A warmstarting technique for general conic optimization in interior point methods
EPFL（洛桑联邦理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出了一种基于平滑算子的热启动方法，用于提高内点法在一般锥优化中的效率，通过保持对中心路径的接近性减少迭代次数和计算时间。
2025-11-30 math.OC
Warm Start of Mixed-Integer Programs for Model Predictive Control of Hybrid Systems
在混合模型预测控制（MPC）中，在每个采样时刻求解混合二次规划（MIQP）来计算最优控制动作。虽然这些优化通常要求很高，但在MPC中，我们希望连续的问题实例几乎相同。本文讨论的问题是如何在一个时间步执行的计算可以重复使用，以加速（热启动）后续MIQP的解决方案。重新优化在整数规划中并不罕见：对于某些问题数据的小变化，分支定界算法允许有效地重用其搜索树和其叶节点的对偶边界。在本文中，我们将这些想法扩展到MPC的滚动时域设置。我们提出的热启动算法自然地处理任意的模型误差，具有可以忽略不计的计算成本，并经常使大部分的搜索空间的先验修剪。理论分析和实验结果表明，该方法可以将混合预测控制问题的组合复杂度降低到一步前视优化的复杂度，大大减轻了在线计算的负担.
2020-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
Controllable Expensive Multi-objective Learning with Warm-starting Bayesian Optimization
VinUniversity（维新大学）；FPT Software AI Center（FPT软件人工智能中心）
提出 Co-PSL，通过热启动贝叶斯优化和可控帕累托集学习，解决昂贵多目标优化中 PSL 方法的不稳定与低效问题，实现实时权衡控制。
2024-02-09 cs.LG math.OC
Transformer-Based Warm-Starting for Feasible and Optimal Terminal Approach to Tumbling Objects with Space Manipulators
Stanford University（斯坦福大学）
针对空间机械臂末端接近翻滚目标的实时轨迹生成问题，提出基于因果Transformer的热启动方法，通过分解规划并热启动姿态-力矩分配阶段，在300个测试场景中减少28%迭代次数和23%运行时间，同时保持控制成本分布。
2026-09-22 cs.AI cs.RO math.OC
Using Less for More: When Warm-Starting Accelerates Branch-and-Cut for Stochastic Programs
CWI（荷兰数学与计算机科学研究中心）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
针对场景数量增长导致两阶段随机规划计算困难的问题，提出TULIP两步热启动算法，通过约简场景割平面求解根节点再加速全场景求解，在两类基准问题上较分支割方法实现显著计算增益。
2026-10-02 math.OC
Exact and Heuristic Methods with Warm-start for Embedded Mixed-Integer Quadratic Programming Based on Accelerated Dual Gradient Projection
小规模混合二次二次规划（MIQP）问题在嵌入式控制和估计应用中经常出现。由于算法简单性的需要，目标计算平台的内存和计算资源有限，本文提出了一些方法来解决MIQP，无论是最优或次优。我们专门现有的加速双梯度投影（GPAD）算法，以有效地解决分支定界（B&B）过程中出现的二次规划（QP）松弛，并提出了一个通用的框架，以热启动的二进制变量，减少QP松弛的数量。此外，为了找到一个整数可行的组合的二进制变量的前期，两个启发式方法：（$i$）不使用B&B，和（$ii$）使用B&B与QP松弛的数量显着减少。两种启发式方法都返回整数可行解，该整数可行解可能是次优的，但涉及大大减少的计算工作量。这种可行解可以直接实现，也可以用于设置B&B中最优成本的初始上界。通过不同的混合控制和估计的例子，涉及二进制决策变量，我们表明，所提出的方法的性能，虽然非常简单的代码，是相媲美的国家的最先进的MIQP求解器。
2021-01-22 cs.SY eess.SY math.OC
Warm-Startable Progressive Integrality Outer-Inner Approximation for AC Unit Commitment with Conic Formulation
本文提出一种可热启动的外内近似框架，通过混合整数线性规划和凸二次锥规划求解交流单元调度问题，采用渐进积分策略和时间块Benders割提升计算效率和鲁棒性。
2026-08-13 math.OC
A Warm Start Method for Solving Chance Constrained Optimal Control Problems
提出了一种有效求解复杂机会约束最优控制问题的热启动方法。热启动方法解决了机会约束最优控制问题的计算挑战，使用有偏的核密度估计和Legendre-Gauss-Radau配置与$hp$自适应网格细化方法。为了解决计算的挑战，热启动方法提高了机会约束最优控制问题的起点，以及通过网格细化迭代循环的效率。改进是通过调整核密度估计器的参数，以及实现作为解决方案过程的一部分的内核开关。此外，偏置核密度估计器的样本的样本个数被设置为通过一系列网格细化迭代而递增。因此，热启动方法是调整参数、内核切换和样本量增量增加的组合。这种热启动方法成功地应用于解决两个具有挑战性的机会约束最优控制问题的计算效率的方式，使用有偏核密度估计和Legendre-Gauss-Radau配置。
2020-07-20 math.OC
WARP: A Benchmark for Primal-Dual Warm-Starting of Interior-Point Solvers
Pravah
本文提出 WARP 基准测试，用于评估内点法的 primal-dual 预热方法。通过对比传统预热方法，发现仅使用 primal 预热无法有效减少迭代次数，而采用 full primal-dual-barrier 状态可显著降低迭代次数。
2026-05-07 cs.AI cs.LG cs.SY
Learning Warm Starts for the Simplex Method from Measured Solver Cost
Center for Systems Science and Engineering, Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学系统科学与工程中心）
该研究提出CostStart方法，结合监督基预测与基于CPU指令数的策略选择，在25类线性规划上较默认启动减半求解时间，且比两种已发表方法快1.4-2.2倍。
2026-10-16 cs.LG math.OC
Another pedagogy for mixed-integer Gomory
我们提出了一个版本的GMI（Gomory混合整数）削减的方式，使他们得出相对于一个“对偶形式”的混合整数最优化问题和应用在标准形式的原始侧列，使用原始单纯形算法。这遵循He和Lee的一般方案，他们做了Gomory纯整数割的情况。我们的输入混合整数问题不是标准式的，因此我们的削减的推导方式与通常的推导方式相当不同。一个方便的方法来开发GMI割是从MIR（混合整数舍入）割，这是从二维BMI（基本混合整数）割，其中涉及一个非负连续变量和一个整数变量。连续变量的非负性对我们来说不是正确的工具，因为我们的起点（“对偶形式”混合整数最优化问题）没有非负性。所以我们得出了一个不同的二维起点，一个连续变量和一个整数变量的一对有点随意的不等式。最后，我们遵循He和Lee的方法，得到了求解混合整数最优化问题的一个收敛性良好的原始单纯形列生成算法。
2015-10-22 math.OC
Solving influence diagrams via efficient mixed-integer programming formulations and heuristics
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出了一种新的混合整数规划方法和启发式算法，用于高效求解影响图中的决策问题，并展示了其在多阶段随机动态规划中的应用。
2024-08-29 math.OC
Solving General QUBOs with Warm-Start QAOA via a Reduction to Max-Cut
本文研究如何将基于最大割SDP松弛的QAOA热启动方法通过标准归约推广到一般QUBO问题，并与直接QUBO松弛方法进行实验比较，发现最佳热启动策略取决于具体问题类型。
2025-09-22 cs.DM math.OC quant-ph
Solving Heated Oil Pipeline Problems Via Mixed Integer Nonlinear Programming Approach
如何加热原油，节约原油输送的运行费用，是原油输送中的一个关键问题。本文将热油管道问题严格地表述为一个混合整数非线性规划模型。提出了模型的非凸和凸连续松弛，并在适当的条件下证明了它们的等价性。同时，我们提供了一个预处理过程，以保证这些条件。因此，我们可以设计一个分支定界算法来求解混合整数非线性规划模型的全局最优解。为了提高分枝定界算法的效率，提出了一种外逼近方法，并采用了热启动技术。对一个实际热油管道问题的数值实验表明，该算法获得了较好的方案，与实际方案相比，可以节省6.83%的运行费用。
2019-07-25 math.OC
Transformer-Informed Trajectory Optimization for Relative Motion in Cislunar Orbits
Stanford University（斯坦福大学）
本文提出 ART-TWIN，一种基于 Transformer 的双向热启动轨迹生成方法，用于环月空间交会任务，通过双弧拼接加速非凸最优控制求解，显著提升收敛速度与可行性。
2026-09-23 cs.AI math.OC
Efficient LP warmstarting for linear modifications of the constraint matrix
University of Liège（列日大学）
本文提出三种高效算法，用于在线性约束矩阵线性修改下快速计算线性规划的最优解和目标。
2026-02-27 cs.CC math.OC
Mixed-integer linearity in nonlinear optimization: a trust region approach
针对非线性优化结合多面体与整数约束的计算难题，提出带信赖域保障的序列混合整数线性化方法，可从任意起点收敛到可行关键点，并在非光滑最优控制、网络设计运营中验证了应用价值。
2024-10-07 math.OC
Theoretical Approximation Ratios for Warm-Started QAOA on 3-Regular Max-Cut Instances at Depth $p=1$
本文推广了 Farhi 等人的技术，为 3-正则最大割实例上暖启动 QAOA 建立了近似比下界，并通过分析初始化角度与经典割编码比特串的影响，证明不存在能同时超越标准 QAOA 和经典算法的初始化角度，同时发现 60° 可有效恢复暖启动割。
2024-10-03 cs.DS cs.ET math.CO
k-Disjunctive cuts and a finite cutting plane algorithm for general mixed integer linear programs
本文将Cook，Kannan和Schrijver的分裂割推广到基于多项析取的割。它们被称为k-析取割。出发点是一般混合整数规划的有限割平面算法需要什么样的割的问题。我们将详细处理这个问题，并根据与给定切割向量相关的k-析取导出切割平面。最后，我们将展示如何建立一个有限的切割平面算法，可以使用这些切割结合Gomory混合整数切割。
2007-07-26 math.OC
Learning-Augmented Scalable Linear Assignment Problem Optimization via Neural Dual Warm-Starts
Department of Electrical and Computer Engineering, Technion -- Israel Institute of Technology, Haifa, Israel（电气与计算机工程系，技术学院——以色列理工学院，海法，以色列）
提出一种学习增强框架，通过预测对偶变量热启动精确求解器，并设计轻量级行独立架构RowDualNet避免O(N^2)内存瓶颈，实现可扩展的神经热启动，在保持最优性的同时获得超过2倍加速。
2026-05-31 cs.CV cs.DS cs.LG
A Computationally Governed Log-domain Interior-point Method for Model Predictive Control
本文介绍了一种计算效率高的方法来解决模型预测控制（MPC）的参考跟踪问题的状态和控制约束。该方法由三个关键组成部分：第一，一个对数域的内点二次规划方法，形成的基础上的整体方法;第二，一种方法的热启动此优化器使用MPC解决方案从以前的时间步长;和第三，计算总督的界限次优的热启动通过改变参考命令提供给MPC问题。结果，闭环系统以这样的方式改变，使得可以使用每个时间步更少的优化器迭代来计算MPC解。在数值实验中，计算总督减少了90的标准MPC实现的最坏情况下的计算时间，同时保持良好的闭环性能。
2022-05-11 math.OC
Mixed Integer Nonlinear Programming for Optimal Design of Energy Grids: Optimization Problems, Possible Solutions, and Model Formulation
针对能源依赖与分配次优问题，本研究采用混合整数非线性规划（MINLP）方法，探讨微电网在过剩电力、CO2排放及水资源短缺等条件下的优化设计与发电规划，并分析了模型约束与设备经验方程。
2023-04-02 math.OC
Fast Non-Parametric Learning to Accelerate Mixed-Integer Programming for Online Hybrid Model Predictive Control
Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）
当今快速的线性代数和数值优化工具已经将模型预测控制（MPC）的前沿推向了高度非线性和混合系统的有效控制。混合MPC领域已经证明可以计算精确的最优控制规律，例如，在分段仿射（PWA）系统模型下，采用混合整数规划（MIP）方法求解。尽管有优雅的理论，在线求解混合MPC仍然是遥不可及的许多应用。我们的目标是通过结合混合MPC（一种简单而有效的学习算法）的几何见解和MIP热启动技术来加速MIP。在近似显式MPC的工作线之后，所提出的学习控制算法LNMS以很小的成本获得了MIP的计算优势，并且对于从业者来说是直接实现的。
2020-05-07 cs.LG cs.SY eess.SY
A Structure Exploiting Branch-and-Bound Algorithm for Mixed-Integer Model Predictive Control
Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）
本文提出了一种利用混合整数模型预测控制问题结构的分支定界算法，该算法能够利用问题的块稀疏最优控制结构，并通过从前一时间步的分支定界树和解路径中传播信息进行预热启动，从而提高计算性能，并在多个MPC案例研究中与当前最先进的求解器进行比较。
2019-03-21 cs.SY eess.SY math.OC
