On the Out-of-Sample Performance of Stochastic Dynamic Programming and Model Predictive Control
University of Auckland（奥克兰大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文研究了在何种条件下模型预测控制（MPC）可能优于随机动态规划（SDP），并发现当分布偏斜或右尾权重足够时，MPC表现更佳。
2025-08-24 math.OC
Fast Non-Parametric Learning to Accelerate Mixed-Integer Programming for Online Hybrid Model Predictive Control
Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）
当今快速的线性代数和数值优化工具已经将模型预测控制（MPC）的前沿推向了高度非线性和混合系统的有效控制。混合MPC领域已经证明可以计算精确的最优控制规律，例如，在分段仿射（PWA）系统模型下，采用混合整数规划（MIP）方法求解。尽管有优雅的理论，在线求解混合MPC仍然是遥不可及的许多应用。我们的目标是通过结合混合MPC（一种简单而有效的学习算法）的几何见解和MIP热启动技术来加速MIP。在近似显式MPC的工作线之后，所提出的学习控制算法LNMS以很小的成本获得了MIP的计算优势，并且对于从业者来说是直接实现的。
2020-05-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Dynamic programming in mixed continuous-discrete time scales
对于混杂控制系统的某些数学模型，得到了动态规划方程和类似于庞特里亚金极值原理的最优性条件。
2004-08-27 math.OC
Towards safe and tractable Gaussian process-based MPC: Efficient sampling within a sequential quadratic programming framework
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；ETH AI center（苏黎世联邦理工学院人工智能中心）
针对现有GP-MPC方法可达集近似过于保守或削弱安全保证的问题，提出鲁棒GP-MPC公式及序列二次规划框架内的采样方法，实现高概率约束满足与实时可行计算。
2024-09-13 cs.LG cs.SY eess.SY
On Hybrid Quantum and Classical Computing Algorithms for Mixed-Integer Programming
量子计算正在成为一种新的计算资源，对于某些类别的最优化问题，它可能优于传统计算。然而，原则上，大多数现有的量子优化方法旨在解决无约束二进制规划问题，而混合整数线性规划在实践中最感兴趣。我们试图通过开发一种新的混合整数规划方法来弥合量子计算能力与现实世界应用之间的差距。该方法利用Benders分解将混合整数规划分解为二进制规划和线性规划两个子问题，分别用带噪声的中间规模量子处理器和常规处理器求解.该算法是可证明的，能够达到原来的混合整数规划问题的最优解。该算法在D-Wave 2000 Q量子处理单元上进行了测试，并被证明是有效的小规模测试用例。我们还测试了一个受电力系统应用启发的混合整数规划的算法。许多见解得出的数值结果的能力和所提出的算法的局限性。
2022-01-20 math.OC
A whole-year simulation study on nonlinear mixed-integer model predictive control for a thermal energy supply system with multi-use components
本文针对一个由热泵、分层储水器、自然冷却装置和大型地下储热器组成的复杂供热系统，进行了非线性混合整数模型预测控制（MPC）的全年仿真研究。对于所产生的混合非线性规划（MINLP）的解决方案，我们应用现有的一般和最优控制适合的分解方法。为了补偿预测输入与测量干扰的偏差，我们在MPC策略中引入了滚动时域估计步骤。本研究的MPC性能，其中包括超过50，000个实时合适的MINLP解决方案，相比一个精心设计的传统控制策略的系统。结果表明，MPC可以显着降低每年的能源消耗，同时提供了类似程度的约束满足，并自主识别以前未知的，有益的操作模式。
2019-05-22 math.OC
ReLU Surrogates in Mixed-Integer MPC for Irrigation Scheduling
针对混合整数MPC灌溉调度计算复杂问题，提出用ReLU替代模型描述土壤水分动态，将问题转化为混合整数二次规划，大幅降低求解时间（最高99.5%）且性能与LSTM相当，优于触发式方法。
2024-09-18 cs.SY eess.SY math.OC
MPC using mixed-integer programming for aquifer thermal energy storages
针对含水层热能存储（ATES）系统需发挥跨季节优势、满足法规限制的控制需求，提出基于新型模型与目标函数的定制化MPC方案，转化为混合整数二次规划问题，并用比利时真实ATES系统数据验证了性能。
2024-10-10 cs.SY eess.SY math.OC
Mixed-Integer Programming Formulation of a Data-Driven Solver in Computational Elasticity
本文提出了一种混合整数二次规划制定现有的数据驱动的方法来计算弹性。该公式适用于标准混合整数规划求解器的应用，该求解器找到全局最优解。因此，所提出的方法得到的结果可以作为基准的情况下，任何其他算法。初步的数值实验进行比较质量的解决方案所提出的方法和启发式数据驱动的计算力学。
2018-10-10 math.OC
Neural network model for mathematical programming problems with complementary constraints
Indian Institute of Technology（印度理工学院）；Indian School of Mines（印度矿业学院）
本文提出基于梯度的神经网络模型，用于求解具有互补约束的数学规划问题。通过正则化方法将问题转化为可解的非线性优化问题，并利用惩罚函数和神经网络模型估计最优解。理论证明该模型的稳定性，并通过实验验证其有效性。
2026-03-21 math.OC
Reduced Memory Footprint in Multiparametric Quadratic Programming by Exploiting Low Rank Structure
在多参数规划中，依赖于参数向量的最优化问题被参数化地求解。在控制中，多参数二次规划（mp-QP）问题的重要性日益突出，因为模型预测控制（MPC）中的最优化问题可以转化为mp-QP问题，称为显式MPC。mp-QP和显式MPC的主要限制之一是存储参数解和临界区域所需的存储器量。本文介绍了一种在mp-QP问题的参数解中利用低秩结构以减少所需内存的方法。该方法是基于类似的想法，利用低秩修改通用QP求解器，但在这里应用于mp-QP问题，以节省内存。所提出的方法已进行了实验评估，并为相关问题的一些例子的相对内存减少是一个数量级相比，存储全参数的解决方案和临界区域。
2016-03-16 math.OC
Approximate Dynamic Programming based Model Predictive Control of Nonlinear systems
针对离散时间非线性系统最优控制，提出基于近似动态规划的MPC，通过切换系统近似计算二次值函数，并用多阶段方案提升精度、纳入状态约束，多水箱实验表明其在线计算量显著低于非线性MPC。
2023-12-10 cs.SY eess.SY math.OC
On a fully fuzzy framework for minimax mixed integer linear programming
在这项工作中，我们提出了一个极小极大混合0-1模糊线性问题的建模框架。它是基于通过辅助变量扩展通常的重写清晰的极大极小问题的最大值的模糊线性函数的有限集建模。我们建立所考虑的问题可以等价地表示为一个多目标混合整数规划问题。该框架适用于一个完全模糊版本的能力中心设施定位问题。
2018-02-20 math.OC
Distributed MPC with ALADIN -- A Tutorial
本文介绍了基于增广拉格朗日的交替方向不精确牛顿法（ALADIN）及其在分布式模型预测控制（MPC）中的应用。重点是-为简单介绍-凸二次规划（QP）配方MPC。它解释了如何ALADIN可以用来合成稀疏QP求解器的大规模线性二次型最优控制相结合的思想，从增广拉格朗日方法，序列二次规划，以及障碍或内点方法。本教程的亮点是一个实时ALADIN变体，它可以用几行代码实现，但可以达到一个稀疏的QP求解器，可以在运行时间和数值精度方面与成熟的开源和商业QP求解器竞争。讨论了为什么这种观察可能会产生深远的影响，在大规模优化和MPC领域的算法和软件开发的未来。
2022-04-04 math.OC
Algorithms for Generating Pareto Fronts of Multi-objective Integer and Mixed-Integer Programming Problems
多目标整数规划或混合整数规划问题通常具有断开的可行域，使得构造Pareto前沿的近似的任务具有挑战性。本文表明，某些算法，最初设计的连续问题，可以成功地适应于近似帕累托前沿的整数，混合整数，多目标最优化问题。各种标量化技术之间的关系，建立激励在这些算法中的一个特定的标量化的选择。通过两个，三个和四个目标的整数和混合整数问题，所提出的算法进行了测试，并进行了比较。特别是，一个新的四目标算法被用来解决一个离散变量的火箭喷射器设计问题，这是一个具有挑战性的混合整数规划问题。
2021-05-23 math.OC
A Conic Integer Programming Approach to Constrained Assortment Optimization under the Mixed Multinomial Logit Model
本文研究了混合多项logit模型下的约束搭配最优化问题。即使是中等规模的情况下，这个问题是具有挑战性的直接解决使用标准的混合整数线性最优化配方。这促使最近的研究探索定制的优化策略和近似技术。相比之下，我们开发了一种新的圆锥二次混合整数制定。这种新的配方，再加上麦考密克不等式利用容量限制，使大型实例的解决方案，使用商业优化软件。
2017-08-12 math.OC
A Hybrid Perspective on Suboptimal Mixed-Integer Quadratic Programming
本文提出一种结合参数化MIQP与混合系统理论的框架，将次优性编码为有界扰动，实现递归次优混合整数二次规划反馈控制，并从理论和仿真上验证了稳定性。
2025-07-03 math.OC
Solving influence diagrams via efficient mixed-integer programming formulations and heuristics
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出了一种新的混合整数规划方法和启发式算法，用于高效求解影响图中的决策问题，并展示了其在多阶段随机动态规划中的应用。
2024-08-29 math.OC
QPDAS: Dual Active Set Solver for Mixed Constraint Quadratic Programming
利用对偶问题的有效集方法，给出了求解一般混合约束凸二次规划问题的一种方法。该方法类似于现有的有效集方法，但我们提出了一种新的方法来解决在算法中出现的线性系。有两个主要的贡献，我们提出了一种新的方式分解的线性系，并显示如何迭代细化可以用来实现良好的精度和解决这两种类型的子问题，所产生的半定问题。
2019-11-28 math.OC
Global Solutions of Nonconvex Standard Quadratic Programs via Mixed Integer Linear Programming Reformulations
一个标准的二次规划是一个最优化问题，它包括在单位单纯形上最小化一个（非凸）二次型。我们专注于将一个标准的二次规划转化为一个混合整数线性规划问题。我们提出了两种替代的混合整数线性规划配方。我们的第一个配方是基于铸造一个标准的二次规划作为一个线性规划的互补约束。然后，我们采用二进制变量线性互补约束。对于第二个公式，我们首先推导出一个高估的目标函数的函数，并建立其在任何全球最小的紧密性。然后，我们使用二进制变量线性化高估函数，得到我们的第二个公式。对于这两个配方，我们提出了一组有效的不等式。我们广泛的计算结果表明，所提出的混合整数线性规划的重新制定显着优于其他全球解决方案的方法。在较大的情况下，我们通常会观察到数量级的改善。
2018-10-04 math.OC
Stability analysis of Model Predictive Controllers using Mixed Integer Linear Programming
Linköping University（林雪平大学）
本文提出一种基于混合整数线性规划的工具，用于分析线性系统中模型预测控制器闭环稳定性，通过优化问题提供稳定性充分条件。
2016-04-04 cs.SY eess.SY math.OC
Computing non-stationary $(s, S)$ policies using mixed integer linear programming
研究了$(s, S) $策略下的单品种单库存位置随机批量问题。首先，我们提出了一个混合整数非线性规划（MINLP）制定确定接近最优的$(s, S)$政策参数。为了处理更大的实例，我们将先前引入的MINLP模型和二分搜索方法相结合。这些模型可以重新制定为混合整数线性规划（MILP）模型，可以很容易地实现和解决使用现成的优化软件。计算结果表明，模型的最优性缺口在最优策略成本的$0.3\%$左右，计算时间合理。
2017-02-28 math.OC
A geometric way to build strong mixed-integer programming formulations
我们给出了一个显式的几何方法来建立混合整数规划（MIP）公式的联合多面体。该结构简单地描述了在r维线性空间的生成超平面。所得到的MIP制定是理想的，并使用了r个整数变量和2 x（#的跨越超平面）一般不等式约束。我们使用这个结果，以获得新的不连续的分段线性函数和结构中出现的机器人和电力系统问题的几何尺寸的理想MIP配方。
2019-10-09 math.OC
On the ReLU Lagrangian Cuts for Stochastic Mixed Integer Programming
本文研究随机混合整数规划，通过ReLU函数重构非预期性约束提出ReLU拉格朗日割，证明其能实现最优性，推导闭式表达式并用线性规划加速生成，数值实验验证了有效性。
2024-11-09 math.OC
Augmentation approaches for Mixed Integer Programming
针对一般MIP，本文研究可行集结构与有限测试集存在性的关系，提出并刻画了一个可计算、可嵌入有限增广算法的测试集。
2025-09-29 math.OC
Exact Augmented Lagrangian Duality for Mixed Integer Quadratic Programming
混合整数二次规划（MIQP）是在有理多面体上的混合整数点上最小化凸二次函数的问题。本文主要研究MIQP的增广拉格朗日对偶（ALD）。ALD增加了通常的拉格朗日对偶的加权非线性惩罚的对偶约束。我们首先证明了ALD将达到一个零的对偶间隙渐近的重量的惩罚趋于无穷大的罚函数在一些温和的条件下。我们接下来表明，当我们使用任何范数作为罚函数时，有限的罚权重对于零间隙是足够的。最后，我们证明了一个多项式约束的重量上的惩罚项，以获得零差距。
2019-07-01 math.OC
Solving Heated Oil Pipeline Problems Via Mixed Integer Nonlinear Programming Approach
如何加热原油，节约原油输送的运行费用，是原油输送中的一个关键问题。本文将热油管道问题严格地表述为一个混合整数非线性规划模型。提出了模型的非凸和凸连续松弛，并在适当的条件下证明了它们的等价性。同时，我们提供了一个预处理过程，以保证这些条件。因此，我们可以设计一个分支定界算法来求解混合整数非线性规划模型的全局最优解。为了提高分枝定界算法的效率，提出了一种外逼近方法，并采用了热启动技术。对一个实际热油管道问题的数值实验表明，该算法获得了较好的方案，与实际方案相比，可以节省6.83%的运行费用。
2019-07-25 math.OC
A Feasible Active Set Method with Reoptimization for Convex Quadratic Mixed-Integer Programming
针对非负约束的凸二次规划问题，提出了一种可行有效集方法。这种方法是专门设计嵌入到凸二次混合整数规划问题的分支定界算法。分支定界算法将Buchheim，Caprara和Lodi提出的无约束凸二次整数规划的方法推广到存在线性约束的情况。后一种方法的主要特点在于一个复杂的预处理阶段，导致快速枚举的分支和边界节点。此外，可行有效集方法利用了这个预处理阶段，非常适合重新优化。随机生成的实例的实验结果表明，新方法显着优于MIQP求解器的CPLEX 12.6的实例与少量的约束。
2015-12-08 math.OC
Lagrangian Duality for Mixed-Integer Semidefinite Programming: Theory and Algorithms
本文提出混合整数半定规划的拉格朗日对偶理论，推导对偶问题并证明其对偶界优于连续松弛界，提出三种算法及界层次，数值实验显示在最大k割问题上界更强。
2025-07-09 math.OC
A Unifying Complexity Certification Framework for Active-Set Methods for Convex Quadratic Programming
在模型预测控制（MPC）中，必须在每个时间步处求解优化问题，这在实时应用中使得有效地求解这些最优化问题并且具有良好的最坏情况解时间的上界变得重要。通常对于线性MPC问题，所讨论的最优化问题是取决于诸如系统状态和参考信号的参数的二次规划（QP）。求解此类QP的一种流行的方法是有效集方法，其中求解一系列线性系方程。我们提出了一个算法，用于计算有效集算法将解决的子问题的序列，对于每个感兴趣的参数。通过知道这些序列，可以确定活动集算法需要收敛的最坏情况下的迭代次数以及最终的最大时间。所提出的方法的有用性示出了一组QP，源自MPC问题，通过计算原始和对偶有效集算法需要达到最优的确切的最坏情况下的迭代次数。
2020-04-10 math.OC
Computationally efficient solution of mixed integer model predictive control problems via machine learning aided Benders Decomposition
本文提出一种机器学习辅助的分支检查广义Benders分解算法，通过近似Benders割避免反复求解子问题，在化工混合整数经济MPC案例中实现最高97%的求解时间缩减且误差仅约1%。
2023-09-28 cs.SY eess.SY math.OC
Mixed Integer Linear Programming and Constraint Programming Models for the Online Printing Shop Scheduling Problem
在这项工作中，在线印刷车间调度问题。这一挑战性的现实问题，出现在当今的印刷业，可以被看作是一个灵活的作业车间调度问题的顺序灵活性，其中的作业之间的优先约束是由一个任意有向无圈图。此外，几个复杂的特殊性，如不可用的机器，可拆卸的操作，顺序相关的设置时间，部分重叠的操作之间的优先约束，释放时间，和固定的操作也存在于所解决的问题。在目前的工作中，混合整数线性规划和约束规划模型的最小化的最大完工时间。对问题进行建模是双重的。一方面，问题被精确地定义。另一方面，商业软件求解模型的能力和局限性进行了分析。广泛的数值实验与小型，中型和大型的实例。数值实验表明，当考虑混合整数线性规划模型时，该商业求解器仅能最优求解一小部分小型实例;而当考虑约束规划问题时，该商业求解器能最优求解所有小型实例和一小部分中型实例.此外，商业求解器能够提供可行解的大规模的实例的大小，出现在实践中。
2022-02-20 math.OC
A mixed integer programming approach to the tensor complementarity problem
本文建立了一种求解张量互补性问题（TCP）的新方法。给出了一个混合整数规划模型，并通过求解该模型来求解TCP。TCP被配制成一个等价的混合整数可行性问题。在此基础上，得到了保证TCP可解的条件。特别地，给出了TCP无解的一个充分条件。给出了解存在的一个充要条件。同时给出了具有正定张量的TCP解集的具体界。此外，我们还证明了具有对角正定张量的TCP具有唯一解。几个测试问题的数值实验表明，所提出的方法的效率方面的质量得到的解决方案。
2018-04-02 math.OC
Optimal Allocation of Static Var Compensator via Mixed Integer Conic Programming
诸如静止无功补偿器（SVC）的并联FACTS装置能够提供本地无功功率补偿。它们被广泛用于网络中，以减少有功功率损耗并改善电压分布。提出了一种基于混合整数圆锥规划（MICP）的输电网SVC优化配置模型，该模型考虑了负荷的不确定性。负荷的不确定性是由许多情况下。利用重构和线性化技术，将原非凸模型转化为凸二阶锥规划（SOCP）模型。基于IEEE 30节点系统的算例验证了该规划模型的有效性。
2017-03-29 math.OC
Extended Formulations in Mixed-integer Convex Programming
我们提出了一个统一的框架，用于生成混合整数凸规划（MICP）算法中使用的多面体外近似的扩展配方。扩展的公式可以减少外部逼近算法的迭代次数，并且通常可以缩短求解时间。首先，我们观察到MINLPLIB2基准库中的所有MICP实例都可以用标准对称和非对称圆锥表示。圆锥曲线重构被证明是有效的扩展配方本身，因为它们编码可分性结构。对于混合整数圆锥可表示的问题，我们提供了第一个外近似算法与有限时间收敛保证，打开一个路径使用圆锥解连续松弛。然后，我们连接流行的建模框架的纪律凸规划（DCP）的存在独立的圆锥曲线表示的扩展配方。我们提出的证据表明，我们的方法可以在实践中产生显着的收益，从MINLPLIB2基准库的一些开放实例的解决方案。
2016-03-15 math.OC
Convex mixed integer nonlinear programming problems and an outer approximation algorithm
本文主要研究一类具有不可微数据的凸混合整数非线性规划问题。通过放弃可微性假设，我们用从KKT条件得到的次梯度代替梯度，并使用外部近似方法将凸MINLP重新表示为一个等价的MILP主程序。通过求解有限个子问题序列和松弛MILP问题，我们建立了一个外逼近算法来寻找这个凸MINLP的最优解。并给出了算法的收敛性。本文的工作将外逼近方法从处理凸MINLP问题的可微情形推广到不可微情形。
2015-02-23 math.OC
Data-driven distributionally robust MPC for systems with multiplicative noise: A semi-infinite semi-definite programming approach
本文针对扰动与状态和控制变量相乘的受控系统，提出一种数据驱动的分布鲁棒模型预测控制算法，将最优控制问题转化为半无限半定规划并给出数值求解方法，通过算例验证其有效性。
2024-10-03 cs.SY eess.SY math.OC
A Mixed Integer Linear Programming Method for Dynamic Economic Dispatch with Valve Point Effect
本文提出了一种混合整数线性规划（MILP）方法来求解计及阀点效应的动态经济调度（DED-VPE）。基于分段线性化技术，非凸和非光滑的发电成本被转化为一个线性下近似，这是优于二次的，得到一个MILP形式的DED-VPE。当段参数设置适当时，MILP公式可以直接有效地由混合整数规划（MIP）求解器求解。因此，可以保证MILP公式在预设容差内的全局最优解。仿真结果表明，所提出的MILP公式可以在合理的时间内解决可靠的解决方案。
2017-02-16 math.OC
On the tightness of linear relaxations of alternative mixed integer programming formulations for the generator maintenance scheduling problem
本文针对预防性发电机检修调度问题的六种混合整数规划模型展开线性松弛紧性分析，识别出对偶界更优、计算性能更好的模型，为改进检修调度过程的模型选择提供理论依据。
2025-02-13 math.OC
A parametric integer programming algorithm for bilevel mixed integer programs
我们考虑离散二层最优化问题，其中跟随者解决具有固定变量数的整数规划。利用参数整数规划的最新结果，我们提出了纯整数和混合整数双层问题的多项式时间算法。对于混合整数的情况下，领导者的变量是连续的，我们的算法还检测是否下确界成本未能达到，一个困难，已被确定，但没有直接在文献中解决。在这种情况下，它产生了一个“比完全多项式时间更好”的近似方案，其运行时间多项式为相对精度的对数。对于纯整数的情况下，领导的变量是整数，因此最优解是保证存在的，我们提出了两个算法，运行在多项式时间的变量的总数是固定的。
2009-11-02 math.OC
Enhancements of Discretization Approaches for Non-Convex Mixed-Integer Quadratically Constraint Quadratic Programming: Part II
这是研究非凸混合整数二次约束二次规划（MIQCQP）的混合整数规划（MIP）松弛技术的第二部分。我们把重点放在MIP松弛法的非凸连续变量的产品和扩展著名的MIP松弛归一化多参数解聚技术（NMDT），适用于一个复杂的离散化的两个变量。我们把这种方法称为双重离散化归一化多参数解聚技术（D-NMDT）。在一个全面的理论分析，我们强调的理论优势的增强方法D-NMDT相比NMDT。此外，我们进行了广泛的计算研究，以证明其有效性方面的生产紧MIQCQP的对偶界限。最后，我们将D-NMDT与第一部分中的可分离MIP松弛和最先进的MIQCQP求解器进行比较。
2023-02-02 math.OC
BnB-DAQP: A Mixed-Integer QP Solver for Embedded Applications
我们提出了一种混合整数二次规划（QP）求解器，适用于嵌入式应用，例如，混合模型预测控制（MPC）。该求解器是基于分支定界法，并使用最近提出的双有效集求解器解决由此产生的QP松弛。此外，我们调整搜索的分支定界树，以适合于嵌入式应用程序在有限的硬件，我们展示，例如，如何在分支定界树中的节点可以表示只有两个整数。通过在有限内存和计算能力的MCU上成功运行小车上倒立摆的MPC，证明了求解器的可嵌入性。
2022-11-23 math.OC
Optimizing the Production Cost of Minting with Mixed Integer Programming
对中央银行来说，管理铸币是最重要的任务之一，因为短缺会产生负面的经济和社会影响，而铸币预算是中央银行中最大的预算之一。因此，中央银行需要找到要生产的硬币的混合物，以满足需求，库存和生产约束，同时最大限度地降低成本。我们提出了一个混合整数规划模型，通过减少额外的班次，同时满足约束条件，最大限度地减少铸造成本。我们还进行了模拟与中央银行的数据表明，该模型减少了24\%的额外的班次在21个季度期间使用的成本相比，目前在操作中使用的电子表格为基础的方法。
2016-08-15 math.OC
An Approximation Algorithm for Indefinite Mixed Integer Quadratic Programming
本文给出了求解混合整数二次规划（MIQP）问题的一个近似解的算法。如果二次函数的秩和整数变量的数目是固定的，则该算法在多项式时间内运行。除非P=NP，否则算法的运行时间是预期的。为了设计这个算法，我们引入了新的概念，球形MIQP和对齐的向量，我们提供了一些独立的利益的结果。特别地，我们给出了求矩阵对称分解的一个强多项式算法，并给出了矩阵同时对角化的一个相关结果。
2022-11-29 cs.DM math.OC
A Context-Aware Cutting Plane Selection Algorithm for Mixed-Integer Programming
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Zuse Institute Berlin（柏林祖斯研究所）；Fair Isaac Germany GmbH（费尔艾萨克德国有限公司）
针对混合整数规划求解器割平面选择长期未变的问题，提出新的割评分、过滤与停止准则，使 SCIP 在 MIPLIB 2017 上性能提升 5%。
2023-07-17 cs.LG math.OC
Optimizing Demand-Responsive Paratransit Operations: A Mixed Integer Programming Approach
传统的需求响应型辅助运输系统在将人们与医疗保健联系起来方面发挥着重要作用，特别是那些无车、低收入、老年人、保险不足/无保险或残疾人。然而，现有的辅助客运系统通常由于长等待时间、低操作频率和高成本而具有低服务质量。为了提高服务质量，我们建议设计一个新的需求响应辅助运输系统，为非紧急医疗运输提供公共的，类似优步的选择。因此，混合整数规划模型的开发，以优化系统的操作，最大限度地减少用户等待时间的乘客以及运营商的运营成本的目标。本文中产生的结果将有助于当地运输部门和过境机构，因为他们考虑的业务战略，以满足非紧急医疗运输的需求。
2020-12-19 math.OC
A construction-free coordinate-descent augmented-Lagrangian method for embedded linear MPC based on ARX models
本文提出了一种基于带外生项自回归（ARX）输入输出模型的线性预测控制问题的免构造算法。该解决方案的算法依赖于坐标下降增广拉格朗日（CDAL）的方法，以前提出的作者，我们在这里适应利用基于ARX的MPC的特殊结构。CDAL-ARX算法具有免构造的特点，避免了显式构造与MPC相关的二次规划（QP）问题，避免了ARX模型在线改变/自适应时的构造成本。例如，ARX模型参数依赖于线性变参数（LPV）调度信号，或者以低计算成本从流式输入输出数据递归地适应，这使得ARX模型在适应控制中得到广泛应用。此外，所得到的CDAL-ARX算法的实现是矩阵和图书馆免费，因此适合部署在工业嵌入式平台。我们展示了CDAL-ARX的效率在两个数值例子中，也比较与MPC的实现基于其他通用的二次规划求解器。
2022-09-27 cs.SY eess.SY math.OC
On Tractability, Complexity, and Mixed-Integer Convex Programming Representability of Distributionally Favorable Optimization
针对分布有利优化（DFO）因内部下确界算子难以保持凸性的挑战，研究其可处理性与复杂度，建立充要条件，证明其具备混合整数凸规划可表示性并通过数值验证有效性。
2024-01-31 math.OC
Piecewise regression via mixed-integer programming for MPC
针对现有分段回归方法易陷入局部最优、或受限于特定函数类/结构复杂难以用于控制的问题，提出一种新的基于混合整数规划的分段回归方法，可求全局最优解，生成的函数求值快、可嵌入优化，适配控制场景需求。
2024-07-09 cs.SY eess.SY math.OC
A GNN-Guided Predict-and-Search Framework for Mixed-Integer Linear Programming
混合整数线性规划（MILP）是求解组合最优化问题的一种有效方法。在实践中，仅具有系数变化的类似MILP实例被常规地解决，并且机器学习（ML）算法能够捕获这些MILP实例中的共同模式。在这项工作中，我们将ML与优化相结合，并提出了一种新的预测和搜索框架，用于有效地识别高质量的可行解。具体来说，我们首先利用图神经网络预测每个变量的边际概率，然后在预测解周围的适当定义的球内搜索最佳可行解。我们在公共数据集上进行了广泛的实验，计算结果表明，我们提出的框架实现了51.1%和9.9%的性能提高MILP求解器SCIP和Guesthouse的原始差距，分别。
2023-03-06 math.OC
A Data-Driven Distributionally Robust Bound on the Expected Optimal Value of Uncertain Mixed 0-1 Linear Programming
研究了目标系数服从联合分布的不确定混合0-1规划问题的期望最优值。我们假设真实的分布并不确切，但可以观察到一组独立的样本。使用Wasserstein度量，我们构建了一个模糊集集中在经验分布从观察到的样本，并包含具有高统计保证的真实分布。感兴趣的问题是调查的Wasserstein模糊集上的期望最优值的界限。在标准的假设下，我们重新制定的问题成一个共同的计划，这自然会导致一个听话的半定近似。我们比较我们的方法与基于矩的方法从文献上的三个应用程序。数值结果说明了我们的方法的有效性。
2017-08-25 math.OC
Hybrid Quantum Benders' Decomposition For Mixed-integer Linear Programming
Benders分解算法是数学规划中用于求解具有特定块结构的复杂混合整数线性规划（MILP）问题的技术。Benders分解的策略可以描述为分而治之的策略。Benders的分解算法已被用于各种应用，如通信，网络和机器学习。然而，Benders分解中的主要问题仍然是NP难的，这促使我们采用量子计算。本文提出了一种混合量子Benders分解算法。我们将Benders分解的主问题转化为二次无约束二进制优化（QUBO）模型，并使用最先进的量子退火器进行求解。最后，对计算结果进行了分析，并讨论了该算法的可行性.由于我们在Benders分解的主问题中进行了重新表述，因此我们的混合算法可以同时利用经典计算机和量子计算机的优势，从而保证求解MILP问题的解的质量。
2021-12-15 math.OC
Accelerated Benders decomposition for bi-objective mixed integer programming
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰内斯·开普勒大学）；Hankuk University of Foreign Studies（韩国外国语大学）
针对双目标混合整数规划中的可持续供应链网络设计问题，提出重用加权求和法先前迭代的Benders割来初始化主问题，从而显著减少计算时间。
2026-10-06 math.OC
Mixed-Integer Programming Using a Bosonic Quantum Computer
本研究提出将混合整数规划问题的玻色量子计算方案，将问题转化为qumodes基态制备问题，通过光量子计算机模拟绝热演化求解多类小型非凸优化问题。
2022-06-07 cs.DS math.OC quant-ph
