixed-Integer Quadratic Programming Based on Accelerated Dual Gradient Projection
小规模混合二次二次规划（MIQP）问题在嵌入式控制和估计应用中经常出现。由于算法简单性的需要，目标计算平台的内存和计算资源有限，本文提出了一些方法来解决MIQP，无论是最优或次优。我们专门现有的加速双梯度投影（GPAD）算法，以有效地解决分支定界（B&B）过程中出现的二次规划（QP）松弛，并提出了一个通用的框架，以热启动的二进制变量，减少QP松弛的数量。此外，为了找到一个整数可行的组合的二进制变量的前期，两个启发式方法：（$i$）不使用B&B，和（$ii$）使用B&B与QP松弛的数量显着减少。两种启发式方法都返回整数可行解，该整数可行解可能是次优的，但涉及大大减少的计算工作量。这种可行解可以直接实现，也可以用于设置B&B中最优成本的初始上界。通过不同的混合控制和估计的例子，涉及二进制决策变量，我们表明，所提出的方法的性能，虽然非常简单的代码，是相媲美的国家的最先进的MIQP求解器。
2021-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Warm-starting constraint generation for mixed-integer optimization: A Machine Learning approach
混合线性规划（MILP）是一个NP难（Non-deterministic Polynomial-time hard）问题。即使纯优化为基础的方法，如约束生成，保证提供一个最优解，如果有足够的时间，他们在在线应用程序中的使用仍然是一个巨大的挑战，由于他们通常过多的时间要求。为了减轻他们的计算负担，一些机器学习技术（ML）已经在文献中提出，使用先前解决的MILP实例提供的信息。不幸的是，这些技术报告了不可忽略的不可行或次优实例的百分比。通过将数学优化和机器学习结合起来，本文提出了一种新的方法，可以加快传统约束生成方法的速度，同时保持可行性和最优性保证。特别是，我们首先确定离线所谓的不变约束集过去MILP实例。然后，我们训练（也离线）机器学习方法来学习作为每个实例的问题参数的函数的不变约束集。接下来，我们在线预测新的不可见MILP应用程序的不变约束集，并使用它来初始化约束生成方法。这种热启动策略显著减少了达到最优的迭代次数，因此，在线求解每个MILP问题的计算负担显著减少。非常重要的是，所有的可行性和传统的约束生成方法的最优性理论保证继承了我们提出的方法。所提出的方法的计算性能进行量化，通过合成和现实生活中的MILP应用。
2022-07-15 math.CO math.OC
Policy Optimization for PDE Control with a Warm Start
University of Illinois Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL)（三菱电机研究院（MERL））
针对非线性PDE降阶建模误差导致控制器性能下降的问题，提出以基于模型的控制器为热启动并加入策略优化微调的“先降维、再设计、后适应”方法，少量迭代即可显著提升跟踪控制性能。
2024-03-01 cs.AI cs.SY eess.SY
An Algorithm to Warm Start Perturbed (WASP) Constrained Dynamic Programs
滚动时域最优控制问题在每一时间步计算解，以使系统运行在接近最优的路径上，然而，在许多实际情况下，边界条件，如外部输入，约束方程或目标函数，从一个时间步到下一个时间步变化很小。在这种情况下，每次重新计算最优解对实时应用来说是一个很大的负担。本文提出了一种新的算法来近似求解扰动约束动态规划，显着改善的计算负担时，目标函数和约束是轻微的扰动。该方法的关键在于确定最优策略中一阶摄动的封闭形式表达式，并得到受摄动约束动态规划问题的Lagrange乘子。该信息可用于初始化任何算法（例如拉格朗日乘子方法或增广拉格朗日方法）以用最小计算资源求解扰动动态规划问题。
2021-02-01 cs.SY eess.SY math.OC
Warm-Start Interior-Point Methods for Online Second-Order Cone Programming
研究求解右侧数据变化的二阶锥规划的计算复杂性，提出在前一轮解处热启动牛顿法，证明其在特定条件下的收敛迭代次数及总成本，通过实验证实每轮有显著加速。
2026-07-29 cs.DS math.OC
Learning to Solve the Quadratic Assignment Problem with Warm-Started MCMC Finetuning
School of Mathematical Science, Peking University（北京大学数学科学学院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学国家重点实验室）；Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）
本文提出PLMA框架，通过预热启动MCMC微调提升求解性能，结合能量基模型和交叉图注意力机制，有效解决二次指派问题。
2026-04-22 cs.AI cs.LG math.OC
WARP: A Benchmark for Primal-Dual Warm-Starting of Interior-Point Solvers
Pravah
本文提出 WARP 基准测试，用于评估内点法的 primal-dual 预热方法。通过对比传统预热方法，发现仅使用 primal 预热无法有效减少迭代次数，而采用 full primal-dual-barrier 状态可显著降低迭代次数。
2026-05-07 cs.AI cs.LG cs.SY
Physics-Informed Bayesian Optimization Warm-Starts for Sequential Convex Programming in Asteroid Surface Hopping
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）
该研究针对小行星433爱神星表面跳跃的燃料最优问题，提出物理信息贝叶斯优化热启动方法，结合序列凸规划实现高精度、低燃料消耗的轨迹规划，减少迭代次数并消除收敛失败。
2026-08-24 astro-ph.EP astro-ph.IM cs.SY
