Existence of periodic orbits for periodic eco-epidemic models with disease in the prey
对于具有周期系数的食饵疾病生态传染病模型，[Xingge Niu，Tailei Zhang，Zhidong Teng，The渐近行为的非自治生态传染病模型与食饵疾病，Applied Mathematical Modeling 35，457-470（2011）]中证明，当被感染的食饵是永久的时，在$(\R^+)^3$的内部存在全局渐近稳定的正周期轨道。本文证明了该猜想的存在性。
2016-01-19 math.DS q-bio.PE
Fractality in a delayed-prey-predator ecological system with Allee effects
定义了一个具有Allee效应的时滞离散食饵-捕食者模型，并计算了该模型的动力学性质.给出了平衡点局部渐近稳定的参数条件，并给出了几个例子。此外，还得到了几个周期解。此外，当系统具有足够的时滞时，食饵-捕食者种群轨迹具有高度的分形性。该系统是一个合作系统，它是用分形维数描述。
2021-06-24 math.DS q-bio.PE
Ecoepidemics with infected prey in herd defense: the harmless and toxic cases
考虑一类捕食者-食饵种群模型，食饵为了防御而聚集在一起。一种传染性的不可恢复的疾病影响猎物。我们描述了系统的行为，建立最终要么只有易感的猎物生存，或疾病成为地方病，但捕食者被消灭。另一种选择是，疾病被根除，健全的猎物和捕食者在一个平衡或通过持续的人口振荡蓬勃发展。最后，人口可以共同繁荣，与地方病。在这种情况下，唯一不可能的选择是捕食者在被感染的猎物身上茁壮成长。但这是根据模型的假设得出的，因为受感染的猎物太虚弱，无法维持自己。该模型的一个数学特性是无奇异性的重新表述，这导致了三个全新的因变量来描述系统。然后，该模型扩展到包括的情况下，摄入的患病猎物是致命的捕食者。
2014-05-16 math.DS q-bio.PE
Four-Dimensional Discrete-time Lotka-Volterra Models with an Application to Ecology
本文研究了食饵具有自抑制项的两捕食者两食饵离散Lotka-Volterra模型，并将其直接应用于生态学问题。模型中的参数被修改，使得它们中的每一个都具有其自己的生物学意义，从而能够更直观地解释模型的生物学条件。此外，改进后的模型不仅适用于四种群的捕食-食饵封闭系统，还适用于模拟大生态系统的一部分。本文提出了一种简单的图解法，分析了共存系统长持续生存的参数条件。作为一个应用程序，它被解释为一个捕食者物种谁吃相对较少的猎物相比，其他捕食者物种必须选择可用的猎物，以长期持续的生态系统。这可以被看作是一个理论解释的存在，flush-pursuer鸟类，那些使用高度专业化的狩猎策略和交叉适应的生态系统相对于普通的鸟类。
2012-11-26 math.DS q-bio.PE
Dynamics of Diseased-Impacted Prey Populations: Defense and Allee Effect Mechanisms
本文构建融合疾病动力学、Allee 效应与猎物聚集防御的捕食者-猎物模型，通过稳定性分析和数值模拟揭示聚集常数与 Allee 效应联合调节可导致稳定共存、消除感染或种群灭绝，为濒危物种保护提供理论依据。
2025-05-04 math.DS q-bio.PE
Dynamics of a predator-prey model with generalized Holling type functional response and mutual interference
相互干扰和猎物避难所是捕食者-猎物动力学的重要驱动因素。相互干扰的“指数”或程度在理论生态学中一直备受争议。本文研究了一类具有广义Holling型功能反应的捕食-食饵模型中相互干扰指数的相互作用。我们调查系统的稳定性，并推导出鞍结和Hopf分岔发生的条件。对于该模型，还得到了食饵种群灭绝的一个充分条件.此外，我们调查的猎物避难所对模型的种群动力学的影响，并推导出的猎物避难所，将产生持久性的人口的条件。我们通过数值模拟提供了额外的验证我们的分析结果。我们的研究结果与Gauss G. F（1934），这表明捕食者和猎物种群的灭绝是可能的在一个有限的时间段内-但引入避难所可以有效地导致持久性。
2020-03-05 math.DS q-bio.PE
Stability, bifurcation and control of a predator-prey ecosystem with prey herd behaviour against generalist predator with gestation delay
在本文中，我们提出了一个种群模型描述动态的食饵物种对一个通性捕食者的群体防御。群体防御特征由非单调功能反应表示。我们已经建立了局部稳定性的共存平衡解的模型周围使用局部李雅普诺夫函数。给出了Hopf分支存在的条件及其规范形。通过数值模拟验证了理论分析结果和模型的正确性。使用拉丁超立方抽样（LHS）/部分秩相关系数（PRCC）进行参数的灵敏度分析。使用Z型动态方法控制群体中的爆破。
2022-09-08 math.DS
Modeling the Prey-Predator Dynamics of Habu Snakes and Mongooses Leading to Ecological Disaster on Amami Oshima Island in Japan
Khulna University（库尔纳大学）；Bangladesh Army University of Science and Technology Khulna（孟加拉国陆军科学与技术大学库尔纳分校）
研究通过数学模型分析引入mongooses对阿武隈大岛生态的影响，揭示早期干预可能避免物种灭绝和生态破坏。
2025-12-13 math.DS q-bio.PE
An ecoepidemic food chain with the disease at the intermediate trophic level
我们考虑一个三级食物链，其中流行病影响中间人群。两个模型，分别允许无限的食物供应的底部猎物，或相反，假设它的逻辑增长。与富集悖论有关的反直觉结果表明，通过向底层猎物提供大量食物，可以在适当的情况下根除顶层捕食者和疾病。
2014-04-04 math.DS q-bio.PE
Three Logistic Models for the Ecological and Economic Interactions: Symbiosis, Predator-Prey and Competition
如果一个孤立的物种（公司）被假定为遵循逻辑斯蒂映射进化，那么我们倾向于认为两个物种（公司）的动态可以由两个离散逻辑斯蒂方程的耦合系统来表示。由于自然界中存在着两个物种之间的三种基本关系，即共生关系、捕食者-被捕食者关系和竞争关系，因此得到了三种不同的模型。每个模型都是一个立方二维离散Logistic型方程，具有各自的动力学性质：稳态、周期、准周期和混沌。我们还提出，这些模型可能有助于思考经济世界中发生的不同互动，例如企业之间的竞争和合作。此外，这些模型可以被认为是构建更复杂的生态和经济网络中的相互作用的基本成分。
2006-05-12 cs.MA math.DS nlin.AO
Dynamics of a Leslie-Gower type predator-prey system with herd behavior and constant harvesting in prey
本文研究带食饵群集行为与常数收获的Leslie-Gower型捕食者-食饵系统动力学，发现二者共同作用可引发多种高阶分岔，揭示其对系统动力学的强影响及生态与经济意义。
2023-11-05 math.DS
Stability Analysis of Prey-Predator Model with Infection, Migration and Vaccination in Prey
建立了一个由易感食饵、感染食饵、免疫食饵和捕食者组成的四维生态流行病模型，并对模型进行了分析。假设功能反应为Lotka-Volterra型。系统地研究了食饵有病和无病两种情况下模型的行为。我们从数学上分析了系统的动力学行为，如解的有界性、平衡点的存在性和稳定性条件。计算所提出的模型的基本再生数\mathcal{R}_0。如果\mathcal{R}_0 >1，则疾病是地方性的。对分析结果进行了数值模拟。
2017-09-29 math.DS
Gravity-Driven Eco-Epidemiological Dynamics in Tri-Trophic Food Chains
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Pune, India（印度科学教育研究所（普纳））；Institute for Physics and Astronomy, Technische Universität Berlin, Germany（柏林工业大学物理与天文研究所）；School of Technology and Architecture, SRH University of Applied Sciences HeidelbergLeipzig Campus, Germany（SRH应用科学大学海德堡-莱比锡校区技术与建筑学院）
研究三营养级食物链中重力驱动的生态流行病学动力学，开发基于重力的框架，表明重力介导营养相互作用调节生态状态阈值，感染营养位置决定转变性质，建立统一框架理解其对生态系统稳定性的影响。
2026-09-14 math.DS nlin.CD physics.soc-ph
Dynamics in a time-discrete food-chain model with strong pressure on preys
生态系统是复杂的动力系统。关于生态系统动态稳定性的建模工作表明，种群动态是高度非线性的，可能受到复杂波动的影响。事实上，实验和实地研究已经提供了越来越多的证据，证明物种丰度中存在混沌，特别是对于离散时间系统。离散时间动态，主要出现在北方和温带生态系统中的物种与非重叠世代，已被大量研究，以了解由于相关的生态参数的变化的动态结果。这些模型中的许多模型的局部和全局动力学行为很难在参数空间中进行分析研究，并且当相空间的维数很大时，通常采用数值方法。在这篇文章中，我们提供了一个地图建模的离散时间，三个物种的食物链与两个捕食者物种相互作用在同一个猎物种群的拓扑和动力学结果。动态生活的领域的特点，以及所谓的逃逸区，物种迅速灭绝后，超过承载能力。我们还提供了一个完整的描述内的体积的参数空间的猎物的增长率和捕食率的平衡的局部稳定性。我们已经发现，捕食者对猎物的压力的增加导致了混沌。进入混沌是通过一个超临界Neimark-Sacker分岔，然后是不变曲线的倍周期分岔。有趣的是，直接对猎物的捕食增加可以将顶级捕食者的灭绝转移到它们的生存上，通过周期性和奇怪的混沌吸引子使这三个物种不稳定地持续存在。
2019-09-27 math.DS
Global phase portraits of a predator-prey system
本文对三参数Kolmogorov捕食者-食饵系统族进行全局动力学分类，给出Poincaré圆盘正象限中所有拓扑不同的全局相图，从而完整刻画其可能动力学。
2025-01-23 math.DS
A Thermodynamic Theory of Ecology: Helmholtz Theorem for Lotka-Volterra Equation, Extended Conservation Law, and Stochastic Predator-Prey Dynamics
我们进行数学分析，{ \em à la} Helmholtz和Boltzmann的1884年研究的单环牛顿动力学，Lotka-Volterra（LV）方程表现出捕食者-猎物振荡。在这样做的一个新的“热力学理论”的生态学介绍。生态系统的经典力学中缺少的一个重要特征是自然随机种群动态公式，其确定性方程（例如，研究的LV方程）是无限布居极限。随机动力学的不变密度在确定性LV动力学中起着核心作用。我们展示了如何沿着一个单一的轨迹的守恒定律延伸到将两个变化的模型参数$α$和初始条件：亥姆霍兹定理建立了一个广泛有效的守恒定律在一类生态动力学。分析了平均生态活性$θ$、表征种群动态范围的数量$\mathcal{A}$和$α$以及生态力$F_α$之间的关系。这些分析将整个轨道确定为一个静止的生态系统，并建立了“生态状态方程”的概念。对有限种群随机动力学的研究表明LV方程是鲁棒的、快速循环的基本行为。数学叙述提供了一种新的方式来捕捉长期的动态行为与紧急{ \em保守生态}。
2015-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Study of LG-Holling type III predator-prey model with disease in predator
本文从生物学和数学的角度建立了一类捕食者带有疾病的Leslie-Gower Holling Ⅲ型捕食者-食饵模型。总种群分为三类，即猎物，易感捕食者和感染捕食者。研究了该生态系统在生物可行平衡点附近的局部稳定性、全局稳定性及持久生存的充分条件。证明了系统的有界性和存在性。所有重要的分析结果进行了数值验证，使用程序软件MATLAB和Maple。
2017-06-28 math.DS
Three Logistic Models for the Two-Species Interactions: Symbiosis, Predator-Prey and Competition
如果假设一个孤立的物种遵循逻辑斯蒂映射进化，那么我们倾向于认为两个物种的动力学可以用两个离散逻辑斯蒂方程的耦合系统来表示。由于自然界中存在着两个物种之间的三种基本关系，即共生关系、捕食者-被捕食者关系和竞争关系，因此得到了三种不同的模型。每个模型都是一个立方二维离散Logistic型方程，具有自己的动力学性质：平稳性，周期性，准周期性和混沌。此外，这些模型可以被认为是构建更复杂的生态网络中的相互作用的基本成分。
2004-06-12 math.DS nlin.AO nlin.PS
Complex oscillatory patterns in a three-timescale model of a generalist predator and a specialist predator competing for a common prey
在本文中，我们开发和分析了一个模型，研究一个专业的捕食者，一个通才捕食者，和他们的共同猎物之间的相互作用，在一个两营养生态系统具有三个时间尺度。我们假设，猎物在一个更快的时间尺度上运作，而专业和通才捕食者分别在缓慢和超低的时间尺度上运作。以捕食效率为主要变参数，以被捕食物种的食物构成比例为次要变参数，得到了一系列丰富而有趣的动力学现象，包括弛豫振荡、混合模式振荡（MMO）、亚临界椭圆爆发模式、环面鸭翼和混合型环面鸭翼.通过将时间尺度分为两类，并使用类之间的时间尺度分离，我们应用一快/两慢和两快/一慢的分析技术，以获得有关动态的见解。利用奇异子系统的几何性质和流动，结合全系统的分岔分析和数值延拓，我们对振荡动力学进行了分类，并讨论了从一类动力学到另一类动力学的过渡。在这个模型中观察到的振荡模式的类型是新颖的人口模型具有三个时间尺度，其中一些定性类似于自然周期的小型哺乳动物和昆虫。此外，振荡动力学显示环面鸭翼，混合型环面鸭翼，和MMO经历了一个延迟的稳定性损失附近的不变片的自交临界流形之前，吸引到相邻的吸引片的临界流形没有以前的三个时间尺度模型的报告。
2022-09-25 math.DS q-bio.PE
Cost-optimal Seeding Strategy During a Botanical Pandemic in Domesticated Fields
提出一种流行病学-经济学模型及网格状播种策略算法，以最大化植物大流行期间驯化田地的经济利润，并揭示恢复率与感染率的经济影响及农场规模与利润的非直观关系。
2024-02-16 cs.IR math.DS
Bifurcation Analysis of Predator-Prey System using Conformable Fractional Order Discretization
本文利用适形分数阶离散化方法研究捕食者-猎物系统的稳定性与分岔现象，揭示参数变化对倍周期和Neimark-Sacker分岔的影响，为生态管理提供理论参考。
2025-02-06 math.DS nlin.CD
Spatio-temporal dynamics in a diffusive Bazykin model: effects of group defense and prey-taxis
本研究通过引入非单调功能响应和猎物趋向性，分析扩散Bazykin模型的时空动力学，识别了多种分岔及Turing和Hopf区域内的非齐次解，揭示了群体防御对种群分布的关键影响。
2023-06-21 math.DS
Complex oscillatory patterns near singular Hopf bifurcation in a two time-scale ecosystem
研究了一类两个捕食者在显式干扰竞争下争夺共同猎物的生态模型。通过适当的尺度变换，该模型被描述为一个具有一个快变量（食饵动力学）和两个慢变量（捕食者动力学）的奇异摄动系统。该模型表现出各种丰富和有趣的动力学，包括但不限于混合模式振荡（MMO），其特征在于串联的小振幅和大振幅振荡，弛豫振荡和半平凡的平衡态和共存振荡状态之间的双稳态。两个分支如fold-Hopf分支和广义Hopf分支的余维存在性使得系统更加吸引人。更有趣的是，在{ \emph{singular Hopf} }分岔附近，当系统分别接近超临界Hopf分岔产生的周期吸引子或半平凡平衡态时，观察到混沌MMO或弛豫振荡形式的持久瞬态动力学.在生态系统经历政权转变之前，这种短暂的动态可能会持续数百或数千代。在这个模型中出现的具有不同类型的不规则振荡的种群周期的时间序列源于生物学的现实特征，即，由捕食者之间的种内竞争的变化。为了解释这些振荡，我们使用分叉分析和方法从{ \emph{geometric singular perturbation theory} }。
2020-03-31 math.DS
Global Dynamics and Time-Optimal Control Studies for Additional Food provided Holling Type-III Mutually Interfering Prey-Predator Systems with Applications to Pest Management
本文研究提供额外食物的 Holling III 型相互干扰猎物-捕食者系统，通过平衡点、全局稳定性分析及以食物质量和数量为参数的时间最优控制，证明合适额外食物可使系统达到猎物消除状态。
2024-06-08 math.DS
Global Dynamics and Existence of Traveling Wave Solutions for A Three-Species Models
本文研究了一类具有捕食者-食饵子系统和一个对食饵具有负作用的通性捕食者的三种群生态系统。在没有扩散项的情况下，对于所有分类参数，其相应的反应方程的所有全局动力学都被解析地证明。利用高维打靶法--Wazewski方法，在考虑扩散项的情况下，给出了不同空间齐次解--行波解的跃迁。进行了一些有趣的数值模拟，并给出了生物学意义。
2020-04-26 math.DS
Attractors and long transients in a spatio-temporal slow-fast Bazykin's model
生态动态的时空复杂性是近几十年来生态学研究的热点。在野外观测数据中经常可以观察到模式形成、混沌、状态转换和长时间瞬变现象，但造成复杂动力学的特殊因子和机制往往还不清楚。生态种群动力学的一个基本组成部分是捕食系统。尽管它表面上很简单，但已经证明，生态动力学复杂性的相当一部分可能起源于这个基本系统。在过去的几年里，对捕食系统潜在复杂性的理解已经取得了相当大的进展;然而，仍然存在许多问题。在本文中，我们集中在种内竞争的捕食者种群的影响。在数学上，这种竞争可以通过捕食者种群方程中的一个额外的二次项来描述，因此导致了通常被称为Bazykin模型的食饵-捕食者系统的变体。我们特别注意的情况下（经常观察到在真实的人口社区），固有的猎物和捕食者的时间尺度是显着不同的：属性被称为“慢-快”的动态。使用一系列的分析方法以及数值模拟，我们提供了全面的调查到这个系统的时空动力学。在此过程中，我们采用了一种新的方法来量化系统的解决方案，通过计算其规范在两个不同的指标，如$C^0$和$L^2$。我们表明，慢-快Bazykin的系统表现出丰富的时空动力学，包括各种长的异国情调的瞬态制度，可以持续数百代和数千代。
2022-08-23 math.DS nlin.PS
